Magnetisches und elektrisches Feld

Magnetisches und elektrisches Feld
Felder und Kräfte
Aufgabe S. 9
4 „Linienbild“ eines elektrischen Felds Die folgenden Fotos
zeigen einige weitere „Linienbilder“.
2
Aufgaben S. 13
1 Feld? Wir unterscheiden drei Arten von Feldern:
– Jeder elektrisch geladene Gegenstand bewirkt, dass weitere geladene Körper in seiner Umgebung eine elektrische Kraft erfahren. Im Raum um den geladenen Gegenstand herum befindet sich ein elektrisches Feld.
– Jeder Magnet bewirkt, dass weitere Magnete und Körper aus Eisen (Nickel, Cobalt) in seiner Umgebung eine magnetische Kraft erfahren. Im Raum um den Magneten herum befindet sich ein magnetisches Feld.
– Jeder Gegenstand bewirkt aufgrund seiner Masse, dass
weitere Körper in seiner Umgebung eine Gravitationskraft (Schwerkraft) erfahren. Im Raum um den Gegenstand he­rum befindet sich ein Gravitationsfeld.
Feldlinien sind eine Modellvorstellung, um Felder zu veranschaulichen und ihre Kraftwirkun­gen zu beschreiben.
Durch jeden Punkt in der Umgebung eines Magneten (geladenen Gegenstands, Körpers mit Masse) stellt man sich
genau eine Feldlinie vor:
– Magnetische Feldlinien sind an jedem Ort so gerichtet
wie die Kraft auf den Nordpol der Magnetnadel. Als
Probekörper eignet sich z. B. eine beweglich aufgehängte Magnetnadel.
– Elektrische Feldlinien sind an jedem Ort so gerichtet
wie die Kraft auf einen positiv geladenen Probekörper.
Als Probekörper eignet sich z. B. ein beweglich aufgehängter und positiv geladener leichter Gegenstand.
– Gravitationsfeldlinien sind an jedem Ort so gerichtet
wie die Kraft auf einen Probekörper. Als Probekörper
3
4
a
eignet sich z. B. ein beweglich aufgehängter leichter Gegenstand.
Je größer die Kräfte auf einen Probekörper in einem Feld
sind, desto dichter zeichnen wir dort die Feldlinien. Feldlinien (eines Felds) schneiden sich nie – die Kraftrichtung
ist immer eindeutig.
Felder, nichts als Felder – Bild 3
Die große Kugel ist elektrisch positiv geladen, die Feldlinien zeigen überall von ihr weg. Die kleine Kugel ist
elektrisch neutral, denn es gibt um sie herum keine „eigenen“ Feldlinien.
Ein positiv geladener Probekörper würde stets radial
von der großen Kugel abgestoßen werden.
– Bild 4
Es handelt sich um zwei elektrisch positiv geladene Kugeln, weil die Feldlinien jeweils überall von ihnen wegzeigen.
Ein positiv geladener Probekörper würde überall von
den beiden Kugeln abgestoßen werden.
– Bild 5
Die kleine Kugel ist elektrisch negativ geladen (die
Feldlinien zeigen zu ihr hin), die große Kugel elektrisch
positiv (die Feldlinien zeigen von ihr weg).
Ein positiv geladener Probekörper würde überall von
der großen Kugel abgestoßen und von der kleinen Kugel angezogen werden.
– Bild 6
Es handelt sich vermutlich um zwei Magnete. Bei der
großen Kugel befindet sich oben der Nordpol und unten der Südpol, bei der kleinen Kugel ist es genau umgekehrt.
Eine Magnetnadel würde stets so ausgerichtet werden,
dass ihr Nordpol in Richtung der Feldlinien zeigt.
Der Nordpol (unten) der kleinen Kugel wird vom Südpol (unten) der großen angezogen, der Südpol (oben)
der kleinen Kugel vom Nordpol (oben) der großen Kugel. Falls sich die kleine Kugel frei im Feld der großen
bewegen kann, würde sie daher gleichzeitig in zwei entgegengesetzte Richtungen angezogen.
Theoretisch könnte dieses Bild auch elektrisch geladene Kugeln darstellen: Bei der großen Kugel könnte z. B.
oben eine ortsfeste positive Ladung „sitzen“ und unten
eine negative.
Der gebogene Wasserstrahl Der elektrisch geladene Luftballon ist von einem elektrischen Feld umgeben. Im Feld
werden die Wassermoleküle ausgerichtet: Wenn der Luftballon positiv geladen ist, wird der negative Bereich der
Wassermoleküle zum Luftballon hin gedreht. Die Anziehung zwischen dem Luftballon und den negativ geladenen Bereichen der Wassermoleküle führt dazu, dass der
Wasserstrahl zum Luftballon hin abgelenkt wird.
Magnetfeld der Erde Man bezeichnet die Nadelspitze des Kompasses, die geografisch nach Norden zeigt, als magnetischen Nordpol.
Magnetisches und elektrisches Feld & 6–31
5
Sie wird vom magnetischen Südpol angezogen, der in der
Nähe des geografischen Nordpols liegt.
b Wenn man die Linke-Faust-Regel auf die eingezeichneten
Ladungsströme anwendet, erhält man im Norden der Erde einen magnetischen Nordpol und im Süden der Erde
einen magnetischen Südpol – genau entgegengesetzt zur
Realität. Elektronen müssten also gegen den Uhrzeigersinn fließen.
Positiv geladene Ionen müssten dagegen tatsächlich wie
in der Zeichnung im Uhrzeigersinn fließen.
5 Gravitationsfeldlinien a S. Zeichnung.
b Der Satellit bewegt sich nicht entlang der Feldlinien, sondern stets senkrecht dazu.
Die Situation ist ähnlich wie beim Hammerwerfen in der
Leichtathletik: Der Hammerwerfer zieht bei der Drehbewegung mithilfe des Drahts ständig an der Kugel, ohne
dass sie auf ihm aufprallt. Durch die Kraft lenkt er nämlich die Kugel, die bereits eine große Geschwindigkeit hat,
stets so ab, dass sie nicht wegfliegt, sondern sich genau auf
einer Kreisbahn bewegt.
Die Kraft, mit der die Erde an dem Satelliten zieht, ist die
Gravitationskraft.
Magnetfeld:
Kräfte auf stromführende Leiter
Aufgaben S. 20
2 Eine elektromagnetische Schaukel Die Auslenkungsrichtung lässt sich mithilfe der Linken-Hand-Regel bestimmen. Die Elektronen fließen vom Minus- zum Pluspol,
also von links nach rechts (Richtung des Daumens). Die
Magnetfeldlinien zeigen vom magnetischen Nord- zum
Südpol, also nach unten (Richtung des Zeigefingers). Der
Mittelfinger zeigt dann aus dem Magneten heraus: In diese Richtung wird die Schaukel ausgelenkt.
3 Die rotierende Minispule a Position 1: Der linke Drahtabschnitt bewegt sich nach
oben und der rechte Drahtabschnitt nach unten.
Links: Die Elektronen fließen von vorn nach hinten durch
den Draht (Richtung des Daumens). Die Magnetfeldlinien zeigen vom magnetischen Nord- zum Südpol, also von
links nach rechts (Richtung des Zeigefingers). Der Mittelfinger zeigt dann nach oben: In diese Richtung wird das
linke Drahtstück bewegt.
Rechts: Die Elektronen fließen von hinten nach vorn
durch den Draht (Richtung des Daumens). Die Magnetfeldlinien zeigen vom magnetischen Nord- zum Südpol,
also von links nach rechts (Richtung des Zeigefingers).
Der Mittelfinger zeigt dann nach unten: In diese Richtung
wird das rechte Drahtstück bewegt.
Die Minispule wird also links nach oben und rechts nach
unten bewegt. Dadurch dreht sie sich im Uhrzeigersinn.
b Position 2: Die Kräfte haben die gleichen Richtungen wie
in der Position 1 der Minispule. Sie sind also senkrecht
zur momentanen Bewegung gerichtet und treiben die
Spule nicht an. Infolge der Trägheit dreht sich die Minispule dennoch weiter.
c Position 3: Entgegen zur Bewegung wirken nun Kräfte im
linken Drahtstück nach unten und im rechten Abschnitt
nach oben. Dadurch wird die Minispule abgebremst.
d Man müsste die Spule in der Position 2 umpolen. Dann
würde die Minispule auf dem Weg zur Position 3 weiter
antgetrieben werden. In der Position 3 würde dieselbe
Situation wie in Position 1 vorliegen, sodass sich die Minispule noch weiter dreht und somit die Bewegung erneut
stattfindet.
Aufgaben S. 23
2 Die rotierende Minispule: Ströme, Felder, Kräfte Siehe Zeichnungen unten.
F
F
Elektronenstromrichtung
Spule um 90°
weitergedreht
F
6
Spule um 180°
weitergedreht
F
Magnetisches und elektrisches Feld & 6–31
3 Der rotierende Elektromagnet a Bild 3: Der Nordpol des Dauermagneten und der des
Elektromagneten stoßen sich gegenseitig ab, ebenso die
beiden Südpole. Dadurch kommt es zu einer Drehbewegung des Elektromagneten. Der Polwender sorgt dafür,
dass bei jeder halben Drehung Nord- und Südpol des
Rotors getauscht werden. Auf diese Weise setzt sich die
Drehbewegung immer weiter fort.
b Bild 4: Der Rotor bewegt sich aufgrund seiner Trägheit
weiter.
c Bei einem Anschluss an das Stromnetz würden die Umpolungen so schnell erfolgen, dass der Rotor des Elek­
tromotors den Richtungswechseln nicht folgen könnte.
4 Ein etwas anderer Motor a Siehe Zeichnungen.
b Dieser Motor läuft auch mit Wechselstrom.
5 Ein merkwürdiger Elektromotor Die Elektronen fließen
vom Minuspol der Batterie über die Schraube, den Magneten und den Draht zum Pluspol der Batterie. Auf ihrem
Weg durch den Magneten bewegen sie sich senkrecht zum
Magnetfeld und werden deshalb senkrecht zur Magnetfeldrichtung und zur Elektronenstromrichtung abgelenkt.
Diese Ablenkung überträgt sich auf den Magneten und
versetzt ihn in eine Drehung.
Das Lager des rotierenden Magneten ist die Spitze der
Schraube, sodass die Drehung nur geringfügig durch Reibung abgebremst wird.
6 Lautsprecher erklärt Siehe Zeichnungen. Die Spule wird
je nach Elektronenstromrichtung vom Dauermagneten
angezogen oder abgestoßen. Dadurch schwingt sie hin
und her. Ihre Schwingung regt die Membran und damit
den Lautsprecherkonus zum Mitschwingen an.
N
S
N
S
S
–
N
N
S
+
S
+
–
Die Drehrichtung ist unabhängig von der momentanen Polung
der elektrischen Energiequelle.
S
N
S
N
+
S
N
–
–
+
Magnetisches und elektrisches Feld & 6–31
7
Lorentzkraft
Aufgaben S. 26
1 Seltsame Leuchterscheinungen Bringt man den Magne
ten in die Nähe der Glasröhre, so werden die Leucht
erscheinungen „verbogen“. Die geladenen Teilchen werden im Magnetfeld senkrecht zur Magnetfeldrichtung
und senkrecht zu ihrer Bewegungsrichtung abgelenkt.
Die positiven Teilchen (Ionen) werden dabei in genau die
entgegengesetzte Richtung zu den negativ geladenen Teilchen (Elektronen) abgelenkt.
2 Fadenstrahlrohr a In der „Elektronenkanone“ werden Elektronen beschleunigt, elektrische Energie wird in kinetische umgewandelt.
Wenn die Elektronen gegen Teilchen des eingeschlossenen Gases stoßen und sie zum Leuchten anregen, wird ein
Teil der kinetischen Energie in Strahlungsenergie (Licht)
umgewandelt.
b Eine positiv geladene Metallkugel zieht die Elektronen
(den Strahl) an.
Eine negativ geladene Metallkugel stößt die Elektronen
(den Strahl) ab.
Ein Stabmagnet lenkt die Elektronen (den Strahl) senkrecht zum Magneten und senkrecht zur Bewegungsrichtung der Elektronen ab. Die konkrete Richtung hängt davon ab, ob man den Nord- oder den Südpol nähert.
Aufgabe S. 27
3 Rührende Lorentzkräfte a Die Salzlösung wird (wie von Geisterhand) umgerührt.
b Polt man die Spannung um, dann dreht sich die Lösung in
die andere Richtung.
c Negative Ionen: Sie bewegen sich zur äußeren Ringelek­
trode. Infolge des Magnetfelds kommt es zu einer Lo­
rentzkraft, durch die die Ionen jeweils nach rechts (von
oben gesehen) abgelenkt werden.
Positive Ionen: Sie bewegen sich zur inneren Ringelektrode. Infolge des Magnetfelds kommt es zu einer Lorentzkraft, durch die die Ionen jeweils nach links (von oben
gesehen) abgelenkt werden.
Beide Ionensorten werden also, vom gleichen Startort
ausgehend, in die gleiche Richtung abgelenkt. Durch
Stöße mit den Wassermolekülen übertragen sie diese Bewegung auf das Wasser und erzeugen eine Strömung im
Uhrzeigersinn.
Aufgaben S. 28
1 Ein seltsamer Motor Die Elektronen bewegen sich vom
Minus- zum Pluspol der elektrischen Energiequelle. Sie
strömen also in der Scheibe von der Achse abwärts in
Richtung zum elektrisch leitenden Salzwasser. Das Magnetfeld, das die Scheibe durchdringt, ist senkrecht dazu
vom Nord- zum Südpol gerichtet. Infolge der Lorentzkraft
werden die Elektronen nach vorn abgelenkt. Durch Stöße
mit den Metallteilchen der Scheibe übertragen sie diese
Bewegung auf die Scheibe, sodass diese im Uhrzeigersinn
(von rechts gesehen) gedreht wird.
2 Elektronenkarussell a Das Magnetfeld muss homogen und senkrecht zum Einschuss der Elektronen nach hinten (in die Zeichenebene
hinein) gerichtet sein.
8
b Die Lorentzkraft lenkt die Elektronen immer senkrecht
zur momentanen Bewegungsrichtung nach rechts ab. Sie
zeigt stets zum Mittelpunkt der Kreisbahn. Da die Kraft
nicht in Bewegungsrichtung oder entgegengesetzt dazu
wirkt, werden die Elektronen weder schneller noch langsamer.
c Die Gravitationskraft zeigt praktisch senkrecht zur Erdoberfläche nach unten. Dadurch wird der Ball immer in
die gleiche Richtung abgelenkt (und beschleunigt). Damit
er sich im Kreis bewegt, müsste ihn eine Kraft ablenken,
die stets senkrecht zur momentanen Bewegung auf ein
Drehzentrum hin gerichtet ist. Mit der Bewegungsrichtung muss sich also auch die Kraftrichtung verändern.
d Der Anteil der Bewegung senkrecht zu den Feldlinien
wird durch die Lorentzkraft beeinflusst. Gäbe es nur diesen Anteil, würden sich die Elektronen auf einer Kreisbahn bewegen.
Der Anteil der Bewegung parallel zu den Feldlinien wird
nicht durch die Lorentzkraft beeinflusst. Gäbe es nur diesen Anteil, würden sich die Elektronen auf einer geraden
Bahn bewegen.
Nimmt man beide Anteile zusammen, so bewegen sich
die Elektronen auf einer „Schraubenlinie“, die ähnlich
aussieht wie die Spiralfeder eines Kraftmessers. Je größer
die Geschwindigkeit des Bewegungsanteils in Richtung
der Feldlinien ist, desto mehr ist die „Schraubenlinie“
auseinandergezogen.
3 Magnetischer Spiegel a Der Betrag der Lorentzkraft nimmt zu, da das magnetische Feld nach rechts hin stärker wird. Dies kann man
daran erkennen, dass die Feldlinien rechts dichter beieinander liegen. Je größer die Lorentzkraft wird, desto
kleiner wird der Radius (des kreisförmigen Anteils) der
Teilchenbahn.
Die Lorentzkraft ist stets senkrecht zu den Magnetfeldlinien gerichtet. Da sich die Richtung der Magnetfeldlinien
nach rechts hin ändert, ändert sich auch die Richtung der
Lorentzkraft.
b Bewegt sich das Teilchen nach rechts in den „Flaschenhals“
hinein, ist eine Komponente der Lorentzkraft zurück nach
links gerichtet. Dadurch wird der nach rechts gerichtete
Anteil der Teilchenbewegung kleiner. Die Bewegung nach
rechts wird abgebremst, kommt zum Stillstand und kehrt
schließlich ihre Richtung um.
c Eine magnetische Flasche entsteht durch die Kombination
zweier magnetischer Spiegel. Links müssten die Magnetfeldlinien spiegelsymmetrisch zu denen auf der rechten
Seite verlaufen.
Magnetisches und elektrisches Feld & 6–31
Induktion
Spannung durch Induktion
Aufgaben S. 36/37
1 „Warm-up“ a In der Alustange gibt es frei bewegliche Elektronen. Wird
die Stange im Magnetfeld bewegt, werden die frei beweglichen Elektronen mitbewegt. Sie erfahren eine Lorentzkraft, deren Richtung sich mithilfe der Linken-Hand-Regel feststellen lässt:
– Der Daumen zeigt in Bewegungsrichtung der Elektronen, also nach rechts.
– Der Zeigefinger zeigt in Richtung des Magnetfelds, also
in die Zeichenebene hinein.
– Der Mittelfinger gibt die Richtung der Lorentzkraft an,
also nach unten.
Die frei beweglichen Elektronen sammeln sich daher am
unteren Stabende (Elektronenüberschuss). Am oberen
Ende kommt es zu einem Elektronenmangel.
b Je schneller man die Stange bewegt, desto größer ist die
induzierte Spannung. Die elektrische Energie stammt aus
der kinetischen Energie der bewegten Stange.
c Wenn die Stange nach oben bewegt wird, werden die frei
beweglichen Elektronen in der Stange nach rechts abgelenkt und nicht zu einem Stabende hin. Daher kommt es
zu keiner Induktionsspannung zwischen den Stabenden.
2 Induktion oder keine Induktion? a Induktionsspannung: Die Anzahl der Magnetfeldlinien,
die die Querschnittsfläche der Drahtwindung durchsetzen, nimmt ab, wenn der Magnet genügend weit nach
rechts bewegt wird.
b Keine Induktionsspannung: Die Feldlinien durchsetzen
die Querschnittsfläche der Drahtwindung nicht.
c Keine Induktionsspannung: Die Feldlinien durchsetzen
die Querschnittsfläche der Drahtwindung nicht.
d Induktionsspannung: Wenn die Drahtwindung senkrecht
zur Zeichenebene steht, wird ihre Querschnittsfläche von
Magnetfeldlinien durchsetzt, wenn sie in der Zeichenebene steht, nicht.
e Induktionsspannung: Die Anzahl der Magnetfeldlinien,
die die Querschnittsfläche der Drahtwindung durchsetzen, nimmt ab, wenn die Drahtwindung genügend weit
nach rechts bewegt wird.
f Keine Induktionsspannung: Die Anzahl der Magnetfeldlinien, die in der Zeichnung die Drahtwindung durchsetzen, ändert sich nicht.
Hinweis: Tatsächlich erhält man im inhomogenen Feld eines Stabmagneten während des Zusammenziehens stets
eine Induktionsspannung. Durch jeden Punkt des Raums
kann man sich eine Feldlinie denken, nach dem Zusammenziehen werden weniger Feldlinien umfasst als vorher.
g Keine Induktionsspannung: Die Anzahl der Magnetfeldlinien, die die Drahtwindung durchsetzen, ändert sich nicht.
h Induktionsspannung: Die Anzahl der Magnetfeldlinien,
die die Querschnittsfläche der Drahtwindung durchsetzen, nimmt zu.
i Keine Induktionsspannung: Die Feldlinien durchsetzen
die Querschnittsfläche der Drahtwindung nicht.
3 Schüttellampe Durch das Schütteln wird ein Dauermagnet immer wieder in eine Spule hinein- und herausbewegt. Dadurch ändert sich das Magnetfeld in der Spule
ständig und es kommt zur Induktion.
4 Tauchspulmikrofon a Der Schall bewegt die Membran, die fest mit der Spule verbunden ist, hin und her. Dadurch bewegt sich die
Spule relativ zum Dauermagneten, sodass eine Wechselspannung zwischen den Enden der Spule induziert wird.
Die Wechselspannung schwankt im Takt der Membranschwingungen und bildet somit den Schall ab.
b Das Tauchspulmikrofon kann im Prinzip auch Schall abgeben. Die stromführende Spule ist selbst ein Magnet, der
mit dem Dauermagneten wechselwirkt. Je nach Stromrichtung wird sie nach links oder rechts bewegt. Bei einem Wechselstrom schwingt sie hin und her – und damit
auch die Membran. Die schwingende Membran sendet
Schall aus.
5 Zugsicherheit Fachliche Hinweise: Die punktförmige Zugbeeinflussung
(früher induktive Zugsicherung genannt, kurz Indusi) soll
durch Geschwindigkeitsüberwachung und ggf. Zwangsbremsung Unfälle und Gefährdungen verhindern, wenn ein
Triebfahrzeugführer haltzeigende Hauptsignale, Vorsignale
in Warnstellung, Überwachungssignale vor Bahnübergängen oder Geschwindigkeitsbeschränkungen nicht beachtet.
Im Gleisbett sind an den Signalen Elektromagnete („Gleismagnete“) angebracht, die jeweils Bestandteil eines elektromagnetischen Schwingkreises aus Kondensator und
Spule sind (s. Zeichnung). Die Schwingkreise können
durch Öffnen eines Kontakts abhängig von der Signalstellung wirksam geschaltet werden. Ihre Eigenfrequenz
unterscheidet sich je nach Signal:
– 1000 Hz am Vorsignal bzw. Überwachungssignal eines
Bahnübergangs
– 2000 Hz am Hauptsignal
– 500 Hz in einem Abstand von 250 bis 150 m vor Hauptsignalen, die besondere Gefahrenpunkte decken.
An den Triebfahrzeugen ist in der Regel am ersten Drehgestell ein Elektromagnet („Fahrzeugmagnet“) ange-
Induktion & 32–57
9
bracht, der mit Wechselstrom betrieben wird und ein
elektromagnetisches Wechselfeld mit den Frequenzen
500, 1000 und 2000 Hz erzeugt. Nähert sich ein Triebfahrzeug einem wirksam geschalteten Gleismagneten,
wird durch dieses elektromagnetische Wechselfeld in der
Spule des Gleismagneten eine Spannung induziert. Dabei
entzieht der wirksame Gleismagnet dem vorbeifahrenden Fahrzeugmagneten Energie. Die Energieabgabe führt
dazu, dass das Impulsrelais schaltet und automatisch ein
elektronischer Prüfvorgang eingeleitet wird.
6 Geschwindigkeitsmessung durch Induktion Der Sensor ist eine kleine Spule mit Eisenkern, in der
beim Vorbeibewegen des Magneten eine Spannung induziert wird. Dieses Signal wird zum Empfänger an der
Lenkstange gesendet und durch den Computer weiterverarbeitet.
Fachlicher Hinweis: Die meisten Fahrradtachometer enthalten als Sensor keine Induktionsspule, sondern einen
Reedkontakt.
10
Generatoren
Aufgaben S. 40
1 Induktion oder Lorentzkraft a Siehe Bild 9 auf Seite 39 im Schülerbuch.
b Wenn die Minispule zwischen den Polen des Dauermagneten gedreht wird, nimmt die Anzahl der Magnetfeldlinien, die die Querschnittsfläche der Spule durchsetzen, im
Wechsel immer wieder zu und ab. Daher wird zwischen
den Enden der Spule eine Wechselspannung induziert.
c Im linken Drahtstück der Spule, das gerade nach unten
bewegt wird, werden die mitbewegten frei beweglichen
Elektronen durch die Lorentzkraft nach vorn (von der
Kurbel weg) abgelenkt. Im rechten Drahtstück der Spule,
das gerade nach oben bewegt wird, werden die mitbewegten frei beweglichen Elektronen durch die Lorentzkraft
nach hinten abgelenkt. Beide Ablenkungen bewirken,
dass sich die Elektronen in diesem Augenblick zum roten
Schleifring der Spule bewegen.
Wenn die Spule um 180° gedreht wurde, treten die gleichen Ablenkungen auf, aber diesmal werden die Elektronen zum blauen Schleifring hin angetrieben.
c Die Polung wechselt in jeder Sekunde 100-mal.
2 Elektromotor oder Generator Je zäher der Teig wird, desto
größer werden die gemessene Leistung und Stromstärke.
In jeder Sekunde muss mehr Energie übertragen werden,
dafür ist eine höhere Stromstärke (bei ungefähr gleicher
Spannung) erforderlich.
Hinweis: Wegen des Leistungsfaktors cos f kann bei
Wechselstrommotoren der Energiestrom nicht über das
Produkt P = Ueff · Ieff aus den Einzelmesswerten für Stromstärke und Spannung berechnet werden. Leistungsmessgeräte berücksichtigen den Phasenwinkel f entsprechend
der Beziehung P = U · I · cos f.
Ergänzung: Wie kommt es zum Leistungsanstieg? Woher
„weiß“ das Stromnetz, dass die Stromstärke steigen muss?
Beim Elektromotor dreht sich eine Spule in einem Magnetfeld, sodass es zur (Selbst-)Induktion kommt. Deshalb
wirkt ein Motor stets auch wie ein Generator, sobald er
sich dreht. Die Induktionsspannung wirkt der Quellenspannung entgegen (Regel von Lenz). Dadurch verringert sich die Stromstärke:
– Wenn der Motor nicht belastet ist (Leerlauf), dreht er sich
sehr schnell. Die Induktionsspannung ist dann beinahe
so groß wie die Quellenspannung. Da beide Spannungen
gegeneinander wirken, ist die Stromstärke sehr gering.
– Wenn der Motor belastet wird, dreht er sich etwas langsamer, die Induktionsspannung wird kleiner. Die Energiequelle kann daher einen größeren Elektronenstrom
durch die Motorspule treiben, die Leistung des Motors
nimmt zu.
3 Energieumwandlungen beim Generator a Siehe Tabelle rechts.
b In der kurzgeschlossenen Spule kommt es zu einem großen Strom, sodass die „Verlustleistung“ relativ hoch ist.
Um diese Energieabgabe auszugleichen, muss entsprechend viel Energie aufgewendet werden.
4 Wirkungsgrad eines Generators a Siehe Zeichnung rechts.
b Der Generator wandelt die potenzielle Energie des absinkenden Wägestücks in elektrische Energie um.
Induktion & 32–57
Die Änderung der potenziellen Energie beträgt:
∆Epot = m · g · ∆h
∆Epot = 0,500 kg · 9,81 __
​ m
 ​· 1,0 m = 4,9 J
s2
Das Absinken des Wägestücks dauert 2,8 s, damit ergibt
sich eine mechanische Leistung von:
4,9 J
Pmech = __
​ ∆E
  ​; Pmech = ___
​ 2,8 s  ​= 1,8 W.
∆t
Die elektrische Leistung der Glühlampe beträgt:
Pel = U · I; Pel = 5,6 V · 0,285 A = 1,6 W
Damit erhält man für den Wirkungsgrad h:
P
1,6 W
h = ____
​ P el   ​;  h = ____
​ 1,8 W  
​= 0,89 = 89 %.
mech
5 Der erste Generator a Im Prinzip ähnelt der Versuchsaufbau dem von Pixii. Im
historischen Aufbau wurden allerdings zwei Induktionsspulen auf dem Eisenkern verwendet.
Das t-U-Diagramm entspricht dem im Bild 9 auf Seite 39
im Schülerbuch.
b Die Probleme waren, dass man damals noch keine starken
Dauermagnete herstellen konnte und dass die Stahlmagnete ihren Magnetismus rasch verloren, weil sie beim
Betrieb ständig erschüttert wurden. Die induzierten
Spannungen waren daher verhältnismäßig gering. Man
versuchte deshalb bald, die Dauermagnete in den Generatoren durch Elektromagnete zu ersetzen. Wenn nämlich
die Spulenströme in diesen Magneten groß genug sind, ist
ihre magnetische Wirkung viel größer als bei Dauermagneten.
Transformatoren
Aufgaben S. 45
1 Elektrische Zahnbürste Die Akkuzahnbürste wird über einen Transformator geladen (s. Zeichnung). Dadurch wird
zum einen die Betriebsspannung auf einen so niedrigen
Wert gesenkt, dass der Benutzer bei einer Beschädigung
des Gehäuses nicht gefährdet wird. Wegen der fehlenden
Anschlüsse ist es zum anderen einfacher, das Gehäuse
wasserdicht zu bauen, sodass es zu keinem Kurzschluss in
der Elektrik durch eindringendes Wasser kommen kann.
6V
Sekundärspule
Primärspule
230 V
Generator
Energiequelle
eingesetzte Energie
Schüttellampe
Nahrung
chemische Energie
Fahrraddynamo
Nahrung
chemische Energie
Lichtmaschine im Auto
Treibstoff
chemische Energie
Kohle
Wind
Wasser
chemische Energie
kinetische Energie
kinetische Energie,
potenzielle Energie
usw.
usw.
Dynamo im
– Kraftwerk
– Windrad
– Wasserkraftwerk
usw.
1,0 m
Generator
500 g
2 Alles klar? An der Sekundärspule tritt nur dann eine
Spannung auf, wenn sich das magnetische Feld im Eisenkern ändert. Bei einem Gleichstrom in der Primärspule ist
dies nicht der Fall.
Wenn die Sekundärspule eine viel höhere Windungszahl
hat als die Primärspule, kann die Eingangsspannung von
6 V auf gefährlich hohe Spannungen transformiert werden.
Da kein „Verbraucher“ an die Sekundärspule angeschlossen ist, überträgt der unbelastete Transformator keine
elektrische Energie von der Primär- auf die Sekundärspule. Also wird in der Primärspule kaum Energie umgewandelt: Die elektrische Primärleistung Pp = Up · Ip ist sehr
klein. Da die Primärspannung Up deutlich größer als 0 V
ist (z. B. 6 V oder 230 V), bedeutet die geringe Leistung eine geringe Primärstromstärke Ip.
3 Klingeltrafo An der Spule mit der höheren Windungszahl
liegt auch die höhere Spannung: Die linke (längere) Spule
des Klingeltrafos wird an 230 V angeschlossen, die rechte
(kürzere) Spule „liefert“ die Sekundärspannung von 5 V.
4 Achtung: Hochspannung! Die Spannungen an den Spulen
stehen (beim unbelasteten Trafo) im gleichen Verhältnis
wie ihre Windungszahlen:
Up
Np
s
s
  ​= __
​ N   ​
​ __
U
Es gilt folglich:
Us = Up · __
​ N s ​  ; Us = 230 V · _____
​ 24 000
  
​ = 11 040 V ≈ 11 kV.
500
N
p
5 Achtung: „Hochstrom“! Die Stromstärken in den Spulen
verhalten sich (bei kurzgeschlossener Sekundärspule)
umgekehrt wie ihre Windungszahlen:
Induktion & 32–57
11
Ip
N
​ __
 ​= __
​ N s ​ 
I
s
umgewandelt, sodass kaum Energie als Wärme abgegeben
wird. Nach dem Heruntertransformieren steht dann noch
genügend elektrische Energie bzw. die erforderliche Spannung und Stromstärke zur Verfügung.
p
Es gilt folglich:
Is = Ip · __
​ N   ​ ; Is = Ip · ___
​ 500
   ​ = Ip · 100.
5
Der Sekundärstrom ist 100-mal so groß wie der Primärstrom. Er ist so groß, dass der Nagel stark erhitzt wird.
Np
s
Beim Hochstromtrafo ist die Sekundärwindungszahl viel
kleiner als die Primärwindungszahl. Beim Hochspannungstrafo ist es genau umgekehrt.
6 Ohm und der Trafo a Die Spannungen an den Spulen stehen (beim unbelasteten
Trafo) im gleichen Verhältnis wie ihre Windungszahlen:
Up
Np
s
s
​ __
  ​= __
​ N   ​
U
Es gilt folglich:
V
Ns = Np · __
​ U s ​  ; Us = 100 · _____
​ 250
  
​ = 5000.
5V
U
p
Neben den beiden Spulen braucht der Lehrer noch einen
geschlossenen Eisenkern, eine elektrische Energiequelle
mit 5 V und ein Spannungsmessgerät, um die 250 V ablesen zu können.
b Wenn die Sekundärstromstärke bei 250 V tatsächlich 50mal so groß wäre wie die Primärstromstärke, wäre die
Sekundärleistung 2500-mal größer als die Primärleistung
(unter Vernachlässigung des phasenabhängigen Leistungsfaktors) – der Transformator würde also 2500-mal
mehr elektrische Energie abgeben, als er aufnimmt.
Tatsächlich kann der Trafo höchstens so viel elektrische
Energie abgeben, wie er aufnimmt. Die Sekundärstromstärke sinkt (vereinfacht gesehen) daher im gleichen Maß
wie die Sekundärspannung steigt. Der Transformator
funktioniert also nicht wie ein „ohmsches“ Bauelement.
7 100 % Wirkungsgrad Beim Transformator werden die
stromführenden Spulen warm: Elektrische Energie wird
in innere Energie umgewandelt, die ungenutzt als Wärme
an die Umgebung abgegeben wird. Außerdem strahlt das
Magnetfeld, das die Energie zur Sekundärspule überträgt,
einen Teil der Energie ungenutzt in die Umgebung ab.
Aufgabe S. 46
1 Energieübertragung durch Hochspannung a Die Lampe leuchtet nicht, weil durch den elektrischen
Widerstand der Konstantandrähte die elektrische Energie
in innere Energie umgewandelt und als Wärme abgegeben wird. Somit gelangt nicht genügend elektrische Energie zur Lampe, um sie leuchten zu lassen.
Die Betriebsstromstärke der leuchtenden Lampe beträgt
0,5 A. Bei dieser Stromstärke würde an den Konstantandrähten folgende Teilspannung auftreten:
ULeitung = RLeitung · I; ULeitung = 60 W · 0,5 A = 30 V.
Damit die Betriebsspannung an der Lampe erreicht wird,
müsste die Quellenspannung also (mindestens) 36 V betragen.
b Bei dieser Schaltung leuchtet die Lampe, Stromstärke und
Spannung an der Lampe erreichen nahezu ihre Betriebswerte (0,5 A; 6 V).
Das Herauftransformieren der Spannung bewirkt, dass
die Stromstärke in der Überlandleitung gesenkt wird.
Wegen der geringeren Stromstärke wird nur wenig elektrische Energie in innere Energie der Konstantandrähte
12
Aufgabe S. 47
2 Verringerung von Verlusten a Erhöht sich die Spannung, dann verringert sich die Stromstärke in der Leitung. Zur Vereinfachung gehen wir davon
aus, dass sich die Stromstärke indirekt proportional zur
Spannung ändert. Dann verringert sich die Stromstärke
auf ein Tausendstel, wenn die Spannung auf das Tausendfache transformiert wird. Damit sinkt die Verlustleistung
auf ein Millionstel (PV = RLeitung · I2).
b Lösung 1
– Die Sekundärleistung des Trafos beträgt:
P = 0,98 · 1,30 GW = 1,27 GW.
– Damit erhält man für die Stromstärke in den Fernleitungen:
1,27 · 109 W
380 · 10 V
P
I = ​ __
 ​;  I = _________
​ 
​= 3,35 · 103 A.
3   
U
– Die Verlustleistung der Fernleitungen soll höchstens
3 % der Sekundärleistung betragen:
PV = 0,03 · 1,27 · 109 W = 38,1 · 106 W.
– Daraus folgt für den maximal zulässigen Widerstand
der Leitungen:
P
I
38,1 · 106
3,35 · 10
– RLeitung = __
​  2V  ​ ; RLeitung = _______
​  2 6 
 ​ 
W = 3,39 W.
– Für die Teilspannung an den Fernleitungen ergibt sich:
ULeitung = RLeitung · I
ULeitung = 3,39 W · 3,35 · 103 A = 11,4 · 103 V = 11,4 kV
Lösung 2
– Die Sekundärleistung des Trafos beträgt:
P = 0,98 · 1,30 GW = 1,27 GW.
– Damit erhält man für die Stromstärke in den Fernleitungen:
1,27 · 109 W
380 · 10 V
P
I = ​ __
 ​;  I = _________
​ 
​= 3,35 · 103 A.
3   
U
– Die Verlustleistung der Fernleitungen soll höchstens
1 % der Kraftwerksleistung betragen, da 2 % bereits
beim Hochtransformieren „verlorengehen“ (s. Musteraufgabe im Schülerbuch):
PV = 0,01 · 1,30 · 109 W = 13,0 · 106 W.
– Daraus folgt für den maximal zulässigen Widerstand
der Leitungen:
P
I
13,0 · 106
3,35 · 10
– RLeitung = __
​  2V  ​ ; RLeitung = _______
​  2 6 
 ​ 
W = 1,16 W.
– Für die Teilspannung an den Fernleitungen ergibt sich:
ULeitung = RLeitung · I
ULeitung = 1,16 W · 3,35 · 103 A = 3,88 · 103 V = 3,88 kV
Induktion & 32–57
Induktionsströme – Regel von Lenz
Aufgabe S. 50
1 Regel von Lenz a Wegen der Bewegung des Magneten aus dem Ring he­raus
kommt es zur Induktion, im geschlossenen Ring entsteht
ein Induktionsstrom. Er wirkt nach der Regel von Lenz
seiner Ursache entgegen – also der Relativbewegung zwischen Magnet und Ring. Das vom Strom hervorgerufene
Magnetfeld bewirkt, dass der Ring dem Magneten folgt.
b Wir ersetzen in Gedanken den Rand des „Tortenstücks“
durch einen geschlossenen Draht. Wenn er in das Magnetfeld hineingedreht wird, nimmt die Zahl der Magnetfeldlinien zu, die die von ihm umschlossene Fläche
durchsetzen. Es kommt daher zur Induktion, im Draht
fließt ein Induktionsstrom. Nach der Regel von Lenz ist er
so gerichtet, dass er der Induktionsursache entgegenwirkt
– also der Bewegung des Drahtrings in das Magnetfeld hinein. Dadurch wird die Bewegung des Drahts und damit
die Drehung der Scheibe abgebremst.
Aufgabe S. 52
1 Scheibenbremse – einmal anders Wenn ein Strom durch
die Spule fließt, werden in der rotierenden Scheibe Wirbelströme induziert, die nach der Regel von Lenz zu einem Abbremsen der Drehbewegung führen.
Bei dieser Bremse kommt es zu keiner Berührung zwischen ruhenden und bewegten Teilen, sodass sie nicht
durch Reibung verschlissen werden. Die Bremswirkung
ist nicht von der Oberflächenbeschaffenheit abhängig. Es
müssen keine Bremsbacken bewegt werden, sodass die
zugehörige Hydraulik entfällt.
Die Bremse funktioniert allerdings nur, wenn die Zündung eingeschaltet ist. Die Bremswirkung ist bei gleichem
Spulenstrom von der Drehgeschwindigkeit der Scheibe
abhängig, das Bremssystem muss daher (elektronisch) geregelt werden.
Aufgaben S. 53
2 Thomsonscher Ringversuch Beim Einschalten des Spulenstroms wird der Ring nach oben geschleudert.
Wenn der Spulenstrom eingeschaltet wird, baut sich ein
Magnetfeld auf. Die Zahl der Magnetfeldlinien, die den
Ringquerschnitt durchsetzen, nimmt zu. Dadurch wird
eine Spannung induziert, die einen Ringstrom zur Folge hat. Er wirkt der Ursache seiner Entstehung entgegen
(Regel von Lenz):
– Entwickelt sich an der Oberseite der Spule ein Südpol,
so ist der Induktionsstrom so gerichtet, dass auf der
Unterseite des Rings ein Südpol entsteht. Die Folge ist
eine Abstoßung des Rings.
– Entwickelt sich dagegen an der Oberseite der Spule ein
Nordpol, so ist der Induktionsstrom so gerichtet, dass
auf der Ringunterseite auch ein Nordpol entsteht. Wieder wird der Ring abgestoßen.
Wenn sich der Ring noch in der Nähe der Spule befindet, wenn das Magnetfeld wieder schwächer wird, wird er
zur Spule hin gezogen. Daher kann man es bei geeigneter
Einstellung der Stromstärke des Wechselstroms erreichen,
dass der Ring in einem steten Wechsel aus Abstoßung
und Anziehung schwebt.
3 Die schwebende Scheibe Die Scheibe schwebt (leicht vibrierend und brummend) über den Spulenmagneten, deren Magnetfelder sich ständig ändern.
Erklärung s. thomsonscher Ringversuch.
4 Induktion im Supraleiter Wenn der Magnet herunterfällt,
nimmt die Anzahl der Magnetfeldlinien, die die Scheibe
durchsetzen, zu. Dadurch wird in der Scheibe eine Spannung induziert, es kommt zu einem ringförmigen Induktionsstrom. Er ist besonders groß und fließt ohne weitere
Einflüsse von außen immer weiter, weil die supraleitende
Scheibe keinen elektrischen Widerstand hat. Das Magnetfeld des Induktionsstroms wirkt der Induktionsursache
– also dem Fallen des Magneten – entgegen, sodass der
Magnet nicht auf der Scheibe aufschlägt.
5 Das „verbeulte“ Magnetfeld a Wenn man den Ring aus dem Magnetfeld herauszieht,
nimmt die Anzahl der Magnetfeldlinien ab, die seinen
Querschnitt durchsetzen. Also kommt es zur Induktion,
es tritt ein Induktionsstrom im Ring auf. Nach der Regel
von Lenz wirkt er seiner Ursache – also dem Herausziehen des Rings aus dem Magnetfeld – entgegen. Der Ring
wird somit abgebremst. Um dennoch eine konstante Geschwindigkeit aufrechtzuerhalten, muss man eine Kraft
in Bewegungsrichtung auf den Ring ausüben. Dem Ring
muss also Energie zugeführt werden.
Wenn man den Ring rechts schon ein kleines Stück aus
dem Magnetfeld herausgezogen hat, wirken auf die frei
beweglichen Elektronen in diesem Ringabschnitt keine
Lorentzkräfte mehr. Die Lorentzkräfte auf die frei beweglichen Elektronen im verbleibenden Ringabschnitt führen
zu einem Elektronenstrom gegen den Uhrzeigersinn (von
oben gesehen). Nach der Regel von Lenz …
b Der Induktionsstrom wirkt seiner Ursache entgegen:
Die Abnahme des äußeren Magnetfelds wird durch das
ringei­gene Magnetfeld (teilweise) ausgeglichen. Folglich
verlaufen auch außerhalb des äußeren Magnetfelds Magnetfeldlinien durch den Ring hindurch in der gleichen
Richtung wie zuvor. In einiger Entfernung vom Ring
schließen diese Feldlinien wieder an den Feldlinienverlauf des äußeren Magnetfelds an. Insgesamt ergibt sich
damit der gezeichnete „verbeulte“ Verlauf der Feldlinien.
Induktion & 32–57
13
Auf einen Blick
5 Umspanner Für einen unbelasteten Transformator gilt:
Alles klar? S. 57
​ __
  ​= __
​ U   ​ .
N
1 Magnetfeld – Oben links: stromführender gerader Draht, der senkrecht zur Zeichenebene verläuft
– Oben Mitte: zwei stromführende gerade Drähte, Ströme in die gleiche Richtung
– Oben rechts: stromführende Spule
– Unten links: zwei Stabmagnete, die mit ungleichnamigen Polen einander zugewandt sind
– Unten rechts: zwei Stabmagnete, die mit gleichnamigen
Polen einander zugewandt sind
2 Felder Beispiel s. Tabelle unten.
3 „Leiterschaukel“ Die Richtung des Elektronenstroms im
unteren Drahtabschnitt der Leiterschaukel ermittelt man
mithilfe der Linke-Hand-Regel:
– Der Zeigefinger zeigt nach unten, weil das Magnetfeld
vom Nord- zum Südpol nach unten zeigt.
– Der Mittelfinger zeigt in Richtung der Kraft auf die Leiterschaukel.
– Daraus ergibt sich für den Daumen eine Ausrichtung
von links nach rechts. Die Elektronen fließen im unteren Drahtabschnitt also von links nach rechts: Der linke
Anschluss der elektrischen Energiequelle ist der Minuspol und der rechte Anschluss der Pluspol.
4 Elektromotor Der Stator besteht aus einem Magneten
(Dauermagnet oder Elektromagnet). Der Rotor ist eine
stromführende Spule mit Eisenkern, an deren Enden ein
magnetischer Nord- und ein magnetischer Südpol ist. Die
Magnetpole des Stators üben Kräfte auf die Magnetpole
des Rotors aus, sodass der Rotor in Drehung versetzt wird.
Da die Kräfte nach einer halben Drehung zum Stillstand
führen würden, ändert der Polwender die Stromrichtung
in der Spule nach jeweils einer halben Drehung. Somit
wechseln die Magnetpole an der Spule und die Magnetkräfte drehen den Rotor weiter.
„Verursacher“
Kraft auf …
Modell Feldlinien
Up
s
s
Das Spannungsverhältnis beträgt:
Up
230
​ __
  ​=​ ___  ​= 12,1.
19
U
s
Ungefähr dieses Verhältnis der Windungszahlen wird bei
folgenden Spulenkombinationen erreicht:
– Np = 1500 und Ns = 125
– Np = 3000 und Ns = 250
6 Ringpendel Unabhängig von der Polung der elektrischen
Energiequelle wird der Ring beim Einschalten ausgelenkt,
also abgestoßen.
Beim Einschalten des Stroms durch die Spule nimmt die
Anzahl der Magnetfeldlinien zu, die die Querschnittsfläche des Aluminiumrings durchsetzen. Dadurch wird eine
Spannung induziert, die einen Ringstrom zur Folge hat.
Dieser Ringstrom wirkt der Ursache seiner Entstehung
entgegen (Regel von Lenz) – dem Anwachsen des Magnetfelds, das den Ring durchsetzt:
– Besitzt die Spule an ihrer rechten Seite einen Südpol, so
wird der Induktionsstrom so gerichtet sein, dass auf der
linken Seite des Rings ein Südpol entsteht und es zur
Abstoßung kommt.
– Besitzt die Spule an ihrer rechten Seite einen Nordpol,
so wird der Induktionsstrom so gerichtet sein, dass auf
der linken Seite des Rings ein Nordpol entsteht und es
zur Abstoßung kommt.
7 Motorbremse Die kinetische Energie des Rotors wird jetzt
durch den Motor als Generator in elektrische Energie umgewandelt. Die elektrische Energie wird durch den Widerstand in innere Energie umgewandelt und als Wärme
an die Umgebung abgegeben. Auf diese Weise wird dem
Motor (der Straßenbahn) insgesamt kinetische Energie
entzogen, die Bahn wird langsamer.
Magnetisches Feld
Elektrisches Feld
Gravitationsfeld
Magnete, stromführende Leiter
elektrisch geladene Körper
alle Körper
Magnete, ferromagnetische Körper,
stromführende Leiter
elektrisch geladene Körper
alle Körper (und sogar Licht)
Feldlinien liegen umso dichter, je größer die Kräfte auf einen Probekörper sind.
Feldlinien schneiden sich nie.
Feldlinien weisen von einem magnetischen Nordpol zu einem magnetischen Südpol.
Um einen stromführenden geraden
Leiter herum sind die Feldlinien
konzentrische Kreise. Die Kraftrichtung erhält man mithilfe der LinkeFaust-Regel
14
Np
Feldlinien weisen zum MassenmitFeldlinien weisen vom elektrischen
Pluspol zum elektrischen Minuspol. telpunkt (Schwerpunkt) des „verursachenden“ Körpers.
Sie beginnen und enden senkrecht
auf einem elektrisch geladenen Leiter.
Induktion & 32–57