Blatt 1

Übungsblatt 1
Kernphysik
WS 13/14
Abgabe bis Dienstag, 29. Oktober 2012, 12 Uhr
durch Einwurf in den Kasten Kernphysik“ vor Raum NB 2/131.
”
Die einzelnen Aufgaben bitte auf separaten Blättern bearbeiten
und dort jeweils Name und Übungsgruppennummer angeben!
Aufgrund der auftretenden Größenordnungen werden in der Kern- und Teilchenphysik in der Regel keine SI-Einheiten verwendet. In den folgenden Aufgaben
werden einige handlichere Einheiten eingeführt.
Aufgabe 1: Grundlagen: Einheiten und Größenordnungen (3,5 Punkte)
Berechnen Sie die äquivalenten Werte für die in der Tabelle angegebenen
Größen (für Photonen). Nennen Sie Anwendungsgebiete für Photonen der jeweiligen Energie E: welche Objekte kann man damit auflösen? (∆x : Auflösung)
E [J]
4,1 · 10
−15
E [eV]
2,9
ν [Hz]
λ [fm]
∆x [fm] Objekt
1,1 · 1017
2
Aufgabe 2: Grundlagen: Häufig gebrauchte Konstanten (4 Punkte)
Berechnen Sie die folgenden Ausdrücke inklusive der jeweiligen Meßunsicherheiten (Formel!). Verwenden Sie hierzu die Zahlen, die von der Particle Data Group
bereitgestellt werden:
http://pdg.lbl.gov/2012/reviews/rpp2012-rev-phys-constants.pdf
Die Ergebnisse sollen mit den in der Teilchenphysik üblichen Einheiten (MeV, fm,
...) angegeben werden.
a)
e2 /4πǫ0
b)
h̄c
c)
e2 /4πǫ0
h̄c
In welchem wichtigen Gesetz spielt dieser Ausdruck eine Rolle?
Welchen Namen hat dieser Quotient und wobei spielt er eine
wichtige Rolle?
Achtung: Weitere Aufgaben befinden sich auf der Rückseite!
Aufgabe 3: Grundlagen: Massen und Bindungsenergien (4 Punkte)
(Ohne Fehlerberechnung)
a) Rechnen Sie 1 kg in MeV/c2 um und bestimmen Sie aus der Definition
des Mol die atomare Masseneinheit u = 1/12 · m(12 C–Atom) in kg und MeV/c2 .
b) Berechnen Sie, ausgehend von Masse und Bindungsenergie des Deuterons
(der pn-Kern von Deuterium D = 2 H), die Masse des Neutrons und des Deuteriums
in MeV/c2 . Bindungsenergien und Nukleonenmassen finden sich in Nuklidtafeln,
z.B. unter http://atom.kaeri.re.kr/ oder http://www.nndc.bnl.gov/nudat2/.
c) Berechnen Sie die Neutron-Wasserstoff-Differenz ∆mnH = mn − mH . Ist
das freie bzw. das im Deuteron gebundene Neutron stabil? Begründen Sie anhand
der gegebenen und berechneten Werte.
Aufgabe 4: Grundlagen: Relativistische Energien (6 Punkte)
Die relativistische
Gesamtenergie eines Teilchens der Ruhemasse m ist
√ 2 2
2
4
E =
p c + m c , wobei p der relativistische Impuls des Teilchens ist. Die
kinetische Energie T wird über die Gleichung E = mc2 + T definiert.
a) Schreiben Sie das Verhältnis β = v/c unter Verwendung von E und p
um.
b) Drücken Sie γ = (1 − β 2 )−1/2 durch T und mc2 aus.
c) Geben Sie T /pc als Funktion von γ an.
d) Berechnen Sie den relativistischen und den klassischen Impuls p ([p]=GeV/c),
die relativistische Gesamtenergie E und die Größen β und γ für 10 Be-Nuklide der
kinetischen Energien T = 1 MeV, 10 MeV, 100 MeV, 1 GeV und 10 GeV. Bis zu
welchen Energien dürfen Sie nichtrelativistisch rechnen? Begründen Sie anhand der
Ergebnisse.