11. Vorlesung - Physik
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Versuch: Lorentzkraft Das Fadenstrahlrohr gestattet in Verbindung mit den Helmholtzspulen die Darstellung eines Elektronenstrahls im homogenen Magnetfeld. Nimmt man einen starken Magneten zu Hilfe, der ein möglichst inhomogenes Magnetfeld erzeugt, so kann man auch die Wirkungsweise einer magnetischen Flasche zeigen. Wir zeigen den Elektronenstrahl mit der Fernsehanlage. m ⋅ v2 = q ⋅v ⋅B ⇒ m⋅v = q ⋅r ⋅B ⇒ r m⋅v ⇒r = . q ⋅B 9. Januar 2008 Experimentalphysik für Chemieingenieure und Restauratoren 1 Anwendung: Fernsehbildröhre Fernsehbildnorm: • 25 Bilder/s • 1 Bild = 2 Halbbilder • 625 Zeilen/Bild, 600 Punkte/Zeile • f = ½*800*25*625 = 6,25 MHz • Fernsehfrequenzen in MHz: Band I: 47-68, Band III: 174-230, UHF: 230380, Bd. IV/V: 470-860 9. Januar 2008 Experimentalphysik für Chemieingenieure und Restauratoren 2 Magnetische Erregung Ursache des Magnetfeldes ist immer ein Strom G G Durchflutungsgesetz: v∫ H ⋅ ds = I C Einfacher Fall: langer gerader Leiter H ⋅ s = H ⋅ 2 ⋅ π ⋅ r = I oder H = H = Magnetische Feldstärke [H] = [I]/[s]=A/m 9. Januar 2008 H V⋅s A ⋅m [ µ0 ] = [B]/[H ] = ( V ⋅ s/m2 ) / ( A/m) = 2 ⋅π ⋅ r H = const Symmetrie Zusammenhang zwischen B und H im Vakuum B = µ0 ⋅ H, µ0 = 4 ⋅ π ⋅ 10 −7 I Rechte-Hand-Regel B= V⋅s A ⋅m Experimentalphysik für Chemieingenieure und Restauratoren µ0 ⋅ I 2 ⋅π ⋅ r 3 Magnetischer Fluss und Induktionsgesetz Entweder durch Änderung von B oder durch Änderung von A Uind = −N ⋅ G G dφ ,φ = ∫ B ⋅ dA = B ⋅ A [B = const. ⊥ A] (magnetischer Fluss), dt A N = Zahl der vom Fluss durchsetzten Windungen Lenzsche Regel Der durch eine Zustandsänderung entstehende Induktionsstrom ist stets so gerichtet, dass er diese Zustandsänderung zu hemmen versucht H.F.E. Lenz dt. Physiker (1804-1865) 9. Januar 2008 Experimentalphysik für Chemieingenieure und Restauratoren 6 Versuch: Induktionsgesetz 1. Eine Spule wird an ein Messinstrument angeschlossen. Dann nähert man sich ihr rasch mit einem Stabmagnet. Die Ausschläge sind proportional zur Geschwindigkeit der Annäherung und ändern mit der Bewegungsrichtung das Vorzeichen. 9. Januar 2008 Experimentalphysik für Chemieingenieure und Restauratoren 7 Anwendung: Transformator dφ1 dt ⎫ ⎪⎪ V NS S = ⎬ dφ2 dφ1 ⎪ VP NP = −NS ⋅ VS = −NS ⋅ dt dt ⎭⎪ VP = −Uind = NP ⋅ (Leistungs-)Verlustfreier Transformator: Pprimär = VP⋅IP= Psekundär = VS⋅IS 9. Januar 2008 IS NP = IP NS Experimentalphysik für Chemieingenieure und Restauratoren 8 Versuch: HV-Transformator, Induktionsofen • Transformator mit Primärspule 500 Windungen, Netzspannung. Sekundärspule 23000 Windungen, Hörnerblitzableiter. • Lichtbogen, wandert wegen der Erwärmung der Luft nach oben, wird immer länger und dünner und zerreißt schließlich. 500 Wdg. • Primärspannung des Transformators wie oben, Sekundärseite nur Blechring mit Rinne und Handgriff. • Bleidraht in Rinne • Nach Einschalten des Transformators schmilzt das Blei 9. Januar 2008 Experimentalphysik für Chemieingenieure und Restauratoren 9 Anwendung: Generator Walchenseekraftwerk: 125 MW h = 200 m Ursprünglich ausreichend für Versorgung der Bahn A = 2 ⋅ r ⋅ l ⋅ sin (ω ⋅ t ) ⇒ dA = 2 ⋅ r ⋅ l ⋅ ω ⋅ cos (ω ⋅ t ) dt dφ d A = ⋅ B = 2 ⋅ r ⋅ l ⋅ ω ⋅ B ⋅ cos (ω ⋅ t ) = d t dt = 2 ⋅ r ⋅ l ⋅ ω ⋅ B ⋅ sin (ω ⋅ t + π /2 ) . uind = − Ergebnis: • Wechselspannung • Sinusförmig • Transformierbar 9. Januar 2008 Experimentalphysik für Chemieingenieure und Restauratoren 10 Wechselspannung U = Uˆ ⋅ sin(ω ⋅ t ) T 1 Effektivspannung Ueff : = ⋅ ∫ ⎡⎣Uˆ ⋅ sin(ω ⋅ t )⎤⎦ T 0 U 2 eff 2 T Uˆ 2 2 ˆ 2 ω ⋅ T − sin(ω ⋅ T ) ⋅ cos(ω ⋅ T ) = T , sin ( ) = ω ⋅ t dt = U 2 ⋅ ω ⋅T 2 T ∫0 2π Uˆ da ω = ⇒ Ueff = T 2 U2 P = U ⋅I = R Drehstrom = Dreiphasenstrom (R, S, T) = Generator mit drei um 120º verdrehten Spulen 9. Januar 2008 Experimentalphysik für Chemieingenieure und Restauratoren 11 Wirbelströme Wirbelstrombremse ICE3 Lenzsche Regel Der durch eine Zustandsänderung entstehende Induktionsstrom ist stets so gerichtet, dass er diese Zustandsänderung zu hemmen versucht ICE 3 Unerwünscht: Verluste in elektr. Maschinen (z.B. Transformatoren - Trafobleche) 9. Januar 2008 Experimentalphysik für Chemieingenieure und Restauratoren 12 Versuch: Waltenhofensches Pendel • Pendelkörper aus Messing in Form eines Kreissektors • Zwischen den Polen eines starken Elektromagneten. • Magnetfeld: Pendel kommt rasch zum Stillstand. • Zweiter Pendelkörper schwingt fast ohne Dämpfung. ICE 3 Grund: Pendelkörper mit Schlitzen 9. Januar 2008 Experimentalphysik für Chemieingenieure und Restauratoren 13 Thomsonscher Ring Ein oben offenes Joch wird durch zwei Eisenkerne nochmals verlängert und mit einer Spule (500 Wdg.) bestückt. Auf die Spule legt man nun einen Aluminiumring. Schaltet man die Netzspannung ein, so geschieht nichts. Ähnlicher Ring: Schaltet man die Netzspannung ein, springt der Ring hoch. Warum? ICE 3 Erster Ring mit Schlitz, zweiter ohne! 9. Januar 2008 Experimentalphysik für Chemieingenieure und Restauratoren 14 Selbstinduktivität Jeder Stromkreis wird auch vom magnetischen Fluss des eigenen Feldes durchsetzt. B ∝ I ⇒ uind = −L ⋅ [L] = dI , L = Induktivität dt V⋅s = Ω ⋅ s = H, Henry (Joseph Henry, 1796-1878) A Beispiel: Magnetfeld in einer langen Zylinderspule (Länge l,Fläche A, n Windungen, Strom I, µ0 = 4π·10-7 V·s/A·m) Magnetfeld: uind B = µ0 ⋅ n⋅I ∝ I,φ ≈ B ⋅ A l µ0 ⋅ n 2 ⋅ A μ 0 ⋅ n 2 ⋅ A dI dΦ dB dI . = −n ⋅ = −n ⋅ A ⋅ =− ⋅ = −L ⋅ , mit L = dt dt dt dt A A 9. Januar 2008 Experimentalphysik für Chemieingenieure und Restauratoren 15 Versuch: Selbstinduktion Eine Parallelschaltung aus einem 6 VLämpchen und einer Spule (250 Wdg.) im geschlossenem magnetischen Kreis wird über einen Schalter mit einer Spannungsquelle verbunden. Schaltet man ein, so fängt die Lampe schwach zu glimmen an, schaltet man aus, so blitzt die Lampe hell auf. 9. Januar 2008 Experimentalphysik für Chemieingenieure und Restauratoren 16 Kraft auf einen stromdurchflossenen Leiter dA dx = B ⋅l ⋅ ⇒ B ⋅l ⋅u dt dt = Uind ⋅ I ⋅ t = B ⋅ l ⋅ u ⋅ I ⋅ t. Uind = B ⋅ WStrom Wmech = F ⋅ x = F ⋅ u ⋅ t, WStrom = Wmech ⇒ B ⋅ l ⋅ u ⋅ I ⋅ t = F ⋅ u ⋅ t B „Linke Hand“ F F = B ⋅ I ⋅l I 9. Januar 2008 Experimentalphysik für Chemieingenieure und Restauratoren 17 Anwendung: Motor Konstantes Feld 9. Januar 2008 Feld Drehmoment Leiterschleife Umpolen!! Experimentalphysik für Chemieingenieure und Restauratoren Viele Schleifen 18 Transrapid 9. Januar 2008 Experimentalphysik für Chemieingenieure und Restauratoren 19 Transrapid-Projekt München Hauptbahnhof – Flughafen Streckenlänge Stationen Fahrzeit Fahrzeuge ca. 38 km 2 10 Minuten 5, mit je 3 Sektionen 9. Januar 2008 Experimentalphysik für Chemieingenieure und Restauratoren 20 Brennstoffzellen = fuel cells PEM FC = proton exchange membrane FC Anode: 2·Pt + H2 ⇒ Pt-Hads + Pt-Hads Pt-Hads ⇒ H+ + e– + Pt | ·2 Kathode: ½O2 + 2·e– ⇒ O– – Total: H2 + ½O2 ⇒ 2·H+ + O– – ⇒ H2O Methanol-BZ Anode: CH3OH + H2O ⇒ CO2 + 6·H+ + 6·eKathode: 3/2·O2 + 6·H+ + 6·e- ⇒ 3·H2O Total: CH3OH + 3/2·O2 ⇒ CO2 + 2·H2O Nafion William Grove (1811 – 1896) „Kalte Verbrennung“ 1839!! 9. Januar 2008 Experimentalphysik für Chemieingenieure und Restauratoren 21 Brennstoffzellen (Forts.) Vorteile: Hoher Wirkungsgrad, schadstoffarm (ohne CO2, CO, NO, etc.) p = 1 bar, T = 25°C = 298 K, U = 1,23 V 9. Januar 2008 Experimentalphysik für Chemieingenieure und Restauratoren 22 Brennstoffzellen (Forts.) Anwendung: Kraftwerke (100 kW – 10 MW, η ~ 80%!), PKW (~100 kW), Camcorder, Handies, Notebooks (~10 W). Daimler Methanol 100 kW, 400 km RW B-Klasse H2O + CH3OH 100 → Katalysator CO2 + 3H2 " Steam-Hydrocarbon"-Verfahren Brennstoffzelle 9. Januar 2008 www.zae-bayern.de Experimentalphysik für Chemieingenieure und Restauratoren 23 Versuch: Brennstoffzelle • Versuchsmodell: Plexiglasauto mit Solarmodul und Brennstoffzelle. • In der Brennstoffzelle Elektrolyse des Wassers in H2 und O2 möglich. • Spannung aus Solarzellen zur Elektrolyse. • Anode: Wasserstoff (im Wasserstofftank gespeichert), Kathode Sauerstoff (im Sauerstofftank gespeichert). • Brennstoffzelle zur Stromerzeugung • Anode: H2-Moleküle unter Elektronenabgabe zu H+. H+ diffundieren durch die PEM zur Kathode. • Kathode: 1/2O2 + 2e- ⇒ O--, 2H+ + O-- ⇒ H2O • Membran: Für H2+ permeabel, für O2 nicht. • Elektromotor zwischen Anode und Kathode: Modellauto bewegt sich. 9. Januar 2008 Experimentalphysik für Chemieingenieure und Restauratoren 24 Elektromagnetische Wellen 9. Januar 2008 Experimentalphysik für Chemieingenieure und Restauratoren 25 Die Arten elektromagnetischer Strahlung 9. Januar 2008 Experimentalphysik für Chemieingenieure und Restauratoren 26 Versuch Dezimeter-Wellen Als Versuchsgerät steht ein Dezimeterwellen-Sender mit einer Frequenz von 433,92 MHz (λ = 69,14 cm) zur Verfügung, an den eine eine Dipolantenne angekoppelt werden kann. Als Zubehör gibt es eine Empfangsantenne mit Glühlampe. Wir zeigen die Übertragung von Leistung durch die elektromagnetischen Wellen und deren Polarisation. 9. Januar 2008 Experimentalphysik für Chemieingenieure und Restauratoren 27 Kernphysik Beispiel: 23Na (11 p, 12 n) , Z = 11, A = 23 Z = Ordnungszahl, A = Massenzahl Der Atomkern besteht aus Nukleonen, und zwar Protonen (p) und Neutronen (n). Protonen tragen eine Elementarladung, Neutronen sind neutral. Isotope: Kerne mit gleicher Anzahl von Protonen (Z) Isotone: Kerne mit gleicher Anzahl von Neutronen (N) Isobare: Kerne mit gleicher Anzahl von Nukleonen (A) Kernradius: R/fm = 1,2·A1/3, A = Massenzahl 1 eV = 1.602⋅10-19 Ws; 1 MeV = 106 eV, 1 GeV = 109 eV, 1 TeV = 1012 eV 9. Januar 2008 Experimentalphysik für Chemieingenieure und Restauratoren 28 Radioaktiver Zerfall Aktivität A = − dN =λ⋅N dt Mittlere Lebensdauer: τ = 1/ λ Halbwertszeit T1/ 2 : T1/ 2 = τ ⋅ ln(2), N (t = T1/ 2 ) = 1 2 ⋅ N (t = 0) n-Zerfall, τ = 885.7 s Zählrate(1/s) dN dN = −λ ⋅ N ⇒ = −λ ⋅ dt dt N N = N 0 ⋅ e − λ ⋅t , λ = Zerfallskonstante [λ ] = s -1 Radioaktive Strahlung Art Beschreibung α-Teilchen He-Kerne = He++ β-Teilchen Elektronen e- γ-Quanten Energiereiche elektromagnetische Strahlung Reaktion Wechselwirkung n → p + e− + ν Zeit (s) Reichweite (Z, A) → (Z-2, A-4) + α Stöße mit Elektronen ~ 4cm Luft bei 5,5 MeV (Z, A) → (Z+1, A) + e- + ν Stöße mit Elektronen ~160 cm Luft bei 500 keV Photoeffekt (E < 100 keV), Comptoneffekt e+-e- (E > 1.022 MeV) Abschwächung auf 1%: ~ 6-7 mm Pb bei 667 keV Biol. Wirkung: Ionisation der Atome, Aufbrechen von chem. Bindungen, Reaktion der Radikale 9. Januar 2008 Experimentalphysik für Chemieingenieure und Restauratoren 29 Kernfusion Fusionsreaktionen p + p → d + e + + ν e + 0,42 MeV Bindungsenergie/ Nukleon p + d → 3 He + γ + 5,49 MeV d + d → 3 He + n + 3,25 MeV d + d → t + p + 4,0 MeV d + t → α + n + 17,6 MeV d + 6 Li → 2 ⋅ α + 22,4 MeV Hohe Energie. Aber t, n!! p + 11 B → 3 ⋅ α + 8,68 MeV 480 Problem: Abstoßung der geladenen Teilchen (Coulomb-Barriere), Geschwindigkeit der Teilchen • Reaktionsrate ~ Teilchendichte • Reaktionsrate ~ Stärke der WW • Reaktionsrate ~ Relativgeschwindigkeit ~ T keV N = n1 ⋅ n2 ⋅ σ ⋅ v 9. Januar 2008 Experimentalphysik für Chemieingenieure und Restauratoren 30 Kernfusion (Forts.) Kern der Sonne • Hohe Dichte (ρ = 1,6·105 kg/m³) • Hohe Temperatur (15 Mio K) – Plasma* • 73,5 % H2, 24,8 % He • Massenverlust 1,5·1010 t/Stunde p + p → d + e+ + ν e + 0,42 MeV ⋅2 ⋅2 p + d → 3 He + γ + 5,49 MeV 3 He + 3 He → p + p + α + 12,86 MeV 4 ⋅ p → α + 2 ⋅ e+ + 2 ⋅ ν e e+ + e − → 2 ⋅ γ + 1,02 MeV * Plasma: Ein beträchtlicher Anteil der Elektronen sind nicht an Atome oder Moleküle gebunden! 9. Januar 2008 Experimentalphysik für Chemieingenieure und Restauratoren 31 Kernfusion (Forts.) Magneteinschluss • Niedrige Dichte (ρ = 5 mg/m³, n > 1014 cm-3) • Sehr hohe Temperatur (100 Mio K) Lawson-Kriterium • Lange Einschlusszeiten (τ > 1 s) n·τ ≈ 1014 s/cm³ • d + t → α + n + 17,6 MeV • Stellarator, Tokamak (toroidalnaya kamera sz magnitnimi katuschkami) Höchste Energieausbeute http:/www.ipp.mpg.de Trägheitseinschluss • Hohe Dichte (ρ > 2·105 kg/m³, n > 1025 cm-3) • Hohe „Temperatur“ (50 Mio K) • Kurze Einschlusszeiten (τ ~ 10-10 s) • Laserkompression 9. Januar 2008 Experimentalphysik für Chemieingenieure und Restauratoren 32 Kernfusion (Magneteinschluss) Tokamak 9. Januar 2008 Stellarator Experimentalphysik für Chemieingenieure und Restauratoren 33 Magneteinschluss (Forts.) MPP 9. Januar 2008 Experimentalphysik für Chemieingenieure und Restauratoren 34 ASDEX upgrade - Garching 9. Januar 2008 Experimentalphysik für Chemieingenieure und Restauratoren 35 ITER International Thermonuclear Experimental Reactor Cadarache (F) 9. Januar 2008 Experimentalphysik für Chemieingenieure und Restauratoren 36 ITER: Planung ITER IO LICENSE TO CONSTRUCT TOKAMAK ASSEMBLY STARTS FIRST PLASMA 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 Bid EXCAVATE TOKAMAK BUILDING Contract OTHER BUILDINGS Construction License Process MAGNET Bid Vendor’s Design Contract VESSEL Bid Contract 9. Januar 2008 Complete First sector Complete VV blanket/divertor TOKAMAK ASSEMBLY Install CS Install PFC cryostat COMMISSIONING PFC TFC CS fabrication start First sector Last TFC Last CS Last sector Experimentalphysik für Chemieingenieure und Restauratoren 37 Kernfusion (Trägheitseinschluss) ρ = 1000·ρ (Deuterium flüssig), p = 20 PetaPa NIF = National Ignition Facility (USA-LLL): 2008 • 192 Laser • 1,8 MJ – 500 TW • Infrarot • Targets ~ mm • Kosten 1 Mia $, Start 2008 9. Januar 2008 Experimentalphysik für Chemieingenieure und Restauratoren 38
