- Bildungszentrum Bonndorf

LINEARE FUNKTIONEN
AB 2.58.
1. Handytarife:
Buch S. 72-73
Lesen und verstehen (?)
2. Funktionen:
 (= zugeordnet)
a) Beispiele und Begriffe
In vielen Bereichen des Alltags gibt es Situationen, in denen eine erste Größe eine zweite bestimmt. Man
spricht dann von Zuordnungen . Beispiele: (1.) Wetter, Klima:
Uhrzeit  Temperatur;
(2.) Müllgebühren: Anzahl Leerungen  Kosten (3.) Tankstelle: Menge in Liter  Preis in €.
zu Beispiel (1.):
Zu jeder Uhrzeit gehört genau ein Temperaturwert.
Merke: Eindeutige Zuordnungen wie in den Beispielen (1.), (2.) und (3.) nennt man Funktionen .
ABER: Würde man in Beispiel (1.) den Temperaturen die Uhrzeiten zuordnen, entsteht keine Funktion,
weil es zu einer bestimmten Temperatur mehrere Uhrzeiten geben kann.
b) Darstellungsmöglichkeiten zu den Beispielen (1.), (2.) und (3.)
Wertetabelle: zu (1.) für einen bestimmten Tag, z.B. am 21.03.2010 in 79848 BONNDORF
Tageszeit
Temperatur
(2.)
0.00
Uhr
2.00
Uhr
4.00
Uhr
6.00
Uhr
8.00
Uhr
6°
5°
4°
5°
7°
z.B. im Landkreis Waldshut:
Wertetabelle: zu (2.)
Anzahl x der
10
Leerungen
Jahresgebühr y
92,50
in €
9°
9°
10°
10°
9°
7°
Jahresgrundgebühr für die 40-Liter-Tonne:
Gebühr je Leerung:
6°
74,50 €
1,80 €
12
15
20
25
30
35
40
45
50
52
96,10
101,5
110,5
119,5
128,5
137,5
146,5
155,5
164,5
168,1
Funktionsgleichung: zu (2.)
(3.)
10.00 12.00 14.00 16.00 18.00 20.00 22.00
Uhr Uhr Uhr Uhr Uhr Uhr Uhr
y  1,8  x  74,5
Benzin tanken in Bonndorf im März 2010 und Benzin tanken in der Schweiz im März 2010:
Beachte den Unterschied!
20 Liter in Bonndorf kosten etwa 28 €
20 Liter in Schleitheim kosten etwa 23 €
Wertetabelle: zu (3.)
Tankmenge x
10
in Liter
Preis y in €
14
(Bonndorf)
Preis y in €
11,5
(Schleitheim)
Funktionsgleichungen:
15
20
25
30
40
50
60
70
80
21
28
35
42
56
70
84
98
112
17,25
23
28,75
34,5
46
57,5
69
80,5
92
zu (3.)
Bonndorf:
Schleitheim:
y  1,4  x
y  1,15  x
b) Schaubilder, Darstellungen im Koordinatensystem, Diagrammassistent (EXCEL)
UHRZEIT
22.00
18.00
20.00
14.00
16.00
12.00
10.00
8.00
6.00
4.00
2.00
0.00
Temperatur in °C
O
Klimastation Bonndorf
12
10
8
6
4
2
Temperaturkurve am
21.03.2010
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