MET 15

MET 14. Dezember 2005
Maximierung der in Rv umgesetzten Leistung bei gegebener Quelle
Werkzeuge: Excel (Standard) / PSpice / Excel (Solver)
Gleichungen:
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i  UB 
R0  Rv
Schaltung:
i
u  UB 
R0 = 4
UB = 14V
p  u i 
u
U B2 
Rv
Quelle
Rv
Ri  Rv
Rv
 Ri  Rv 
1. Geben Sie Rv im Bereich 1m…1k mit drei Werten je Dekade vor. Hinweis:
Starten Sie die Vorgehensweise mit den Exponenten der Werte im Bereich -3…+3!
Automatisieren Sie die Ermittlung der Werte für Rv. Geben Sie dem zu Rv
gehörenden Zahlenfeld eine Überschrift und den passenden Namen.
2. Lassen Sie nach der Spalte für Rv drei Spalten frei um dort später die ermittelten
Werte für die in Rv umgesetzte Leistung p einzutragen.
3. Nächste Spalte: tragen Sie den mit i  U B /  R0  Rv  ermittelten Strom i(Rv) ein.
4. Für die letzte Spalte berechnen Sie aus i die Spannung am Verbraucher u.
5. Aus den Spalten mit u und i gewinnen Sie nun in der Nachbarspalte zu Rv den
Eintrag für p. Beobachten Sie jetzt bereits, ob die Spalte für p Extrema aufweist.
6. In der Nachbarspalte zu p ermitteln Sie pstern nach der gleichen Rechenvorschrift wie
p, addieren Sie eine 1. Über die Grafik werden später p und pstern einer besonderen
Untersuchung unterzogen.
7. Benutzen Sie nun den Diagrammassistenten zur Darstellung der Grafik p und pstern
über Rv. Benutzen Sie die Darstellung Punkt.
8. Nach passender Diagrammbeschriftung sorgen Sie bitte für eine logarithmische
Teilung der Achse für Rv.
9. Die Leistung ist zwei Mal im Diagramm eingetragen. Nutzen Sie das, um einmal die
interpolierte Darstellung und einmal die nicht interpolierte Darstellung für p(Rv) zu
erzeugen.
10. Für eine ordentliche Dröhnung ist eine Leistung von 200W erforderlich. Überlegen
Sie, wie Sie diese Leistung (z. B. im Auto) erzeugen können. Überlegen Sie dann,
wie Sie das mit der bisher getätigten Arbeit in Excel darstellen können.
11. Alternative (1): Führen Sie entsprechende Berechnungen mit PSpice durch. Datei:
pext.sch
12. Alternative (2): Benutzen Sie nach der Vorlage in pext_solver.xls den in
Excel eingebauten Solver zur Ermittlung des Extremums.
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