Übungsaufgaben

Übungsaufgaben
1. Gegeben sind drei Mengen: A  1;3;5;8 , B  1;5;9;11;12 , C  3;4;6;11;13 .
Bestimme die Elemente der folgenden Mengen!
a)  A  B   C
b)
c)
 B \ A \ C
C \ B    A  B 
2. Stimmen die folgenden Gleichungen?
a)  B \ A   C \ A   B  A \ C  A
b)
c)
 A  C  \  B  C     A \ B    B \ A   C
 A \ C   B   A  B \ C
3. Veranschauliche auf Mengendiagramm die folgenden fünf Mengen!
A={ durch 4 teilbare Zahlen }
B={ durch 3 teilbare Zahlen }
C={ durch 15 teilbare Zahlen }
D={ durch 12 teilbare Zahlen }
E={ durch 5 teilbare Zahlen }
4. Bestimme das Ergebnis!
a) ]-7;-2]  [1;3]
b) [-5;3]  [2;7[
c) [-6;4]  ]-2,1;8[
d) ]-5;-2[  [-6;-1]
e) [-6;4]\]-2,1;8[
f) ]-5;-2[\[-3;-1]
g) [-6;4]  ]-2,1;8[  [1;9]
h) ]-5;-2[  [-3,5;-1]  ]-7; -2,5]
5. Wie viele Teilmengen besitzt eine Menge mit der Mächtigkeit 7?
Wie viele zweielementige Teilmengen hat diese Menge?
6. Bestimme die Mengen B und C, wenn folgende Informationen gegeben sind!
A  B  C  1, 2,3, 4,5,6,7,8,9,10,11,12
A  B  1,7,9
 A  B   C  1, 4,8,9,11
A \ C  5,7 C \ B  3,10,12
7. Gib die folgenden Mengen mit mathematischer Schreibweise an!
a) A={ positive ganze Zahlen, die auf 3 enden }
b) B={ alle reelle Zahlen zwischen 2,5 und 7 }
c) C={ positive ganze Zahlen, die durch 6 teilbar sind }
d) D={ solche Zahlen, die um 3 größer sind als die Quadratzahlen }
e) E={ positive ganze Zahlen, die auf 3 enden }
8. Formuliere mit einem Satz, welche Zahlen zu den folgenden Mengen gehören!
a) A  3k  2 k  Z 
b) B   x  N 3  x  1987
c) C  10k  7 k  Z 
d) D  7 k k  Z 