Vektoren 1

Vektoren ÜZ1
1) Ist das Viereck ein Parallelogramm?
Untersuche rechnerisch und kontrolliere an der Zeichnung! Berechne den Umfang!
a) A(1/0), B(3/1), C(4/5), D(2/4)
b) A(-5/-1), B(-1/-6), C(3/3), D(-2/2)
2) Berechne die Koordinaten des fehlenden Punktes des Parallelogramms:
a) A(-1/2), B(4/3), C(0/6) D?
b) B(2/-3), C(3/2), D(-1/3) A?
3) Wie weit ist der Punkt B(12/-35) von A(3/5) entfernt?
4) Übe auf das Dreieck ABC eine Schiebung v aus!

A(-2/-1), B(4/1), C(1/5) v   3 
1


Bestimme die Koordinaten der Bildpunkte auch rechnerisch!
5) Zwei Punkte sind voneinander 10 E entfernt; A( -2/3), B(4/ y) Bestimme y!
6) Addiere und subtrahiere graphisch und rechnerisch:
a =  4  und
  1
b =  3 !
 2
7) Zeige, dass das Dreieck A( -1 / 3 ) B( 3 / -3 ) C( 4 / 2 ) rechtwinkelig ist!
Berechne weiters U und A!
Ergänze zum Parallelogramm ABCD und bestimme D !
8) Gib folgende Vektoren möglichst einfach an und bestimme den Normalvektor!
 4
a   1 

52

  65
b 
nli = ?
 3
nre = ?
 2,25
c 

  1,5
nli = ?
9) A(1/2), B(4/3) Die Strecke AB wird über B hinaus um das Dreifache verlängert.
Berechne den neuen Punkt C!
10) Wann nennt man zwei Vektoren im R² zueinander parallel, wann zueinander normal?
Wie kann man zu einem Vektor im R² den Normalvektor bestimmen?
11) Richtig oder falsch? (Tipp: – AB = BA)
a)A + AB = B
b) AB + AC = C – B
e) AB – BC = A – C
f) AB + BA = A
c)AB + BC = AC
d) B – BA = A
g) AB = BB – AA
h) AB – CB = AC