L70TE_Potenzrechnung_Vermischte_Aufgaben_3

Potenzrechnung – Vermischte Aufgaben 2 – Lösungen
1. Vereinfache.
a) 4a³ + 3x² - 5z4 + 2a³ + z4 – 2x³
b) (15a4 – 12a3+n + 9a1-n) : 3a²
= 6a³ + 3x² - 4z4 – 2x³
= 5a² – 4a1+n + 3a-1-n
c) (8x³ - 28x² - 12x + 2) : ( 4x + 2)
d) (x4 – 1) : (x – 1)
= 2x² - 8x + 1
= x³ + x² + x + 1
e) (6a²b4c³ + 9a5c³ + 9a5b²c6)2
= 36a4b8c6 + 108a7b4c6 + 108a7b6c9 + 81a10c6 + 126a10b²c9 + 81a10b4c12
f) 3x²(4x³ – 5x4)
= 12x5 – 15x6
2. Vereinfache
zn  zmn
zm
=1
a 3  b7
a2  b4
 ab³
a)
4z5  8y7
2y6  z3
 16yz²
c)
b)
5
 x5  y6   x  y 
d)  2 3  :  3 5 
 a b   a b 
 x 20y25a5b10
5
2
 2x 3  y 2   x 2  2y 
: 2
e)  2
3 
2 
 3a  2b   2a  3b 
 y  3a²
3
f)

250a x b
75a x  ab
10
3
3. Vereinfache.
6x 4  9y3  0,5z6  3x
1,5y3  18z2  3x 4
 xz4
a)
xn2  2xn1  xn
xn
 x²  2x  1
d)
(3x 2  6x 2 )  x 3  y5
x 4  y2
 9xy³
b)
1  x5 1
 2
x7
x
1
 7
x
e)
(a 3  x 5 )2
(a2  x 3 )4
x²

a²
an1  an2
f)
an  an1
=a
c)
4. Vereinfache.
a)
x6  x5
x 4  x3
b)
22x 5y6  121x 4y5  77x 6y7
11x 3y4
 2x²y²  11xy  7x³y³
 x²
5n1
15n
d) a  b
 a5nb66n
a b
5 n
n4
e) (s  s )  s
 sn2  sn1
6
5
c)
x 2n1y3n1
y3nx 2n1
 x²y
f) (x²y³  xy 4 )²
 x 4y6  2x³y7  x²y8
5. Vereinfache
a) 1,2xy5z  (0,5x²yz5  0,8xy²z8  1,2xyz7 )
 0,6x³y6z6  0,96x²y7z9  1,44x²y 6z8
c)

x 4  x5
5
: 3
8
2x b³
b³x12
20
2 5
e) 
 7 


400

49
4
b) (x 4y5  x3y4  x 5y3 ) : (xy)2
 x²y³  xy²  x³y
 5r  7s 
d) 

 7c  2d 
=9
2
 21c  6d 


 5r  7s 
2x 4  5x 6 5x 2  4x 3
f)
:
4y9
8y8

x5
y
2