Computergrafik

Computergrafik
Kapitel 1: Grundlagen
SS 2005
Prof. Dr. Thomas Wieland
Quellen: K. Zeppenfeld: "Lehrbuch der Grafikprogrammierung"; Heinrich Hußmann: "Vorlesung Digitale Medien"
Übersicht Kapitel 1
1.1 Licht und visuelle Wahrnehmung
1.2 Grafikwiedergabe
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1.1 Licht und
visuelle Wahrnehmung
Physikalische Grundlagen
z
z
Ursache der Sehwahrnehmung: Licht
Unterschiedliche Lichtquellen: Natürliche (Sonne,
Feuer) oder künstliche (Scheinwerfer, Leuchten)
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Lichtstrahlung
z
z
Lichtgeschwindigkeit: ca. 300,000 km/s im Vakuum
Sichtbares Licht: kleiner Teil der elektromagnetischen
Strahlung
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Lichtbrechung
z
Zunahme der Wellenlänge
z
Glasprisma zerlegt Licht in seine Spektralbestandteile.
Spektralfarben: vom kurzwelligen Violett bis hin zum
langwelligen Rot.
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Beispiele
z
Regenbogen
z
z
Zerlegung des Lichts durch Wassertropfen einer
Regenwand
Farbe des Himmels
z
z
z
Zerlegung des Lichts durch Gase der Erdatmosphäre
blaues Spektrum: starke Streuung,
rotes Spektrum: wenig Streuung
Æ Himmel erscheint leuchtend blau
Staub in den oberen Luftschichten beeinflusst Streuung
Æ Himmel erscheint neutraler (bis hin grün-braun)
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Licht in der Computergrafik
z
z
Simulation der komplexen natürlichen
Lichtverhältnisse
Æ nicht exakt durchführbar
Æ sehr kompliziert
Vereinfachung auf einzelne Bestandteile der
Lichtverhältnisse
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Begriffe aus der Fotometrie
z
Lichtstrom: die von einer Lichtquelle in den Raum
abgestrahlte Lichtmenge
z
z
Lichtmenge: Höhe des Lichtstroms über einen
bestimmten Zeitraum
z
z
Gemessen in Lumensekunden (lms)
Lichtstärke: Maß für die Lichtausstrahlung in eine
bestimmte Richtung
z
z
Gemessen in Lumen (lm)
Einheit in Candela (cd)
Leuchtdichte: Flächenhelligkeit einer Lichtquelle
z
z
Gemessen in Lichtstärke pro Fläche (cd/m2)
Unabhängig von der Entfernung des Betrachters
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Beleuchtungsstärke
z
z
z
Beleuchtungsstärke beschreibt die Helligkeit einer
Fläche (Maß für das auftreffende Licht)
Einheit: 1 Lux (lx), entsprechend einer Beleuchtung
von 1 m2 mit 1 lm
Beispiele: Lichtquelle
Beleuchtungsstärke
Direktes Sonnenlicht
25.000 – 110.000
Tageslicht
2.000 – 27.000
Schatten (am sonnigen Tag)
10.000
Dämmerung
1 – 10
Bürobeleuchtung
400 – 600
Mondlicht
0,01 – 0,1
Sternenhimmel
0,0001 – 0,001
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Beispiel: Vortrag mit Projektor
z
Ausgangssituation:
z
z
z
z
Konferenzraum mit Helligkeit von 80 lx,
Leinwand ist 2 m breit und 1,5 m hoch (~10m Raumtiefe)
Bild soll mindestens 5 Mal heller sein als Raum.
Berechnung:
Größe der Bildfläche beträgt 3 m2
z
fünffache Helligkeit = 400 lx
z
3 * 400 = 1200
Æ Um in diesem Raum einen gut sichtbaren Vortrag halten
zu können, wird ein Datenprojektor mit mindestens 1200
lm benötigt.
z
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Eigenschaften von Licht
z
z
z
Geradlinige Ausbreitung
Absolute Reflexion: Einfallswinkel = Ausfallswinkel
Oberflächen reflektieren unterschiedlich:
z
z
z
Reflexionskoeffizient (abhängig von der Wellenlänge)
Rauigkeit
Optische Dichte von Materie:
z
z
z
Brechungsindex beschreibt niedrigere
Ausbreitungsgeschwindigkeit gegenüber
Lichtgeschwindigkeit
Bei Eintritt in optisch dichtere Materie erfolgt Beugung des
Lichtstrahls zur Senkrechten
Dispersion: Abhängigkeit des Brechungsindex von der
Wellenlänge (Regenbogeneffekt)
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Reflexion und Brechung
(Refraktion)
z
Übergang der Lichtstrahl in anderes Medium:
z
z
z
optisch dünn Æ optisch dicht: α > β.
optisch dicht Æ optisch dünn: α < β.
Totalreflexion
z
Beim Übergang von einem optisch dichteren Medium in ein
optisch dünneres, werden alle Lichtstrahlen reflektiert, wenn α
mindestens dem Wert des Grenzwinkels entspricht.
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Brechungsgesetz
z
z
Der Quotient der Längen der Halbsehnen a und b
ist für alle Einfallswinkel konstant und für das
jeweilige Stoffpaar kennzeichnend, d. h.:
a/b = sin α/sin β = n = konstant .
Die Konstante n heißt
Brechungszahl des
Stoffpaares und ist
abhängig von der
Wellenlänge des Lichts.
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Beispiel: Reflexion bei
Projektionen
diffus
z
retro-reflexiv
Bei reflektierender Leinwand: Reflexionswert 2,0
z
z
reflexiv
Nur noch halber Lichtstrom erforderlich
Bei retro-reflektierender Leinwand: Reflexionswert ca. 2,5
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Schatten
z
z
z
z
Entsteht, indem ein lichtundurchlässiger Gegenstand in den
Lichtstrahl gehalten wird
Kernschatten: Schattenwurf einer Lichtquelle, scharfer Umriss
Halbschatten: Bei mehreren Lichtquellen, wo nicht das Licht aller
Lichtquellen hinfällt
Schattenverlauf: Bei ausgedehnten Lichtquellen kontinuierliche
Übergänge zwischen Kern- und Halbschatten
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Farben
z
z
z
Entstehen durch unterschiedliche Wellenlänge des
Lichts und dessen Reflexion an Oberflächen
Weißes Licht kann durch Prismen in Spektralfarben
zerlegt werden
Weitere Farben entstehen durch Hinzumischen von
Weiß und Schwarz
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Farbtemperatur
z
z
z
z
In einem geschlossenen Hohlraum stellt sich eine
elektromagnetische Strahlung genau berechenbarer
Spektralverteilung ein, die nur von der Temperatur des
Hohlraums abhängt.
Idealer Schwarzer Körper: Strahlt abhängig von der
Temperatur genau mit der Spektralverteilung eines
geschlossenen Hohlraums
Farbtemperatur (für selbstleuchtende Objekte): Temperatur,
bei der ein Schwarzer Körper in der gegebenen Farbe strahlt.
Farbtemperatur wichtiger Lichtquellen:
z
z
z
z
Glühbirne 2200 K
Leuchtstoffröhre 4400 K
Sonnenlicht im Sommer 5500 K
Subjektiv wahrgenommene Farben hängen von der
Farbtemperatur der Beleuchtung ab
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Das menschliche Auge
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Beugung und Farbgestaltung
z
Brennweite der Augenlinse ist abhängig von der Wellenlänge
z
z
z
Betrachtung eines Bildes mit roten und blauen Bereichen:
z
z
groß im roten Bereich
klein im blauen Bereich
Auge ermüdet
Rot vor blauem Hintergrund und umgekehrt vermeiden!
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Verschiedene Typen von
Sinneszapfen auf der Netzhaut
z
Summe der drei Absorptionskuren beschreibt
Empfindlichkeitskurve für Tagsehen
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Konsequenzen für die
Farbgestaltung
z
Verteilung der Zapfentypen auf der Netzhaut:
z
z
z
z
z
z
Blaurezeptoren: Ca. 4%, nur peripher, nicht im Zentrum
Grünrezeptoren: Ca. 32 %, im zentralen Bereich konzentriert
Rot (bzw.-Gelb)rezeptoren: Ca. 64%, mittlerer Abstand vom
Zentrum
Drei Grundfarben (Rot, Grün, Blau) genügen für die
Darstellung aller wahrnehmbaren Farben.
Text oder andere detailreiche Information in reinem Blau ist
anstrengend wahrzunehmen.
Rote oder grüne Elemente in der Peripherie sind schwerer
wahrzunehmen als blaue.
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Beeinflussung des Sehsinns
z
Optische Täuschung
z
z
Bilder entstehen im Gehirn aufgrund von
Erfahrungen und erlernten Mustern.
Wahrnehmungsgesetze
z
z
z
z
z
z
Gesetz
Gesetz
Gesetz
Gesetz
Gesetz
Gesetz
der
der
der
der
der
der
Nähe
Ähnlichkeit
Geschlossenheit
Prägnanz
Umkehrung
Bewegung
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Bewegungstäuschungen
z
z
z
z
Grund: Trägheit des visuellen Systems
Das Auge kann bei idealen
Lichtverhältnissen ca. 30 Lichtwechsel pro
Sekunde weiterverarbeiten.
Erst wenn die Lichtwechselfrequenz
wesentlich höher ist, erscheinen die
wahrgenommenen Lichtwechsel flimmerfrei.
Beispiel:
z
Moderne Fernsehgeräte haben eine
Bildwiederholfrequenz von 100 Hertz.
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Farbtäuschungen
z
z
Auf eine Überreizung der Nervenzellen
zurückzuführen
Überreizung der Stäbchen (Beispiel: Gitternetz)
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Überreizung der Zapfen
z
Beispiel: Blau-Orange-Überreizung der Zapfen
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Weitere Beispiele
z
Unterschiedlich gefärbte Kreise?
z
Pyramide oder
strahlender Stern?
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27
Geometrische Täuschungen
z
Kreis mit oder ohne Quadrat?
z
Delboeuf-Täuschung: Welcher Innenkreis ist größer?
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Linien-Täuschungen
z
Müller-Lyer-Täuschung:
Welche waagerechte Linie ist
länger?
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z
Heringsche Täuschung:
Verlaufen die beiden einzelnen
Linien parallel?
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Korridor-Täuschung
Welcher Zylinder ist der größte?
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Kippbilder
z
z
Zeigen je nach Betrachtungsweise unterschiedliche Dinge an
Beispiel
z
Gattin oder Schwiegermutter?
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Unmögliche Figuren
z
z
z
Das Gehirn versucht eine dritte Ebene in ein
zweidimensionales Bild zu interpretieren.
Galerie der bekanntesten Bilder von M. C. Escher
unter www.worldofescher.com
Beispiel: Die unmögliche Treppe
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Abhängigkeit vom Kontext
der Informationen
z
Beispiel: Zahlenreihe oder Buchstabenreihe?
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1.2 Grafikwiedergabe
RGB-Farbmodell
z
Farbmodell: Eindeutige
Beschreibung von Farben (d.h.
Spektralverteilungen)
z
z
z
z
Wegen der Eigenschaften des
Auges genügen 3 Parameter
Meistverwendetes Modell für aktiv
lichterzeugende Ausgabemedien
(z.B. Displays)
Spektrale Intensitäten der
Komponenten werden addiert
Bestimmte sichtbare Farben
können nicht im RGB-Modell
dargestellt werden.
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Subtraktives Modell: CMY(K)
z
z
z
Meistverwendetes Modell zur
Ausgabe auf reflektierenden
Ausgabemedien (z.B.
Farbdrucker)
Anschaulich: Farbfilter
subtrahieren Farbwerte
Für Drucker oft vierte
Komponente "schwarz"
(blacK), deshalb CMYK
z
Tintenersparnis, präziseres
Bild, vermeidet "Durchnässen"
des Papiers
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Bilddateiformate
z
Vektorgrafik
z
z
z
Bitmap
z
z
z
z
z
Kombination von Vektorgrafik und Rasterdaten
Beispiele: WMF (Windows Meta File), Macintosh PICT
Erweiterte Bitmap-Formate
z
z
z
Speicherung der Rasterdaten eines Bildes
Einfache verlustfreie Kompression
Beispiele: BMP, TIFF
„Meta-Files“
z
z
Enthält keine Rasterdaten, sondern Beschreibung von Einzelobjekten
Beispiele: SVG (Scalable Vector Graphics) und div. proprietäre Formate
Bessere Kompression, zusätzliche Funktionalität (z.B. Animation)
Beispiele: GIF, PNG
Stark komprimierende Formate
z
z
(Auch) verlustbehaftete Kompression
Beispiel: JPEG
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Windows BMP-Format
z
Standardformat aus Microsoft DOS und Windows
z
z
z
Besteht aus:
z
z
z
z
z
Rasterformat mit zulässigen Farbtiefen 1, 4, 8 und 24 bit
Verwendet eine Farbpalette (color table, bei niedrigeren
Farbtiefen als 24 bit)
Kopfinformation
Farbtabelle
Daten
Datenablage zeilenweise
4- und 8-bit-Variante unterstützen Lauflängen-Kompression:
z
z
RLE4 und RLE8
Zwei Bytes (RLE8) bzw. Halbbytes (RLE4) als Einheit:
z
z
Erstes Byte: Anzahl der beschriebenen Pixel
Zweites Byte: Index in Farbtabelle für diese Pixel
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Tagged Image File Format
TIFF
z
Entwickelt ca. 1980 von Aldus
z
z
z
Unterstützt ca. 80 verschiedene Varianten zur
Datenspeicherung und deren Kombination
z
z
z
z
Firma Aldus inzwischen von Adobe übernommen
Ziele: Portabilität, Hardwareunabhängigkeit, Flexibilität
z.B. schwach aufgelöstes „Preview“-Bild und hochaufgelöstes Bild
Farbmodell explizit angegeben
Kann Metainformation (z.B. über Ursprungshardware)
speichern
Grundstruktur:
z
z
Header
Liste von Image File Directories
z
z
Image File Directory: Liste von Tags (jeweils pro Tag: Typ, Datentyp,
Länge, Zeiger auf Daten)
Datenbereich
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Graphics Interchange Format
GIF
z
GIF = Graphics Interchange Format
z
z
z
z
z
z
z
z
eingeführt von CompuServe 1987 („GIF87a“)
Heute verwendete Version von 1989 („GIF89a“) mit kleinen
Modifikationen
Verlustfreie Kompression
Kleiner Farbumfang (max. 256 Farben in einem Bild)
Flexible Anzeigeoptionen (z.B. interlaced und Animation)
Optimal für kleinere Grafiken und Gestaltungselemente
Wenig geeignet für hoch auflösende Bilder (z.B. Fotos)
Patent-Streit:
z
z
z
Unisys hat Patent auf den verwendeten LZW-Algorithmus
1999: Ankündigung von Lizenzforderungen für GIF-Grafiken
Initiativen zum Ersatz von GIF (z.B. durch PNG)
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Portable Network Graphics
PNG
z
Geschichte:
z
z
z
z
Ziel:
z
z
z
Besserer Ersatz für GIF, teilweise auch Ersatz für JPEG
Mäßige praktische Verbreitung
Farbtiefen:
z
z
Ausgelöst durch Compuserve‘s Ankündigung, auf das GIF-Format
Lizenzgebühren zu erheben (1994)
Arbeitsgruppe beim W3C für PNG, standardisiert 1996
PNG ist offen und lizenzfrei
24 oder 48 bit „TrueColor“, 8 oder 16 bit Graustufen, Paletten bis 256
Farben
Hauptvorteile:
z
z
z
z
z
z
Völlig verlustfrei
Echter Alpha-Kanal
Gamma-Korrektur (Gamma-Wert der Quellplatform speicherbar)
Verbessertes Interlacing (7-Pass-Algorithmus „Adam7“)
Bessere Kompression (Kompressionsfilter)
Integritätstest für Dateien (magic signature, CRC-32)
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JPEG
z
JPEG = „Joint Photographics Expert Group“
z
z
z
z
„Joint“ wegen Zusammenarbeit von Arbeitsgruppen zweier Organisationen
(ISO und CCITT/ITU)
Arbeit seit 1982, Verfahrensvergleich 1987, Auswahl einer „adaptiven
Transformationskodierung basierend auf Diskreter CosinusTransformation (DCT)“
1992: ITU-T Recommendation T.81 + Internationaler Standard ISO
10918-1
Wichtige Eigenschaften/Anforderungen:
z
z
z
z
z
z
z
Unabhängigkeit von Bildgröße, Seitenverhältnis, Farbraum, Farbvielfalt
Anwendbar auf jedes digitale Standbild mit Farben oder Grautönen
Sehr hohe Kompressionsrate
Parametrisierbar in Qualität/Kompression
Realisierbar durch Software und Spezial-Hardware: gute Komplexität
Sequentielle und progressive Dekodierung
Unterstützung von verlustfreier Kompression und hierarchischer
Verfeinerung der Bildqualität
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Welches Format für welchen
Zweck?
z
z
z
Für Web-Grafiken (klein, geringe Farbanzahl) : GIF
oder PNG
Für Bilderzeugung mit Scanner oder Austausch
über diverse Geräte hinweg: TIFF
Für hochauflösende Bilder mit vielen Farben (Fotos):
JPEG (wegen wesentlich besserer Kompression)
z
Bei grossen einheitlichen Farbflächen evtl. auch PNG (beste
Qualität)
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Monitore
z
z
verschiedene, sehr unterschiedliche Technologien
heute bedeutend CRT, LCD
z
z
z
CRT = "Cathod Ray Tube", Fernseherprinzip
LCD = "Liquid Crystal Display"
Bauelemente des CRT
z
z
z
z
z
z
z
Elektronenkanone ("electron gun"),
evtl. mehrere für verschiedene Primärfarben
Ablenkelektronik
Phosphorschicht (vom Betrachter) rückseitig
auf Glasfläche: leuchtet bei Auftreffen von
Elektronen (Chemoluminiszenz = Kaltlicht,
keine thermische Luminiszenz)
Alles eingeschlossen in luftleeren
Glaskörper = Röhre
Farbbildschirm: Verschiedene Beschichtungen
für Primärfarben
Metallmaske hinter der Phosphorschicht blendet Streu-Elektronen aus
Typischer Abstand zwischen Pixeln ~0.25 mm ("dot pitch")
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Eckdaten von CRT-Monitoren
z
z
z
z
z
z
z
Lichtblitze auf Phosphorschicht nur kurzlebig
Bild muss wiederholt aufgebaut werden ("Bildwiederholfrequenz")
bis ~75 Hz Flackern wahrnehmbar, darüber kaum noch (Kinder bis
100 Hz)
Video-Bandbreite: Maximale Anzahl getrennte ElektronenImpulse/Sek (Typische Werte ~100 MHz)
Vertikalfrequenz: Maximale Anzahl Bildwechsel/Sek (Typische Werte
50-100 Hz)
Horizontalfrequenz: Maximale Anzahl Bildzeilen/Sek (Typische Werte
30-70 kHz)
Rechenbeispiel:
z
z
Auflösung 1024×768 Pixel bei 72 Hz Bildwiederholfrequenz
Anforderung an Monitor:
z
z
z
z
Vertikalfrequenz (Bilder/sek) 72 Hz
Horizontalfrequenz (Zeilen/sek) 72×768 = ~ 52 kHz
Bandbreite (Pixel/sek) 1024×768×72 = ~ 57 MHz
Außerhalb des sichtbaren Bildes Beschleunigungs- und
Bremsstrecken für den Elektronenstrahl: Tatsächlich erforderliche
Grenzwerte etwa um 10-20% höher
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Prinzip der LCD-Monitore
z
z
z
z
z
Zwei Glasplatten, dazwischen Flüssigkristalle in Rasterzellen
arrangiert
Flüssigkristalle lassen nur polarisiertes Licht durch
Zwei Schichten gleichgerichtet: durchsichtig
Zwei Schichten um 90° gedreht: schwarz
Flüssigkristalle in jeder Rasterzelle durch Anlegen einer Spannungen
drehen
Vorteile:
z
z
z
z
z
strahlungsfrei
kein Flimmern
geringe Leistungsaufnahme (~1 W gegenüber ~100 W für CRT)
unempfindlich gegenüber magnetischen Feldern
Nachteile:
z
z
z
hohe Ausschussquoten bei der Produktion => teuer
geringe Kontrastspanne
Auflösung unflexibel
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Prinzip der LCD-Monitore (2)
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Quelle: feegy.de