Physik Formelsammlung - DG2OG
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Physikalische Formeln Oliver Gebele, [email protected] 13. Januar 2009 Allgemeines Dichte: ρ= m V Dichte = ρ kg m3 Masse Volumen m V kg m3 Elastische Verformung (Hookesches Gesetz): D N m F F =D·s Kraftänderung = Federkonstante · Längenänderung N s m Gewichtskraft: FG = m · g FG m N kg Gewichtskraft = Masse · Fallbeschleunigung g N m = 2 s kg Reibungskraft: FR = µ · FN Reibungskraft = Reibzahl · Normalkraft FR µ FN N 1 N Bewegungslehre Geradlinige Bewegung Geschwindigkeit: v= ∆s ∆t v m s Geschwindigkeit = Wegänderung Zeitintervall Beschleunigung = Geschwindigkeitsänderung Zeitintervall ∆s ∆t m s Beschleunigung: a= ∆v ∆t a m s2 Unbeschleunigte Bewegung mit Anfangsbedingung: s = v · t + s0 v = const. a=0 Gleichmäßig beschleunigte Bewegung mit Anfangsbedingung (Freier Fall a = g): s= 1 2 at + v0 · t + s0 2 v = a · t + v0 a = const. 1 ∆v m s ∆t s Wurf: Waagrechter Wurf v0 s Schräger Wurf sx = v0 t sy = 0.5 · gt2 vx = v0 p vy = 2gh x sy sy v0 sx sx = v0 t · cos α sy = v0 t · sin α − 0.5 · gt2 vx = v0 · cos α vy = v0 · sin α − g · t sw = (v02 · sin 2α)/g sw Wurfweite Kreisförmige Bewegung Winkelgeschwindigkeit: ω= ∆ϕ ∆t Winkelgeschwindigkeit = ω 1 rad = s s Winkeländerung Zeitintervall ∆ϕ ∆t 1 = rad s Winkelbeschleunigung: α= ∆ω ∆t Winkelbeschleunigung = α rad 1 = 2 s2 s Winkelgeschwindigkeitsänderung Zeitintervall ∆ω rad 1 = s s Drehzahl: n= z t Drehzahl = ω = 2πn n 1 s Umdrehungen Zeitintervall z t 1 s Winkelgeschwindigkeit = 2π · Drehzahl ω n rad 1 = s s rad 1 = s s Zusammenhang zu den geradlinigen Größen: s=ϕ·r vt = ω · r at = α · r vt tangentiale Geschwindigkeit at tangentiale Beschleunigung Kräfte Beschleunigende Kraft: F =m·a Kraft = Masse · Beschleunigung F m N kg a N m = 2 kg s Zentrifugalkraft: Fz = m · v2 = mω 2 r r Fz m N kg v m s ω rad 1 = s s m1 , m2 r kg m r m Gravitationsgesetz: F =G· m1 · m2 r2 F N G Nm2 kg2 Drehmoment: M =r·F Drehmoment = Hebelarm (senkrecht zur Kraft) · Kraft 2 M Nm r m F N ∆t s Impuls: p=m·v m p kg m s Impuls = Masse · Geschwindigkeit v m s kg Drehimpuls: L kg m2 s Drehimpuls = Massenträgheitsmoment · Winkelgeschwindigkeit L=J ·ω J ω 1 s kg m2 Energie Arbeit Energie: W =F ·s Arbeit = Kraft · Wegkomponente in Kraftrichtung W F s J = Nm N m Hubarbeit (Potentielle Energie): Whub = m · g · h = Epot h Höhe W m g N kg J kg W Fr s J N m h m Reibarbeit: Wreib = Fr · s Fr Reibungskraft s Reibungsweg Spannarbeit: Wspann = 1 2 Ds 2 W D Federkonstante s Spannweg D N m J s m Beschleunigungsarbeit (Kinetische Energie): Wbesch = 1 mv 2 = Ekin 2 v W m J kg Geschwindigkeit v m s Rotationsenergie: Wrot = 1 2 Jω 2 J Massenträgheitsmoment W J J kg · m2 ω 1 rad = s s Wärmeenergie: Qbesch = m · c · ∆T c Wärmekapazität Q m J kg c J kg K ∆T K Energie für Phasenübergang: Qbesch = m · c cs spez. Schmelzwärme cv spez. Verdampfungswärme Q m J kg c J kg Leistung: P = W = U ·I = M ·ω = F ·v t Leistung = Arbeit Zeitintervall P W t U I M W J s V A Nm Wirkungsgrad: η= Pab Wab = Wzu Pzu Wirkungsgrad = abgef ührte Arbeit/Leistung zugef ührte Arbeit/Leistung 3 η W P 1 J W ω 1 s F N v m s Strömungsmechanik Druck: p= F A Druck = Kraft Fläche p F A N Pa = 2 m N m2 Schweredruck: p p = ρgh Pa ρ kg m2 g m s2 V t m3 s h m Volumenstrom: V̇ = V t V̇ m3 s Massenstrom: ṁ = m t ṁ kg s m t kg s Elektrischer Strom (Ladungsstrom): q̇ q t q q̇ = I = C t A= C s s Kontinuitätsgleichung: V̇ = A1 · v1 = A2 · v2 Bernoulligleichung: 1 1 p1 + ρgh1 + ρv12 = p2 + ρgh2 + ρv22 2 2 Hagen-Poiseullesches-Gesetz: FR = 8πηlv̄ Strömungswiderstand: V̇ = A1 · v1 = A2 · v2 Reynoldszahl: Re = ρvl vl = ν η Ausfluss aus Gefäßen: p v = µA 2gh Barometrische Höhenformel: h p = p0 · e− h0 h0 = 8.6 km Auftrieb: FA = ρFl · g · VFl 4 Tabellen Massenträgheitsmoment: r Jx = 21 m(R2 − r2 ) x R z Jz = 14 m R2 + r2 + 31 h2 h Konstanten: c NA g gM G 299792500 6.0221 · 1023 9.81 1.62 6.6726 · 10−11 1.374 Lichtgeschwindigkeit Avogadro-Konstante Fallbeschleunigung Fallbeschleunigung (Mond) Gravitationskonstante Solarkonstante m · s−1 mol−1 m · s−2 m · s−2 m3 · kg−1 · s−2 kW · m−1 Dichte: Aluminium Eis Eisen Gold Kupfer Silber Meerwasser Wasser (4◦ C) Luft 2.7 0.9 7.9 19.3 8.9 10.5 1.02 1.02 1.293 kg · dm−3 kg · dm−3 kg · dm−3 kg · dm−3 kg · dm−3 kg · dm−3 kg · dm−3 kg · dm−3 kg · m−3 Sonnensystem: Sonne: Erde: Mond: Masse Radius Oberflächentemperatur Masse Radius Abstand von der Sonne Masse Radius Abstand von der Erde Umlaufdauer 1.98 · 1030 6.95 · 105 5800 5.974 · 1024 6370 149.68 · 106 7.34 · 1022 1740 384400 27.322 Wärmekapazität: Benzin Wasser Glas Stahl Kupfer J · kg−1 · K−1 J · kg−1 · K−1 J · kg−1 · K−1 J · kg−1 · K−1 J · kg−1 · K−1 2020 4182 830 450 385 Spezifische Schmelz- und Verdampfungswärme: 5 kg km K kg km km kg km km d Kupfer Eis Kupfer Kupfer spezifische Schmelzwärme 213 335 spezifische Verdampfungswärme J · K−1 J · K−1 J · K−1 J · K−1 419 2454 Reibzahl: Stahl – Stahl Stahl – Eis Holz – Holz Haftreibung 0.15 0.03 0.6 Gleitreibung 0.12 0.014 0.5 Luftzusammensetzung: 78% 21% 1% 0.04% Rest N2 O2 Ar CO2 Stickstoff Sauerstoff Argon Kohlendioxid andere Gase 6 Akustik 7 Strompreis 2009: 0.21 e Durchschnittlicher Preis: 1500 kWh/Jahr/Person Die Sonne strahlt 3.8 · 1026 J, die Erde empfängt auf der Atmosphärenhülle 1.37 kJ/m2, davon kommen 50% auf der Erdoberfläche an 1 kcal = 4.184 kJ Der Mensch hat einen Energieverbrauch von etwa 10000 kJ ≈ 2500 kcal 1 g Eiweiss = 17 kJ 1 g Kohlehydrate = 18 kJ 1 g Fett = 39 kJ Energieverbrauch: Grundumsatz in kcal Frau: 700 + 7 · m Mann: 900 + 10 · m Seilspringen Schnelles Joggen Radfahren 15 km/h Radfahren 25 km/h Schwimmen 8 - 12 kcal/(kg · h) 13.4 kcal/(kg · h) 3.35 kcal/(kg · h) 7.65 kcal/(kg · h) 7.65 kcal/(kg · h) 8
