Stoffangabe - Antonkriegergasse

Grund- und erweiterte Kompetenzen für die 1.Schularbeit
11/2015
Grundkompetenzen:
Die Buchbeispiele beziehen sich auf Mathematik verstehen 7.
Wiederholungsstoff:
5.Klasse und 6.Klasse:
Aufstellen von Termen bzw. Gleichungen aus Textangaben
Interpretation von Termen bzw. Gleichungen im Sachzusammenhang
Umformen von Gleichungen und Termen
Lösen von quadratischen Gleichungen (Satz von Vieta;
Linearfaktorzerlegung)
Zahlenmengen und ihre Beziehungen ( ¥, ¤, ¢, ¡ )
1) Wissen:
Was versteht man unter einer (algebraischen) Gleichung vom Grad n?
Wie viele Lösungen kann eine solche Gleichung höchstens haben?
Was versteht man unter einer Polynomfunktion vom Grad n?
Was versteht man unter einer Nullstelle einer reellen Funktion?
Wie viele Nullstellen kann eine Polynomfunktion höchstens haben?
Verschiedene Lösungsstrategien zur Lösung von algebraischer Gleichungen kennen.
2) Lösen von quadratischen Gleichungen und Gleichungen höheren Grades
(Lösen durch Herausheben, durch Zerlegen von Binomen, Lösen durch Substitution)
Buch 1.1. Beispiele: 1.06) bis 1.09) und 1.20) bis1.32)
3) Lösen durch Abspalten eines Linearfaktors
(Teiler des Koeffizienten a0 als erste Lösung)
Buch 1.1. Beispiele: 1.11) bis 1.14)
4) Auffinden von reellen und komplexen Lösungen von quadratischen Gleichungen
(Ausweitung des Satzes von Vieta auf komplexe Lösungen)
Buch 10.3 und Beispiele 10.23) 10.24)
5) Rechnen mit komplexen Zahlen in Normalform
(Addition, Subtraktion; Multiplikation; Division)
Buch 10.1 und 10.2 und Beispiele: 10.02) bis10.14)
6) Geometrische Darstellung komplexer Zahlen in Normalform und Polarform in der
komplexen Zahlenebene.
Buch 10.4 und Beispiele 10.32) ,10.33) und 10.38) bis 10.40)
Erweiterte Kompetenzen (für Typ 2 – Aufgaben):
1) Zerlegung in Linearfaktoren mit reellen und komplexen Lösungen (quadratische
Gleichungen und Gleichungen höherer Ordnung)
Buch 10.3 und Beispiele: 10.25) bis 10.27)
2) Rechnen mit der Polardarstellung komplexer Zahlen (Multiplizieren, Dividieren,
Potenzieren)
Rechnen in Polarform 1044) bis 10.47)