E 4 - Transformator

Universität - GH Essen
Fachbereich 7 - Physik
Stand: 22. 9. 2003
PHYSIKALISCHES PRAKTIKUM FÜR ANFÄNGER
Versuch:
1.
E 4 - Transformator
Grundlagen
Funktionsweise eines Wattmeters; Induktionsgesetz (Magnetischer Fluss, induzierte Spannung, induktiv gekoppelte Stromkreise, Selbst- und Gegeninduktion);
Transformator ( Spannungen und Ströme im unbelasteten und im belasteten
Transformator, Wirkleistung, Blindleistung, Scheinleistung im Primär- und
Sekundärkreis,
Kopplungsfaktor,
idealer,
vollkommen
gekoppelter
Transformator: Welche Verlusteffekte werden dabei vernachlässigt?.
Literatur
Gerthsen:
Physik, Kap. III. § 36, § 70 (alte Auflage)
bzw. Kap. 7.2.7; 7.6.5 (neue Auflage);
Demtröder:
Experimentalphysik 2: Transformatorn (Kap.5.6)
Diese beiden Bücher sind vom Standpunkt des Physikers geschrieben. Sie sollten
sie auf jeden Fall konsultieren. Beachten Sie dabei, dass bei Gerthsen nur der Fall
vollkommener Kopplung diskutiert wird. Eher vom Standpunkt des
Elektrotechnikers sind geschrieben:
P. Täubert:
Elektrizitätslehre, UEM 1038, Kap. 7, insbesondere
7.3.1 und 7.3.2
W. Ameling:
Grundlagen der Elektrotechnik II, Kap. 8.1;
F. Kohlrausch:
Praktische Physik, Kap. 6.2.4.2.2.2-3.;
Bergmann-Schaefer II,
S. 290 - 296, UAP 1118;
Flegel, G.:
Elektrotechnik für Maschinenbauer, S. 184 - 202,
SVP 1250
Kerhofs, A.:
Einführung in die Gleich- und Wechselstromtechnik,
S. 182 - 197, XYA 1037.
2.
Experiment
Ströme Spannungen und Leistung eines Transformators werden im Primär- und
im Sekundärkreis untersucht. Als Spannungsquelle dient ein Netzgerät mit
variabler Ausgangsspannung.
a) Nehmen Sie zur Kontrolle der Genauigkeit eine Kalibrierung für das Wattmeter
auf. Beachten Sie ff. Versuchsdurchführung:
N
0 ...44 V
I
U
R
110 Ohm
1.
(Schaltung 1)
Stellen Sie das Potentiometer auf den maximalen Widerstand von 110 Ω.
2.
Wattmeter auf den Messbereich W / ≅ A, einstellen.
3.
Durch Verwendung der gelben Funktionstaste können Sie Wirk- Scheinund Blindleistung bestimmen (siehe auch gesonderte Anleitung).
4.
Spannungsquelle auf 30 Volt hochregeln und Potentiometer vorsichtig
herunterregeln bis der Strom etwa 1,3 A beträgt.
5.
Die Wirkleistung liegt dann bei etwa 40 Watt.
6. Durch Variation der Spannung kann nun eine Wirkleistung von 0 - 40 Watt
eingestellt werden. Messen Sie Strom, Wirk- Schein- und Blindleistung, in
Abhängigkeit von der angelegten Spannung.
b)
Mit Schaltung 2 werden I1, U1, N1 (Wirk- Schein- und Blindleistung des
Primärkreises), Laststrom I2 und Spannung U2 gemessen als Funktionen des
variablen Widerstands R gemessen. Variieren Sie R (Rmax=110 Ohm)bei
festem U1.= 30 Volt. Da zwischen I2 und U2 keine Phasenverschiebung
auftritt, erhalten Sie den jeweils eingestellten Widerstand durch Berechnung
des Quotienten von U2 zu I2.
c)
Messen Sie die beiden Grenzfälle R = ∞ und R = 0 gesondert. Schätzen Sie
den maximalen Strom I2 ab, wodurch wird er begrenzt? Schalten Sie den
Transformator auf der Sekundärseite nur für einen kleinen Augenblick kurz.
d)
Messen Sie die Induktivitäten L1 und L2 der Primär- und Sekundärspule (mit
Eisenjoch). Zur Bestimmung von L1 müssen Sie Primärstrom und
Primärspannung des unbelasteten Trafos auswerten. Danach vertauschen Sie
Primär- und Sekundärspule und messen Strom und Spannung.
N
0 ...44 V
I1
U1
(Schaltung 2)
I2
U2
R
3. Auswertung
a.)
Berechnen Sie die Induktivitäten der Primär- und Sekundärspule mit
Eisenjoch, siehe 2. d.).
b.)
Berechnen Sie aus dem Stromverhältnis, Sekundärstrom zu Primärstrom
(Jν), für den Lastwiderstand R ≈ 0 Ohm den Kopplungsfaktor des
Transformators ( k = L12/(L1*L2)1/2 [siehe Demtröder] ).
J v := −
L 12 ω
ω L2 − I Z
c.)
Tragen Sie die Ströme des Primär- und im Sekundärkreises gegen den
Lastwiderstand auf und vergleichen Sie das Ergebnis mit den theoretischen
Werten, die sich aus der Eingangsspannung und den ermittelten
Induktivitäten ergeben, sowohl für die ideale Kopplung ( Kopplungsfaktor
k=1) als auch für die berechnete Kopplung. Der Lastwiderstand ergibt sich
jeweils aus dem Verhältnis von Sekundärspannung zu Sekundärstrom.
d.)
Tragen Sie das Stromverhältnis, Sekundärstrom zu Primärstrom, gegen den
Lastwiderstand auf. Vergleichen Sie das Ergebnis mit den theoretischen
Werten, die sich aus der Eingangsspannung und den ermittelten
Induktivitäten ergeben, sowohl für die ideale Kopplung ( Kopplungsfaktor
k=1) als auch für die berechnete Kopplung.
e.)
Tragen Sie die sekundärseitige Wirkleistung, die sich aus dem Produkt von
Sekundärstrom und Sekundärspannung ergibt, gegen den Lastwiderstand auf.
Vergleichen Sie das Ergebnis mit den theoretischen Werten, die sich aus der
Eingangsspannung und den ermittelten Induktivitäten ergeben, sowohl für die
ideale Kopplung ( Kopplungsfaktor k=1) als auch für die berechnete
Kopplung. Tragen Sie zusätzlich die gemessen Leistungen des Primärkreises
(Wirk-,Schein- und Blindleistung) in das Diagramm ein und interpretieren
das Ergebnis.
f.)
Tragen Sie das Spannungsverhältnis, Sekundärspannung zu Primärspannung,
gegen den Lastwiderstand auf. Vergleichen Sie das Ergebnis mit den
theoretischen Werten, die sich aus den ermittelten Induktivitäten ergeben,
sowohl für die ideale Kopplung ( Kopplungsfaktor k=1) als auch für die
berechnete Kopplung.
Noch ein Hinweis: Der reale Transformator verhält sich qualitativ sehr ähnlich
wie ein idealer (stark gekoppelter) Transformator mit einer gemischt Ohmschen
und induktiven Last. Führt man die Rechnung für den nicht ideal gekoppelten
Transformator tatsächlich durch, so stellt man fest, dass die mangelhafte
Kopplung der stärkste Effekt im Vergleich zu den übrigen Verlusten ist:
Ohm´sche Verluste im Wickeldraht der Spulen ("Kupferverluste") und Verluste
im Transformatorkern ("Eisenverluste"): Wirbelstromverluste, Hystereseverluste.