Interne Darstellung von Gleitkommazahlen Explizite
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Interne Darstellung von Gleitkommazahlen
0.6 ist im Binärsystem:
1001 1001 1001 1001 1001 1001 1001 1001 ...
32 Bits (Mantisse genannt)
Dieses bedeutet:
1* 1/2 + 0 * 1/4 + 0 *1/8 + 1 * 1/ 16 + 1* 1/ 32 ... * 1/268435456
und ergibt: 0.59999999776482500000
Wenn float nur 24-Bit zur Darstellung der Mantisse verwendet (ist
üblich, da normalerweise noch 8 Bit zur Darstellung des Exponenten
verwendet werden), ist die Genauigkeit noch etwas geringer.
Die Zuweisung dieser 24 Bit-Genauigkeit an eine double-Zahl
ergibt somit eine Warnung
Peter Sobe
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Explizite Typkonvertierungen
In einigen Fällen ist eine explizite Typkonvertierung unbedingt
erforderlich:
int a = 5;
int b = 2;
// In C/C++
double x = ((double) a ) / ((double) b); // x ist 2.5, sonst 2.0
In C++ auch erlaubt:
double x = double(a) / double(b)
// In C++ empfehlenswert:
double x = static_cast<double>(a) / static_cast<double>(b);
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Aufzählungstypen
Manchmal ist es sinnvoll, eine Vielzahl gleichartiger Konstanten zu
einer Menge zusammenzufassen. Jedes Element dieser Menge
bekommt eine Ordinalzahl Das erste Element erhält z.B. die
Ordinalzahl 0, das zweite 1 usw.,
Beispiel:
enum Wochentag { Mon, Die, Mit, Don, Fri, Sam, Son };
Wochentag Tag;
Tag = Mon;
Syntax von Aufzählungen:
enum AufzTyp { Bezeichnerl, Bezeichner2, ... } Variable;
enum { Bezeichnerl, Bezeichner2, ... } Variable;
enum AufzTyp { Bezeichnerl = 2, Bezeichner2, ... };
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Operatoren (1)
Binäre Operatoren
+
*
/
%
Addition
Subtraktion
Multiplikation
Division
Divisionsrest
<
<=
==
!=
>=
>
Vergl. auf kleiner
Vergl. auf kleiner oder gleich
Vergl. auf gleich
Vergl. auf ungleich
Vergl. auf größer oder gleich
Vergl. auf größer
Vergleich
Alle Typen
&
|
^
<<
>>
bitw. UND-Verknüpfung
bitw. ODER-Verknüpfung
bitw. Exkl.-Oder-Verknüpfung
bitw. Linksverschieben
bitw. Rechtsverschieben
Bitoperationen
Ganzzahlige
Typen
&&
||
log. UND-Verknüpfung
log. ODER-Verknüpfung
Logische
Verknüpfungen
Boolesche Werte
Peter Sobe
Arithmetik
Zahlen, mit
Einschränkung
Adressen
nur ganze Zahlen
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Operatoren (2)
Unäre Operatoren, Postfix- und Präfix-Operatoren
&
*
Adresse von
Inhalt von
Refernzierung
Dereferenzierung
alle Typen
Zeiger
+
-
pos. Vorzeichen
neg. Vorzeichen
Arithmetik
Zahlen
~
bitw. Invertierung
Bitoperationen
ganzz. Typen
!
logische Invertierung
Log. Verknüpfung
boolesche Werte
Typecast
C-Allzweck-Cast
viele Typen
(type)
sizeof
sizeof
++
--
Peter Sobe
sizeof expr.: Speicherbedarf
sizeof (type):Speicherbedarf
Inkrementierung
Dekrementierung
Ausdrücke
Typen
Postfix und Präfix
ganzz. Typen
und Zeiger
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Operatoren (3)
Zuweisungs-Operatoren und sonstige Operatoren
=
Wertzuweisung
Zuweisung
Alle Typen
+=
-=
*=
/=
%=
Addition
Subtraktion
Multiplikation
Division
Divisionsrest
Arithmetik
und
Zuweisung
Zahlen, mit
Einschränkungen,
Adressen
nur ganze Zahlen
&=
|=
^=
<<=
>>=
bitw. UND-Verknüpfung
bitw. ODER-Verknüpfung
bitw. Eckl.-Oder-Verkn.
bitw. Linksverschieben
bitw. Rechtsverschieben
Bitoperationen
und
Zuweisung
?:
,
Formulierung bed. Ausdrücke
Aufzählung in Klammerausdr.
ganzz. Typen
Ausdrücke
Ausdrücke
Fragezeichen-Operator zur verkürzten Formulierung
bedingter Ausdrücke, siehe 4.3
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Einfache Anweisungen
Arithmetische Operatoren
Einfache Zuweisung =
Beispiel: summe=64;
Addition + bzw. +=
Beispiele: summe = zahl + 61;
summe = summe + 4;
summe += 4;
Subtraktion - bzw. -=
Multiplikation * bzw. *=
Division / bzw. /=
Modulo-Operator % bzw. %=
und weitere Operatoren ...
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Jede Anweisung
wird durch ein
Semikolon
abgeschlossen
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Initialisierung von Variablen, Vergleich
Deklaration und Initialisierung:
int i = 7; /* Speicherplatz wird reserviert, der mit 7 initialisiert wird */
Zuweisung:
i = 8; /* Vorhandener Speicherplatz wird mit neuem Wert belegt.*/
Vergleichsoperatoren
gleich ==
ungleich !=
kleiner <
kleiner gleich <=
größer >
größer gleich >=
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Vergleich
Beispiele:
if (zahl < 64) ...
if (zahl == 16) ...
if ((zahl >= 0) && (zahl <= 64)) ... // zahl aus dem Bereich [0..64]
bool bo = 5 > 7; // bo erhält den Wert false
int a = 5 > 7; // a erhält den Wert 0
int b = 5 < 7; // b erhält den Wert 1
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Logische Verknüpfungen
Logische Verknüpfungsoperatoren
• Logisches Und &&
• Logisches Oder ||
• Logisches Nicht !
Beispiele:
if ( (!(zahl < 0)) && (!(zahl > 64))) ... // Alle drei Abfragen sind gleich
if ( (zahl >= 0) && (zahl <= 64) ) ... // bedeutend, sie testen, ob zahl
if ( zahl >= 0 && zahl <= 64 ) ... // in dem Bereich 0..64 liegt
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Inkrement und Dekrement (1)
zahl = zahl + 1; // kann verkürzt werden zu
zahl += 1; // und nochmals zu
zahl++;
Entsprechend gibt es zahl--; für das Erniedrigen von zahl um 1.
Beachte:
„zahl++;“ und „++zahl;“ sind nicht unbedingt das gleiche.
Beispiel:
int zahl1 = 64;
int zahl2 = ++zahl1; // zahl2 und zahl1 sind nun beide 65
int zahl3 = zahl2++; // zahl3 ist 65 und zahl2 66.
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Inkrement und Dekrement (2)
Pre-Increment und Post-Increment als Funktionen
Pre-Increment:
Post-Increment:
int zahl2 = ++zahl1;
int zahl2 = zahl1++;
// entspricht
int zahl2 =PreInc(zahl1);
// entspricht
int zahl2 =PostInc(zahl1);
// mit
int PreInc(int& i)
{
i = i + 1;
return i;
}
// mit
int PostInc(int& i)
{
int temp=i;
i = i + 1;
return temp;
}
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Prioritäten von Operatoren
1
! ~ ++ -- + - * & sizeof (type)
unär, postfix, präfix
2
3
• /%
+-
binäre arithmetische
Operatoren
4
<< >>
Shift-Operationen
5
6
< <= > >=
== !=
Vergleichsoperatoren
7
8
9
&
^
|
Bitoperationen
10
11
&&
||
logische
Verknüpfungen
12
= += -= *= /= %= &= = |= <<= >>=
Zuweisungsoperatoren
13
,
Komma-Operator
1 ist die höchste Priorität, 13 die niedrigste
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43
Inhalt
Inhalt:
4. Programmiersprache C
4.1 Programmaufbau in C
4.2 Basisdatentypen und einfache Anweisungen
4.3 Steuerfluss-Konstrukte
4.4 Arbeit mit indizierten Größen (Felder)
4.5 Arbeit mit Pointern
4.6 Zeichen und Zeichenketten
4.7 Funktionen
4.8 Strukturen
4.9 Typen, Variable und Konstante
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44
4.3 Steuerfluss-Konstrukte
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Verbundanweisung
if-Anweisung
switch-case-Konstrukt
while-Schleife
do-Schleife
for-Schleife
break-Anweisung
continue-Anweisung
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45
Verbundanweisung
Verbundanweisung
• Eine Verbundanweisung dient dazu, mehrere Anweisungen zu
einer zusammenzufassen.
• Zu Beginn können auch Vereinbarungen stehen, die
dann aber nur innerhalb dieser Verbundanweisung gelten.
• Eine Verbundanweisung kann auch leer sein, sie kann nur
Anweisungen enthalten, und sie kann auch nur Vereinbarungen
enthalten. Letzteres ist im allgemeinen nicht sinnvoll.
Beispiel in C:
{ float buffer;
buffer = x; x = y; y = buffer;
}
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46
Vereinbarungen, Anweisung, Verbundanweisung
Jede Vereinbarung oder Anweisung wird in C und C++ durch ein
Semikolon beendet.
int i;
i=99;
i=i*2;
Am Ende einer Verbundanweisung, d.h. nach der schließenden
geschweiften Klammer, steht allerdings kein Semikolon.
if (i>100) {printf(" i ist gross \n");}
In C ++ können sich Vereinbarungen und Anweisungen beliebig
abwechseln. In C stehen die Vereinbarungen vor den Anweisungen.
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47
if-Anweisung (1)
Die if-Anweisung ist das Ausdrucksmittel für die Selektion in C, C++.
Bedingung
ja
nein
Anw
/
if ( Bedingung) Anw;
if (Bedingung)
Verbundanweisung
Beispiel:
int monat;
printf("Bitte Monat Ihres Geburtsdatums eingeben:");
scanf("%d",&monat);
if (monat<1 || monat>12)
{ printf(„falscher Wert für Monat eingegeben!\n");
exit(EXIT_FAILURE);
}
…
Peter Sobe
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48
if-Anweisung (2)
if ( Bedingung ) Anw1;
else Anw2;
Bedingung
ja
Anw1
nein
Anw2
if (Bedingung)
Verbundanweisung1
else
Verbundanweisung2
Beispiel:
char kuehlen = 0, heizen = 0;
…
if (temperatur-zielwert > 2)
{ printf("zu warm -> kuehlen\n");
kuehlen = 1;
}
else {
if (zielwert – temperatur > 2 )
{ printf(„zu kalt -> heizen\n");
heizen = 1;
}
} Peter Sobe
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…
49
?-Operator anstelle if
Bedingung
ja
nein
var1 = var2 var1 = var3
If – else – Konstruktion:
if ( Bedingung ) var1 = var2;
else var1 = var3;
Mit ?-Operator:
// Bedingte Zuweisung
var1 = (Bedingung ? var2 : var3 );
Bedingung
ja
nein
var1 = wert var2 = wert
If – else – Konstruktion:
if ( Bedingung ) var1 = wert;
else var2=wert;
Peter Sobe
Mit ?-Operator:
// Bedingte Zuweisung
(Bedingung ? var1 : var2 ) = wert;
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switch-case-Konstrukt (1)
Zur Selektion unter mehreren alternativen Zweigen
Fallausdruck
Wert1 Wert2
Anw_1 Anw_2
...
sonst
... Anw_n Anw_0
switch(Fallausdruck)
{
case Wert_1:
Anw_1; break;
case Wert_2:
Anw_2; break;
…
case Wert_n:
Anw_n; break;
default: // kann entfallen
Anw_0;
}
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51
switch-case-Konstrukt (2)
Beispiel
unsigned int tag, monat, jahr;
… // Eingabe des Datums
switch(monat)
{
case 1:
printf("Januar"); break;
case 2:
printf("Februar"); break;
case 3:
printf("Maerz");break;
…
default:
printf("-undefiniert-");
}
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In einen Fall (case) wird bei
entsprechendem Wert
(Konstante) des
Fallausdrucks gesprungen.
Nach case folgt eine oder
mehrere Anweisungen.
Achtung keine
Verbundanweisung mit {…}
Die break-Anweisung ist
erforderlich, damit nicht
zusätzlich der jeweils
folgende Fall auch
abgehandelt wird!
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52
while-Schleife (1)
Allgemeine Formen:
Bedingung
while ( Bedingung ) Anweisung;
Anweisung
while ( Bedingung )
Verbundanweisung
Die Anweisung oder Verbundanweisung wird solange wiederholt
ausgeführt, wie die Bedingung zutrifft.
Durch Änderungen der Variablenwerte wird die Bedingung i.d.R.
nach endlich vielen Durchläufen irgendwann nicht mehr zutreffen
und die Wiederholung endet.
Trifft die Bedingung bei Eintritt in die Schleife nicht zu, wird die
Anweisung nicht (auch nicht ein einziges mal) ausgeführt.
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53
while-Schleife (2)
Beispiel:
int summe = 0;
int i = 10;
while (i >= 1)
{ // entspricht while (i>0), entspricht while (i)
summe += i;
--i; // oder i--;
}
printf(”Die Summe der Zahlen von 1 bis 10 ist %d \n”, summe);
….
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do-while-Schleife (1)
Allgemeine Formen:
Anweisung
Bedingung
do Anweisung while ( Bedingung);
do Verbundanweisung
while (Bedingung);
Die do-while-Schleife wird mindestens einmal durchlaufen.
Die Anweisung oder Verbundanweisung wird solange noch einmal
ausgeführt, wie die Bedingung nach der Ausführung zutrifft.
Typischerweise ändert die Anweisung oder Verbundanweisung den
Inhalt der Variable, die für die Bedingung benutzt werden. Damit wird
erreicht, dass die Wiederholung irgendwann endet.
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55
do-while-Schleife (2)
Beispiel:
int summe = 0;
int i = 10;
do {
summe += i;
--i;
} while (i >= 1);
printf(”Die Summe der Zahlen von 1 bis 10 ist %d \n”,summe);
…
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for-Schleife (1)
Entsprechende Form:
Zählzyklus:
Lv = awert (s) ewert
Anw
for (Lv=awert; Lv<=ewert ; Lv=Lv+s)
Anw
Lv dient hier als Zählvariable
Allgemeine Form:
for ( Init-Ausdruck ; Bedingung ; Schritt-Ausdruck )
Anweisung
for ( Init-Ausdruck ; Bedingung ; Schritt-Ausdruck )
Verbundanweisung
Solange die Bedingung erfüllt ist, wird die Anweisung wiederholt.
Die Ausdrücke in der for-Schleife können auch leer sein.
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57
for-Schleife (2)
Beispiel:
int i;
int summe = 0;
for (i = 10; i > 0; --i)
{
summe += i;
}
printf(”Die Summe ist %d \n”,summe);
…
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for-Schleife (3)
Wirkungsweise einer for-Schleife als PAP:
for ( Init-Ausdruck ; Bedingung ; Schritt-Ausdruck )
Anweisung
Init-Ausdruck
nein
Bedingung
ja
Anweisung
Schritt-Ausdruck
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break-Anweisung
Die break-Anweisung kann in allen Schleifen verwendet werden, um
die aktuelle Iteration vorzeitig zu beenden, d.h. vor Erreichen der
normalen Ende-Bedingung. Es wird danach aus der Schleife
herausgegangen.
Anwendung für while-, do-while- und for-Schleifen
Beispiel:
for (i=0; i<imax; i++)
{ if (bedingung1) { break; }
...
if (bedingung2) { break; }
...
if (bedingung3) { break; }
...
}
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60
continue-Anweisung
Die continue-Anweisung kann in allen Schleifen verwendet werden,
um die aktuelle Ausführung des Schleifenkörpers vorzeitig zu
beenden, d.h. vor Erreichen der normalen Ende-Bedingung. Es wird
dann mit der folgenden Iteration weiter gemacht.
Anwendung für while-, do-while- und for-Schleifen
Beispiel:
for (i=0; i<imax; i++)
{
// do something
...
if (bedingung) { continue; }
...
// do somethinge else
...
}
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61
Nutzung der verschiedenen Schleifen
Die drei verschiedenen Varianten einer Schleife – while, do-while
und for – können alternativ verwendet werden.
Aspekte für eine sinnvolle Auswahl:
Verwendung der while-Anweisung, wenn die Anzahl der
Iterationen n unbekannt ist, mit n >= 0 (auch null Durchläufe
möglich!)
Verwendung der do-while-Anweisung, wenn im Gegensatz dazu
n>=1 (mindestens ein Durchlauf!)
und Bevorzugung der for-Schleife dann, wenn die Anzahl der
Iterationen schon bekannt ist.
Peter Sobe
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62
Inhalt
Inhalt:
4. Programmiersprache C
4.1 Programmaufbau in C
4.2 Basisdatentypen und einfache Anweisungen
4.3 Streuerfluss-Konstrukte
4.4 Arbeit mit indizierten Größen (Felder)
4.5 Arbeit mit Pointern
4.6 Zeichen und Zeichenketten
4.7 Funktionen
4.8 Strukturen
4.9 Typen, Variable und Konstante
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63
Felder in C
Felder stellen eine Reihung von Elementen gleichen Typs dar. Man
spricht auch von Vektoren oder arrays. Durch die Reihung
(hintereinander speichern) wird eine Ordnungsrelation über die
Nummer (Position) des Elementes festgelegt. Über diese Nummer
(Index) wird dabei auch der Zugriff zum betreffenden Element
vorgenommen. In C hat das 1.Element die Nummer 0!
Element 0 Element 1 Element 2
Element n-1
In C werden Felder durch die Verwendung der Indexklammern [ ]
gekennzeichnet:
Beispiel: int vektor[10];
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Deklaration von Feldern in C
Felder als eine spezielle Datenstruktur müssen deklariert werden.
Die Deklarationsanweisung legt den Namen des Feldes, die Anzahl
der Elemente und den Typ der Elemente fest.
Beispiel:
float a[10];
a ist der Name des Feldes
10 ist die Anzahl der Elemente (a0 a1 a2 ... a9)
float ist der Typ der Elemente
R.Großmann / P. Sobe
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65
Deklaration von Feldern in C
float a[10];
Man beachte, dass die Anzahl der Elemente eine Konstante sein
muss. D.h. sind von Fall zu Fall unterschiedliche Elementanzahlen
vorhanden, so muss trotzdem das Feld mit einer konstanten, max.
notwendigen Elementeanzahl deklariert werden.
Innerhalb dieser maximalen Anzahl kann jeweils mit unterschiedlich
vielen Elementen gearbeitet werden. Der Speicherplatz ist für die
maximale Anzahl reserviert, aber es werden aktuell ggf. weniger
Elemente belegt.
R.Großmann / P. Sobe
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66
Initialisierung von Feldelementen /
Zugriff auf Feldelemente
Feldelemente können in der Deklarationsanweisung mit Werten
belegt werden.
Beispiel: float a[10]={-3.22,0.0,1,-7.234,55.5,6.6,-0.77,8,0.09,3};
Der Zugriff auf die Elemente eines Feldes erfolgt über den Index
(Positionsnummer) des Elementes. Dieser Index wird in der
Indexklammer angegeben.
Beispiel: es soll auf das 7.Element von a zugegriffen werden:
x = a[6];
(da das 1.Element den Index 0 hat, ist 6 der Index des 7.Elementes)
Bei Zugriffen auf Feldelemente ist stets zu prüfen, ob der Index in
den Deklarationsgrenzen des Feldes liegt.
R. Großmann / P. Sobe
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67
Beispiel eines Feldprogramms
#include <stdio.h>
#include <math.h>
//arithmetisches Mittel einer Messreihe
void main()
{ int i,n; float a[50],s;
printf("\nEingabe Anzahl=");scanf("%d",&n); // n<=50
printf("\nEingabe des Vektors:\n");
for (i=0;i<n;i++)
//Eingabe der n Feldelemente
{ printf("a[%2d]=",i); scanf("%f", &a[i] );}; //auch hier ist der &-Operator zu
s=0;
//verwenden
for (i=0;i<n;i++) s=s+a[i];
//Zählschleifen sind die typischen
s=s/n;
//Steuerfluss-Konstr. für Felder
printf("\n arithmetisches Mittel=%f \n",s);
}
R.Großmann / P. Sobe
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68
Mehrdimensionale Felder
Mehrdimensionale Felder (z.B. Matrizen als 2-dimensionale
Felder in der Mathematik) werden analog zum
eindimensionalen Fall deklariert.
Eine zusätzliche Dimension wird durch eine weitere
Indexklammer angegeben.
Beispiel: float matrix[3][4];
dies ist eine Matrix mit 3 Zeilen und 4 Spalten. Der Zeilenindex
wird immer zuerst variiert. Diese Matrix hat die Struktur:
a00 a01 a02 a03
a10 a11 a12 a13
a20 a21 a22 a23
R.Großmann / P. Sobe
Informatik I, Wintersemester 11/12
69
Initialisierung mehrdimensionaler Felder /
Zugriff auf Elemente
Mehrdimensionale Felder können auch in der Deklarationsanweisung initialisiert werden. Dabei muss die Verarbeitungsreihenfolge Zeile -> Spalte usw. beachtet werden.
Beispiel: float matrix[3][4]={ {1,2,3,4}, {5,6,7,8}, {9,10,11,12} };
dies ist eine Matrix mit 3 Zeilen und 4 Spalten.
Der Zugriff auf Elemente erfolgt analog durch Angabe der
Folge der Indexklammern in der Reihenfolge Zeile, Spalte,
usw..
Da die Indizierung mit Null beginnt, selektiert die Angabe
matrix[2][3] die dritte Zeile, und darin das vierte Element,
also 12.
R.Großmann / P. Sobe
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70
Mehrdimensionale Felder - Beispiel
Beispiel Matrix-Transposition:
#define N 10
float matrix[N][N];
float t;
int zeile, spalte;
// Eingabe Matrix
// …
for(zeile=0; zeile<N; zeile++)
{ for(spalte=zeile+1;spalte<N; spalte++)
{ // Tausch matrix[zeile][spalte] mit matrix[zeile_neu][spalte_neu]
// wobei zeile_neu = spalte und spalte_neu = zeile
t = matrix[zeile][spalte];
matrix[zeile][spalte] = matrix[spalte][zeile];
matrix[spalte][zeile] = t;
}
} R.Großmann / P. Sobe
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