Prozentrechnung – Lösungen

Prozentrechnung – Lösungen
1. Schreibe als Prozent.
3
100
= 3%
a)
9
100
= 9%
b)
34
100
= 34%
c)
65
100
= 65%
d)
21
100
= 21%
e)
88
100
= 88%
f)
2. Schreibe als Prozent.
4
200
= 2%
a)
560
700
= 80%
b)
160
400
= 40%
c)
450
900
= 50%
d)
85
500
= 17%
e)
540
600
= 90%
f)
3. Schreibe als Prozent.
16
50
= 32%
a)
7
10
= 70%
b)
21
25
= 84%
c)
d)
9
15
3
5
60%
9
20
= 45%
e)
1
25
= 4%
f)
4. Schreibe als Prozent. Runde auf eine Stelle hinter dem Komma.
1
3
= 33,3%
a)
5
6
= 83,3%
b)
3
7
= 42,9%
c)
7
6
= 116,7%
d)
8
23
= 34,8%
4
13
= 30,8%
e)
f)
e) 0,03
= 3%
f) 0,01
= 1%
e) 12%
12
3
100 25
f) 17%
17
100
5. Schreibe die Dezimalbrüche als Prozent.
a) 0,59
= 59%
b) 0,42
= 42%
c) 0,51
= 51%
d) 0,8
= 80%
6. Schreibe als Bruch. Kürze, wenn möglich.
a) 15%
15
3
100 20
b) 43%
43
100
c) 18%
18
9
100 50
d) 93%
93
100
7. Nach einer Mieterhöhung von 6% muss Frau Schneider 24 € mehr Miete
zahlen. Berechne die Höhe der alten und der neuen Miete.
Gesucht ist der Grundwert.
100
G 24
400 € – Die alte Miete betrug 400 €, jetzt zahlt sie 424 €.
6
8. Herr Clausen erhält einen Bruttolohn von 2 600 €.
a) Der Beitragssatz für die Arbeitslosenversicherung beträgt 3,25%
des Bruttolohnes.
Wie viel € werden dafür berechnet?
b) Nach Abzug aller Steuern und Versicherungen bekommt Herr Clausen
1 612,00 € ausgezahlt.
c) Wie viel Prozent Abzüge hat er insgesamt?
Lösung a)
Gesucht ist der Prozentwert.
3,25
P 2600
84,5 €
100
Herr Clausen muss 84,50 € für die Arbeitslosenversicherung zahlen.
Lösung b)
Herr Clausen hat 2600 – 1612 = 988 € Abzüge.
Gesucht ist der Prozentsatz.
988
p%
0,38 38%
2600
Herr Clausen hat 38% Abzüge.
9. Eine Hi–Fi–Anlage ist mit 1 480 € ausgezeichnet. Der Händler senkt den Preis
auf 95%. Welcher Preis muss jetzt für die Anlage bezahlt werden?
Gesucht ist der Prozentwert.
95
P 1480
1406 €
100
Die Anlage kostet nur noch 1406 €.
10. Herr Schulze holt sich ein Angebot für Heizöl ein. Der Preis pro Liter beträgt
35 ct ohne Mehrwertsteuer. Welche Kosten entstehen einschließlich der
gesetzlichen Mehrwertsteuer bei einer Tankfüllung von 4800 Litern?
Gesucht ist der Prozentwert.
Bei einem Mehrwertsteuersatz von 19% ergibt sich:
119
P 0,35
0,4165
100
1 Liter Heizöl kostet einschließlich Mehrwertsteuer 0,406 €. Für 4 800 Liter sind
dann zu zahlen:
0,4165 4800 1 999,20 €
Bitte Aufgabe auf den aktuellen Mehrwertsteuersatz überprüfen. Es wurde hier
mit 19% gerechnet.
11. In Deutschland fallen bei der Aufbereitung von Klärschlamm jährlich 3 200 000
Tonnen Feststoffe an. Diese werden wie folgt weiterverarbeitet:
Landwirtschaft
Kompostierung
Deponie
Verbrennung
Sonstiges
32 %
3%
50%
12%
3%
a) Wie viele Tonnen Feststoffe werden jährlich zur Kompostierung verarbeitet?
b) Stelle den Sachverhalt in einem Kreisdiagramm dar.
Lösung a)
3
P 3 200 000
96 000 t
100
Es fallen 96 000 t zur Kompostierung an.
Lösung b)
Landwirtschaft
Kompostierung
Deponie
Verbrennung
Sonstiges
12. Beim Räumungsverkauf in einem Sportgeschäft gewährt der Händler auf alle
Waren 20% Preisnachlass.
a) Berechne den neuen Preis für ein Paar Turnschuhe, die ursprünglich
89 € gekostet haben.
b) Frau Wild kauft für jedes ihrer beiden Kinder ein Paar dieser Turnschuhe.
Wie viel muss sie bezahlen, wenn ihr der Händler nochmals 5%
Preisnachlass gewährt?
Lösung a)
Gesucht ist der neue Verkaufspreis – Prozentwert mit 80%
80
P 89
71,20 €
100
Lösung b)
Gesucht ist der neue Verkaufspreis – Prozentwert mit 95%
95
P 71,20
67,64 €
100
Für die beiden Kinder muss sie 135,28 € bezahlen
13. Der Preis für ein Bike wird von 369 € auf 295 € gesenkt. Wie viel Prozent sind
dies?
Preissenkung: 74 €
Gesucht ist der Prozentsatz:
74
p%
20%
369
14. Herr Schmidt hat 5000 € gespart. Er legt das Geld zwei Jahre bei einer Bank zu
einem Zinssatz von 3,4% an. Die Zinsen werden am Jahresende dem
Guthaben zugeschrieben und im zweiten Jahr mitverzinst.
Über wie viel Geld kann Herr Schmidt nach zwei Jahren verfügen?
Hier handelt es sich um Zinseszinsen.
Neues Kapital nach einem Jahr:
3,4
5000 5000
5 170 €
100
Neues Kapital nach zwei Jahren:
3,4
5170 5170
5345,78 €
100
15. Wie viel Prozent der
Fläche sind grau?
Gesamtfläche: 20 Kästchen
graue Kästchen: 13 Kästchen.
13
p%
65%
20
65% der Fläche ist grau gefärbt.
16. In der nachfolgenden Tabelle werden die prozentualen Anteile der Materialien,
aus denen ein PKW besteht, dargestellt:
Eisenwerkstoffe
Kunststoffe
Gummiprodukte und Betriebsstoffe
Glas und sonstige Materialien
Nichteisenmetalle
71%
8%
8%
7%
6%
a) Stelle den beschriebenen Sachverhalt in einem geeigneten Diagramm dar.
b) Aus wie viel Kilogramm Kunststoff besteht ein 1315 kg schwerer PKW?
Lösung a)
Eisenwerkstoffe
Kunststoffe
Gummiprodukte
und Betriebsstoffe
Glas und sonstige
Materialien
Nichteisenmetalle
Lösung b)
Gesucht ist der Prozentwert.
8
P 1315
105,2 kg
100