3. Aufgabenkomplex im Repetitorium Algorithmen und

TU Ilmenau
Institut für Mathematik
H. Seeber, B. Walther
Sommersemester 2010
3. Aufgabenkomplex im Repetitorium
Algorithmen und Programmierung
1. for-Schleife
Schreiben Sie jeweils ein Matlab-Skriptfile zur Lösung der folgenden Aufgabenstellungen:
1.1 Addieren der ersten n Vielfachen einer einzugebenden Zahl n, 1 < n < 50.
1.2 Realisieren der Eingabe von 15 beliebigen reellen Zahlen und Abspeichern der
größten und kleinsten eingegebenen Zahl.
1.3 Sortieren der Elemente eines Vektors durch Programmieren eines eigenen Sortieralgorithmus’ (beispielsweise Bubble-Sort) und mit dem MatlabKommando sort.
12
P
20
Q
10 P
k
Q
j2
mittels einer for-Schleife und
i=6
k=0
k=1 j=1 k + j
durch Nutzung der Matlab-Kommandos sum bzw. prod.
1.4 Berechnen von
i3 ,
1
k+1
und
1.5 Berechnen der Summe aller Matrixelemente unterhalb der Hauptdiagonalen
einer (5,5)-Matrix B, die mit gleichverteilten Zufallszahlen zwischen 5 und 10
belegt ist.
2. while-Schleife
2.1 Programmieren Sie folgende Funktionen erst in einem Matlab-Skriptfile, dann
mit einer Matlab-Funktion. Der Abbruch der Summenbildung erfolge jeweils, wenn
der Summand betragsmäßig kleiner als 10−6 wird.
 ∞
P sin (kx)


für
|x| < 21

k
k=1
f (x) =
x2 + 1
für
x > 2


 −x
e
sonst

x2 − 8x



x e−x
f (x) =
∞
 P
i


(2i+1)2 x i+1
i=1
für
für
|x| ≤ 1
x > 2
sonst

4 ln |x|


 2
x −1
f (x) =
∞
 P
x2k+1


2k (k !)2
für
für
|x| > 2
1 < x ≤ 2
sonst
k=0
2.2
Schreiben Sie ein Matlab-Skriptfile zu folgendem Struktogramm:
Algorithmus Konvert_dez_bin
Anweisungen
Eingabe: dez
zahl = dez
i=1
zahl ungerade
j ci = 1
zahl = zahl − 1
n ci = 0
zahl = zahl/2
i=i+1
bis zahl == 0
Für j = i − 1(−1)1
Ausgabe: cj