Klausur Physikalische Chemie I: Thermodynamik

Physikalische Chemie I
Klausur
HS 2009
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Physikalische Chemie I: Thermodynamik
Sie dürfen die Aufgaben in beliebiger Reihenfolge lösen. Alle Teilaufgaben sind nachfolgende
Teile desselben Problems. Die für jede Teilaufgabe erreichbare Punktzahl ist in Klammern
angegeben. Geben Sie alle Zwischenresultate Ihrer Lösungen an. Vermerken Sie alle verwendeten
Approximationen. Die formale Herleitung der Lösung wird stärker bewertet als ein blankes
Resultat. Zahlen mit falscher oder fehlender physikalischer Einheit sind falsch. Um die Note 6
zu erreichen, müssen nicht alle Aufgaben perfekt gelöst werden.
Aufgabe 1: Dimerisierung von Stickstoffdioxid
Stickstoffdioxid liegt im Gleichgewicht mit seinem Dimeren Distickstofftetroxid vor:
N2 O4 (g) = 2 NO2 (g)
In einem Experiment werden 2 g gasförmiges N2 O4 (MN2 O4 = 92.01 g/mol) in einen starren, fest
verschlossenen Kolben von 1 L Volumen gegeben. Nachdem sich ein Gleichgewicht eingstellt hat
wird bei 300 K ein Druck von 0.675 bar gemessen und bei 350 K ein Druck von 1.083 bar.
a) Wie würden Sie Temperatur und Druck wählen, um möglichst viel NO2 zu erhalten?
Begründen Sie qualitativ.
(2 P)
b) Berechnen Sie für beide Temperaturen die Gleichgewichtskonstanten Kp und Kx . (5 P)
c) Schätzen Sie mit Hilfe dieser Daten die Reaktionsenthalpie ∆r H
tropie ∆r S ab.
und die Reaktionsen(5 P)
Aufgabe 2: Wasser im Gleichgewicht
Zwei Teilsysteme A und B werden unter isobaren Bedingungen miteinander ins thermodynamische Gleichgewicht gebracht. Mit der Umgebung findet kein Wärmeaustausch statt. Bei System
A handelt es sich um 10 kg flüssiges Wasser bei 1 bar und 300 K. Bei System B handelt es sich
um 1 m3 Wasserdampf bei 1 bar und 500 K. Alle Phasen verhalten sich ideal.
Verwenden Sie die folgenden thermodynamischen Daten für Wasser, welche im Rahmen dieser
Aufgabe als temperaturunabhängig angenommen werden:
M
18.02 g/mol
ρ (l)
1000 kg/m3
cp (l)
75.87 J K−1 mol−1
cp (g)
37.41 J K−1 mol−1
∆v H
40.66 kJ/mol
Tv
373.15 K
a) Wie stellen Sie als Experimentator fest, dass sich im vorliegenden Fall ein thermodynamisches Gleichgewicht eingestellt hat?
(1 P)
b) Berechnen Sie die Wassermengen nA und nB , welche jeweils in System A und B vorliegen.
In welchem Aggregatszustand wird sich das Wasser im Gleichgewicht befinden?
(2 P)
c) Geben Sie das Vorzeichen (+/-/0) der folgenden Prozessgrössen des Gesamtsystems für
die Gleichgewichtseinstellung an: ∆p, ∆V , W , Q, ∆Utot , ∆Stot .
(2 P)
d) Berechnen Sie die Temperatur im Gleichgewicht.
(5 P)
e) Berechnen Sie W und ∆Utot .
(2 P)
f) Berechnen Sie ∆SA und ∆SB für die Teilsysteme sowie ∆Stot .
(4 P)
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Aufgabe 3: Irreversible adiabatische Expansion
In einem Zylinder befinde sich ein ideales einatomiges Gas (mit cV = 23 R und cp = 52 R)
bei T1 = 1000 K und p1 = 50 bar. Das Volumen soll nun unter verschiedenen adiabatischen
Bedingungen auf das Zehnfache expandiert werden (V2 = 10 · V1 ).
• Fall A: Die Expansion verläuft reversibel (Aussendruck gleich Innendruck, p0 = p).
• Fall B: Die Expansion verläuft irreversibel gegen ein Vakuum (p0 = 0).
• Fall C: Die Expansion verläuft irreversibel gegen einen konstanten Aussendruck von p0 =
1 bar.
Je nach Art der Expansion stellen sich andere Endzustände ein.
a) Wie gross ist jeweils die Endtemperatur T2 in den drei Fällen A, B und C?
(4 P)
b) Berechnen Sie die totale (molare) Entropiezunahme ∆S in allen drei Fällen.
(5 P)
c) Betrachten Sie nun Fall C. Wie gross wird das Endvolumen V2 , wenn die adiabatische
Expansion bis zum Druckgleichgewicht mit der Umgebung verläuft?
(6 P)
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