1.5.2. Das Induktionsgesetz Ein Dauermagnet wird einmal schnell

1.5.2. Das Induktionsgesetz
Ein Dauermagnet wird einmal schnell und einmal
langsam in die Spule bewegt.
Beobachtung:
schnelle Bewegung: großer Zeigerausschlag
langsame Bewegung: kleiner Zeigerausschlag
4Je schneller die Änderung des Magnetfeldes in
einer Spule erfolgt, desto größer ist die Induktionsspannung.
∆A
U~
∆t
Der Dauermagnet wird in einer Spule mit 250 Windungen und dann in einer Spule mit 750
Windungen bewegt.
Beobachtung:
250 Windungen: kleiner Ausschlag
750 Windungen: großer Ausschlag
4Je größer die Anzahl der Windungen einer Spule, desto größer ist die
Induktionsspannung.
U ~n
Es wird eine Induktionsspannung mit und ohne Eisenkern
gemessen.
Beobachtung:
ohne Eisenkern: kleiner Ausschlag
mit Eisenkern: großer Ausschlag
4Die Größe der Induktionsspannung hängt vom
Vorhandensein eines Eisenkerns ab.
U = U (µ r )
An die Erregerspule wird einmal eine kleine Spannung und dann eine größere Spannung
angelegt. Dadurch ist die Änderung des Magnetfeldes größer.
Beobachtung:
kleine Änderung des Magnetfeldes: kleiner Ausschlag
große Änderung des Magnetfeldes: großer Ausschlag
4Je größer die Änderung des Magnetfeldes, desto größer ist die Induktionsspannung.
∆B
U~
∆t
Alle diese Erkenntnisse lassen sich zum INDUKTIONSGESETZ zusammenfassen.
4Im zeitlich konstanten Magnetfeld hängt die induzierte Spannung von der
Änderungsgeschwindigkeit der wirksamen Fläche der Spule ab.
∆A
U = n⋅B⋅
∆t
4Im zeitlich veränderlichen Magnetfeld hängt die induzierte Spannung von der
Änderungsgeschwindigkeit der magnetischen Flussdichte der Spule ab.
∆B
U = n⋅ A⋅
∆t
Ändern sich die Fläche und die Feldstärke gleichzeitig, so gilt
∆A
∆B
U = n⋅B⋅
+ n⋅ A⋅
∆t
∆t
Für ∆t → 0 ergibt sich daraus
U = n ⋅ B ⋅ A′ + n ⋅ A ⋅ B ′
U = n ⋅ (B ⋅ A′ + A ⋅ B ′)
′
U = n ⋅ (A ⋅ B)
4Das Produkt aus der Feldstärke B und der wirksamen Fläche A ist der
MAGNETISCHE FLUSS f.
U = n ⋅ Φ′
U = n⋅
∆Φ
∆t
4Der MAGNETISCHE FLUSS f ist ein Maß für das die Fläche einer Leiterschleife
oder Spule durchsetzende Magnetfeld.
Formelzeichen: f
Einheit: ein Weber (1 Wb = 1 V · s)
Gleichung: f = B · A (B ^ A)
Wie groß ist die Induktionsspannung zwischen den Enden einer Spule mit 750 Windungen,
die sich in einem Magnetfeld mit einer Flussdichte von 30 mT befindet? Die Spule hat eine
Länge von 15 cm und einen Durchmesser von 4 cm. Das Magnetfeld wird innerhalb von 0,1 s
gleichmäßig auf null verringert.
Die Längsachse der Spule schließt mit den
Feldlinien einen Winkel von 30° ein.
∆B
U = n⋅ A⋅
∆t
∆B
U = n ⋅ π ⋅ r 2 ⋅ cos ϕ ⋅
∆t
3 ⋅ 10 − 2 T
2
U = 750 ⋅ π ⋅ (0,02m ) ⋅ cos 30° ⋅
0,1s
U = 0,24V