Aufgaben zur direkten Proportionalität für die Klasse 6
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Aufgaben zur direkten Proportionalität für die Klasse 6 Zwei Größen heißen zueinander direkt proportional, wenn zum Doppelten, Dreifachen, Vierfachen, ... der einen Größe das Doppelte, Dreifache, Vierfache, ... der anderen Größe gehört. Zueinander direkt proportionale Größen sind zum Beispiel: Preis und Menge einer Ware, Arbeitszeit und Arbeitslohn (bei festem Stundenlohn), zurückgelegter Weg und benötigte Zeit dafür (bei konstanter Geschwindigkeit). Aufgaben: 1. Für 100 g grünen Tee verlangt der Inhaber eines Teeladens 1,80 Euro. Ergänze die fehlenden Angaben in der folgenden Preistabelle! Menge in g Preis in Euro 100 1,80 25 125 75 9,00 5,40 3,15 2. Ein PKW fährt auf der Autobahn mit der konstanten Geschwindigkeit 120 Kilometer pro Stunde. Die folgenden Tabelle soll den zurückgelegten Weg in Abhängigkeit von der dazu benötigten Zeit zeigen. Fülle diese Tabelle aus. Fahrzeit Fahrweg in km 1,0 h 20 min 2h20min 25 100 150 70 3. Ein Schüler der Oberstufe gibt Nachhilfe in Mathematik. Für eine Schulstunde von 45 Minuten verlangt er 9,00 Euro. Vervollständige die folgende Tabelle. Nachhilfezeit Lohn in Euro 45 min 9 60 min 2h30min 1,4 h 18 50 30 4. Mit einer Pumpe kann man in einer Stunde 720 Liter aus einem Pool herauspumpen. Die folgende Tabelle soll die benötigte Pumpzeit in Abhängigkeit von der Pumpmenge zeigen. Ergänze diese Tabelle und runde dabei geeignet. Pumpmenge in Liter benötigte Pumpzeit 720 1h 1000 50 18500 20 min 2h 45min 5. Beim Metzger kosten 100g Wurst 1,85 Euro. Ergänze die folgende Preistabelle und runde dabei geeignet. Wurstemenge in g Preis in Euro 100 1,85 123 245 196 5,31 2,95 1,48 Aufgaben zur direkten Proportionalität für die Klasse 6 Lösungen: 1. Menge in g Preis in Euro 100 1,80 25 0,45 125 2,25 75 1,35 500 9,00 300 5,40 175 3,15 2. Fahrzeit Fahrweg in km 1,0 h 120,00 20 min 40,00 2h20min 280,00 12,5min 25 50 min 100 75 min 150 35 min 70 1h30min 18 4h10min 50 2h30min 30 1,4 h 16,8 50 4 min 240 20 min 3. Nachhilfezeit Lohn in Euro 45 min 9 4. Pumpmenge in Liter benötigte Pumpzeit 5. Wurstemenge in g Preis in Euro Musterrechnung: 60 min 12 720 1h 100 1,85 2h30min 30 1000 1h23min 123 2,28 245 4,53 196 3,63 287 5,31 1980 2h 45min 159 2,95 123 g ? 100 g 1,85 Euro 1,85 Euro 100 1,85 Euro ⋅ 123 = 2, 2755 Euro ≈ 2, 28 Euro 100 1g 123 g 5,31 Euro ? 1,85 Euro 100 g 100 g 1,85 100 g ⋅ 5,31 100 g ⋅ 531 = 1,85 185 20 ⋅ 531 10620 g= g = 37 37 = 287, 02... ≈ 287 g 1 Euro 5,31 Euro 18500 25h42min 80 1,48
