Der pn-Übergang feststehende Dotieratome p n UD qN D -l n qN DI ln qN Dn lp -qN AI lp -qN Ap E max -qN A E -l n lp x n file:///C:/pn_Uebergang.html file:///C:/Drift.html x x lp -l n p Diffusion.html Prof. Glösekötter np 1 Elektronik I Fünf Punkte Programm 1. a) Elektronen strömen aufgrund des Konzentrationsgefälles in das p-Gebiet. Zurück bleiben ortsfeste, ionisierte Donatoratome (pos. geladen) b) Löcher strömen aufgrund des Konzentrationsgefälles in das n-Gebiet. Zurück bleiben ortsfeste ionisierte Akzeptoratome (neg. geladen). Es fließen also die Diffusionsströme IDn und IDp 2. Es entsteht eine Raumladungszone RLZ: a) positiv im n-Gebiet b) negativ im p-Gebiet 3. Die Ladungen erzeugen ein elektrisches Feld E, dieses erzeugt einen Feldstrom. a) Elektronenstrom IFn b) Löcherstrom IFp Prof. Glösekötter 2 Elektronik I Fünf Punkte Programm 4. Ohne äußere Spannung heben sich Feld- und Diffusionsstrom gegenseitig auf ∑ 0, es stellt sich ein Gleichgewichtszustand ein. 5. Das bestehende elektrische Feld führt zu einer inneren Spannung, der sog. Diffusionsspannung VD. Prof. Glösekötter 3 Elektronik I Der pn-Übergang feststehende Dotieratome p n UD qN D 1. Raumladung: -l n qN DI ln qN Dn lp -qN AI lp -qN Ap E max -qN A x 2. Feldstärke: E -l n lp x : 3. Spannungsverlauf: 0 x lp -l n ∙ ä , n 1 E x 8,86 ∙ 10 np p Prof. Glösekötter 4 Elektronik I 0 ∙ Diffusionsspannung n1=ND n2=ni2/NA 1 2 n + + + + n1 p - n2 IDn IFn IDp IFp ∑ , 0: Gleichung für die Elektronen: IFn=IDn ∙ ∙ ∙ | ∙ ∙ ∙ 1 Prof. Glösekötter ∙ | 5 Diffusionsspannung n1=ND n2=ni2/NA 1 ; ∙ Elektronik I 1 2 n + + + + n1 - p n2 IDn IFn IDp IFp ∙ ∙ ∙ ln| 1 ∙ ln 2 1 1 1 ln 2 =UT ∙ 1 2 Prof. Glösekötter 6 Elektronik I n-Seite: n1= ND; p-Seite: n2=ni2/NA UD hängt also von den Dotierkonzentrationen und der Eigenleitungsdichte ab. typische Werte: Si: 0,7V; Ge:0,3V Prof. Glösekötter 7 Elektronik I Sperrschichtweite allgemein: pn-Übergang mit unsymmetrischer Dotierung z. B: N D > NA qNDln -qNAlp Neutralitätsbedingung: Q+ = QN D * q * A * l n = N A * q * A * lp N D * l n = NA * l p Die Sperrschicht erstreckt sich vor allem in die niedrig dotierte Seite des pn-Übergangs! Prof. Glösekötter 8 Elektronik I Sperrschichtweite lges = ln + lp = ? qNDln -qNAlp Feldstärke: 1 E x : ∙ ∙ ä , 0 8,86 ∙ 10 0 ∙ ∙ Neutralitätsbedingung: ND * ln = NA * lp ∙ ∙ ∙ Spannungsverlauf: 1 1 Emax2 2 UD x Prof. Glösekötter 1 9 Elektronik I Sperrschichtweite lges = ln + lp = ? UD x 1 Emax2 2 1 1 2 1 1 1 1 1 Merke: - Technische Dioden haben fast immer eine unsymmetrische Dotierung. - je höher die Dotierung desto kleiner die RLZ Prof. Glösekötter 10 Elektronik I Verhalten mit äußerer Spannung a) U < 0 (Rückwärtsrichtung) n U + + + + − + + + + - - + - - - p Elektronen im n-Gebiet werden nach links „gesaugt“. Löcher im p-Gebiet werden nach rechts „gesaugt“. 1) RLZ verbreitert sich 2) RLZ ist nach wie vor (fast) ohne freie (bewegliche) Ladungsträger 3) Die ständige thermische generierten Minoritätsträger erzeugen einen kleinen Sperrstrom (Feldstrom). Prof. Glösekötter 11 Elektronik I Verhalten mit äußerer Spannung b) U > 0 (Vorwärtsrichtung) U n + + + + − - p + Elektronen strömen von der linken Seite ins n-Gebiet. Löcher strömen von der rechten Seite ins p-Gebiet. Sie kommen bis zur RLZ und werden dort vom Feld abgedrängt: 1) RLZ wird schmaler 2) Bei steigender Spannung verschwindet die RLZ ganz; Strom beginnt zu fließen. Dieser Strom ist ein reiner Diffusionsstrom. Prof. Glösekötter 12 Elektronik I Sperrweite für U≠0 U UD n + + + + + + + + - p Uges Die insgesamt an der Raumladungszone anliegende Spannung ist jetzt: Uges = UD – U 1. Bei Sperrspannung (U<0) addieren sich UD und U. 2. Bei Spannungen in Durchlassrichtung (U>0) subtrahieren sich U und UD. Die Sperrschichtweite hängt jetzt von Uges ab (Einsetzen von Uges = UD – U anstelle UD): Prof. Glösekötter 13 Elektronik I Sperrweite für U≠0 U UD n + + + + + + + + - p Uges lges 2ε U q D U UD 1 NA 1 ND ∙ ln UT Prof. Glösekötter 14 ∙ ni 2 Dn μn Elektronik I Ladungsträgerdichten n U + + + + n=ND p - Flusspolung n=ni2/NA=np0 ND Verlauf der Minoritäten im Fremdgebiet bei Flusspolung n* U = 0,8 V n* U = 0,6 V ∗ ∗ = Ln x Ladungsträgerdichten n* n (x) = n* · e n(x) -x/Ln n* = np0 · e U/UT p(x) Ln np0 x Ladungsträgerdichten Für U > 0: • Elektronen strömen als Feldstrom von der Spannungsquelle durch das n-Gebiet in die RLZ. • Die Dichte am rechten Rand der RLZ erhöht sich von np0 auf n*. Die Elektronen diffundieren dann ins p-Gebiet wo sie mit den Löchern rekombinieren. • Es ergibt sich ein exponentieller Abfall: n (x) = ∗ − / · Näherung: n (x) = ∗ · / + (**) + mit Ln: Diffusionslänge der Elektronen im p-Gebiet Prof. Glösekötter 17 Elektronik I Ladungsträgerdichten Nebenbei: Es gilt: ∙ Diffusionskonstante Minoritätsträgerlebensdauer Typ. Größen: Dicke der RLZ: lges < 0,5µm Ln = 10 – 50 µm Prof. Glösekötter 18 Elektronik I Zeichnen einer Funktion • Beispiel: f(x) 1 x a 0 1 1 0,368 ≅ 0,37 ∙ Ableitung: 0 Steigung bei x=0: Prof. Glösekötter 19 Elektronik I Ladungsträgerdichten: Wie groß ist n*? Für U =0 kennen wir die Formel schon: ∙ 1 2 1 2 1 | ∗ 2;∗ 2 2 1 1 ∙ Für U≠0 wird Uges zu: Uges= UD – U ∗ 2 1 ∙ 1 ∙ ∙ =np0 ∗ Prof. Glösekötter U>0: Anhebung von n* U<0: Absenkung von n* ∙ 20 Elektronik I Welcher Strom fließt? U > 0: Diffusionsstrom Bei Spannungen in Vorwärtsrichtung ergibt sich ein Diffusionsstrom der Elektronen auf der p-Seite. ∙ Gleichung (**):n (x) = ∗ − · / = ∗ − · / + 1 Wir wählen x=0: = ∗− ∙ ∗ Prof. Glösekötter 1 ∙ 21 Elektronik I Welcher Strom fließt? = =− A∙q∙ ∙ = ∗ − ∙ ∙ 1 − A ∙ q∙ ∙ ∙ 1 ∙ 1 2 An der linken Seite der RLZ ergibt sich für die Löcher eine ähnliche Formel. Gesamtstrom: A∙q∙ ∙ ∙ ∙ 1 I0: Sättigungsstrom Prof. Glösekötter 22 Elektronik I Die Diodenkennlinie • Die Shockley-Gleichung: Für den pn-Übergang ergibt sich folgende Gleichung (Shockley-Gleichung): • • A∙q∙ ∙ ä ∙ Elektronenstrom Löcherstrom • Sonderfälle: – U<0: →0→ – U>>0: Prof. Glösekötter 23 Elektronik I Gesamtstrom U p n ND = 2 NA Strom I IGes Elektronenstrom (Feldstrom) Löcherstrom (Feldstrom) Löcherstrom (Diffusionsstrom) Elektronenstrom (Diffusionsstrom) Die Schleusenspannung Die Diodenkennlinie hat beim Spannungswert US scheinbar 1 10 einen Knick, ab dem der Strom deutlich ansteigt. US nennt man Schleusenspannung. Sie wird typischerweise definiert als Spannung, bei der 1/10 des Maximalstroms fließt. Gleichzeitig ist US die Spannung, die die am pnÜbergang vorhandene Diffusionsspannung UD gerade kompensiert: US ist also die Spannung, bei der die RLZ ganz abgebaut ist. typische Werte: Si: US=0,7V Ge: US=0,3V Prof. Glösekötter 25 Elektronik I Temperaturabhängigkeit der Diodenkennlinie 1. Fall: Sperrpolung ; A∙q∙ μ μ ∙ ∙ stärkste Abhängigkeit von T Wir kennen: ²∙ ∆ → physikalischer Grund: Es werden mehr Ladungsträgerpaare erzeugt, die entstandenen Minoritätsträger führen zu stark steigendem Sperrstrom. Faustregel bei Si: Sperrstrom verdoppelt sich alle 7 Kelvin Prof. Glösekötter 26 Elektronik I Temperaturabhängigkeit der Diodenkennlinie 2. Fall: Durchlasspolung: • Bei Flusspolung fließt vor allem ein Diffusions-strom. Dieser steigt mit steigender Temperatur (allerdings nicht so stark wie der Sperrstrom). • Lässt man den Strom konstant, so sinkt die Diodenspannung etwas. Faustregel: Pro Kelvin verringert sich U um 2mV. • ∆ ∆ . Prof. Glösekötter 27 Elektronik I Dynamisches Verhalten, Kleinsignalverhalten Angenommen wir legen eine Gleichspannung an unsere Diode und überlagern dieser noch eine kleine Wechselspannung. In diesem Fall bezeichnet der Widerstand und die Kapazität, die diese Wechselspannung „sieht“, das Kleinsignalverhalten der Diode. Einfaches Ersatzschaltbild (ESB): : ≜ : : ä ä Die einzelnen Größen ändern sich je nach dem eingestellten Gleichstrom bzw. Arbeitspunkt. Prof. Glösekötter 28 Elektronik I Differentieller Leitwert An jedem Punkt der Kennlinie ergibt sich ein anderer differentieller Leitwert . Arbeitspunkt ∆ ∆ für ≫ ∆ ∆ gilt: ∙ 1 Der differentielle Leitwert ist also direkt proportional zum Strom. Prof. Glösekötter 29 Elektronik I Sperrschichtkapazität n U + + + + + + + + - - p U=0V U<0V gespeicherte Ladung Allgemeine Definition von Kapazität: ∆ ∆ Bei Anlegen einer Sperrspannung verändert sich die Breite der RLZ Die gespeicherte Ladung ändert sich es wirkt die Sperrschichtkapazität . Prof. Glösekötter 30 Elektronik I Andere Betrachtungsweise zur Sperrschichtkapazität n + p + - + - + + - Die vielen positiven und negativen Ladungen wirken wie viele kleine Kapazitäten, die parallelgeschaltet sind. Wir vergleichen dies mit einem Plattenkondensator, der einen hat. Wir setzen ≅ : mittleren Plattenabstand Im Gegensatz zu einem normalen Plattenkondensator ist hier der „Plattenabstand“ und damit auch die Kapazität eine Funktion der Spannung! Prof. Glösekötter 31 Elektronik I Andere Betrachtungsweise zur Sperrschichtkapazität Von Folie 13 wissen wir: 2 1 1 ~ In Kapazitätsdioden nutzt man diese Abhängigkeit aus. Falls man kennt, kann man daraus bestimmen: 1 ~ Prof. Glösekötter 32 X 1 X X Elektronik I Diffusionskapazität Wird eine Diode in Durchlassrichtung betrieben, so strömen Majoritätsträger über den Übergang ins fremde Bahngebiet, wo sie Minoritätsladungsträger nach kurzer Zeit und Wegstrecke rekombinieren. Sie sind dort eine gewisse Zeit lang „gespeichert“. Erhöht man die Spannung, so werden mehr Ladungsträger gespeichert: - n - - - - - - - - - - - - p ∆ ∆ + Formel für n(x) ND (ohne Herleitung): ∙ U = 0,6 V L: Diffusionslänge D: Diffusionskonstante : differentieller Leitwert U = 0,3 V x ~ → ~ Die Diffusionskapazität wirkt faktisch nur bei Flusspolung und ist i.a. größer als . Prof. Glösekötter 33 Elektronik I Diffusionskapazität - ND n - - - - - - - - - - - - p + CGes= CS + CD n(x) C = f(U) U = 0,6 V CS CD U = 0,3 V x US U Ein- / Ausschaltverhalten u(t) R i(t) U1 u(t) t RechteckGenerator 1) Einschalten: Sperrschicht wird abgebaut, und R bestimmen die Einschaltzeit (rise time). 2) Ausschaltzeit: Die freien Ladungsträger (Minoritäten) müssen ausgeräumt werden. und R bestimmen die Rückwärtshaltezeit (reverse recovery). -U1 i(t) Imax 0,9·Imax t -0,1·Imax tr -Imax trr Ersatzschaltbilder Je nach Anwendung benutzt man auch für das Großsignalverhalten unterschiedliche ESB: ideale Diode a) Ideale Diode (ideales Ventil) b) Ideale Diode mit Schleusenspannung ideale Diode = Prof. Glösekötter 36 Elektronik I Ersatzschaltbilder c) Linearisierte Diode ideale Diode ∆ = ∆ p Anode Prof. Glösekötter ∆ ∆ n Kathode 37 Elektronik I Technische Dioden, verschiedene Arten Zenerdioden • Durchbrucheffekte 1. Lawinendurchbruch (avalanche breakdown) Beim Lawinendurchbruch (LD) werden die wenigen freien Elektronen in der RLZ so stark beschleunigt, dass sie weitere Elektronen aus der Kristallbindung schlagen können und dabei selbst erhalten bleiben (Stoßionisation, Lawineneffekt). Die notwendige Feldstärke liegt bei etwa 200 KV/cm Quelle: http://www.tep.e-technik.tu-muenchen.de/pages/lehre/praktika/prozess--und-bauelementesimulation/einfuehrung/lawinendurchbruch.php Prof. Glösekötter 38 Elektronik I Durchbrucheffekte Wird die Temperatur erhöht, stoßen die beschleunigten Elektronen öfter mit den stärker schwingenden Gitteratomen zusammen. In diesem Fall ist eine größere Feldstärke notwendig, um den Effekt auszulösen! 2. Zenerdurchbruch Wird eine Diode hochdotiert, so ergibt sich eine kleine Raumladungszone. Bei extrem kleiner RLZ reicht die „Beschleunigungsstecke“ nicht mehr aus, um den LD auszulösen. Stattdessen tritt ab ca. 500 KV/cm der Zenerdurchbruch (ZD) auf. Bei steigender Temperatur sind die Kristallelektronen lockerer gebunden, somit reicht eine kleinere Feldstärke um sie aus den Bindungen zu reißen. Prof. Glösekötter 39 Elektronik I Durchbrucheffekte 3. Wärmedurchbruch (WD) Der Wärmedurchbruch kann sich LD und ZD überlagern. Durch die hohen Ströme erwärmt sich die Diode. Dies führt ggf. zum Einsetzen der ) und einem weiteren Eigenleitung (ab Stromanstieg. Im Gegensatz zu LD und ZD führt der WD leicht zur Zerstörung der Diode. Prof. Glösekötter 40 Elektronik I Symbol und Zenerspannung a) Schaltsymbol b) Zenerspannung Die Zenerspannung von Zenerdioden nach dem Zenereffekt liegt zwischen 0 und -6 V, die von solchen nach dem Lawineneffekt bei unter -6 V. 6 Zenereffekt Lawineneffekt 5 Definition: 5 Prof. Glösekötter 41 Elektronik I Symbol und Zenerspannung c) Ersatzschaltbild (gilt im Bereich der Sperrkennlinie) ideale Diode ≜ = : Durchbruchspannung 5 ∆ ∆ ∆ ∆ Prof. Glösekötter 42 Elektronik I Reale Kennlinie a) Durchlassbereich: Die reale Kennlinie weicht von der idealisierten Diodenkennlinie ab (Rekombination in der RLZ). Angleichung durch Verwendung des Idealitätsfaktors m. ideale ∙ reale Si-Diode z. B. für m=2 b) Sperrbereich: Sperrstrom ist (etwa 3 Größenordnungen) 5 500 ; Ge: 5 500μ höher als : z.B. Si: Gründe: Randeffekte, Generation in der Sperrschicht Prof. Glösekötter 43 Elektronik I Bahnwiderstand Bei hohen Strömen ist der Bahnwiderstand nicht mehr vernachlässigbar. - p n + Bahngebiete haben gewissen Widerstand Prof. Glösekötter 44 Elektronik I Durchbruch bei hohen Sperrspannungen • Si-Dioden: Lawinendurchbruch bei 80 – 1500 V Sperrspannung • Ge-Dioden: Wärmedurchbruch bei 50 – 100 V (Ge) 80° ) nicht geeignet als Sperrspannung ( Gleichrichtdiode Anwendung Einweggleichrichtung : Glättungskondensator siehe Übung Anforderungen an Gleichrichtdioden: ‐ möglichst groß ‐ möglichst groß ‐ möglichst klein ‐ möglichst klein Prof. Glösekötter 45 Elektronik I Kapazitätsdioden oder Bei Kapazitätsdioden nutzt man folgendes aus: Dotierung des niedrig dotierten Bereichs Prof. Glösekötter 46 Elektronik I Kapazitätsdioden Kennlinie Anwendung: z.B. Frequenzeinstellung beim Fernsehtuner Prof. Glösekötter 47 Schwingkreis Elektronik I Ge-Spitzendioden Verschweißen der Metallspitze mit Ge-Kristall: p-Zone entsteht durch Dotierung sehr kleine Fläche der Sperrschicht + kleines Cs und Cd - großes Rb Verwendung von Ge: + kleines Us (0,3V) + hohe Beweglichkeit (μ zum Vergleich Si: μ 3500 1350 ) ;μ 480 Einsatz: Gleichrichtung von HF-Spannung [HF-Mischer] Prof. Glösekötter 48 Elektronik I Schottky-Dioden Schaltsymbol Funktionsweise: Eine Schottky-Diode (auch Hot-Carrier-Diode) besteht aus einem Metall-HL-Übergang: Damit sich eine Sperrschicht ausbilden kann, müssen die von HL und Metall unterschiedlich sein. Austrittsenergien : Energie, die notwendig ist, um ein Elektron aus dem Kristall ). Ist , ins Unendliche zu bringen (nach so entsteht im Energiediagramm eine Stufe. Prof. Glösekötter 49 Elektronik I Aufbau und Banddiagramm (getrennte Kristalle) (verbundene Kristalle) WFermi: Die Energie, die die Elektronen „im Mittel“ haben Prof. Glösekötter 50 Elektronik I Schottky-Dioden • Elektronen strömen von der HL-Seite zum Metall, um einen niedrigeren Energiezustand zu erhalten. Zurück bleiben ionisierte Donatoratome. Auf der Metallseite bildet sich eine negative Oberflächenladung. [Elektronenaffinität z.B. Al 4,1eV, n-Si 4,05eV] 1. Fall: U>0 (Minus an n-Seite) Elektronen strömen „von rechts“ zum Übergang und 0,3 bauen die RLZ ab. Strom fließt, 2. Fall U<0: Die „Stufe“ kann nicht überwunden werden. Diode sperrt. Prof. Glösekötter 51 Elektronik I Vergleich der Diodenkennlinien und -werte Parameter Si-Diode Ge-Diode Schottky-Diode Schleusenspannung US 0,7 – 0,8 V 0,3 – 0,4 V 0,3 – 0,4 V Sperrstrom IR nA-Bereich A-Bereich A-Bereich 100 – 1500 V 50 – 100 V 50 – 100 V 100 ns 10 ns 0,1 ns Durchbruchspannung URmax Rückwärtserholzeit trr Prof. Glösekötter 52 Elektronik I Praxiswissen Bauformen Je nach Anwendung werden verschiedene Bauarten von HLDioden verwendet. a) Flächendioden: typischerweise Si-Dioden (normale Bauart) Aufbau als Planardiode: b) Spitzendiode (hatten wir schon) c) Leistungsdioden (Gleichrichter) meist aus Si, ist allerdings empfindlich gegen Überströme sonst Selen (Se) Prof. Glösekötter 53 Elektronik I 54 Elektronik I Bauformen von Dioden Si-Planardiode Ge-Spitzendiode Prof. Glösekötter Bauformen von Dioden Schottkydiode Leistungsdiode Prof. Glösekötter 55 Elektronik I Dioden-Bezeichnungsschema nach PRO ELECTRON Die Typenbezeichnung besteht aus zwei Buchstaben und einem laufenden Kennzeichen. A A 119 B A Y93 z.B.: Material Material: A B C R Prof. Glösekötter Germanium Silizium GaAs oder InP Photoleitermaterial Funktion Kennzeichen Funktion: A B E P X Y Z Schalt-, Universaldiode Kapazitätsdiode Tunneldiode Photodiode Varaktordiode Leistungsdiode Z-Diode 56 Kennzeichen: 3 Ziffern bei Konsumertypen 1 Buchstabe + 2 Ziffern bei Industrietypen Elektronik I Dioden-Bezeichnungsschema nach PRO ELECTRON Da die Bauteile meist zu klein zum Aufdrucken einer Kennung sind, wird vielfach eine Ringkodierung verwendet: zwei breite Ringe zwei schmale Ringe Kathode 1. Ring: 2. Ring: Braun: AA Rot: BA Weiß: Z Grau: Y Schw.: X Blau: W Grün: V Gelb: T Orange: S Prof. Glösekötter Schmale Ringe: Schw.: 0 Braun: 1 Rot: 2 Orange: 3 Gelb: 4 Grün: 5 Blau: 6 Violett: 7 Grau: 8 Weiß: 9 57 (Codierung wie bei Widerständen) Elektronik I Dioden-Bezeichnungsschema nach PRO ELECTRON Bei Industrietypen gibt es auch folgende Abwandlung der Kennzeichnung: Gehäusefarbe breiter Ring schmaler Ring Kathode Prof. Glösekötter Gehäusefarbe: Breiter Ring: Hellgrün: BAV Hellblau: BAW Schwarz: BAX Codierung wie bei Widerständen 58 Schmale Ringe: Codierung wie bei Widerständen Elektronik I Dioden-Bezeichnungsschema nach JEDEC Die Typenbezeichnung besteht aus „1N“ und einer Kennung aus vier Buchstaben. 1N 4148 z.B.: 1 PN-Übergang ein breiter Ring Kennzeichen drei schmale Ringe Kathode Codierung wie bei Widerständen: Prof. Glösekötter Schw.: 0 Braun: 1 Rot: 2 Orange: 3 Gelb: 4 Grün: Blau: Violett: Grau: Weiß: 5 6 7 8 9 59 Elektronik I Bezeichnungsschema für Z-Dioden Neben der Kennzeichnung von Material und Funktion wird noch die Zenerspannung samt Toleranz codiert: - Material: Si - Funktion: Z-Diode - Industrietyp - Seriennr. - Toleranzangabe A=1%, B=2%,C=5%, D=10%, E=15% -Z-Nennspannung z.B.: B Z X 97 C 5 V 6 - Kommastelle für Z-Spannung Diese Codierung wird meist bei Z-Dioden kleiner Leistung angewendet. Prof. Glösekötter 60 Elektronik I Bezeichnungsschema für Z-Dioden Leistungs-Zenerdioden heißen z.B. ZX3,9 Diode mit Zenerspannung 3,9 V; 12,5 W; Toleranz +/-5 % ZPU120 Diode mit Zenerspannung 120 V; 1,3 W; Toleranz +/-10 % Prof. Glösekötter 61 Elektronik I Exemplarische Datenblätter Prof. Glösekötter 62 Elektronik I Prof. Glösekötter 63 Elektronik I Prof. Glösekötter 64 Elektronik I Prof. Glösekötter 65 Elektronik I Prof. Glösekötter 66 Elektronik I Prof. Glösekötter 67 Elektronik I Prof. Glösekötter 68 Elektronik I