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Infoblatt der Tufjsjtdifo!Sbvdigbohlfisfshftfmmfo Physik - Allgemein und speziell für Rfg Kehrer Teil 1.doc Ejf!Tufjsjtdifo! Sbvdigbohlfisfshftfmmfo! Dieses Informationsschriftstück wurde von den Steirischen Rauchfangkehrergesellen, unter Bedachtnahme der einschlägigen Gesetze, Vorschriften, Normen und technischen Richtlinien erstellt und ist teilweise nur für das Land Steiermark gültig, da sich die Gesetze und Vorschriften anderer Bundesländer oder Staaten von den steirischen Gesetzen und Vorschriften unterscheiden. Weiters wurden für die Erstellung dieses Schriftstückes Informationen und Daten diverser Heizungs-, Kessel-, Brenner-, Rauchfangbau und Installationsfirmen verwendet für deren Verwendung ein mündliches oder schriftliches Einverständnis vorliegt. Es wurde in sorgfältiger Recherche erstellt, aber trotzdem kann es zu Fehlern kommen. Sollte der eine oder andere Fehler gefunden werden, so bitten wir um Bekanntgabe derselben, um eine Änderung oder Berichtigung vornehmen zu können. www.rauchfangkehrergesellen-stmk.at [email protected] Seite 1 von 25 Ejf!Tufjsjtdifo!Sbvdigbohlfisfshftfmmfo!! Infoblatt der Tufjsjtdifo!Sbvdigbohlfisfshftfmmfo Physik - Allgemein und speziell für Rfg Kehrer Teil 1.doc Grundlagen der Physik Physik ist die Lehre von den Vorgängen die in der unbelebten Natur vorkommen und im Allgemeinen ohne stoffliche Veränderung verlaufen Grundsätzliches über Wertangaben in der Physik Die Physikalische Größe: Sie bezeichnet messbare Eigenschaften und Zustände von Stoffen: z.B. Größe, Masse, Temperatur Gewicht usw. Physikalische Größe (Formelzeichen) Beispiel l = 2m Maßeinheit Maßzahl Der Wert einer Physikalischen Größe ergibt sich aus einem Zahlenwert (Maßzahl) und einer Einheit (Maßeinheit) Indizes: Sie bezeichnen verschiedene Werte von Physikalische Größen Beispiele: TO TA TE Normtemperatur eines Gases Ausgangstemperatur P1 Endtemperatur P2 Ausgangsdruck Enddruck Differenzen: Differenzen von Physikalische Größen werden mit dem griechischen Buchstaben Delta ∆ dargestellt. Beispiel: ∆T = TE – TA Hochzahlen: Hochzahlen geben Potenzen von Physikalische Größen an. Man spricht von "a hoch b" (bei a2 auch von "a zum Quadrat" oder bei a3 von "a zum Kubik"). a nennt man die Basis (Grundzahl) und b den Exponenten (Hochzahl). Das Ergebnis ist die Potenz. Beispiel: a2 = a x a, oder c3 = c x c x c Dimensionen Die Dimension stellt eine Physikalische Größe als Produkt der Basisgröße dar, von ihr wird die Physikalische Einheit abgeleitet. Beispiel: Angabe der Dimension einer Größe G in einem Größensystem dritten Grades. X, Y, Z kennzeichnen die Basisgrößen www.rauchfangkehrergesellen-stmk.at [email protected] Seite 2 von 25 Ejf!Tufjsjtdifo!Sbvdigbohlfisfshftfmmfo!! Infoblatt der Tufjsjtdifo!Sbvdigbohlfisfshftfmmfo Physik - Allgemein und speziell für Rfg Kehrer Teil 1.doc Grundbegriffe zum Rechnen Um in der Physik und der Chemie Berechnungen anstellen zu können ist es unbedingt notwendig die Grundregeln in der Mathematik zu beherrschen! 1.) Grundrechnungsarten: Summieren oder Zusammenzählen Subtrahieren oder Wegzählen Formelzeichen „ + “ Formelzeichen „ - “ Multiplizieren Dividieren Formelzeichen „ * oder x“ Formelzeichen „ / oder : “ Grundsätzlich gilt bei komplexen Rechnungen und Formeln Punkt vor Strichrechnung und Rechnungen in der Klammer vor außerhalb der Klammer. Bei ineinander geschachtelten Klammern wird immer von Innen nach Außen aufgelöst. 2.) Potenzen: (Hochzahlen) Eine Hochzahl gibt an wie oft eine Zahl mit sich selbst multipliziert wird. z.B. 42 = 4 x 4 = 16 Steht vor der Hochzahl ein Minus so gehört die Potenz in den Nenner zB. 5-3 = 1/53 = 0,008 Zehner Potenzen: Mit Hilfe dieser Schreibform von Zahlen lassen sich sehr kleine und auch sehr große Zahlen in verkürzter Form darstellen. zB. 10-3 = 0,001 10-2 = 0,01 10-1 = 0,1 100 = 1 101 = 10 102 = 100 103 = 1000 3.) Proportion: Zwei Quotienten mit dem gleichen Wert können gleichgesetzt werden und bilden so eine Verhaltensgleichung. Bei der Verhaltensgleichung ist das Produkt der Außenglieder gleich dem Produkt der Innenglieder. zB. 3 - 5 = 6 - 10 Diese Art der Berechnung benötigt der Rauchfangkehrer bei rechtwinkeligen Fängen oder bei dem Verhältnis Höhe zur Neigung. Die Proportion bei rechtwinkeligen Fängen beträgt in der Regel - a zu b = 1 zu 1,5 Die Proportion bei Höhe und Neigung z.B.: 15° = h zu l = 1 zu 15 www.rauchfangkehrergesellen-stmk.at [email protected] Seite 3 von 25 Ejf!Tufjsjtdifo!Sbvdigbohlfisfshftfmmfo!! Infoblatt der Tufjsjtdifo!Sbvdigbohlfisfshftfmmfo Physik - Allgemein und speziell für Rfg Kehrer Teil 1.doc Tabelle: Vorsätze für dezimale Vielfache und Teile von Einheiten Vorsätze Vorsatz zeichen Exa E 1018 P 10 15 1 000 000 000 000 000 10 12 1 000 000 000 000 Peta Tera Faktor T Giga G Mega M Kilo k 1 000 000 000 000 000 000 10 9 1 000 000 000 10 6 1 000 000 10 3 1 000 2 1 00 Hekto h 10 Deka da 10 1 10 1 1 Dezi d Zenti c Milli m Mikro µ 10 -1 0.1 10 -2 0.01 10 -3 0.001 10 -6 0.000 001 -9 0.000 000 001 Nano n 10 Pico p 10-12 f 10 -15 0.000 000 000 000 001 10 -18 0.000 000 000 000 000 001 Femto Atto a 0. 000 000 000 001 Griechische Buchstaben Die griechischen Buchstaben nehmen in der Physik, Chemie und Mathematik einen großen Stellenwert ein. Sie ergänzen das normale Alphabet und dienen der Benennung verschiedenster Größen und Einheiten in der Physik und Mathematik. Name groß klein Name groß klein Name groß klein Alpha Α α Iota Ι ι Rho Ρ ρ Beta Β β Kappa Κ κ Sigma Σ ς, σ Gamma Γ γ Lamda Λ λ Tau Τ τ Delta Δ δ My Μ μ Ypsilon Υ υ Epsilon Ε ε Ny Ν ν Phi Φ φ Zeta Ζ ζ Xi Ξ ξ Chi Χ χ Eta Η η Okikro n Ο ο Psi Ψ ψ Theta Θ θ Pi Π π Omega Ω ω www.rauchfangkehrergesellen-stmk.at [email protected] Seite 4 von 25 Ejf!Tufjsjtdifo!Sbvdigbohlfisfshftfmmfo!! Infoblatt der Tufjsjtdifo!Sbvdigbohlfisfshftfmmfo Physik - Allgemein und speziell für Rfg Kehrer Teil 1.doc Das Einheitensystem Das Internationale Einheitensystem, abgekürzt SI (von frz.: Systeme international d’unités), ist das auf dem internationalen Größensystem (ISQ) basierende Einheitensystem. Dieses 1960, von Internationalen Generalkonferenz für Maß und Gewicht eingeführte, metrische Einheitensystem ist heute das weltweit am weitesten verbreitete Einheitensystem für physikalische Größen. Die sieben Basiseinheiten: Physikalische Basiseinheiten sind diejenigen Größen, die als Basis eines Größensystems festgelegt sind und bezeichnen einen absoluten und genormten Wert. Jede Basisgröße ist so festgelegt, dass sie nicht durch andere Basisgrößen ausgedrückt werden kann. Physikalische Größe Name Symbol Einheit Länge l Meter Definition m Länge der Strecke, die das Licht im Vakuum während der Dauer von (1/299 792 458) Sekunden durchläuft Zeit Z Sekunde s das 9 192 631 770fache der Periodendauer der dem Übergang zwischen den beiden Hyperfeinstrukturniveaus des Grundzustandes von Atomen des Nuklids ¹³³Cs entsprechenden Strahlung Masse M Kilogram m kg Einheit der Masse; es ist gleich der Masse des Internationalen Kilogrammprototyps Stromstärke I Ampere A Zwei stromdurchflossene Leiter üben eine magnetische Kraftwirkung aufeinander aus. Fließt durch zwei parallele Leiter, die voneinander einen Abstand von 1 m haben, eine Stromstärke von 1 A, so tritt zwischen ihnen je Meter Leiterlänge eine Kraft von 2.10-7 Newton auf (ÖNORM A 6401). Temperatur T Kelvin K Einheit der thermodynamischen Temperatur und zugleich gesetzliche Temperatureinheit. 273,16 K = 0°C Stoffmenge Mol Mol mo l die Stoffmenge eines Systems, das aus ebensoviel Einzelteilchen besteht, wie Atome in 12 Gramm des Kohlenstoffnuklids ¹²C enthalten sind. Bei Benutzung des Mol müssen die Einzelteilchen spezifiziert sein und können Atome, Moleküle, Ionen, Elektronen sowie anderer Teilchen oder Gruppen solcher Teilchen genau angegebener Zusammensetzung sein. Lichtstärke Lux Candela cd In Candela gibt man die Lichtstärke an, mit der eine Lichtquelle in eine bestimmte Richtung strahlt www.rauchfangkehrergesellen-stmk.at [email protected] Seite 5 von 25 Ejf!Tufjsjtdifo!Sbvdigbohlfisfshftfmmfo!! Infoblatt der Tufjsjtdifo!Sbvdigbohlfisfshftfmmfo Physik - Allgemein und speziell für Rfg Kehrer Teil 1.doc Die wichtigsten Abgeleitete Größen Physikalische Größe Symbol Name Einheit Kraft F das Newton N Druck p das Pascal Pa Arbeit, Energie, Wärmemenge Q das Joule J Leistung P das Watt W Elektrische Spannung U das Volt V Elektrischer Widerstand R das Ohm Ω Weitere Abgeleitete Größen Größe Symbol Name Einheit in SI-Einheiten Raumwinkel Ω Steradiant sr m²/m² Frequenz f Hertz Hz 1/s Geschwindigkeit v Meter pro Sekunde m/s m/s Beschleunigung a Meter pro Sekunde² m/s² m/s² elektrische Spannung U Volt V kg·m²/(s³·A) elektrische Ladung Q Coulomb C A·s magnetischer Fluss Φ Weber Wb kg·m²/(s²·A) elektrischer Leitwert G Siemens S s³·A²/(kg·m²) Induktivität L Henry H kg·m²/(s²·A²) elektrische Kapazität C Farad F A²·s /(kg·m²) Induktion B Tesla T kg/(s²·A) Elektrische Feldstärke E Volt pro Meter Newton pro Coulomb V/m N/C kg·m/(s³·A) Magnetische Feldstärke H Ampere pro Meter A/m A/m Elektrische Flussdichte D Coulomb pro Quadratmeter C/m² A·s/m² Lichtstrom Φν Lumen lm cd·sr Beleuchtungsstärke Eν lux lx cd·sr/m² Fläche A Quadratmeter m² m² Volumen V Kubikmeter m³ m³ Dichte ρ Kilogramm pro Kubikmeter kg/m³ kg/m³ Kreisfrequenz ω Hertz Hz 1/s Impuls p Newtonsekunde Ns kg·m/s Radio-Aktivität A Becquerel Bq 1/s www.rauchfangkehrergesellen-stmk.at [email protected] Seite 6 von 25 4 Ejf!Tufjsjtdifo!Sbvdigbohlfisfshftfmmfo!! Physik - Allgemein und speziell für Rfg Kehrer Teil 1.doc Infoblatt der Tufjsjtdifo!Sbvdigbohlfisfshftfmmfo Die Basisgröße Länge Formelzeichen „ l “ Maßeinheit das Meter „ m “ Das Meter ist seit 1983 (durch die 17. CGPM, die internationale Generalkonferenz für Maß und Gewicht) definiert als die Strecke, die das Licht im Vakuum in einer Zeit von 1 / 299 792 458 Sekunden zurücklegt. Abgeleitete Einheiten: km = Kilometer, dm = Dezimeter, cm = Zentimeter, mm = Millimeter Umwandlung: 0,001km = 1m = 10dm = 100cm = 1000mm bzw. 1km =1000m Die Umwandlung auf die jeweils kleinere Einheit erfolgt durch das Verschieben des Kommas um eine Stelle nach rechts und auf die jeweils größere Einheit erfolgt durch das Verschieben des Kommas um eine Stelle nach links. Die Länge ist eine eindimensionale Größe. Die eindimensionalen Größen dienen eigentlich nur der mathematischen und physikalischen Erfassbarkeit unserer Welt. Für uns nicht sichtbar sondern nur gefühlsmäßig wahrnehmbar und mathematisch berechenbar. Sie ist jedoch die Basis um unserer dreidimensionalen Wahrnehmung einen Wert zu geben. Dasselbe gilt auch für die Fläche als zweidimensionale Größe. Eine Ableitung von der Länge ist: Die Fläche: (zweidimensionale Größe) 2 Formelzeichen „ A “ Einheit „ m “ Dies bedeutet (x * x = m2) In Formeln Angegeben als Länge* Breite, oder a* b Abgeleitete Einheiten: km2 = Quadratkilometer, dm2 = Quadratdezimeter, mm2 = Quadratmillimeter ha = Hektar, a = Ar cm2 Quadratzentimeter, Umwandlung: 1m2 = 100dm2 = 10000cm2 = 1000000mm2 bzw. 1km2 =100ha =10000a =1000000m2 Die Umwandlung auf die jeweils kleinere Einheit erfolgt durch das Verschieben des Kommas um zwei Stellen nach rechts und auf die jeweils größere Einheit erfolgt durch das Verschieben des Kommas um zwei Stellen nach links. Die Fläche ist eine zweidimensionale Größe. Auch sie ist für uns nicht sichtbar sondern nur berechenbar und gefühlsmäßig wahrnehmbar. Beispiel: Mann weiß, dass ein Blatt Papier eine Größe von 10 x 20 cm hat. Sehen kann man das Blatt aber erst, da es auch eine gewisse Höhe besitzt und dadurch zu einem Körper wird. www.rauchfangkehrergesellen-stmk.at [email protected] Seite 7 von 25 Ejf!Tufjsjtdifo!Sbvdigbohlfisfshftfmmfo!! Infoblatt der Tufjsjtdifo!Sbvdigbohlfisfshftfmmfo Physik - Allgemein und speziell für Rfg Kehrer Teil 1.doc Berechnung von Flächen: 1.) Das Quadrat: Ein Quadrat ist ein Viereck mit vier gleich langen Seiten, die außerdem alle im rechten Winkel zueinander stehen. Ein Quadrat ist also sowohl ein Rechteck als auch eine Raute. Für Quadrate gilt: Flächeninhalt Umfang Seite Diagonale A U a f = = = = Seite * Seite = a * a Seite * 4 =a*4 Wurzel aus Fläche = A Wurzel aus Seite² + Seite² = a2 + a2 2.) Das Rechteck: Ein Rechteck hat folgende typischen Eigenschaften: Es hat vier Seiten und vier Ecken. Die Seiten stehen senkrecht aufeinander, bilden also jeweils einen 90Grad-Winkel. Jeweils zwei gegenüberliegende Seiten sind parallel. Gegenüberliegende Seiten und sind gleich lang. Für Rechtecke gilt: Flächeninhalt A = Seite a * Seite b =a*b Umfang U = Seite a * 2 + Seite b * 2 = (a * 2) + (b * 2) Diagonale f = Wurzel aus Seite² + Seite² = a2 + a2 3.) Die Raute: Eine Raute ist ein Viereck, bei dem alle Seiten gleich lang sind. Außerdem sind bei einer Raute je zwei gegenüberliegende Seiten parallel und je zwei gegenüberliegende Winkel gleich groß. Weiterhin schneiden sich die Diagonalen im rechten Winkel. Also ist eine Raute gleichzeitig Parallelogramm und Drachenviereck. Für Rauten gilt: Flächeninhalt Flächeninhalt Umfang Diagonale A A U f = = = = Seite * Höhe =a*h Seite * Diagonale / 2 = a * e / 2 oder a * f / 2 Seite * 4 =a*4 Wurzel aus (Diagonale e / 2)² + (Diagonale f / 2)² = (e / 2) 2 + (f / 2) 2 Winkel lassen sich einfach berechnen, wenn man die Raute in vier rechtwinklige Dreiecke zerlegt. www.rauchfangkehrergesellen-stmk.at [email protected] Seite 8 von 25 Ejf!Tufjsjtdifo!Sbvdigbohlfisfshftfmmfo!! Physik - Allgemein und speziell für Rfg Kehrer Teil 1.doc Infoblatt der Tufjsjtdifo!Sbvdigbohlfisfshftfmmfo 4.) Das Parallelogramm: Typisch für ein Parallelogramm ist, dass gegenüberliegende Seiten parallel sind. Außerdem sind gegenüberliegende Seiten gleich lang, und gegenüberliegende Winkel sind gleich groß. In der Regel ist ein Parallelogramm durch drei Angaben eindeutig bestimmt, so z.B. durch zwei Seiten und einen Winkel. Nimmt man die Diagonale zwischen gegenüberliegenden Ecken zur Hilfe (siehe Bild links), dann kann man ein Parallelogramm als zwei nebeneinander liegende gleiche Dreiecke auffassen. Daher kann man viele der Rechenregeln für Dreiecke einfach auf Parallelogramme übertragen. Für ein Parallelogramm gilt: Seite a = c und b = d Winkel = Alpha = Gamma und Beta = Delta daher α = γ und β = δ Flächeninhalt Flächeninhalt Umfang Diagonale A A U f = = = = Seite * Höhe =a*h Seite * Diagonale / 2 = a * e / 2 oder a * f / 2 Seite a * 2 + Seite b * 2 = a * 4 Wurzel aus (Diagonale e / 2)² + (Diagonale f / 2)² = (e / 2) 2 + (f / 2) 2 Weitere Maße lassen sich leicht durch Zerlegung des Parallelogramms in zwei Dreiecke berechnen. 5.) Das Trapez: in Trapez ist ein Viereck mit zwei parallelen Seiten. Da von dem Viereck also nicht sehr viel gefordert wird, ist es meist recht schwierig, Berechnungen an ihm durchzuführen. Die Seiten a und c stehen parallel zueinander und h die Höhe ist ihr Abstand voneinander. Außerdem weiß man, dass zwei benachbarte Winkel, die jeweils an verschiedenen der parallelen Seiten liegen, eine Winkelsumme von 180 Grad haben. Für ein Trapez gilt: = ((a * c) / 2 )*h Flächeninhalt A = ((Seite a+ Seite c) / 2) * Höhe Umfang U = Seite a + Seite b + Seite c + Seite d = a + b + c +d www.rauchfangkehrergesellen-stmk.at [email protected] Seite 9 von 25 Ejf!Tufjsjtdifo!Sbvdigbohlfisfshftfmmfo!! Infoblatt der Tufjsjtdifo!Sbvdigbohlfisfshftfmmfo Physik - Allgemein und speziell für Rfg Kehrer Teil 1.doc 6.) Das Dreieck Ein Dreieck hat drei Seiten und drei Ecken. An jeder der Ecken befindet sich ein Innenwinkel, also der Winkel, der von den zwei an der Ecke endenden Seiten eingeschlossen wird. Die Summe aller Innenwinkel in einem Dreieck ist stets gleich 180 Grad. Ein Dreieck ist stets durch Angabe von drei Seiten eindeutig bestimmt, außerdem durch Angabe zweier Winkel und einer Seite, oder durch zwei Seiten und den Winkel zwischen diesen Seiten. Die Höhe des Dreiecks ist die Strecke, die auf einer Seite senkrecht steht, also mit ihr einen rechten Winkel bildet, und zur gegenüberliegenden Ecke verläuft. Gleichseitiges Dreieck Für gleichseitige Dreiecke gilt: Ein gleichseitiges Dreieck ist ein Dreieck, das drei 60-Grad- Winkel enthält und alle drei Seiten sind gleich lang. Die Höhe = Mittelsenkrechte = Winkelhalbierende Flächeninhalt Umfang Höhe A = (Seite * Höhe) / 2 U = Seite * 3 h = (Seite / 2 ) * Wurzel aus 3 = (a * h) / 2 =a*3 =a/2* 3 Rechtwinkliges Dreieck Für rechtwinkelige Dreiecke gilt: Ein rechtwinkliges Dreieck ist ein Dreieck, das einen 90-Grad- Winkel enthält. Durch diese Eigenschaft kann man an ihm besonders leicht Berechnungen durchführen. Die beiden Seiten, die den rechten Winkel einschließen, heißen Katheten. Die längste Seite, die dem rechten Winkel gegenüber liegt, heißt Hypotenuse Flächeninhalt Umfang A = (Grundlinie a * Seite b) / 2 = (a * b) / 2 U = Seite a + Seite b + Seite c = a + b +c Für das rechtwinkelige Dreieck gilt der Satz des Pythagoras „a2 +b2 = c2“ Das heißt also umgekehrt: oder c = Wurzel aus (a²+b²) b = Wurzel aus (c²-a²). Gleichschenkeliges Dreieck Für gleichschenkelige Dreiecke gilt: Die Seite gegenüber vom rechten Winkel nennt man Hypotenuse, die beiden anderen Seiten Katheten. Im Beispieldreieck ist der rechte Winkel gegenüber von a. Daher ist a eine Hypotenuse und b und c sind Katheten. Flächeninhalt A = (Grundlinie* Höhe) / 2 = (a * h) / 2 Umfang U = Seite a + Seite b + Seite c = a + b +c www.rauchfangkehrergesellen-stmk.at [email protected] Seite 10 von 25 Ejf!Tufjsjtdifo!Sbvdigbohlfisfshftfmmfo!! Infoblatt der Tufjsjtdifo!Sbvdigbohlfisfshftfmmfo Physik - Allgemein und speziell für Rfg Kehrer Teil 1.doc 7.) Der Kreis Ein Kreis ist eine Linie, bei der alle Randpunkte den gleichen Abstand zum Mittelpunkt haben. Nach der gegebenen Definition ist ein Kreis eine Kurve, also ein eindimensionales Gebilde, und keine zweidimensionale Fläche da das Wort „Kreis“ aber oft ungenau für die eingeschlossene Fläche verwendet wird. Daher sagt man zur Verdeutlichung häufig Kreislinie oder Kreisrand statt Kreis. Im herkömmlichen Sinne meint man bei „Kreis“ eigentlich die Kreisfläche. Zur Berechnung von Kreis und Kurve ist die Zahl pi „π“ Unbedingt zu merken! π = pi = 3.14159265 oder gerundet 3,14 Benennungen sind - D - Durchmesser und - r - Radius = ½ D e t s b = Sekante = Tangente = Sehne = Bogenlänge Gerade Linie die eine Kreislinie in zwei Punkten schneidet. Gerade Linie die eine Kreislinie in einem Punkte berührt. Gerade Linie von einem Punkt der Kreislinie zu einem anderen. vom Kreisausschnitt Für die Kreis Grundberechnungen gilt Kreisfläche A = Radius * Radius * 3,14 Kreisumfang U = Radius + Radius * 3,14 = r2 * π oder D2 * π / 4 = r + r * π oder D * π Für den Kreisausschnitt gilt Ausschnittsfläche A = Ausschnittsumfang U = Bogenlänge b= www.rauchfangkehrergesellen-stmk.at (Radius * Radius * 3,14 * Winkel / 360) Radius + Radius + Bogenlänge Radius * 3,14 * Winkel / 180 [email protected] Seite 11 von 25 = (r2 * π * α) / 360 =r+r+b = r * π * α) / 180 Ejf!Tufjsjtdifo!Sbvdigbohlfisfshftfmmfo!! Infoblatt der Tufjsjtdifo!Sbvdigbohlfisfshftfmmfo Physik - Allgemein und speziell für Rfg Kehrer Teil 1.doc Eine weitere Ableitung von der Länge ist Das Volumen:(dreidimensionale Größe) Das Volumen kommt vom lat. Wort volvere und bedeutet wickeln. und ist der von der Oberfläche eines Körpers eingeschlossene Teil eines Raumes. In der Physik bezeichnet man mit dem Volumen die Ausdehnung (den Platzbedarf) eines Stoffes. Formelzeichen „ V “ Einheit „ m 3 “ Dies bedeutet (x * x * x = m3) In Formeln Angegeben als Länge* Breite * Hohe, oder a* b * h Abgeleitete Einheiten: dm3 = Kubikdezimeter, cm3 = Kubikzentimeter, mm3 = Kubikmillimeter, Umwandlung: 0,001m3 = 1dm3 = 1000cm3 = 1Liter 1cm3 =1000mm3 Die Umwandlung auf die jeweils kleinere Einheit erfolgt durch das Verschieben des Kommas um drei Stellen nach rechts und auf die jeweils größere Einheit erfolgt durch das Verschieben des Kommas um drei Stellen nach links. 1 Kubikmeter (m³) 1 Kubikdezimeter (dm³) 1 Liter 1 Kubikzentimeter (cm³) entspricht 1000 Litern. entspricht 1.Liter (L) entspricht 1000 Millilitern. entspricht 1Milliliter (ml) Diese drei Einheitsformen finden im Arbeitstag eines Rauchfangkehrers praktisch permanent ihren Einsatz. Die Länge benötigen wir z.B. für die Ermittlung der Abgasanlagen- ( Fang- )Höhe bzw. der Länge oder zum Bestimmen der Abstände von Brennbaren Bauteilen usw. Die Fläche wiederum brauchen wir z.B. zum Berechnen der Querschnitts oder Mantelfläche einer Abgasanlage, sowie bei Ermittlungen von Wandflächen zur Berechnung der Wärmedurchgangszahl usw. Das Volumen benötigen wir zB. zum Feststellen des Abgasanlagenvolumens oder zum ermitteln Füllmenge eines Öltankes, aber auch zum Berechnen des Luftbedarfes einer Feuerstätte Es gäbe noch hunderte solcher Beispiele zur Anwendung dieser drei Einheiten, was aber an dieser Stelle zu weit führen würde. www.rauchfangkehrergesellen-stmk.at [email protected] Seite 12 von 25 Ejf!Tufjsjtdifo!Sbvdigbohlfisfshftfmmfo!! Infoblatt der Tufjsjtdifo!Sbvdigbohlfisfshftfmmfo Physik - Allgemein und speziell für Rfg Kehrer Teil 1.doc Die Grundformeln zur Volumensberechnung Würfel: Ein Würfel ist der am einfachsten zu berechnende Körper überhaupt. Bei einem Würfel sind alle Seiten gleich lang und stehen in rechtem Winkel aufeinander. Für Würfel gilt: Flächeninhalt Volumen Oberfläche A V a = Seite * Seite =a*a = Seite * Seite * Höhe = a * a *h = Grundfläche * 6 =A*6 Quader: Ein Quader ist ein Körper, bei dem jeweils alle Kanten senkrecht aufeinander stehen. Dadurch hat ein Quader lauter Rechtecke als Seitenflächen, woraus schnell folgt, dass je vier Seiten, die in die gleiche Richtung zeigen, gleich lang sind. Ein Quader ist wohl neben dem Würfel der am einfachsten zu berechnende Körper. Für Quader mit den Kantenlängen a, b, c gilt: Flächeninhalt Flächeninhalt Volumen Mantelfläche A1 A2 V a = = = = Seite a * Höhe =a*b Seite b * Höhe =b*h Seite a * Seite b * Höhe = a * b * h (Grundfläche * A1) * 4 + (Grundfläche * A2) * 2 = (A1 * 4) + (A2 * 2) Zylinder Ein Zylinder ist ein Körper, der dadurch entsteht, dass man zwei senkrecht übereinander stehende gleiche Kreise nimmt und jeweils die Kreisränder miteinander verbindet. In einem Zylinder lassen sich viele Formeln leicht auf die für einen Kreis geltenden Formeln zurückführen. Für Zylinder gilt: Grundfläche Oberfläche Volumen Mantelfläche Oberfläche = = = = = π * Radius² π * Durchmesser (=2x Radius) Grundfläche * Höhe Umfang * Höhe 2 * Grundfläche + Mantelfläche Quader und Zylinder sind die Grundberechnungsarten für Abgasanlagen! www.rauchfangkehrergesellen-stmk.at [email protected] Seite 13 von 25 Ejf!Tufjsjtdifo!Sbvdigbohlfisfshftfmmfo!! Infoblatt der Tufjsjtdifo!Sbvdigbohlfisfshftfmmfo Physik - Allgemein und speziell für Rfg Kehrer Teil 1.doc Kegel Ein Kegel ist ein Körper der auf folgende Weise entsteht: Man nimmt sich einen Kreis und einen Punkt, der senkrecht über dem Mittelpunkt des Kreises liegt. Verbindet man nun diesen Punkt mit dem Rand des Kreises, so erhält man einen Kegel. Für Kegel gilt: Grundfläche Volumen Seitenhöhe Mantel Oberfläche = = = = = π * Radius² Grundfläche * Höhe / 3 Wurzel aus Höhe² + Radius² π * Radius * Seitenhöhe Grundfläche + Mantel Pyramide Eine Pyramide ist ein Körper mit einem Vieleck als Grundfläche und einem Punkt über der Grundfläche. Der Körper setzt sich daraus zusammen, dass man alle Kanten der Grundfläche mit dem Punkt verbindet. Für Pyramide gilt: Volumen Grundfläche Mantel Dreiecke Oberfläche = = = Grundfläche * Höhe / 3 das zu berechnende Vieleck ist die Summe der Flächen der gebildeten = Grundfläche + Mantel Prisma: Ein Prisma ist ein Körper, der als Flächen oben und unten jeweils ein Vieleck hat. Oft wird die Bezeichnung Prisma auch speziell für derartige Körper mit dreieckiger Grundfläche verwendet. Für Prismen gilt: Volumen = Grundfläche * Höhe Oberfläche = 2 * Grundfläche + Mantelfläche Mantelfläche = Umfang Grundfläche * Höhe www.rauchfangkehrergesellen-stmk.at [email protected] Seite 14 von 25 Ejf!Tufjsjtdifo!Sbvdigbohlfisfshftfmmfo!! Physik - Allgemein und speziell für Rfg Kehrer Teil 1.doc Infoblatt der Tufjsjtdifo!Sbvdigbohlfisfshftfmmfo Weitere Flächen und Volumensformen und deren Berechnung Drache A = ½ · d1 · d2 U = 2 · (a + b) d1 = a·cos (γ/2) + b·cos (α/2) d2 = 2 · b · sin (α/2) gleichseitiges Fünfeck A = a2/4 · √(25 + 10·√5) U = 5·a ra = a·√(50+10·√5) / 10 ri = a·√(25+10·√5) / 10 gleichseitiges Sechseck A = ½·3·a2·√3 U = 6·a ra = a ri = ½·a·√3 gleichseitiges Achteck A = 2·a2·(√2 + 1) U = 8·a ra = ½·a·√(4+2·√2) ri = ½·a·(√2+1) Kugel V = ⅓ · 4 · π · r3 O = 4 · π · r2 Kugelabschnitt V = 1/6 · π · h2 · (6·r - 2·h) O = π · h · (4·r - h) AM = 2 · r · π · h Kugelausschnitt V = ⅔ · r2 · π · h www.rauchfangkehrergesellen-stmk.at [email protected] Seite 15 von 25 Ejf!Tufjsjtdifo!Sbvdigbohlfisfshftfmmfo!! Infoblatt der Tufjsjtdifo!Sbvdigbohlfisfshftfmmfo Physik - Allgemein und speziell für Rfg Kehrer Teil 1.doc Weitere Flächen und Volumensformen und deren Berechnung Keil V = ½·b·h · (2·a1 + a2) Obelisk V = h/6 · ((2·a1 + a2)·b1 + (2·a2 + a1)·b2) Zylinder V = r2 · π · h O = 2 · r · π · (r + h) AM = 2 · r · π · h Hohlzylinder V = π · h · (r12 - r22) Kegel V = ⅓ · AG · h O = AG + AM gerader Kreiskegel V = ⅓ · π·r2 · h O = π · r · (r + s) AM = π · r · s gerader Kegelstumpf V = ⅓ · π · h · (r12 + r1·r2 + r22) O = π · (r12 + r22 + s·(r1+r2)) AM = π · s · (r1 + r2) Tonne elliptische Krümmung V = ⅓ · π · h · (2·r22 + r12) parabolische Krümmung V = 1/15 · π · h · (8·r2 + 4·r1·r2 + 3·r12) www.rauchfangkehrergesellen-stmk.at [email protected] Seite 16 von 25 Ejf!Tufjsjtdifo!Sbvdigbohlfisfshftfmmfo!! Infoblatt der Tufjsjtdifo!Sbvdigbohlfisfshftfmmfo Physik - Allgemein und speziell für Rfg Kehrer Teil 1.doc Die Zeit Die Zeit s ist eine Basiseinheit im SI Einheitensystem Formelzeichen „ t “ Einheit Sekunde „ s “ Die Zeit bezeichnet im Alltag die vom menschlichen Bewusstsein wahrgenommenen Abläufe von Ereignissen. Das menschliche Empfinden von Zeit ist von ihrem Vergehen geprägt. Alles was sein wird ist Zukunft, alles was im Moment passiert ist Gegenwart und alles was geschehen ist Vergangenheit. In der Physik und anderen Naturwissenschaften ist die Zeit eine Dimension unseres Universums, nämlich die fundamentale, messbare Größe, die zusammen mit dem Raum das Kontinuum bildet, in das jegliches materielle Geschehen eingebettet ist. Albert Einstein hat mit seinem Werk über die Relativitätstheorie, das Verständnis von Raum und Zeit revolutioniert und damit zu unserer dreidimensionalen Wahrnehmung noch eine vierte Dimension hinzugefügt. Die Sekunde ist im Internationalen Einheitssystem in der Atomzeit definiert. Ungewöhnlich an der Zeit ist, dass sie im Bereich von Sekunde aufwärts bis zum Jahr nicht im sonst üblichen Dezimalsystem gerechnet wird. 1 Jahr 1 Tag 1 Stunde 1 Minute = = = = 365 Tage (alle 4 Jahre 366 Tage als Schaltjahr) 24 Stunden 60 Minuten 60 Sekunden Daraus ergibt sich, dass ein Jahr mit 365 Tagen aus 31 536 000 und ein Tag aus 86 400 sowie eine Stunde aus 3600 Sekunden besteht Die Atomuhr – Die Basis unserer Zeitnehmung Die Zeit wird einerseits genau definiert, z.B. Arbeitsbeginn ist um 06.00 Uhr oder die Arbeitszeit beträgt von Montag bis Freitag 8 Stunden pro Tag. Sie wird aber auch gerne als unbestimmte Einheit verwendet, zB. ein Leben lang oder für eine gewisse Tätigkeit brauche ich ca. 2 Stunden. www.rauchfangkehrergesellen-stmk.at [email protected] Seite 17 von 25 Ejf!Tufjsjtdifo!Sbvdigbohlfisfshftfmmfo!! Infoblatt der Tufjsjtdifo!Sbvdigbohlfisfshftfmmfo Physik - Allgemein und speziell für Rfg Kehrer Teil 1.doc Geschwindigkeit Die Geschwindigkeit v ist eine abgeleitete Einheit aus Länge und Zeit. Formelzeichen „ v “ SI Einheit ist Meter pro Sekunde „ m/s “ Die Geschwindigkeit bezeichnet jenen Zeitraum in dem ein Körper eine bestimmte Strecke zurücklegt. Geschwindigkeit v = Strecke in Meter / Zeit in Sekunden = sm / ts = Meter je Sekunde m/s Die bekannteste Einheit ist Kilometer pro Stunde – km/h. Weitere Einheiten sind dm/s und m/min Bei der Geschwindigkeit handelt es sich um eine gleichförmige Bewegung bei der Wert der Strecke und der Zeit konstant bleiben und sich weder die Richtung noch die Geschwindigkeit ändern. Bei Flüssigkeiten und Gasen nennt man sie auch Stömungsgeschwindigkeit Beispiel: In einer Rohrleitung benötigt das Wasser 25 Sekunden, um einen Weg von 40 m zurückzulegen. Wie groß ist die Strömungsgeschwindigkeit? Durchschnittsgeschwindigkeit Im Allgemeinen jedoch ist im Sinne von Geschwindigkeit die DurchschnittsGeschwindigkeit gemeint. Diese setzt sich aus den Faktoren Beschleunigung, gleichmäßige Geschwindigkeit und Abbremsen zusammen. s1 Beschleunigung s2 s3 Geschwindigkeit s4 s5 Abbremsen s6 t1-t2 und s1-s2 = Zeit und Strecke der Beschleunigung t3-t4 und s3-s4 = Zeit und Strecke der gleichmäßige Geschwindigkeit t5-t6 und s5-s6 = Zeit und Strecke des Abbremsens Beispiel: Wenn sich ein Körper nicht gleichschnell bewegt, sondern gleichmäßig immer schneller wird und sich dabei auf einer geraden Bahn bewegt, dann nennt man dies eine geradlinige, gleichmäßig beschleunigte Bewegung. Das Gleiche gilt im umgekehrten Sinne auch für das gleichmäßige Abbremsen. Dies stellt nur die Grundlage zur Berechnung von Geschwindigkeiten dar. Für den Rauchfangkehrer ist z.B. die Geschwindigkeitsberechnung bei der Bestimmung der Stömungsgeschwindigkeit in einer Abgasanlage wichtig. www.rauchfangkehrergesellen-stmk.at [email protected] Seite 18 von 25 Ejf!Tufjsjtdifo!Sbvdigbohlfisfshftfmmfo!! Physik - Allgemein und speziell für Rfg Kehrer Teil 1.doc Infoblatt der Tufjsjtdifo!Sbvdigbohlfisfshftfmmfo Die Beschleunigung Die Beschleunigung a ist ebenfalls eine abgeleitete Einheit aus Länge und Zeit. 2 Formelzeichen „ a “ SI Einheit ist Meter pro Sekunde zum Quadrat „ m/s “ Ein Meter pro Sekundenquadrat ist die Beschleunigung, die die Geschwindigkeit eines Körpers in 1s um 1m/s ändert Wenn ein Körper seine Geschwindigkeit ändert, liegt eine Beschleunigung vor. Es wird zwischen Momentanbeschleunigung, die in einem Zeitpunkt auf einen Körper wirkt, und durchschnittlicher Beschleunigung, die über einen Zeitraum wirkt unterschieden. Die Beschleunigung ist als Quotient der Geschwindigkeitsänderung Δv und der dafür benötigten Zeit Δt definiert: Beschleunigung a = Geschwindigkeitszuwachs / Zeitdauer der Geschwindigkeitsänderung = m / s * s oder m / s2 = Meter je Sekunde Quadrat m/s2 Beispiel: Ein Fahrzeug erhöht seine Geschwindigkeit von v1 50 auf v2 100 km/h und das von t1 08.00.00 bis t2 08.00.30 Uhr. Der Geschwindigkeitszuwachs ist also 50 km/h = 1,388 m/s, die Dauer der Geschwindigkeitsänderung ist 30 Sekunden 2 2 a = m / s = 1,388 / (30 * 30) = 0,00154 m/s Beschleunigung Die Fallbeschleunigung Die Fallbeschleunigung g ist ebenfalls eine abgeleitete Einheit aus Länge und Zeit in Verbindung mit der Schwerkraft (Anziehungskraft der Erde). 2 Formelzeichen „ g “ Einheit in Meter pro Sekunde zum Quadrat „ m/s “ A Fall = g gemessen in m/s2 Fallbeschleunigung bedeutet, wenn man einen Körper fallen lässt, fällt er mit zunehmender Geschwindigkeit Richtung Erde. Faktoren wie der Luftwiderstand und die Anziehungskraft der Erde sowie die Höhe aus der der Körper fallen gelassen wird beeinflussen die Fallgeschwindigkeit wesentlich. Die Fallgeschwindigkeit am Normort Zürich beträgt 9,81m/s2. und verändert sich auf der Erde nur unwesentlich. Mit zunehmender Entfernung zu der Erde nimmt sie ab. Im Weltraum üben Gegenstände keine Gewichtskraft aus, sie sind „schwerelos". Wenn man den Luftwiderstand ausschaltet, erfahren alle Körper unabhängig von ihrer Masse die gleiche Beschleunigung. Eine Feder und ein Bleiklotz würden dann gleich schnell fallen. Die Fallbeschleunigung kann auf der Erde mit meist ausreichender Genauigkeit auf 10m/s2 gerundet werden. Eine Masse von 1 kg erzeugt dann auf der Erde eine Gewichtskraft von ca. 10 Newton. www.rauchfangkehrergesellen-stmk.at [email protected] Seite 19 von 25 Ejf!Tufjsjtdifo!Sbvdigbohlfisfshftfmmfo!! Infoblatt der Tufjsjtdifo!Sbvdigbohlfisfshftfmmfo Physik - Allgemein und speziell für Rfg Kehrer Teil 1.doc Strömung in Flüssigkeiten und Gasen Strömungsgeschwindigkeit und Volumenstrom Der Volumenstrom m3/s ist eine abgeleitete Einheit aus Volumen und Zeit. Formelzeichen „ Volumenstrom 3 “ SI Einheit ist Kubikmeter pro Sekunde „ m /s “ = Querschnittsfläche mal Strömungsgeschwindigkeit = sm / ts = Meter je Sekunde m/s Der Volumenstrom * ist der Quotient aus dem Volumen einer Flüssigkeit oder eines Gases, das durch eine Rohrleitung strömt, und der dazu benötigten Zeit. Volumenströme berechnet man auch als Produkt des Rohrquerschnitts und der Strömungsgeschwindigkeit. Weitere Einheiten sind m3/min, m3/h, dm3/s, I/s, I/min und I/h. * Der Punkt über einem Formelzeichen bedeutet, dass es sich um eine zeitabhängige Größe handelt. Beispiel: Wie groß ist der Volumenstrom in einer Wasserleitung bei einem lichten Rohrquerschnitt* von 0,20 dm2 und einer Strömungsgeschwindigkeit des Wassers von 1,6 m/s? *Lichter Rohrquerschnitt, damit ist der innere Querschnitt gemeint. Volumenstrom in geänderten Querschnitt bei gleichbleibender Flüssigkeitsmenge Ändert sich der Querschnitt einer Rohrleitung von A1, auf A2, so bleibt der Volumenstrom konstant, wenn keine Flüssigkeit zu- oder abgeführt wird. Die Strömungsgeschwindigkeit erhöht sich mit kleiner werdendem Querschnitt. Dieser Zusammenhang wird als Kontinuitätsgesetz* bezeichnet. *Kontinuität= lückenloser Zusammenhang, Stetigkeit. Strömungsgeschwindigkeiten in Rohrleitungen sind abhängig vom Volumenstrom und vom Rohrquerschnitt. Beispiel: In einer Rohrleitung mit einem Querschnitt von 0,20 dm2 beträgt der Volumenstrom 3,2 dm3/s. Der Querschnitt wird auf 0,13 dm2 reduziert. Wie groß ist die Strömungsgeschwindigkeit v2? www.rauchfangkehrergesellen-stmk.at [email protected] Seite 20 von 25 Ejf!Tufjsjtdifo!Sbvdigbohlfisfshftfmmfo!! Infoblatt der Tufjsjtdifo!Sbvdigbohlfisfshftfmmfo Physik - Allgemein und speziell für Rfg Kehrer Teil 1.doc Innere Reibung und Viskosität Beim Durchfluss einer Flüssigkeit durch ein Rohr entsteht Reibung. An der Rohrwand bildet sich ein Flüssigkeitsfilm, der wegen der Rohrrauhigkeit fest an der Wand haftet. Die vorbeigleitenden Flüssigkeitsteilchen reiben sich an dieser Haftschicht. Außerdem reiben sich die verschieden schnellen Flüssigkeitsteilchen im Rohrinnern aneinander. Diese innere Reibung hängt u.a. ab von der Viskosität (Zähflüssigkeit), einer Stoffeigenschaft des jeweils strömenden Mediums. Für die Strömung in Flüssigkeiten und, Gasen ist vor allem die kinematische Viskosität wichtig. Sie wird mit steigender Temperatur kleiner, mit sinkender Temperatur größer. Die dynamische Viskosität Formelzeichen „ η “ SI Einheit ist Quadratmeter pro Sekunde „ mPas “ Diese newtonsche Definition der dynamischen Viskosität bezieht sich auf die tatsächliche Viskosität. Die internationale Einheit ist die Milli-Pascal-Sekunde „mPas“. Das Messen der dynamischen Viskosität erfolgt relativ aufwändig in Rheometern. Die kinematische Viskosität 2 Formelzeichen „ ν “ SI Einheit ist Quadratmeter pro Sekunde „ m /s “ Sie ist ein Ausdruck für die innere Reibung einer Flüssigkeit. Die kinematische Viskosität wird errechnet, indem man die dynamische Viskosität durch die Dichte einer Flüssigkeit teilt. 2 2 Temperatur °C Viskosität mm /s Temperatur °C Viskosität mm /s 0 1,79 60 0, 48 20 1,01 80 0,37 40 0,66 100 0,29 Laminare und turbulente Strömung Laminare Strömung: Bei laminarer Strömung bewegen sich die Flüssigkeits- oder Gasteilchen in parallelen Ringschichten. Die einzelnen Schichten gleiten aneinander vorbei, ohne sich zu vermischen. Zwischen den Schichten entsteht wegen unterschiedlicher Strömungsgeschwindigkeiten innere Reibung. In der Rohrmitte haben die Teilchen die größte Geschwindigkeit; an den Rohrwandungen ist die Geschwindigkeit gleich Null oder sehr gering. Turbulente Strömung: Sie ist durch Wirbelbildung gekennzeichnet. In geraden Rohren mit glatten Wandungen setzt die Turbulenz bei der kritischen Geschwindigkeit vkrit ein. Sie ist abhängig von der kinematischen Viskosität, dem Rohrdurchmesser und der Reynoldsschen Zahl. Da Strömungsgeschwindigkeiten in den meisten Rohrleitungen erheblich über der kritischen Geschwindigkeit liegen, überwiegt normalerweise die turbulente Strömung, bei der die innere Reibung erheblich größer ist als bei laminarer Strömung. www.rauchfangkehrergesellen-stmk.at [email protected] Seite 21 von 25 Ejf!Tufjsjtdifo!Sbvdigbohlfisfshftfmmfo!! Infoblatt der Tufjsjtdifo!Sbvdigbohlfisfshftfmmfo Physik - Allgemein und speziell für Rfg Kehrer Teil 1.doc Die Basisgröße Masse Formelzeichen „ m “ Maßeinheit das Meter „ kg “ Das Gewicht Die physikalische Größe der Masse ist eine wichtige Grundeigenschaft aller Körper. Die Masse hängt vom Stoff und vom Volumen des jeweiligen Körpers ab und wird als Gewicht eines Körpers in kg ausgedrückt. Das Kilogramm war ursprünglich definiert als die Masse eines Kubikdezimeters (dm³) Wasser bei maximaler Dichte (also bei 3,98 °C) und gegebenen Druck. Allerdings wurde die Einheit Kilogramm damals etwas zu groß dimensioniert. Tatsächlich hat Wasser eine maximale Dichte von nur 0,999975 kg/dm³. Seit 1889 bildet das Urkilogramm (der Internationale Kilogrammprototyp) in Paris den Vergleichswert für die Maßeinheit Kilogramm. Seine Masse beträgt per Definitionem 1 kg. Das spezifische Gewicht: Das spezifische Gewicht eines Körpers ist das Verhältnis seiner Gewichtskraft zu seinem Volumen. Auch der Ausdruck Wichte bezeichnet das spezifische Gewicht. Die beiden Bezeichnungen werden heute fast nicht mehr verwendet. Im Unterschied zur Dichte ρ bezeichnet die Wichte eine Angabe der Gewichtskraft FG (bei der Dichte ist es die Masse) bezogen auf das Volumen, das heißt die Dichte und das spezifische Gewicht unterscheiden sich um den Faktor der Fallbeschleunigung g. Die Einheit der Wichte ergibt sich wie folgt: Das spezifische Gewicht ist ortsabhängig, da die Fallbeschleunigung nicht überall gleich ist. Das spezifische Gewicht ist auch temperaturabhängig, da sich das Volumen der Körper mit der Temperatur ändert. www.rauchfangkehrergesellen-stmk.at [email protected] Seite 22 von 25 Ejf!Tufjsjtdifo!Sbvdigbohlfisfshftfmmfo!! Infoblatt der Tufjsjtdifo!Sbvdigbohlfisfshftfmmfo Physik - Allgemein und speziell für Rfg Kehrer Teil 1.doc Die Dichte Die Dichte ρ ist eine abgeleitete Einheit aus der Basisgröße Masse Formelzeichen „ ρ “ (griechisch: rho) ist Kilogramm pro Kubikmeter „ kg/m3 “ Die Dichte ist eine physikalische und stoffspezifische Eigenschaft eines Materials. Sie ist über das Verhältnis der Masse m eines Körpers zu seinem Volumen V definiert: = Kg/m3 Die Dichte sollte nicht mit dem spezifischen Gewicht verwechselt werden, denn diese ist zwar sehr ähnlich zur Dichte, unterscheidet sich aber in einem Punkt: Während bei der Dichte das Volumen im Verhältnis zur Masse steht, geschieht dies beim spezifischen Gewicht mit dem Volumen und der Gewichtskraft. Das Verhältnis der Dichte eines Stoffes zur Dichte im Normzustand wird als Relative Dichte bezeichnet. Bestimmung der Dichte Es gilt „je kleiner das Volumen und je größer die Masse desto höher ist die Dichte eines Stoffes oder Körpers.“ Feste oder flüssige Körper oder Stoffe haben ein kleines Volumen und eine große Masse und daher eine hohe Dichte Gase haben ein großes Volumen und eine geringe Masse und daher eine geringe Dichte www.rauchfangkehrergesellen-stmk.at [email protected] Seite 23 von 25 Ejf!Tufjsjtdifo!Sbvdigbohlfisfshftfmmfo!! Physik - Allgemein und speziell für Rfg Kehrer Teil 1.doc Infoblatt der Tufjsjtdifo!Sbvdigbohlfisfshftfmmfo Die Dichte von einigen Gasen und Flüssigen Stoffen: Gase Dichte in kg/m3 Formel Flüssiges Material Dichte [ kg/m3 ] Formel Wasserstoff 0,08988 H2 Schwefelkohlenstoff 713 CS2 Leuchtgas 0,550 H2, CH4 & CO Benzin(genormt, Mittelwert) 750 Methan 0,717 CH4 Azeton 791 C3H6O Neon 0,840 Ne Methanol 793 CH4O Wasserdampf 0,880 H2O Benzol 879 C6H6 Acetylen 1,171 C2H2 Petroleum 800 Luft bei 20 °C 1,204 - Dieselkraftstoff 830 Kohlenmonoxid 1,250 CO Spiritus 830 Stickstoff 1,251 N2 Wasser (bei 3,98 °C) 999,975 Luft bei 0 °C 1,292 - Meerwasser 1.025 Luft (CO2 frei) 1,293 - Milch 1.030 - Stickstoffmonoxid 1,340 NO Schweres Wasser 1.105 D2O Sauerstoff 1,429 O2 Schwefelsäure 1.834 H2SO4 Kohlenstoffdioxid 1,977 CO2 Quecksilber 13.546 Hg Propan 2,019 C3H8 Ozon 2,220 O3 Schwefeldioxid 2,926 SO2 www.rauchfangkehrergesellen-stmk.at [email protected] Seite 24 von 25 H2O Ejf!Tufjsjtdifo!Sbvdigbohlfisfshftfmmfo!! Infoblatt der Tufjsjtdifo!Sbvdigbohlfisfshftfmmfo Physik - Allgemein und speziell für Rfg Kehrer Teil 1.doc Die Dichte von einigen Festen Stoffen: Stoff Dichte in kg/m3 Abkürzung Stoff Dichte in kg/m3 Abkürzung Zement 800...1.900 - Holz (lufttrocken) 400...800 - Beton 1.800...2.450 - Eichenholz 800 (ca.) - Gips 2.300 - Fichtenholz 500 (ca.) - Ziegel 1.500 Kork 480...520 - Paraffin 860...930 - Steinkohle 1.350 - Wachs 900...980 - Eis (bei 0 °C) 917,0 H2O Schwefel (rhombisch) 2.070 S Neuschnee 60...200 - Kohlenstoff Graphit 2.250 Kohlenstoff Diamant 3.510 C Aluminium 2.710 Al Titan 4.500 Ti Nickel 8.910 Ni Eisenoxid (Rost) 5.100 - Kupfer 8.920...8.960 Cu Gusseisen 7.250 - Quecksilber 13.595 Hg Eisen Stahl 7.700 - Blei 11.340 Pb Stahl, unlegiert 7.850 - Uran 19.050 U Eisen chem. rein 7.860 Fe Wolfram 19.270 W Eisen Invar 7.900 - Stahl, legiert 7.900 - Silber 10.490 Ag Messing 8.100...8.700 Cu-ZnLegierung Gold 19.320 Au Neusilber 8.500 Cu-Ni-ZnLegierung Platin 21.450 Pt www.rauchfangkehrergesellen-stmk.at [email protected] Seite 25 von 25 Ejf!Tufjsjtdifo!Sbvdigbohlfisfshftfmmfo!!
