Auswertung und Darstellung von Bewegung der linken Herzkammer

DIPLOMARBEIT
Auswertung und Darstellung von
Bewegung der linken Herzkammer
mit Hilfe von HARP-MRI
Anja Stüssi
unter Anleitung von
dipl. phys. Salome Ryf1
Dr. Roger Lüchinger1
Prof. Dr. Peter Bösiger1
Prof. Dr. Hugo Keller2
1 Institut
für Biomedizinische Technik
der Universität und ETH Zürich
2 Physik-Institut der Universität Zürich
November 2002 - August 2003
3
Inhaltsverzeichnis
Zusammenfassung
5
Aufgabenstellung
7
1 Einleitung
9
2 Hintergrund
2.1 Das Herz . . . . . . . . . . .
2.2 MR Bildgebung . . . . . . . .
2.3 HARP . . . . . . . . . . . . .
2.4 Zirkumferentielle Verkürzung
2.5 MICSR . . . . . . . . . . . .
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3 Methodische Entwicklungen
3.1 HARM . . . . . . . . . . . .
3.2 Auswertekriterien . . . . . .
3.3 Spulenkombination . . . . .
3.4 MICSR . . . . . . . . . . .
3.5 Filter . . . . . . . . . . . .
3.6 Peakkombination . . . . . .
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4 Resultate
4.1 Spulenkombination
4.2 MICSR . . . . . .
4.3 Filter . . . . . . .
4.4 Peakkombination .
4.5 Programm . . . . .
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5 Diskussion
5.1 Spulenkombination
5.2 MICSR . . . . . .
5.3 Filter . . . . . . .
5.4 Peakkombination .
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6 Schlussfolgerung
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7 Ausblick
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8 Danksagung
47
Literaturverzeichnis
48
4
5
Zusammenfassung
Die MR-Tagging Technik erlaubt die Bewegung des Herzmuskels zu beobachten und dessen Deformation quantitativ zu bestimmen. Dabei wird zu Beginn des Herzzyklus ein
gitterförmiges Magnetisierungsmuster auf das Herz gelegt. Durch dieses können mittels
der HARP-Auswertemethode Gewebepunkte anhand ihrer gewebsfesten Phase über den
Herzzyklus verfolgt werden. Aus den daraus gewonnenen Bewegungsinformationen können
physiologische Parameter berechnet werden. Ein besonders wichtiger Parameter ist die zirkumferentielle Verkürzung des Herzmuskels. Sie kann Aufschluss über Stärke und Ausdehnung eines Herzinfarktes liefern. Die genaue Bestimmung dieser und anderer Messgrössen
setzt aber eine zuverlässige Auswertemethode voraus, um pathologische von gesunden
Herzregionen unterscheiden zu können.
Das Ziel dieser Diplomarbeit war, eine zuverlässige und reproduzierbare Methode zur
Auswertung von Taggingbildern mittels der HARP-Methode zu entwickeln. Dazu wurde
in einem ersten Teil die Verbesserungen für die Bildakquisition untersucht. Die Bilddaten
einer Empfängerspule wurden mit den kombinierten Bilddaten aus mehreren Empfängerspulen verglichen und die in der Literatur vorgeschlagene Methode MICSR evaluiert. In
einem zweiten Teil wurde der Filter der HARP-Auswertemethode optimiert. Aus den Erfahrungen mit HARP konnte die Peakkombinationsmethode entwickelt werden.
Für Herzmessungen werden bis zu fünf Empfangsspulen verwendet, damit das Herz homogener abgebildet wird. Das MR System vereinigt die Einzelbilder durch die Summe
der Quadrate der Einzelsignale. Dabei wird die Phaseninformation, welche für die HARPAuswertung wichtig ist, zerstört. Aus diesem Grund wurde bis heute nur die Information
von einer ausgewählten Spule verwendet. Durch Implementation einer aufwendigen Addition der Einzelsignale konnte die HARP-Auswertung der Daten einer Spule mit der
Auswertung der aus allen Spulen hervorgegangenen Daten verglichen werden. Es zeigte
sich aber keine signiﬁkante Verbesserung durch die Spulenkombination in den Resultaten.
Die in der Literatur vorgeschlagene Methode MICSR (Magnitude Image CSPAMM Reconstruction), welche auf Betragsbildern basiert, wurde untersucht. Diese zeigte im Vergleich zu den sonst benutzten komplexen Daten insgesamt eine schlechtere Verfolgung
der Gewebepunkte über den Herzzyklus. Die Fehler in der Verfolgung entstanden jedoch
hauptsächlich in der ersten Herzphase. In den darauﬀolgenden werden die Gewebepunkte
zum Teil sogar besser verfolgt als mit den komplexen Daten. Die spezielle Rekonstruktion der MICSR-Methode für akquirierte Taggingbilder innerhalb der ersten 35 ms scheint
damit nicht optimal zu sein.
Die Untersuchung des Filters zum Ausschneiden des Peaks im Fourierraum des Taggingbildes ergab, dass ein Kreisﬁlter mit einem Radius von 12 Pixel eine zuverlässigere HARPAuswertung erlaubt, als die eines Halbraumﬁlters.
Die Resultate der HARP-Auswertung hängen stark von den ausgewählten Peaks ab. Dies
zeigte sich auch in den enormen Unterschieden in den entsprechenden zirkumferentiellen Verkürzungen. Die Diﬀerenzen in der Verfolgung werden durch B0 -Inhomogenitäten
hervorgerufen. Zur Korrektur dieser Diﬀerenzen wurde die sogenannte PeakkombinationsMethode entwickelt, welche die durch B0 -Inhomogenitäten hervorgerufenen Fehler in der
Verfolgung von Gewebepunkten über den Herzzyklus eliminiert. Die zirkumferentielle
Verkürzung zeigt damit physiologisches Verkürzungsverhalten.
Die Erkenntnisse aus diesen Untersuchungen wurden in ein benutzerfreundliches, schnelles und optimiertes Programm in IDL implementiert, welches nun für die Auswertung von
ersten Studien eingesetzt wird. Für weitere Tests wurde das Programm an Partnerinsti-
6
tute in London und San Franzisko weitergegeben. Im Rahmen einer Dissertation wird das
Programm ebenfalls am Institut weiterentwickelt.
7
1. Seite Aufgabenstellung
8
2. Seite Aufgabenstellung
9
1
Einleitung
Als lebenswichtiges Organ unterhält das Herz die Blutzirkulation und versorgt damit alle
Organe mit Sauerstoﬀ und Energie. Störungen der Herzfunktion können für den Menschen
akut lebensbedrohlich sein.
In der Schweiz starben im Jahr 1999 über 17’000 Menschen an einem Herzleiden (als
Vergleich starben im selben Jahr ca. 15’000 Menschen an Krebs), davon über 10’000
an koronaren Herzkrankheiten. Ca. 4000 Personen verstarben akut an einem Herzinfarkt
(Bundesamt für Statistik 1999). Deshalb ist die Früherkennung der koronaren Herzkrankheiten von grosser Bedeutung. Eine Möglichkeit der Erfassung einer gefährlichen Durchblutungsstörung des Herzmuskels beruht auf dem Nachweis einer gestörten Herzbewegung
unter Belastung.
Medizinische Bildgebungsverfahren wie Computertomographie, Ultraschall und Magnetresonanzbildgebung (MRI) werden für solche Untersuchungen in der Klinik eingesetzt. Die
Computertomographie liefert zwar hoch aufgelöste Bilder, hat aber die Nachteile, ionisierende Strahlung zu verwenden, und kann nur anatomische Strukturinformation liefern. Die
Rotationsbewegung des Herzens kann somit nicht bestimmt werden. Mittels Ultraschall
kann in Echtzeit die Herzbewegung verfolgt werden, jedoch ist die Bildqualität sehr limitiert und die erzielten Resultate sind vom untersuchenden Arzt abhängig. Reproduzierbare
Studien über längere Zeitdauer oder an verschiedenen Zentren sind kaum möglich. MRI
hat in den letzten Jahren, aufgrund des ﬂexiblen Gewebekontrastes und der Möglichkeit
zur hochaufgelösten drei- und vierdimensionalen Bildakquisition, an Bedeutung gewonnen.
Es wurde gezeigt, dass MRI eine nicht invasive, detaillierte Erfassung verschiedener Funktionsparameter erlaubt. Mit der MR-Tagging Technik [1] wurde ein Weg gefunden, um die
Bewegung des Herzmuskels zu beobachten und dessen Kontraktion und Rotation quantitativ zu bestimmen. Es wird dabei ein Magnetisierungsmuster, meist in Form einer Gitterstruktur, im Herzmuskel erzeugt, welches erlaubt, verschiedene Gewebepunkte über den
Herzzyklus zu verfolgen.
Früher wurde bei der Auswertung von Taggingbildern halbautomatisch eine Gitterstruktur
auf das Taggingbild gelegt [2]. Per Hand musste diese Struktur in mühsamer Arbeit dem
Gittermuster angepasst werden. Dies war sehr zeitintensiv und ausserdem konnten nur
die Kreuzungspunkte über den Herzzyklus verfolgt werden. Deshalb wurde diese Methode
bis jetzt nicht in den klinischen Alltag integriert. Mit der Einführung einer schnelleren
Auswertemethode namens HARP (HARmonic Phase) [3] kann dieses Zeitproblem gelöst
werden. Bei diesem Verfahren wird die harmonische Phase, die aus dem Taggingmuster
hervorgeht, benutzt, um beliebige Punkte auf dem Herzmuskel zu verfolgen.
Um eine zuverlässige und reproduzierbare Methode zur Auswertung von Taggingbildern
mittels der HARP-Methode zu entwickeln, wurde einerseits die Verwendung verschiedener Taggingdaten in den Themen Spulenkombination und MICSR untersucht, andererseits
wurde der Filter der HARP-Auswertemethode optimiert. Aus den Erfahrungen mit der
HARP-Auswertung hat sich die Peakkombinationsmethode entwickelt.
Bis anhin wurde eine einzelne Empfängerspule zur Auswertung benutzt. Zur Akquisition
der Taggingbilder werden jedoch fünf Spulen verwendet. Diese können durch einen speziellen Rekonstruktionsalgorithmus kombiniert werden. Es wird erwartet, dass durch die
Spulenkombination die HARP-Auswertemethode bessere Resultate liefert, da durch eine
Kombination ein höheres SNR erzielt wird. In der Literatur wurde die Methode MICSR
[4] vorgestellt, die einen verbesserten Kontrast und ein länger anhaltendes Taggingmuster
liefert. Ob die Verwendung dieser Methode bessere Resultate in der HARP-Auswertung als
10
1 EINLEITUNG
mit den komplexen CSPAMM [5] Daten ergibt, wurde getestet. Der Filter wird zum Ausschneiden des Peaks im Fourierraum des Taggingbildes verwendet. In der Literatur wird
einmal ein Radiusﬁlter [6] ohne Radiusangaben, und einmal ein Halbraumﬁlter [7] vorgeschlagen. Es stellte sich also die Frage, welcher Filter sich besser für die HARP-Auswertung
eignet. Durch unterschiedliche Peakauswahl im Fourierraum ergaben sich Unterschiede in
der Verfolgung von Punkten über den Herzzyklus. Dem Grund für diese Diﬀerenzen in den
Resultaten wurde nachgegangen. Es wurde zur Korrektur dieser Fehler eine neue Methode,
die sogenannte Peakkombinations-Methode entwickelt.
Die Erkenntnisse dieser Untersuchungen wurden in eine verbesserte Version des HARPAuswerteprogramms eingebaut, welches nun für die Auswertung von Taggingstudien an
PatientInnen verwendet werden kann.
11
2
2.1
Hintergrund
Das Herz
Herz und Kreislauf
Das Herz besteht aus zwei Kammern, dem linken und rechten Ventrikel, und zwei Vorhöfen.
Die linke Herzkammer pumpt das Blut durch die arteriellen Blutgefässe des grossen, sogenannten systemischen, Kreislaufs in die Blutkapillaren der Körperperipherie. Das Blut
gelangt über die Venen zurück zum Herz. Von der rechten Herzkammer aus wird es nun
in den kleinen Kreislauf, den Lungenkreislauf, geschickt, welcher durch die Lunge in die
linke Herzkammer führt [8] (Abbildung 1).
Abbildung 1: Längsachsenschnitt durch das menschliche Herz. Das Blut ﬂiesst aus
der Vena cava inferior/superior in den rechten Ventrikel. Von dort aus wird es
durch die Pulmonalarterie in die Lunge gepumpt und ﬂiesst dann wieder zurück
in den linken Ventrikel. Nun wird es mit hohem Druck durch die Aorta in den
Körper gepunpt.
Die Arterien, welche von der linken Herzkammer versorgt werden, bilden ein Hochdrucksystem, welches eine Versorgungsfunktion hat. Die Venen bilden ein Niederdrucksystem,
welches eine Reservoirfunktion übernimmt. Ca. 80% des gesamten Blutvolumens (4.5 5.5 l) wird dort gespeichert. Der systemische Kreislauf versorgt die parallel geschalteten
Organe. Von grosser Bedeutung ist die Durchblutung der Koronararterien des Herzmuskels. Dessen Versorgung sollte nicht abnehmen, da dies eine Störung in der Pumpfunktion
des Herzens zur Folge hätte, und damit den ganzen Kreislauf stören würde.
Wir sind daran interessiert, die genaue Funktionsweise gesunder und pathologischer Herzen, insbesondere des linken Ventrikels, zu quantiﬁzieren und somit zu kategorisieren. Bei
der häuﬁgsten Erkrankung, der koronaren Herzkrankheit, führen Einengungen der Herzkranzgefässe zu einer Minderdurchblutung der entsprechenden Herzmuskelbezirke. Dies
manifestiert sich, zum Teil nur unter Belastung, als Funktionsminderung dieser Bereiche.
Dies führt zu einer eindeutigen Veränderung im Kontraktionsmuster des Herzmuskels, zum
Beispiel in der zirkumferentiellen Verkürzung (siehe Kapitel 2.4).
12
2 HINTERGRUND
Aktionsphasen des Herzens
Die Herzfrequenz beträgt in Ruhe ca. 60-80 Schläge/min, somit also ca. 1 Hz. In dieser
Sekunde laufen verschiedene Aktionsphasen der Ventrikel ab, die Auswurfsphase, genannt
Systole, und die Füllphase, genannt Diastole. Diesen mechanischen Phasen der Herzaktion (Abbildung 2) geht die elektrische Erregung der Vorhöfe bzw. der Kammern voraus,
welche mit dem Elektrokardiogramm (EKG) gemessen werden kann (Abbildung 3).
Die vier Herzklappen trennen die beiden Vorhöfe, die Aorta und die Pulmonalarterie von
den Kammern. Das Öﬀnen und Schliessen der Klappen wird gesteuert durch den Druckunterschied zwischen den beiden Seiten der Klappen.
Abbildung 2: Die mechanischen Phasen der Herzaktion des linken Ventrikels (a g). In Rot ist die elektrische Erregung der Herzmuskulatur eingezeichnet.
Abbildung 3: Druck- und Volumenverlauf während der mechanischen Phasen einer Herzaktion (a - g) in Relation zur gemessenen elektrischen Erregung (EKG).
Nach der Erregung der Vorhöfe (P-Zacke) erfolgt die Erregung der Ventrikel
(QRS-Komplex mit der markanten R-Zacke). Die sogenannte T-Welle repräsentiert die Abregung der Herzmuskulatur.
2.2
MR Bildgebung
13
Der Herzmuskel
Der Herzmuskel des Ventrikels besteht aus drei verschiedenen Schichten;
• die subepikardiale Faserschicht
• die subendokardiale Faserschicht
• und die zirkumferentielle Faserschicht
Die drei unterscheiden sich durch eine unterschiedliche Orientierung der Muskelfasern. Die
Fasern der zirkumferentiellen Schicht verlaufen in der Kreisumfangrichtung, die Subendound Subepikardfasern verlaufen in einem Winkel von etwa ± 60◦ dazu. In Studien an
Kaninchenherzen [9] hat sich gezeigt, dass die Verkürzung im Subepikardium entlang der
Fasern erfolgt. Beim Subendokardium hingegen ist die maximale Verkürzung orthogonal
dazu [7]. Aufgrund der Volumenerhaltung des Muskelgewebes muss bei einer Verkürzung
gleichzeitig eine Verdickung der Herzwand stattﬁnden, welche beim Subepikardium und
Subendokardium unterschiedlich stark ist.
Die Hauptaufgabe des Herzmuskels besteht darin, Blut ins vaskuläre System zu pumpen.
Der Blutauswurf erfolgt durch eine Reduktion des Ventrikelkammervolumens. Der Auswurf
beträgt in Ruhe ca. 5 l/min und bei Belastung etwa 25 l/min. Damit ergeben sich bei 1 Hz
ca. 83 ml/Schlag. Die Auswurfrate, deﬁniert als das Schlagvolumen pro enddiastolischem
Volumen, beträgt rund 0.67 [8]. Die Verminderung des Kammervolumens entsteht durch
eine komplexe Bewegung des Herzens. Diese beinhaltet Wandverdickung, Kreisumfangund Längsachsenverkürzung und Torsion. Die Rotations- und Kontraktionsbewegung ist
in Abbildung 4 dargestellt:
1
2
3
4
Abbildung 4: Schematische Darstellung der Rotations- und Kontraktionsbewegungen des Herzens. Die Rotation und Kontraktion sind zeitlich getrennt.
2.2
MR Bildgebung
Allgemein
Bei der Magnetresonanzbildgebung wird die Tatsache ausgenutzt, dass Protonen einen
Eigendrehimpuls, einen sogenannten Spin, haben. Gekoppelt mit diesem Spin zeigen sie
ein magnetisches Moment und verhalten sich wie magnetische Kreisel. In einem äusseren
konstanten Magnetfeld B0 präzedieren die Spins mit der Larmorfrequenz ω0 :
ω0 = −γ · B0
(1)
mit γ, dem gyromagnetischen Verhältnis.
Durch einen Radiofrequenzpuls derselben Frequenz, genannt RF-Puls oder auch Anregungspuls, können diese Spins ausgelenkt werden. Meistens arbeitet man mit Wasserstoﬀkernen, welche eine Kernresonanzfrequenz von 63.9 MHz bei B0 = 1.5 T haben [10].
14
2 HINTERGRUND
Nach der Auslenkung der Spins werden diese selber zum Sender von Radiowellen. Durch
die Schaltung von Magnetfeldgradienten wird eine örtliche zweidimensionale Phasen- und
Frequenzkodierung einer selektierten Schicht erzeugt. Die ausgesendeten Radiowellen werden mit einer Spule empfangen. Die Akquisition des Bildes geschieht im Fourierraum, auch
k-Raum genannt [10]. Durch die inverse Fouriertransformation kann daraus das Bild im
Ortsraum rekonstruiert werden.
Bildgebung des Herzens
Aufgrund der Bewegung des Herzens ist es von Interesse, eine Serie von Bildern über den
ganzen Herzzyklus zu erzeugen. Für eine solche Bildsequenz wird eine zeitliche Auﬂösung
von 10-50 ms gebraucht. Unter der Annahme, dass jeder Herzzyklus gleich verläuft, wird
in jedem nur ein Teil des k-Raumes für jedes Bild aus der Bildsequenz aufgenommen
(Abbildung 5). Dadurch wird die Bildgebung auf mehrere Herzzyklen verteilt. Zur Vermeidung von Artefakten im resultierenden MR-Bild, muss die Akquisition immer zum
gleichen Zeitpunkt im Herzzyklus erfolgen. Um dies zu gewährleisten, wird die R-Zacke
des EKGs (siehe Abbildung 3) als zeitliche Referenz benutzt.
EKG getriggerte Bildgebungsequenz
R-R 1
R-R 2
R-R 3
HP 1 HP 2 HP 3 HP 4
Enddiastole
Endsystole
Abbildung 5: Während eines Herzzyklus, welcher von einer R-Zacke zur nächsten
dauert (R-R), wird pro Herzphase (HP) nur ein Teil des k-Raumes ausgelesen.
Die vollständige Bildakquisition wird somit auf mehrere Herzzyklen verteilt.
Das erste Bild wird sofort nach der Taggingpräparation (siehe Kapitel 2.2 SPAMM und
CSPAMM), welche nach der R-Zacke des EKGs appliziert wird, gestartet und fällt damit
in den Anfang der Systole. Meistens werden etwa 20 Herzphasen (HP) mit einer zeitlichen
Auﬂösung von 20-40 ms aufgenommen. Um Bildartefakte aufgrund der Atembewegung und
sonstiger Bewegung zu vermeiden, muss der Patient während der Aufnahmezeit den Atem
anhalten, und der Brustkorb sollte möglichst nicht bewegt werden. Andernfalls entstehen
unscharfe Kanten und ein Wiederholen von Bildbereichen, welche als ’ghosts’ bezeichnet
werden. Für die Bildgebung wurde EPI (EchoPlanarImaging) als schnelle Auslesesequenz
benutzt. Bei dieser Sequenz wird der k-Raum wie in Abbildung 6 dargestellt ausgelesen.
2.2
MR Bildgebung
15
In dieser Darstellung wird während zwei Anregungen der komplette k-Raum abgetastet.
Der EPI-Faktor ist gegeben durch die Anzahl Linien, die pro Anregungspuls im k-Raum
ausgelesen werden.
ky
kx
2
1
Abbildung 6: Die k-Raum-Trajektorien für die echoplanare Bildgebung. In diesem
Beispiel wird mittels zweier Anregungen der gesamte k-Raum abgetastet.
MR-Tagging: SPAMM und CSPAMM
Um Gewebepunkte auf dem Myokard verfolgen zu können, wird durch eine Taggingpräparation die Magnetisierung des Gewebes so moduliert, dass ein Gittermuster entsteht. Dieses
wird durch zwei Bilder mit einmal vertikaler und einmal horizontaler cosinusmodulierter
Magnetisierung erzeugt (Abbildung 7). Bilder, deren Magnetisierung durch eine Taggingpräparation moduliert wurde, nennt man Taggingbilder und deren Modulation auch Taggingmodulation. Die Taggingpräparation dauert ca. 3 ms und ﬁndet kurz nach der R-Zacke
des EKGs statt.
Durch einen 90◦x RF-Puls wird die Mz -Magnetisierung um die x-Achse in die zum B0 Feld orthogongale Ebene, die Transversalebene, geklappt. Durch einen angelegten Maz (x)
in x-Richtung (Abbildung 8 a), präzedieren die Spins
gnetfeldgradienten G(x) = dBdx
im Magnetfeld B = Bz + G(x)dx an unterschiedlichen Orten in x unterschiedlich schnell.
Dadurch sammeln die Spins eine zueinander unterschiedliche Phase auf, sie dephasieren.
Nun erfolgt ein weiterer 90◦x RF-Puls. Je nach aufgesammelter Phase werden die Spins
entweder zurück in die Mz -Richtung geklappt, wo sie nun durch das Dephasieren eine
unterschiedlich grosse Mz -Magnetisierung aufweisen, oder sie verbleiben in der Transversalebene. Durch einen sehr starken Gradienten wird die verbleibende Mxy -Magnetisierung
noch weiter dephasiert. An diesen Orten ist nun die Mz -Magnetisierung 0 geworden, an
anderen bestimmten Orten ist sie gleich gross wie zu Beginn. Wir erhalten dadurch eine Cosinusmodulation der Magnetisierung (Abbildung 8 b). Diese Taggingmethode wird
SPAMM (SPAtial Modulation of Magnetisation) genannt [1].
Durch die T1 -Relaxation, auch Spin-Gitter-Relaxation genannt, der angeregten Spins wird
die Mz -Magnetisierung langsam wieder aufgebaut und die Modulation verschwindet. Das
16
2 HINTERGRUND
x-Richtung
y-Richtung
Abbildung 7: MR-Taggingbilder des menschlichen Herzens (Kurzachsenschnitt),
mit einer Modulation der Magnetisierung in x- und y-Richtung
a)
z
z
y
z
y
x
x
z
y
x
z
y
x
z
y
x
y
x
Gx
x
b)
z
z
y
x
z
y
x
z
y
x
z
y
x
z
y
x
y
x
Abbildung 8: SPAMM: a) Dephasierung der Mxy − M agnetisierung durch den
Gradienten Gx . b) Resultierende cosinusmodulierte Mz -Magnetisierung nach dem
Zurückklappen durch den zweiten 90◦x RF-Puls.
Herzgewebe hat bei B0 = 1.5 T eine T1 -Relaxationszeit von (870±140) ms [11]. Durch
dieses Phänomen hat man Probleme, Punkte auf dem Myokard in späteren Herzphasen zu
verfolgen. Um dem entgegenzuwirken, wurde eine spezielle Methode entwickelt; CSPAMM
(Complementary SPAtial Modulation of Magnetisation) genannt [5]. Dabei wird ein zweites SPAMM-Bild gemacht, welches als zweiten RF-Puls einen -90◦ -Puls benutzt. Die Phase
dieses cosinusmodulierten Bildes ist gegenüber dem ersten um π verschoben. Die beiden
Bilder werden voneinander subtrahiert (Abbildung 9: a) - b)).
Dadurch wird das Taggingmuster verstärkt und die sich durch Relaxation aufbauende
Mz -Magnetisierung wegsubtrahiert. Bedingung dafür ist, dass die beiden Bilder, abgesehen von der Phasenverschiebung um π, gleich sind, das heisst, es sollte keine Bewegung
2.2
MR Bildgebung
17
a)
Mz
x
y
b)
Mz
x
y
Abbildung 9: a) Mz -Magnetisierung des ersten akquirierten SPAMM-Bildes.
b) Mz -Magnetisierung des zweiten, um 90◦ phasenverschobenen, akquirierten
SPAMM-Bildes. a) - b) Die Subtraktion der beiden Bilder ergibt das CSPAMMBild.
dazwischen stattﬁnden. Die Scanzeit verdoppelt sich bei
√ dieser Methode, das Signal zu
Rausch Verhältnis (SNR) steigt jedoch um den Faktor 2.
Im Fourierraum sind durch die Cosinusmodulation der Mz -Magnetisierung zwei Peaks ersichtlich. Ohne Tagging würde nur ein Peak, bezeichnet als DC-Peak, in der Mitte des
Raumes entstehen, welcher die Anatomieinformationen, respektive die Bildinformationen
enthält. Durch den Cosinus des Taggingmusters wird dieser Peak zu der entsprechenden
Cosinusfrequenz geschoben. Mit der Zeit wird bei SPAMM durch die T1 -Relaxation der
DC-Peak aufgebaut. Die beiden äusseren Peaks verblassen gleichzeitig. Nach einer gewissen Zeit sieht man nur noch den Peak in der Mitte. Durch CSPAMM wird dieser stets
wegsubtrahiert. Die beiden Äusseren werden verstärkt, sie nehmen jedoch durch die T1 Relaxation mit der Zeit trotzdem ab.
Die gesamte Pulssequenz ist in Abbildung 10 gezeigt. In der Taggingpräparation sind die
beiden 90◦ -Pulse ersichtlich. Das ± steht für die zwei Bildaufnahmen für CSPAMM. Zwischen den beiden RF-Pulsen wird der Dephasiergradient in M (Measurement-Richtung)
eingeschaltet. In S (Slice-Richtung) erfolgt ein Spoilergradient, welcher die übriggebliebene
transversale Magnetisierung dephasiert. Es folgt das EchoPlanarImaging. Es werden in M
und P (Phasen-Richtung) Gradienten geschaltet, die an die erwünschte Startposition im
k-Raum führen. Während dem RF-Anregungspuls wird ein Gradient in S geschaltet, der
die gewünschte Schicht selektiert. Anschliessend wird ein negativer Gradient erzeugt, um
die während der Pulsdauer dephasierten Spins in der selektierten Schicht wieder in Phase
zu bringen. In M und P werden dann die entsprechenden Gradienten geschaltet, um den
k-Raum auszulesen.
18
2 HINTERGRUND
Taggingpr paration
EPI
M
P
S
90° ±90°
RF
Abbildung 10: Schematische Darstellung der Pulssequenz zur Akquisition eines
SPAMM-Bildes. Nach der Taggingpräparation mit den beiden 90◦ RF-Pulsen,
erfolgt zuerst die Anregung einer gewünschten Schicht, und dann das Auslesen
des k-Raumes mittels EPI.
2.3
HARP
HARP (HARmonic Phase) [3] ist als robuste, schnelle und automatische Auswertemethode für Taggingmessungen bekannt. Als erstes wird das Taggingbild fouriertransformiert.
Im Fourierraum schneidet man einen Peak aus und transformiert ihn zurück und erhält
wieder ein Bild im Ortsraum. Der Betrag dieses Bildes, es wird HARM-Bild (HARmonic
Magnitude) [7] genannt, enthält keine Taggingmodulation mehr. Diese steckt in Form einer Phase in den komplexen Daten. Diese Phase wird benutzt, um die Punkte auf dem
Myokard zu verfolgen. Dies ist möglich, weil die Phase materialfest ist.
Die Magnetisierung des Bildes sei M0 . Wir setzen zur Vereinfachung voraus, dass wir ein
homogenes Stück Gewebe mit einer konstanten Magnetisierung haben. Durch das Linientagging in eine Richtung, hier wird x verwendet, entsteht folgendes amplitudenmoduliertes
Bild:
M(x) = M0 ·m0 (x), wobei m0 = cos(k1 x + ϕ1 ) = 12 (ei(k1 x+ϕ1 ) + e−i(k1 x+ϕ1 ) ) die Taggingmodulationsfunktion mit CSPAMM ist, mit k1 als örtliche Frequenz der Tagginglinien,
und ϕ1 als Phase bei x = 0. Damit ergibt sich für die Magnetisierung:
(ei(k1 x+ϕ1 ) + e−i(k1 x+ϕ1 ) )
M (x) = M0 ·
2
(2)
2.3
HARP
19
Nach einer Fouriertransformation des Bildes erhält man:
∞
FM (k) =
−ikx
M (x)e
−∞
∞
dx =
−∞
1
i(k1 x+ϕ1 )
−i(k1 x+ϕ1 )
· (e
M0 ·
+e
) · e−ikx dx
2
1
ik1 x iϕ1
−ik1 x −iϕ1
· (e
e +e
e
) · e−ikx dx
= M0 ·
2
−∞
1 iϕ1
1 −iϕ1
δ(k + k1 )
= 2π · M0 · e δ(k − k1 ) + e
2
2
∞ (3)
mit δ als Dirac δ-Funktion.
Mit dieser Gleichung ergeben sich zwei Peaks im Fourierraum bei den Frequenzen k = k1
und k = –k1 .
Es wurde nicht berücksichtigt, dass M0 durch die T1 -Relaxation abhängig von der Zeit
ist:
−t
M0t (t) = M0 · (1 − e T1 ). Damit würden die Peaks mit der Zeit verblassen. Beim SPAMM
würde man bei k = 0 (durch einen Term δ(k) in Gleichung (3)) einen zusätzlichen Peak
ﬁnden, den sogenannten DC-Peak.
Die Fouriertransformation eines reellen Signals hat die Symmetrie:
F (−k) = [F (k)]∗
(4)
mit ∗ als komplex konjugiert. Das heisst, dass jedes reelle Signal als Addition einer komplexen Zahl und seiner komplexkonjugierten dargestellt werden kann. Die Phasen dieser
komplexen Zahlen unterscheiden sich somit durch ihr Vorzeichen:
ϕ(Peak bei k1 ) = −ϕ(Peak bei -k1 )
(5)
Durch die k-Raumsymmetrie entstehen durch die Cosinusmodulation zwei symmetrische
Peaks.
HARP-Filter
Das HARP-Prinzip besteht nun vorallem aus der Isolation einer der beiden komplexen
Terme (Gleichung (3)) des reellen Signals. Dies erfolgt durch das Ausschneiden eines der
Peaks, wobei bei SPAMM auch der noch bestehende DC-Peak weggelassen wird. Wir
benutzen dazu einen Halbraumﬁlter H(k) (siehe Kapitel 3.5):
0 für ki ≤ 0
(6)
mit
H(k) =
Cut(k) = FM · H(k),
1 für ki > 0
1 für ki < 0
(7)
oder
H(k) =
0 für ki ≥ 0
mit i=x oder y
(8)
oder einen Bandpassﬁlter in Form eines Kreisﬁlters um den Peak mit Radius r benutzt
werden (siehe Kapitel 3.5 Filter):
0 für |k − k1 | > r
(9)
B(k) =
Cut(k) = FM · B(k), mit
1 für |k − k1 | ≤ r
20
2 HINTERGRUND
Damit erhalten wir als ausgeschnittenen Peak:
Cut(k) = πM0 eiϕ1 δ(k − k1 )
(10)
Wir wenden jetzt die inverse Fouriertransformation auf Cut(k) an:
H(x) =
=
1
2π
∞
Cut(k)eikx dk =
−∞
M0 iϕ1 ik1 x M0 ik1 x+iϕ1
e e
e
=
2
2
M0
[cos(k1 x + ϕ1 ) + i sin(k1 x + ϕ1 )]
2
(11)
Der Betrag von H(x)=|H(x)|, das HARM-Bild, enthält keine Tagginginformation mehr und
ist somit proportional zur ursprünglichen Magnetisierung M0 . Die Modulation der Magnetisierung steht nun in Form einer Phase in der komplexen Funktion H(x). Der reelle Teil
von H(x) ist gleich dem ursprünglichen, reellen Signal ohne Oﬀset, und der Imaginärteil
entspricht dem originalen Signal um π2 phasenverschoben.
Die Fouriertransformation, das Bandpassﬁltern positiver Frequenzen und die darauf angewendete inverse Fouriertransformation wird Hilberttransformation genannt. Diese wird gebraucht, um die Phase der Taggingmodulation auszurechnen. Diese Phase φ1 (x) = k1 x+ϕ1
berechnet sich nun aus dem Arcustangens des Quotienten des Imaginär- und Realteils der
Funktion H(x):
Im(H(x))
(12)
φ1 (x) = arctan
Re(H(x))
Durch den Arcustangens wird die Phase auf den Bereich [-π,π) abgebildet. Dadurch erhält
man folgendes Phasenbild (Abbildung 11):
π
−π
Abbildung 11: Die durch den Arcustangens gebrochene Phase der Taggingmodulation.
k1 ist gegeben durch die örtliche Ableitung des Winkels:
k1 =
dφ1 (x)
dx
k1 ist in Gleichung (2) unabhängig vom Ort. Während des Herzzyklus bewegt sich das Herz
und das Taggingmuster verändert sich dadurch. Findet eine Stauchung in x-Richtung statt,
so wird die Frequenz grösser als k1 und der Peak im Fourierraum verschiebt sich weiter weg
vom Mittelpunkt des Raumes. Bei einer Dehnung nähert sich der Peak dem Mittelpunkt,
das heisst, die Frequenz nimmt ab. Findet eine Rotation des Herzens statt, so verziehen
sich die Tagginglinien und der Peak im Fourierraum rotiert, respektiv er verschmiert durch
2.3
HARP
21
Herzphase 0
Herzphase 6
Abbildung 12: Durch die Rotation und Kontraktion des Herzen werden die Peaks
im k-Raum in späteren Herzphasen (siehe Herzphase 6) verschoben und verschmiert.
die entstehenden Frequenzen (Abbildung 12). [12]
Die Gewebedeformation moduliert die Frequenz der Tagginglinien. Dadurch wird k1 abhängig vom Ort x:
k1 (x) =
dφ1 (x)
dx
Die momentane Frequenz ist ein Mass für die örtliche Deformation des abgebildeten Gewebes. Zur Vereinfachung habe die Deformation nur in x-Richtung stattgefunden. Wir
können einen eindimensionalen Dehnungsparameter (strain) λ(x) deﬁnieren. Die Dehnung
eines unendlich kurzen Linienelementes entlang der x-Achse mit der Länge da nach der
Deformation ist gegeben durch:
λ(x) =
k1
da
= da
k1 (x)
Diese Theorie kann auf zwei Dimensionen ausgedehnt werden, und man hat somit die
Möglichkeit, sogenannte ’strain-maps’ darzustellen. Sie geben die Dehnung der Probe an.
Algorithmus-Vorbereitung
Mit den berechneten Phasen sollen die verschiedenen Materialpunkte auf dem Myokard
verfolgt werden. Das ist möglich, da die Phase gewebsfest ist. Das sogenannte Tracking der
Punkte ﬁndet in x- und y-Richtung statt. Durch die beiden Taggingbilder hat jeder Punkt
im Bild zwei Phasen, die über den Herzzyklus verfolgt werden. Die zwei Phasendatensätze
sind in Abbildung 13 dargestellt.
Es sei φ = [φ1 φ2 ]T in der Vektorschreibweise die ungebrochene Phase, a = [a1
gebrochene Phase, und y = [y1 y2 ]T der dazugehörige Punkt.
Für die umgebrochene Phase a gilt:
a2 ]T die
a = W (φ)
mit der Funktion W :
W = ((x + π) mod 2π) − π
(13)
Die eigentliche Phase, die man aus dem Tagging-Bild erhält, ist a. Da nur diese berechnet
werden kann, haben mehrere Punkte im Bild die gleiche Phase. Ein gegebener Materialpunkt hat in einer späteren Herzphase nur genau einen Punkt aller möglichen Punkte mit
22
2 HINTERGRUND
x-Richtung
y-Richtung
Abbildung 13: Phasenbild der Taggingmodulation in x- und y-Richtung. Die Intensitätssprünge zwischen den weissen und schwarzen Pixeln stellen die Phasensprünge dar.
gleicher Phase, der zu ihm gehört. Dies ist der nächst gelegene Punkt. Für die ungebrochene Phase gilt:
φ(ym+1 , tm+1 ) = φ(ym , tm )
(14)
Damit ergibt sich folgendes Algorithmusmuster:
1. Berechnen der initialen Phase:
• Auswählen einer Herzphase zur Zeit tm , von welcher ein Punkt ym aus verfolgt
werden soll.
• Die Phase φ∗ = φ(ym , tm ) dieses Punktes in tm als initiale Phase wählen.
2. Tracking von tm → tm+1
• Suchen der Phase φ(ym+1 , tm+1 ) in tm+1 in der Nähe von ym , die gleich oder
ganz in der Nähe von der Phase φ∗ ist.
• Berechnen des Ortes ym+1 durch φ(ym+1 , tm+1 ) = φ∗
• Umbenennen des Ortes ym+1 in ym und der tm+1 in tm
• Wieder mit 2. beginnen, es sei denn, tm gehöre zur letzten zur Verfügung stehenden HP.
Der verwendete Algorihmus wurde durch Osman et al. [3] publiziert.
Verfolgt wird also ym von tm nach tm+1 . Wir suchen y mit:
φ(y, tm+1 ) − φ∗ < für ein kleines
>0
(15)
Danach wird ym+1 = y gesetzt. Die Gleichung (15) kann iterativ mit der Newton-RaphsonTechnik gelöst werden. Nach einer Vereinfachung sieht diese wie folgt aus:
y (n+1) = y (n) − [∇φ(y (n) , tm+1 )]−1 [φ(y (n) , tm+1 ) − φ∗]
(16)
2.3
HARP
23
mit ∇ als Gradient.
Dabei müssen einige praktische Probleme gelöst werden. Wie schon erwähnt können nur
die gebrochenen Phasen berechnet werden. Diese können in Gleichung (16) wie folgt φk ,
k = 1, 2, ersetzen:
• Der Gradient von ak ist derselbe wie von φk , bis auf die gebrochenen Stellen,
wo er theoretisch unendlich wird. Wird π zu ak addiert und nach Gleichung (13)
gebrochen, so bleibt der Gradient an der gebrochenen Stelle gleich dem Gradient
von φk . φk ist gleich dem kleineren der Gradienten von ak und W (ak + π) mit W .
Damit ergibt sich folgenter Gradient ∇∗ für ak :
∗ ∇ a1
∗
∗
∇ a=
⇒
(17)
∇φ = ∇ a
∇∗ a2
∇ak
∇ak ≤ ∇W (ak + π), k = 1, 2
∗
(18)
∇ ak ≡
sonst
∇W (ak + π)
• Bei der Diﬀerenz φ(y (n) , tm+1 ) − φ∗ muss auch beachtet werden, dass die gebrochenen Phasen vorliegen. Mit der Annahme |φ(y (n) , tm+1 ) − φ ∗ | < π für k = 1, 2
ist klar, dass gilt:
φ(y (n) , tm+1 ) − φ∗ = W (a(y (n) , tm+1 ) − a∗)
(19)
Damit erhalten wir für die Newton-Raphson-Technik für gebrochene Phasen:
y (n+1) = y (n) − [∇∗ a(y (n) , tm+1 )]−1 W (a(y (n) , tm+1 ) − a∗)
(20)
Es muss eine Schrittgrösse, sie wurde auf 1 Pixel festgelegt, vorgegeben werden, die von
einer Herzphase zur nächsten maximal gemacht werden darf.
Mit all diesen Überlegungen kann der Algorithmus, geteilt in zwei Teile, deﬁniert werden
(siehe Der Algorithmus).
Der Algorithmus
Durch den Alorithmus I (HARP Targeting) wird ein Punkt in einer Herzphase iterativ mit
der Newton-Raphson-Technik gesucht. Um einen Punkt nun über eine Sequenz von Bildern verfolgen zu können, wird der Algorithmus I in den Algorithmus II (HARP Tracking)
eingebettet. [3]
Algorithmus I (HARP Targeting)
yinit sei der Startpunkt, von welchem aus die Suche beginnt, a∗ sei der HARP-Targetvektor
und t ist die Zeit, zu welcher die Position ŷ berechnet wurde
Um mit dem Punkt ym den Punkt ym+1 zu ﬁnden, setzen wir yinit = ym , a∗ = a(ym , tm ),
t = tm+1 . Die maximale Iterationszahl ist N. Das Resultat ist ŷ, das gewünschte Resultat
also ŷm+1 = ŷ.
Es sei n = 0 und y (0) = yinit.
24
2 HINTERGRUND
1. Ist n > N oder W (a(y (n) , t) − a∗ ) < , dann ist der Algorithmus mit ŷ = y (n)
beendet.
2. Berechne eine Schrittrichtung
v (n) = −[∇∗ a(y (n) , t)]−1 W (a(y (n) , t) − a∗ )
(21)
3. Berechne eine Schrittgrösse
(n)
α
= min
1
v (n) ,1
(22)
4. y (n+1) = y (n) + α(n) v (n)
5. erhöhe n um 1 und gehe zu Schritt 1.
Algorithmus II (HARP Tracking)
Setze a∗ = a(ym , tm ),
N.
ŷm = ym und i = m. Wähle einen maximalen Iterationsschritt
1. Setze yinit = ŷi
2. Führe den Algorithmus I aus, mit t = ti+1 , um ŷ zu berechnen
3. Setze ŷi+1 = ŷ
4. erhöhe i um 1 und gehe zu Schritt 1.
Das HARP Tracking kann vorwärts und rückwärts in der Zeit benutzt werden.
2.4
Zirkumferentielle Verkürzung
Im frühen Krankheitsstadium können globale Parameter des Herzens, wie zum Beispiel die
Auswurﬀraktion, Veränderungen im Kontraktionsmuster nicht aufzeigen, da eine gesunde
Region die krankhafte kompensieren kann. Im Gegensatz dazu kann man durch die Auswertung von Taggingdaten mittels HARP die Verkürzung einzelner Sektoren des linken
Ventrikels untersuchen. Dazu werden Punkte in Form eines Ringes auf den linken Ventrikel
gesetzt. Ein solcher Ring wird auf das Epikardium eingezeichnet, ein weiterer auf das Endokardium. Diese beiden Ringe und deren Mittellinie sind nach dem HARP-Vorgang über
alle Herzphasen bekannt. Daraus kann nun die zirkumferentielle Verkürzung des Epikards,
Endokards und der Mittellinie über die Herzphasen berechnet und dargestellt werden.
Es sei U der Umfang eines Ringes in der ersten Herzphase. U (i) stelle der Umfang des
Ringes in der Herzphase i dar. Dann ist die zirkumferentielle Verkürzung ZV (i) in Prozent
gegeben durch:
ZV (i) = (1 −
U (i)
) · 100
U
[%]
2.4
Zirkumferentielle Verkürzung
25
Um lokal ein pathologisches Verkürzungsmuster festzustellen, werden die Ringe in verschiedene Sektoren unterteilt (siehe Abbildung 14). Um eine festgelegte Sektoreinteilung
zu erhalten, wird das Septum eingezeichnet. Es wird an der Stelle markiert, an welcher der
linke und der rechte Ventrikel in der Nähe der Brustwand zusammenkommen. Von dort
aus werden dann die 8 Sektoren eingeteilt.
Abbildung 14: Die Einteilung des linken Ventrikels in acht Sektoren zur Bestimmung der lokalen zirkumferentiellen Verürzungen. Der Beginn des Septums in
Brustwandnähe liegt zwischen Sektor 0 und Sektor 7.
Die zirkumferentielle Verkürzung eines gesunden Herzens ist in Abbildung 15 dargestellt.
Die Sektoren einer Mittellinie sind in den verschiedenen Farben entsprechend der Abbildung 14 über alle Herzphasen dargestellt. Es ist zu erkennen, dass bei gesunden Probanden
die Sektoren alle ein ähnliches Verkürzungsmuster aufweisen [13].
Abbildung 15: Die zirkumferentielle Verkürzung [%] (y-Achse) aller Sektoren über
die Herzphasen (x-Achse) eines gesunden Herzens.
26
2 HINTERGRUND
Im Falle eines Herzinfarkts ist die Kontraktion des Muskels an der Infarktstelle eingeschränkt, was in der Abbildung 16 ersichtlich ist. Es ist die zirkumferentielle Verkürzung
der Mittellinie zweier Sektoren in Prozent über alle Herzphasen dargestellt. Die orange Linie zeigt das Verkürzungsmuster eines gesunden Sektors, mit einer maximalen Verkürzung
in der neunten Herzphase. Die blaue Linie zeigt die eingeschränkte Kontraktion in der
Region des Infarktes.
Abbildung 16: Links: MR-Bild des Herzens eines Infarktpatienten. Die Narbe
des Infarktes ist im sechsten und siebten Sektor in weiss zu erkennen. Rechts:
Die zirkumferentielle Verkürzung [%] (y-Achse) zweier Myokardsektoren über die
Herzphasen (x-Achse) des Herzinfarktpatienten. Die orange Linie zeigt die Kontraktion des gesunden Sektors zwei, die blaue des Infarktsektors sieben.
2.5
MICSR
MICSR (Magnitude Image CSPAMM Reconstruction) [4] sind rekonstruierte CSPAMM
Bilder, die einen verbesserten Kontrast und ein länger anhaltendes Taggingmuster zeigen.
Es seien A und B die einzelnen Bilder der CSPAMM-Akquisition. Dann berechnet sich
das rekonstruierte Bild MICSR durch:
MICSR = |A|2 − |B|2
= (|A| − |B|) × (|A| + |B|)
(23)
Während den ersten 100 ms ist der Term |A| − |B| in Gleichung (23) sehr klein. Dadurch
wird der Kontrast auch sehr klein. Die Gleichung (23) kann deshalb umgewandelt werden,
indem man den problematischen Term durch sign(|A|−|B|) für Zeiten unter 100 ms ersetzt:
sign(|A| − |B|) × (|A| + |B|) t < 100ms
MICSR’ =
(24)
(|A| − |B|) × (|A| + |B|) t ≥ 100ms
Für die Konstrukion von MICSR Bilder werden keine Komplexdaten gebraucht. Dadurch
stellt sich die Frage, ob MICSR Bilder für HARP gleich geeignet sind wie die Komplexdaten.
27
3
Methodische Entwicklungen
Um die Methode zur Auswertung von Taggingbildern mittels der HARP-Methode analysieren und verbessern zu können, müssen einige Vorbereitungen getroﬀen werden, welche
in den folgenden Kapiteln 3.1 bis 3.2 beschrieben werden. Für eine genaue Segmentation des linken Ventrikels wurde das HARM-Bild (3.1) optimiert und zur statistischen
Auswertung bestimmte Auswertekriterien (siehe Kapitel 3.2) festgelegt. Mit diesen Vorbereitungen wurden dann die vier Themen, die Spulenkombination, die MICSR-Technik,
der HARP-Filter und die Peakkombination, analysiert (siehe Kapitel 3.3 bis 3.6).
3.1
HARM
Zur Verfolgung von Gewebepunkten über den Herzzyklus, werden auf dem linken Ventrikel
in der letzten HP zwei Ringe aus Punkten eingezeichnet. Durch diese wird je ein Spline
aus 72 äquidistanten Punkte gelegt. Die Ringe markieren das Epikardium und das Endokardium. Um die Punkte gut einzeichnen zu können wird der linke Ventrikel segmentiert.
Gut bedeutet, dass die Einzeichung möglichst benutzerunabhängig ist, um eine einheitliche
Auswertung zu gewährleisten. Zur Segmentation verwenden wir das HARM-Bild, welches
ein unscharfes nicht moduliertes Anatomiebild ist. Die Übereinstimmung der HARMBilder mit Anatomiebildern ist von Schwitter et al. gezeigt worden [14]. Die Unschärfe
des HARM-Bildes entsteht durch den benutzten Filter (siehe Kapitel 3.5), der ein Teil
der k-Raum-Daten ausschneidet und somit die Auﬂösung verschlechtert. Die Auﬂösung in
x-Richtung ist gegeben durch:
∆x =
π
kmax
Je grösser also der Radius des Kreisﬁlters (Abbildung 17) ist, umso schärfer wird das
Bild. Benutzt man den ganzen Halbraum (Abbildung 18), so hat man die bestmögliche
Auﬂösung.
Das HARM-Bild, entstanden unter Benutzung des Halbraumﬁlters (Abbildung 18), erwies
sich in der Praxis als das bessere als dieses unter Benutzung des Kreisﬁlters (Abbildung
17, Abbildung 18). Die von verschiedenen Benutzer eingezeichneten Ringe würden hier am
ehesten übereinstimmen, was am Ende zur benutzerunabhängigen Beurteilung der Herzfunktion wichtig ist. Deshalb wurde dieses HARM-Bild ins Programm (siehe Kapitel 4.5)
implementiert.
Die Verwendung beider Taggingrichtungen unter Benutzung des Halbraumﬁlters (siehe
Abbildung 19) zeigte keine Verbesserung.
Um das Einzeichnen des Endo- und Epikards noch eindeutiger zu machen, wurde ein
adaptiver Schwellwert (Threshold) auf das Bild angewandt, welcher sich an einem eingezeichneten Ring durch die Mitte des linken Ventrikels orientiert. Signale, die unter diesem
Threshold liegen, werden auf Null gesetzt, die übrigen bleiben erhalten. Dadurch wird der
linke Ventrikel durch eine scharfe Kante begrenzt, auf welcher die Punkte eingezeichnet
werden können (siehe Abbildung 20).
28
3.2
3 METHODISCHE ENTWICKLUNGEN
Abbildung 17: HARM-Bild
(Kurzachsenschnitt)
erzeugt mit dem Radiusﬁlter
mit einem Radius von 12
Pixel.
Abbildung 18: HARMBild (Kurzachsenschnitt)
erzeugt mit dem Halbraumﬁlter.
Abbildung 19: HARMBild (Kurzachsenschnitt)
erzeugt mit dem Halbraumﬁlter unter Benutzung der
beiden Taggingrichtungen.
Abbildung 20: Zur Segmentierung des Herzmuskels
wird ein adaptiver Threshold auf das HARM-Bild
angewandt.
Auswertekriterien
Für den HARP-Algorithmus müssen Parameter wie die Anzahl Suchschritte vorgegeben
werden. Zudem stellt sich die Frage, wann ein Punkt falsch gefunden wurde. Dazu müssen
Kriterien benutzt werden, um diese, und nur diese Punkte, als falsch zu markieren.
Parameter und Fehler
Im HARP-Algorithmus (siehe Kapitel 2.3) müssen folgende Parameter gesetzt werden:
3.2
Auswertekriterien
29
• N ist die Anzahl der Suchschritte, die höchstens gemacht werden, um die Phase zu
ﬁnden, andernfalls wird abgebrochen und der bis dahin gefundene Punkt als Fehler
markiert. Aus einer Analyse mit 8 verschiedenen Datensätzen wurde N auf 20 gesetzt.
• ist die erlaubte Diﬀerenz zwischen einer gefundenen Phase zu der initialen Phase.
Wenn die Diﬀerenz kleiner als ist, so wird der Punkt als gefunden gekennzeichnet,
andernfalls als Fehler markiert. Aus Erfahrung wählten wir = 0.1.
Weitere Fehler
Um weiter zu beurteilen, ob die Punkte, als richtig oder falsch gelten sollen, werden sie
folgendermassen ausgetestet:
• Mit jump wurde festgelegt, wie weit ein Punkt zwischen zwei Herzphasen springen
darf. Dieses Kriterium erwies sich jedoch als sinnlos. Die Herzkontraktion ist manchmal so gross, dass jump auf einen zu hohen Wert gesetzt werden musste, um nicht
richtige Punkte als falsch zu bezeichnen.
• Die initialen Punkte wurden in Form eines Ringes gesetzt. Ein solcher Ring enthält
immer 72 Punkte (siehe Kapitel 4.5 Programm). Durch diesen Ring wird ein Spline
gelegt. Zwischen zwei Punkte wurden jeweils drei Punkte interpoliert. Man benutzte
dafür nur bis dahin richtig gefundene Punkte. Punkte, die weiter als 1.4 Pixel daneben liegen, werden als Fehler markiert. Diese Anzahl Pixel wurde aufgrund von
Testläufen und persönlicher Abschätzung gesetzt, da es keine Referenzen dazu gibt.
Korrektur der Punkte
Punkte, die als Fehler markiert wurden, werden korrigiert, indem sie zurück auf den Spline
gelegt werden.
Auswertekriterien
Werden die falschen Punkte nicht korrigiert, so können Folgefehler auftreten. Als Folgefehler werden Fehler bezeichnet, die in der vorangehenden Herzphase oder schon in mehreren
vorangehenden Herzphasen als Fehler markiert wurden. Oft wird dadurch die initiale Phase in einer falschen Umgebung gesucht, und der neue Fehler ist eventuell nur durch den
alten entstanden. Durch eine gute Korrektur können solche Fehler vermieden werden. Bei
der Auswertung wurde jedoch zum Vergleich mit und ohne Korrektur ausgewertet, da
durch eine mögliche falsche Korrektur auch wieder Folgefehler entstehen könnten.
Es ist schwierig zu beurteilen, beziehungsweise unmöglich zu überprüfen, ob die als falsch
markierten Punkte auch wirklich falsch und die richtig gefundenen auch wirklich richtig
sind. Gerade der durch eine zu grosse Abweichung des Punktes vom Spline entstandene
Fehler ist am Ende durch eine persönliche Abschätzung und Erfahrung auf seinen entsprechenden Wert gesetzt worden.
Unter dieser Voraussetzung wurden zur Auswertung folgende zwei Kriterien benutzt:
1. Die Anzahl richtig gefundener Punkte. Je mehr richtige Punkte gezählt wurden,
umso besser verlief die Auswertung. Als richtige Punkte gelten solche, die über alle
30
3 METHODISCHE ENTWICKLUNGEN
Herzphasen nie als falsch markiert wurden. Dadurch werden Folgefehler nicht mitgezählt.
2. Die Anzahl falsch gefundener Punkte. Je weniger dieser Punkte gefunden wurden,
umso besser verlief die Auswertung. Als falsche Punkte gelten solche, die in irgendeiner Herzphase als falsch markiert wurden. Dadurch werden Folgefehler mitgezählt.
3.3
Spulenkombination
Um MR-Signale des Herzens von einem Patienten zu empfangen, werden fünf Oberﬂächenspulen um seinen Brustkorb gelegt. Im Rückenbereich beﬁnden sich drei und auf der Brust
zwei Spulen. Bis jetzt wurden nur die Daten der Spule 1 für die HARP-Auswertung benutzt. Diese Spule empfängt vom linken Ventrikel am meisten Signal. Die Daten der anderen Spulen wurden bis anhin nicht verwendet. Durch eine Spulenkombination wird versucht
alle Daten zu verwerten, um bessere Daten für die HARP-Auswertung zu erreichen.
Das empfangene Signal jeder einzelnen Spule ist mit der Spulensensitivität gewichtet. Die
Spulenbilder sind deshalb jeweils in unterschiedlichen Bereichen des Herzens heller wie in
Abbildung 21 gezeigt. Je kleiner die Distanz zwischen Gewebe und Spule ist, umso mehr
Signal wird davon empfangen. Dadurch lässt sich auf die Lage der Spule zurückschliessen.
Abbildung 21: Taggingbilder der Spulen 1 bis 4. Spule 1 und 2 wurden auf den
Brustkorb gelegt, Spule 3 und 4 auf den Rücken. Spule 1 und 3 wurden auf der
linken Seite des Körpers plaziert, Spule 2 und 4 in der Mitte. Im Taggingbild der
Spule 3 sind Faltungsartefakte von den Armen zu erkennen.
An den dunkleren Stellen ist das SNR schlechter. Dort kann das Rauschen falsche Phaseninformationen liefern. Um eine möglichst wahrheitsgetreue Phaseninformation zu erhalten,
können die Bilder von allen oder von ein paar Spulen verwendet werden. Man erwartet
damit mit einer speziellen Spulenkombination eine bessere HARP-Auswertung zu erhalten. Die komplexen Bilddaten können jedoch nicht einfach zusammenaddiert werden, die
Phasen müssen durch eine Gewichtung berechnet werden.
Das Betragsbild des Taggingbildes der Spulenkombination berechnet sich durch folgende
Formel:
cn
|Tci |2 .
(25)
Imag = ci=1
Dabei ist ci der Zähler für die Spulen und cn die Anzahl der Spulen. T steht für das
Taggingbild.
3.3
Spulenkombination
31
Um die kombinierte Phase zu berechnen muss eine Gewichtung Wcj berechnet werden:
Wcj = |Hcj |2 ,
(26)
mit |Hcj | dem HARM-Bild der Spule cj .
Die zu gewichtende Spulenphase berechnet sich durch:
Im(Tcj )
.
phase(Tcj ) = arctan
Re(Tcj )
(27)
Es folgt die Gewichtung und die Berechnung der kombinierten Phase:
Iphase,tmp =
cn
Wcj · ei·phase(Tcj ) ,
(28)
cj=1
Iphase = arctan
Im(Iphase,tmp )
Re(Iphase,tmp )
.
(29)
Damit können wir folgendes komplexes, spulenkombiniertes Bild Tcc zusammensetzen:
Tcc = Imag · ei·Iphase .
(30)
Durch die Gewichtung, welche mit der Intensität quadratisch zunimmt, werden kleinere
Intensitäten schwächer gewichtet als grössere. Das ist sinnvoll, um das Rauschen möglichst
zu unterdrücken. Die Rauschspannung N ergibt sich nach der Nyquist-Gleichung zu
1
N = (4kT (Rc + Rp )∆f ) 2
(31)
mit: k = Boltzmann-Konstante, T = absolute Temperatur, Rc = ohmscher Widerstand der
Spule, Rp = ohmscher Widerstand durch die Wirbelströme im Patienten und ∆f = Bandbreite des Detektors
Dazu kommt, dass für die Standardabweichung der Phase σphase gilt:
σphase ∝
1
SNRmagnitude
(32)
Durch die quadratische Gewichtung ist das SNRmagnitude jeweils gross, so dass die Standardabweichung in der Phase wie gewünscht klein wird.
Für die Spulenkombination wurde die Spule 1 mit der Spule 2, 3 und 4 einzeln kombiniert, wie auch alle zusammen. Mit den Spulen 3 und 4, welche am Rücken anliegen, ist
nicht das ganze Herz ersichtlich, weshalb sie nur in einer Kombination mit 1 oder 2 Sinn
machen. Spule 1 deckt das Herz am besten mit Signal ab. Deshalb wurde die Spule 1 für
den Vergleich benutzt.
Getestet wurde wieder mit dem RMANOVA-Test, mit P<0.05 als Signiﬁkanzniveau. Dabei
wurden folgende Hypothesen benutzt:
• Es gibt Unterschiede zwischen der Auswertung mit der Spulenkombination und derjenigen mit der einzelnen Spule 1 in der Anzahl richtig detektierten Punkte. Die
Spulenkombinationen erzeugen mehr richtige Punkte als die Spule 1 allein.
32
3 METHODISCHE ENTWICKLUNGEN
• Es gibt Unterschiede zwischen Auswertung mit der Spulenkombination und derjenigen mit der einzelnen Spule 1 in der Anzahl falsch detektierten Punkte. Die
Spulenkombinationen erzeugen weniger falsche Punkte als die Spule 1 allein.
Untersucht wurden Daten von acht verschiedenen Personen. Es wurde jeweils das Epikardium, das Endokardium und deren Mittellinie in der letzten HP eingezeichnet und
rückwärts über den Herzzyklus verfolgt. Benutzt wurde ein Radiusﬁlter mit einem Radius
von 12 Pixel.
Die gesamte Auswertung wurde einmal ohne und einmal mit Korrektur durchgeführt.
3.4
MICSR
Um die MICSR-Technik auszutesten, wurde aus zwei verschiedenen Datensätzen ein MICSRBild erzeugt. Da wir eine zeitliche Auﬂösung von ca. 35 ms haben, ergab sich für die
Berechnung des MICSR-Bildes mit (2·35) ms < 100 ms > (3·35) ms:
sign(|A| − |B|) × (|A| + |B|) HP < 3
MICSR’ =
(33)
(|A| − |B|) × (|A| + |B|) HP ≥ 3
Es wurde jeweils das Epikardium, das Endokardium und deren Mittellinie in der letzten HP
eingezeichnet und rückwärts über den Herzzyklus verfolgt. Die HARP-Auswertung wurde
für beide Datensätze mit den komplexen Daten (CPX), den Betragsdaten (|CSPAMM|)
und dem MICSR-Bild (MICSR) durchgeführt und verglichen. Die Kriterien Anzahl falscher
Punkte und Anzahl richtiger Punkte wurde für die Mittellinie des Datensatzes 1 und für
das Epikardiums des Datensatzes 2 als Beispiel in einer Tabelle dargestellt. Die Anzahl
falscher Punkte wurden darin über alle Herzphasen angegeben.
3.5
Filter
Wie schon im Kapitel 2.3 in Gleichung (6) und (9) zu sehen war, kommen für das Ausschneiden des Peaks im Fourierraum zwei Filter in Frage. In [6] wird ein Radiusﬁlter und
in [7] ein Halbraumﬁlter vorgeschlagen. Es stellte sich also die Frage, welcher Filter besser
für die HARP-Auswertung ist.
Der Halbraumﬁlter sieht wie in Abbildung 22 aus. Die Matrix enthält bei der weissen
Fläche eine 1, bei der schwarzen eine 0. Wie zu erkennen ist, wird der mittlere Teil des
k-Raums ebenfalls ausgeschnitten. Falls also beim CSPAMM die beiden Bilder zur Subtraktion doch etwas verschieden waren und deshalb Signal in der Mitte zurückblieb, dann
wird dieses rausgeﬁltert.
Der Radiusﬁlter ist in Abbildung 23 dargestellt. Über den Radius ist in der Publikation
von Osman et al. keine Information zu ﬁnden [3]. Deshalb ist der Radius unseres Testradiusﬁlters verstellbar. Der Kreis nimmt nach dem gesetzten Radius mit der Distanz x zum
2
Mittelpunkt mit e−x ab, da scharfe Kanten durch die Fouriertransformation Gibbs’sche
Ringe verursachen können. Sie sind im Ortsbild an scharfen Kanten durch parallele schwarze sich wiederholende Streifen ersichtlich.
Es wurde eine statistische Analyse durchgeführt, um die Unterschiede der HARP-Auswertung mit verschiedenen Radiusﬁltern zu quantiﬁzieren. Die Daten aller Auswertungen wurden mittels RMANOVA (Repeated Multiple Analysis of Variance) miteinander verglichen.
Ein P-Wert von P<0.05 galt als signiﬁkant. Vergleiche zwischen einzelnen Filtern wurden
mit einem Post-Hoc Test (Tukey-Kramer) ausgeführt. Überprüft wurden folgende zwei
Hypothesen:
3.6
Peakkombination
33
Abbildung 22: Mit dem Halbraumﬁlter wird der halbe k-Raum, mit
Ausnahme der Mitte, zur HARPAuswertung verwendet. (weiss=1,
schwarz=0)
Abbildung 23: Mit dem Radiusﬁlter wird der Peak im kRaum kreisförmig ausgeschnitten,
um nur diese Information zur
HARP-Auswertung zu verwenden.
(weiss=1, schwarz=0)
• Es gibt Unterschiede zwischen der HARP-Auswertung mit dem Radiusﬁlter und
derjenigen mit dem Halbraumﬁlter in der Anzahl richtig detektierten Punkte. Die
Radiusﬁlter erzeugen mehr richtige Punkte als der Halbraumﬁlter.
• Es gibt Unterschiede zwischen der HARP-Auswertung mit dem Radiusﬁlter und
derjenigen mit dem Halbraumﬁlter in der Anzahl falsch detektierten Punkte. Die
Radiusﬁlter erzeugen weniger falsche Punkte als der Halbraumﬁlter.
Untersucht wurden Daten von acht verschiedenen Personen mit jeweils den drei eingezeichneten Ringen (das Epikardium, das Endokardium und deren Mittellinie) à 72 Punkten.
Damit ergeben sich als gesamte Anzahl von Punkten pro Herzphase:
8·3·72 = 1728.
Als gesamte Anzahl von Punkten über alle Herzphasen ergibt sich:
7
(Anzahl Herzphasen von Person i) = 1728·(6·20 + 10) = 224’640
1728·
i=0
Diese Gesamtzahl der Punkte wurde zur Normierung in der Auswertung benutzt.
Filter mit den Radien 8, 10, 12, 14, 16 und 18 Pixel wurden für die Untersuchung verwendet. Es wurde ein maximaler Radius von 18 Pixel gewählt, damit der Radiusﬁlter nicht
über die Mitte des Fourierraums hinausführt. Mit einem ”Field of View” (FOV) von 380
mm und einem Tagabstand von 8 mm erhählt man für die Distanz des Peaks zum MittelFOV
= 380mm
punkt: 2·Tagabstand
16mm = 23.75.
Die gesamte Auswertung wurde einmal ohne und einmal mit Korrektur durchgeführt.
3.6
Peakkombination
Die Cosinusmodulation der Magnetisierung erzeugt im Fourierraum zwei gleiche Peaks mit
entgegengesetzter Phase, wie im Kapitel 2.3 in Gleichung (5) schon beschrieben wurde:
ϕ(Peak bei k1 ) = −ϕ(Peak bei -k1 )
In fast allen fouriertransformierten Bildern wurden jedoch asymmetrische Peaks entdeckt,
zwei Beispiele sind in Abbildung 24 gezeigt.
34
3 METHODISCHE ENTWICKLUNGEN
x-Richtung
y-Richtung
Abbildung 24: Asymmetrie der durch die Cosinusmodulation der Magnetisierung
entstandenen Peaks im Fourierraum. (Links: Asymmetrie der Peaks der Modulation in y-Richtung. Rechts: Asymmetrie der Peaks der Modulation in x-Richtung.)
Der obere und untere Peak im Fourierraum, wie auch der rechte und linke Peak, sind deutlich voneinander verschieden. Diese Asymmetrie kommt von zusätzlichen Phasen, die durch
Fluss und B0 -Inhomogenitäten entstehen. Diese werden, wie in Abbildung 25 schematisch
dargestellt, zu der Taggingphase addiert. Die durchgezogene Gerade stellt die lineare Phase der Cosinusmodulation innerhalb eines ungebrochenen Bereichs in x-Richtung dar. Der
gepunktete Bereich kommt durch zusätzliche Phasen hinzu. In a) ist die Phase des linken
Peaks dargestellt, in b) die des rechten.
a) Phase
b) Phase
x
x
Abbildung 25: Schematische Darstellung der Phasen innerhalb eines ungebrochenen Bereichs (a) des linken Peaks b) des rechten Peaks). Die durchgezogene Linie
stellt die ideale lineare Taggingphase dar. Durch zusätzliche Phasen (gepunktet)
weicht sie von der Linearität ab.
Es ist zu erkennen, dass durch diese zusätzlichen Phasen keine Spiegelsymmetrie bezüglich
der Phasenachse mehr besteht, wie dies vorher der Fall war. Aus diesem Grund sehen die
Peaks auch unterschiedlich aus. Auch im Phasenbild (siehe Abbildung 13) ist zu erkennen,
dass die Phase anstatt gerade in manchen Bereichen etwas verzogen ist.
Da die HARP-Auswertung auf der gewebsfesten Phase basiert, entstehen durch diese
zusätzlichen Phasen Auswertefehler. Die Auswertung wird somit abhängig vom ausgewählten Peak im Fourierraum. Durch die Wahl des oberen Peaks wird bei einer positiven
zusätzlichen Phase ein Punkt nach unten verschoben, während beim unteren Peak dersel-
35
be Punkt nach oben geschoben wird. Wird dazu der rechte Peak ausgewählt, so wird der
Punkt bei einer zusätzlichen positiven Phase nach links verschoben, wird der linke Peak
gewählt, so verschiebt sich der Punkt nach rechts.
Zur Korrektur der zusätzlichen Phasen durch Fluss und B0 -Inhomogenitäten wurde eine
einfache Methode, Peakkombination1 genannt, gefunden, die diese Phasen wegsubtrahiert.
Sie basiert auf der Kombination der beiden Bilder H1 und H2 . Diese sind entstanden durch
das Ausschneiden eines der beiden zusammengehörigen Peaks im Fourierraum der Cosinusmodulation einer Richtung.
Die beiden Bilder H1 und H2 werden dividiert. Dabei subtrahieren sich die unerwünschten
zusätzlichen Phasen. Die Taggingphasen mit entgegengesetztem Vorzeichen werden dabei
addiert und bleiben somit erhalten. φ1 und φ2 sind die zu H1 und H2 dazugehörigen Phasen,
und φ ist die zusätzliche Phase. P steht für die daraus resultierende Peakkombination:
M · ei(φ1 +φ )
H1
i(φ1 +φ )
=
· e−i(φ2 +φ ) = ei(φ1 −φ2 )
P =
) = e
i(φ
+φ
2
H2
M ·e
φ1 =−φ2
↓
=
e2iφ1
(34)
Die Modulationsfrequenz wird dadurch verdoppelt. Die HARP-Auswertung wurde mit allen vier Möglichkeiten von Peakauswahlen und mit der Peakkombination durchgeführt.
Die Peaks wurden jeweils mit einem Radiusﬁlter von 12 Pixel ausgeschnitten und zur
Phasenberechnung rücktransformiert.
Die Ausgangspunkte zur HARP-Auswertung wurden entlang der Mittellinie des Endound Epikardiums des linken Ventrikels auf einem enddiastolischen Bild gewählt.
Verglichen wurde die über alle Herzphasen verfolgte Mittellinie, ausgewertet mit der Peakauswahl oben und rechts, unten und links und mit der Peakkombination, und die daraus
berechneten zirkumferentiellen Verkürzungen. Es wurden ebenfalls Phantommessungen
durchgeführt. Eine Wasserﬂasche (T1 =1000 ms) wurde mit zwei Metallstücken versehen.
Dadurch entstand eine B0 -Inhomogenität. Die Phasenbilder des Phantoms beider Modulationsrichtungen und beider Peaks wurden mit dem Phasenbild deren Peakkombinationen
verglichen. Von einem Probanden wurde ebenfalls eine B0 -Mappe des Herzens in der Enddiastole und in der Endsystole aufgenommen. Deren Werte an der Stelle der Punkte des
Rings, entstanden durch die Auswertung mit der Peakkombination, wurden subtrahiert
und farbkodiert dargestellt. Die Werte wurden mit den, mit der Peakauswahl oben und
rechts und unten und links, ausgewerteten Mittellinien verglichen.
4
Resultate
4.1
Spulenkombination
Die Mittelwerte und die Standardabweichungen der Anzahl richtiger Punkte und Anzahl
falscher Punkte sind in der folgenden Tabelle aufgelistet:
Es gab keinen Unterschied in der Anzahl richtiger/falscher Punkte zwischen der Auswertung mit den Spulenkombinationen und der Spule 1 (P>0.05). Es wurde deshalb keinen
Post-Hoc Test mehr durchgeführt.
1
Vorgestellt am deutschen ISMRM in Heidelberg, 2003, Eliminierung von Phasenfehlern bei HARP
durch Peakkombination, Anja Stüssi et al.
36
4
Anz.richtiger Pkte
Anz.falscher Pkte
Spule 1
96±5
1.9±2.5
Spule 1 & 2
95±5
1.9±2.7
Spule 1 & 3
95±6
1.8±2.5
Spule 1 & 4
94±6
2.0±2.7
RESULTATE
Spule 1 – 4
95±7
2.3±3.4
Tabelle 1: Die Mittelwerte (± Standardabweichungen) der Anzahl richtiger und
Anzahl falscher Punkte in Prozent für Spule 1 und Spulenkombinationen.
4.2
MICSR
Datensatz 1
In folgender Tabelle sind die Anzahl falscher Punkte pro Herzphase und über alle Herzphasen und die Anzahl richtiger Punkte über alle Herzphasen der Mittellinie im komplexen
Datensatz (CSPAMM), im |CSPAMM| Datensatz und im MICSR angegeben:
Herzphasen:
HP 0
HP 1
HP 2
HP 3
HP 4
HP 5
HP 6
HP 7
HP 8
HP 9
HP 10
HP 11
HP 12
HP 13
HP 14
HP 15
HP 16
HP 17
alle HP
Anz.richtiger Pkte
über alle HP:
CSPAMM
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
0
0
0
0
0
0
0
0
10
71
|CSPAMM|
9
5
5
5
5
5
5
6
6
5
5
1
0
0
0
0
0
0
62
62
MICSR
14
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
14
58
Datensatz 2
In fogender Tabelle sind die Anzahl falscher Punkte pro Herzphase und über alle Herzphasen und die Anzahl richtiger Punkte über alle Herzphasen des Epikardiums im komplexen
Datensatz (CSPAMM), im |CSPAMM| Datensatz und im MICSR angegeben:
4.3
Filter
37
Herzphasen:
HP 0
HP 1
HP 2
HP 3
HP 4
HP 5
HP 6
HP 7
HP 8
HP 9
HP 10
HP 11
HP 12
HP 13
HP 14
HP 15
HP 16
HP 17
alle HP
Anz.richtiger Pkte
über alle HP:
CSPAMM
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
72
|CSPAMM|
1
1
1
1
1
1
1
3
5
4
3
1
1
0
0
0
0
0
24
67
MICSR
9
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
9
63
Es ist ersichtlich, dass die falschen Punkte der HARP-Auswertung mit dem MICSR nur
in der ersten Herzphase vorkommen.
4.3
Filter
1. Anzahl richtiger Punkte:
Der Mittelwert und die Standardabweichung der Anzahl richtiger Punkte über alle
Herzphasen sind in Abbildung 26 und in Tabelle 2 dargestellt. Die Werte sind in
Prozent (Anzahl richtiger Punkte pro Anzahl Punkte pro Herzphase) angegeben.
Auf der x-Achse ist der Radiusﬁlter mit den verschiedenen Radien in Pixel (Rf 8
- Rf 18) und der Halbraumﬁlter (Hf) aufgetragen. In hellgrau sind die erhaltenen
Werte ohne Korrektur angegeben, in schwarz die mit Korrektur.
Rf 8 Rf 10 Rf 12 Rf 14 Rf 16 Rf 18
ohne Korrektur 91±9 94±6 95±5 93±7 92±8 88±10
mit Korrektur 92±7 95±5 95±5 93±7 90±10 85±13
Halbraumﬁlter
82±14
82±14
Tabelle 2: Die Mittelwerte (± Standardabweichungen) der Anzahl richtiger Punkte in Prozent für alle Filter.
38
4
RESULTATE
Filter
100
90
80
70
# ri. Pkte / # Pkte
%
60
50
# ri. Pkte / # Pkte
korrigiert
40
30
20
10
0
Rf 8
Rf
10
Rf
12
Rf
14
Rf
16
Rf
18
Hf
Abbildung 26: Anzahl richtiger Punkte bei Anwendung verschiedener Filter [%].
(Rf: Radiusﬁlter, Hf: Halbraumﬁlter)
Bei den Daten ohne Korrektur ergab sich ein signiﬁkanter Unterschied zwischen
den Radiusﬁltern und dem Halbraumﬁlter (P<0.0001). Der Post-Hoc Test zeigte
signiﬁkante Unterschiede der einzelnen Radiusﬁlter 8, 10, 12, 14 und 16 verglichen
mit dem Halbraumﬁlter. Es konnte jedoch keinen signiﬁkanten Unterschied zwischen
dem Radiusﬁlter 18 und dem Halbraumﬁlter festgestellt werden.
Bei den Daten mit Korrektur ergab sich ebenfalls ein signiﬁkanter Unterschied
zwischen den Radiusﬁltern und dem Halbraumﬁlter (P<0.0001). Der Post-Hoc Test
zeigte auch signiﬁkante Unterschiede der einzelnen Radiusﬁlter 8, 10, 12, 14 und
16 verglichen mit dem Halbraumﬁlter. Es konnte jedoch keinen signiﬁkanten Unterschied zwischen dem Radiusﬁlter 18 und dem Halbraumﬁlter festgestellt werden.
2. Anzahl falscher Punkte:
In Abbildung 27 und Tabelle 3 sind die Mittelwerte mit der Standardabweichung der
Anzahl falscher Punkte aufgetragen. Die Werte wurden wieder in Prozent (Anzahl
falscher Punkte pro Anzahl Punkte über alle Herzphasen) angegeben. Auf der xAchse ist der Radiusﬁlter mit den verschiedenen Radien in Pixel und der Halbraumﬁlter aufgetragen. In hellgrau sind die ohne Korrektur erhaltenen Werte angegeben,
in schwarz die mit Korrektur.
Rf 8
Rf 10 Rf 12 Rf 14 Rf 16 Rf 18 Halbraumﬁlter
ohne Korrektur 3.4±3.5 2.2±2.4 1.9±2.5 2.4±2.4 3.1±3.3 4.5±4.0
5.7±5.2
mit Korrektur 1.2±1.4 0.7±0.9 0.6±0.8 0.9±1.5 1.8±2.5 2.7±3.7
2.8±2.9
Tabelle 3: Die Mittelwerte (± Standardabweichungen) der Anzahl falscher Punkte
in Prozent für alle Filter.
4.4
Peakkombination
39
Filter
12
10
# fa. Pkte /
# Pkte
%
8
6
# fa. Pkte /
# Pkte korrigiert
4
2
0
Rf
Rf
Rf
Rf
Rf
Rf
8
10
12
14
16
18
Hf
Abbildung 27: Anzahl falscher Punkte bei Anwendung verschiedener Filter [%].
(Rf: Radiusﬁlter, Hf: Halbraumﬁlter)
Bei den Daten ohne Korrektur ergab sich ein signiﬁkanter Unterschied zwischen
den Radiusﬁltern und dem Halbraumﬁlter (P<0.0001). Der Post-Hoc Test zeigte
signiﬁkante Unterschiede der Radiusﬁlter 8, 10, 12, 14 und 16 verglichen mit dem
Halbraumﬁlter. Es konnte jedoch keinen signiﬁkanten Unterschied zwischen dem Radiusﬁlter 18 und dem Halbraumﬁlter festgestellt werden.
Bei den Daten mit Korrektur ergab sich ebenfalls ein signiﬁkanter Unterschied
zwischen den Radiusﬁltern und dem Halbraumﬁlter (P<0.0001). Der Post-Hoc Test
zeigte signiﬁkante Unterschiede der einzelnen Radiusﬁlter 8, 10, 12 und 14 verglichen
mit dem Halbraumﬁlter. Es konnte jedoch keinen signiﬁkanten Unterschied zwischen
dem Radiusﬁlter 16 und 18 verglichen mit dem Halbraumﬁlter festgestellt werden.
4.4
Peakkombination
In der Abbildung 28 sind die mit HARP verfolgten Punkte in einer systolischen Herzphase
zu sehen. Die Dreiecklinie ist durch die Wahl des oberen und rechten Peaks hervorgegangen, die Quadrate durch die Auswahl des unteren und linken Peaks. Die Kreuze stellen
die mit der Peakkombinations-HARP-Methode verfolgten Punkte dar. Die Dreiecke sind
gegenüber den Quadraten in manchen Bereichen nach links verschoben. Man kann erkennen, dass die mit der Peakkombinations-HARP-Methode verfolgte Mittellinie zwischen
den beiden andern Linien verläuft.
In der Abbildung 30 ist das Phasenbild mit Peakkombination einer Modulationsrichtung
y dargestellt. Entlang der x-Richtung ist zu erkennen, dass die Phasen gleich bleiben. Die
Phasensprünge bilden gerade Linien. Bei den Phasenbildern der einzelnen Peaks (Abbildung 29), sind diese Linien durch die zusätzlichen Phasen verzogen.
Die Wasserﬂasche der Phantommessung, versehen mit den zwei Metallstücken ist in Abbil−
dung 31 dargestellt. Weiter sind die Phasenbilder der Modulation in x-Richtung (P+
1 ,P1 )
+ −
P
C
P
und in y-Richtung (P2 ,P2 ) der beiden Peaks und deren Peakkombinationen (P1 ,P2 C )
dargestellt. Es ist zu erkennen, dass die Phasenverzerrungen durch die B0 -Inhomogenitäten
in der Peakkombination verschwunden sind.
In Abbildung 32 sind rechts die Diﬀerenzen der B0 -Werte an der Stelle des Rings, aus-
40
4
RESULTATE
Abbildung 28: Die drei mit HARP ausgewerteten Ringe: (+) mit Peakkombination, mit Peaks oben und rechts und mit Peaks unten und links.
Abbildung 29: Das
Phasenbild des oberen
Peaks im k-Raum.
Die
Phasensprünge
sind durch zusätzliche
Phasen verzogen.
Abbildung 30: Das
Phasenbild der Peakkombination.
Die
Phasensprünge bilden
gerade Linien.
gewertet mit der Peakkombination, farbkodiert dargestellt. Links ist das Taggingbild mit
den drei mit HARP (mit Peakauswahl oben und rechts (P+
1,2 ), Peakauswahl unten und
−
P
C
links (P1,2 ) und der Peakkombination (P1,2 )) verfolgten Ringe eingezeichnet. Es ist zu
erkennen, dass die grössten Abweichungen der zwei Ringe mit Peakauswahl von der Peakkombination im Bereich der höchsten Diﬀerenzen der B0 -Werte liegt.
In den Abbildungen 33 bis 36 sind die zirkumferentiellen Verkürzungen der acht Sektoren für die verschiedenen Peakauswahlen ersichtlich. Abbildung 37 zeigt die Resultate der
peakkombinierten HARP-Auswertung. Es wird deutlich, dass die Variation der Kurven
kleiner ist verglichen mit den konventionell ausgewerteten Daten.
4.5
Programm
41
Abbildung 31: Links: MR-Bild des Phantoms, versehen mit zwei Metallstücken.
Rechts: Die Phasenbilder der einzelnen Peaks (P− , P+ ) und der Peakkombination
(PP C ) der Modulation in x-Richtung (P1 ) und y-Richtung (P2 ).
Abbildung 32: Links: Die drei mit HARP verfolgten Ringe auf dem Taggingbild
−
eingezeichnet ((P+
1,2 ) mit Peakauswahl oben und rechts, (P1,2 ) Peakauswahl unten und links und (PP1,2C ) der Peakkombination). Rechts: Die Diﬀerenzen der B0 Werte (farbkodiert) an der Stelle des Rings, ausgewertet mit der Peakkombination
(PP1,2C ), eingezeichnet.
4.5
Programm
Basierend auf einem bereits bestehenden HARP-Auswerteprogramm in PvWave (Visual
Numerics, San Ramon, CA) wurde ein neues, erweitertes und benutzerfreundlicheres Programm in IDL (Research System Inc., Boulder, CO) programmiert.
Das Programm beginnt mit dem Einlesen der komplexen Bilddaten. Eine gewünschte Spule oder eine Spulenkombination (siehe Kapitel 3.3) und auch die Bildorientierung kann zur
Analyse ausgewählt werden. Das Taggingbild mit dem Gittermuster wird aus den Tag-
42
4
Peaks oben&rechts
Peaks unten&links
35
35
Sektor 1
30
Verk rzung
25
Sektor 3
20
Sektor 4
15
20
15
10
Sektor 5
5
Sektor 6
0
Sektor 7
0
-5
Sektor 8
-5
22
92
162 232 302 372 442 512 582 652
Sektor 1
Sektor 2
Sektor 3
Sektor 4
Sektor 5
Sektor 6
Sektor 7
Sektor 8
alle Sektoren
30
Sektor 2
25
10
5
22
92
alle Sektoren
162 232 302 372 442 512 582 652
Zeit nach R-Zacke [ms]
Zeit nach R-Zacke [ms]
Abbildung 33: Die zirkumferentiellen Verkürzungen aller
Sektoren über den Herzzyklus,
ausgewertet mit der Peakauswahl oben und rechts.
Abbildung 34: Die zirkumferentiellen Verkürzungen aller
Sektoren über den Herzzyklus,
ausgewertet mit der Peakauswahl unten und links.
Peaks oben&links
Peaks unten&rechts
35
35
Sektor 1
Sektor 2
Sektor 3
Sektor 4
Sektor 5
Sektor 6
Sektor 7
Sektor 8
alle Sektoren
25
20
15
10
5
0
Sektor 1
Sektor 2
Sektor 3
Sektor 4
Sektor 5
Sektor 6
Sektor 7
Sektor 8
alle Sektoren
30
25
Verk rzung
30
Verk rzung
20
15
10
5
0
-5
-5
22
92
22
162 232 302 372 442 512 582 652
92
162 232 302 372 442 512 582 652
Zeit nach R-Zacke [ms]
Zeit nach R-Zacke [ms]
Abbildung 35: Die zirkumferentiellen Verkürzungen aller
Sektoren über den Herzzyklus,
ausgewertet mit der Peakauswahl oben und links.
Abbildung 36: Die zirkumferentiellen Verkürzungen aller
Sektoren über den Herzzyklus,
ausgewertet mit der Peakauswahl unten und rechts.
kombinierte Peaks
35
Sektor 1
Sektor 2
Sektor 3
Sektor 4
Sektor 5
Sektor 6
Sektor 7
Sektor 8
alle Sektoren
30
25
Verk rzung
Verk rzung
RESULTATE
20
15
10
5
0
-5
22
92
162 232 302 372 442 512 582 652
Zeit nach R-Zacke [ms]
Abbildung 37: Die zirkumferentiellen Verkürzungen aller Sektoren über den Herzzyklus, ausgewertet mit der Peakkombination.
4.5
Programm
43
gingbildern der beiden Modulationsrichtungen zusammengerechnet. Im Graphical User
Interface (siehe Abbildung 38) ist das Taggingbild im linken Fenster ersichtlich. Im rechten Fenster ist das HARM-Bild (siehe Kapitel 3.1), berechnet mit dem Halbraumﬁlter,
zu erkennen. In beiden Fenstern kann man zoomen und verschieben, und auch der Kontrast beziehungsweise die Helligkeit kann angepasst werden. Das jeweils angezeigte Herzphasenbild kann mit einem Schieber gewechselt, oder die Herzphasen können als Film
angeschaut werden. In der letzten Herzphase wird das Epikardium und das Endokardium mit ein paar Punkten eingezeichnet. Durch diese Stützpunkte werden ringförmige
Splines aus jeweils 72 Punkten gelegt. Die Mittellinie wird automatisch zwischen das Endokardium und das Epikardium gelegt. Die Ringe können in beiden Fenstern geklickt,
verschoben oder gelöscht, wie auch aus einem File importiert oder in ein File exportiert
werden. Die HARP-Auswertung kann entweder mit einem Radiusﬁlter mit verstellbarem
Radius oder mit einem Halbraumﬁlter (siehe Kapitel 3.5) durchgeführt werden. Nach dem
HARP-Vorgang kann man die Ringe in jeder beliebigen Herzphase anschauen, wie dies
in Abbildung 38 in der Herzphase 11 zu sehen ist. Die Punkte, welche mit dem HARPAlgorithmus nicht oder falsch (Kapitel 3.2) gefunden worden sind, können angezeigt und
gezählt werden. Durch Anklicken des Septums, es wird durch einen Punkt bei der Grenze
des linken und rechten Ventrikels in der Brustwandnähe deﬁniert, können die Ringe in
Sektoren, deren Übergänge mit roter Farbe in Abbildung 38 markiert sind, unterteilt werden. Die zirkumferentielle Verkürzung (siehe Kapitel 2.4) und andere Parameter werden
dann für die einzelnen Sektoren berechnet.
Abbildung 38: Im Graphical User Interface ist das Taggingbild im linken und das
HARM-Bild im rechten Fenster ersichtlich. Es sind die drei Ringe (das Epikardium, das Endokardium und die Mittelline) in der Herzphase 11 zu sehen. Die
Grenzen der Sektoren wurden mit roten Punkten markiert. Knöpfe und Schieber
erlauben die Ausführung verschiedener Funktionen.
44
5
5.1
5 DISKUSSION
Diskussion
Spulenkombination
Es wurde erwartet, dass die Spulenkombination durch ein höheres SNR eine bessere HARPAuswertung erzeugt. Dies konnte nicht beobachtet werden. Es ist möglich, dass die einzelne
Spule schon so gut das Herzen mit Signal abdeckt, dass durch eine Kombination mit einer
weiteren Spule die HARP-Auswertung gar nicht mehr verbessert werden kann. Andernfalls
wäre möglich, dass die Gewichtung nicht optimal ist. Die Taggingbilder wurden nicht auf
das Rauschen normiert [15]. Der Widerstand Rp in Gleichung 31 variiert von Spule zu Spule. Er ist abhängig vom darunterliegenden Gewebe. Die zwei Spulen auf dem Brustkasten
sehen viel Lunge im Vergleich zu den drei am Rücken angebrachten Spulen. Dadurch kann
sich das Rauschen der Rücken- und Brustspulen voneinander unterscheiden. Der Widerstand Rc variiert kaum unter gleichartigen Oberﬂächenspulen, wie hier verwendet wurden.
Durch unterschiedliches Rauschen von Spule zu Spule kann die Phasengewichtung wesentlich beeinﬂusst werden. Das Rauschen einer Spule kann an einem Ort so hoch sein, dass
das Signal grösser erscheint, als das Signal einer andern Spule, obwohl dies im normierten
Fall gerade umgekehrt wäre. Dadurch wird das falsche Signal stark gewichtet. Experimente haben jedoch gezeigt, dass kein relevanter Unterschied zwischen dem Rauschen der
verschiedenen Elementen der Cardiac Synergy Empfangsspule besteht [16].
5.2
MICSR
MICSR [4] Bilder weisen einen verbesserten Kontrast und ein länger anhaltendes Taggingmuster auf. Die Tabellen in Kapitel 4.2 zeigen jedoch, dass die CSPAMM-Daten im Vergleich zu den |CSPAMM|- und MICSR-Daten trotzdem eine bessere HARP-Auswertung
liefern. Um den Kontrast der CSPAMM-Daten aufrecht zu erhalten, wird eine Flipwinkeloptimierung benutzt [17].
Die Fehler entstanden in den beiden Datensätzen mit MICSR stets in den ersten zwei
Herzphasen. Die Korrektur sign(|A| − |B|) × (|A| + |B|) HP < 3 ist anscheinend nicht
optimal. Durch Weglassen der beiden ersten Herzphasen wird die Beobachtung der Diastole mit MICSR besser als mit CSPAMM. Weiter könnte die Bildgebung erst nach den
ersten zwei Herzphasen beginnen, und dafür im nächsten Herzzyklus die fehlenden zwei
akquirieren. Dadurch würde die Scanzeit jedoch verdoppelt, und das Signal hätte nach der
verstrichenen Zeit von fast einer Sekunde ebenfalls schon um einiges abgenommen.
5.3
Filter
In dieser Arbeit wurde gezeigt, dass die Verwendung des Radiusﬁlters im HARP-Algorithmus genauere Ergebnisse erzeugt als der Halbraumﬁlter. Dieser Vergleich wurde durchgeführt, da in der Literatur verschiedene Filter beschrieben werden, und es keine quantitativen Aussagen über deren Einﬂuss auf die HARP-Auswertung gibt. Da der Radiusﬁlter
12 die grösste Anzahl richtiger Punkte und die kleinste Anzahl falscher Punkte erzeugt,
wurde dieser Filter für die weitere Auswertung benutzt.
Weiter untersucht werden müsste jedoch noch die allgemeine Abhängigkeit der Filter von
anderen Parametern, wie zum Beispiel dem Taggingabstand oder der Matrixgrösse. Dies
konnte aber wegen fehlender Daten nicht getestet werden.
5.4
5.4
Peakkombination
45
Peakkombination
Durch Fluss oder B0 -Inhomogenitäten werden zu den Taggingphasen noch zusätzliche Phasen erzeugt. Die daraus falsch entstandene Phaseninformation macht die HARP-Auswertung komplexer Datensätze abhängig vom gewählten Peak (siehe Abbildung 28). Die Abweichungen in der Verfolgung der Punkte durch die unterschiedliche Peakauswahl sind
besonders gross in Gebieten, wo die B0 -Inhomogenität gross ist (siehe Abbildung 32).
Eine Korrektur dieser zusätzlichen Phasen ist gerade bei höheren Feldstärken, wo mehr
Phasenfehler zu erwarten sind, wichtig. Durch die Methode der Peakkombination werden diese zusätzlichen Phasen eliminiert. Phasenbilder von Phantommessungen einzelner
Peaks zeigen die Verzerrungen durch die B0 -Inhomogenitäten (siehe Abbildung 31). Im
Phasenbild der Peakkombination sind diese Verzerrungen verschwunden.
Die durch die HARP-Auswertung mit verschiedenen Peaks unterschiedlich verfolgten Punkte haben Auswirkungen auf Parameter, wie zum Beispiel die zirkumferentielle Verkürzung.
In Abbildung 33 bis 36 sind die zirkumferentiellen Verkürzungen erhalten durch die Auswertung mit verschiedener Peakauswahl dargestellt. Die Verkürzungskurven einzelner Sektoren weichen jeweils stark voneinander ab. Nach Young et. al [13] verkürzen sich bei einem
gesunden Probanden alle Sektoren in ähnlicher Art und Weise. Dies ist in der zirkumferentiellen Verkürzung, ausgewertet mit der Peakkombination, der Fall (siehe Abbildung
37).
Parameter wie die zirkumferentielle Verkürzung können helfen, um krankhafte Bewegungsmuster des Herzens zu detektieren, wie im Falle eines Infarktes. Durch die grossen Abweichungen einzelner Sektoren untereinander, entstanden durch die HARP-Auswertung mit
einem Peak, können einzelne Verkürzungskurven fälschlicherweise als Infarktsektor klassiﬁziert werden. Es ist deshalb wichtig, eine genaue Punktverfolgung zu erreichen, die sich
in verlässlichere Bewegungsparameter niederschlägt.
Phasenfehler können ebenfalls durch Benutzen der Modulusdaten verhindert werden. Bei
diesen ist jedoch das Signal der ersten Harmonischen schwächer, da es über den DC-Peak
und höhere Harmonische verteilt ist. Diese verschiedenen Peaks überlappen sich gegenseitig, und man muss deshalb einen sehr schmalen Filter wählen. Dadurch erhält man eine
schlechtere HARP-Auswertung.
6
Schlussfolgerung
Zur Verbesserung der HARP-Auswertemethode wurde schlussendlich ein Radiusﬁlter von
12 Pixel und die Methode der Peakkombination in das IDL-Programm implementiert. Es
besteht weiterhin die Möglichkeit zur Auswahl einer Spule oder einer Spulenkombination.
Das Programm ist im Vergleich zum früheren Programm in PvWave sehr schnell und
benutzerfreundlich und wird deshalb bereits für die Auswertung von Studien eingesetzt.
Für weitere Beta-Tests wurde das Programm an Partnerinstitute in London und San
Franzisko weitergereicht. Im Rahmen einer Dissertation wird ebenfalls an unserem Institut
an der Weiterentwicklung gearbeitet.
46
7
7 AUSBLICK
Ausblick
Folgende Punkte könnten noch in Angriﬀ genommen werden:
• Es gibt ein sogenanntes Gridtagging [18]. Dort wird die Magnetisierung direkt zu
einem Gitter moduliert und es entstehen dadurch vier Peaks im Fourierraum. Die
Filter müssen deshalb anders gestaltet werden. Im Programm müsste das Einlesen
und die HARP-Auswertung solcher Bilder implementiert werden.
• Die Ringe können exportiert werden. Dabei wäre es sinnvoll, ein zusätzliches File abzuspeichern, in welchem Informationen bezüglich der Spulenauswahl und der
Richtungswahl abgespeichert werden.
• Der ”Lagrangian Strain” könnte noch berechnet und in das Programm implementiert
werden. Dies wäre ein Teil meiner Diplomarbeit gewesen. Aus Zeitgründen konnte
diesem Punkt nicht nachgegangen werden, da das Kapitel Peakkombination dazukam
und von grösserem Interesse war.
• Für die Spulenkombination könnten noch weitere Gewichtungsfunktionen ausprobiert werden, wie zum Beispiel die Phasenverwendung des Bildes mit dem maximalen Signal oder eine Rauschnormierung, die jedoch jeweils einen Referenzscan mit
Flipwinkel 0 voraussetzen würde.
• Die Filterwahl müsste noch auf weitere Taggingabstände und andere Parameter untersucht werden, um über eine allgemeine optimale Filterwahl Aussagen machen zu
können.
• Von Interesse wäre mit der zirkumferentiellen Verkürzung eine Art Erkennungsmuster von Pathologien zu erhalten. Zum Beispiel durch eine prozentuale Abweichung eines Sektors von den anderen, die die Grenze zwischen gesunder und kranker
Verkürzung festlegen würde.
47
8
Danksagung
Ich möchte mich hiermit ganz herzlich bei all jenen Leuten bedanken, die mir bei meiner
Diplomarbeit weitergeholfen haben.
Insbesondere gilt mein Dank
• Herrn Prof. Peter Boesiger und Herrn Prof. Hugo Keller für die Möglichkeit am
Institut für Biomedizinische Technik diplomieren zu können,
• Salome Ryf und Roger Lüchinger für ihre Geduld und Unterstützung,
• ganz besonders Christoph Baltes für die vielen Stunden IDL,
• Andreas Steingötter für die Hilfe bei der Auswertung,
• Jeﬀ Tsao für die Ideen und theoretischen Erklärungen im Zusammenhang mit der
Peakkombination,
• Juerg Schwitter für die Unterstützung bei medizinischen Fragestellungen und als
Beta-Tester des Programms.
Weiter ein Dankeschön an die ganze MR-Gruppe, die mir stets bei Fragen und Problemen
weitergeholfen hat.
48
LITERATUR
Literatur
[1] L. Axel and L. Dougherty. MR imaging of motion with spatial modulation of magnetization. Radiology, 171:841–845, 1989.
[2] M. Stuber, E. Nagel, S.E.Fischer, M.A.Spiegel, M.B.Scheidegger, and P. Boesiger.
Quantiﬁcation of the local heartwall motion by magnetic resonance myocardial tagging. Comput. Med. Imaging Graph., 22:217–228, 1998.
[3] Nael F.Osman, William S.Kerwin, Elliot R.McVeigh, and Jerry L.Prince. Cardiac
motion tracking using CINE harmonic phase (HARP) magnetic resonance imaging.
Magnetic Resonance in Medicine, 42:1048–1060, 1999.
[4] Moriel NessAiver and Jerry L.Prince. Magnitude image CSPAMM reconstruction
(MICSR). Magnetic Resonance in Medicine, 50:331–342, 2003.
[5] S.E.Fischer, G.C.McKinnon, S.E.Maier, and P. Bösiger. Improved myocardial tagging
contrast. Magnetic Resonance in Medicine, 30:191–200, 1993.
[6] Nael F.Osman, Elliot R.McVeigh, and Jerry L.Prince. Imaging heart motion using
harmonic phase mri. IEEE Transactions on Medical Imaging, 19:186–202, 2000.
[7] J.P.A.Kuijer. Myocardial deformation measured with Magnetic Resonance Tagging.
PhD thesis, Vrije Universiteit, Amsterdam, 2000.
[8] S. Silbernagel and A. Despopoulos. Taschenatlas der Physiologie. Thieme Verlag,
fünfte edition, 2001.
[9] L.K.Waldman, Y.C.Fung, and J.W.Covell. Transmural myocardial deformation in
the canine left ventricle. normal in vivo three-dimensional ﬁnite strains. Circ.Res.,
57:152–163, 1985.
[10] Peter Bösiger. Kernspintomographie für die medizinische Diagnostik. Vorlesungsskript zur gleichnamigen Vorlesung gehalten an der ETH Zürich, 1999.
[11] Paul A.Bottomley, Thomas H.Foster, Raymond E.Argersinger, and Leah M.Pfeifer. A
review of normal tissue hydrogen NMR relaxation times and relaxation mechanisms
from 1-100 MHz: Dependence on tissue type, NMR frequency, temperature, species,
excision, and age. Medical Physics, 11:425–448, 1984.
[12] M. Stuber. Quantiﬁcation of the Human Heart Wall Motion by Ultra-Fast Magnetic
Resonance Myocardial Tagging Techniques. PhD thesis, ETH Zürich, 1997.
[13] A.A.Young, C.M.Kramer, V.A.Ferrari, L. Axel, and N. Reichek. Three-dimensional
left ventricular deformation in hypertrophic cardiomyopathie. Circulation, 90:854–67,
1994.
[14] J. Schwitter, S. Ryf, M.A.Spiegel, D. Huerlimann, and P. Boesiger. Detection of
anatomic structures in mr tagging data: One step further toward automatic tagging
analysis. In Proceedings of the ISMRM 9th Scientiﬁc Meeting, Honolulu.
[15] Matt A.Bernstein, Mladen Grgic, Thomas J.Brosnan, and Norbert J.Pelc. Reconstructions of phase contrast, phased array multicoil data. Magnetic Resonance in
Medicine, 32:330–334, 1994.
LITERATUR
49
[16] Roger Lüchinger. persönliche Diskussion.
[17] M. Stuber, M.A.Spiegel, S.E.Fischer, M.B.Scheidegger, P.G.Danias, E.M.Pedersen,
and P. Bösiger. Single breath-hold slice-following CSPAMM myocardial tagging. Magnetic Resonance Materials in Physics, Biology and Medicine, 9:85–91, 1999.
[18] Salome Ryf, Kraig V.Kissinger, Marcus A.Spiegel, Peter Börnert, Warren Manning,
Peter Bösiger, and Matthias Stuber. Spiral MR myocardial tagging. Magnetic Resonance in Medicine, in press, 2003.

Zugehörige Unterlagen

Der Elektromagnet - kienzlers

Auswertung und Darstellung von Bewegung der linken Herzkammer

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Produkte

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