Sammlung elektrochemischer Rechenaufgaben

Sammlung Goschen
Sammlung
elektrochemischer
R echenaufgaben
mit einer kurzen Übersicht
über die wichtigsten Lehrsätze
und Konstanten
Von
P ro f. D r.* In g . G u s ta v
892
F . H ü ttig
linfcr tjaifigefi! JÖiffen
in fursen, ftarett, öflgemettu>erfiänMtd)en
ßtnäetöürfWlungen
B ereinig ung tuiffenfd?affiid)er B ed eg er
B a l l e r
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B o rm a li ® . 3 . ©öfrf’en'fcbe B e rla g ip a n D Iu n g / 3. © u tte n ta g , Sßerlagi»
f>ud)f)anblung / © eo rg ile im e r / f ta r l 3. X rflbnor / S e i t e Gom p.
B e r l i n
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ifi, in ©naelbarifettungen eine ftare, Ieid?t>
Der(MnbIidje unb überfidjfiidfe Öinfübrung
in fämfiidje ©ebiefe ber ttßiffenfdjaft unb
Xedjnif ju geben; in engem Nahmen, auf
(Treng miffcnfcf?afiticf?er ©runbtage unb unter
Serü<ffici)iigung bei neueften ©tanbei ber
Sorfcfjung bearbeitet, foll jebei Bänbdjen
auuerläffige Belehrung bieten. 3ebei einzelne
©ebiet ifi in jtd) gefdjtoffen bargeftelit, aber
bennoef; ffefjen alte Bänbdjen in innerem 3u>
fammenijange miteinanber, fo bafi bai ©anse,
toenn ei uottenbet uortiegf, eine einheitliche,
föftemafifdje öarfM ung unferei gefamfen
2Bijfeni bitben bürfte.
a i u i f ü b r [ i d ) e
2 5 e r $ e i d ) n i f f e
ber biifjer erfebienenen Bänbe umfonff unb pofffrei
Bibliothek zur
Physik und Chemie
aus
der
Sammlung
Göschen
Geschichte d e r P h y s ik von Professor A. Kistner. Mit
16 Figuren. 2 B f i n d e ........................................................Nr. 293, 294
T h eo retisch e P h y sik von Professor Dr. G. Jfiger. Mit
Figuren. 4 B f i n d e ....................
Nr. 76—78,374
E x p e rim e n ta lp h y sik von Professor Robert Lang. Mit
vielen Figuren im Text. B and 1—3 .................... Nr. 611,612, 613
P h ysik alisch e M essu n g sm eth o d en von Professor Dr.
Wilh. B ahrdt. Mit 49 F ig u ren ................................................... Nr. 301
P h ysik alisch e F o r m e lsa m m lu n g von Prof. G. Mahler . Nr. 136
P h ysik alisch e A u fg a b e n sa m m lu n g von Prof. G. Mahler.
Mit den R e s u lta te n ....................................................................... Nr. 243
P h ysik alisch e T a b e lle n von Dr. A. L e ic k ............................Nr. 650
K r ista llo g r a p h ie von Prof. Dr. W. B ruhns. Mit 190 Figuren Nr. 210
E in fü h ru n g in d ie K r isfa llo p tik von Dr.Eberh. Buchwald.
Mit 124 Figuren ........................................................................... Nr. 619
R a d io a k iiv itä t von Prof P. Ludewlg. Mit 21 Figuren . ' Nr. 317
L u ftele k trizitä t von Dr. Karl Kfihler. Mit 18 Figuren . Nr. 649
E rd m agn etism u s, L rdstrom u n d P o la r lic h t von Dr.
A. Nippoldt. Mit 16 Figuren u n d 7 T a fe ln ............................Nr. 175
M e te o r o lo g ie von Prof. Dr. W. Trabert, neubearbeitet von
Dr. Albert Defant. Mit 46 Figuren und Tafeln...................... Nr. 54
G eschich te d e r C h e m ie von Dr. H ugo Bauer.
I. Von den filtesten Zeiten bis zur Verbrennungs­
theorie von L a v o is ie r
Nr. 264
II. Von Lavoisier bis zur G eg en w art................................... Nr. 265
C h e m isc h e G ru n d b e g r if f e von Prof. Dr. Alfr..Benrath. Nr. 804
A llg e m e in e u n d p h y s ik a lis c h e C h e m ie von Prof. Dr.
H ugo Kouffmann 2 Bfinde. Mit 15 Figuren . . . . Nr. 71,698
E le k tr o c h e m ie von Dr. Heinr. Danneel.
I. Theoreiisdhe Elektrochemie und Ihre physikalisch­
chemischen Grundlagen. Mit 18 F ig u r e n ................
II. Experimentelle Elektrochemie, M eßmethoden, Leit­
fähigkeit, Lösungen. Mit 26 F ig u r e n ........................
P h y s ik a lis c h -C h e m is c h e R e c h e n a u f g a b e n von Prof.
Dr. R. Abegg und Prof. Dr. O . S ack u r....................................
S te re o c h e m ie von Prof. Dr. E. W edekind. Mit 34 Figuren
O rg a n is c h e C h e m ie von Dr. J. K l e i n ................................
Nr. 252
Nr. 253
Nr. 445
Nr. 201
Nr. 38
C h e m ie d e r K o h le n s io f fv e rb in d u n g e n v. Dr. H. Bauer.
4 B ände
Nr. 191-194
A n o rg a n is c h e C h e m ie von Dr. J. K le in
Nr. 37
D ie M e ta lle und ihre Verbindungen von Prof. Dr. J. Koppel.
I. Alkalimetalle, Erdkalimetalle, M agnesiumgruppe.
Mit 8 F ig u r e n
Nr. 812
U. K upfergruppe, A lum inium gruppe, Titangruppe, Blei­
Nr. 813
gruppe. Mit 1 F ig u r.........................................
III. Vanadium gruppe, C hrom gruppe, Mangan, Eisen­
gruppe, Plafingruppe. Mit 5 F ig u re n ............................Nr. 814
D ie N ic h tm e ta lle u n d i h r e V e r b in d u n g e n von Prof.
Dr. A. B enrath.
I. Bor, Kohlenstoff, Silizium, Stickstoff. Mit 9 Fig. Nr. 211
II. Wasserstoff, Sauerstoff, H alogene, Edelgase. Mit24Fig. Nr. 212
A n a ly tis c h e C h e m ie von Dr. Johs. H oppe. 1. B and Nr. 247
M a ß a n a ly s e von Dr. O . Röhm.
Mit14 F ig u re n ................... Nr. 221
P h y s io lo g is c h e C h e m ie v. Dr. m ed. A. Legahn. 2 B ände. Nr. 240,241
P h a rm a z e u tis c h e C h e m ie von Prof. Dr. E. M annheim.
4 B ä n d e .......................................................... Nr. 543-544, 588 und 682
T o x ik o lo g isc h e C h e m ie von Prof. Dr. E. M annheim. Mit
6 F ig u re n
Nr. 465
N eu ere
A r z n e im itte l,
i h r e Z u s a m m e n s e tz u n g ,
W ir k u n g u n d A n w e n d u n g von Prof. Dr. med.
C. B a c h e m
Nr. 669
S tö c h io m e trisc h e A u fg a b e n s a m m lu n g v.Dr. W. B ahrdt Nr. 452
C h e m is c h -te d m . R e c h n u n g e n v. Chem iker H. Deegener.
Mit 4 F ig u ren
Nr. 701
A g rik u ltu rc h e m is c h e U n te r s u c h u n g s m e th o d e n von
Prof. Dr. E. H aselhoff
Nr. 470
Weitere
Bände
sind
in V o r b e r e i t u n g
S am m lung Göschen
Sammlungelektrochemischer
Rechenaufgaben
m it einer kurzen Übersicht
über die w ichtigsten Lehrsätze
und K onstanten
y
Von
Dr.-Ing. Gustav F. Hüttig
Professor fü r anorganische und physika­
lische Chemie an der U niversität Jena
Berlin un d Leipzig
W a l t e r de G r u y t e r & Co.
vormals G. J. Göschen’sche Verlagshandlung — J. Guttentag, Verlags­
buchhandlung — Georg Reimer — Karl J. Trübner — Veit & Comp.
Alle Rechte, insbesondere das Ü bersetznngsrecht,
von der V erlagshandlung Vorbehalten.
AHA
Dm ok Ton
C. G. Röder G. m. b. H., Leipzig.
858724.
^
ia
VW
In h alts ve rzeichnis.
Seite
Elektrochemische Literatur
Übersicht über die wichtigsten Begriffe, Einheiten und
Gleichungen
4
5
I. Die Einheit der Elektrizitätsmenge 5. — II. Die zwischen den
Elektrizitätsmengen wirkenden Kräfte 6. — III. Energie der
ruhenden Elektrizität 8 . — IV. Der elektrische Strom 9. —
V. Die Energie des elektrischen Stromes 10. — VI. Die Einheit
der Masse 10. — VII. Gasgesetze 11. — VIII. Der osmotische
Druck 11. — IX. Beziehungen zwischen osmotischem Druck,
Dampfdruck, Siedepunktserhöhung und Gefrierpunktserniedri­
gung 12. — X. Elektrolytische Dissoziation. Ionen 15. —
XI. Leitung des elektrischen Stromes durch Elektrolyte 15. —
XII. Relative Wanderungsgeschwindigkeiten der Ionen. Über­
führungszahlen 18. — XIII. Leitfähigkeit der Elektrolyte und
Dissoziationsgrad und Wanderungsgeschwindigkeit der Ionen 19.
— XIV. Dissoziatib*sgrad und osmotische Eigenschaften der
Lösungen 21. — XV. Dissoziationskonstante 22. — XVI. Gleich­
gewicht zwischen einer größeren Zahl von Ionen. Hydrolyse 23. —
XVII. Löslichkeitsprodukt 25. — XVIII. Umwandlung von che­
mischer in elektrische Energie 26. — XIX. Die elektromotorische
Kraft eines galvanischen Elementes 26.. — XX. Akkumulatoren 28.
— XXI. Zersetzungsspannung, Überspannung 28. — XXII. Polari­
sation 29. — XXIII. Die an der Berührungsfläche zwischen einem
chemischen Element und einer Flüssigkeit auftretende elektro­
motorische Kraft 29. — XXIV. Die an der Grenzfläche zwischen zwei
Flüssigkeiten auftretende elektromotorische Kraft 31. — XXV. Kon­
zentrationsketten, beruhend auf verschiedener Konzentration der
Elektroden 31. — XXVI. Konzentrationsketten, beruhend auf
verschiedener Konzentration des Elektrolyten 32. — XXVII. Che­
mische Kette 33. — XXVIII. Normalpotential 38.
Rechenbeispiele
Auflösungen .
Sachverzeichnis
34
61
101
E lektrochem ische L ite ra tu r1’.
Lehrbücher.
M. Le B lan c, Lehrbuch der Elektrochemie. 9. Aufl. 366 S. Leipzig 1922.
0 . Leiner. — F. Fo e rste r, Elektrochemie wässeriger Lösungen. 4. Aufl. 900 s!
Leipzig 1923. J. A. Barth. — Kürzer gefaßt ist: H. D anneel, Elektrochemie!
Sammlung Göschen in 4 Bdn. geplant. Erschienen Bd. I u. II in 4. bzw. 3. Aufl.
Technische Werke.
G. G rube, Grundzüge der angewandten Elektrochemie. Bd. I. Elektro­
chemie der Lösungen. 268 S. Dresden 1922. Th. Steinkopff. — P. A skenasy,
Einführung in die technische Elektrochemie. Bd. II. 314 S. Braunschweig 1916.
Vieweg & Sohn. — F. H a b e r, Grundriß der technischen Elektrochemie. 573 S.
München 1898. R. Oldenbourg.
Anleitungen zum elektrochemischen Experimentieren.
E. M üller, Elektrochem. Praktikum. 3. Aufl. 1921. 254 S. und Die elektrometrische Maßanalyse. 2./3. Aufl. 1923. 159 S. Dresden. Th. Steinkopff.—
O stw a ld -L u th e r, Physiko-chemische Messungen. 4. Aufl. 573 S. Leipzig
1922. Akad. Verlagsges. — W. A. R oth, Physikalisch-chemische Übungen.
3. Aufl. 278 S. Leipzig 1921. L. Voß.
Physiko-chem ische Lehrbücher.
W. N e rn s t, Theoretische Chemie. 8./10.Aufl. 896 S. Stuttgart 1921.
F. Enke. — A. E u ck en , Grundriß der physikalischen Chemie. 492 S. Leipzig
922. Akad. Verlagsges.
Nachschlagewerke für elektrochem. Konstanten.
Nach Eigenschaften geordnet: L a n d o lt-B ö rn s te in -R o th -S c h e e l»
Physik.-chem. Tabellen. 5. Aufl. 1695 S. Berlin 1923. J. Springer. — ChemikerKalender 1924. Berlin. J. Springer. — Nach Stoffen geordnet: A begg-A uerbach , Handbuch der anorganischen Chemie in 4 Bdn. Leipzig 1907—1922.
S. Hirzel.
Zeitschriften.
Zeitschr. f. Elektrochemie und angewandte physik. Chemie. Herausgeg. v.
d. Deutschen Bunsengesellschaft. Leipzig. Verlag Chemie. — Zeitschr. f. physik.
Chemie. Leipzig. W. Engelmann.
Zeitschr. f. anorganische u. allgemeine
Chemie. Leipzig. L. Voß.
Aufgabensam mlungen.
A b eg g -S ack u r, Physikalisch-chemische Rechenaufgaben (Sammlung
Göschen, Bd. 445). — M ah ler, Physikalische Aufgabensammlung (Sammlung
Göschen, Bd. 243).
*) Eine vollständige Übersicht der elektrochemischen Lehr- und Nachschlagebücher findet sich bei K. Je llin e k , Lehrbuch der physikalischen Chemie
(2 Bde. Stuttgart 1914/15, F. Enke) in der Einleitung. Eine ausgewählte Über­
sicht gibt H. D an n eel, „Elektrochemie I “ , Sammlung Göschen, Bd. 252.
Ü bersicht ü b er die w ichtigsten Begriffe,
E inheiten und G leichungen.
I.
D ie E in h eit der E lek trizitätsm en ge ist die e le k t r o s t a t i s c h e L a d u n g s e in h e i t [el.E inh.]; es ist dies die­
jenige Elektrizitätsm enge, die im leeren Raum auf eine gleich
große E lektrizitätsm enge in der E ntfernung von 1 cm die
K raft von 1 D yn ausübt. Alle elektrischen Maße, die auf
dieser E inheit fußet*, gehören zum „elektrostatischen Maß­
system “ . Alle Maße, die auf der entsprechenden magne­
tischen E inheit fußen, gehören zum „m agnetischen Maß­
system “. M ißt man auch die elektrischen Größen im
m agnetischen System , so gelangt m an zu dem gegen­
w ärtig allgemein angenommenen „elektrom agnetischen
M aßsystem “. Das „internationale M aßsystem “ m ißt alle
Größen im elektrom agnetischen System, wobei jedoch
aus Zweckmäßigkeitsgründen die elektrom agnetischen
E inheiten vorher m ü gewissen Potenzen von 10 m ultipli­
ziert werden. Die elektrische Ladungseinheit im in te r­
nationalen System nen n t man 1 Coulomb [Cb]. (Über
die U m rechnungsfaktoren dieser drei Maßsysteme s.
Tabelle A.)
1 Coulomb [Cb] = 3 • 109 elektrostatische Ladungsein­
heiten = 0,1 elektrom agnetische E in h eiten ; diese E lektri­
zitätsm enge = 1 [Cb] ist auch dadurch definiert, daß sie
u n ter bestim m ten U m ständen aus einer Silbernitratlösung
6
Übersicht üb. d. wichtigst. Begriffe, Einheiten u. Gleichungen.
0,0011180g Silber ausscheidet1). — 96500 [Cb] = 1 F a r a d a y [ F ] , — Die kleinste n icht m ehr teilbare negative
E lektrizitätsm enge ist 1 e l e k t r i s c h e s
E le m e n ta r­
q u a n t u m = [e0] ( = E lektrizitätsm enge eines E lektrons)
= 1 ,5 9 1 -1 0 -:19 [Cb],
Tabelle A.
Umrechnungstabelle für das internationale, elektrische und
magnetische Maßsystem.
Größe
Elektrizitätsmenge
Elektromotorische K ralt
Elektrostatische Kapazität
Stromstärke
Widerstand
Elektrische Arbeit
Elektrische Arbeit
Elektrische Leistung
Einheit im internat.
Maßsystem
1 Coulomb [Cb]
1 Volt
1 Farad [F]
1 Ampere LAmp]
1 Ohm
1 Joule
1 Kilowatt-Stunde [kWst]
1 Watt
entspricht Einheiten im
elektrischen
magnet.
Maßsystem Maßsystem
8 * 109
1:300
9 • 10"
3 • 109
9 -1 0 -"
107
36 • 1012
107
io - 1
108
io -9
io -1
109
107
36 • 1012
107
II.
D ie zw isch en den E lek trizitätsm en gen w irkenden
K räfte. Befinden sich in zwei P unkten, die voneinander
den A bstand r haben, die Elektrizitätsm engen ex und e2, so
ist die K raft, m it der die beiden E lektrizitätsm engen auf­
einander einwirken, =
K raft [Dyn] = (e je l. Einh.] • e2[el. Einh.]) :{ (r [cm])2-D} (1)
(C o u lo m b sch e s Gesetz), und zwar anziehend, wenn e1
u n d e2 entgegengesetzt, abstoßend, wenn sie gleich­
nam ig sind; D heißt die D i e l e k t r i z i t ä t s k o n s t a n t e
und ist von dem zwischen den elektrischen Ladungen sich
befindenden Medium abhängig. F ü r den leeren R aum ist
D = 1. (D-werte fü r einige andere Medien s. Tabelle B.)
*) Über die Genauigkeit, mit welcher sich die elektr. Maßeinheiten repro­
duzieren lassen, s. das Buch von Ostwald-Luther, „Physiko-chem. Messungen“,
Kapitel Elektrische Messungen.
Die zwischen den Elektrizitätsmengen wirkenden Kräfte.
7
In einem Raum, in welchem elektrische K räfte wirken,
wird als S t ä r k e oder I n t e n s i t ä t des F e ld e s in einem
bestim m ten P u n k t die Größe der anziehenden oder
abstoßenden K raft bezeichnet, welche in diesem
P u n k t auf eine positive E lektrizitätseinheit wirken
würde. Als die K r a f t l i n i e n des Feldes bezeichnet man
Linien, deren R ichtung stets m it der Richtung der an dem
betreffenden Orte wirkenden K raft zusamm enfällt.
Tabelle B.
Dielektrizitätskonstanten.
Leerer Raum
Wasserstoff
Lult
Kohlensäure
Alkoholdampf
P etroleum
Olivenöl
Äthylalkohol
Methylalkohol
Wasser
1
^
\
Gase
J
'J
\
j
flüssig
Paraffin
,
Holz
Ebonit
Glas
Amorpher Schwefel > fest
Quarz
!
Steinsalz
Glimmer
;
Porzellan
'
1,000264
1,000588
1,000965
1,0085
2,09
3,07
26,3
32,7
81,1
2,1
2,5 -7 ,7
2,53
3,0 — 10
3,6
4,55
5,8
6,6
6,7
Von den Atomen wird angenommen, daß sie im wesent­
lichen ebenfal’s aus elektrischen K raftfeldern bestehen;
hierbei ist die gesamte positive E lek trizität in der Mitte
des Atoms auf einen sehr kleinen R aum m it der H a u p t­
masse u ntrennbar vereinigt, während die äquivalente
Menge negativer E lektrizität als einzelne E lektronen diese
Mitte um kreist.
(Hierzu die Rechenbeispiele Nr. 1, 2, 5 und 8.)
8
Übersicht üb. d. wichtigst. Begriffe, Einheiten u. Gleichungen.
III.
E nergie der ruhenden E lek trizität. U nter dem
P o t e n t i a l [V], das eine Elektrizitätsm enge e [el. Einh.]
in einem von e um r [cm] entfernten P u n k t hat, versteht
m an die A rbeit, die notw endig ist, um die E inheit der
positiven E lek trizität aus unendlicher E ntfernung in
diesen P u n k t zu bringen. Es ist
= v [Erg/el. E inh.] = (e [el. E in h .]): (r [cm])
. (2)
Die E inheit für dieses P o ten tial ist im internationalen Maß­
system = 1 [Volt] = 1/300 [E rg /e l. E inh.]. Befindet sich
die E lektrizitätsm enge nicht in einem einzigen P u n k t ver­
einigt, sondern ist sie g le ic h m ä ß ig a u f e i n e r K u g e l­
o b e r f lä c h e (wie z. B. bei einer elektrisch geladenen Me­
tallkugel) verteilt, so ist die “Wirkung dieser E lektrizität
nach außen dieselbe, als ob sich die Elektrizitätsm enge im
M ittelpunkt des Systems vereinigt vorfinden würde. Das
P o ten tial auf einer Leiter-Oberfläche ist kon stan t und
proportional der auf ihr befindlichen Elektrizitätsm enge
V [Volt] = (e [C b]): (C [Farad])
. . . .
(3)
Der P ro p o rtio n alitätsfak to r C heißt die K apazität des
Leiters. Die E inheit der K apazität ist diejenige Elek­
trizitätsm enge, durch die der L eiter auf die E inheit
des P otentials geladen wird. Die elektrostatische E inheit
ist 1 [cm ], die internationale E inheit = 1 [F arad]1)
9 • 1011 [cm] = 10® M ikrofarad [MF]. Die K apazität einer
K ugel ist gleich ihrem Radius. Um einen K örper von der
K ap azität 0 auf das P oten tial V aufzuladen, ist die
L adungsarbeit ( = Energie der elektrischen Ladung) =
A [Joule] = \ (C [Farad] • V2 [Volt]) . . . (4)
notwendig.
(Hierzu die Rechenbeispiele Nr. 3, 4, 5, 6, 7, 8 und 9.)
*) Nicht zu verwechseln mit 1 Faraday, s. diesbezgl. Abschn. I.
Der elektrische Strom.
9
IV.
D er elektrische Strom. Der Potentialunterschied,
der die E lek trizität von einem Orte höheren Potentials durch
einen elektrischen Leiter hindurch zu einem Orte niederen
Potentials treibt, wird e l e k t r o m o t o r i s c h e K r a f t ([£]
oder [EMK]) genannt. Die in der Sekunde durch den Quer­
schnitt des elektrischen Leiters hindurchtretende E lektri­
zitätsmenge wird als Strom stärke [J] bezeichnet. Den
Q uotienten aus P otentialunterschied und aus Strom stärke
nennt man W i d e r s t a n d [W], also
W [Ohm] = E [V o lt]: J [Amp]
. . . .
(5)
(O hm sches Gesetz). Der W iderstand ist proportional der
Länge des Leiters [1] und verkehrt proportional seinem
Q uerschnitt [q\ und außerdem von der m ateriellen Be­
schaffenheit des Lgiters abhängig, also
W [Ohm] = (l [cm ]: q [cm2]) • — . . . .
(6).
H ierbei n en nt m an — den s p e z if is c h e n W i d e r s t a n d
x
des betreffenden L eitungsm aterials; es ist dies der W ider­
stand, den ein W ürfel von 1 cm Kantenlänge hat, wenn
der Strom parallel zu einer K antenrichtung hindurchtritt.
(Angaben über die numerische Größe der spezifischen
W iderstände einiger Elem ente s. Tabelle D.) Der reziproke
W ert des W iderstandes heißt L eitw ert [L].
Die E i n h e i t d e r S t r o m s t ä r k e ist 1 A m p e re [Amp],
d. i. jene Strom stärke, bei der durch den Q uerschnitt
des Leiters in der Sekunde 1 Coulomb [Cb] h in d u rc h tritt;
ein Strom von 1 [Amp] scheidet aus einer S ilbernitrat­
lösung in der Sekunde 0,001180 Gramm Silber ab.
Die E i n h e i t d e s W i d e r s t a n d e s ist 1 O hm , d. i. der
W iderstand, den eine prismatische Quecksilbersäule kon­
stan ten Q uerschnitts von 106,300 cm Länge und 14,4521 g
1 0 Übersicht üb. d. wichtigst. Begriffe, Einheiten u. Gleichungen.
Masse beiO0 hat. Die E i n h e i t d e r e l e k t r o m o t o r i s c h e n
K r a f t und der Potentialdifferenz ist l[ V o lt] ; dies ist
diejenige P otentialdifferenz, die in einem Kreise von 1 [Ohm]
einen Strom von 1 [Amp] erzeugt.
W enn sich ein m etallischer Leiter, durch den ein Strom
[J] hindurchfließt, in zwei L eiter v e r z w e i g t , die die
W iderstände Wx und W2 haben, so verhalten sich die
durch die einzelnen Zweige hindurchgehenden S trom ­
stärken um gekehrt wie ihre W iderstände, also
•V- J \ ~ W^: W2
............................. (7)
( I iirc h h o ff s c h e s Gesetz), außerdem m uß gelten
J= J!+ h
.........................(8).
(Hierzu die Rechenbeispiele 10—18, 21, 78 und 79.)
V. D ie Leistung ( = Energie in der Zeiteinheit) eines
elek trisch en Strom es von der elektrom otorischen K raft
E u n d der S trom stärke J ist Energie pro Sekunde
[Joule/Sekunde] = E [Volt] • J [Amp]
= J 2 [Amp] • W [ O h m ] .............. (9)
(Jo u le s c h e s Gesetz). Dieses Gesetz gilt sowohl für den
ganzen Strom kreis, als auch für Strom teile.
(Hierzu die Rechenbeispiele 19, 20, 21, 79.)
V I. D ie E in h eit der M asse ist ein G ra m m . —
Ein
M ol oder ein G r a m m - M o le k ü l eines Stoffes ist die­
jenige A nzahl Gramm, die durch das M olekulargewicht des
betreffenden Stoffes angegeben wird. (Atomgewicht s.
Tabelle D.) E in G r a m m ä q u i v a l e n t eines Elem ents
oder eines Radikals ist das in Grammen ausgedrückte
Atom gewicht (bzw. Molekulargewicht) geteilt durch die
W ertigkeit des Elem ents (bzw. der Gruppe). E in Mol
Der osmotische Druck.
11
eines jeden Stoffes nim m t im gasförmigen Z ustand unter
gleichen Bedingungen den gleichen R aum ein (A v o g a dro sch e Regel). Bei einer T em peratur von 0° und dem
D rucke von einer A tm osphäre beträgt dieser Raum
22412 cm3. Ein Mol eines jeden Stoffes besteht aus
6,07 • 1023 M o le k ü le n . Diese letztere Zahl nennt man
L o s c h m id ts c h e Zahl ( = L ).1)
(Hierzu die Rechenbeispiele 22, 23, 24, 25.)
V II. G asgesetze. W enn sich n Mole eines Gases vom
Drucke P und von der absoluten Tem peratur T in einem
allseitig geschlossenen Raum v befinden und wenn man
durch äußere Einw irkung P bzw. v oder T verändert, so
wird stets die Beziehung
P [A tm ] • v [Liter]
[Mole] • 0,08206 • T [ab so l.]. . . (10)
bestehen.
H ierbei ist 0,08206 = R eine fü r alle gasförmigen Stoffe
gültige K onstante. Der numerische W ert von R ändert
sich hingegen, wenn in der Gleichung (10) das P rodukt
[Liter] [Atm], das eine Energiemenge darstellt, in einem
anderen Energiem aß gemessen wird. (S. Tabelle C.)
(Hierzu die Rechenbeispiele 26, 27, 28, 29.)
V III. Der osm otisch e D ruck ist derjenige Druck,
der einen gelüsten Stoff innerhalb des Lösungsmittels
von Orten höherer K onzentration zu solchen niederer
treib t, also die Ursache der Diffusion ist.
Der
osmotische D ruck ist ebenso groß, wie es der Gasdruck
sein würde, wenn sich der gelöste Stoff gasförmig in dem ­
selben Raume befände, den die Lösung einnim m t. Lö*) Bezgl. dieser Nomenklatur s. A. Sommerfeld, „Atombau u. Spektrallinien“, Braunschweig 1919, S. 5.
12 Übersicht üb. d. wichtigst. Begriffe, Einheiten u. Gleichungen.
Tabelle C.
Umrechnungstabelle für die verschiedenen Maßeinheiten der
Energie und Kraft.
Größe
Internationales
elektrisches Maß
0,278-IO“ 6
• 108
1 Joule Kilowatt­ 10Erg
stunde
Energie
0,239
Gramm­
kalorie
981•103
Dyn
Kraft
Gaskon­
stante
Absolutes Wärme­
maß
Maß
..........
R
8,316
2,31-IO -6 83,16-IO6
1,985
Mechanisches Maß
0,10197
Kilo­
gramm­
meter
0,00987
LiterAtmosph.
1 kg
0,968
Atm
0,848
0,08206
sungen von gleichem Volumen, gleicher T em peratur und
gleichem osmotischen D ruck enthalten dem nach die
gleiche A nzahl von Molekülen. Es gilt som it auch für
Lösungen die Gleichung (10), wobei für P der osmotische
D ruck und fü r v das Volumen der Lösung zu setzen ist.
Bezeichnet man die Anzahl Mole des gelösten Stoffes, die
sich in einem L iter der Lösung befinden, als die K o n z e n ­
t r a t i o n der Lösung = c = n : v, so geht die Gleichung (10)
in die Form
P [Atm] = 0,08206 • T [absol.] • e [M ole/L iter]. . . . (11)
über.
(Hierzu die Rechenbeispiele 30, 31.)
IX .
B ezieh u n gen zw isch en osm otisch em D ruck,
D am pfdruck, Siedepunktserhöhung und G efrierpunkts­
erniedrigung. D er osmotische D ruck ( = P) lä ß t sich aus
der D ichte des reinen Lösungsmittels ( = 6), dem M olekular­
gewicht des reinen Lösungsm ittels im D am pfzustande
( = M), dem D am pfdruck des reinen Lösungsmittels ( = p0)
Beziehungen zw. osmotischem Druck, Dampfdruck usw.
13
und dem Dam pfdruck der Lösung ( = p) bei der gleichen
T em peratur aus folgender Beziehung berechnen:
P [Atm] = -^r • T ■188,9 • lg ^
. . . (12a),
oder wenn p0 und p nur wenig voneinander verschieden
sind, so gilt m it hinreichender N äherung
P [Atm] = ±
■T • 82,06 •
■■■■(12b).
Zwischen dem osmotischen Druck ( = P), der Schmelz­
tem p eratu r des reinen Lösungsmittels ( = To), der Schmelz­
tem p eratu r der'fcösung ( = T '), der Schmelzwärme eines
Grammes des reinen Lösungsmittels ( = /.') und der Dichte
des reinen Lösungsmittels ( = ö) gilt die Beziehung
p [Ä tm ] =
1
.
.
.
(1 8 ),
wobei t' = die „G efrierpunktserniedrigung“ = T o — T '
ist.
In ähnlicher Weise gilt für die Siedepunkte die Be­
ziehung
p r ., ,
1 0 0 0 d - r [ c a l ] t"
p [ A ,m > - —
2339
■ • ' <“ >•
wenn X" = die Verdam pfungswärme eines Grammes des
reinen Lösungsmittels, T'ö= den Siedepunkt des reinen Lö­
sungsm ittels, T " = den Siedepunkt der Lösung und
t" — T " — T'ö = die „Siedepunktserhöhung“ bedeutet.
14
Übersicht üb. d. wichtigst. Begriffe, Einheiten u. Gleichungen.
Die Gleichungen (12b) und (11) lassen sich zu folgender
Gleichung vereinigen:
ln — = * / ............................. (15a),
p
n
oder wenn p0 n u r wenig von p verschieden:
p
n
............................. (15b),
wobei w „die Molzahl des gelösten Stoffes“ (s. diesbezüglich
Abschn. V III) und n' „die Molzahl des Lösungsm ittels“ =
(Gewicht des Lösungsm ittels in G ram m en): (Molekular­
gew icht des Lösungsm ittels im D am pfzustande) bedeutet.
P rak tisch wichtig sind die Beziehungen
t =
n
v,
— •K ,
G [kg]
. v,
1,985 • (T'ö)2
worin K = ———— r
1000 • X [cal]
. ...
(16),
v ’
und
worin V "
G [kg]
’
!>9 8 5 ' ( ? o)2
1 0 0 0 - r [cal]
(
)
bedeutet und G die A nzahl Kilogram m des in der Lö­
sung enthaltenen reinen Lösungsmittels bedeutet. K '
n en n t m an die „K ryoskopische K onstante“ , K " nennt
m an die „E bullioskopischeK onstante“ . Speziell fürW asser
(als Lösungsm ittel) ist u n te r gewöhnlichen Bedingungen
l ' = 79,6 [cal], X" = 536 [cal], K ' = 1,860, K " = 0,5152.
Alle in diesem A bschnitt angegebenen Gleichungen
haben n u r in v e r d ü n n t e n Lösungen strenge Gültig­
keit. Speziell fü r v erdünnte w ä s s e r ig e Lösungen wird
der A usdruck (n ): (G [kg]) = K onzentration = c [Mole,
Liter],
(Hierzu die ßechenbeispiele 32—37.)
Leitung des elektrischen Stromes durch Elektrolyte.
15
X . E lek trolytisch e D issoziation . — Ion en . Wenn
m an eine Säure oder eine Lauge oder ein Salz in W asser
oder sonst einem geeigneten Lösungsm ittel auflöst, so
wird ein Teil der in Lösung gegangenen Moleküle in zwei
oder mehrere elektrisch geladene Bestandteile zerfallen.
Diesen Zerfall bezeichnet m an als e l e k t r o l y t i s c h e
D is s o z ia t io n . Lösungen oder Schmelzen, bei denen eine
solche elektrolytische Dissoziation nachw eisbar ist, nennt
man E l e k t r o l y t e . Die bei der elektrolytischen Disso­
ziation entstehenden Spaltstücke bezeichnet man als
I o n e n . Die Ionen sind V erbindungen von Atomen bzw.
A tom gruppen m it den kleinsten nicht w eiter teilbaren
Q uanten der E lektrizität. Bei der negativen E lek trizität
sind dies die Elektronen.
Je nach der Anzahl der bei der Dissoziation auftretenden
Ionengattungen unterscheidet m an einen b i n ä r e n Zerfall
(z. B .: HCl
H + + C I- oder N H 4N 0 3- ^ N H 4+ + N O ,-),
einen t e r n ä r e n Zerfall (z. B.: 2 H 2S 0 4
3 H + -f- H S 0 4—
+ S 0 4-----) usw. Je nach der A rt der elektrischen Ladung
unterscheidet m an ^uoiuve Ionen = K a t i o n e n (meist posi­
tiv geladene Metallatome oder Metallkomplexe) und negative
Ionen = A n io n e n ( = negativ geladene Säurereste oder die
H ydroxylgruppe). Die A nzahl der kleinsten E lektrizitäts­
quanten, m it denen ein Ion geladen ist, bezeichnet man
als die W e r t i g k e i t des Ions. (S. hierzu Tabelle D [um ­
stehend], in welcher die w ichtigsten zahlenmäßig faßbaren
Ioneneigenschaften angegeben sind.)
X I. L eitun g des elek trischen Strom es durch E lek ­
tro ly te. W enn m an in die Lösung eines E lektrolyten die
beiden Pole einer B atterie ( = Elektroden) einsenkt, so
werden infolge der elektrostatischen Anziehung entgegen­
gesetzter Ladungen die positiven Ionen ( = K ationen) zum
Tabelle D.
16
(Insoweit die Konstanten von der Temperatur abhängig sind, für 18° C.)
Chemisches
Symbol
Atom­
gewicht
Spez. Leit­
fähigkeit— y.
K
Na
Ca
Mg
Zn
Fe
39,10
23,00
40,07
24,32
65,37
55,84
14,2 • 104
• IO4
• IO4
23 • IO4
16,5 • 104
10 • 104
Ni
Pb
Sn
H
As
Cu
58,68
207,2
118,70
1,008
74,96
63,57
8,5 • 104
4,8 • 104
8,8 • 104
Ag
Hg
107,88
200,6
61,4 • IO4
1,0 • IO4
Au
S
J
CI
Br
F
197,2
32,07
116,92
35,46
79,92
19,00
41,3 • 104
l .l O - is
6 -1 0 -8
C!2-Gas
Br fl.
F2-Gas
21
10
2,8 • 104
57,2 • IO4
Normalpotential
Ha-elektr.x)
K+
Na+
Ca++
Mg++
Zn++
Fe++
Fe+P+
Ni++
Pb++
Sn++
H
As+++
Cu++
Cu+
Ag+
Hg+
Hg++
Au+++
.s -
J2C1B r2 F“
-2,92
-2,71
-2 ,5
-1,55
-0 ,7 6
-0,43
-0,04
- 0,22
- 0,12
- 0,10
0,00
+ 0,3
+ 0,34
+ 0,52
+ 0,80
+ 0,80
+ 0,86
+ 1,3
— 0,55
+ 0,54
+ 1,36
+ 1,08
+ 1,9
Formel
HCl
hno3
Va H 2 so*
KOH
NaOH
LiOH
KCl
NaCl
LiCl
NH 4C1
KNOs
AgNOs
1 Iz BaCl2
Va CaCl2
Va MgCl2
V* k 2c o 3
Va Na2C0 3
1/a K 2S0 4
V2 Na2S0 4
Va CuSO*
Va ZnSO*
112NiSO*
V a C0 SO4
V2 ZnBr2
*) Ionengattung, gegen die das Normalpotential gemessen wurde.
Konzentration.
3) a — (Ai): (lJ. + liT).
E l e k t r o l y t e.
(In Wasser leicht löslich.)
Überfüh- Dissoziat.-grad Zersetzungs­
rungszahl=;n für n/jLsg. = a spannung in
V olt2)
2)
3)
0,156
0,175
0,740
0,825
0,87
0,514
0,637
0,739
0,514
0,487
0,501
0,640
0,686
0,709
0,434
0,548
0,50
0,64
0,696
0,64
0,60
0,791
0,796
0,517
0,781
0,720
0,684
0,755
0,682
0,641
0.749
0,637
0,581
0,582
0,580
0,556
0,567
0,440
0,539
0,454
0,225
0,233
1,31
1,69
1,67
1,67
1,69
0,70
2,35
2,09
1,92
1,80
2) Gemessen an Lösungen von normaler
Übersicht üb. d. wichtigst. Begriffe, Einheiten u. Gleichungen.
E le m e n te .
Tabelle D.
(Insoweit die Konstanten von der Temperatur abhängig sind, für 18° C.)
Formel
CoS
NiS
FeS
MnS
2 io - 7
1 1 0 -i°
1 io - 8
2 i o - 11
1
1 10 —5
2 10-49
10-44
10-29
10-29
10-26
1 10-24
1,5 10-19
1,4 io —15
9
5
4
3
Formel
Oxalsäure
H 2[C20 4]
Phosphorsäure
H 3[P04]
Weinsäure
Zitronensäure
Methylorange
Ameisensäure
Bernsteinsäure
Benzoesäure
Essigsäure
Kohlensäure
Schwefelwasserstoff
Alizarin
Zyanwasserstoff säure
Phenolphthalein
Phenol
Aluminiumhydroxyd
Ammoniak
Pyridin
Anilin
H[H 5C40 6]
H[H 7C60 7]
H[H 14C140 3N3S3
H[HC02]
H[HsC40 4]
H[H 5C70 2]
H[H 3C20 2]
H[HC03]
H[HS]
H 2[H6C140 4]
H[CN]
H[H 13C20O4]
H[H 5C60]
H[H 2A1031
[NHJOH
[C6H 5NH]OH
[C6H 5NH3]OH
Ionenart
6 • 1 0 - 2 (kO
7 • 10- 5 (kO
1 • 1 0 - 2 (kO
2 - 1 0 - 7 (k2)
4 • 1 0 - 13 (k3)
9 • 10- 4
7 • 10- 4
4 -IO- 4
2 •1 0 -4
6 ■IO“ 5
6 •1 0 -5
1,8 • 1 0 - 5
3 • IO“ 7
9 - IO- 8
7 -IO- 9 (ki)
1 • 10“ 12 (k2)
5 - IO- 10
2 • 1 0 - 10
1 • io - 10
6 • 1 0 - 13
1,8 • 10“ 5
2 •10 -9
H+
K^
n h 4++
1/2 Ba++
Ag+
Vs Ca++
1/a Zn++
Vs Cu++
VsFe+++
Na+
Li+
OHV. SO4- B rJc i-
NO3V2 C0 3—
Mn04- ~
c h o 2Fc 2h 3o 2c 6h „ o 9-
4 . io - i°
W anderungsgeschwind.
= 1.4 bzw. lif
315
64,6
64
55
54,3
51
46
46
61
43,5
33,4
174
68,3
67,6
66,5
65,5
61,7
60
53.4
47
46,6
35
24
Elektrolyte.
c a s
1 10“ 10
4 10-13
2 10-16
0,5 10 -!2
2 10-13
2 10-!4
1 io - 8
2 io - °
3 10-!4
2 io - 8
Name
Dissozia­
tions-Kon­
stante
Stromes durch
AgCl
AgBr
AgJ
AgSCN
Ag2Cr0 4
PbCr0 4
CaC03
BaC03
PbC0 3
CaC20 4
BaC20 4
BaS0 4
PbS0 4
Mg(OH)2
HgS
Ag2S
CuS
PbS
Löslichkeitsprod. — L
Io n e n .
S c h w a c h e E le k tr o ly te .
Leitung des elektrischen
H ü ttig , Elektrochemische Aufgabensammlung.
S a lz e .
(In Wasser schwer löslich.)
1
17
18 Übersicht üb. d. wichtigst. Begriffe, Einheiten u. Gleichungen.
negativen Pol ( = K athode) und die negativen Ionen
( = Anionen) zum positiven Pol ( = Anode) w an d ern ; es wird
dem nach eine gleichzeitige Bewegung von E lek trizität
u n d Masse erfolgen. Diesen Vorgang bezeichnet m an als
E l e k t r o l y s e . Eine solche Bewegung der E le k trizität
( = elektrischer Strom ) m it gleichzeitigem T ransport von
Masse bezeichnet m an als e l e k t r i s c h e
L e itu n g
z w e ite r K la s s e im Gegensatz zur Leitung erster
Klasse, wie sie z. B. in M etalldrähten erfolgt. Bei der
B erührung der E lektrode m it dem entgegengesetzt ge­
ladenen Ion wird letzteres entladen und das dabei sich
ergebende elektrisch neutrale A tom bzw. die Atom gruppe
gelangt zur Abscheidung. Die von ein und demselben
Strom gleichzeitig an den E lektroden ausgeschiedenen
Stoffmengen stehen zueinander im V erhältnis ihrer
chemischen Äquivalentgew ichte. Die Abscheidung eines
G ram m äquivalents ist verbunden m it einem D urchgang
der E lektrizitätsm enge von 96500 Coulomb (Faradaysches Gesetz).
(Hierzu die Kechenbeispiele 38—45.)
X II.
R ela tiv e W an deru ngsgesch w ind igk eiten der
Ion en . Ü berfüh ru ngszah len . Die Geschwindigkeiten,
m it der verschiedene Ionen u n te r dem Einfluß eines
elektrischen Feldes w andern, sind verschieden groß. Be­
zeichnet m an in der Lösung eines binär zerfallenen E lek­
tro ly ten die W anderungsgeschw indigkeit des K ations m it
Ik , die des Anions m it lA, so m uß nach Durchgang einer
bestim m ten Strom m enge das V erhältnis der K onzen­
trationsabnahm e des E lektrolyten an der K athode ( =
„V erlust an der K athode“ ) und der K onzentrationsab­
nahm e an der Anode ( = „V erlust an der Anode“ ) pro­
portional sein dem V erhältnis der W anderungsgeschwindig­
Leitfähigkeit der Elektrolyts usw.
19
keiten von Anion und K ation. Is t die an der Anode bzw.
an der K athode ausgeschiedene Stoffmenge = 1 G ram m ­
äquivalent und ist von den Anionen der B ruchteil eines
G ram m äquivalentes = n von der K athode zur Anode
überführt worden, so m uß von den K ationen der B ruchteil
I — n Zu r K athode überführt worden sein. Es ist demIIaC^'
n
Ia
—------= — =
1 —n
lK
V erlust an der K athode
.
— . (18a)
Verlust an der Anode
und daraus
n=
lf - und 1 — » =
Ia + ijsc
l*
1a + 1k
. (18b);
n und 1 — n nennt man die Ü b e r f ü h r u n g s z a h l e n des
gelösten Salzes oder auch die relativen W anderungsge­
schwindigkeiten der Ionen dieses Salzes. (Bezüglich
einiger spezieller Zahlenwerte s. Tabelle D.) Sie sind
unabhängig von der Strom stärke und bei verdünnten
Lösungen auch von der K onzentration; sie sind bei ver­
schiedenen Lösungsm itteln verschieden. Mit steigender
T em peratur näh ert sich n (und infolgedessen auch 1 — n)
dem W erte 0,5. — Die durch Gl. (18, a, b) dargestellten
Beziehungen haben die U nlöslichkeit der E lektroden
zur Voraussetzung.
(Hierzu die Rechenbeispiele 46—50.)
X III.
L eitfäh igk eit der E lek trolyte und D isso z ia ­
tionsgrad und W anderungsgesehw indigkeit der Ionen.
„Ä quivalente L eitfähigkeit“ ( = „Ä quivalentleitverm ögen“
== A ) nen n t m an die elektrische Leitfähigkeit einer Lösung,
die ein G ram m äquivalent des Stoffes gelöst en th ält und
die sich zwischen zwei 1 cm voneinander entfernten paral­
lelen E lektroden befindet. Als „Ä quivalentkonzentration“
20
Übersicht üb. d. wichtigst. Begriffe, Einheiten u. Gleichungen.
( = rj) bezeichnet m an die A nzahl G ram m äquivalente
des gelösten Stoffes, die sich in 1 cm3 der Lösung vor­
finden. Den reziproken W ert der Ä quivalentkonzentration
= 1 : rj = g> nen n t man die „V erdünnung in G ram m äqui­
valenten cm3“ . Es gilt die Beziehung
A = y . : r j = y . g > .......................... (19),
wobei x die spezifische L eitfähigkeit (s. Abschn. IV) be­
deutet.
Die L eitfähigkeit eines E lektrolyten ist gleich der
Summe der Leitfähigkeiten ( = „W anderungsgeschwindig­
k eiten“ ) seiner Ionen.
Die Leitfähigkeit wird also
um so größer sein, je m ehr Ionen vorhanden sind (das
bedeutet also für die Ä q u iv a le n tle itfä h ig k e it, die
sich ja im m er auf die übereinstim m ende A nzahl gelöster
Moleküle bezieht: je m ehr Moleküle des sich zwischen
den E lektroden befindlichen G ram m äquivalents disso­
ziiert sind) und je größer die Summe der W anderungs­
geschwindigkeiten der Ionen ist.
Bezeichnet man als
D issoziationsgrad ( = oc) das V erhältnis der Anzahl der
dissoziierten Moleküle zu der Gesam tzahl der in Lösung
gebrachten Moleküle, so gilt also
A [reziproke Ohm] = oc (lA + W) . . . (20),
durch welche Gleichung auch die M aßeinheit fü r die
relativen Ionengeschwindigkeiten lA bzw. 1% festgelegt ist.
D a die A nzahl der dissoziierten Moleküle m it steigender
V erdünnung w ächst und in vielen Fällen schließlich so gut
wie alle vorhandenen Moleküle um faßt, so wird auch die
Ä quivalentleitfähigkeit m it steigender V erdünnung einem
Dissoziationsgrad u. osmotische Eigenschaften der Lösungen. 21
oberen Grenzwert ( = Aoo) zustreben.
ziehung
Es gilt die Be­
* « = -= -
(21)
A oo
und som it auch
ylco = Ia -\- ( k .............................(22).
(Bezüglich einiger speziellen Zahlenwerte s. Tabelle D.)
(Hierzu die Rechenbeispiele 51—57, 64.)
X IV .
D issoziationsgrad und osm otisch e E ig en ­
schaften der Lösungen. W enn m an eine bekannte An­
zahl Mole a eines Stoffes in Lösung bringt und dieser Stoff
in der Lösung dissoziiert, so wird durch diese Dissoziation
eine Vergrößerung der in Lösung befindlichen M olanzahl
verursacht; der nach Gleichung (11) bzw. (15) bzw. (16)
u n te r Zugrundelegung der Molzahl a berechnete osmotische
Druck, bzw. die G efrierpunktserniedrigung, bzw. die
Siedepunktserhöhung wird im Vergleich zu den tatsächlich
beobachteten W erten zu klein ausfallen. Bezeichnet man
m it i das Verhältnis eines beobachteten zu einem in obiger
Weise errechneten W ert und m it k die A nzahl Ionen, in
die sich ein Molekül sp altet (also z. B. fü r NaCl k = 2,
fü r BaCl2 k — 3 usw.), so ist der Dissoziationsgrad
<x = ^ — ^
................................. (23).
Die nach Gleichung (21) bzw. (23) bestim m ten
oc-Werte können nam entlich bei den starken E lektrolyten
u ntereinander merklich abweichen. Eine neuere Auf­
fassung nim m t an, daß a lle starken E lektrolyte v o l l ­
s t ä n d i g dissoziiert sind und daß das den Form eln (21)
2 2 Übersicht üb. d. wichtigst. Begriffe, Einheiten u. Gleichungen.
bzw. (23) zugrunde Hegende experim entelle T atsachen­
gebiet durch eine elektrostatische Anziehung der elektrisch
geladenen Ionen bedingt ist, was natürlich zur Aufstellung
anderer Beziehungen als der obigen fü h rt. (S. diesbezüg­
lich N. Bjerrum , Z. f. Elektroch. 24,321.)
XV.
D isso zia tio n sk o n sta n te. Für E lektrolyte m it
geringer Dissoziation (schwache E lektrolyte), die nach
dem Schem a A B ~ ^ _ A +
B ~ zerfallen, gilt in nicht
zu großen K onzentrationen die Gleichung:
^
\ b i ^ = k o n stan t = K
[AB]
. . . .
(24)
(M assenwirkungsgesetz auf Ionenreaktionen angewendet),
wobei die Symbole [A+], [B ~] und [AB] die in Molen
pro L iter ausgedrückten K onzentrationen der betreffenden
Ionen bzw. Moleküle bedeuten un d K die „D issoziations­
k o n stan te“ genannt wird. F ü h rt m an in diese Gleichung
den Dissoziationsgrad oc (s. Abschn. X III), bzw. die durch
Gleichung (21) gegebene Beziehung ein, so erhält man
/y 2
/2
________ ________
v__________ (2q)
(1 — « ) v [Liter]
Aoo { A m — A v) v [Liter]
(O s tw a ld sc h e s V erdünnungsgesetz), wobei A v die äqui­
valente L eitfähigkeit einer Lösung bedeutet, die ein
G ram m äquivalent des Stoffes in v L itern en th ält (s. hierzu
Tabelle D).
F ü r sehr schwache E lektrolyte gilt näherungsw eise:
und
— = k onstant
v
(26)
^AL- = k onstant
v
(27).
Gleichgewicht zwischen einer größeren Zahl von Ionen.
23
F ü r stärkere E lektrolyte gilt näherungsweise
— — = k o n s t a n t .........................(28)
(1 — a ) v
------------------- = k o n s ta n t......................(29).
(Aoo — A v) v
F ü r sehr starke E lektrolyte (wie es z. B. fast alle Salz­
lösungen sind) gelten die Gleichungen (24) bis (29) n ic h t.
Die hierfür angegebenen Gleichungen sind sehr zahlreich
und m eist von beschränktem Gültigkeitsumfang, z. B.
oft
— = k o n s t a n t ............................. (30),
wobei « = [ 4 + ] = [B - ] und l = [ A B ] zu setzen ist.
Zerfällt ein Stoff in m ehr als zwei Ionen, also z. B. nach
dem Schema A 2B 1 ^ 4 + + A B ~ und weiter A B ~ ^ L
A+ + B
, so wird der Zerfall durch zwei Dissoziations­
konstanten („erste“ und „zw eite“ D issoziationskonstante)
geregelt:
[4 + ] [A B ~ ]
[A + )[B — ]
K l~
[A2B ] ' ~ u n d K 2 - I I F
T
" (
’ )-
Die Beziehungen (24) bis (31) gelten n u r bei unver­
änderter Tem peratur.
(H ierzu die Rechenbeispiele 58— 63.)
X V I. G leichgew icht zw isch en einer größeren Z ahl
von Ion en . — H yd rolyse. Die im vorigen A bschnitt
gegebenen Beziehungen behalten innerhalb gewisser
24
Übersicht üb. d. wichtigst. Begriffe, Einheiten u. Gleichungen.
Grenzen ihre G ültigkeit auch dann, wenn sich in der
Lösung gleichzeitig m ehrere in Ionen dissoziierende Stoffe
vorfinden. Liefern hierbei zwei oder m ehrere verschiedene
E lektrolyte ein gleiches Ion (z. B. das W asserstoffion bei
zwei verschiedenen Säuren), so müssen diese E lektrolyte
in einem solchen Grad dissoziieren, daß die Beziehungen
(24) bis (31) fü r j e d e n der E lektrolyte ihre G ültigkeit
behalten.
Dies ist für alle wässerigen Lösungen von prinzipieller
B edeutung, da in diesen außer den von dem gelösten Stoff
u n m ittelb ar gelieferten Ionen im m er auch H + - und
OH—-Ionen enthalten sind, die aus einem (wenn auch ge­
ringen) Zerfall des W assers nach der Gleichung H^O
H + - f OH- entstehen. E s m uß also in wässeriger
Lösung stets auch die Beziehung ([H +] [OH- ]): ([H 20])
= k o n stan t erfüllt sein, bzw., da die Größe [H20 ]
in verdünnten wässerigen Lösungen m it großer Näherung
als k o n stan t angenommen werden kann, gilt
[H + ] [OH- ] = k o n sta n t = „W asserkonstante“ = k w
= 0,6 • 10-1 4 (für t = 18° C) . . . . (32).
In wässeriger Lösung werden also Salze (nam entlich Salze
schwacher Säuren und sta rk e r Basen u nd um gekehrt) stets
außer dem Salz auch freie Säure und freie Base enthalten.
F ü r ein Salz, das aus einer schwachen Säure (Dissoziations­
konstante = lcs) und einer starken Base besteht, gelten für
den Fall, daß n Mole eines Salzes in einem L iter aufgelöst
wurden (oder was gleichbedeutend ist m it der Auflösung
von 1 Mol in v L itern, wenn n = 1 : v gesetzt wird), die Be­
ziehungen
h - , • ( - , ) ■ « , .................
K
oder
(w y ) { n y a 2)
Lösliohkeitspro d u k t.
lcs
25
[dissoziierter Anteil des Salzes]
kw ~~ [freie Säure] [dissoz. A nteil der freien Base]
oder näherungsweise
ks
1— y
n •y2
(1 — y)v
y2
(33 c),
wobei
den Dissoziationsgrad des Salzes, a 2 den Disso­
ziationsgrad der freien Base und y den „H ydrolysengrad
des Salzes“ bedeutet, welch letzterer als der Bruchteil des
Salzes definiert ist, der in Säure und Base zerfallen ist.
Die analogen Beziehungen gelten fü r Salze starker Säuren
und schwacher Basen.
(Hierzu die Rechenbeispiele 62—70.)
X Y II. L öslichkeitsprodukt. Ist eine Lösung m it einem
Stoff etw a von der chemischen Zusam mensetzung A nB m
g esättig t und dissoziiert der Stoff in der Lösung in die
Ionen A + und B ~ , so ist das P rodukt der K onzentrationen
dieser Ionen erhoben zu den Potenzen n bzw. m
[A + f[B -]m = L
...........................(34),
eine fü r den betreffenden Stoff charakteristische K on­
stan te, die man als L ö s l i c h k e i t s p r o d u k t bezeichnet.
W ird durch H inzugabe einer dieser Ionenarten die K on­
zentration derselben erhöht, so scheidet sich so lange
fester Stoff aus der Lösung aus, bis der W ert L wieder
auf seinen ursprünglichen Betrag zurückgegangen ist.
Analog wird durch eine V erm inderung der Ionen so lange
ein Auflösen des Bodenkörpers stattfinden, bis der W ert
L -wieder auf seinen ursprünglichen Betrag angewachsen
ist (s. hierzu Tabelle D). F ü r Salze m it mehrw ertigen
Ionen gilt dieses Gesetz nu r als Annäherung.
(H ierzu die R echenbeispiele 56, 70, 71, 8 8 b , 89.)
2 6 Übersicht üb. d. wichtigst. Begriffe, Einheiten u. Gleichungen.
X V III.
U m w andlung von chem ischer in elek trische
E n erg ie. Jede chemische Reaktion, die sich von selbst,
d. h. ohne Energiezufuhr vollzieht, kann eine gewisse
Menge äußerer A rbeit leisten. Die A rbeit, die m an bei
bester A usnützung erhalten kann, wird die „m axim ale
A rbeit“ des Vorganges = A genannt. Die W ärmemenge,
die derselbe chemische Vorgang entw ickelt, wenn er sich
ohne äußere A rbeitsleistung vollzieht, nen n t m an die
„W ärm etönung“ des Prozesses = U. Bei Reaktionen, die
in der Bildung von Ionen bzw. Rückbildung von Ionen
zu Atom en bestehen, kann m an Anordnungen aus den an
der R eaktion beteiligten Stoffen bauen (galvanische
E lem ente, K etten), die die äußere A rbeit als elektrische
Energie liefern. K ann m an den energieliefernden Vorgang
durch Einw irkung derselben Energiemenge in entgegen­
gesetzter R ichtung wieder vollständig rückgängig m achen,
so n en n t m an einen solchen Vorgang einen um kehrbaren
(reversiblen) u n d die die elektrische Energie liefernde
A nordnung ein um kehrbares, reversibles E lem ent.
X IX .
D ie elek trom otorisch e K raft ¡eines g a lv a ­
n isch en E lem en tes = E, die in Bewegung gesetzte
E lektrizitätsm enge = e (berechenbar aus der R eaktions­
gleichung des energieliefernden Prozesses nach dem F aradayschen Gesetz (s. Abschn. X I) u nd die von dem Prozeß
als elektrische Energie gelieferte m aximale A rbeit = 4 sind
bei um kehrbaren Elem enten m iteinander verknüpft durch
die Beziehung
£ [ V o lt] = Qt2387^e[C outom bl
• ' ' <*>•
Die elektromotorische Kraft eines galvanischen Elementes.
27
In vielen Fällen kann m an die m aximale A rbeitsfähig­
keit A n ä h e r u n g s w e is e der W ärm etönung U gleichsetzen,
4 [cal] = ^ [cal]
bzW'
................................. (36a)
U [call
^ V0lt^
0,2387- /[C oulom b] * ‘
(T h o m so n sc h e R e g el).
^
Die exakte Beziehung la u te t:
dA
A [cal] = U [cal] + T [abs. Temp.] —- . .(37 a)
bzw.
<3,b)
(H e lm h o ltz s c h e G le ic h u n g ).
Die G r ö ß e n b z w .
, die die Änderungen der Arbeits(Xjl
d JL
fähigkeit, bzw. der elektrom otorischen K raft m it der
T em peratur darstellen, nennt man die „T em peratur­
koeffizienten“ .
Ist die Summe der spezifischen W ärm en der Aus­
gangsstoffe der R eaktion = ^
cx und die Summe der
spezifischen W ärmen der E ndprodukte = ^
c2, so wird
wohl in allen Fällen, wo an der R eaktion nur reine feste
oder reine flüssige Stoffe (nicht Lösungen) beteiligt sind,
folgende Fassung des N e rn s ts c h e n W ä r m e s a tz e s aus­
reichend genaue W erte geben:
A [cal] = ü [cal] — ( ¿ ’c1 — £ c 2) T [a b s-] (3 8 a )
bzw.
E rv o iti =
u [c a l]
^
*
0,2387-e [Cb]
,
„
0,2387 • e [Cb]
(H ierzu die Rechenbeispiele 72 bis 77, 79, 80, 82.)
b
28
Übersicht üb. d. wichtigst. Begriffe, Einheiten u. Gleichungen.
X X . A kk um u latoren . Einen A kkum ulatqr nen n t man
ein um kehrbares galvanisches E lem ent, welches m an sich
in der Weise zunutze m acht, daß m an durch D urch­
sendung des Stromes in der einen R ichtung zunächst
elektrische Energie in F orm von chemischer Energie auf­
speichert, tim sie dann u n te r beliebigen U m ständen und
zu beliebiger Zeit vom A kkum ulator wieder als elektrische
Energie zurückzuerhalten.
Der am häufigsten verw endete A kkum ulator ist der
B leiakkum ulator, dessen chemischer Prozeß durch folgende
Gleichung gegeben ist:
P b 0 2 + P b + 2 H2S 0 4 = 2 P b S 0 4 + 2 H 20 + 87000 cal.
—v Verlauf bei der E ntladung —>
Verlauf bei der Ladung
—V(2 F araday)
—
(Hierzu die Rechenbeispiele 78, 80, 81, 83, 21.)
X X I. Z ersetzu ngssp ann u ng, Ü berspannung. U nter
Z ersetzungsspannung versteht m an die kleinste Spannung,
welche die in einen E lektrolyten eingetauchten E lektroden
mindestens haben müssen, dam it ein dauernder Strom
durch den E lektrolyten hindurchgeht. Die Zersetzungs­
spannung ist im allgemeinen gleich der elektrom otorischen
K raft, die die elektrolytisch abgeschiedenen Stoffe bei
ihrer W iedervereinigung liefern würden. W enn jedoch
die elektrolytisch abgeschiedenen Stoffe gasförmig sind,
ist die Zersetzungsspannung größer als die entsprechende
elektrom otorische K ra ft; diese letztere E rscheinung be­
zeichnet m an als „Ü berspannung“ . Die Größe der Über­
spannung h ängt von der chemischen u nd m echanischen
Beschaffenheit der Elektroden ab (s. a. Tabelle D).
(Hierzu die Rechenbeispiele 93 und 94.)
Die elektromotorische Kraft.
29
X X II. U nter P olarisation versteht m an allgemein alle
Erscheinungen, die auf der W irkung von elektrom oto­
rischen K räften beruhen, die bei der Elektrolyse nach
einiger Zeit dem durchgeschickten Strom entgegen wirken.
Diese elektrom otorischen K räfte haben ihre Ursache in
den an den E lektroden und in dem angrenzenden E lektro­
lyten infolge des Strom durchganges herbeigeführten
V eränderungen (Abscheidung von Stoffen an den E lek­
troden, bzw. chemische V eränderung der letzteren, Ver­
änderungen auf oder in den E lektroden, Veränderungen
der K onzentrationen in der Umgebung der E lektroden),
wodurch gegenüber dem A nfangszustand veränderte Po­
tentialdifferenzen auftreten.
X X III. D ie an der B erührungsfläche zw ischen einem
chem ischen E lem en t und einer F lü ssigk eit auftretende
elektrom otorische K raft. T aucht man z. B. ein Metall
in eine Lösung ein, in der sich die Ionen des betreffenden
Metalls befinden, so wird sich ein Teil der Ionen metallisch
auf dem eingetauchten Stück niederschlagen, wenn der
osmotische D ruck der Ionen ( = P) in der Lösung groß
ist. Es w ird hingegen das Metall Ionen in die Lösung e n t­
senden, wenn der osmotische D ruck P der in Lösung
befindlichen Ionen klein ist. An der Grenzfläche zwischen
Metall und Lösung wird eine elektromotorische K raft auf­
treten , die in den beiden genannten Fällen entgegen­
gesetztes Vorzeichen hat. N ur bei einer Lösung von einem
ganz bestim m ten osmotischen Druck der Ionen = P0 bleiben
alle diese Erscheinungen aus, d. h. der osmotische Druck
der Ionen und der D ruck, m it dem das Metall Ionen
in die Lösung entsendet, halten sich das Gleichgewicht.
Diesen D ruck P 0 bezeichnet man als d e n L ö s u n g s d r u c k
oder die L ö s u n g s te n s io n , eine für jeden Stoff, der Ionen
zu bilden vermag, charakteristische K onstante.
30
Übersicht üb. d. wichtigst. Begriffe, Einheiten u. Gleichungen.
■Wenn m an ein M etall vom Lösungsdruck = P 0 bei der
T em peratur = T in eine Lösung seiner Ionen m it dem
osmotischen D ruck = P und der W ertigkeit = v ein­
senkt, so ist die an der Berührungsfläche auftretende
elektrom otorische K raft
H ierbei kann man an Stelle des V erhältnisses der osmo­
tischen D rucke
rhältnis der zuge­
hörigen Ionenko]
setzen. T aucht in
'0
die Flüssigkeit ein M etall ein, das einatom ig in einem
edleren Metall (z. B. Quecksilber) gelöst ist, so ist in der
Gl. (39) C0 = k c' zu setzen, wobei c' die K onzentration
des Metalls in seiner Lösung m it dem edleren M etall und
k einen P ro p ortionalitätsfaktor bedeutet (s. diesbezüglich
a. Abschn. X X V). Genau dasselbe, was fü r Metalle ge­
sag t wurde, gilt auch fü r Elem ente, die negative Ionen zu
bilden vermögen.
Auch an der Berührungsfläche zwischen Gasen und
Flüssigkeiten, in denen das Gas Ionen zu bilden vermag,
treten elektrom otorische K räfte auf, die sich m anchm al
dadurch realisieren lassen, daß m an das Gas ein P la tin ­
blech um spülen läß t, das seinerseits in die Flüssigkeit
ein tau ch t (Gaselektroden). S teht das Gas hierbei u n te r
dem D ruck = p, so ist, falls es in der Gasphase einatom ig
ist, in Gl. (39) C0 = k'p, falls es zweiatomig ist (der einzig
praktisch in B etrach t kommende Fall), C0 = k" ]'p zu
setzen; hierbei sind lc' und k " P roportionalitätsfaktoren.
(H ierzu die Kechenbeispiele 84, 85, 92, 94, 95.)
Konzentrationsketten.
31
X X IY . D ie an der G renzfläche zw ischen zw ei
F lü ssigk eiten auftretende elektrom otorische K raft.
Berühren sich zwei gleiche E lektrolyte, die sich vonein­
einander n u r durch ihre K onzentration unterscheiden, so
wird an der Berührungsstelle eine elektromotorische
K raft au ftreten und zwar so, daß die verdünntere Lösung
die E lek trizität des schneller w andernden Ions annim m t.
Bezeichnet m an die K onzentration des K ations ( = Kon­
zentration des Anions) in der k o n z e n t r i e r t e r e n Lösung
m it G und entsprechend die K onzentration der Ionen
in der v e r d ü n n t e r e n Lösung m it c und ist die W ande­
rungsgeschwindigkeit des K ations = lE und die des
Anions = Ia , so ist die an der Grenzfläche der Elektrolyte
auftretende elektromotorische K raft =
hc
Ia
E = ~
■0,0001985 T lg ~ . . . (40).
i-k + Lt
•
G
(Hierzu die Rechenbeispiele 86, 87.)
XXV.
K on zentration sketten, beruhend auf v er­
schiedener K on zentration der E lektroden. Bringt
m an eine Lösung, in der sich die Ionen eines Metalls (oder
allgemein eines chemischen Elem ents) befinden, an zwei
verschiedenen Stellen m it je einem Stück des betreffen­
den Metalls in Berührung, jedoch so, daß die K onzentra­
tionen des Metalls in diesen beiden Stücken (etwa infolge
Legierung m it einem indifferenten Stoff) untereinander
verschieden sind, so wird zwischen den beiden M etall­
stücken ein Spannungsunterschied bestehen. Ist die
W ertigkeit der Ionen = v, so ist die dabei auftretende
elektrom otorische K raft
E = 0’0001985 T l g p
V
. . . .
2
(41a),
3 2 Übersicht üb. d. wichtigst. Begriffe, Einheiten u. Gleichungen.
p
wobei ~
das V erhältnis der Lösungsdrucke bedeutet;
2
dieses ist häufig (nam entlich in größeren V erdünnungen)
gleich dem V erhältnis der K onzentration des betreffenden
Metalls in den beiden E lektroden.
Bestehen die Elektroden aus ein und demselben Gas,
das innerhalb der beiden Elektroden u n te r den verschie­
denen Drucken P ' und p' steh t, und besteht ein Molekül
des Gases aus n A tom en, so geht Gl. (41a) über in den
A usdruck
„_,___
^ _ 0,0001986
1 /g
V
'
P
(H ierzu die Rechenbeispiele 90, 91, 93, 96.)
X X V I.
K on zen tratio n sk etten , beruhend au f v er­
schiedener K on zentration des E lek trolyten . Berühren
sich zwei E lektrolyte (etw a durch eine poröse T onplatte
hindurch), die sich voneinander durch die K onzentration
des Ions irgendeines Metalls unterscheiden, und tau ch t
m an in jeden der beiden E lektrolyträum e ein Stück des­
selben Metalls ein, so w ird sich zwischen den beiden
M etallstücken ein Spannungsunterschied herausbilden.
L äß t m an die elektrom otorische K raft, die sich an der
Grenzfläche der beiden E lektrolyte herausbildet (s. Abschn.
X X IV ), in der Rechnung unberücksichtigt, so ist der
P otentialunterschied zwischen den beiden M etallstücken
E [Volt] = ° ’0QQ1985 T lg
. . . (42))
p't
v
P2
wobei —T das V erhältnis der osmotischen D rucke ( = VerP2
h ältnis der K onzentrationen der Ionen) in den beiden
E lektrolyträurnen ist.
(H ierzu die Rechenbeispiele 85, 88, 91, 94.)
Normalpotential.
33
X X Y II. U nter einer chem ischen K ette versteht man
eine Anordnung, die irgendeine chemische Reaktion so
ablaufen läßt, daß hierbei elektrische Energie geliefert
wird (s. Abschn. X V III). Ein Beispiel einer solchen
A nordnung ist das Daniellelement, das aus einem in eine
Zinksalzlösung eingetauchten Zinkstab und einem in
eine Kupfersalzlösung eingetauchten K upferstab besteht,
w ährend sich die beiden Salzlösungen durch eine poröse
Tonwand hindurch elektrisch leitend berühren. Ver­
bindet m an die beiden E nden der K ette (also z. B.
beim D aniellelem ent das aus den Lösungen heraus­
ragende K upfer- und Zinkende), so wird ein elek­
trisch er Strom durch den geschlossenen Kreis hindurch­
gehen. Die elektromotorische K raft eines solchen Ele­
mentes wird berechnet, indem m an den Strom kreis von
einem beliebige". P u n k t aus in einer beliebigen Richtung
wieder bis zum A usgangspunkt verfolgt un d jeden dabei
zu passierenden Potentialunterschied p o s i t i v in Rech­
nung setzt, wenn ein Aufstieg vom negativ zum positiv
geladenen Medium erfolgt, hingegen n e g a t i v , wenn das
Entgegengesetzte der Fall ist. E rscheint hierbei die
algebraische Gesamtsumme, die die elektromotorische
K raft des Stromkreises darstellt, m it einem negativen
Vorzeichen, dann h at m an sich in der R ichtung des
negativ fließenden Stromes bewegt. Das Entgegenge­
setzte gilt, falls der A bsolutw ert der algebraischen
Summe ein positives Vorzeichen trägt.
(Hierzu die Rechenbeispiele 89, 92.)
X X V III. N orm alpotential eines Metalls nen n t man die
elektrom otorische K raft einer K ette, bestehend einerseits
aus dem Metall, das in eine Lösung des betreffenden M etall­
sulfats von norm aler K onzentration taucht, un d andererH ü t t i g , Elektrochemische Aufgabensammlung.
3
34
Rechenbeispiele.
seits aus einer m it Q uecksilber(l)-Chlorid überzogenen
Quecksilberelektrode, über der sich eine normale K alium ­
chloridlösung
befindet,
(„N orm alkalom elelektrode“ ).
S chaltet m an an Stelle der Kalom elelektrode die sogenannte
„W asserstoffelektrode“ , bestehend aus W asserstoff von
A tm osphärendruck, der m it einer in bezug auf H + -Ionen
norm alen Säurelösung in B erührung steht, so erhält man
einen gegen das eben definierte N orm alpotential um
0,286 [Volt] kleineren W ert.
In gleicher Weise wie bei einem M etall w ird das N or­
m alpotential bei einem N ichtm etall durch E intauchen
desselben in eine norm al konzentrierte Salzlösung, die die
Ionen des betreffenden N ichtm etalls enthält, bestim m t.
Auf die dabei erhaltenen W erte ist es sowohl beim Metall
als auch beim N ichtm etall von sehr geringem Einfluß,
welches Salz (ausgenommen die Komplexsalze) man bei
der Bestim m ung verw endet. O rdnet m an die Elem ente
nach steigendem N orm alpotential, so ergibt sich die so­
genannte „Spannungsreihe der E lem ente“ (s. a. Tabelle D).
Rechenbeispiele.
1. Die M ittelpunkte zweier gleichnamig elektrisch ge­
ladener Kugeln haben voneinander den A bstand = d
— 10 m ; die L adung der einen Kugel b eträg t e1 = 0,0004 Cb,
die der anderen e2 = 0,0002 Cb. Wie groß ist die in kg
ausgedrückte K raft, m it der sich die Kugeln a) im leeren
Raum , b) im W asser abstoßen?
2. Auf welche E ntfernung m uß m an die elektrische
L adung = e = 1 F arad a y von einer gleich großen, aber
ungleichnamigen Ladung bringen, dam it die Anziehung
= 1 Dyn wird ?
Rechenbeispiele.
35
3. Welche Potentialsteigerung erfährt die Erdkugel,
wenn m an sie m it einer Elektrizitätsm enge = 1 F araday
aufladet ? ( R = 6 • 103 km.)
4. a) Wie groß ist die K apazität einer Metallkugel
von 30 cm D urchm esser? b) Welche A rbeit m uß geleistet
werden, um sie auf 100 Volt aufzuladen?
5. Zwei Metallkugeln A u nd B haben die Radien
R a = 4 cm und R B = 5 cm, die M ittelpunkte haben einen
A bstand d = 100 cm, die Kugel A ist m it 200 elektrosta­
tischen E inheiten positiv und die Kugel B m it 300 elektro­
statischen Einheiten negativ geladen. Welche A rbeit
können die Kugeln leisten, wenn sie sich um 8 cm nähern ?
6. 5 Regentropfen von dem gleichen Radius = 2 mm
sind m it je einer elektrostatischen E inheit geladen; wie
groß ist das P otential auf einem kugelförmigen Tropfen,
der durch Zusammenfließen der 5 Einzeltropfen en t­
standen ist?
7. Eine Zinkkugel von 1 cm Radius werde in W asser
eingesenkt, wobei sich zunächst ein Zinkion ( = ein Zink­
atom m it einem Radius von der Größenordnung 10-8 cm
und einer positiven elektrischen L adung entsprechend der
E lektrizitätsm enge von 2 Elektron) in wässerige Lösung
begeben möge, w ährend sich die Zinkkugel selbst m it der
entsprechenden negativen Elektrizitätsm enge ( = 2 Elek­
tron) beladen muß. W enn m an annehm en würde, daß
die elektrostatischen Gesetze auch für die molekularen
Dimensionen gelten: a) Wie groß würde sich die zwischen
der Zinkkugel und dem Zinkion herrschende Spannung
(E.M .K.) berechnen? b) Wie groß m üßte der Radius des
Ions sein, dam it die Potentialdifferenz zwischen der
Zinkkugel und dem Ion = 1 Volt ist ?
8. Ein Kochsalzmolekül in Dam pfform ist die Anein­
anderlagerung eines N atrium - und eines Chloratoms;
3*
36
Rechenbeispiele.
der chemische Zusam m enhalt beruht nach Kossel auf dem
Übergang eines E lektrons vom N atrium - zum Chloratom
( = Ionisierungsvorgang), wodurch die beiden Atome e n t­
gegengesetzt geladen werden u nd sich nach dem
Coulombschen Gesetz [ = Gl. (1)] anziehen. Der Radius des
N atrium ions = 1,70 • 10- 8 cm, der des Chlorions = 1,11
• 10“ 8 cm. a)W ie groß ist die elektrostatische Anziehungs­
k raft in D y n ? b) Wie groß ist die A rbeit, die geleistet
werden m uß, um die beiden entgegengesetzt geladenen
Ionen auf eine sehr große (unendliche) E ntfernung aus­
einander zu bringen ? c) Wie groß ist diese A rbeit, wenn
sich zwischen den Ionen W asser als D ielektrikum vor­
findet (wässerige Kochsalzlösung) ? d) Wie groß ist u n te r
obigen A nnahm en die in K alorien ausgedrückte A rbeit, die
notw endig ist, um 1 Mol ( = 6,07 • 1023 Moleküle) im
dam pfförm igen Z ustand bzw. in wässeriger Lösung voll­
ständig in die Ionen zu trennen?
9. Nach H evesy lagert jedes Ion in wässeriger Lösung
W asser an ( = H ydratisierung), und zwar so viel, daßinfolge
dieser Volum vergrößerung des Ions das P o ten tial im m er
auf denselben fü r die m eisten Ionen gleichen W ert herab­
sinkt. In welchem V erhältnis würden dem nach die R a­
dien eines einfach u nd eines doppelt geladenen hydratisierten Io n s stehen?
^
10. Eisen h a t den spezifischen W iderstand^ J = l l - 1 0 - 6 .
a) Wie groß ist der W iderstand eines 2 m langen D rahtes
vom Q uerschnitt 3 m m 2? b) W elcher S trom w ird hin­
durchfließen, wenn m an an die D rahtenden eine Spannung
von 0,5 Volt le g t? c) W ieviel Coulomb fließen hierbei
durch den D raht in einer S tunde?
11. E ine Potentialdifferenz entsprechend 110 Volt ist
m it einem 1000 cm langen D raht von überall gleichem
Rechenbeispiele.
37
Q uerschnitt verbunden; in welchem A bstand muß man
auf dem D raht zwei Abzweigstellen wählen, die unterein­
ander die Potentialdifferenz entsprechend 8 Volt h ab e n ?
12. D urch einen D raht fließt ein Strom von 5 Ampere;
der D rah t verzweigt sich in einem P u n k t in drei Äste,
die sieh wieder in einem P u n k t vereinigen; der W iderstand
der einzelnen Äste beträgt 1, 2 und 3 Ohm. Wie groß ist
die Strom stärke (Jv J,l und J 3), die durch jeden einzelnen
Ast hindurchgeht?
13. E in Strom verzweigt sich in dem
P u n k t A (s. Fig.) in zwei Äste, die sich in
dem P unkte B wieder vereinigen. Werden
zwei P unkte der beiden Äste durch eine
leitende Brücke so m iteinander verbunden,
daß die W iderstände der einzelnen Teil­
stücke W 1 = 20 Ohm, W2 = 1,5 Ohm und
W 3 = 30 Ohm sind, so fließt durch die
Brücke kein Strom hindurch. Wie groß
m uß der W iderstand W i sein?
14. Die Pole eines A kkum ulators sind durch
einen gleichmäßigen 100 cm langen P latin ­
d rahtverbunden, der auf einer in Z entim eter geteilten Skala
gespannt ist (W heatstonesche Brücke). Bringt man hierzu
einen Nebenschluß so an, daß m an zwischen die Teilstriche
Ound 70 ein W eston-Elem ent (elektromotorische K raft des­
selben = 1,0190 Volt) der Strom richtung des A kkum ulators
entgegengesetzt einschaltet, so geht durch diesen Neben­
kreis kein Strom hindurch. V ertauscht m an das W estonE lem ent m it einem Elem ent von unbekannter elektro­
motorischer K raft = x , so muß man die Abzweigestellen
bei den Teilstrichen 0 und 60 vornehm en, um wieder die
Strom losigkeit des Nebenschlusses herbeizuführen. Wie
groß ist die elektrom otorische K raft x ?
38
Rechenbeispiele.
15. Als ein galvanisches E lem ent von u nbekannter
elektrom otorischer K raft ( = x) m it einem K adm ium ­
elem ent (E — 1,082 Volt) zu einem Strom kreis so ge­
schaltet wurde, daß die Ström e einander entgegenflossen,
stellte sich ein eingeschaltetes G alvanom eter aus der u r­
sprünglichen Nullstellung auf den Teilstrich 5. Als die
beiden E lem ente in demselben Strom kreis im gleichen
Strom sinne geschaltet wurden, zeigte das Galvanom eter
auf Teilstrich 15. Wie groß ist die elektrom otorische
K raft x des Elem ents, wenn die von dem G alvanom eter
angezeigten Ausschläge proportional der jeweils in dem
Strom kreis wirkenden elektrom otorischen K raft sind?
16. Zwölf galvanische E lem ente, von denen jedes einen
inneren W iderstand von 0,4 Ohm hat, werden in vier
Serien von je drei nebeneinander geschalteten Elem enten
h intereinander geschaltet. V erbindet m an die Pole dieser
B atterie durch einen D rah t von 5 Ohm W iderstand, so
geht durch diesen D rah t ein S trom von 0,8 Ampere hin­
durch. Wie groß ist die elektrom otorische K raft E des
einzelnen Elem ents ?
17. W enn m an ein Bunsenelem ent kurz schließt, so
geht ein S trom von 3,4 Ampere h in d u rc h ; schaltet man
zwischen die Pole einen W iderstand von 0,5 Ohm, dann
gehen 1,7 Ampere hindurch. Wie groß ist die elektro­
m otorische K ra ft E und der innere W iderstand W des
Bunsenelementes ?
18. Die Spannungsdifferenz zwischen den E lektroden eines
galvanischen E lem ents nen n t m an Klem menspannung.
Wie groß ist die K lem m enspannung im Vergleich zur elek­
trom otorischen K ra ft bei einem Meidinger E lem ent (E = 1,0
Volt, innerer W iderstand sei = 0,1 Ohm): a) wenn m an die
Pole m it einem äußeren W iderstand von 1 Ohm, b) m it
einem äußeren W iderstand von 10 Ohm verbindet ?
Rechenbeispiele.
39
19. Um eine Tonzelle werden 10 m Chrom indraht ge­
wickelt, was einen elektrischen W iderstand von 30 Ohm
darstellt, a) Wieviel Kalorien liefert ein auf diese Weise
hergestellter elektrischer Ofen, wenn m an ihn 10 Minuten
lang direkt an eine 110-Volt-Spannung anschließt?
b) Wieviel Kalorien liefert er in derselben Zeit, wenn
m an ihm einen V orschaltw iderstand von 10 Ohm vor­
setzt, und wieviel Kalorien gehen hierbei durch den Vor­
schaltw iderstand ungenützt verloren? c) Welche Tempe­
ra tu r kann der Ofen bei direktem Anschluß an die 110-VoltLeitung erreichen, wenn jedes Z entim eter D rahtlänge für
jeden Grad T em peraturunterschied zwischen ihm und der
Umgebung ( = Zim m ertem peratur = 20° C) jede Sekunde
0,0002 kleine Kalorien an die Umgebung abgibt ? d) Wieviel
M ete- D raht wird m an bei denselben Voraussetzungen wie
bei c) um die Tonzelle wickeln müssen, um einen Ofen m it
einer M axim altem peratur von ungefähr 400° zu erhalten ?
20. W ieviel kostet die Beleuchtung m it einer Glüh­
lam pe w ährend einer Stunde, wenn die K ilow attstunde =
45 Goldpfennig kostet, die Glühlampe einen W iderstand
von 1500 Ohm h a t und an eine 220-Volt-Leitung an­
geschlossen ist?
21. Es stehen vier B atterien zur Verfügung, von
denen jede einzelne die elektromotorische
K raft
E = 1 Volt und den inneren W iderstand Wi = 8 Ohm
hat. F ern er ist ein elektrisches Öfchen m it dem W ider­
stan d W a = 10 Ohm vorhanden. Welche von den drei
Schaltungsm öglichkeiten: a) alle Zellen hintereinander,
b) alle Zellen parallel, c) je zwei Zellen parallel und diese
zwei Gruppen hintereinander, werden in dem Öfchen den
größten W ärm eeffekt erzielen?
22. Beiner Alkohol (C2H 5OH) h at bei 0° das spezifische Ge­
w icht = 0,8002. Welchen R aum nim m tein Mol Alkohol ein ?
40
Rechenbeispiele.
23. Wieviel Mole Rohrzucker (C^H ^O jj ) und wieviel
Mole W asser sind in einem Gramm einer 2% igen wässerigen
Rohrzuckerlösung enthalten ?
24. Wie groß ist ein G ram m äquivalent: a) des drei­
w ertigen Aluminiums, b) des zweiwertigen Kupfers,
c) des einwertigen K upfers und d) der zweiwertigen Sul­
fatgruppe (S 0 4)? (Benützung der A tomgewichtstabelle.)
25. a) W ieviel Mole sind ein Kilogram m K ochsalz?
b) Welche K antenlänge h a t ein Kochsalzwürfel, der aus
einem Mol besteht ? (Dichte des Kochsalzes bei 17° =
2,167.) c) Ein K ochsalzkristall setzt sich aus positiven
N atrium - u nd negativen Chlorionen zusamm en, deren
elektrostatische A nziehungskräfte (s. Aufgabe 8) den Zu­
sam m enhalt des Kristalls bewirken. Die A nordnung dieser
Ionen ist so, daß innerhalb jeder W ürfelkante im m er ab ­
wechselnd N atrium - und Chlorionen im gleichen A bstande
voneinander liegen u nd die entsprechende Erw eiterung
dieser Verteilung zu einer räum lichen A nordnung die
Lagerung der Ionen in dem K ochsalzkristall ergibt. Wie
berechnet sich auf Grund der D ichte des Kochsalzes und
der Loschm idtschen Zahl der A bstand des M ittelpunkts je
eines N atrium - und eines Chlorions ? d) Wieviele B indun­
gen zwischen N atrium - und Chlorionen müssen m in­
destens gelöst werden, wenn der u n te r b) berechnete Koch­
salzwürfel parallel zu einer W ürfelfläche zerrissen w ird?
26. In einem Raum e von 1135 cm3 befindet sich bei
einer T em peratur t = 17,5° C Ammoniakgas vom Drucke
p = 382,7 mm. Wie groß ist u n te r V oraussetzung der
G ültigkeit der Gasgesetze: a) die A nzahl Mole, b) die
A nzahl Gramme, c) die A nzahl Moleküle N H 3, die sich in
dem Raum e befinden?
27. In einem Raum e von 975 cm3 befindet sich bei
15° C ein Gasgemisch von W asserstoff und Ammoniak
Rechenbeispiele.
41
u n ter dem D rucke von 400 mm und dem Gesamtgewichte
von 0,2834 g. a) Wieviel Gramm W asserstoff und wieviel
Gramm Ammoniak sind in dem Raume enthalten ? b) Wie
groß ist der P artialdruck jedes dieser Gase ? (1 cm3 H2
wiegt bei 760 m m /0° 0,08987 mg, 1 cm3 N H S wiegt
0,7719 mg.)
28. Auf einem Roste verbrennen 100 kg Kohlenstoff
vollständig zu C 02. Zu diesem Zwecke werden 1000 m3
L uft von einer Tem peratur von 20° C bei einem B arom eter­
stan d von 730 mm hinzugeführt und die Verbrennungs­
gase (C02, N2, überschüssiges 0 2) m it einer T em peratur
von 500° abgeleitet. Wie groß ist das Gesamtvolumen der
abgeleiteten Röstgase?
29. Nach einem Versuche von Starck und Bodenstein
h a te n 0,4948 g Joddam pf bei 900° in einem Volumen von
249,8 cm3 den D ruck von 641,4 mm Quecksilber, a) Wie
berechnet man aus diesen Angaben das Molekulargewicht
des Joddam pfes ? b) Wie groß würde der D ruck sein, wenn
der Joddam pf aus lauter Molekülen J 2 bestünde ? c) Wie­
viel Millimole J und wieviel Millimole J 2 sind tatsächlich
in der obigen V ersuchsanordnung enthalten, wenn bei
dem E rhitzen ein teilweiser Zerfall nach J 2^=>- 2 J s ta tt­
fand ?
30. Der osmotische D ruck einer l% ig e n Rohrzucker­
lösung wurde von Pfeffer bei 15° C m it 518 mm Queck­
silber gefunden. W enn zwischen osmotischem Drucke,
T em peratur und K onzentration ein den Gasgesetzen en t­
sprechendes Gesetz gilt, wie groß berechnet sich aus
obigem Versuche die G askonstante R ?
31. Von W. Biltz ist experim entell bestim m t worden,
daß der osmotische Druck einer 0,086% igen Trocken­
plattengelatinelösung bei Z im m ertem peratur einer 1,94 cm
hohen Wassersäule das Gleichgewicht hält. Wie hoch be­
42
Rechenbeispiele.
rechnet sich daraus das Molekulargewicht der Gelatine
in dieser Lösung?
32. a) Wie groß ist der osmotische D ruck einer wässe­
rigen Lösung, die bei 100° den D am pfdruck von 755 mm
h a t ? (Dichte des Wassers bei 100° = 0,96.) b) Bei welcher
T em p eratu r wird diese Lösung bei einem B arom eterstand
von 760 mm sieden, wenn die V erdam pfungswärme von
1 g W asser 536 cal. b eträgt ? c) Bei welcher Tem peratur
beginnt diese Lösung zu gefrieren, wenn die Schmelz­
wärm e von 1 g W asser 80 cal. b eträgt ?
33. Die E lem entaranalyse des Benzols gibt die Zu­
sam m ensetzung 92,3% Kohlenstoff und 7,7% W asser­
stoff. L öst m an 1 g Benzol in 99 g Eisessig, so wird der
Schm elzpunkt des Eisessigs um 0,475° C erniedrigt.
Welche chemische Form el m uß m an auf Grund dieser
D aten dem Benzol zuschreiben? (Schmelzwärme des E is­
essigs = 43,66 cal, Schm elztem peratur = 16,67° C.)
34. D er G efrierpunkt einer Lösung von 2,416% Azeton
in W asser wurde von Beckm ann m it — 0,770° C bestim m t.
Wie hoch berechnet sich daraus a) das Molekulargewicht
des Azetons, b) der osmotische D ruck dieser Lösung?
(Schmelzwärme des W assers s. Aufg. 32.)
35. D er Schm elzpunkt des reinen Broms ist — 7,3° C.
Die Kryoskopische K onstante des Broms w urde m it
Hilfe von Messungen von G efrierpunktserniedrigungen m it
K ' = 9 ,7 1 bestim m t. Wie berechnet sich daraus a) die
Schmelzwärme des Broms und b) die m o l e k u l a r e
Schmelzwärme des Brom s?
36. Löst m an 2,279 g K alium chlorid in 98 g W asser auf,
so h at diese Lösung bei gewöhnlichem B arom eterstand
einen Siedepunkt von 100,288°. a) Wie hoch w ürde sich
der Siedepunkt berechnen, wenn in der Lösung nu r lauter
KCl-Moleküle enthalten w ären? b) W elcher Prozentsatz
Kechenbeispiele.
43
der in der Lösung vorhandenen KCl-Moleküle m uß als
(in die Ionen) zerfallen angenommen werden, um den
unter a berechneten m it dem experim entell gefundenen
Siedepunkt in Einklang zu bringen ? (Die Verdam pfungs­
wärme von 1 g W asser = 536 cal.)
37. Aus Versuchen Tam m ans geht hervor, daß die
Dampfspannungserniedrigung einer wässerigen Lösung,
die 5,82 g N atrium chlorid in 100 cm3 e n th ält, bei
100° = 25,1 mm (Quecksilber) ist. a) Wie hoch berechnet
sich daraus der Prozentsatz der in ihre Ionen zerfallenen
N atrium chloridm oleküle ? b) Welche Tem peratur be­
rechnet sich fü r den Siedepunkt dieser Lösung? c) Wie
groß wäre der Fehler in der so berechneten T em peratur,
wenn der Fehler bei der Druckablesung = 1 mm wäre ?
d) W elcher Fehler in der Einwage des N atrium chlorids
w ürde in der Berechnung des Siedepunkts dieselbe Un­
sicherheit bedingen wie der Fehler von 1 m m in der
D ruckangabe ? (Dichte des reinen Wassers bei 100° =
0,9587, Verdam pfungswärme eines Gramms reinen
Wassers = 536 cal.)
38. Ein Strom von 2 Amp. w ird eine Stunde lang durch
eine wässerige Kupfer(2)chloridlösung hindurchgeleitet.
a) Wieviel K upfer scheidet sich an der K athode ab ?
b) Wieviel Kupfer würde sich u n te r denselben Bedingungen
abscheiden, wenn man s ta tt der Kupfer(2)chloridlösung
(CuCl2) eine K upfer(l)ehloridlösung (CuCl) elektrolysieren
würde ?
39. D urch eine schwefelsaure K upfersulfatlösung wurde
der elektrische Strom während 30 Minuten hindurchge­
leitet, wobei ein in den Strom kreis eingeschaltetes tech­
nisches Am perem eter 0,4 Ampere anzeigte. Der Gewichts­
zuwachs an der K athode wurde nach Strom durchgang
m it 0,25 g festgestellt, a) Wie groß ist der Fehler des
44
Rechenbeispiele.
Am perem eters ? b) D urch V eränderung eines in den
Strom kreis eingeschalteten Regulierwiderstands' wurde
die Strom stärke so erhöht, daß das A m perem eter 0,9 Amp.
zeigte. Die K athode zeigte einen Gewichtszuwachs von
0,41 g, nachdem der Strom 20 M inuten hindurchgegangen
war. Wie groß ist hier die Fehlweisung des A m perem eters ?
40. E in elektrischer Strom geht der Reihe nach durch
eine wässerige Lösung von S ilbernitrat, Eisen(3)chlorid
und Schwefelsäure. Nach einer bestim m ten Zeit h a t er aus
der Silbernitratlösung 0,1 g Silber abgeschieden, a) Wie­
viel Eisen bzw. W asserstoff h a t er in derselben Zeit aus
den anderen Lösungen in F reiheit gesetzt? b) Wieviel
Cb sind hierbei durch den Strom kreis geflossen?
41. Wie sta rk w ar ein Strom , der bei dem D urchgang
durch eine Säure w ährend 10 M inuten 250 cm3 Knallgas
gebildet h a t ? (Tem peratur = 20° C, B arom eterstand =
740 mm.)
42. E in E isenträger m it einer Oberfläche von 1000 cm 2
wird als K athode in ein Zinksalzbad gesenkt. Welche
Dicke h a t die abgeschiedene Zinkschicht nach 25 Minuten,
wenn die durchschnittliche Strom dichte 2,5 A m p./dm 2
betrug u n d wenn w ährend des Strom durchganges keine
W asserstoffabscheidung s ta ttfa n d ? (Dichte des Zinks
= 7,15.)
43. E in M etallgegenstand von 100 cmi2 Oberfläche wird
in ein Nickelsalzbad als K athode gesenkt, um m it einer
0,3 mm dicken N ickelschicht überzogen zu werden,
a) Wie lange m uß der Gegenstand eingetaucht bleiben,
wenn der Strom 3 Amp. b eträg t ? b) Wie lange m uß die
Abscheidung stattfinden, wenn die Strom ausbeute nur
90% b e trä g t? (Spez. Gewicht des Nickels = 9,0.)
44. Bei der Elektrolyse einer wässerigen Kochsalz­
lösung bilden sich an der K athode äquivalente Mengen
Rechenbeispiele.
45
Wasserstoff (entw eicht als Gas) und Natronlauge, an der
Anode Chlor, das sich beim Elektrolysieren ohne D ia­
phragm a m it der an der K athode gebildeten N atronlauge
nach der Gleichung Cl2 + 2 O H ~—>- Cl— + CIO- + H 20
( = H ypochloritbildung) um setzt. A ußer Chlor kann sich
an der Anode infolge E ntladung von OH—-Ionen auch
etwas Sauerstoff bilden (entw eicht als Gas). Wieviel
Prozent des durchgeschickten Stromes wurden — falls
sonstige Reaktionen nicht in Frage kom m en sollen — im
Dienste der Hypochloritlösung verw ertet, wenn in einem
bestim m ten Z eitpunkt die Analyse des bei der Elektrolyse
entwichenen Gases 97,3 V olum prozent W asserstoff und
2,7 V olum prozent Sauerstoff betrug?
45. W enn m an das Thallium oxyd, das sich bei der
Elektrolyse einer salpetersauren Thalliumsalzlösung in
einer Platinschale anodisch abgeschieden hat, m it ver­
dünnter Schwefelsäure überschichtet, in diese dann einen
Zinkstab eintaucht und den Zinkstab m it der Platinschale
über ein Kupfercoulom bm eter leitend verbindet, so geht
das Thallium oxyd als T12S 0 4 in Lösung und gleichzeitig
scheidet der dabei auftretende Strom im Coulombmeter
K upfer ab. (Strom erzeugung durch ein galvanisches Ele­
m ent.) G utbier u nd Dieterle fanden, daß bei der Auf­
lösung von 0,3254 g des Oxyds sich im Coulombmeter
0,0885 g K upfer abscheiden. Wie kann m an auf Grund
dieser Angaben u n te r Anwendung des Faradayschen Ge­
setzes die Frage entscheiden, ob dem vorliegenden Thal­
lium oxyd die Form el T120 3 oder T130 5 zukom m t?
46. D urch eine verdünnte wässerige Silbernitratlösung
wird eine Zeitlang der elektrische Strom hindurchge­
schickt. H ierauf wird auf analytisch-chemischem Wege
die Abnahme des in Lösung befindlichen Silbers im
K athodenraum m it 0,2212 g, im Anodenraum m it 0,1977 g
46
Rechenbeispiele.
bestim m t. Wie groß sind die Überführungszahlen des A g+
und des N 0 3~ ?
47. D urch eine verdünnte wässerige Silbernitratlösung
wurde eine Zeitlang der elektrische Strom hindurch­
geschickt. In dieser Zeit haben sich an der K athode
0,5831 g m etallischen Silbers abgeschieden. Die Abnahme
des in Lösung befindlichen Silbers im K athodenraum
wurde m it 0,3079 g bestim m t. Wie groß sind die Ü ber­
führungszahlen des A g+ und N 0 3~ ?
48. D urch eine verdünnte wässerige Silbernitratlösung
wurden 965 Coulomb hindurchgeschickt. Die Abnahme
des in Lösung befindlichen Silbers im K athodenraum e
wurde m it 0,5699 g bestim m t. Wie groß sind die Ü ber­
führungszahlen des A g+ und N 0 3—?
49. Durch eine wässerige Kochsalzlösung wurde bei
Z im m ertem peratur w ährend 10 M inuten ein Strom von
2,5 Amp. geschickt. Die Ü berführungszahl des C l~ ist
hierbei 0,642. a) Wieviel Gramm metallisches N atrium
(bei Verwendung einer Q uecksilberkathode) und wieviel
Gramm elem entares Chlor wurden hierbei in Freiheit
gesetzt ? b) Um wieviel h a t der K ochsalzgehalt der Lösung
an der K athode bzw. an der Anode abgenommen ? c) Wie­
viel N atronlauge bildet sich an der K athode, wenn dieselbe
s ta tt aus Quecksilber aus irgendeinem beliebigen un an ­
greifbaren M aterial b esteh t? (Hierbei möge eine neuer­
liche elektrolytische Zersetzung der N atronlauge verhindert
worden sein.) d) Wie groß berechnet sich der u n te r b
gefragte W ert, wenn der E lektrolyt w ährend des S trom ­
durchgangs auf 76° erhitzt wurde, wodurch das Cl— die
Ü berführungszahl 0,570 annim m t?
50. S etzt man zu einer N atrium chloridlösung (etwa
1,2 molar) etw as-R ohrzucker in bekannter Menge hinzu
und schickt nun durch diese Lösung 96500 Coulomb hin­
Rechenbeispiele.
47
durch, so wird nach Beendigung des Strom durchgangs
der Rohrzucker im K athodenraum eine geringere, im
Anodenraum eine entsprechend höhere K onzentration als
zu Beginn des Versuches aufweisen. D a der Rohrzucker
als nichtdissoziierter Stoff u n te r dem E influß eines elek­
trischen Feldes nicht wandern kann, so ist diese E r­
scheinung auf eine W anderung des Wassers zurückzu­
führen. Diese muß aus einer M itführung des Wassers
durch die Ionen (H ydratation) erklärt werden, u nd zwar
muß im vorliegenden Falle die durch das K ation über­
geführte Wassermenge größer sein als die entsprechende
vom Anion übergeführte W assermenge. In unserem m it
Natrium chlorid ausgeführten Versuch betrug die Zunahme
des Wassers im K athodenraum 13,7 g, w ährend bei
einem in gleicher Weise (sta tt m it N atrium chlorid) m it
Lithium chlorid ausgeführten Versuch dieser W ert mit
27,0 g festgestellt wurde. In welchem Verhältnis steh t
die von einem N atrium ion und einem Lithium ion m itge­
führte Anzahl Moleküle Wasser, wenn die (wahren) Über­
lührungszahlen in diesen Lösungen für das Natrium ion
= 0,383 und für das Lithium ion = 0,302 sind und man
die A nnahm e m acht: a) daß an dem Anion kein Wasser
h aftet, b) daß an dem Anion sehr viel W asser h afte t?
51.
Es wird eine wässerige Kupfersulfatlösung bereitet,
die auf je ein L iter Flüssigkeit 24,97 g C uS04 • 5 H20 en t­
hält. Mit dieser Flüssigkeit wird der Zwischenraum
zwischen zwei gleich großen, gleichgeformten, parallel ein­
ander genau gegenüberstehenden Platinelektroden m it dem
Q uerschnitt von 4 cm2 und dem A bstande 0,7 cm angefüllt
und der W iderstand dieses flüssigen Körpers (nach dem
in Aufgabe 13 behandelten Prinzip) m it 23 Ohm bestim m t.
Wie groß ist a) das „spezifische Leitverm ögen“ , b) das
„Ä quivalentleitverm ögen“ dieser Kupfersulfatlösung ?
48
Rechenbeispielc.
52. In einem Trog stehen sich zwei K npferplatten m it
dem Q uerschnitt von 4 m 2 in einem A bstand von 11 cm
gegenüber. Zwischen diesen P latten befindet sich eine
K upfersulfatlösung, die 0,658 G ram m äquivalent im L iter
en th ält. Eine solche Lösung h a t nach K ohlrausch das
Ä quivalentleitverm ögen A = 28,7. a) Wie groß ist der
W iderstand des B ades? b) Welche Spannung m uß man
an die E lektroden anlegen, um 175 Amp. pro Q uadratm eter
Strom dichte zu erh alten ?
53. Das Ä quivalentleitverm ögen einer 0,1 norm alen
Salpetersäure ist 368. Die W anderungsgeschwindigkeit
des W asserstoffions = 315, die des N itrations = 61,7. Wie
groß ist der D issoziationsgrad der 0,1 norm alen Salpeter­
säure ?
54. Die Ä quivalentleitfähigkeit einer sehr verdünnten
wässerigen K alium chloridlösung ist 129,1. Die Ü ber­
führungszahl des Anions ist m it n = 0,506 experim entell
bestim m t worden, a) Wie groß sind die W anderungs­
geschwindigkeiten des K alium - und des Chlorions ? b)
W enn m an ein Grammolekül K alium chlorid zu einem
L iter auflöst, so ist in dieser relativ konzentrierten Lösung
die Ä quivalentleitfähigkeit n u r 98,3; wie groß ist der
D issoziationsgrad <x dieser Lösung?
55. Zwischen zwei gegeneinander unverschiebbaren
Platinelektroden (Leitfähigkeitsgefäß) zeigt eine bei
15,7° C gesättigte wässerige Kalzium sulfatlösung den
W iderstand von 153,8 Ohm. Die spezifische Leitfähigkeit
einer solchen Lösung beträg t 0,001767. In derselben Ver­
suchsanordnung w urde der W iderstand einer anderen
Flüssigkeit m it 0,408 Ohm bestim m t. Wie groß ist die
spezifische L eitfähigkeit dieser Flüssigkeit ?
56. Das spezifische Leitvermögen einer gesättigten
wässerigen Silberbromidlösung w urde von B öttger m it
Rechenbeispiele.
49
0,057 • 10- 6 bestim m t. Die W anderungsgeschwindigkeit
des Silberions = 54,3, die des Bromions = 67,6. Diese
Lösung ist so verdünnt, daß m an in ihr eine praktisch voll­
ständige Dissoziation des Salzes annehm en muß. Wieviel
Gramm Silberbromid en th ält diese gesättigte Lösung in
einem L iter?
57. Die spezifische Leitfähigkeit einer wässerigen Lösung,
die 140,4 g N iS 0 4 • 7 H20 in einem L iter enthielt,
wurde m it 0,0254 bestim m t. Die W anderungsgeschwindig­
keit von N i+ + = 44, die von ^ S 0 4
= 68. Wie be­
rechnet m an aus diesen Angaben a) den Gefrierpunkt,
b) den Siedepunkt dieser Lösung?
58. Das Ä quivalentleitverm ögen einer wässerigen Lösung
von Essigsäure (H [CH3COO]), die 1,688 Mole in einem
L iter en th ält, wurde m it 0,904 bestim m t. Die W anderungs­
geschwindigkeit des H + -Ions = 315, die des CH3COO—Ions = 35. Wie berechnet sich daraus die Dissoziations­
konstante der Essigsäure?
59. D er G efrierpunkt einer wässerigen norm alen Ameisen­
säure wurde m it —1,877° C bestim m t. Wie berechnet
sich daraus die D issoziationskonstante der Ameisensäure ?
60. Man kann die W asserstoffionenkonzentration einer
Lösung aus der Größe der katalytischen W irkung be­
stimmen, die die W asserstoffionen auf gewisse Reaktionen
ausüben. So ergibt sich z. B. fü r eine molare Lösung von
Zitronensäure in W asser die W asserstoffionenkonzen­
tratio n m it etw a 0,03. Wie berechnet sich daraus die
Dissoziationskonstante der Zitronensäure ?
61. Die Dissoziationskonstante der Essigsäure ist bei 25° C
1,9 • 1 0 ~ 5. Wie groß ist bei einer 0,1 norm alen wässe­
rigen Lösung a) die W asserstoffionenkonzentration, b) die
K onzentration des nichtdissoziierten Anteiles und c) die
osmotische K onzentration? d) - Welchen G efrierpunkt,
H ü t t i g , Elektrochemische Aufgabensammlung.
4
50
Rechenbeispiele.
e) welchen Siedepunkt u nd f) welchen osmotischen Druck
h at diese Lösung ? g) Wie groß ist die Ä quivalentleitfähig­
keit, wenn die W anderungsgeschw indigkeit des W asser­
stoffions = 315 und die des A zetations = 35 beträgt ?
h) In welchem Volumen m uß m an 1 Mol Essigsäure auflösen, d am it ein Zwanzigstel der Essigsäure dissoziiert ist ?
62. Die D issoziationskonstante des N H 4OH = 1,8 • 10—B
= k. a) Wie groß ist die OH—-Ionenkonzentration in
einer 0,1 norm alen Lösung ? b) Wie groß wird die OH—Ionenkonzentration, wenn man in einem L iter dieser 0,1
norm alen
N H 40H -Lösung
1 g
Ammonium chlorid
auflöst ? c) Wie groß m üßte die D issoziationskonstante
einer Base sein, um im gleichen V erdünnungsgrad, aber
ohne jeden Zusatz, dieselbe [OH- ]-Ionenkonzentration zu
liefern, wie die u n te r b angegebene Lösung ?
63. a) In einem L iter W asser wird 0,1 Mol Zitronensäure
( = H [C6H 70 7], D issoziationskonstante = kx = 8,2 • 10—4)
und in einem anderen L iter W asser w ird 0,1 Mol B ern­
steinsäure
( = H [ C 4H 50 4] ,
D issoziationskonstante =
k2 = 6,6 • 10—5) aufgelöst. Wie groß ist in jeder der beiden
Lösungen
die K onzentration der [H +]-Ionen bzw.
[C6H 70 7—]-Ionen bzw. [C4H 60 4]—-Ionen ? b) Wie groß ist
die K onzentration dieser drei Ionengattungen in einer
Lösung, die durch gleichzeitiges Auflösen von 0,1 Mol
Zitronensäure und 0,1 Mol Bernsteinsäure in ein und dem­
selben L iter W asser entstanden is t? c) In welcher Kon­
zentration h a t eine reine Zitronensäurelösung dieselbe [H +]Ionenkonzentration wie eine 0,1 molare Bernsteinsäure­
lösung? d) In welcher K onzentration h a t eine reine
Zitronensäurelösung denselben D issoziationsgrad wie eine
0,1 molare B ernsteinsäurelösung?
64. Wie groß ist die spezifische L eitfähigkeit a) einer
0,01 norm alen N atronlauge, b) einer Lösung, die durch
Rechenbeispiele.
51
Zusatz von 9,9 cm3 0,01 norm aler Salzsäure zu 10,0 cm3
0,01 norm aler N atronlauge entstanden ist, c) derselben
Lösung, wenn s ta tt 9,9 cm3 10,0 cm3 und d) 10,1 cm3 der
0,01 norm alen Salzsäure zugesetzt wurden ? (W anderungsgeschwindigkeiten der Ionen: N a + = 43,5, O H ~ = 174,
H + = 315 und C I - = 65,5.)
65. Der F arbstoff Phenolphthalein löst sich in einer
Lösung, in der die OH—-K onzentration größer als 2,7 •IO- 7
ist, m it ro ter Farbe, in einer Lösung m it geringerer OH—K onzentration farblos auf. Der F arbstoff Methylorange
löst sich in einer Lösung, in der die OH- -K onzentration
größer als 7,6 • IO-11 ist, m it gelber Farbe, in einer Lösung
m it geringerer O H ~-K onzentration m it roter Farbe auf.
Wie viele Mole Salzsäure m uß m an in einem L iter einer
0,1 molaren Am m onium hydroxydlösung (Dissoziations­
konstante des N H 4OH = 1,8 • 10—B) auflösen, dam it
a) bei Anwesenheit einer geringen Menge von Phenol­
phthalein eben der Farbenum schlag von ro t nach farblos
e in tritt, b) bei Anwesenheit einer geringen Menge von
M ethylorange der Farbenum schlag von Gelb nach R ot
e in tritt ?
66. W enn m an ein Millimol Pyridinchlorid ( = [C5H 6N]C1)
in 128 cm3 Wasser auflöst, so h a t diese Lösung eine
W asserstoffionenkonzentration = 0,000145.
Wie
be­
rechnet sich daraus die D issoziationskonstante der P yridin­
base ( = [C6H6N ]O H )?
67. Es w urde ein Grammolekül Anilinchlorid ( =
[C6H 6N H 3] CI) in 64 L itern W asser aufgelöst. Auf Grund
von Versuchen über das VerteilungsVerhältnis des Anilins
zwischen W asser und Benzol wurde festgestellt, daß in der
obigen Lösung die K onzentration der durch H ydrolyse
entstandenen freien, nichtdissoziierten Anilinbase ( =
[C6H 5N H 3]OH) den W ert 0,000518 M ole/Liter hat. Wie
4*
52
Rechenbeispiele.
berechnet sich daraus die D issoziationskonstante der
Anilinbase ?
68. Alizarin ist eine sehr schwache Säure von der
F orm el H [C14H 70 4]. Die Löslichkeit in W asser beträgt
0,00000248 [M ole/Liter], die Löslichkeit in einer 0,0107 nor­
malen N atronlauge b eträ g t 0,00662 [Mole/Liter], a) Wie
berechnet sich daraus die D issoziationskonstante des Alizarins ? b) Die Löslichkeit des Alizarins in einer 0,00943
norm alen Ammoniaklösung beträg t 0,00055 [Mole/Liter],
Wie berechnet sich aus dieser Angabe und aus der
Löslichkeit des Alizarins in W asser die D issoziations­
kon stan te des A lizarins? (Die D issoziationskonstante des
N H 4OH = 1,87 • 10—5 bei 25°, W asserkonstante = k w
= io - 14.)
69. Die D issoziationskonstante der Zyanwasserstoffsäure
ist 4,7 • 10—10. a) Wie groß ist der „H ydrolysengrad“ einer
0,01 m olaren N atrium zyanidlösung? b) Welche Konzen­
tratio n haben in dieser Lösung die freie N atronlauge, die
freie Zyanw asserstoffsäure, das von der Hydrolyse unver­
änderte N atrium zyanid und c) die H + -Ionen- und OH—Ionen ?
70. In einem Reagenzglas befinden sich 5 cm 3 einer
0,2molaren Magnesiumchloridlösung. D urch H inzusetzen
von w eiteren 5 cm 3 einer 4molaren A m m onium hydroxyd­
lösung en tste h t ein Niederschlag von M agnesium hydroxyd.
Die D issoziationskonstante des Amm onium hydroxyds ist
etw a 2 • 1 0 ~ 6, das Löslichkeitsprodukt des Magnesium­
hydroxyds ist etw a 4 • 10—11. a) W ieviel Gramm Magne­
sium sind in den Niederschlag gegangen und wieviel sind
in Lösung geblieben ? b) W ieviel Magnesium würde in den
Niederschlag gehen, wenn m an in dem Reaktionsgem isch
so viel festes Ammoniumchlorid auflöst, daß die Lösung
in bezug auf dieses 2m olar ist?
Rechenbeispiele.
53
71. E in Niederschlag, bestehend aus Barium sulfat, wird
m it 100 cm 3 reinem W asser gewaschen. Das Löslichkeits­
produkt des Barium sulfats = 9,7 • 10~ u . a) Wie groß ist
die von dem W aschwasser gelöste Barium sulfatm enge
u n ter der Voraussetzung, daß sich das W aschwasser m it
B arium sulfat g esättigt h a t ? b) Wie groß wäre diese Menge,
wenn m an zum Auswaschen 100 cm 3 0,1 norm aler
Schwefelsäure benützen w ürde?
72. Welche elektrom otorische K raft würde sich nach der
Thomsonschen Regel fü r solche galvanische Elem ente be­
rechnen, bei denen es gelänge, folgende V erbrennungs­
reaktionen des Kohlenstoffes elektrochem isch reversibel
durchzuführen:
a) C + | 0 2 = CO + 29000 [cal]
b) CO + | 0 2 = C 0 2 + 65270 [cal]
c) C + 0 2 = C 0 2 + 94270 [cal].
73. Die W ärm etönung bei der Bildung einer ver­
dünnten wässerigen Salzsäure aus Wasser, gasförmigem
W asserstoff und Chlor ist gegeben durch die Gleichung
H 2 + Cl2 + aq = 2 HCl aq + 78620 [cal].
Wie berechnet sich daraus die Zersetzungsspannung der
wässerigen Salzsäurelösung ?
74. Bei der Elektrolyse einer verdünnten wässerigen
Kochsalzlösung bildet sich an der K athode N atronlauge
u n ter gleichzeitiger E ntw icklung von gasförmigem W asser­
stoff und an der Anode entw ickelt sich gasförmiges Chlor.
L äß t m an die so erhaltenen Zersetzungsprodukte sich
wieder ohne Leistung äußerer A rbeit zu der ursprüng­
lichen wässerigen Lösung vereinigen, so erhält m an für
jedes gebildete Grammolekül Kochsalz die W ärm e­
tönung von 53010 [cal]. Wie hoch berechnet sich nach der
54
Rechenbeispiele.
Thomsonschen Regel die M indestspannung, die notwendig
ist, um eine wässerige Kochsalzlösung zu zersetzen?
75. Bei einem Clarkelem ent wurde die elektrom otorische
K raft bei 15° C m it E u = 1,4328 [Volt], bei 19° C m it
E lg = 1,4280 [Volt] gemessen. Wie groß ist die W ärm e­
tönung des chemischen Prozesses bei 17° u n te r Berück­
sichtigung des U m standes, daß auf je ein Mol um gesetzter
S ubstanz die E lektrizitätsm enge von 2 F arad ay bewegt
wurde ?
76. Der Energie liefernde Prozeß eines Blei-Jod-Elem ents
ist P b -f- J 2 = Pb J 2 -j- 41850 [cal]. Die W ärm ekapazität
eines Gram m atom s Blei = 6 , 3 9 , die eines Gram m atom s
Jo d = 6 ,6 5 , die eines Grammoleküls P b J 2 = 19,51.
a) Wie berechnet sich die elektrom otorische K raft des
Elem ents nach dem N ernstschen W ärm esätz? b) Wie
berechnet sich die elektrom otorische K raft nach der
Thomsonschen Regel? c) Wie berechnet sich der
Tem peraturkoeffizient der A rbeitsfähigkeit dieses Ele­
m en ts? (t = 18° C.)
77. Wie groß ist die Bildungswärme des Jodsilbers bei
Z im m ertem peratur, wenn an dem auf der R eaktion
Ag - f J = A gJ aufgebauten galvanischen E lem ent eine
elektrom otorische K raft von 0,68 [Volt] beobachtet wurde
und die spezifische W ärm e des Silbers = 0,0536, die des
Jods = 0,0465 und die des Jodsilbers = 0,0500 ist?
78. Gegeben ist eine A nzahl von A kkum ulatoren, für
die es schädlich ist, w enn sie m it einer größeren S trom ­
stärke als 3,5 Ampere entladen werden. Wie schaltet
m an die A kkum ulatoren, wenn man eine Spannung von
3 [Volt] u n d eine Strom stärke von 10 [Amp] benötigt?
79. Die elektrom otorische K raft eines Daniellelements
ist ungefähr 1,1 [Volt], die eines Bleiakkum ulators
1,9 [Volt], Gegeben sei ein W iderstand von 0,5 [Ohm]; es
Rechenbeispiele.
55
soll durch denselben ein Strom von 1 [Ampere] fließen.
Wieviel W iderstand muß man, um dies zu erreichen, vor­
schalten, a) wenn m an den W iderstand zwischen die Pole
des Daniellelements, b) zwischen die Pole des Blei­
akkum ulators schaltet ? c) Wie verhalten sich in gleichen
Zeiten die bei a) und b) in W ärme um gesetzten Energie­
mengen ? H ierbei soll überall der innere W iderstand in
der Rechnung vernachlässigt werden.
80. a) Welche elektrom otorische K raft berechnet sich
nach der Thomsonschen Regel für den Bleiakkum ulator ?
b) Die experim entell gemessene elektromotorische K raft
ist bei den für gewöhnlich verw endeten Säurekonzen­
trationen = 1,885 [Volt]; wie groß ist der T em peratur­
koeffizient des Bleiakkum ulators ? c) W ürde m an eine
wesentlich verschiedene Ausbeute erhalten, wenn man
den A kkum ulator bei 30° C s ta tt bei 20° C entladen
würde ?
81. In einem Bleiakkum ulator befindet sich als E lektro­
lytflüssigkeit zu Beginn der E ntladung 1 L iter einer
vierfach norm alen Schwefelsäure. Welche K onzentration
h at die Schwefelsäure, nachdem dem A kkum ulator 2 Am­
perestunden entnom m en worden sind?
82. Bei einem E lem ent, dessen Strom liefernde Reaktion
durch die Gleichung H g C l+ K O H = ^H g 20 + | H 20 + KCl
gegeben ist, wurde die maximale A rbeitsfähigkeit m it
A = 7566 [cal] bestim m t, w ährend die Bestim mung des
Tem peraturkoeffizienten d A : d T = 3 1 f i ergab, a) Wie
berechnet m an die W ärm etönung dieses Elem ents?
b) Wie groß ist die Reaktionsw ärm e, welche die Reaktion
bei gleichzeitiger Strom lieferung g ib t?
83. a) W ieviel Gramm Blei ist m indestens zu einem
Bleiakkum ulator nötig, der w ährend 12 Stunden einen
Strom von 0,5 Ampere zu liefern vermag ? b) Wie hoch
56
Rechenbeispiele.
ist fü r dieselben Anforderungen das M indestgewicht der
gesam ten reagierenden Stoffe, wenn die Schwefelsäure im
geladenen Z ustand fünffach norm al ist ? (Die Dichte der
konz. Schwefelsäure = 1,83.)
84. E in Zinkstab ta u c h t in eine zehntel norm ale Zink­
sulfatlösung ein. Wie berechnet sich die Änderung der
dabei auftretenden Potentialdifferenz, wenn m an die
Lösung durch W asserzusatz auf die K onzentration einer
hu n d ertstel norm alen Lösung b ringt: a) u nter der Annahme,
daß der Dissoziationsgrad in den beiden Lösungen ange­
n äh e rt gleich groß ist, b) u n te r der richtigeren Annahme,
daß der Dissoziationsgrad der zehntel norm alen Lösung
= oi1 = 0,40 und der der hund ertstel norm alen Lösung
= a 2= 0,64 ist?
85. Wie än d ert sich die elektrom otorische K raft einer
K on zen trationskette, bestehend aus A g /A g N 0 3 0,01 n /
AgNO„ 0,0001 n / Ag, wenn die Tem peratur von 0° auf
30° erh ö h t w ird?
86. E ine hundertstel norm ale und eine tausendstel
norm ale Kochsalzlösung sind durch eine poröse Tonwand
g etrennt. Wie groß ist der zwischen den beiden Flüssig­
keiten auftretende Potentialunterschied u nd welche von
den beiden Lösungen wird sich positiv aufladen ? (W ande­
rungsgeschwindigkeiten bei Zim m ertem peratur des N a+Ions = 43,5, des Cl—-Ions = 65,5.) W ird ein gleichzeitiges,
gleichmäßiges E rw ärm en beider Lösungen diese P o ten tial­
differenz vergrößern oder verringern?
87. Zwei wässerige Salzsäurelösungen von verschiedener
K onzentration sind durch eine poröse Tonw and getrennt.
In welchem V erhältnis müssen die Ionenkonzentrationen
stehen, d am it zwischen den beiden Flüssigkeiten ein
P otentialunterschied von 0,01 Volt a u f tr itt? (W ände­
Rechenbeispiele.
57
rungsgeschwindigkeit des H +-Ions = 315, die des CI- Ions = 65,5.)
88. An einem galvanischen E lem ent, bestehend aus
Ag / A gN 0 3 0,1 n / gesättigter wässeriger AgCl-Lösu n g / Ag, wurde die elektromotorische K raft bei 18° C ex­
perim entell m it 0,22 Volt bestim m t. Der Dissoziationsgrad
einer 0,1 n A gN 03-Lösung ist oc = 0,82. a) Wie
groß ist die A g+-Ionenkonzentration in der wässerigen
AgCl-Lösung ? b) Wie groß ist das Löslichkeitsprodukt des
AgCl in W asser ? c) Wieviel Gramm Silberchlorid en th ält
eine gesättigte wässerige Lösung ? d) W elcher W ert berech­
n et sich für die elektrom otorische K raft dieses galvanischen
Elem ents, wenn man in der wässerigen AgCl-Lösung so
viel K alium chlorid auflöst, daß die Lösung in bezug auf
KCl 0,001 norm al ist ? e) Wie groß ist die Unsicherheit des
u n te r a) berechneten W ertes, wenn die Unsicherheit in der
experim entellen Bestim mung der elektromotorischen K raft
0,01 Volt b eträ g t?
89. Das Löslichkeitsprodukt des Silberchlorids = L 1
= 1 • 10~ 10, das des Silberbromids = L 2 = 2 • 10“ 13.
Welche elektromotorische K raft würde sich daraus für ein
galvanisches Elem ent A g /g e s ä ttig te wässerige AgCl-Lö­
sung / gesättigte wässerige A gBr-Lösung/ Ag berechnen ?
Welches ist der chemische Prozeß, der hierbei die E ner­
gie liefert?
90. In einem L iter Quecksilber sind 0,01 Grammatome
Zink und in einem anderen L iter Quecksilber sind 0,005
G rammatome Zink aufgelöst; diese beiden Lösungen sind
durch eine n/io Zinksulfatlösung leitend verbunden, a) Wie
groß ist die elektrom otorische K raft dieser K ette bei 20° ?
b) Welche K onzentration haben die beiden Amalgam­
elektroden und welche Spannung h a t die K ette, nachdem
sie 100 Coulomb geliefert hat ? c) Wieviel Coulomb vermag
Rechenbeispiele.
58
eine solche K ette im M aximum zu liefern ? d) In welcher
Weise ändern sich die u n te r a bis c berechneten W erte,
wenn m an s ta tt einer n / 10 eine w/ 100 Zinksulfatlösung als
E lek tro ly t b en ü tzt?
91. Zwei Gefäße sind untereinander durch eine poröse
W and g etrennt. In dem einen Gefäß befindet sich eine
0,01 norm ale Salzsäure, in dem anderen eine 0,005 norm ale
Salzsäure. Ü ber jeder dieser beiden Flüssigkeiten befindet
sich je u n te r einem Glaszylinder W asserstoff von 1 A tm o­
sphäre. In jedem dieser beiden Glaszylinder ist ein P latin ­
d ra h t eingeschmolzen, der bis in die Flüssigkeit ta u ch t.
V erbindet m an die beiden herausragenden Platinenden,
so g eh t durch diese A nordnung ein Strom hindurch, a) Wie
groß ist die elektrom otorische K raft dieser K e tte ? b)
W elches ist der S trom liefernde P rozeß? c) W enn beide
Gefäße m it einer 0,1 norm alen Salzsäure gefüllt wären,
wievielmal m üßte der W asserstoffdruck über dem einen
R aum größer sein als über dem anderen, um dieselbe
elektrom otorische K raft hervorzubringen wie die un ter
a berechnete, und wie wäre in diesem Falle der Energie
liefernde V organg? (W anderungsgeschwindigkeiten: H +
= 315, C I- = 65,5.)
92. Wie berechnen sich auf G rund der Angaben der
Spannungsreihe (s. Tabelle D) die elektrom otorischen
K räfte folgender A nordnungen:
a) Zn
b) Zn
c) Cu
/ h /j Z n S 0 4
/ w/j Z n S 0 4
/ n /4 CuCl2
/ w/4 Cu SO, /
/ n/100 C uS 0 4 /
/ n /j
Ci^Cl, /
Cu
Cu
C u.
An welcher E lektrode ist in jedem einzelnen Falle der
positive P o l? Welches sind die Energie liefernden Vor­
gänge ? (Der D issoziationsgrad für n / x C uS0 4 = 0,226, für
w/ioo C u S 0 4 = 0,627.)
Rechenbeispiele.
59
93. Wie berechnet sich auf G rund der Angaben der
Spannungsreihe (s. Tabelle D) a) die kleinste Spannung,
die an eine normale Kupfer(2)chloridlösung angelegt
werden muß, um eine Kupferabscheidung herbeizuführen?
b) Welche Energie ist hierbei zur Abscheidung eines
Moles K upfer notw endig? c) Wie berechnen sich die
u n te r a) und b) gefragten W erte, wenn s ta tt der
Kupfer(2)chIoridlösung eine K upfer(l)chloridlösung ge­
nommen w ird?
94. Die Zersetzungsspannung einer n / x A gN 03-Lösung
w urde von Le Blanc m it 0,7 Volt bestim m t. Es sollen in
eine solche Lösung zwei Elektroden eingesenkt werden,
die einen Spannungsabfall von 0,9 Volt haben, wodurch
an der K athode eine Silberabscheidung stattfin d et. Auf
welchen W ert muß die A g+-Ionenkonzentration sinken,
dam it die Abscheidung zu einem Stillstände kom m t?
(Der Dissoziationsgrad einer n j x A gN 03-Lösung ist bei
18° = 0,584. Das N orm alpotential Ag / A g+ = + 0,80
[Volt].)
95. Es wurde eine wässerige Eisensalzlösung bereitet,
in der die K onzentration der F e+ .+ + -Ionen = der Konzen­
tratio n der F e + + -Io n e n = 1 war. In diese Lösung wurde
ein Platinblech eingesenkt und die so entstehende Elektrode
m it einer Norm alwasserstoffelektrode zu einem galva­
nischen E lem ent vereinigt. Die elektromotorische K raft
dieser K ette wurde m it 0,75 [Volt] experim entell bestim m t,
wobei die W asserstoffelektrode der negative Pol war.
Schaltet man an Stelle der Ferri-Ferro-E lektrode eine
Cupri-Cupro-Elektrode m it den gleichen K onzentrations­
verhältnissen, so ist die in gleicher Richtung wirkende
elektrom otorische K raft = 0,18 [Volt], a) Welche elek­
trom otorische K raft berechnet sich fü r ein galvanisches
Elem ent, bei dem obige Ferri-Ferro-Elektrode m it der
60
Rechenbeispiele.
Cupri-Cupro-Elektrode zu einem Strom kreis geschaltet
w urde? b) Welehes ist der Energie liefernde P rozeß?
e) In welchem V erhältnis m üßte in einer Lösung die K on­
zentration der [ F e + + + ] - u n d [F e + + ]-Io n e n stehen, dam it
diese Lösung dasselbe R eduktionspotential h a t wie die
obige Cupro-Cupri-Lösung ? d) Auf welchen D ruck = x
m üßte der W asserstoff in der N orm alelektrode gebracht
werden, dam it sein R eduktionspotential ebenso groß ist
wie dasjenige der zu Beginn beschriebenen Ferro-FerriE lektrode ?
96.
In ein einseitig geschlossenes Q uarzröhrchen wurde
U 30 8 hineingegeben, das m it einem indifferenten Schmelz­
m ittel gem ischt war. In diese Mischung tauchte ein
N ickeldraht ein. Das Quarzröhrchen w urde bei einer
T em peratur von 1117° in geschmolzenes Silber eingetaucht,
durch welch letzteres bei einem D ruck von 710 mm ständig
reiner Sauerstoff hindurchperlte. In das geschmolzene
Silber tau chte ein zw eiter D rah t ein. Es zeigte sich, daß
sich diese A nordnung wie ein galvanisches E lem ent ver­
hält, indem der in das geschmolzene Silber eintauchende
D ra h t sich wie eine Sauerstoffelektrode vom Drucke
710 mm verhält, w ährend der N ickeldraht eine Sauerstoff­
elektrode vom D issoziationsdruck des U 30 8 darstellt und
die Quarzw andung bei diesen hohen T em peraturen als
dazwischenliegender E lektrolyt w irkt. Die elektrom oto­
rische K raft dieses galvanischen E lem ents wurde (s. Auf­
gabe Nr. 14) m it 0,1 Volt bestim m t. Wie groß ist der
D issoziationsdruck p des U 30 8 bei 1117°?
Auflösungen.
61
A uflösungen.
1. a) W ir drücken zunächst alle Größen im elektro­
statischen M aßsystem aus, das ist also die E lektrizitäts­
mengen in elektrostatischen E inheiten, die D istanz in cm;
es ist dem nach e1 = 0,0002 • 3 • 109 = 600000 [el. Einh.]
und e2 = 0,0004 • 3 • 109 = 1200 000 [el. Einh.] und
r = 1000 [cm ]; in die Gl. (1) eingesetzt, ergibt sich
p = 720000 [Dyn], und da 1 [kg] = 980896 [Dyn] ist, so
ist p = 0,734 [kg], b) Bei W asser als Medium ist D = 80,
also p = 0,0091 [kg],
%
2. 1 [Faraday] = 96500 [Cb] = 2,895 • 10 14 [el. E inh.];
Gl. (1) ergibt (2,895 • 1014)2 : r 2 = 1 und daraus r = 2,895
• 10 14 cm = 2,895 • 109 [km],
3. 1 [Faraday] = 2,895 • 10 14 [elektr. Einheiten] und
r = 6 • 10 8 [cm ]; Gl. (2) bzw. (3) gibt die Spannung =
4,825 • 10 5 [elektrostatische Spannungseinheiten] = 4,825
• 10 5 • 300 = 14,47 • IO 7 [Volt],
4. a) Es ist die Elektrizitätsm enge zu berechnen, die die
S pannung der Kugel um 1 [Volt] = —i - [elektrostatische
oOO
Spannungseinheiten} erhöht. Aus Gl. (2) oder (3) ergibt
sich (e [el.E in h .]): 15 [cm] = —^ und daraus e = 0,05 [el.
E inh.] = 1,67• 10-1! [Cb], d .h . die gesuchte K apazität
ist definitionsgemäß = 1,67 • IO “ 11 [Farad]. Zu dem­
selben Ergebnis gelangt m an, wenn m an bedenkt, daß
1 F arad einem K ugelradius von 9,10u cm entspricht,
b) 0 ,8 3 3 - I O - 7 [Joule],
5. Die A rbeit, die geleistet (oder aufgewendet) wird,
wenn zwei elektrische Ladungen ev bezw. e2 ihren Ab-
62
Auflösungen*
stan d von rx auf r 2 verändern, = A = ex e2 ( -----------) , so
Vr2
rxJ
daß in unserem Falle A = 200-300
= 51 ,6 [E rg]
ist. Die Identifizierung der auf den Kugeloberflächen
befindlichen L adungen m it den gleich großen im M ittel­
p u n k t der K ugel angeordneten L adungen ist nu r dann
zulässig, w enn sich die Kugeln in größerer E ntfernung
befinden. Bei stärk erer A nnäherung wird die gegensei­
tige E inw irkung der K ugeln eine m erkliche ungleichför­
mige V erteilung der Ladungen auf den beiden K ugel­
oberflächen bew irken (K ondensatorw irkung), so daß
dann die obigen Beziehungen nicht m ehr gelten.
6. D a der R aum inhalt einer K ugel = (4 n r3) : 3 ist, so
ist das Volumen des durch Zusam menfließen entstandenen
Regentropfens = V — (5 ■4 • 3,141 ■0,23) : 3 und der R a­
dius R dieses Tropfens = ]/(3 F ) : (4 • 3,141) = 0,2 • ]/eTuih1
das P o ten tial = 5 : (0,2 • j/öj = 14,62
elektrostatische
Spannungseinheiten = 4386 [V o lt].
7. a) W ill m an annehm en, daß Gl. (2) auch auf elektrisch
geladene K örper von A tom größe anw endbar ist, so ist,
da ein E lektron = 1,591 • 10 “ 19 • 3 ■109 elektrostatische
E lektrizitätseinheiten repräsentiert, das P otential der
Zinkkugel = ( 2 • 4,773 • 1(W10) : 1 = 9,546 • 10“ 10 [elektrost.
Spannungseinheiten] = 28,638 • IO" 8Volt und das P otential
des Ions = (2 • 4,773 • 1 0 " 10) : IO"8 = 28,638 [V olt].
L etzterer W ert ist auch fü r die Potentialdifferenz m aß­
gebend, da das geringfügige P o ten tial der Zinkkugel
gegenüber diesem als additives Glied n icht in B e trac h t
kom m t. Es handelt sich hier n u r um einen Rechenw ert,
da die elektrostatischen Gesetze in dieser Weise n icht auf
atom are Vorgänge anw endbar sind, b) Der gesuchte Radius r
Auflösungen.
63
ergibt sieb aus der Beziehung (2 • 4,773 • 10—10) : r = 1 : 300
m it r = 2,8638 • 10 - 7 [cm ].
8. a) Die A nziehungskraft = (1,591 • IO-19 • 3 • 10 9)2
: (1,70 • 10 9 + 1,11 • 10~ 8)2 = 2,885 • IO-4 [D yn],
b) Die A rbeit = (1,591 • 10~ 19 • 3 • 109)2 : (1,70 • IO“ 8
+ 1,11 • 10~8) = 8,107 • 10 ~ 12 [Erg], c) Um die unter a)
und b) für den leeren R aum (D = 1) errechneten W erte
für den F all des Wassers (D = ea. 80) als Medium zu über­
tragen, müssen die dortigen Ergebnisse durch 80 dividiert
werden. D er fragliche W ert ergibt sich dem nach m it
(8,107 • 1 0 - 12) : 80 = 10,1 • IO “ 14 [E rg].
d) 1 [Erg]
= 0,0239 • 10 “ 6 [cal]. U nter Zugrundelegung des u n te r b)
errechneten W ertes ergibt sich die Trennungsarbeit für
ein Mol dampfförmigen Kochsalzes m it 8,107 • 10 -12 • 6,07
• 10 23 • 0,0239 • 10~6= 117600 [cal], für ein Mol Koch­
salz in wässeriger Lösung m it 117 600: 80 = 1470 [c a l]. Die
weitaus geringere Trennungsarbeit in wässeriger Lösung
gegenüber dem dampfförmigen Zustand wird zur E rklärung
der Tatsache herangezogen, daß die Salze in wässeriger L ö­
sung weitgehend in die Ionen zerfallen, während im dam pf­
förmigen Z ustand selbst bei hohen Tem peraturen kaum
Ionisation nachw eisbar ist (Z. f.Elektroch. 26 [1920] 316).
9. Is t der Radius des hydratisierten m it der Ladung e
beladenen Ions = rx und der Radius des hydratisierten
m it der Ladung 2e beladenen Ions = r2, so m uß nach
H e v e s y e : r 1 = 2 e : r 2 bzw. r1 :ri = \ sein, d .h . die
Radien der Ionen müssen in demselben V erhältnis wie
ihre Ladungen stehen.
10. a) Gl. ( 6) gibt den W iderstand W, wenn man
die Länge in cm , den Q uerschnitt in cm 2 ausdrückt:
W = (11 • 10- 6 • 200): 0,03 = 0,0733 [O hm ], b) Nach
Gl. (5) ist J = 0,5: 0,0733 = 6,82 [A m p]. c) 6,82 • 60
• 6 0 = 24550 [Cb].
64
Auflösungen.
11. D a sich ein Spannungsabfall von 110 Volt auf
1000 cm v erteilt, befindet sich ein Spannungsunterschied
von 8 Volt im A bstand (8 • 1000): 110 = 72,7 [cm ].
12. Gl. (7) gibt
: J 2 : J s = 1 k : \ k : k (k ist ein P ro­
portionalitätsfaktor), und Gl. (8) gibt l k - { - ^ k - \ - ^ k = b,
also lc = 2,727, so daß J x = 2,727 [A m p], J a = 1,364
[A m p ], J 3 = 0,909 [Am p] ist.
13. Gl. (7) g ibt auf vorliegende A nordnung angew endet:
Wt : W 3= W 2 : bP4, also W 4 = 1,5-(30: 20) = 2,2 5 [O hm ],
(Messung von W iderständen nach dem Prinzip der W heatstoneschen Brücke.)
14. Die elektrom otorische K raft des W estonelements
( = 1,0190 Volt) wird gerade durch das Spannungsgefälle
kom pensiert, das der P la tin d ra h t auf einer Länge von
70 cm h at, w ährend die unbekannte elektrom otorische
K raft des anderen Elem ents ( = x) durch den entsprechen­
den Spannungsabfall längs 60 cm kom pensiert wird.
D em nach ist x = 1,0190 (60: 70) = 0,873 [V o lt]. (Be­
stim m ung der elektrom otorischen K raft nach der Poggendorffschen K om pensationsm ethode.)
15. (1,082 — x) : (1,082
x) = 5 : 15,
daraus
ist x = 1,082 (15 — 5 ) : (15 + 5 ) = 0,541 [Volt]. (Mes­
sung elektrom otorischer K räfte nach dem direkten Ver­
fahren.)
16. Bei einer vierfachen H intereinanderschaltung
( = V erbinden der ungleichnamigen Pole) vervierfacht
sich die elektrom otorische K raft der A nordnung (ist
also = 4 E) und ebenso vervierfacht sich auch der innere
W iderstand. D urch N ebeneinanderschaltungen ( = V er­
binden der gleichnamigen Pole) bleibt die elektrom o­
torische K raft der A nordnung unverändert, w ährend der
innere W iderstand auf den B ruchteil der A nzahl neben­
einander geschalteter Elem ente sinkt (also in unserem
Auflösungen.
Falle auf
(iE ) : (
ein
65
D rittel); dem nach ergibt hier
Gl. (5)
-J- b j = 0,8 u n d d arau s E = 1,107 [V olt],
17. Aus den beiden Beziehungen 3,4 = E : W und
1,7 = E : (W + 0,5) berechnet sich E = 1,7 [Y olt] und
W = 0,5 [O hm ].
18. Die Klem m enspannung ist bei a) = (1 • 1): (1 + 0,1)
= 0,91 [Y o lt], bei b) (1 • 10): (10 + 0,1) = 0,99 [Y olt].
19. a) Gl. (9) und (5) geben die vom Strome gelieferte
Energie = E 2 : W = HO2 : 30 = 403,3 [Joule] = 403,3
• 0,239 [cal] = 96,40 [cal] pro Sekunde und 96,40 • 60 • 10
= 57840 [cal] in 10 Minuten, b) Die gesamte im äußeren
Strom kreis gelieferte Energie ist diesmal HO2 : 40
= 302,5 [Joule] = 72,30 [cal] pro Sekunde und 43380 [cal]
in 10 M inuten; hiervon entfallen ein Viertel = 10845 [cal]
auf den V orschaltw iderstand und drei Viertel = 32535 [cal]
auf den Ofen selbst, c) Es kann die T em peratur x nicht
überschritten werden, bei der die vom Strom im D rahte
erzeugte W ärm e gleich wird der vom D raht an die Um­
gebung abgegebenen W ä rm e, also wenn (x — 20) • 1000
• 0,0002 = 96,40 wird, woraus sich rund x = 500 [Grad]
ergibt, d) Aus der in c gegebenen Beziehung berechnet
sich die Länge des D rahtes in cm =
1 [cm] = (1 0 E [Volt] ]/Ö239) : V(<2 — h ) ' w [Ohm] ■a,
wenn t2 die zu erreichende Tem peratur des Ofens, tx die
Zim m ertem peratur, w den W iderstand des D rahtes von
1 m Länge und a den Koeffizienten der W ärmeabgabe
( = 0,0002) bedeutet. F ü r unsere W erte ist 1 == 11,3 [m ].
(Je nach der A rt der Bewicklung u. Verwendung schw ankt
a etw a zwischen 0,00015 und 0,0002.)
20. (220 2 • 3600 • 0,278 • IO “ 6 • 45 ): (1500) = 1,45 [Gold­
pfennig].
H ü t t i g , Elektrochemische Aufgabensammlung.
5
Auflösungen.
66
21. Die im äußeren Strom kreis pro Sekunde entwickelte
W ärmemenge ist bei
a) [(4 • 1): (4 • 8 + 10 )]2 • 10 = 0,09073 [Joule], bei
b)
jl : ( 7
c) [ 2 :
+ 10 ) ]' • 10 = 0,06944 [Jou le], bei
+ i o ) ] 2 • 10 = 0,1234 [Joule],
Es wird also die Schaltung c) im äußeren Strom kreis
den größten W ärm eeffekt geben. Es gilt allgemein, daß
der größte W ärm eeffekt dann erreicht wird, wenn der
innere W iderstand dem äußeren gleich ist, welchem Fall
Schaltung c am nächsten kom m t.
22. 1 Mol Alkohol = 2 • 12 + 6 • 1,008 + 16 = 46,05 [g],
der Raum , den diese einnehm en, = 46,05 : 0,8002 =
57,55 [cm 3].
23. In 1 g einer 2% igen wässerigen Rohrzuckerlösung
sind 0,02 [G ram m ] Rohrzucker und 0,98 [Gram m ] Wasser
enthalten. Das sind 0,02 : 342,18 = 0,0000584 [Mole] R ohr­
zucker und 0,98:18,016 = 0,0544 [Mole] Wasser.
24. a) 9,03 [Gramm], b) 31,78 [Gramm], c) 63,57
[Gramm], d) 48,03 [Gramm],
25. a) 1000: 58,46 = 17,11 [M ole], b) 1 Mol nim m t
einen Raum von 58,46: 2,167 = 27,0 cm 3 ein; die K ante
eines W ürfels von diesem Volumen = j/2 7 ,0 = 3 ,0 [cm ],
c) D a in dem K ristall nicht die Moleküle NaCl, sondern
die Ionen einzeln als „ G itterp u n k te“ enthalten sind, so
ist die A nzahl dieser Ionen in dem u n te r b) errechneten
W ürfel = 2 • Loschm idtsche Zahl = 2 • 6,07 • 1023; in
der W ürfelkante von der Länge 3,00 [cm] befinden sich
also ]/2 • 6,07 • 10 23 Ionen, und der A bstand der M ittel­
Auflösungen.
67
p u n k te zweier Ionen = 3 ,0 0 : ]/2 ■6,07 • IO23 = 2,81 -IO-3
[cm ], d) Es müssen m indestens die Bindungen einer in
einem W ürfelquerschnitt liegenden Ionenschichte zer­
rissen w erden; die Anzahl derselben is t(] /2 • 6,07 ■1023) 2
= 1,14 • 1016.
Man sieht, daß im vorliegenden Falle der Begriff eines Mols
dadurch eine nur konventionelle Bedeutung erhält, daß das
zugrunde gelegte Molekulargewicht entsprechend der einfachen
Formel N aCl willkürlich ist; ein jedes Vielfaches (NaCl)* hat
zumindest dieselbe Berechtigung. Tatsächlich wurde auch, um
die Lagerung der Ionen zum Ausdruck zu bringen, für das
Kochsalz die Formel [NaCl6] [ClNa„] vorgeschlagen (P fe iffe r).
26. a) In Gl. (10) ist P = (382,7: 760) [ A tm ],» = 1,135
[Liter] und T — 290,5 zu setzen, woraus sich n = 0,02398
[Mole] berechnet, b) 0,02398 • 17,034 = 0,408 [Gramm],
c) 0,02398 • 6,07 • 10 23 = 1,46 • 1022 [M oleküle], —
Das durch Gl. (10) ausgedrückte Gesetz ist ein idealer Grenz­
fall, dem sich das tatsächliche Verhalten der Gase mehr oder
minder nähert. So z. B. berechnet sich darnach das Gewicht
von 1 cm8 N H a (0° ,760 mm) m it 0,000760 g, während der ex­
perimentell bestimmte W ert 0,000772 g beträgt, welch letzterer
W ert natürlich bei Berechnungen zu benützen wäre.
27. W ir setzen für die Gasgewichte nicht die W erte
ein, die sich aus dem Molekulargewicht des betreffenden
Gases aus Gl. (10) berechnen, sondern die experim entell
bestim m ten (am Schlüsse der Fragestellung angegebenen)
W erte, a) Bezeichnen wir die Anzahl cm3, die das an
dem Gemisch beteiligte Ammoniak u n te r N orm albe­
dingungen (0°, 760 mm) einnehm en würde, m it x und den
dem W asserstoff entsprechenden W ert m it y, so g d t für
die Summe der Gewichte x • 0,0007719 + y • 0,00008987
= 0,2834 [Gram m] ( = 1. Gl.) und für die Summe der
K ubikzentim eter u n te r Normalbedingungen gilt x + y
= (975 • 273 • 400): (288 • 760) [cm3] ( = 2. GL).
Daraus
5*
68
Auflösungen.
ist y = —(0,2834 : 0,0006820) + (975 • 273 • 400
• 0,0007719) : (288 • 760 • 0,0006820) = 135,1 [cm3] und
x = [(975 • 273 • 400) : (288 • 760)] — y = 351,4 [cm3].
Das Gewicht des Ammoniaks ist dem nach = 351,4
• 0,0007719 = 0,2713 [Gramm], das Gewicht des W asser­
stoffs = 135,1 • 0,00008987 = 0,0121 [Gramm], b) Die
P artialdrucke stehen untereinander im selben Verhältnis
wie die u n te r gleichen U m ständen b etrachteten Gasvolu­
mina, also der P artialdruck des Ammoniaks = (351,4 • 400)
: 486,5 = 289 [mm] un d der des Wasserstoffs =
(135,1 • 4 0 0): 486,5 = 111 [m m ].
28. D a ein Mol C 0 2 denselben R aum einnim m t wie ein
Mol 0 2, so wird infolge der bei der R eaktion C + 0 2 = C 0 2
stattfindenden Stoffveränderung keine Volumenveränderung der Gase hervorgerufen; dieselbe w ird lediglich
durch die A usdehnung infolge der T em peratursteigerung
herbeigeführt. Das Endvolum en = (1000 • 773): 293 =
2638 [m3].
29. a) In Gl. (10) ist P = 641,4 : 7 6 0 = 0 ,8 4 4 1 [Atm ],
v = 0,2498 [Liter] und T = 1173 einzusetzen, woraus sich
n — 0,002191 [Mole] berechnet, was einem Gewicht von
0,4948 [Gram m] entspricht. D em nach wiegt e in Mol
= 0,4948: 0,002191= 225,8 [Gramm], welcher Zahlenwert
definitionsgem äß dem m ittleren M olekulargewicht dieses
Joddam pfes entspricht, b) W ürde m an das Molekularge­
w icht des Jods m it 2 -1 2 6 ,9 2 = 253,84 [Gram m ] an­
nehm en, so würden die in dem Joddam pf enthaltenen
0,4948 [G ram m ] = 0,4948 : 253,84 = 0,001949 [Mole J 2]
darstellen.
Gl. (10) gibt dann P [Atm] • 0,2498 =
0,001949-0,08206-1173, woraus s i c h P = 0,7511 [Atm]
= 760 • 0,7511 = 570,9 [mm Hg] ergibt, c) Bezeichnen
wir die A nzahl Mole [J] m it x und die A nzahl Mole [,/2]
m it y, so ist nach a) die Summe beider x-\- y = 0,002191
Auflösungen.
69
( = 1. Gl.). Zu dem ursprünglich nicht dissoziierten als
0,001949 [Molen J 2] vorhandenen Jod bilden sich bei
dem therm ischen Zerfall in die Atome y [Mole J] hinzu,
w ährend d a f ü r ^ | [Mole J 2] verschwinden, so daß die Be­
ziehung 0,001949— | +
= 0,002191 ( = 2. Gl.) besteht.
u
Aus diesen beiden Gleichungen berechnet sich
x = 0,001707 [Mole] = 1,707 [M illim ole]
y = 0,000484 [Mole] = 0,484 [M illim ole].
und
30. P = 518 : 760 = 0,6816 [Atm ], e = 10 : 342,2
= 0,02922 [Mole im L iter], (342,2 = Molekulargewicht
des Rohrzuckers C ^H ^O n) und T = 288. Daraus berechnet
sich
R = (0;6816): (288 ■0,02922) = 0,08098, welcher
W ert m it dem aus dem V erhalten der Gase berechneten
fast innerhalb der Versuchsfehler übereinstim m t.
31. P = 19,4 [mm H 20 ] = (19,4) : (13,59) = 1,428 [mm
Hg] = (1,428) : (760) = 0,001878 [Atm ]. T = 291.
Aus Gl. (11) ergibt sich c = 0,001878 : (0,08206 • 291)
= 0,00007866 [Mole im Liter], Diese entsprechen einem
Gewichte von 0,86 [Gram m ] gelösten Stoffes, so
daß e in Mol = (0,86): (0,00007866) = 10933 [Gramm]
entspricht.
32. a) Aus Gl. (12a) ergibt sich P = [0,96 • 373
• 188,9 • lg (760 : 755)] : (18,02) = 10,88 [Atm ], oder
aus der Näherungsgleichung (12 b) ist P — (0,96-82,06
• 373 • 5) : (18,02 • 755) = 10,80 [A tm ]. b) Aus Gl. (14)
ergibt sich t" = (10,88 • 24,19 • 373) : (1000 • 0,96 • 536)
= 0,19 [Grade Celsius], d. h. die Lösung wird bei 100,19° C
sieden, c) Aus Gl. (13) ergibt sich t' = (10,88 • 24,19 • 273)
: (1000 • 1 • 80) = 0,90 [Grade Celsius], d .h . die Lösung
wird bei — 0,9 0 °C zu erstarren beginnen.
70
Auflösungen.
33. Die Analyse besagt, daß in je 100 g Benzol 92,3 : 12
= 7,70 [G ram m atom e]
K ohlenstoff
und
7 ,7 :1 ,0 0 8
= 7,70 [G ram m atom e] W asserstoff enthalten sind, die
A nzahl der Atome sich also wie 1 : 1 verhält und dem nach
dem Benzol eine Form el (CH)x zugeschrieben werden muß.
Das x fin d et m an folgenderm aßen: Aus der Gl. (16) be­
rechnet sich das k' = (1,985 • 289,72) : (1000 • 43,66)
= 3,817 und dem nach die A nzahl der in der Lösung
enthaltenen Mole Benzol = n = (0,475 ■0,099): 3,817 =
0,0123 [Mole], Diese A nzahl Mole en tsp rich t einem
Gram m Benzol, folglich entspricht 1 [Mol] = 1:0,0123
= 81,2 [G ra m m ]. Die Form el (C H ) 6 m it dem Molekular­
gew icht 78 kom m t dem so berechneten W ert nahe.
34. a) Aus Gl. (16) ergibt sich k! = (1,985 • 2732)
: (1000 • 80) = 1,849 und c = 0,770 : 1,849 = 0,4163
[Mole / L iter], D a die Lösung 24,16 g Azeton in einem
L iter en th ält, ist das Molekulargewicht = 24,16: 0,4163
= 5 8 ,0 2 . b) Aus Gl. (13) ergibt sich P = (1000 • 1 • 80
• 0,770): (24,19 • 273) = 9,33 [A tm ],
35. a) Aus Gl. (16) ergibt sich die Schmelzwärme
= V = (1,985 • 265 , 72) : (1000 • 9,71) = 14,4 [cal], b) die
m olekulare Schmelzwärme = Schmelzwärme eines Moles
= 14,4 • 159,84 = 2305 [cal],
36. Die K onzentrationsangabe ist angenähert gleich­
bedeutend m it der Angabe, daß 2,279 g KCl in 100 cm 3
en th alten sind; dem nach sind in einem L iter der Lösung
22,79: 7 4 ,5 6 = 0,3056 Mole KCl enthalten. W ürden diese
völlig undissoziiert sein, so würde sich die Siedepunktserhö­
hung nach Gl. (17) berechnen m it t " = K "- 0,3056 = 0,1575 ,
wobei K " = (1,985 • 3732) : (1000 ■ 536) = 0,5152 zu
setzen ist. b) E xperim entell findet m an aber fü r t" = 0,288,
was einer osmotischen K onzentration = 0,288: 0,5152
= 0,559 [Mole / L iter] entspricht. Diese osmotische Kon­
Auflösungen.
71
zentration setzt sich zusammen aus der K onzentration der
nicht zerfallenen KCl-Moleküle, verm ehrt um die K on­
zentration der Spaltstücke der in zwei Teile zerfallenen
KCl-Moleküle; es ist also 0,5590 = 0,3056 • 2 • oc -f- (1 — a )
• 0,3056, wobei « die Anzahl der zerfallenen KCl-Moleküle
bedeutet, wenn die G esam tzahl der zur Lösung gebrachten
KCl-Moleküle = 1 gesetzt wird. D araus berechnet sich
oc = (0,5590 — 0,3056): 0,3056 = 0,829, d. h. 82,9% der
gesam ten in Lösung gebrachten Moleküle sind in Ionen
zerfallen.
37.
a) Aus Gl. (12a) ergibt sich der osmotische D ruck
der Lösung P = [0,9587 • 373 • 188,9 • lg (760 : 734,9)]
: 18,02 = 54,74 A tm osphären und daraus nach Gl. (11)
die osmotische K onzentration c = 54,74 : (0,08206 • 373)
= 1,788 Mole im Liter. Tatsächlich haben wir 58,2:58,48
= 0,995 Mole Kochsalz in Lösung gebracht, woraus sich
(siehe die vorige Aufgabe) der Dissoziationsgrad « —
(1,788 — 0,995): 0,995 = 0,797 berechnet, d.h. 79,7% aller
Moleküle sind dissoziiert, b) Da der osmotische Druck
eben berechnet wurde, so ergibt sich nach Gl. (14) die
Siedepunktserhöhung t" — (54,74 • 24,19 • 373) : (1000
• 0,9587 • 536) = 0,960°. c) Setzt m an für den D am pf­
druck p s ta tt 734,9 den W ert 735,9, so ergibt die Gleich­
setzung der Ausdrücke für den osmotischen D ruck in
den Gl. (12 a) und (14) den neuen W ert für t" = [373 2
• 188,9 • 24,19 • lg (760,0 : 735,9)] : (18,02 • 1000 • 536)
= 0,921°, also m it einer Abweichung von 0,04° gegen
früher, d) Der A usdruck lg (p0 : p) ist nach Gl. (12 a) pro­
portional dem osmotischen Druck und som it auch der
osmotischen K onzentration; er ist nach unseren Angaben
= lg (760,0: 734,9) = 0,0146 bzw. bei einer V eränderung
von p um 1 mm = lg (760,0: 735,9) = 0,0140; die beiden
W erte differieren um etw a 4% , d. h. ein Fehler von 4%
72
Auflösungen.
in der Einw age, das sind ru n d ein fünftel Gram m , h ätte
im E n d resu ltat denselben Fehler zur Folge wie ein Ab­
lesungsfehler von 1 mm beim Druck. Falls man daher
z. B. nicht in der Lage ist, die D am pfspannung genauer
als auf 1 mm festzustellen, ist es auch zwecklos, die E in­
wage viel genauer als etw a auf ein zehntel Gramm vor­
zunehmen.
38. a) Durch die Lösung wurden 60 • 60 • 2 = 7200 [Cb]
hindurchgeschickt.
E in G ram m äquivalent K upfer =
63,57: 2 = 31,785 [Gram m ] wird von 96500 [Cb] ausge­
schieden (s. A bschn. X I), dem nach w urde von 7200 [Cb]
die K upferm enge= (7 200-31,785): (9 6 5 0 0 )= 2 ,3 7 [G ram m ]
ausgeschieden, b) 2 • 2,37 = 4,74 [G ram m ],
39. a) Aus der ausgeschiedenen K upferm enge ergibt
sich die A nzahl Coulomb, die durch den Strom kreis hin­
durchgegangen ist = (0,25 [g] • 96500 [C b]): (31,79 [g])
= 759 [Cb] und die Strom stärke = 759 [C b]: (30 • 60)
[Sek.] = 0,42 [A m p], also innerhalb der Zehntel Ampere
(die ein technisches In strum ent besten Falles abzulesen
g estattet) Übereinstim m ung m it dem am A m perem eter
direkt abgelesenen W ert, b) 0,9 [Amp] s ta tt 1,04 [Amp],
eine Fehlweisung von 0,14 [Am p], die bereits berücksich­
tig t werden muß.
40. a) Aus der Zinksulfatlösung scheiden sich (0,1 • 32,68)
: 107,88 = 0,0303 [g] Zink aus, aus der Eisen(3)chloridlösung 0,01725 [g] Eisen, aus der wässerigen Schwefel­
säure 0,000935 [g] W asserstoff, b) (0,1 • 96500): 107,88
= 89,5 [Cb].
41. Aus Gl. (10) berechnet sich das Volumen des ge­
bildeten Knallgases u n te r N orm albedingungen (0° und
760 mm) = (250 • 740 • 273): (760 • 293) = 226,8 [cm3],
wovon zwei D ritte l, das ist also 151,2 cm 3 W asserstoff
sind. 96500 Cb scheiden ein halbes Mol W asserstoff ab,
Auflösungen.
73
das sind 22412: 2 = 11206 cm 3 (s. Abschn. VI), somit
entsprechen die abgeschiedenen 151,2 cm 3 W asserstoff
einem
Strom durchgang von (151,2 • 96500): (11206)
= 1302 [Cb] und die entsprechende Strom stärke = 1302
: (10 • 60) = 2,17 [Amp].
42. U nter der Voraussetzung einer gleichförmigen Strom ­
dichte ist die Anzahl der durch das Bad hindurchgegangenen
Coulomb = 25 • 60 • 2,5 • 10 = 37500 [Cb], welche aus dem
Zinkbad (37500 • 65,37): (2 • 96500) = 12,70 [g] Zink ab­
scheiden. Diese nehm en ein Volumen von 12,70: 7,15
= 1,78 [cm3] ein, was einer Schichtendicke von 1,78 [cm3]
: 1000 [cm2] = 0,00178 [cm] entspricht.
43. Gefordert wird eine Abscheidung von 100 [cm2]
• 0,03 [cm] = 3 [cm3] Nickel = 3 • 9,0 = 27,0 [g] Nickel.
Die Anzahl Coulomb, die zur Abscheidung dieser Menge
nötig ist, = (96500 • 27,0 • 2): (58,68) = 88800 [Cb], was
von einem Strom von 3 [Amp] in der Zeit von 88800: 3
= 29600 [Sekunden] = 8 Stunden und 13 31inuteu ge­
leistet wird, b) 9 S tu n len unä 8 Minuten.
44. Falls der Reaktionsverlauf vollständig durch die
in der Fragestellung angegebenen Teilreaktionen gekenn­
zeichnet ist, so m uß der gesamte durchgegangene Strom an
der K athode die äquivalente Menge W asserstoff abge­
schieden haben. Um 97,3 [cm3] W asserstoff elektrolytisch
abzuscheiden, sind (97,3 • 96500 • 2): (22412) = 837,9 [Cb]
erforderlich. (Die 2 im Zähler rü h rt davon her, daß
2 Ä quivalente W asserstoffionen 1 Mol W asserstoff geben,
entsprechend 2 H + —»-1 H 2.) Die 2,7 [cm3] Sauerstoff, die
sich durch die unerw ünschte Reaktion 4 OH— — 2 H 20
+ 1 0 2 gebildet haben, haben hierbei eine Strommenge von
(2,7 • 96500 • 4): (22412) = 46,5 [Cb] beansprucht, so daß
nur 837,9 — 46,5 = 791,4 [Cb] zur elektrolytischen Ab­
scheidung des Chlors und dam it zur Hypochloritbildung
74
Auflösungen.
verw endet wurden.
Dies ist von der gesam ten
durchgegangenen
Strom m enge = (791,4 • 100) : (837,9)
= 94,5% .
45. F ü r den F all der Auflösung von T120 3 zu T12S 0 4
k ann man sich den elektrochem ischen Vorgang so vor­
stellen : 2 T 1+++—>■ 2 T 1 + + 4 • 96500 [Cb], w ährend bei der
Auflösung von T130 5 der elektrochemische Vorgang so d ar­
ste llb a rist: 2 T 1 + + + + T 1+ + + + —^ 3 T 1 + + 7 • 96500 [Cb],
Im ersteren Falle w ürden die in R eaktion gegangenen
0,3254 g eine Strom menge von (0,3254 • 4 • 96500): 456,0
= 275,4 [Cb] liefern, was einer Ausscheidung von
(31,79- 275,4): 9 6 5 0 0 = 0,0907 [g] K upfer im Coulombmeter
entsprechen würde. In dem zweiten Falle würden die in
R eaktion gegangenen 0,3254 g eine Strommenge von
(0,3254 • 7 • 96500): 692,0 = 317,7 [Cb] liefern, was einer
Ausscheidung von (31,79 • 317,7) : 96500 = 0,1047 [g]
K upfer im Coulombmeter entsprechen würde. D er ta tsä ch ­
lich gefundene W ert von 0,0885 [g] w eicht von dem fü r das
T120 3 berechneten W ert nur um 2 mg ab, w ährend er von
dem fü r das T130 5 berechneten W ert um 19 mg abweicht.
Es liegt hier also das T120 3 vor. — Eine direkte chemische
Analyse k an n hier schwer die E ntscheidung treffen, da der
aus den Form eln berechnete T hallium gehalt der beiden
Oxyde sich n u r knapp um 1% unterscheidet.
46. Die Ü berführungszahl fü r das Anion (N O ]- ) ist nach
Gl. (18b) = n = (0,2212) : (0,2212 + 0,1977) = 0,528. Die
Ü berführungszahl für das K ation (Ag+) = 1 — 0,528
= 0,472.
47. Nach Gl. (18 b) ist n = (0,3079): (0,5831) = 0,528
und 1 — n = 0,472.
48. 965 [Ob] scheiden (965 • 107,88): 96500 = 1,0788 [g]
Silber aus. Nach Gl. (18b) ist n = 0,5699:1,0788 = 0,528
und 1 — m = 0,472.
Auflösungen.
75
49. a) Es sind 10 • 60 • 2,5 = 1500 [Cb] durch den E lek­
trolyten hindurchgegangen. Diese haben (1500 • 23,00)
: 96500 = 0,3575 [g] N atrium abgeschieden. Gleichzeitig
m uß sich die dieser Natrium m enge äquivalente Chlor­
menge abgeschieden haben, das ist (0,3575 • 35,46): 23,00
= 0,5511 [g] Chlor, b) Nach Gl. (18 b) betrug die Ab­
nahm e des Chlorgehalts an der K athode = 0,642 • 0,5511
= 0,3538 [g] Chlor; dies entspricht einer Abnahme des
Salzgehalts an der K athode um (0,3538 • 58,46): 35,46
= 0,5834 [g] N atrium chlorid. Die Abnahme des Chlor­
gehalts an d e r Anode betrug 0,5511 — 0,3538 = 0,1973 [g]
Chlor; dies entspricht einer Abnahme des Salzgehaltes an
der Anode um (0,1973 • 58,46): 35,46 = 0,3253 [g] N a­
trium chlorid. c) (0,3575 • 40,01): 23,00 = 0,6219 [g] N a­
trium hydroxyd. d) D er Verlust an der K athode = (0,570
: 0,642) • 0,5833 = 0,5180 [g] N atrium chlorid, der Verlust
an der Anode = 0,5833 + 0,3253 — 0,5180 = 0,3907 [g]
N atrium chlorid. (Die u n te r a) und c) gefragten W erte sind
von der T em peratur unabhängig.)
50. Die Zunahme des Wassers im K athodenraum ist bei
dem Versuch m it N atrium chlorid = 13,7 [g] = 0,760[Mole]
W asser und bei dem Versuch m it Lithium chlorid = 27,0 [g]
= 1,5 [Mole] Wasser. Ist die Anzahl Mole Wasser, die an
einem Grammion N atrium haftet, = x, die entsprechende
Zahl fü r das Lithium ion = y und für das Chlorion = z,
so müssen (nach den Grundlagen des Abschn. X II) die Be­
ziehungen gelten: 0,383 x — (1'— 0,383) z = 0,76 und
0,302 y — (1 — 0,302) z = 1,5. Diese zwei Gleichungen
reichen natürlich n i c h t zur Berechnung der drei Größen
x, y und z aus. a) F ü r den gefragten Grenzfall, daß das
Anion g ar kein W asser m it sich fü h rt (also ? = 0), ergibt
sich durch Division der beiden Gleichungen ( y . x) =
(0,383 • 1,5): (0,302 • 0,76) = 2,5, während b) für den
76
Auflösungen.
anderen Grenzfall (also s = sehr groß) sowohl das x als
auch das y sehr groß werden müssen, wodurch sich ihr
Q uotient y : x dem W erte 1 nähert.
Die im Abschn. X II aufgestellten Form eln setzen voraus,
daß die w ährend der Elektrolyse auf tretenden verschiedenen
K onzentrationsänderungen an der Anode un d K athode
lediglich auf eine verschiedene W anderungsgeschw indig­
keit von K ation und Anion zurückzuführen sind. Wie m an
sieht, ist hierbei der U m stand unberücksichtigt geblieben,
daß die Ionen W asser m it sich führen können, und zwar ver­
schiedene Ionenarten in verschiedener Menge. T rägt man
bei der Berechnung der Ü berführungszahlen auch diesem
letzteren U m stand Kechnung, so erhält m an die „w ahren“
Ü berführungszahlen im Gegensatz zu den „H ittorfschen“
Ü berführungszahlen, die u n te r N ichtberücksichtigung der
Io n en h y d ratation lediglich nach den einfachen Ansätzen
(18 a) bzw. (18 b) erhaltene Rechen werte darstellcn.
51. a) Nach Gl. ( 6) ist das spezifische Leitvermögen
= x = 0 ,7 : (4 • 23) = 0,0076. b) In 1 cm 3 sind 0,02497 [g]
= 0,0001 [Mole] = 0,0002 [Äquivalente] = rj. Nach Gl. (19)
ist die „Ä quivalentleitfähigkeit“ = 0,0076: 0,0002 = 38.
52. a) Die Ä quivalentkonzentration ist (nach Abschn.
X II I ) — t] = 0,000658. Die spezifische Leitfähigkeit er­
g ib t sich aus Gl. (19) = x = 28,7 • 0,000658 = 0,0189.
D er G esam tw iderstand des Bades ist nach Gl. ( 6) = W
= 11: (0,0189 • 4 • 10000) = 0,0146 [Ohm ], b) Die er­
forderliche Spannung ist nach Gl. (5) = E = 4 • 175
• 0,0146 = 10,2 [Volt],
53. Der gesuchte D issoziationsgrad ist nach Gl. (21) und
(22) = a = 368 :'(315 + 61,7) = 0,977.
54. Die Summe der W anderungsgeschwindigkeiten ist
nach Gl. (20) = lA + lK = Ä = 129,1, wobei im H inblick
auf die sehr große Verdünnung oc — 1 gesetzt ist. Das
Auflösungen.
gesuchte
ergibt sich aus Gl. (18 b) = 0,506 • 129,1 = 65,8
und das lK — 129,1 — 65,3 = 63,8. b) Nach Gl. (21) und
(22) ist der D issoziationsgrad = <%= 98,8 :129,1 = 0,761.
55. W ir benützen Gl. ( 6), wobei wir den Q uotienten
l : / in eine einzige Größe = c ( = K apazität des Leitfähig­
keitsgefäßes) zusammenfassen. Es ist c = 153,8 • 0,001767
= 0,2717 und auf Grund derselben Gleichung ist die gefragte
spezifische Leitfähigkeit = v. = 0,2717 : 0,408 = 0,6661.
56. Nach Gl. (19) und (20) ist (wenn m an im H inblick auf
die praktisch vollständige Dissoziation oc = 1 setzt) rj
= (0,057 • IO "6) : (54,3 + 67,6) = 4,68 • IO“ 10 [Mole/cm3]
oder 4,68-10 ~ 7 [M ole/Liter] = 4,68 • 10- 7 • 187,8 [G ram m /
Liter] = 0,000088 [Gram m /Liter].
57.140,4 [g] N iS 0 4 • 7 I I 20 = 1 [G ram m äquivalent] und
Yj (s. Abschn. X III) = 0,001. Nach Gl. (19) ist A = 0,0254
: 0,001 = 25,4 und nach Gl. (21) ist oc = 25,4: (44 + 68)
= 0,227. In einem L iter der Lösung befinden sich von dem
N iS 0 4 • 7 H 20 1 [Gram m äquivalent] = 0,5 [Mole] = e'.
S etzt m an (im Sinne des Abschn. X IV ) i — e: c', wobei c
die wirkliche durch Dissoziation hervorgerufene („osm o­
tische“ ) K onzentration bedeutet, so ist nach Gl. (23)
(c : 0,5) — 1 = 0,227, woraus sich c = 0,613 ergibt, a) Die
Gefrierpunktserniedrigung berechnet sich nach Abschn. IX
aus Gl. (15) m it t' = 1,860 • 0,613 = 1,14, demzufolge also
der G efrierpunkt der Lösung bei •— 1,14° C liegt, und b) die
Siedepunktserhöhung ist nach Gl. (16) = t " = 0,5157
• 0,613 = 0,316, demzufolge also der Siedepunkt der
Lösung bei 100,316° C liegt. H ierbei ist die Veränderlich­
keit des Dissoziationsgrades m it der Tem peratur unberück­
sichtigt geblieben. A ber auch sonst weichen die tatsächlich
beobachteten W erte von den so berechneten etwas ab.
58.
Nach Gl. (25) ist die Dissoziationskonstante = k
= (0,904)2: [350 • (350 — 0,904) • 0 ,5 9 2 ]= 1,13 • 1 0 ~ 5, wo­
bei v = 1 :1 ,6 8 8 = 0,592 gesetzt ist.
Auflösungen.
78
59. Nach Abschn. IX Gl. (16) ist die osmotische Konzen­
tratio n = c = 1,877:1,860 = 1,009. Nach Gl. (23) ist der
D issoziationsgrad tx = 1,009 — 1 = 0,009. Nach Gl. (25)
ist die D issoziationskonstante = k = (0,009)2 : (1 — 0,009)
= 8,2 • IO“ 5.
60. N ach Gl. (24) ist die D issoziationskonstante k
= (0,03)2 : (1 — 0,03) = 9,3 • 10- 4 .
61. a) Gl. (25) gibt nach tx aufgelöst
«= —y ±
|/ ( y )
+ k v = 0,0138,
wobei v = 10 gesetzt werden muß und nur der posi­
tive W ert der D iskrim inante naturw issenschaftliche Be­
deutung h at. D araus ergibt sich die W asserstoff-Ionen­
konzentration = 0,1 • 0,0138 = 0,00138 [G ram m ion/
Liter],
b)
0,1— 0,00138 = 0,0986 [M ole/L iter], c)
0,0986 + 2 • 0,00138 = 0,1014 [M ole/Liter], d) Nach
Gl. (16) ist die G efrierpunktserniedrigung == t' = 1,860
• 0,1014 = 0,188. e) Nach Gl. (17) ist die Siedepunkts­
erhöhung t" = 0,5157 ■0,1014 = 0,052, also der Siedepunkt
der Lösung ist bei 100,052° C, in welchem R esultat der
E influß der Dissoziation experim entell kaum noch fest­
stellbar ist.
Sowohl h ie r, als auch bei der vorigen
Frage (d) w urde die der Berechnung zugrunde gelegte
osmotische K onzentration m it Hilfe der für die Tem­
p era tu r = 25° C gültigen W erte der Dissoziationskon­
sta n te erm ittelt.
Streng richtig wäre es, bei d) den
fü r die G efriertem peratur, bei e) den fü r die Siedetem­
p e ra tu r gültigen W ert der D issoziationskonstante zu
G runde zu legen. D a indessen hier der E influß der
Dissoziation auf das R esultat ohnehin gering ist, ist auch
der durch unseren näherungsweisen A nsatz hervorgerufene
F ehler gering, f) Nach Gl. (13) ist der osmotische Druck
Auflösungen.
79
in der Lösung = P = (1000 • 1 • 79,6 • 0,188): (24,19 • 273
= 2,27 [A tm ]. g) Nach Gl. (20) ist die Ä quivalentleit­
fähigkeit = A = 0,0138 (35 + 315) = 4,8, wobei der W ert
für ex. nach a berechnet ist. h) Gl. (25) gibt nach v auf­
gelöst v = (0,052) : (1 — 0,05) • 1,9 • 10~ 5 = 139 [L iter].
62.
a) Gl. (24) gibt den A nsatz (a;2) : (0,1 — x) = k, wo­
bei die gesuchte H ydroxyl-Ionenkonzentration = x gesetzt
1c
~i /V'1c
ist. D araus ist cc = — — ± | / ( —) + 0 , 1 k, wobei unter
Verwendung des lediglich realisierbaren p o s i t i v e n W ertes
der D iskrim inante sich x — 0,00133 [G ram m ionen/Liter]
berechnet,
b) Gl. (24) gibt diesmal den Ansatz
([N H 4+ ][O H -]) :([NH 4OH]) = 1,8 • 10~5. Dadurch, daß das
A m m onium chloridindergroßen V erdünnungfast vollständig
dissoziiert sein m uß, hingegen das ohnehin schwach disso­
ziierende Am m onium hydroxyd in seiner Dissoziation
durch das Ammoniumchlorid noch w eiter zurückgedrängt
wurde, kann das [N H 4+ ] = der G esam tkonzentration des
Ammoniumchlorids = 1 : 53,50 = 0,01869 [G ram m ionen/
Liter] gesetzt werden. Aus dem gleichen Grunde kann die
K onzentration des nichtdissoziierten Ammoniumhydrooxyds = [NH 4OH] = der G esam tkonzentration des Am­
m onium hydroxyds = 0,1 gesetzt werden. Wo ein sehr
kleiner W ert zu einem verhältnism äßig sehr großen W ert
a d d i e r t (oder subtrahiert) werden soll, ist eine solche
Vernachlässigung (Weglassung) des kleinen W ertes stets
rechnerisch zulässig. Es ist dem nach die gesuchte
[OH—] - Ionenkonzentration = (0,1 • 1,8 • 10~ 5) : 0,01869
= 0,000096 [G ram m ionen/Liter]. Die Auflösung von
n u r 1 [g] Ammoniumchlorid in 1 [Liter] genügt also, um
die [0 H —]-Ionenkonzentration auf m ehr als % „ des u r­
sprünglichen Betrages zurückzudrängen, c) Gl. (24) gibt
(0,000096)2 : 0,1 = 9,2 • 1 0 ~ 8. — Man bezeichnet die
80
Auflösungen.
Lösungen von Säuren (bzw. Basen), deren W asserstoff­
ionen- (bzw. H ydroxylionen-) K onzentration durch Zu­
satz eines Neutralsalzes auf einen bestim m ten gew ünschten
W ert herabgem indert wurde, als „Pufferlösungen“ .
63.
a) Bezeichnen w ir in der Zitronensäurelösung die
K onzentration der [H +]-Ionen = der K onzentration der
[C6H 40 7~ ]-Ionen = x1 und in der Bornsteinsäurelösung die
K onzentration der [H + ]-Io n e n = der K onzentration der
[C4H 5Q4]'-Ionen = x2, so ist nach Gl. (24) x1 = | 0,1 • 8,2
• 1 0 - * = 0,0091 und x2 = ]/0 ,l • 6,6 • 1 0 - B= 0,0026, wo­
bei w ir uns die N äherung erlaubten, die K onzentration des
nichtdissoziierten Anteiles = der G esam tkonzentration
der Säure zu setzen, b) W ird die K onzentration der [H +]Ionen m it x, die der [C6H 70 7]~ -Io n en m it c und die der
[C4H s0 4]—-Ionen m it b bezeichnet, so ergeben sich auf Grund
der Beziehung (24) die beiden Gleichungen (x • c)
: (0,1 — c) = lc1 und (x ■ b): ( 0,1 — b ) = k2 und ferner
aus der F orderung, daß die A nzahl der positiven Ionen in
einer Lösung gleich sein m uß der Anzahl negativer Ionen,
c + b = x. Aus diesen drei Gleichungen sind c, b und x
berechenbar. Im nachfolgendem erlauben wir uns wieder,
s ta tt 0,1 — c (bzw. s ta tt 0,1 •— b) näherungsweise 0,1 zu
O1
^
^ = 0,0087,
y
b — y 5 • c = 0,00070 und x = c + 6 = 0,0094. Der W ert
«ü
»
fü r die K onzentration der [C6H 70 7]_ -Ionen ( = c)in dieser
gem ischten Lösung unterscheidet sich von dem W ert fü r die
K onzentration der [C6H 70 7]—-Ionen, der ohne die Anwesen­
heit der schwächeren Bernsteinsäure vorhanden ist ( = xx
der Aufgabe a), nu r durch das kleine additive Glied Jc2, das
bei dem angegebenen R esultat n u r wenig in Erscheinung
tr itt. Die D issoziationsverhältnisse werden bei der stärkeren
Auflösungen.
81
Zitronensäure durch das H inzutreten der schwächeren
Bernsteinsäure so g u t wie gar nicht beeinflußt, w ährend es
um gekehrt im hohen Maße der Fall ist. c) Die K onzentra­
tion der [H +]-Ionen einer 0,1 molaren Bernsteinsäurelösung
ist nach a) = 0,0026. Gl. (24) gibt den gesuchten W ert m it
(0,0026)2: (8,2 • IO“ 4) = 0,0082 [JIole/L iter]. d) Eine 0,1
molare Bernsteinsäurelösung h at den Dissoziationsgrad
oc = 0,026 (berechnet aus dem Ergebnis a) oder aus der
durch Gl. (25) gegebenen Beziehung tx2: 10 = 6,6 • 10- 5 ).
Aus Gl. (25) ergibt sich die Anzahl Liter, zu der man
1 Mol Zitronensäure auflösen muß, um den Dissozia­
tionsgrad 0,026 zu bekom men, = v = (0,026)2 : ( 8,2 • 10 —4)
= 0,824 oder die K onzentration einer solchen Lösung
= 1 : 0,824 = 1,2 [M ole/Liter].
64.
In diesen großen V erdünnungen kann vollständige
Dissoziation angenommen werden, so daß wir es nu r m it
den einzelnen Ionen N a+ und Cl— in der Lösung zu tu n
h aben ; die OH- - und H + -Ionen vereinigen sich so gut wie
vollständig zu nichtdissoziiertem H 20 , so daß nu r der
Ü berschuß der einen dieser Ionengattungen über die andere
bei der Leitfähigkeit zur W irkung kom m t. Die spezifische
L eitfähigkeit einer Lösung setzt sich zusammen aus der
durch die einzelnen Ionen hervorgebrachten Leitfähigkeit,
die ihrerseits m it der Ä quivalentleitfähigkeit und der
K onzentration durch Gl. (19) verknüpft ist. Die Ä quiva­
lentleitfähigkeit (s. Abschn. X III) eines Ions ist seiner
W anderungsgeschwindigkeit gleichzusetzen. Bezeichnet
m an m it A = die G esam tanzahl G ramm-Ionen, die sich in
der Lösung befinden, m it B = die Anzahl cm3, auf die sich
A verteilt, und dem entsprechend m it (A : B) = rj = die
Ä quivalentkonzentration [ G ram m äquivalenten/cm 3], ferner
m it x ( = A - r j ) = die spezifische Leitfähigkeit, so ergeben
sich für die Lösungen a) bis d) hierfür folgende W erte:
H ü t t i g , Elektrochemische Aufgabensammlung.
ß
82
Auflösungen.
1
7
o
71
«Ä
in
II
Wie m an sieht, nim m t
bei allmählichem Zusatz
00
einer starken Säure zu
rH
ei
einer starken Lauge die
ii
spezifische Leitfähigkeit
\o
X
zunächst ab, geht bei dem
N eutralisationspunkt
durch ein Minimum und
GO CCO 05 CO
W Ol H M H
steigt dann wieder an.
c a co
e i eo ©
(Titrationen durch Leitf ähigkeitsmessu ngen.J 1
65.
Nac
das Am m onium hydroxyd
lOlO "io o
dieBeziehung
([N H 4+ ]
[OH- ]) :([N H 4O H ])= 1,8
OS Ci © o
•10—5. Nach dem Auf­
lösen der zur Erzeugung
"7 « - . . . »
des Farbenum schlags gel
^ s s
SS y s s s g s
rade notwendigen Salz­
© O
O 1H T-I
säuremenge ( = x) kann
T~l T_l ^ © o "
m an im H inblick auf die
§
sehr geringe Dissoziation
des N H 4*0 H und auf die
q %
O
2 ®
® ® |
so g u t wie vollständige
s j |g |i s lS o jll
Dissoziation des N H 4C1
------------- 1--------------- 1 - 0
1 *
--Tl./-Tl.
Q t r t O i
annehm
en, daß
die
ge­
ig
i § 1 “ «1 t l +
sam ten in Lösung befind5
® ä 1 o ^5 s ä ä
liehen N H 4+-Ionen von
~
E ~ S
dem dissoziierten, durch
den Salzsäurezusatz ge­
bildeten A m m onium chlorid herrühren, also [N H 4+ ] = x,
w ährend [N H 40 H ] = 0 , 1 — x ist. Es ergibt sich dann für
a) die Beziehung (x ■2,7 • IO- 7 ) : (0,1 — x) = 1,8 • IO- 5
&
—
<
J
scä
<£>
O
o
Auflösungen.
83
und daraus x = (0,1 • 1,8 • 10—B) : (1,8 • 10- 5 + 2,7 • 10—'7)
= 0,0985 und in gleicher Weise bei b) x = (0,1 • 1,8 • 10—B)
: (1,8 • IO- 5 - f 7,6 • 10—u ) = 0,100. In diesem letzteren
Falle kom m t das sehr kleine additive Glied 7,6 • IO- 1 1 in
dem in drei Ziffern angegebenen R esultat ü berhaupt nicht
zum A usdruck, w ährend das additive Glied = 2,7 • 10—7
bei a) das R esultat um etw a 1,5% herabdrückt. Man wird
also bei der T itration von Ammoniak m it Salzsäure keines­
falls Phenolphthalein, sondern Methylorange als Indikator
wählen.
L ä ß t man zu einer Lauge allmählich eine Säure zu­
fließen, so wird m an allgemein u n t e r s c h e i d e n müssen
zwischen dem P u n k t, in dem die beiden in Mischung ge­
brachten Flüssigkeiten einander eben äquivalent sind
( = Ä q u i v a 1 e n z p u n k t), ferner dem P unkt, wo in der Lö­
sung [0 H —] = [ H + ] i s t ( = N e u t r a l i s a t i o n s p u n k t ) , und
schließlich dem P unkt, bei dem der in kleiner Menge zu­
gesetzte In dikator den Farbenum schlag gibt ( = F a r b e n ­
u m s c h l a g s p u n k t ) . Bei denT itrationen in der analytischen
Chemie wird m an den Indikator so wählen müssen, daß
sein F arbenum schlagspunkt möglichst nahe dem Äqui­
valenzpunkt kom m t. — Die in der Maßanalyse ver­
w endeten Indikatoren selbst sind auch schwache Säuren
oder schwache Basen. Der in dieser Aufgabe gegebene
A nsatz m acht die in praktischen Fällen stets einzuhaltende
V oraussetzung, daß der Ind ik ato r n u r in einer sehr geringen
• Menge zugesetzt wurde. Trifft diese Voraussetzung nicht
zu, dann m uß die Rechnung auch die K onzentration und
die D issoziationskonstante des Indikators in A nsatz bringen.
66.
W ir benützen die Gl. (33 a—c), wobei die Aus­
drücke „S äure“ und „B ase“ zu vertauschen sind und s ta tt
ks ist kt, ( = D issoziationskonstante der Base) zu setzen.
D em nach ist die gegebene W asserstoff-Ionenkonzentration
6*
84
Auflösungen.
— [H + ] — n y o t 2, wobei n = (1 :1 2 8 ) und oc2 im H inblick
auf die große V erdünnung = 1 gesetzt w erden kann.
D em nach ist y = 0,000145 • 128 = 0,01857 und Gl. (33c)
g ib t lcb = [(1 — 0,01857) • 128 • 0,6 • 10—14] : (0,01857)2
= 2,2 I O - 9.
67. (y : 64) = 0,000518. D araus ist y = 0,0332. Auf
Grundlage von Gl. (33c) ist
= [(1 — 0,0332) • 64
• 0,6 • 10 14] : (0,0332)2 = 3,4 • IO“ 10.
68. a) Zu demselben Gleichgewicht in alkalischer Lösung
gelangt m an auch, wenn m an eine entsprechende Menge
des reinen Salzes in reinem W asser auflöst, wobei dieses bis
zu einem gewissen Grad hydrolytisch gespalten wird und
die dabei entstehende schwerlösliche Säure sich — im
Gegensatz zu den beiden vorigen Beispielen — zum aller­
größten Teil als B odenkörper ausscheidet. D urch diese
Ausscheidung entfallen die Voraussetzungen fü r die Gültig­
keit der Gl. (33 a—c). W enn wir der Kürze halber, die
A lizarinsäure m it dem Symbol H R bezeichnen, so ist die zu
bestim m ende D issoziationskonstante = Tcs = ([H +] [R—])
: ([H R]), wobei nach Gl. (32) [H +] = (kw: [OH- ]) ist,
während seinerseits [O H ~] = dem dissoziierten Anteil der
freien Base ist, der im H inblick auf die Stärke der Base und
die große V erdünnung der Lösung = [G esam tnatronlauge]
— [Gesamtsalz] gesetzt werden kann. [R ~ ] = näherungs­
weise [Salz], [HR] erhalten wir durch die Überlegung, daß
sowohl unsere Angabe fü r die wässerige, als auch fü r die
alkalische Lösung sich übereinstim m end auf m it Alizarin
gesättigte Lösungen beziehen, also in beiden Fällen das­
selbe [H R ] sein muß. D a in der wässerigen Lösung sich m it
R ücksicht auf die geringe Dissoziation des H R fast
ausschließlich n u r dieses vorfindet, so können wir [HR]
= der K onzentration des Alizarins in gesättigter wässeriger
Lösung setzen, es sei = [1], D em nach ist Tcs — (Jcw • [Salz])
Auflösungen.
85
: ([freie Base] [i]) = (IO -14 • 0,00662): [(0,0107 — 0,00662)
• (0,00000248)] = 6,5 • IO“-9, b) H ier kann keinesfalls
m ehr [O H ~] = [freie Base] gesetzt werden, sondern es ist
[OH—] = (feb [N H 40 I1 ]): ([NH„+]), wobei kb die Disso­
ziationskonstante des N H 4OH bedeutet. Außer den
übrigen bei a gegebenen Beziehungen ergeben sich hier
noch die näherungsweise gültigen Gleichsetzungen [NH 4+ ]
= [Salz] und [N H 4OH] = [freie Base], so daß ks — (kw
[Salz]2) : (lcb [freie Base] l) = [10~ 14 • (0,00055)2] : [1,87
• 10~ 5 • (0,00943 — 0,00055) • 0,00000248] = 7,3 • IO- 9 .
v
69. a) Gl. (33 c) gibt nach y aufgelöst y — — — --------------------------------------------------------------------------------------------
+ l / f - — I + — = 0 ,0 3 5 , wobei in unserem Falle v —
y \2 K J
K
’
’
100 und K = (ks : kw) = (4,7 • 1 0 - 10) : (0,6 • I O - 14) gesetzt
wurde,
b Die K onzentration der freien (größtenteils
dissoziierten)
N atronlauge = 0,01 • 0,035 = 3,5 ■IO -4
[M o le/L iter] = K onzentration der freien (größten­
teils nichtdissoziierten) Zyanwasserstoffsäure. Die K on­
zentration des unveränderten (größtenteils dissoziier­
ten) N atrium zyanids = 0,01 (1 — 0,035) = 9,65 • IO -4
[M o le/L iter]. c)die K onzentration des OH—ist näherungs­
weise = der K onzentration der freien Lauge = 3,5 • IO- 4
[M o le/L iter], die K onzentration des H + = (0,6 • IO-14)
: (3,5 • 1 0 - 4) = 1,71 - 1 0 - u [M ole/L iter], |
70. a) Die ursprünglich 0,2 molare Magnesiumchlorid­
lösung wird durch die infolge des Flüssigkeitszusatzes be­
w irkte Verteilung auf das doppelte Volumen 0,1 molar.
F erner tr itt durch den Übergang von Magnesium in den
Niederschlag ein w eiterer K onzentrationsverlust an M g++Ionen ein, den wir = x setzen. Identifizieren wir die
K onzentration des Magnesiumchlorids m it der Konzen­
tratio n der Magnesiumionen, so ist diese nach der Fällung
86
Auflösungen.
= [M g++] = (0,1 — x). Die K onzentration der OH—-Ionen
in dieser Lösung m uß der Forderung der D issoziationskon­
sta n te des A m m onium hydroxyds = K = ([N H 4+] [O H ~ ])
: ([N H 4OH]) genügen. Hierbei kann [N H 4OH] = der
ursprünglichen G esam tkonzentration des A m m onium ­
hydroxyds gesetzt werden, die es bei der V erteilung auf das
gesam te Flüssigkeitsvolum en h ä tte , das ist = 4 : 2 = 2 .
Dies ist, sowohl in A nbetracht der geringen Dissoziation
des A m m onium hydroxyds, als auch in A nbetracht des
großen Überschusses, in dem es verw endet w urde und dem ­
zufolge der durch die E eaktion verbrauchte A nteil nur
gering ist, zulässig. Die in der Lösung vorhandenen N H 4+ Ionen rühren fast ausschließlich von dem bei der Um­
setzung MgCl2 + 2 N H 40 H
2 N H 4C1 + Mg(OH )2 ge­
bildeten praktisch vollständig dissoziierten Ammoniumchlorid her. Dieses m uß gleich dem D oppelten des durch
Übergang in Mg(OH )2 hervorgerufenen K onzentrations­
verlustes des Magnesiumchlorids = 2 x = [N H 4+ ] sein.
Die Beziehung fü r die D issoziationskonstante ist also
2 • IO“ 5 = (2 z • [ O H - ] ) : 2 oder [O H -] = (2 • 10~5) : x.
D em nach gibt Gl. (34) L = [M g++] [OH —]2 = (0,1 — x)
4 • 10 - 10
•
— = 4 • IO“ 11, woraus sich x = 0,099 berechnet,
a;2
d. h, 99% des gesam ten in der Lösung enthaltenen Magne­
siums ( = 0,0241g) werden u n te r diesen Bedingungen aus­
gefällt u n d der R est (etw a 0,0002 g) bleibt in Lösung,
b) Dieser F all unterscheidet sich von dem vorigen da­
durch, daß die w eitaus m eisten in der Lösung befindlichen(N H 4+ )-Ionen von dem zugesetzten sta rk dissoziierten
A m m onium chlorid herrühren, also [N H 4+ ] = 2, wodurch
Gl. (24) die Beziehung ([N H 4+ ] [OH—] ) : ([N H 40 H ]) = 2
• [OH- ] : 2 = 2 • 1 0 - 6 gibt,bzw . [O H ~] = 2• 10~5. Gl. (34)
Auflösungen.
87
g ib t nun (0,1 — x) • (2 • 10- 5 )2 = 4 • 10- u , woraus sich
x = 0 berechnet, d. h. die zugesetzte Menge Ammoniumchlorid genügt gerade eben, uni die gesamte Menge Magne­
sium in Lösung zu halten.
71. a) Gl. (34) gibt [B a+ + ] [S 0 4-----] = 9,7 • 10—“ , woraus
sich [B a+ + ] = [S 0 4 ~ ] = ]/9,7 • IO- 11 = 9,85 • IO“ 6 [Mole/
L iter] berechnen. D a in dieser großen V erdünnung eine
praktisch vollständige Dissoziation angenommen werden
m uß, so ist die K onzentration des B a+ + -Ions [Mole/Liter]
gleichzusetzen der A nzahl Mole B a S 0 4, die in einem L iter
in Lösung gegangen sind, oder die Anzahl Gramm B a S 0 4
im L iter = 9,85 • 10~ 6 • 233,44 = 0,0023 [g/L iter] oder
0,23 m g in 100 cm 3, b) H ier gibt Gl. (34) den A nsatz
[B a+ + ] [0,1] = 9,7 • 10 - 11 oder daraus [B a+ + ] = 97 • 1 0 - “ .
Nach derselben Überlegung wie bei a) berechnet sich das in
Lösung gegangene B a S 0 4 = 97 • IO-11 • 233,44 = 2,3 • IO- 7
[G ram m /L iter] oder 0,000023 m g in 100 cm 3; die Löslich­
keit ist also im Vergleich zu der im reinen W asser bei
weitem geringer.
72. Die Gl. (36b) des Abschn. X IX gibt:
a) E = (29000): (0,2387 •2 • 96500) = 0,63 [Volt],
b) E = (65270): (0,2387 •2 • 96500) = 1,42 [Volt],
c) E = (94270): (0,2387 •4 • 96500) = 1,02 [Volt],
Die so berechneten W erte weichen nicht sehr von den nach
den exakten Form eln berechneten ab, was seine Ursache
darin h at, daß bei den V erbrennungsreaktionen des K ohlen­
stoffs die W ärm etönung u nd die A rbeitsfähigkeit der
Reaktion sich nu r wenig voneinander unterscheiden. Man
kann also — theoretisch — nahezu die gesamte Ver­
brennungsw ärm e als mechanische A rbeit gewinnen. (Über
die Brennstoffelemente siehe z. B. Abegg-Auerbach, H and­
buch der anorganischen Chemie, 3. Bd., 2. A bt., S. 200ff.)
88
Auflösungen.
73. Auch fü r die Berechnung der Zersetzungsspannung
ist die näherungsweise Form el (36b) des Abschn. X IX zu­
ständig. Es ergibt sich E — 1,71 [Volt]. Dieser W ert
stim m t aber m it der experim entell bestim m ten Zersetzungs­
spannung einer verdünnten Salzsäure = 1,3 [Volt] schlecht
überein.
74. E = 2,3 [Volt], der Versuch g ibt etw a 2,0 [Volt],
75. Gl. (37b) des Abschn. X IX gibt für die T em peratur
t = 17° C
die Beziehung 1,4304 = R- ü- --- —
n 4280
1 4328^
0,2387 • 2 • 96500
+ (273 + 1 7 ) ^ —
hierbei ist der f ü r # 17 m it
t iy
io j
1,4304 eingesetzte W ert durch lineare Interpolation der
W erte X 15 und E 19 gebildet.
Aus obiger Gleichung berechnet sich U = 82000 [cal],
76. a) Die Gl. (38b) gibt die Beziehung:
^
4 1 8 5 0 - ( 6 , 3 9 + 2 - 6 ,6 5 - 1 9 ,5 1 ) - 2 9 3
_
rTr_
E= 7
0,2387 - 2 . 96500
= 0,907 [Volt].
b) GL (36b) g ibt ^ = ö ^ ^ 9 6 ^
= 0’908 ^
(also nahezu derselbe W ert wie .bei a). c) Die maximale
A rbeitsfähigkeit der R eaktion ergibt sich aus der Gl.
(38a) m it A = 41850 — (6,39 + 2 • 6,65 — 19,51) • 293
= 41800. Durch Einsetzen dieses A in Gl. (37 a) erhält man
41800 = 41850 + 293 • (d A : d T) und daraus (d A : d T)
= — 0,18.
Rascher gelangt m an zum Ziele, wenn m an die Gl. (37 a)
und (38a) voneinander subtrahiert, wodurch m an direkt
die Beziehung (d A : d T ) = — ( I c 1 — I c 2) erhält.
77. Die spezifische W ärme eines G rammatoms ( = „A tom ­
wärm e“ ) Silber erhält m an, wenn man die spezifische
W ärme eines Gramms Silber m it seinem Atomgewicht
m u ltip liziert, also 0 ,0 5 3 6 .1 0 7 ,9 = 5,78, u nd dem ent­
Auflösungen.
89
sprechend erhält man die Atomwärme des Jods = 0,0465
• 126,9 = 5,90 und die Molekularwärme des Jodsilbers
= 0,0500 • (107,9 + 126,9) = 11,74. Durch Einsetzen in
die Gl. (38 b) ergibt sich die Beziehung fü r die gesuchte
Bildungswärme U
U
(5,78 + 5,90 — 11,74) • 290
0,2387 • 96500
0,2387 • 96500
0,68 = ------------------------ --------- --------------------- -— —
’
,
und
daraus ist 1 7 = 15660 [cal]. Die experim entell be­
stim m ten W erte schwanken zwischen 14990 und 15100 cal.
Es wäre also in diesem Falle bereits ein exakterer Ansatz,
als er durch die Gl. (38b) gegeben ist, wünschenswert.
Ü ber diese exakteren A nsätze sowie über die A n­
wendung des N ernstschen W ärm esatzes bei Reak­
tionen, bei denen auch Gase und Lösungen auftreten,
s. W. N e r n s t , „Theoretische Chemie“ , 8. bis 10. Aufl.,
S tu ttg a rt bei Enke, S. 782 ff. und S. 831 f f . — W. N e r n s t ,
„D ie theoretischen und experimentellen Grundlagen des
neuen W ärm esatzes“ , Halle bei K napp. — P o l l i t z e r ,
„D ie Berechnung chemischer A ffinitäten nach dem N ernst­
schen W ärm etheorem “ , S tu ttg a rt bei Enke.
78.
Man verbindet bei drei Bleiakkum ulatoren einer­
seits alle drei positiven, andererseits alle drei negativen
Pole. Von den so durch dreifache Zusammenfügung e n t­
standenen Polen kann m an einen Strom bis zu 3 • 3,5
= 10,5 [Ampere] ohne Bedenken entnehm en. N un werden
noch drei weitere A kkum ulatoren genau so wie die ersten
drei, jedoch von diesen zunächst unabhängig geschaltet
und dann der positive Pol der einen Dreierserie m it dem
negativen Pol der anderen Dreierserie verbunden. D a­
durch wird an den n icht verbundenen Polen ein Spannungs­
unterschied von nahezu 2 X 1,88 = 3,76 [Volt] auftreten.
(Bezüglich der Behandlung von A kkum ulatoren siehe die
Auflösungen.
90
W erke von E l b s , „D ie A kkum ulatoren“ , Leipzig bei
J. A. B arth, und H e im , „D ie A kkum ulatoren“ , Leipzig bei
0 . Leiner.)
79. a) Bezeichnet m an den erforderlichen Zusatzw ider­
sta n d m it a^, so ist nach Gl. (5)
1 = — Y "n- • uncJ daraus
CCj -J— U , 0
= 0,6 [Ohm].
b) Ganz genau so ergibt sich x2 = 1,4 [Ohm ], c) Nach
Gl. (9) verhalten sich die um gesetzten Energien wie
¿ iE i : ¿iE 2 = 1 ,1 :1 ,9 . Man erreicht also im zweiten Falle
denselben N utzeffekt m it einer viel größeren E nergiever­
geudung.
80. a) Nach Gl. (36 b) ist E = (87 000): (2 • 96 500 • 0,2387)
= 1,888 [V olt], b) D er Unterschied zwischen der nach der
Thomsonschen Regel berechneten elektrom otorischen K raft
( = 1,888) und dem experim entell gefundenen W ert (1,885)
ist so gering, daß er die Yersuchsfehler nicht überschreitet;
dem nach wäre der Tem peraturkoeffizient praktisch = 0.
Will man aber dennoch den Unterschied der beiden W erte
in Rechnung setzen, so ergibt sich aus Gl. (37 b)
1,885 = 1,888 + 293 ( d E : dT ) und daraus d E : d T =
— 0,000010. c) D urch die angegebene T em peraturän­
derung wird die elektrom otorische K raft u nd dam it auch
die Energieausbeute n i c h t nachw eisbar v e r ä n d e r t ; denn
der W ert fü r E 20 = 1,888 — 0,000010 • 293 und der für
^30 = 1,888 — 0,000010 • 303 sind praktisch identisch.
81. W ird ein A kkum ulator durch einen S trom von
1 Ampere entladen, so bedeutet dies (s. Abschn. IV), daß
in der Sekunde dem A kkum ulator 1 [Cb] entnom m en w ird ;
folglich ist bei 2 A m perestunden die entnom m ene E lek­
trizitätsm enge = 2 • 60 • 60 = 7200 [Cb], Die R eaktions­
Auflösungen.
91
gleichung des dem B leiakkum ulator zugrunde liegenden
Prozesses (s. Abschn. X X ) besagt, daß die Umsetzung von
2 Molen Schwefelsäure von der Bewegung von 2 [Faraday] = 2 x 96500 [Cb] begleitet ist. Dem entsprechend
werden die von uns benötigten 7200 [Cb] einen U m satz von
(2 • 7200): (2 • 96500) = 0,0746 [Mole] = 0,1414 [Äquiva­
lente] Schwefelsäure haben müssen. Diese verschwinden in­
folge der Bildung von unlöslichem Bleisulfat aus der
Lösung, so daß n u r noch 4 — 0,149 = 3,851 [Ä quivalente]
Schwefelsäure in Lösung verbleiben. — Die Volumenver­
änderungen, die bei diesem Prozeß stattfinden, sind für
die Berechnung der K onzentrationen praktisch belanglos.
82. a) W erden die experim entell bestim m ten W erte in
die Gl. (37 a) eingesetzt, so erhält m an fü r Zim m ertem pe­
ra tu r t = 20° die Beziehung 7566 = u + (273 - f 20) • 37,6
und daraus u — — 3454 [ca l], d. h. die Strom liefernde
R eaktion geht, auch wenn sie ohne äußere Arbeitsleistung
verläuft, u n te r W ärm everschluckung (endotherm ) vor sich,
b) G eht diese Reaktion u n te r gleichzeitiger Leistung ihrer
m aximalen A rbeit vor sich, so müssen außer den fü r den
arbeitslosen Verlauf notwendigen 3454 [cal] auch noch die
zur äußeren A rbeit notw endigen 7566 [cal] der Umgebung
entzogen werden, so daß die gesam te A bkühlung auf je
ein umgesetztes G ram m äquivalent 7566 -f- 3454 = 11020
[cal] beträgt.
83. a) Ein Strom , der während 12 Stunden m it 0,5 Am­
pere fließt, bedingt einen E lektrizitätsverbrauch von
12 • 0,5 = 6 [A m perestunden].
Die Elektrizitätsm enge,
die hierbei dem A kkum ulator entnom m en wird, = 6 - 6 0
• 60 = 21600 [Cb]. Im Sinne der für den Bleiakkum ulator­
prozeßgültigen Reaktionsgleichung (s. Abschn. X X ) m üßten
zwecks Abgabe von 2 • 96500 [Cb] in dem A kkum ulator
2 G rammoleküle P b = 2 • 2 0 7 ,1 0 = 414,20 g Blei enthalten
Auflösungen.
92
sein; hiervon ist in vollkom men geladenem Z ustand die eine
H älfte als Metall vorhanden, die andere zu Bleiperoxyd
gebunden. D a nun nicht 2 *96500 [Cb], sondern nur
21600 [Cb] verlangt werden, verringert sich das für den
Bleiakkum ulator erforderliche Bleim aterial entsprechend
= 2 • 207,1 • g ^96500 =
®
^
B etrachten wir
die im A kkum ulator reagierenden Stoffe in der A nordnung,
wie sie im vollkommen geladenen Z ustand vorhanden sind,
so bestehen diese außer dem m etallischen Blei auch noch
als Bleiperoxyd, Schwefelsäure und dem zur Verdünnung
der Schwefelsäure nötigen Wasser. Die H älfte des im
A kkum ulator enthaltenen Gesamtbleis, d. i. 4 6 ,4 :2
= 23,2 g sind als m e t a l l i s c h e s B le i vorhanden. Die
andere H älfte ist als Bleiperoxyd gebunden, wobei sich
dessen Gewicht entsprechend der stöchiom etrischen Be. 23,2 P bO ,
23,2 • 239,1
0
= 26,8 g B leiperZiehung nnt
—
- = --- ——
i
D
Z U i j J.
ox y d berechnet.
Menge
der
Ganz entsprechend berechnet sich die
o ,
, ,
23,2 • 2 • H 2S 0 ,
reinen
Schwefelsäure = ---------— —------
= 22,0 g S ch w efelsäu re. Die Menge W asser, die zu­
gesetzt werden m uß, um die Schwefelsäure auf eine fünf­
fach norm ale V erdünnung zu bringen, ergibt sich wie
folgt; Bei einer fünffach normalen Schwefelsäure sind
(5 • H 2S 0 4) : 2 = 245,2 g Schwefelsäure in 1000 cm 3 Ge­
sam tflüssigkeit enthalten. D a diese 245,2 g Schwefelsäure
ein Volumen von 245,2 : 1,83 = 134 [cm3] einnehm en, so
müssen 1000 — 134 = 866 g W asser zugesetzt sein, wobei
die dabei auftretende V olum skontraktion in der Rechnung
vernachlässigt ist. D a nun nicht 245,2 g, sondern nu r
22,0 g Schwefelsäure auf die fünffach normale Ver­
dünnung g ebracht werden sollen, so ist das Gewicht der
Auflösungen.
93
zur V erdünnung erforderlichen W assermenge = (22,0 • 866)
: 245,2 = 77,7 g W asser. Die Summe der Gewichte
säm tlicher reagierenden Stoffe ist dem nach = 23,2 g (Blei)
- f 26,7 g (Bleiperoxyd) + 22,0 g (Schwefelsäure) + 77,7 g
(W asser) = 149,6 g (G esam tgew icht). Dieses Gesamtge­
w icht stellt natürlich eine untere Grenze des wirklich er­
forderlichen Gewichtes dar. Es ist ein N achteil des
Bleiakkum ulators, daß es verhältnism äßig hoch ist.
Geringer ist das Gewicht der reagierenden Stoffe bei dem
Eisen-N ickelsuperoxyd-A kkum ulator von Edison.
84. a) Zuständig ist hier Gl. (39 b), wobei jedoch s ta tt
des osmotischen Druckes der Lösung = P die diesem
proportionale K onzentration gegeben ist, während der
Lösungsdruck des Metalls == P 0 überhaupt nicht gegeben
ist. Beim E intauchen des Zinkstabes in die 0,1 nor­
male Zinksulfatlösung ergibt sich für 18° C ein Potential
E x = (0,0001985: 2) • 291 • lg [(& • 0,1): P 0] und in glei­
cher Weise ist das P otential nach der Verdünnung des Elek­
tro ly ten = E 2 = (0,0001985 :2 ) • 291 • lg [(fc • 0,01) :P0}.
Durch Subtraktion dieser beiden Gleichungen ergibt
sich die durch Verdünnung hervorgerufene Änderung des
P otentials =
— E t = (0,0001985 : 2) • 291 • lg (0,1 : 0,01)
= 0,029 [V olt], w ährend auf der Grundlage von b) diese
Gleichung E\ — E 2' = (0,0001985 : 2) • 291 • lg (0,040
: 0,0064) = 0,023 [Volt] ergibt.
85. Gl. (42) gibt für 0° E 0 = 0,0001985. 273. lg 100 =
0,1081 [Volt] un d für 30° P 30 = 0,0001985 • 373 • lg 100
= 0,1203 [Volt]. D em nach ist die durch den T em peratur­
anstieg hervorgerufene V eränderung == 0,1203 — 0,1081
= 0,0122 [Volt].
86. Gl. (40) gibt für die T em peratur = 18° C den
(43 5
65 5)
P otentialunterschied = E =
’
^
• 0,0001985
Auflösungen.
94
• 291 • lg q ^
= 0,012 [V olt]. Die verdünntere Lösung
lad et sich hierbei negativ auf. Nach dieser Gleichung muß
bei w achsender T em peratur auch E proportional w achsen;
andererseits w erden nach Abschn. X I I bei w achsender
T em peratur die W erte für die W anderungsgeschw indigkeit
von K ation und Anion sich im m er m ehr nähern, so daß
der von diesen W erten abhängige F a k to r der Gl. (40)
gegen Null konvergiert.
87. Das gesuchte K onzentrationsverhältnis = x ergibt
sich auf G rund von Gl. (40) durch die Beziehung
0,01" f ä r l f ■0'0001986■291•is
D araus ergibt sich x = 1 ,8 4 .
88. a) Bezeichnet m an die K onzentration der A g+Ionen m it x, so g ibt Gl. (42) für 18° C die Beziehung
0,22 = 0,0001985 • 291 • lg (0,082 : x),
woraus
sich
x = 1,3 • 10—6 [G ram m ionen/L iter] berechnet, b) Gl. (34)
g ib t m it R ücksicht darauf, daß in dieser Lösung die
K onzentration der A g+-Ionen gleich der der Cl—-Ionen
sein m uß, das Löslichkeitsprodukt = L = (1,3 • 10~5)2
= 1 , 7 'I O - 1 0 , c) D a in dieser sehr verdünnten Silber­
chloridlösung praktisch vollständige Dissoziation ange­
nom m en werden kann, kann die A g+-Ionenkonzentration
gleichgesetzt werden der G esam tkonzentration des Salzes,
dem nach ist die Anzahl Gramm des in Lösung befindlichen
S ilb erch lo rids= 1,3-10~ M 43,3 4 = 0,00186[G ram m /Liter].
d) P rak tisch vollständige Dissoziation des K aliumchlorids
angenom m en, berechnet sich aus Gl. (34) die A g+-Ionenkonzentration = [Ag+] = (1,7 • IO“ 10) : (0,001) = 1,7 • IO“ 7
D ieserW ert in Gl.(42) eingesetzt, gibt die elektrom otorische
K raft = E = 0,33 [V olt], e) S etzt m an in die u n te r a)
Auflösungen.
95
angegebene Beziehung s ta tt 0,22 etw a den W ert 0,23 ein,
so berechnet sich x m it 0,9 • 10-5 , was von dem (als richtig
angenommenen) W ert 1,3 • 10 “ 5 prozentual schon ganz
erheblich a b w e ic h t.-------S chaltet m an eine gesättigte AgCl-Lösung und eine
AgNOg-Lösung un ter B enützung von Silberelektroden zu
einem galvanischen Elem ent und lä ß t zu der AgNOgLösung die Lösung eines Metallchlorids hinzutropfen,
so erkennt m an die eben erfolgte Ä quivalenz zwischen dem
in der Lösung enthaltenen Silber u nd dem zugesetzten
Metallchlorid daran, daß die elektrom otorische K raft des
Elem ents eben den W ert Null annim m t. E in geringer
weiterer Zusatz von Chlorid ru ft dann eine der ursprüng­
lichen elektrom otorischen K raft entgegengesetzt gerichtete
K raft hervor. So z. B. ist die elektrom otorische K raft der
der Aufgabe a) zugrunde liegenden A nordnung in ihrer
Richtung entgegengesetzt der u n te r d) betrachteten An­
ordnung. Dieses Prinzip findet als „elektrom etrische
M aßanalyse“ in der q u antitativen analytischen Chemie
A nwendung. (Bezüglich der Maßanalyse durch L eitfähig­
keitsmessungen s. Aufg. 64.)
89.
Nach Gl. (34) berechnet sich die A g+ -Ionenkonzen­
tratio n in der gesättigten Silberchloridlösung m it
[Ag+]i = y r-lO -K » = 1 • 10- 5
und die in der gesättigten Silberbromidlösung m it
[A g+]n = ]/2 - I O 13 = 4,5 • 10- 7.
Diese beiden W erte als P[ bzw. P i in Gl. (42) eingesetzt
geben für E — 0,078 [V olt].
D er Energie liefernde
Prozeß ist AgCl
B i— —:>- AgBr + Cl—.
96
Auflösungen.
90. a) Nach Gl. (41a) ist die elektrom otorische K raft
- E ,—
0,0001985
- j
'
, 0,01
ö jiö ö ~ 0,009 [V olt].
b) Nach Abschn. X I haben die 100 [Cb] eine Zinkmenge
von (100 • 0,5): 96500 = 0,0005 [Gram m atom e] aus der
an Zink reicheren E lektrode zu der an Zink ärm eren
tran sp o rtiert. Es sind dem nach in dem L iter der an Zink
reicheren E lektrode = 0,01 — 0,0005 = 0,0095 [Gram m ­
atom e/L iter] verblieben un d in der an Zink ärm eren
E lektrode beträg t der Zinkgehalt je tzt 0,005 + 0,0005
= 0,0055 [G ram m atom e/L iter], Die elektromotorische
K ra ft ist je tz t auf
„
0,0001985
® .= — ü
, 0,0095
ö))056 =
[Volt]
gesunken, c) W enn 0,0025 [G ram m atom e] Zink von der
E lektrode m it dem höheren Zinkgehalt zu dem m it dem
niederen Zinkgehalt übergegangen sind, dann ist die Zink­
konzentration in beiden Elektroden = 0,0075 und die
K ette besitzt keine elektrom otorische K raft mehr. Der
Ü bergang von 0,0025 [G ram m atom en] Zink ist verbunden
m it der Bewegung einer E lektrizitätsm enge von
(96500 • 0,0025): 0,5 = 482 [Cb]. d) Die K onzentration
des E lektrolyten erscheint nicht in der Form el (41a); sie
ist innerhalb w eiter Grenzen auf die elektrom otorische
K raft ohne Einfluß. — Bei Anwendung der Form el (41a) auf
Amalgame m it einem größeren G ehalt an gelöstem Metall
als 0,01 [G ram m atom e/Liter] können die berechneten
W erte erheblich von den experim entellen abweichen, was
im wesentlichen auf Bildung von M etallqüecksilberverbindungen zurückzuführen ist.
Auflösungen.
97
91. a) Gl. (42) ergibt die gesuchte elektrom otorische K raft
= E' = 0,0001985 • 291 • lg (0,01 : 0,005) = 0,017 [Volt],
wobei vollständige Dissoziation der E lektrolyten ange­
nommen u n d das an der Berührungsfläche der beiden
Flüssigkeiten sich ausbildende P otential unberücksichtigt
geblieben ist. Dieses letztere ist nach Gl. (40) = E "
= 0,011 [Volt], also relativ groß, was durch den großen
Unterschied der Ionenwanderungsgeschwindigkeiten be­
dingt is t* E " w irkt entgegen E', so daß E' — E "
= 0,006 [Volt] übrigbleibt, b) Auflösung von elemen­
tarem W asserstoff ( = Übergang in Ionen) in der verdünnteren Lösung und Abscheidung von W asserstoff aus
der konzentrierteren Lösung, c) Bezeichnen wir das ge­
fragte Verhältnis der W asserstoffdrucke m it x, so gibt
Gl. (41b) lg x = (2 • 0,006) : (0,0001985 • 291) = 0,2078
und x — 1,614. Es wird sich hierbei der u n te r höherem
D ruck stehende W asserstoff auflösen und die äquivalente
Menge H + -Ionen aus der Lösung an der u n te r niedrigerem
W asserstoffdruck stehenden Elektrode abscheiden. Die
K onzentration der E lektrolyten bleibt hierbei unverändert
und ist auf die elektrom otorische K raft ohne Einfluß.
92. a) — 0,76 — ( + 0,34) = — 1,10 [V olt].
b) Die
C u++-Ionenkonzentration einer m/x C uS04-Lösung = c4
= 0,226 [G ram m ionen/Liter], die einer n / 100 C uS 04Lösung = c2 = 0,00627 [Grammionen / Liter],
Nach
.Gl. (39) ist das Einzelpotential C u/ w/x C uS 0 4 = Ex
= (0,0001985 : 2) • 291 • lg (0,226 : c0) und das Einzelpotential Cu/ w/100 C uS0 4 = E 2 = (0,0001985: 2) • 291
• lg (0,00627 : c0). D araus ist E 2 — E 1 = — 0,045 [Volt],
d. h. das in Rechnung zu setzende K upferpotential ist
diesmal um 0,045 [Volt] kleiner als bei Aufgabe a) die
gesam te elektrom otorische K raft ist also diesmal = E
= — 0,76 — (+ 0 ,3 4 — 0,045) = — 1,055 [V olt]. Trotz
H ü t t i g , E le k tr o c h e m is c h e A u fg a b e n s a m m lu n g .
7
98
Auflösungen.
der hundertfachen V erdünnung des C uS 0 4 im Vergleich
zu a) h at sich die elektrom otorische K raft n u r relativ
wenig geändert, c) E = 0,18 [V olt]. — Bei a) und b)
ist der positive Pol am Kupfer, bei c) an dem K upfer, das
in die K upfer(l)chloridlösung taucht. Der Energie
liefernde Vorgang ist bei a) und b) Zn + C u+ +—>- Z n + +
+ Cu, bei c) 2C u+ —>- Cu -f- C u + + .
93. a) 1,36 — 0,34 = 1,02 [Volt], b) 1,02 • 2 • 96500
= 196800 [Jou le], c) 1,36 — 0,52 = 0,84 [.Volt] und
0,84 • 96500 = 81060 [Jou le], also erheblich weniger als
bei b).
94. Bei der Zersetzung bleibt die K onzentration der
NOa -Ionen nahezu unverändert, w ährend an Stelle der
abgeschiedenen A g+-Ionen sich in der Lösung H +-Ionen
bilden. Die V eränderung der Zersetzungsspannung wird
also im wesentlichen durch die V eränderung des P oten­
tials an der K athode bedingt sein. U rsprünglich h a t die
Lösung eine A g+ -Ionenkonzentration von 0,584 [G ram m ­
ionen/L iter], und das zugehörige P oten tial = E 1 ist
durch die Beziehung (39) gegeben, wonach bei Zimmer­
E 1 = 0,80 = 0,0001985 • 291 • lg ° ’584 ist.
co
Die Abscheidung hö rt dann auf, wenn sich infolge der
V erm inderung der A g+-Ionen (auf einen K onzentrations­
w ert — x) an der K athode ein P oten tial = E 2 einstellt,
das gegen E t um (0,9 — 0,70) = 0,2 [Volt] kleiner ist.
tem p eratu r
F ü r dieses E %gilt also E 2 — 0,6 = 0,0001985 ■291 • lg — .
co
Durch S u btraktion der beiden nach (39 b) gebildeten Aus­
drücke und Auflösung nach x erhält m an x — 0,000202
[G ram m ionen/L iter].
95. a) 0,75 — 0,18 = 0,57 [V olt], wobei die FerroF erri-E lektrode der positive Pol ist. b) F e + + + -f- Cu 1
Auflösungen.
99
- v F e + + + C u + + . c) Die Ferri-Ionen stehen entsprechend
folgender Gleichung m it den Ferro-Ionen im Gleichgewicht:
F e+ + + -f- 4 Ho
F e + + + H + u n d es m uß dem nach nach
[F e + + + 1 [H ,] 1
dem M assenwirkungsgesetz der A usdruck |-pe + + j
= k o n stan t sein. D am it also zwischen F e + + + und F e+ +
ein Gleichgewicht bestehen kann, müssen in der Lösung
W asserstoffionen und in der über der Lösung stehenden
Gasphase W asserstoff sein. N atürlich m uß auch fü r den
obigen A usdruck eine K onstanz bestehen bleiben, wenn
m an an Stelle der [ ^ - K o n z e n tr a tio n den dieser pro­
portionalen D ruck = PH2 setzt) welch letzterer sich dann
kon stan t [F e++ ] [H +]
aus obigem A usdruck = V^\ —
[F e+1~+]---------rechnet. T aucht man also in eine Ferri-Ferro-Lösung ein
Platinblech ein, so ist dam it die A nordnung einer GasW asserstoff-) E lektrode vom W asserstoffdruck = p H2 Se‘
geben und für die hier auftretende elektrom otorische K raft
E gilt Gl. (39) m it den im Abschn. X X II I gegebenen E r­
weiterungen
,
[H + l
,
[F e + + + ]
ü g
~ “ g [F e+ + ] • konst.
wobei der füi; Zim m ertem peratur gültige F a k to r 0,0001985
• 291 = a gesetzt wurde. Bezeichnet man das Einzel­
potential der Cupro-Cupri-Lösung, wie sie bei der Frage­
stellung beschrieben wurde, m it E, so ist die elektro­
motorische K raft für die u n te r a) berechnete K ette ge­
geben durch
E, = a lg , 1
konst.
E = 0,75 — 0,18 = 0,57 ,
7*
100
Auflösungen.
w ährend das gefragte V erhältnis [F e + + + ]: [F e+ + ] =? x
die Beziehung
Diese beiden Gleichungen su b trah iert und nach x auf­
gelöst geben lg z = etw a — 10 und x = 1 0 ~ 10. d) Die
N orm al-Ferro-Ferri-Elektrode gibt m it der Norm alw asser­
stoffelektrode zu einem galvanischen E lem ent geschaltet
die elektrom otorische K raft
= # i = « lg r - — 7- — » l g -— * - = = 0,75,
konst.
fc" i 'i
w ährend fü r ein derartiges galvanisches E lem ent m it der
elektrom otorischen K raft = E 2 = 0 der W asserstoff­
druck in der W asserstoffelektrode = x durch folgende Be­
ziehung gegeben ist:
E i = « lg , 1 ; — a lg —
= 0,
konst.
° k " |/x
aus welchen beiden Gleichungen sich lg x = — 25,77 und
x = 1 ,1 • 10 ~ 26 berechnet.
0,0001985
/ 7 io
96.
Gl. (41b) gibt 0,1 =
j
• 1390 V — • v o r­
aus sich p = 25 [m m ] berechnet. Die direkt m anom etrisch
gemessenen Drucke ergeben bei allm ählichem A bbau des
Sauerstoffs W erte, die, bei etw a 50 mm beginnend, in dem
Maße bis w eit u n te r 0,01 m m fallen, als die Zusam m en­
setzung des festen Stoffes sich der Form el U 0 2 nähert.
D araus kann man schließen, daß bei allmählichem S auer­
stoffabbau des U 30 8 n icht sofort U 0 2 entsteht, sondern
daß hier eine kontinuierliche Reihe von Zw ischenprodukten
besteht.
Sachverzeichnis.
D ie b e ig e fü g te n rö m is c h e n Z a h le n b e z e ic h n e n die N u m m e r d e s A b s c h n itte s in
d e r „ Ü b e r s ic h t ü b e r die w ic h tig s te n B e g riffe, E in h e ite n u n d G le ic h u n g e n “ (S . 5
b is S. 3 4 ), in w e lc h em d e r b e tre ffe n d e B e g riff d e fin ie r t i s t . A m E n d e e in e s je d e n
d ie se r A b s c h n itte s in d d ie N u m m e rn d e r e in s c h lä g ig e n R e c h e n b e is p ie le a n g e g e b e n .
A k k u m u la to r e n X X .
A m p e re IV .
A n io n X .
A node X I.
Ä q u iv a le n t- K o n z e n tr a tio n
X III.
Ä q u i v a le n t- L ei tf ä h ig k e it
X III.
A v o g a d ro s c h e R e g e l V I.
B i n ä r e r Z e rfa ll X .
C h e m isc h e K e t te X X V I I .
C h e m isc h e u n d e le k tris c h e
E n e rg ie (Z u s a m m e n h a n g )
X V III.
C o u lo m b I .
C o u lo m b sc h e s G e se tz I I .
D a m p fd r u c k I X .
D ie le k tr iz itä ts k o n s ta n te
II.
D is s o z ia tio n s g ra d X I I I .
D is s o z ia tio n s g ra d u n d os­
m o tisc h e E ig e n s c h a fte n
X IV .
D is s o z ia tio n s k o n s ta n te
XV.
D is s o z ia tio n s th e o rie X .
E i n h e it d e r E l e k tr iz i tä t s ­
m en g e I.
E in h e it d e r M asse V I.
E le k tr is c h e K a p a z it ä t I I I .
E le k tr is c h e L e itu n g zw ei­
te n G ra d e s X I .
E le k tr is c h e r S tro m IV .
E le k tr is c h e s E le m e n ta r q u a n tu m I .
E le k tr iz itä ts m e n g e I .
E l e k tr iz itä ts m e n g e des
E le k tr o n s I.
E le k tr o d e n X I .
E le k tr o ly s e X I .
E l e k tr o ly te X .
E le k tr o ly tis c h e D isso ­
z ia tio n X .
E le k tro m a g n e tis c h e s M a ß ­
s y s te m I .
E le k tr o m o to r is c h e K r a f t
IV .
E le k tro m o to ris c h e K r a f t in
g a lv a n is c h e n E le m e n te n
X IX .
E le k tro n e n X .
E le k tr o s ta tis c h e E in h e it I .
E le k tr o s ta tis c h e s M a ß ­
s y s te m I .
E n e rg ie b e w e g te r E l e k tr i ­
z itä t V.
E n e rg ie r u h e n d e r E l e k tr i ­
z itä t I I I .
F arad I II .
F a ra d a y I.
F a r a d a y s c h e s G e s e tz X I .
F e l d in t e n s i tä t I I .
F e ld s tä rk e I I .
F lü s s ig k e its p o te n tia lc
X X IV .
G a lv a n is c h e E le m e n te
X V III.
G a s e le k tro d e n X X I I I .
G a sg e se tz e V I I .
G e f r ie r p u n k ts e m ie d rig u n g
IX .
G r a m m ä q u iv a le n t V I .
G ra m m -M o le k ü l V I.
H e lm h o ltz s c h e G le ic h u n g
X IX .
H y d r o ly s e X V I .
H y d r o ly s e n g r a d X V I .
I n t e n s i t ä t d e s F e ld e s I I .
In te m a tio n a le s M a ß s v s te m
i;
Io n e n X .
Io n e n b e w e g lio h k e ite u
X III.
J o u le s c h e s G e se tz V.
K a p a z itä t I I I .
K a th o d e X I .
K a tio n X .
Sachverzeichnis.
102
K e t te n X V I I I .
K irc h h o ffs c h e s G e se tz IV .
K o n z e n tr a tio n V I I I .
K o n z e n tr a tio n s k e tte n
X X V I.
K r a f tlin ie n I I .
O h m IV .
O h m s c h e s G e se tz IV .
O s m o tis c h e r L r u c k V I I I .
O s tw a ld sc h e s V e rd ü n ­
n u n g s g e s e tz X V .
P o la ris a tio n X X I I.
L e itf ä h ig k e it I V .
L e ite r e r s te r u n d z w e ite r | P o t e n ti a l I I I .
1 P o t e n ti a l a n d e r B e rü h K la s se X I .
rü h ru n g s f lä c h e
M e ta llL o s c h m id ts c h e Z a h l V I.
F lü s s ig k e it X X I I I .
L ö s lic h k e its p r o d u k t X V I I .
P o t e n tia l a n d e r B e r ü h ­
L ö s u n g s d ru c k X X I I I .
r u n g sflä c h e z w e ier F lü s ­
L ö s u n g s te n s io n X X I I I .
s ig k e ite n X X I V .
M a g n e tis c h e s M a ß s y s te m I .
M a ss e n w irk u n g s g e s e tz X V . R ( G a s k o n s ta n te ) V I I .
M a x im a le A r b e it X V I I I .
R e v e r s ib le V o rg ä n g e
M ik ro fa ra d I I I .
X V III.
M ol V I.
R u h e n d e E l e k tr iz i tä t I I I .
N e rn R tsc h e r W ä rm e s a tz
X IX .
S ie d e p u n k te r h ö h u n g I X .
N o rm a lk a lo m e le le k tro d e
j S p a n n u n g s re ih e X X V I I I .
X X V III.
! S p e z ifisc h e L e itf ä h ig k e it
N o r m a lp o te n tia l X X V I I I . I
X III.
S p e z ifisc h e r W id e r s ta n d
N o rm a lw a o s e rsto ffe le k tro d e X X V I I I .
I
IV .
S ta r k e E l e k tr o ly t e X I I I .
S tä rk e d e s F e ld e s I I .
S tro m s tä r k e IV .
T e m p e r a tu r k o e f fiz ie n t v o n
K e t te n X I X .
T e r n ä r e r Z e rfa ll X .
T h o m s o n sc h e R e g e l X I X .
Ü b e r f ü h ru n g s z a h le n X I I .
Ü b e rsp a n n u n g X X I .
V e rd ü n n u n g X I I I .
V o lt I V .
W a n d e ru n g s g e s c h w in d ig k e ite n d e r Io n e n X I I .
W ä rm e tö n u n g X V I I I .
W a s 8 e r k o n s ta n te ( k w )X V I .
W a s se rs to ff e le k tro d e
X X V III.
W id e r s ta n d I V .
Z e r s e tz u n g s s p a n n u n g
X X I.
F o lg e n d e R e c h e n b e is p ie le s te h e n in u n m it te l b a r e r B e z ie h u n g z u r a n a ly tis c h e n
C h e m ie : 56 ( B e s tim m u n g d e r L ö s lic h k e it s c h w e r lö slic h e r S a lz e ) , 62 (P u ffe rn ),
64 ( T it r a t i o n m i t H ilfe v o n L e itf ä h ig k e its m e s s u n g e n ), 65 (M a ß a n a ly s e . I n d ik a t o r e n ,
70 ( L ö s lic h k e it v o n M g (O H )2 in N H 4C1), 71 ( L ö s lic h k e it v o n B aS O * in W a s c h ­
w a s s e r), 88 u n d 8 9 (e le k tr o m e tr is c h e T i tr a ti o n ) , 94 (Z e rs e tz u n g s s p a n n u n g , U n ­
v o l ls tä n d i g k e it d e r e le k tro ly tis c h e n A b s c h e id u n g ).
Fehler Berichtigung.
S.
S.
S.
S.
S.
8.
6,
9,
38
43,
64,
91,
T a b e lle A , K o lo n n e 3 : 1/ s - 10 11 s t a t t 9 - 1 0 11
4 . Z . v . u . : 0 ,0 0 1 1 1 8 0 s t a t t 0,0 0 1 1 8 0
3 . Z. v . 0.: 1 ,0 1 8 2 s t a t t 1,082
6. Z. y . o .: T am m an n s s ta tt T am m an s
A u fg a b e 1 5 : ü b e ra ll 1 ,0182 s t a t t 1 ,0 8 2 , R e s u l t a t : 0 ,5 0 9 s t a t t 0,541
6 . Z . V. o .: 0 ,1 4 9 s t a t t 0 ,1 4 1 4
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Berlin
Gruyter&Co.
und
Leipzig
X
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BG Politechniki Śląskiej
nr inw.: 102 -141177
0170000450171
Dyr.1 141177