Übungsblatt 4: Atom- und Molekülorbitale

Dr. Martin O. Steinhauser
Vorlesung „Einführung in die physikalische Chemie
für Studierende der Natur- und Nanowissenschaften“
Universität Basel
Herbstsemester 2013
Übungsblatt 4: Atom- und Molekülorbitale
Ausgabe:
Rückgabe:
Besprechung:
Fr, 11.10., in der Vorlesung
Fr, 18.10., in der Vorlesung
Mo, 21.10., (Bio) und Mi, 23.10., (Nano) in den Übungsstunden
1. Ionisierungsenergien
(4 Punkte)
In der Vorlesung wurde diskutiert, dass die Energieniveaus der Atome jeweils charakteristische Serien
bilden. Dabei ist die Ionisierungsenergie (IE) definiert als diejenige Energie, die benötigt wird, um ein
Elektron vollstn̈dig aus dem Atom zu entfernen.
a) Nehmen Sie an, ein Elektron wird durch ein Photon der Wellenlänge 100 nm aus einem Orbital mit
einer Ionisierungsenergie von 11.0 eV herausgeschlagen. Welche kinetische Energie besitzt das Elektron?
b) Ein Elektron, dass durch Strahlung der Energie 21.22 eV aus einem Orbital herausgeschlagen wurde,
besitzt eine Geschwindigkewit von 1.90M ms−1 . Wie gross ist seine Ionisierungsenergie IE?
2. Molekülorbital-Diagramm von N2
(6 Punkte)
In der Vorlesung wurden die Molekülorbitale homoatomarer, zweiatomiger Moleküle der zweiten Periode
diskutiert (Abschnitt 3.2.4).
a) Erstellen Sie das Molekülorbital (MO)-Diagramm des Stickstoffmoleküls N2 aus einer Linearkombination der relevanten Valenz-Atomorbitale. Benennen Sie die MOs und skizzieren Sie diese graphisch. Geben
Sie auch die Elektronenkonfiguration (Orbitalbesetzung) des Grundzustands von N2 an.
b) Was ist die Bindungsordnung BO von N2 ?
c) Geben Sie die Elektronenkonfiguration des elektronischen Grundzustands des Stickstoff-Ions N+
2 an.
Berechnen Sie auch hier die Bindungsordnung.
3. Linearkombination von Orbitalen
Gegeben sei ein Molekülorbital von der folgenden Form:
Ψmol = A sin ϑ + B cos ϑ.
(8 Punkte)
(1)
a) Zeigen Sie, dass ein MolekÃŒlorbital der Form aus Gleicung (1) auf 1 normiert ist, wenn die Orbitale
A und B jeweils auf 1 normiert sind und fÃŒr das Austauschintegral S = 0 gilt.
b) Welche Linearkombination von A und B ist orthogonal zu dieser Kombination?
4. Freiheitsgrade und Modellpotentiale
(6 Punkte)
a) Was geschieht mit den inneren und äusseren Freiheitsgraden bei der Dissoziation von H2 O zu H +
OH?
b) Gegeben sei ein zweidimensionaler Raum. Alle Moleküle wären dann planar und die Kerne könnten
ausschliesslich in der Ebene bewegt werden. Welches wäre in diesem Fall die Zahl der „inneren Freiheitsgrade” eines linearen, bzw. eines nichtlinearen N -atomigen Moleküls?
c) Zwei bindende Potentialkurven mit derselben Dissoziationsenergie De unterschieden sich im Gleichgewichtsabstand Re . Kann man allgemein voraussagen, welche Kurve die grössere Kraftkonstante k hat?
Viel Erfolg beim Üben!