x - Geoinformatik Uni Rostock

Datenarten und Dimensionen
Prof. Dr.-Ing. Ralf Bill
Professur für Geodäsie und Geoinformatik
Agrar- und Umweltwissenschaftliche Fakultät
Universität Rostock
GI-DatenDimensionen
UNIVERSITÄT ROSTOCK, Professur für Geodäsie und Geoinformatik
Anliegen
 Wie lässt sich die reale Welt und ihre Probleme im Rechner abbilden?
 Klärung der wesentlichen Datenarten in der Geoinformatik
 Klärung der Dimensionen in der Geoinformatik
GI-DatenDimensionen
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2
Inhalte
 Abbildung der realen Welt im
Computer
 Anwendungsschema
 Geoobjekt
 Datenarten





Geometrie
Topologie
Thematik
Dynamik
Graphikbeschreibung
 Vektor-, Raster- und hybride GIS
 Dimensionen




Geometrie
Topologie
Zeit
Thematik
 (Geo-)Objekt und Objektklasse
 Objektklasse
 Ebenen
GI-DatenDimensionen
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3
Abbildung der realen Welt
im Computer
GI-DatenDimensionen
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4
Abbildung der realen Welt
Ausschnitt reale Welt
(Anwendungssicht)
(Universe of discourse)
Bedeutungsvolle
Objektklassen
in realer Welt
Anwendungsschema
Logisches Schema
aus Datenbanksicht
Gebäude
125
Gebäude
3
Parzelle
..
Gebäude
Parzelle
..
125
1
Wohngebäude
Nutzgebäude
 Anwendungsschema:
 Konzeptuelles Schema für Daten, die von einer oder mehreren Anwendungen benötigt werden.
 Liefert formale Beschreibung für Datenstrukturen/Dateninhalte in einer oder mehreren Anwendungen.
 Zweck ist es, ein gemeinsames und einheitliches Verständnis der Daten zu erreichen.
 Schema:
 Anschauliche (bildliche) Darstellung des Wesentlichen eines Sachverhalts.
 Ergebnis der darstellenden und/oder lexikalischen (textlichen) Beschreibung eines Modells mit Hilfe
einer (normierten) Modellierungssprache.
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Geoobjekt
 Unter einem Geoobjekt (engl. spatial feature oder spatial object, deutsch auch
raumbezogenes oder räumliches Objekt genannt) wird eine aus Nutzersicht in einem
GIS enthaltene und für seine Arbeit bedeutsame Einheit verstanden, welche mittels
Geodaten eindeutig beschreibbar, in der Realität identifizierbar und referenzierbar ist.
 Geoobjekt stellt i.d.R. das Abbild einer konkreten physisch, geometrisch oder
begrifflich begrenzten Einheit der Erde dar, ist in dem Sinne also ein Unikat in der
realen Welt und besitzt eine eindeutige Identität.
 Ein Geoobjekt kann elementar oder beliebig komplex zusammengesetzt sein und
sowohl eine quantitative (z.B. geometrische) als auch eine qualitative (z.B.
thematische) Komponente aufweisen.
 Jedes Geoobjekt kann einer bestimmten Objektklasse zugeordnet werden.
Quelle: vgl. ISO 19109 resp. Definition 1.10 aus R. Bill (2016), Seite 18-19
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Geoobjekt besitzt
 Objektidentifikatoren (Schlüssel)
GM_Objekt




Geometrische Eigenschaften
Topologische Eigenschaften
Thematische Eigenschaften
Temporale Eigenschaften
TP_Objekt
Geometrie
Topologie
Geoobjekt
Thematik
FM_Objekt
 Metainformationen
 Objektzugehörigkeit
Dynamik
TM_Objekt
MD_Objekt
Metadaten
 Graphische Ausprägung
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Geoobjekt „Gebäude“
 Datenmodellierung am Beispiel Gebäude
Haus {
ObjektID
+ Geometrie (Koordinaten des Umringpolygons in 2 D)
+ Topologie (ist vom Typ Masche in 2 D, hat Nachbargebäude)
+ Thematik (hat Besitzer, Anzahl Stockwerke, Zweck, Wert)
+ Dynamik (Baujahr)
Haus
+ Metainformation (Ersteller, Datum, ..)
+ gehört zur Klasse „Gebäude“
}
 Darstellungsmodellierung am Beispiel Gebäude
Haus {
hat Graphikbeschreibung (schwarzer Umring, flächig schraffiert)
zur Visualisierung in einer Karte
}
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8
Diskrete oder kontinuierliche
Geoobjekte
 Diskrete Phänomene: Objekte mit wohldefinierten Abgrenzungen und räumlicher
Ausdehnung
 z.B. Gebäude, Parzellen und Straßen.
 Vektordaten
 Kontinuierliche Phänomene variieren im Raum und sind i.d.R. nicht scharf abgegrenzt
 z.B. Bodenarten, Temperaturverteilungen oder Geländeoberflächen.
 Felder (Coverages) können beschrieben sein:
 diskret:
- in Form von Dreiecken, Gitterzellen (=> Rasterdaten)
- oder Tesselationen (wie z.B. Thiessen-Polygonen)
 kontinuierlich:
- in Form von Funktionen (z.B. Interpolationsfunktionen), die räumliche Positionen mit
Attributwerten z.B. bei Trendoberflächen verbinden.
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Von der realen Welt zum
Modell im Computer
Reale Welt
Abstraktion
Informationsorientiert
Datenmodell
Prozessmodell
Ebenen
Objektklassen
Eigenschaften
Funktionen
Abläufe
Analysen
Aufgabenorientiert
Interpretation
Präsentation
Darstellungsmodell
Symbolik
GI-DatenDimensionen
Zeichenvorschriften
Planwerke
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10
Von der realen Welt zum
Modell im Computer
Vermessung
Photogrammetrie
Kartographie
REALE
WELT
Vermessung
Photogrammetrie
KARTE
KARTE
Digitalisierung
GIS
Verarbeitungsund Präsentationsformen
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ANALYSE
ABFRAGE
BERICHT
11
Datenarten
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Geometrie versus
Topologie
 Geometrie
 Topologie
 z.B. in Form des Stadtplans
 z.B. in Form des
Verkehrsverbundplans
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Geometrie
 benennt sämtliche geometrischen Elemente wie Punkte, Linien, Flächen, Raster,
 ist in einem Koordinatensystem definiert und beschreibt Form und Lage von
Objekten,
 kommt sowohl analog als auch digital in Vektor- und Rasterform vor.
 Der Punkt ist Träger der geometrischen Information.
 Mathematisches Gerüst: Computergeometrie
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14
Geometrie –
Raster- versus Vektordaten
 Rasterdaten
 Vektordaten




nach Objektlinien geordnet
gute logische Strukturierung
bekannte Akquisitionsmethoden
kleine Datenmengen
Element
Vektor
Digital
Analog
Raster
Digital
Punkt
x,y-Koordinaten
Pixel
Linie
x,y-Koordinatenfolge
Pixel
Fläche
geschlossene
x,y-Koordinatenfolge
Pixel
Körper
Randflächenrepräsentation
GIDatenDimensione




geordnet nach Lage
beschränkte logische Strukturierung
leichte Datenakquisition
große Datenmengen
Analog
Voxel
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Vektor – unterschiedliche Repräsentationen
 Ein Vektor x ist ein Element des mehrdimensionalen Raumes und repräsentiert durch seine
Komponenten x1, x2, x3 ein sogenanntes Zahlentupel.
 Beispiel 3D-Vektor: Zeilendarstellung x
Spaltendarstellung
x1
xx x
1 2 3
 Indexschreibweise:
x
x : xi i 123
x2
x3
 Realisierung in Java-Code:
Graphische Repräsentation
Speicherung der Vektorkomponenten in einem Feld (Array). Achse 2
x1
public double [ ] setVector (double x, double y, double z) {
double [ ] vector = new double [3]; // Array einrichten
vector [0] = x; // Komponente x zuweisen
vector [1] = y; // Komponente y zuweisen
vector [2] = z; // Komponente z zuweisen
return vector; // Array übergeben
}

x
x2
Achse 1
Quelle: modifiziert nach Zimmermann (2012)
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16
Raster – unterschiedliche Repräsentationen
 Ein Raster R (Weite, Höhe) ist vollständig
definiert durch:
 Rasterweite: Anzahl der Pixel in x-Richtung
 Rasterhöhe: Anzahl der Pixel in y-Richtung
 ein Datenfeld mit (Weite x Höhe) Einträgen
(z.B. Integerwerte)
 Ein Raster besitzt einen Eintrag für jedes
Pixel im Raster.
 Indexschreibweise:
 Ri,j {i=1,Weite, j=1,Höhe}
 Graphische Repräsentation
j=1, Höhe
i=1, Weite
12
13 16 12 02 17
27
21 Ri,j 33 26 71
23
23 23 31 21 53
08
11 15 08 01 88
GI-DatenDimensionen
 Realisierung als Java-Klasse:
class Raster {
protected int Weite;
protected int Höhe;
protected int[] Data;
public Raster(int width, int height) {
Data = new int[width*height]; ...
}
public int getPixel(int x, int y) {
return Data[y*Weite+x];
}
public void setPixel(int pixelValue, int x, int y) {
Data[y*Weite+x] = pixelValue;
}
...
};
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Topologie
 benennt topologische Elemente wie Knoten (0-Zelle), Kanten (1-Zelle) und
Maschen (2-Zellen),
 beschreibt koordinatenfreie Geometrie, sogenannte Nachbarschaftsbeziehungen
und ist gegenüber topologischen Transformationen invariant.
 Kante ist Träger der topologischen Information.
 Mathematisches Gerüst: Topologie, Graphentheorie
Geometrisch ungleich
Topologisch gleich
2
1
a
4
GI-DatenDimensionen
5
b
125
f
g
6
2
c
126
e
1
b
d
3
c
5
d
a
125
4
f
126
g
6
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e
3
19
Thematik
 benennt sämtliche nichtgeometrischen Elemente wie Texte, Zahlensammlungen,
Messwerte, Medien etc.
 Ist in einem fachspezifischen Zusammenhang zur Erledigung fachspezifischer
Aufgaben erhoben.
 Kommt sowohl analog als auch digital vor.
 Alternative Bezeichnungen: Sachdaten, Attribute, beschreibende Daten
 Mathematisches Gerüst: Mengenlehre, Relationale Algebra.
Analog
..
Karteien
Protokolle
Notizen
Akten
Punktnummer
128
GI-DatenDimensionen
Straßenname
Parzellennr.
Grauwerte
128/1
64=belegt
64,126,32=Wald
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Digital
..
Datenbanken
Informationssysteme
Dateien
20
Zeit und
Dynamik
 Zeitliche Bezugssysteme
 Beispiel
 Gregorianischer Kalender: 11.02.2016
 Uhrzeit:
13:56 MEZ = 12:56 UTC
 Unix-Zeit:
1455195361 sec

Neuzeit/Jetztzeit
 Kalender-/Uhrzeitsysteme
 Temporale Koordinatensysteme
 Temporale Ordinalsysteme
 Zeitangaben
kontinuierlich
Jahrmillionen
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langsame Ereignisse
Jahre
GI-DatenDimensionen
Monate
Zeitbasierte Ansätze
Veränderungsbasierte Ansätze
mittlere
Tage
-
schnelle
Stunden
 Dynamisches Objektverhalten
diskret
Sekunden
 Zeitliche Dynamik
Zeitachse
Jahrtausende
 (Geo-)Objekt ist eine Ereignis
 (Geo-)Objekt findet zu einem Zeitpunkt
statt und hat evtl. eine gewisse
Zeitdauer
 (Geo-)Objekt besitzt Zeitstempel
Zeitliche
Dimension
Anwendung
21
Graphikbeschreibung
 Graphikdaten = Geometriedaten + graphische Beschreibungselemente
 Hintergrund: Kartographie und Visualisierung.
Objektdarstellung wird bestimmt durch:
Datentyp
(quantitativ, qualitativ)
Geometrietyp
(Punkt, Linie, Fläche)
 passende Darstellungsmethode
Festlegung der Gestaltungsparameter, z.B.:
- für punktförmige Kartenzeichen: Größe, Farbe, Form
- für linienförmige Kartenzeichen: Linienbreite, -struktur, Farbe
- für flächige Darstellungen: Farbe, Füllmuster, Konturlinie
GI-DatenDimensionen
- wird aus Geometriedaten durch
Hinzufügen von graphischen
Beschreibungsinformationen wie
Symbolen, Schraffur, Grauwerte
etc.
- findet sich in analoger Form z.B.
als Karte und in digitaler Form
z.B. als Bildschirmgraphik.
- ist in der Regel noch um das
Element Text ergänzt, da sie sich
an den Darstellungselementen der
früheren graphischen Standards
orientiert.
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23
(Geo-)Objekt und
Objektklasse
GI-DatenDimensionen
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24
Objekt  Objektklasse
 Objektklasse/Objektarten
 Objekt (Geoobjekt)
 ist eine individuelle Ausprägung (Unikat)
einer Objektklasse,
 ist ein konkreter geometrisch begrenzter
Gegenstand der Natur,
 ist DB-technisch gesprochen eine
Instanz.
Objektklasse: Wald
Objektklassen-ID
3321
GI-DatenDimensionen
Topologietyp
Fläche
 hat evtl. einen Objektartencode,
 besitzt topologischen Typ (Knoten,
Kante, Fläche),
 benennt charakteristische Attribute
(z.B. Baumart),
 legt deren Domäne (Eiche, Buche,
Kastanie ..), Form (char ..) und
Status fest
 und definiert mindestens eine
Darstellungsart (graphische
Präsentation).
Graphikbeschr.
Grün, gefüllt
Attributdefinition/Domäne
Laubwald
Nadelwald
..
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Aufforstungsjahr
25
Objektinformation
im GIS
 In der Objektklasse: Nadelwald  einzelnes (Geo-)Objekt
Geometrie
(x1,y1,z1,
x2,y2,z2,
…,…,…,
xn,yn,zn,
x1,y1,z1)
Objektidentifikator
71
Topologie
Fläche - 2-Zelle
Nachbarzellen
(Zeitmarke)
Graphische Beschreibung
Symbol
Umring
Attribute
Baumart
Aufforstungsjahr
 Datenmodellierung in objektorientierter Datenbank
Objektklasse definiert Relation/Tabelle Nadelwald => 1 (Geo-)Objekt = 1 Zeile (Tupel)
Nadelwald {ID, GEOMETRIE, TOPOLOGIE, GRAPHIK, Baumart, Aufforstungsjahr}
1 (Geo-)Objekt
GI-DatenDimensionen
71 BLOB
83 BLOB
... .........
Fläche
Fläche
........
grün
gelb
..........
Tanne
Kiefer
......
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1965
1872
.......
26
(Geo-)Objekt
 wird beschrieben durch einen Objektidentifikator,
 wird durch seine Geometrie in sich und als Objekt in einem gegebenen
Koordinatensystem eindeutig festgelegt,
 wird durch seine Topologie als Objekt zu seinen Nachbarn eindeutig festgelegt,
 wird durch eine Zeitmarke zeitlich fixiert und
 wird durch thematische Daten (Attributausprägungen) fachlich näher beschrieben.
 Objektidentifikator

realisiert den umkehrbar-eindeutigen Zugriff auf ein individuelles Objekt und

sollte zur EDV-technischen Verarbeitung geeignet sein.
GI-DatenDimensionen
Reale Welt
Abbild
Krähenwald
71
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27
Ein Objekt –
verschiedene Sichten
 Raster  Vektor
Objektklasse: Nadelwald
Geometrie
Objektidentifikator
Topologie
(Fläche - 2-Zelle, Nachbarzellen)
(x1,y1,z1,
x2,y2,z2,
.. .. ..
xn,yn,zn,
x1,y1,z1)
Graphische
Beschreibung
71
Symbol
Umring
y
x
 Sachdaten
GI-DatenDimensionen
Vermessung
..
Fläche
Eigentümer
Arten
..
Forstwesen
..
Arten
Alter
Aufforstungsjahr
..
Naturschutz
..
Pflanzenvielfalt
Artenvielfalt
Erholungscharakter
Schutzstatus
..
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Verschiedene Sichten
auf die reale Welt
28
Objektklassen
 definieren
 welche Arten von Objekten in der fachlichen Sicht der realen Welt vorkommen
 durch welche Attribute, die für alle Objekte dieser Art gelten, diese in ihrer
Charakteristik beschrieben sind und
 welche Ausprägungen (Domäne) diese Attribute annehmen können.
 Objektklassencode/-ID
 dient primär der IT-mäßigen Vereinfachung (sortierbar, speichersparend) und
 ist i.d.R. ein numerisches oder alphanumerisches Kürzel.
 Objektartenkatalog ist
 die katalogisierte Sammlung aller definierten Objektarten und
 evtl. in Objektgruppen (Vegetationsfläche) und Objektbereiche (Vegetation)
weiter hierarchisch gegliedert.
GI-DatenDimensionen
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29
Auszug aus dem AAAObjektartenkatalog
Objektartenbereich
60000 Relief
Objektartengruppe
61000 Reliefformen
62000 Primäres DGM
63000 Sekund. DGM
GI-DatenDimensionen
Objektarten
61001 Böschung, Kliff
61002 Böschungsfläche
61003 Damm, Wall, Deich
61004 Einschnitt
61005 Höhleneingang
61006 Felsen, Felsblock, Felsnadel
61007 Düne
61008 Höhenlinie
61009 Besonderer topograph. Punkt
61010 Soll
62010 Unregelm. vert. Geländepunkte
62020 Strukturiert erf. Geländepunkte
62030 Nicht-Geländepunkte
62040 Geländekante
62050 Gewässerbegrenzung
62060 Geripplinie
62070 Markanter Geländepunkt
62080 Aussparungsfläche
62090 Besonderer Höhenpunkt
63010 DGM-Gitter
63020 Abgeleitete Höhenlinie
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30
Ebenenmodell
(Layer- oder Folienprinzip)
Natürliche Gewässer
Siedlungen
Verkehrswege
Nutzungsarten
Niederschlag
Reale Welt
GI-DatenDimensionen
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31
Vektor-/Raster-/Hybride GIS
GI-DatenDimensionen
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32
Vektor-GIS
12
125
1
14
15
 Aufwendige Datenerfassung
 Bestimmte Berechnungen sehr 125
2
zeitintensiv
 Probleme in relationalen Datenbanken
126
16
 Nachteile :
18
125
3
aße
ptstr
Hau
 Punkte, Linien, Flächen als 2DKoordinatenfolge
17
 Geometrie in Vektorform
125
4
 Vorteile:




Daten nach Objektbedeutung getrennt
Objektbezug sehr einfach
Topologische Strukturierung
Geringe Datenmengen
GI-DatenDimensionen
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33
Raster-GIS
 Geometrie in Rasterform
 Pixel
 Vorteile :
 Einfache Datenerfassung
 Unstrukturierte (dumme) Daten
 Probleme in relationalen
Datenbanken
 Flächenhafte Betrachtungsweise
 Nachteile:




Große Datenmengen
i.d.R. hoher Rechenaufwand
Keine logische Datenstrukturierung
Kein Objektbezug
GI-DatenDimensionen
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34
Hybride GIS
 Geometrie in Vektorform
 Punkte, Linien, Flächen als 2DKoordinatenfolge
 Geometrie in Rasterform
 Pixel
 Vorteile:
 Vektor-Rasterkonversion gelöst
 Matrixanordnung und topologische
objektbezogene Strukturierung
 Vorteile beider Datenarten in
Auswertung kombinierbar
 Nachteile:
 Raster-Vektorkonversion und
Objekterkennung ungelöst
 Große Datenmengen
 Getrennte Datenhaltung
GI-DatenDimensionen
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35
Raster-Vektor
Vektor-Raster
 Probleme der Datenkonvertierung
Vektordaten
GI-DatenDimensionen
unproblematisch
Rasterdaten
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36
Dimensionen
GI-DatenDimensionen
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38
Geometrische Dimensionen
2D - Planimetrie
2D+1D - Planimetrie + DGM
(keine Verknüpfung Lage und Höhe)
2.5D - x,y,z
527.0
125
125
3
125
125
125
1
1
125
2
3D-Linienmodell
125
125
125
4
2
4
(Planimetrie+DGM verknüpft)
3D-Flächenmodell
524.9
1
525.2
GI-DatenDimensionen
125
3
3
125
2
524.9
125
4
3D-Volumenmodell
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39
Topologische Dimensionen
Knoten
0-Zelle
Kante
Masche
1-Zelle
Körper
2-Zelle
B
B
A
3-Zelle
C
F
I
A
A
E
V
H
D
A
GI-DatenDimensionen
G
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D
40
Natürliche Gewässer
Siedlungen
Verkehrswege
Nutzungsarten
5-dimensional
Thematische Dimensionen
Niederschlag
Reale Welt
GI-DatenDimensionen
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41
Temporale Dimension
 Zeit wird als eigenständige
Dimension eindimensional (1DZeit, t) betrachtet.
 Kombiniert mit dem Raum entsteht
die vierdimensionale Raumzeit
(4D-Zeit, (x; y; z; t))
 In der Praxis unterscheidet man:
 2D+Zeit (x; y; t)
 2,5D+Zeit (x; y; z = f(x,y); t)
 3D+Zeit = 4D (x; y; z; t)
GI-DatenDimensionen
Zeitachse
Zeitstrahl
 Relativitätstheorie
 Beispiel für Geoobjekte
 Liegenschaftskataster
 Archäologie
 Geologie, Umwelt
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42
Selbststudium
GI-DatenDimensionen
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43
Literaturhinweis
 Bücher:
 Bill (2010): Kapitel 1.3, 1.4, 1.5
 de Lange (2005): Kapitel 5.1
 Bartelme (2005): Kapitel 1.4, 3, 4
 Podcasts:
 GIS-Grundlagen
GI-DatenDimensionen
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44