Aufgabensammlung für Teil 6

Aufgabensammlung Teil 6
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Aufgabensammlung für Teil 6
Inhaltsverzeichnis
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Elektromagnetische Wellen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Entstehung von ebenen Wellen, Erzeugung von Strahlen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Reflexion, Brechung, Totalreflexion, Beugung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Geometrische Optik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Dispersion, Polarisation, Optische Aktivität . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Absorption von Wellen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Röntgenröhre, Photoeffekt. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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1 Elektromagnetische Wellen
1.1 Elektromagnetische Felder
(1.1) Ein Kondensator hat den Plattenabstand d = 0, 1mm. Zwischen den Platten herrscht die Spannung U = 5V.
a) Was versteht man unter der elektrischen Energiedichte?
b) Wie groß ist die Energiedichte im Feld des Kondensators?
(1.2) Durch eine Spule (Länge l = 40 cm, Radius r = 1 cm) mit 500 Windungen fließt der Strom I = 20 mA.
a) Was versteht man unter der magnetischen Energiedichte?
b) Berechnen Sie das Magnetfeld und die Energiedichte in der Spule!
(1.3) a) Warum ist in einem geladenen Kondensator Energie gespeichert? Antwort: Es ist die Energie, die man
braucht, um . . . .
b) Was versteht man unter Energiedichte? Wozu ist diese im elektrischen und im magnetischen Feld proportional?
(1.4) Nehmen Sie an, der Kondensator in der Abbildung wird gerade entladen!
a) Zeichnen Sie die Stromrichtung in den Kabeln ein!
b) Was geschieht beim Entladen mit dem elektrischen Feld?
c) Zeichen sie alle magnetischen Felder ein, die dabei entstehen! Mit welcher Regel
wird die Richtung bestimmt!
(1.5) Sie haben zwei Stabmagnete, die Sie hin und her bewegen, so dass sich ihre Pole
periodisch entfernen und annähern.
a) Welche Art von Feldern entsteht dabei?
b) Zeichnen Sie für das Annähern und Entfernen der Magnete die entstehenden Felder
ein! Welche Regel bestimmt jeweils die Richtung?
1.2 Schwingkreis
(1.6) a) Zeichnen Sie das Schaltbild eines elektrischen Schwingkreises. Beschreiben Sie die einzelnen Phasen einer vollständigen Schwingung! Fertigen Sie Skizzen des Schwingkreises für die Zeitpunkte t1 = 0, t2 = T4 ,
t3 = T2 , t4 = 3T
und t5 = T und zeichnen Sie jeweils die E- und B-Felder ein.
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b) Welche Energien wandeln sich im elektrischen Schwingkreis ineinander um? Vergleichen Sie den Schwingkreis mit einem mechanischen Analogon!
(1.7) An eine vertikal aufgehängte mechanische Feder wird ein Körper mit der Masse m = 0, 3 kg gehängt. Dadurch
wird die Feder um ∆x = 1, 2 cm gedehnt. Das System wird in Schwingungen versetzt.
a) Berechnen Sie die Schwingungsdauer des Federpendels! (Hinweis: Berechnen Sie zuerst die Federkonstante
D!)
b) Mit der gleichen Schwingungsdauer T soll ein elektromagnetischer Schwingkreis mit der Induktivität
L = 70 H schwingen. Berechnen Sie die dazu erforderliche Kapazität!
(1.8) Ein geschlossener elektrischer Schwingkreis hat die Induktivität L = 0, 25 H und die Kapazität C = 0, 01 µF,
der Ohm’sche Widerstand ist gleich Null.
a) Welche Art von Schwingung entsteht im Kreis und welche Frequenz hat sie?
b) Was können sie über den Zusammenhang zwischen Dämpfung der Schwingung, Ohm’schem Widerstand
und Plattenabstand des Kondensators sagen?
c) Wie kann man den Schwingkreis in einen halboffenen Schwingkreis bzw. einen offenen Schwingkreis
verändern? Was geschieht dann mit der Dämpfung?
Katharina Durstberger-Rennhofer, www.vwu.at/physik
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(1.9) Ein geschlossener Schwingkreis besteht aus einer Spule (Windungen N = 20, Länge l = 4 cm, Spulenfläche
AL = 3 cm2 ) und einem Kondensator (Plattenfläche AC = 2 cm2 , Plattenabstand d = 3 mm). Der Kondensator wird durch eine 200V Spannungsversorgung aufgeladen.
a) Bestimmen Sie L und C!
b) Berechnen Sie die Frequenz f und die Periode T der entstehenden Schwingung!
c) Bestimmen Sie die Anfangsladung Q0 am Kondensator sowie den maximalen Strom I0 = ω · Q0 !
Skizzieren Sie den zeitlichen Verlauf der Ladungen Q(t) und des Stromes I(t)!
(1.10) Ein Radiosender strahlt sein Programm auf einer Frequenz von 1040 kHz aus. Sie wollen einen Schwingkreis
als Empfänger bauen, der diesen Sender empfängt. Sie besitzen bereits eine Spule mit der Induktivität L = 4
mH.
a) Wie groß muss die Kapazität des Kondensators sein, den sie benötigen?
b) Erklären Sie, warum ein Hertz’scher Dipol auch wie ein elektrischer Schwingkreis wirkt. Wo befinden sich
hier die einzelnen Elemente des Schwingkreises?
(1.11) Ein geschlossener Schwingkreis hat die Induktivität L = 4 H.
a) Zwischen welchen Werten muß die Kapazität variabel sein, damit mit dem Schwingkreis Frequenzen
zwischen 1 kHz und 10 kHz erzeugen kann?
b) Was bedeutet in diesem Zusammenhang das Wort “Rückkopplung”? Wozu dient die Rückkopplung und
wie funktioniert sie?
c) Unter welcher Bedingung entsteht in einem Schwingkreis auch ohne Rückkopplung eine fast ungedämpfte
Schwingung?
1.3 Elektromagnetische Wellen, elektromagnetisches Spektrum
(1.12) Ein Hertz’scher Dipol schwingt mit der Frequenz 3000 MHz.
a) Welche Wellenlänge hat die elektromagnetische Welle, die er emittiert?
b) Zu welcher Art (im Frequenzspektrum) gehört diese Welle und woraus besteht dieser Oszillator?
(1.13) Ein Hertz’scher Dipol emittiert Photonen mit der Frequenz f = 1014 Hz.
Bestimmen Sie die Wellenlänge! Sind sie sichtbar? Wieviel Energie transportiert jedes Photon?
(1.14) Man beobachtet Photonen, die 5000 eV transportieren. Bestimmen Sie die Wellenlänge und Frequenz sowie
die Art der Strahlung, zu welcher sie gehören!
(1.15) a) Welche “Form” hat eine elektromagnetische Welle, die von einem Hertz’schen Dipol ausgeht?
b) Wie hängt die Feldstärke vom Abstand ab?
c) In welcher Ebene wirkt diese elektromagnetische Welle am stärksten, wo ist ihre Wirkung praktisch gleich
Null?
(1.16) Eine Röntgenröhre sendet Röntgenstrahlen der Wellenlänge λ = 0, 1 nm aus.
a) Um welche Art von Wellen handelt es sich?
b) Woraus besteht der Oszillator bei Röntgenstrahlen?
c) Wie groß ist die Frequenz der gegebenen Röntgenstrahlung?
d) Wie viel Energie transportiert ein Photon (Antwort in Joule und in eV)
(1.17) a) Welche Arten der Wärmeübertragung kennen Sie?
b) Im Sommer wird das Fenster eines kalten Zimmers geöffnet. Draußen ist es heiß, außerdem scheint die
Sonne ins Zimmer. Welche Art der Wärmeübertragung wirkt hier?
c) Ein Raum wird mit einem Heizköper einer Zentralheizung erwärmt. Welche Art der Wärmeübertragung
wirkt hier?
2 Entstehung von ebenen Wellen, Erzeugung von Strahlen
(2.1) Die Oszillatoren jeder Zeile einer Gitterebene schwingen gleichphasig mit der Frequenz f = 100 Milliarden Hz.
Die Oszillatoren zweier Nachbarzeilen haben eine konstante Phasendifferenz ∆φ = 4◦ . Zwei Nachbarzeilen
haben den Abstand d = 20 cm.
In welcher Richtung breitet sich der elektromagnetischer Strahl von der Gitterebene aus? (Es ist der Winkel
α zwischen Ausbreitungsrichtung und Lot gesucht!)
(2.2) Die Ausbreitungsrichtung einer elektromagnetischen Welle (λ = 3 cm)ist normal zu einer Gitterebene.
a) Mit welcher Frequenz schwingen die Oszillatoren auf den Gitterplätzen?
b) Welche Phasenverschiebung haben sie?
c) Zeichnen Sie die Kugelwellen ein, die dabei entstehen und ihre Verstärkung zu bestimmten Fronten!
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(2.3) a) Wie nennt man Ordnung der Moleküle im Festkörper? Wie heißen die Ebenen,
die sich aus dieser Ordnung ergeben?
b) Welche der abgebildeten Oszillatoren schwingen gleichphasig?
c) Welcher hat als Erster zu schwingen begonnen, welche als Letzter?
(2.4) Die Abbildung zeigt Kugelwellen, die von Oszillatoren einer gemeinsamen Ebene ausgehen. Die markierte Kugelwelle hat vom Oszillator den Abstand λ = 3 mm.
a) Berechnen Sie Frequenz f und Schwingungsdauer T der Welle!
b) Wie groß ist die Zeit- und Phasendifferenz zwischen zwei Nachbaroszillatoren?
c) Die abgebildeten Kugelwellen verstärken sich zu einer neuen Welle. Wie nennt die
geometrische Form einer solchen Welle? Zeichnen Sie ihre Ausbreitungsrichtung und
die Fronten ein!
(2.5) Gegeben ist eine elektromagnetischen Welle fast geraden Wellenfronten und λ = 30
cm. Sie treffen auf eine Gitterebene, mit der sie einem Winkel α = 8, 6269◦ einschließen. Die Abstände der Oszillatoren betragen je d = 2 cm.
a) Bestimmen Sie die Phasendifferenz, mit der die Oszillatoren schwingen!
b) Der wievielte Oszillator (rechts) schwingt gleichphasig mit dem ersten linken Oszillator?
c) Zeichnen Sie die Kugelwellen ein, die von den Oszillatoren ausgehen!
d) Wie sehen die Fronten aus, in denen sich die Kugelwellen verstärken?
a
(2.6) Die Ausbreitungsrichtung eines elektromagnetischen Strahls (λ = 6 cm) schließt mit einer Gitterebene einen
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Winkel von α = 82◦ ein. Dadurch werden die!"#$%&''()$*"+,$$-./0,12
Oszillatoren in jeder Zeile
der Gitterebene
gleichphasig und
die Oszillatoren von benachbarten Zeilen mit der Phasendifferenz ∆φ = 5◦ in Schwingung versetzt.
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a) Welchen Abstand haben zwei benachbarte Zeilen?
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b) Mit welcher Frequenz schwingen die Oszillatoren?
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c) Welche Oszillatoren schwingen gleichphasig? ;"K*);<0*$5*%&G$*&3$*&=$0-,%7&3*0&*$%7*L*$;<%*.*%&B0CD.*9&2*6;<*&:1%&$<%*%&)$%3&%&'()#*+,-.(/
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(2.7) Die Abbildung zeigt, wie eine ebene elektromagnetische Welle auf eine Gitterebene trifft. Der
Doppelpfeil markiert eine Wellenlänge.
a) Welcher Oszillator hat als Erster zu schwingen M"&N$*&455$63,%7&L*$7.9&2$*&*$%*&*5*%*&*6*-.01/(7%*.$);<*&=*66*&(,D&*$%*&
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b) Welche Oszillatoren schwingen mit derselben Phase?
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c) Mit welcher Phasendifferenz schwingen zwei benachbarte
Oszillatoren?
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d) Bei jedem Oszillator entsteht etwas Neues“. Worum
handelt es sich (Prinzip von Huy”
gens)? Was geschieht, wenn sich diese neuen Erscheinungen überlagern?
3 Reflexion, Brechung, Totalreflexion, Beugung
3.1 Reflexion
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(3.1) Wie lautet das Reflexionsgesetz? Skizzieren Sie!"#$%&'())*%+,%-.&T/U&?AV-7"&01.$*0.&(%&*$%*/&8(3*%&3*0&WC%7*&6&U&X?;/A&N*0&8(3*%&J5*0).0*$;<.&3(5*$&+01&
es im Strahlenbild!
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(3.2) Wie groß ist bei der Reflexion am ebenen Spiegel
der Einfallswinkel, wenn der Winkel zwischen reflektiertem
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Strahl und Spiegel 40◦ beträgt?
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(3.3) Der Einfallswinkel eines Lichtstrahls auf eine ebene
Grenzfläche beträgt 55◦ . Wie groß ist der Winkel zwischen
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dem reflektierten und dem gebrochenen Strahl,
wenn
die Brechzahl n = 1, 5 ist?
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3.2 Brechung
(3.4) a) Wie lautet das Brechungsgesetz? Skizzieren Sie es im Strahlenbild!
b) Was versteht man unter Brechung vom/zum Lot. Wie hängt sie mit dem Brechungsindex zusammen?
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(3.5) a) Wie ist der Brechungsindex definiert?
b) Welche Eigenschaft einer Welle verändert sich beim Durchgang durch eine Grenzfläche nicht?
(3.6) Gelbes Licht mit einer Wellenlänge von 5 · 10−7 m im Vakuum gelangt in einen Glasplatte mit einem Brechungsindex n = 1, 5.
a) Wie groß ist die Geschwindigkeit des Lichts im Glas?
b) Wie groß seine Wellenlänge?
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(3.7) Die Abbildung zeigt den Strahlenverlauf eines Lichtstrahls durch eine Glasplatte, bei dem sowohl Reflexion als auch Brechung auftritt.
Orden Sie in der Tabelle die Zahlen den richtigen Begriffen zu.
Einfallslot
Einfallswinkel
Reflexionswinkel
Brechungswinkel
(3.8) Wie groß ist die Querverschiebung q eines Lichtstrahls, der mit dem Einfallswinkel α durch eine planparallele Glasplatte der Dicke d läuft?
a) Geben Sie eine allgemeine Formel für q an!
b) Berechnen Sie q für d = 6 mm, α = 40◦ und n = 1, 5!
(3.9) Ein Lichtstrahl läuft vom Vakuum in eine planparallele Glasplatte (gegenüber liegende Grenzebenen der
Platte sind parallel). Der Winkel zwischen Strahl und Plattenebene beträgt β = 40◦ .
Berechnen Sie die Richtungen des Strahls in der Platte und nach dem Austritt aus der Platte ins Vakuum!
Handelt es sich um Brechungen vom Lot oder zum Lot?
3.3 Totalreflexion
(3.10) a) Was versteht man unter Totalreflexion? Bei welcher Art von Brechung kann Totalreflexion auftreten?
b) Bestimmen Sie den Grenzwinkel der Totalreflektion von Licht beim Übergang von Glas (n = 1, 5) in Luft
(n = 1, 0003) und beim Übergang von Diamant (n = 2, 42) in Luft!
c) Bestimmen Sie den Grenzwinkel der Totalreflexion von Licht beim Übergang von Glas (n = 1, 5) in
Vakuum (n = 1) und beim Übergang von Diamant (n = 2, 42) in Vakuum!
(3.11) a) Berechnen Sie den Grenzwinkel der Totalreflexion an der Grenzfläche
Flintglas – Vakuum (n = 1.75)!
b) Auf zwei Prismen aus schwerem Flintglas fällt Licht. Entscheiden Sie für
jedes der beiden Prismen, ob das Licht an der Grenzfläche Glas – Vakuum
gebrochen oder total reflektiert wird! Begründen Sie Ihre Entscheidung!
c) Zeichnen Sie den Strahlenverlauf durch jedes der beiden Prismen!
(3.12) Die spitzen Winkel des dreiseitigen Prismas betragen je 45◦ . Wie groß muß der Brechungsindex mindestens sein, damit der Lichtstrahl wie in der Abbildung verläuft?
(3.13) Der Winkel zwischen Lichtstrahl und der vertikalen Grenzebene zwischen Medium (n = 1, 4)
und Vakuum beträgt 40◦ . Die Verlängerung des Strahls ist auf den Mittelpunkt des Halbkreises
gerichtet. Bestimmen Sie den Verlauf des Strahls beim Eintritt ins Medium und beim Wiederaustritt!
(3.14) Der Winkel zwischen Einfallsstrahl und seinem Lot beträgt 45◦ . Bestimmen Sie den Verlauf
des Strahls beim Eintritt ins Medium mit Brechungsindex n und beim Wiederaustritt!
a) Verwenden Sie n = 1, 2!
b) Verwenden Sie n = 1, 8!
(3.15) Das halbkreisförmig Medium hat den Brechungskoeffizienten n1 , das zweite Medium hat n2 .
Die Verlängerung des Lichtstrahls ist auf den Mittelpunkt des Halbkreises gerichtet. Der Winkel
zwischen Grenzebene und Strahl beträgt 35◦ .
Berechnen Sie den Verlauf des Lichtstrahls beim Eintritt ins Medium, beim Übertritt zwischen
den beiden Medien und beim Austritt ins Vakuum!
a) Verwenden Sie n1 = 1, 2 und n2 = 1, 8!
b) Verwenden Sie n1 = 1, 8 und n2 = 1, 2!
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(3.16) Der Brechungskoeffizient des unteren Mediums ist n1 und des oberen n2 . Der Winkel
zwischen Strahl und Einfallslot beträgt 40◦ . Bestimmen Sie den weiteren Verlauf des
Strahls beim Eintritt ins Medium, beim Übertritt zwischen den beiden Medien und
beim Austritt ins Vakuum!
a) Verwenden Sie n1 = 1, 4 und n2 = 1, 6!
b) Verwenden Sie n1 = 1, 8 und n2 = 1, 3!
3.4 Beugung
(3.17) Licht wird an einem Doppelspalt mit d = 0, 04 mm gebeugt. Dabei entsteht auf einem L = 3 cm entfernten
Schirm ein Beugungsmaximum erster Ordnung, das vom Maximum nullter Ordnung den Abstand H = 0, 5
mm hat.
a)Welches physikalische Prinzip kommt dabei zur Anwendung?
b)Bestimmen Sie die Wellenlänge des Lichts! Ist es sichtbar?
c) Skizzieren Sie die Versuchsanordnung sowie die Intensitätsverteilung des Lichts am Schirm.
(3.18) Die Spalte eines Doppelspalts befinden sich in einem Abstand von 0,4 mm und werden mit Licht der
Wellenlänge λ = 600 nm beleuchtet. Wie weit ist das Maximum nullter Ordnung vom Maximum erster
Ordnung entfernt, wenn der Schirm in einer Entfernung von 50 cm steht?
(3.19) Die Spalte eines Doppelspalt befinden sich in einem Abstand von 0, 4 mm und 1 m von einem Schirm
entfernt. Mit welcher Wellenlänge wurde der Spalt beleuchtet, wenn sich das erste Maximum 1 mm vom
zentralen Maximum entfernt befindet?
(3.20) Eine Flüssigkeitswelle breitet sich geradlinig mit c = 2 m/s und λ = 25 cm aus. Normal zur Ausbreitungsrichtung taucht ein unbewegliches Brett in die Flüssigkeit. Es hat zwei Spalten im Abstand d = 50 cm.
Welchen Abstand haben die ersten Beugungsmaxima in einer Entfernung von 1m hinter dem Brett voneinander?
(3.21) Die Abbildung zeigt, wie eine ebene Wasserwelle von links nach rechts
auf ein Hindernis mit Blende trifft.
a) Wie sieht das Bild der Welle aus, die sich nach dem Hindernis (also
im Bild rechts) bildet?
b) Wie würde diese neue Welle aussehen, wenn das Hindernis wie in B
ein Doppelspalt oder wie in C ein breiter Spalt wäre?
c) Welches wichtige Prinzip der Wellenlehre wird hier verwendet?
4 Geometrische Optik
4.1 Ebener Spiegel
(4.1) a) Wie lautet das Reflexionsgesetz?
b) Zeichne den Strahlenverlauf an einem ebenen Spiegel und benenne alle Teile der Skizze! Der Einfallswinkel
beträgt 60◦ .
(4.2) a) Wo entsteht das Bild beim ebenen Spiegel? Handelt es sich um ein reelles oder virtuelles
Bild, ist es aufrecht oder verkehrt, verkleinert oder vergrößert?
b) Zeichnen Sie den Verlauf des Lichtstrahls vom Gegenstandspunkt G über den ebenen
Spiegel Sp zum Auge A!
(4.3) In den Kästen befinden sich Spiegel. Ergänzen Sie die Strahlenverläufe und zeichnen Sie die Lage der Spiegel ein!
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4.2 Gekrümmte Spiegel
(4.4) Welche besonderen Strahlen sind für die Abbildung durch gekrümmte Spiegel wichtig?
(4.5) Sie besitzen einen Hohl- und einen Wölbspiegel, die beide den Krümmungsradius r = 60 cm haben. Beschreiben Sie Art, Lage und Größe des Bildes, das von einem Gegenstand erzeugt wird, der 20 cm vor dem
jeweiligen Spiegel steht. (Rechnung + Konstruktion!)
(4.6) Bestimmen Sie Bildweite, Bildgröße, Vergrößerung und die Art des Bildes für die Abbildung eines Gegenstandes, der sich
a) 40 cm vor einem Hohlspiegel von 30 cm Brennweite befindet!
b) 30 cm vor einem Wölbspiegel von 60 cm Brennweite befindet! (+ Konstruktion!)
(4.7) Wie weit muß ein Gegenstand von einem Hohlspiegel (r = 20 cm) entfernt sein, damit ein 5 mal so großes
a) reeles Bild entsteht?
b) virtuelles Bild entsteht?
Wie groß ist jeweils die Bildweite? (Skizze!)
(4.8) Der Gegenstandspunkt G = (g|G) = (3|1/2) wird durch einen Konkavspiegel mit Krümmungsradius r = 4
m abgebildet. Bestimmen Sie den Bildpunkt B(b|B), die Art des Bildes und die Vergrößerung in Zeichnung
und Rechnung!
(4.9) Der Gegenstandspunkt G(1, 5|1/2) wird durch einen Konkavspiegel mit Krümmungsradius r = 4 m abgebildet. Bestimmen Sie den Bildpunkt B(b|B), die Art des Bildes und die Vergrößerung in Zeichnung und
Rechnung!
(4.10) Der Gegenstandspunkt G(1, 5|1/2) wird durch einen Konvexspiegel mit Krümmungsradius r = 4 m abgebildet. Bestimmen Sie den Bildpunkt B(b|B), die Art des Bildes und die Vergrößerung in Zeichnung und
Rechnung!
(4.11) Gegeben ist ein Konkavspiegel mit Krümmungsradius r = 4 m. In welchem Punkt muss der Gegenstand
liegen, damit das Bild reell und doppelt so groß wie der Gegenstand ist?
4.3 Linsen
(4.12) Welche besonderen Strahlen sind für die Abbildung durch Linsen wichtig?
(4.13) Was bedeutet Brechkraft? Wie groß ist die Brechkraft eines Systems von zwei Sammellinsen mit 0,5 und
1 Dioptrien? Wie groß ist die Brechkraft eines Systems von einer Sammellinse und einer gleich starken
Zerstreuungslinse?
(4.14) Wie kann man mit Hilfe des virtuellen Bildes schnell feststellen, ob man eine Konvex- oder eine Konkavlinse
vor sich hat?
(4.15) Gegeben ist eine Konvexlinse mit 2 Dioptrien. In welchem Punkt muss der Gegenstand liegen, damit das
Bild reell und doppelt so groß wie der Gegenstand ist? (Konstruktion!)
(4.16) Als Objektiv für einen einfachen Projektor soll eine einzelne dünne Linse verwendet werden. Die Bildweite
beträgt 4 m und es soll eine 20 fache Vergrößerung des Diapositvs erreicht werden.
Berechnen Sie die Brennweite der Linse! (Skizze!)
(4.17) Mit einer Linse der Brennweite 120 mm wird ein Dia (= durchsichtiges Bild zur Projektion) mit den
Abmessungen 6 x 6 cm auf einer Projektionswand, die 2,5 m von der Linse entfernt ist, scharf abgebildet.
Berechnen Sie die Abmessungen des Bildes! (Skizze!)
(4.18) Konstruieren Sie den Gegenstand zu einem Bild, das 10 cm nach einer Linse entsteht und das 3 cm hoch
ist. Die Brennweite der Sammellinse beträgt 4 cm. Charakterisieren Sie das Bild! Überprüfen Sie die Konstruktion durch eine Berechnung!
(4.19) Der Gegenstandspunkt G(−3|1/2) wird durch eine Konvexlinse mit 0,5 Dioptrien abgebildet. Bestimmen
Sie den Bildpunkt B(b|B), die Art des Bildes und die Vergrößerung in Zeichnung und Rechnung!
(4.20) Der Gegenstandspunkt G(−1, 5|1/2) wird durch eine Konvexlinse mit 0,25 Dioptrien abgebildet. Bestimmen
Sie den Bildpunkt B(b|B), die Art des Bildes und die Vergrößerung in Zeichnung und Rechnung!
(4.21) Der Gegenstandspunkt G(−1, 5|1/2) wird durch eine Konkavlinse mit -0,5 Dioptrien abgebildet. Bestimmen
Sie den Bildpunkt B(b|B), die Art des Bildes und die Vergrößerung in Zeichnung und Rechnung!
(4.22) Gegeben ist eine Konvexlinse mit 2 Dioptrien. In welchem Punkt muss der Gegenstand liegen, damit das
Bild reell und doppelt so groß wie der Gegenstand ist?
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4.4 Auge, Kamera, Mikroskop, Teleskop
(4.23) Die Brennweite des auf die Ferne eingestellten “optischen Systems Auge” beträgt beim Normalsichtigen ca.
25 mm.
a) Wie groß ist damit der Abstand der Augenlinse zur Netzhaut?
b) Welche Brennweite muss die Augenlinse aufweisen, wenn sie auf einen 35 cm entfernten Gegenstand
scharfstellen soll?
c) Durch welche Maßnahme wird die veränderliche Brennweite beim Auge erreicht?
(4.24) Erscheint das Auge einer weitsichtigen Person größer oder kleiner, wenn man ihr durch ihre Brille in die
Augen schaut? Wie ist das bei kurzsichtigen Personen?
(4.25) Beim Auge einer Person liegt das Bild weit entfernter Gegenstände vor der Netzhaut. Welche Art von
Fehlsichtigkeit liegt vor? Wie ist diese zu korrigieren?
(4.26) Beschreiben Sie kurz die Verhältnisse beim gesunden, beim weitsichtigen und beim kurzsichtigen Auge!
(4.27) Ein bestimmter Patient braucht für die Korrektur seiner Fehlsichtigkeit eine Sammellinse. Welche Art von
Fehlsichtigkeit liegt vor? Wo einstehen die Bilder von weit entfernten und von nahen Gegenständen mit und
ohne diese Korrekturbrille?
(4.28) Welche Gegenstände (weit entfernte oder nahe) werden im gesunden Auge ungefähr auf der Netzhaut abgebildet? Was muss geschehen, damit auch bei Änderung dieser Entfernung ein scharfes Bild entsteht?
(4.29) Eine kurzsichtige Person hat ihre Brille vergessen. Welche Gegenstände (entfernte oder nahe) sieht sie
schlecht? Wird sie besser sehen, wenn sie sich sehr bemüht und versucht, zu akkommodieren?
(4.30) a) Nennen Sie die Gemeinsamkeiten und die Unterschiede zwischen Kamera und Auge!
b) Nennen Sie die Gemeinsamkeiten und die Unterschiede zwischen Mikroskop und Fernrohr!
(4.31) Wo befindet sich der Gegenstandspunkt bei einer Lupe? Welche Art von Bild entsteht dabei wo? In welchem
Spannungszustand betrachtet ein gesundes Auge das Bild, das von der Lupe erzeugt wird?
(4.32) a) Beschreiben sie den Strahlengang in einem Mikroskop!
b) Beschreiben sie den Strahlengang in einem Teleskop!
(4.33) Bei einem einfachen Mikroskop hat das Objektiv die Brennweite 12 mm und das Okular die Brennweite 20
mm. Die beiden Linsen sind 20 cm voneinander entfernt.
In welcher Entfernung vor dem Objektiv muß sich der Gegenstand befinden, damit das Endbild im Unendlichen entsteht? (So kann man mit entspanntem Auge in das Mikroskop blicken!) (Skizze!)
5 Dispersion, Polarisation, Optische Aktivität
5.1 Dispersion
(5.1) a) Erklären Sie den Begriff Dispersion. Hat rotes oder blaues Licht in Glas die geringere Geschwindigkeit?
b) Welche Eigenschaft von Licht bestimmt seine Helligkeit? Welche Eigenschaft von Licht bestimmt seine
Farbe?
(5.2) a) Was versteht man unter Dispersion?
b) Welches Licht (rot/blau, große/kleine Wellenlänge) wird stärker gebrochen?
c) Weißes Licht tritt in ein Prisma aus Glas ein und wird aufgespaltet.
Ordnen Sie den Pfeilen im Bild folgende Farben richtig zu:
violett, rot, grün, orange, blau, gelb
d) Welche Wellenlängen passen zu den Farben?
435 nm, 495 nm, 570 nm, 590 nm, 630 nm, 770nm
(5.3) Ein weißer Lichtstrahl fällt unter einem Winkel von 45◦ auf eine Wasseroberfläche. Für rotes Licht ist die
Brechzahl nrot = 1, 33115 und für blaues Licht nblau = 1, 33712.
a) Was passiert mit dem weißen Lichtstrahl beim Übergang ins Wasser?
b) Unter welchem Öffnungswinkel tritt der Lichtstrahl in das Wasser ein? Berechnen Sie dazu die Brechungswinkel für die beiden Farben!
(5.4) Von einem bestimmten Glas kennt man zwei Brechungszahlen nFarbe1 = 2 und nFarbe2 = 2, 02. Eine der beide
Farben ist ein bestimmtes Rot, die andere ein bestimmtes Blau.
a) Bestimmen Sie, welche Farbe rot und welche blau ist!
b) Wie groß sind Wellenlänge und Ausbreitungsgeschwindigkeit des roten Lichts im Glas?
Katharina Durstberger-Rennhofer, www.vwu.at/physik
WS 2015/2016
Aufgabensammlung Teil 6
8/10
5.2 Polarisation
(5.5) a) Ist Licht eine Transversalwelle oder eine Longitudinalwelle? Beschreiben Sie den Unterschied!
b) Wie ist die Polarisation von Licht gegeben?
c) Welche verschiedenen Arten der Polarisation gibt es?
d) Nennen Sie zwei Arten linear polarisiertes Licht zu erzeugen!
(5.6) a) Wie wirkt ein Polarisationsfilter?
b) Ein Lichtstrahl tritt durch zwei Polarisationsfilter hintereinander, deren Polarisationsrichtungen um 60◦
gegeneinander verdreht sind. Die Elongation der Welle nach Durchgang durch das erste Filter ist E1 , die
Elongation nach Durchgang durch das zweite Filter ist E2 . Berechnen Sie das Verhältnis E2 : E1 !
(5.7) Das Sonnenlicht, das von der Oberfläche eines völlig stillen Sees (n = 4/3) reflektiert wurde, ist vollständig
polarisiert. Unter welchem Winkel ist das Licht auf die Oberfläche des Sees getroffen?
(5.8) Bestimmen Sie den Brewster-Winkel für Wasser (n = 1,33), Flintglas (n = 1,76) und Diamant (n = 2,42)!
Was gibt dieser Winkel an?
(5.9) Zwei um 90◦ gedrehte Polarisationsfilter lassen kein Licht hindurch. Was passiert, wenn man zwischen die
beiden Polarisationsfilter ein drittes setzt, welches gegenüber den anderen beiden jeweils um 45◦ gedreht
ist? (es passiert nichts / es kommt wieder etwas Licht hindurch) Begründen Sie Ihre Antwort!
(5.10) Die beiden Abbildungen zeigen jeweils, wie ein Lichtstrahl auf eine horizontale Glasplatte trifft.
a) Was geschieht in F jeweils mit dem Lichtstrahl?
b) Was können sie über die “Stärke” des Lichtstrahls nach dem Verlassen der Glasplatte sagen?
c) Manchmal kann ein solcher Lichtstrahl auch ausgelöscht werden. Unter welcher
Bedingung?
(5.11) Ein unpolarisierter Lichtstrahl läuft horizontal auf eine vertikale Fensterscheibe zu und wird dort teilweise reflektiert und gebrochen (n = 1, 5,
Einfallswinkel αE = 40◦ ). Die Abbildung zeigt die Reflexion. Wir bringen
einen Polarisationsfilter in den reflektierten Strahl. a) Wie ist die Funktionsweise eines Polarisationsfilters?
b) Was können Sie über die beiden Komponenten des unpolarisierten Lichts
nach der Reflexion sagen?
c) Bestimmen Sie den Brewster-Winkel!
d) Bei welcher der vier abgebildeten Polarisationsrichtungen wird am meisten
Licht durchgelassen?
(5.12) In der Abbildung trifft ein Lichtstrahl auf eine horizontale Glasplatte. Der Winkel
◦
zwischen der Plattenebene und dem Einfallsstrahl beträgt 60!"#$%&'##()*+',-.
.
/0,'#
1
Was können Sie über den reflektierten Strahl sagen? (Anleitung:
Bestimmen Sie zu!" #$%&'())%&*&+&!,-.&/01$%/1&2$%&$3&4%/&566$7483.&(3&%$3%*&9*&
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erst den Brechungswinkel! dann den Winkel zwischen gebrochenem
und reflektiertem
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Strahl)
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(5.13) Die Abbildung zeigt die Reflexion eines Lichtstrahls an einer vertikalen Glasplatte.
a) Was können Sie über die Polarisationsrichtung des Strahls!"#$%&'##()*+',sagen?
/0,'#
2
b) Wird der Strahl bei der Reflexion wie gewöhnlich geschwächt!"/ ("&#$%&566$7483.&?%$.1&%$3&834&4$%)%76%&B%77%&?8&
besonders stark geschwächt
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/ ausgelöscht / verstärkt / unverändert stark gelassen?
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(5.14) Der abgebildete Lichtstrahl ist parallel zur Einfallsebene polarisiert
und bildet mit der
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Reflexionsoberfläche einen Winkel von 70 . Die Brechzahl des Mediums
ist n = 1,4.
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a) Bestimmen Sie den Brechungswinkel!
b) Wird der Strahl wegen seiner Polarisation wie gewöhnlich reflektiert,
stark geschwächt,
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oder ausgelöscht?
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Katharina Durstberger-Rennhofer, www.vwu.at/physik
WS 2015/2016
!
Aufgabensammlung Teil 6
9/10
5.3 Optische Aktivität
(5.15) Was versteht man unter optischer Aktivität? Beschreiben Sie, wie man die optische Aktivität zur Konzentrationsbestimmung benutzen kann.
(5.16) In 1L Wasser sind 5 mol einer bestimmten organischen Stoffes gelöst. Die Lösung befindet sich in einem
geschlossenen Glasrohr von 40 cm Länge. Wenn man diese Flüssigkeit der Länge nach mit einem linear
polarisierten Lichttrahl durchleuchtet, dreht sich seine Polarisationsebene um 12◦ .
a) Welche Art von Kohlenstoffatomen enthalten die Moleküle des gelösten Stoffes?
b) Wie groß ist der spezifische Drehwinkel?
(5.17) Ein Lichtstrahl ist horizontal polarisiert und läuft außerdem horizontal 50 cm lang
durch eine 4 molare Lösung eines Stoffes mit dem spezifischen Drehwinkel α0 = 15◦ .
a) Wie groß ist der Drehwinkel?
b) Bei welcher der vier Polarisationsrichtungen des Analysators dringt am meisten
Licht durch?
6 Absorption von Wellen
(6.1) Nennen Sie die wichtigsten Gesetze für das exponentielle Wachstum!
^
(6.2) Gegeben sei eine Kugelwelle im Vakuum.
a) Wie hängt ihre Intensität vom Abstand vom Sender ab?
b) Wie ist dies bei der Kreiswelle und beim parallelen Wellenbündel?
c) Wie sinkt die Intensität einer elektromagnetischen Welle beim Durchgang durch ein Medium?
(6.3) Die Intensität einer elektromagnetischen Welle sinkt beim Durchgang durch ein 2cm dickes Medium um 20%.
a) Was versteht man unter Intensität
einer Welle? Zu welchen Größen ist die
!!"#$%&'!()%*#+,%%-./0,12!!!!!!!!!!!!!!!!!!341,%!
5 Intensität proportional?
b) Berechnen sie den Absorptionskoeffizienten
γ!
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(6.4) Eine ebene elektromagnetische Welle läuftGD/H$1>&2-,&ID+%,&*,+.&10(/$9&2B(D+&2,1&J(%K(B1*6
zuerst durch ein 4 cm dickes Glas und verliert dabei 30% seiner
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Intensität. Danach läuft die Welle durch ein 20 cm breites Vakuum und danach wieder durch eine 8 cm
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P,(*9,-D+,1&M-,&2,1&*,%D+90%%,1,1&B12&2,1&0;;,1,1&MD+Q-1*8(,-%O
dicke Schicht desselben Glases. Wie viel
seiner ursprünglichen Intensität sind am Ende noch vorhanden?
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N,9D+,&S0(/,1&W01&71,(*-,&.(,.,1&2$4,-&$B;V
N$%&8?11,1&M-,&R4,(&2-,&!"#$%&'(&2,(&MD+Q-1*B1*&-1&%09D+,1&:(,-%,1&%$*,1V
(6.5) Ein Röntgenstrahl dringt zuerst durch das
vier Zentimeter dicke Medium1 und verliert dabei 30% seiner
N,9D+,&I(.&W01&N,99,1&Q,(2,1&-1&%09D+,1&MD+Q-1*8(,-%,1&,(U,B*.V
Inensität. Unmittelbar danach läuft der Strahl
durch das 5 cm dicke Medium 2 und verliert dabei nochmals
10% seiner Intensität.
a) Was versteht man unter Intensität
einer Welle? Zu welchen wichtigen Größen
ist die Intensität propor!!"#$%&'!()%*#+,%%-./0,12!!!!!341,%
6
!
tional?
b) Wie viel Prozent seiner Intensität verliert
der Strahl insgesamt beim Durchgang durch beide Medien? Ist
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I(/%&$/&:($1&+)1*,12,&X$%%,&/&Y&C558*&-/&Z9,-D+*,Q-D+.&49,-4.&F&(&Y&
es gleichgültig, ob man die Medien vertauscht?
!5/>&W,(1$D+9)%%-*,1&%-,&2-,&X$%%,&2,%&I(/%&O&"&
c) Bestimmen Sie die beiden Absorptionskoeffizienten!
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7-1&79,8.(01&/-.&I1;$1*%*,%D+Q-12-*8,-.&W0&Q-(2&-1&,-1,(&3?1.*,1(?+(,&
2B(D+&2-,&MK$11B1*&J&Y&A555P&4,%D+9,B1-*.6
(6.6) Ein Röntgenstrahl dringt zuerst durch ein
3 cm dickes Medium1 (γ1 ) und danach durch ein 2 cm dickes
$"&N-,&*(0@&-%.&2-,&71,(*-,&2,%&79,8.(01%&1$D+&2,/&#B(D+;9-,*,1&2-,%,(&
MK$11B1*&F&-1&[&B12&,P&&"&V
Medium2 (γ2 ) und verliert dabei insgesamt
55% seiner Intensität.
4"&N-,&*(0@&-%.&%,-1,&Z,%D+Q-12-*8,-.V
Um wie viel sinkt die Intensität, wenn der Strahl abwechselnd durch je eine 1cm dicke Schicht von Medium1,
dann Medium2, dann wieder Medium1 usw läuft?
7 Röntgenröhre, Photoeffekt
7.1 Röntgenröhre
"#$%&'!()%*#+,%%-./0,12!!!!!!!!!!!!!!!!341,%
!"
7
#$%&*(0@,&3$2&2,%&'($8.0(%&+$.&2,1&3$2-B%&(!&Y&\<>]&D/>&2$%&89,-1,&2,1&
(7.1) a) Wie ist eine Röntgenröhre aufgebaut? 3$2-B%&( Y&^!>A&D/6&#-,&J/9$B;U,-.&2,%&*(0@,1&3$2,%&4,.()*.&; &Y&
b) Welche Wirkungen beobachtet man an^M,8B12,16
der Anode?
$"&L,(,D+1,1&M-,&2-,&L$+1*,%D+Q-12-*8,-.&2,%&'($8.0(%O
4"&_1&Q,9D+,&3-D+.B1*&;)+(.&,(V
c) Welche Form von Energie verwandelt sich
in elektromagnetische Strahlungsenergie?
D"&S)99.&_+1,1&4,-/&P,(*9,-D+&2,(&N-18,9*,%D+Q-12-*8,-.,1&,.Q$%&$B;V
d) Geben sie wichtige Eigenschaften der Röntgenstrahlen
an!
e) Vergleichen Sie die Wellenlänge der Röntgenstrahlen mit der Wellenlänge sichtbaren Lichts!
<
!
(7.2) a) Welches Gerät zeigt die Abbildung? Zeichnen Sie die fehlenden Teile ein!
b) In diesem Gerät entstehen mehrere Arten
von elektromagnetischen Wellen. Welche
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',-9,&,-1O
sind das?
4"_1&2-,%,/&Z,().&,1.%.,+,1&/,+(,(,&I(.,1&W01&,9,8.(0/$*1,.-%D+,1&
N,99,1V
c) Welche der entstehenden elektromagnetischen
Wellen ist die Wichtigste? Was sind
D"&N,9D+,&-%.&2-,&N-D+.-*%.,V&N$%&%-12&-+(,&7-*,1%D+$;.,16&N-,&8$11&/$1&-+(,&N,99,19)1*,&)12,(1V
ihre Eigenschaften?
(7.3) In einer Röntgenröhre wird ein Elektron von v0 = 0 durch die Spannung von 1000 V beschleunigt.
a) Wie groß ist dabei die Änderung der kinetischen Energie (in eV und in J)?
b) Welche Geschwindigkeit erreicht das Elektron nach Durchlaufen dieser Potentialdifferenz?
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Aufgabensammlung Teil 6
10/10
7.2 Photoeffekt
(7.4) Nennen Sie die Versuchsergebnisse beim Photoeffekt, welche mit der Wellenvorstellung des Lichtes unvereinbar sind!
(7.5) Auf eine bestimmte Metallplatte treffen Photonen mit der Energie 4 eV. Dabei werden Elektronen abgelöst.
Die Ablösearbeit beträgt 3eV.
a) Berechnen Sie die Wellenlänge des eingestrahlten Lichts!
b) Die Spannung der Stromquelle beträgt 0,5V: Wie weit dringen die abgelösten Elektronen gegen die
Kathode vor?
c) Entsteht im Leiter ein Strom.? Wenn ja, in welche Richtung?
d) Was geschieht, wenn die Lichtquelle entfernt und dadurch “weniger Licht” auf die Platte trifft?
(7.6) Eine Metallplatte wird mit Licht der Wellenlänge λ = 0, 3103125µm bestrahlt. Dadurch werden Teilchen aus
dem Metall abgelöst die in einem Feld so stark gebremst werden, dass sie nach Durchfliegen der Spannung
U = 1V zum Stillstand kommen.
a) Um welche Teilchen und um welche Art von Feld handelt es sich? Wie heißt der physikalische Effekt?
b) Wie groß ist die kinetische Energie dieser Teilchen nach der Ablösung (in eV und J)?
c) Was versteht man unter Photonen und wie groß ist ihre Energie (in eV und J)?
d) Was versteht man unter der so genannten Ablösearbeit? Wie groß ist sie im vorliegenden Beispiel?
(7.7) a) Wie viel Energie müssen Photonen [in eV] haben, damit sie aus einer Zinkplatte Elektronen ablösen
können?
b) Wir verwenden nun Licht mit doppelt so viel Energie als für die Ablöse notwendig ist. Bestimmen Sie
die Geschwindigkeit der abgelösten Elektronen! Gegen eine wie große Spannung können diese Elektronen
vordringen? Fliegen sie dabei in Feldrichtung oder gegen die Feldrichtung?
(7.8) a) Vergleichen Sie die Unergieumwandlungen beim Photoeffekt und bei der Röntgenröhre!
b) Um Elektronen aus einem bestimmten Metall (linke Platte in der Abbildung) abzulösen, braucht man Licht , das mindestens so viel Energie transportiert, wie Licht mit
λ = 0, 620625 µm.
Wie groß muss die Mindestspannung der abgebildeten Batterie sein, damit im Leiter
kein Strom mehr fließt?
c) Ist das verwendete Licht für das menschliche Auge sichtbar? Werden auch Elektronen
aus dem Metall abgelöst, wenn man Licht mit der halben Wellenlänge verwendet?
(7.9) Eine Vakuumphotozelle wird mit Licht unterschiedlicher Wellenlänge λ bestrahlt. Mit einem
Voltmeter wird festgestellt, dass sich zwischen der bestrahlten Kathode und einer Anode
jeweils eine andere Spannung U einstellt.
a) Erklären Sie, warum sich die Spannung U aufbaut! Erklären Sie den Zusammenhang
Wphoton = Wkin + Wablose = Qe · U + Wablose !
b) Für die verschiedenen Wellenlängen des Lichts ergeben sich experimentell die folgenden
Spannungen:
λ [in nm]
447 492 502
U [in mV] 635 390 339
Ermitteln Sie aus den Versuchsdaten die Planck’sche Konstante!
Katharina Durstberger-Rennhofer, www.vwu.at/physik
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