Ich kann Formeln aus verschiedenen Anwendungsbereichen nach

Mathematik anwenden
Ich kann Formeln aus verschiedenen Anwendungsbereichen nach einer gesuchten Variablen
umformen.
C, D
1
Entscheide, ob die Formel richtig nach der angegebenen Variable umgeformt wurde. Begründe deine
Entscheidung und stelle falsche Umformungen richtig.
a. s n = b 1
1− q
⇒
q=
b1 + 1
sn
b. b 2 xx T − a 2 yy T = a 2 b 2
c. A =
b−a
⋅ (a + b + 2c ) ⇒
4
d. x 2 = x 1 −
B
2
⇒
x1 − x0
⋅a ⇒
a−b
yT =
a 2 b 2 + b 2 xx T
a2 y
A
 4
c =  − a − b ⋅
2
 b−a
x 0 = −x 1 −
x2 − x1
⋅ (b − a)
a
Forme die Formel nach der angegebenen Variable um. Gib auch an, welche der durch Buchstaben
bezeichneten Zahlen dabei nicht 0 sein dürfen.
a. O = 2rπh + ρ 12 π + ρ 22 π ; r = ?
(
)
b. V =
hπ 2
r1 + r1r2 + r22 ; h = ?
3
c. x =
k1 −k2
; k 1 = ?; k 2 = ?
1 + k 1 ⋅k 2
d. d =
n 1 (p 1 − x 1 ) + n 2 (p 2 − x 2 )
; x 1 = ?; p 2 = ?; n 2 = ?
n
e. m h =
3
1
x1
+ x1 + x1
2
; x2 = ?
3
© Österreichischer Bundesverlag Schulbuch GmbH & Co. KG, Wien 2014 | www.oebv.at | Mathematik
Alle Rechte vorbehalten. Von dieser Druckvorlage ist die Vervielfältigung für den eigenen Unterrichtsgebrauch gestattet.
Autorin: Bettina Ponleitner
Mathematik anwenden
Lösungen zu:
Ich kann Formeln aus verschiedenen Anwendungsbereichen nach einer gesuchten
Variablen umformen.
1
a. Die Umformung ist falsch, da der Zähler des Bruches nicht korrekt ist. Eine richtige Umformung ist:
b
s − b1
.
q = 1− 1 = n
sn
sn
b. Die Umformung ist falsch, da die Vorzeichen im Zähler des Bruchs nicht stimmen. Eine richtige
b 2 xx T − a 2 b 2
.
Umformung ist: y T =
a2 y
c. Die Umformung ist falsch, da alle Elemente in der Klammer durch 2 dividiert werden müssen, nicht nur
4
nicht korrekt herausgehoben. Eine richtige Umformung ist
A. Außerdem wurde der Ausdruck
b−a
 4A
 1
c=
− a − b ⋅ .
b−a
 2
d. Die Umformung ist falsch, da das Vorzeichen von x 1 nicht korrekt ist. Eine richtige Umformung ist:
x0 = x1 −
2
x2 − x1
x − x1
⋅ (b − a) = x 1 + 2
⋅ (a − b ) .
a
a
Forme die Formel nach der angegebenen Variable um. Gib auch an, welche der durch Buchstaben
bezeichneten Zahlen dabei nicht 0 sein dürfen.
a. r =
b. h =
O − ρ 12 π − ρ 22 π
;
2πh
π⋅
3V
(
r12
+ r1r2 + r22
h≠0
r12 + r1r2 + r22 ≠ 0
);
c. k 1 =
−k 2 − x
;
k2 ⋅x −1
k2 ⋅x −1 ≠ 0
k2 =
k1 − x
;
k1 ⋅x + 1
k1 ⋅x + 1 ≠ 0
d. x 1 = p 1 −
d ⋅ n − n 2 (p 2 − x 2 )
;
n1
p2 = x2 +
n2 =
e. x 2 =
d ⋅ n − n 1 (p 1 − x 1 )
;
n2
d ⋅ n − n 1 (p 1 − x 1 )
;
p2 − x2
1
3
mh
n1 ≠ 0
− x1 − x1
1
;
n2 ≠ 0
p2 − x2 ≠ 0
m h ≠ 0; x 1 ≠ 0; x 3 ≠ 0;
3
mh
− x1 − x1 ≠ 0
1
3
3
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