Lösungswege 5 – Online Arbeitsblatt

Lösungswege5–Online
Thema:Vermessungsaufgaben
Name:
Arbeitsblatt
Grundkompetenz:AG4.1
Schwierigkeitsgrad:mittel,schwer
Klasse:
1.DieEntfernungzwischenzweiOrtenAundBbeträgtAB =1000m.VonAauswirdeineFlugzeugFmiteinemMessgerät
unterdemHöhenwinkelα=30°vonBausunterdemHöhenwinkelβ=45°anvisiert.
a)FertigeeineSkizzedesbeschriebenenSachverhaltsanundberechnedieHöhehdesFlugzeugs.
b)InwelchemIntervallliegtdieHöhehdesFlugzeugs,wenneineMessungenauigkeit
von±1°fürdieWinkelberücksichtigtwird?
2.AufeinemHang,derunterβ=30°gegendieHorizintalegeneigtist,stehteinTurm.
DieSchattenlängesistbeieinembestimmtenSonnenstanddoppeltsogroßwiedie
Turmhöhe.BerechnedasMaßdesWinkelsα,dendieSonnenstrahlenzudiesem
ZeitpunktmitdemHangeinschließen.(Hinweis:drückedieLängenxundydruchhundβ
aus)
3.EinBeobachterstehtaufeinerAussichtsplattformA,diesichh=75,4müberder
WasseroberflächeeineSeesbefindet.VondortsiehtereinenBallonBüberdemSeeunter
einemHöhenwinkelα=59,2°unddessenSpiegelbildSuntereinemTiefenwinkelβ=62,3°.
InwelcherHöheüberdemSeebefindetsichderBallon?
4.EinFlugzeugbefindetsichaufeinerHöhevon4000mundfliegtmiteinerGeschwindigkeit
von900km/hgenauübereinenBeobachtungspunktB.
(1)WieweitistdieFlugzeugnach20SekundenvonBentfernt?
(2)UnterwelchemHöhenwinkelαsiehtmandanndasFlugzeugvonBaus?
5.DiegeographischeBreitevonWienbeträgt ϕ =48,2°.DerErdradiusistR=6370km.
DieDauereinerErdumdrehungbeträgt23,93Stunden.
(1)BerechnedenAbstandvonWienvonderErdachse.
(2)WelchenWeglegtWienbeieinerErdumdrehungzurück?
(3)MitwelcherGeschwindigkeitdrehtsichWienumdieErdachse?
(Hinweis:Kreisumfangu=2rπ,Weg=GeschwindigkeitmalZeit)
©ÖsterreichischerBundesverlagSchulbuchGmbH&Co.KG,Wien2015.|www.oebv.at|Lösungswege5SB|ISBN:978-3-209-08466-8
AlleRechtevorbehalten.VondieserDruckvorlageistdieVervielfältigungfürdeneigenenUnterrichtsgebrauchgestattet.
DieKopiergebührensindabgegolten.FürVeränderungendurchDritteübernimmtderVerlagkeineVerantwortung.
Lösungswege5–Online
Thema:VermessungsaufgabenLösungen
Arbeitsblatt
Grundkompetenz:AG4.1
Name:
Schwierigkeitsgrad:mittel,schwer
Klasse:
1.
a)h≈1366m
b)1193m≤h≤1590m 2.
x=2h⋅sin(30°)
y=2h⋅cos(30°) h + 2h⋅sin(30°)
tan(α+β)=
!α≈19,11°
2h⋅cos(30°)
3.
DerBallonbefindetsichca.1190müberdemSee.
4.
(1)DasFlugzeugist6403mvonBentfernt.(2)MansiehtesBausunterdemHöhenwinkelα=38,66°
5.
(1)4245,81m
(2)26677,22km (3)1114,80km/h
©ÖsterreichischerBundesverlagSchulbuchGmbH&Co.KG,Wien2015.|www.oebv.at|Lösungswege5SB|ISBN:978-3-209-08466-8
AlleRechtevorbehalten.VondieserDruckvorlageistdieVervielfältigungfürdeneigenenUnterrichtsgebrauchgestattet.
DieKopiergebührensindabgegolten.FürVeränderungendurchDritteübernimmtderVerlagkeineVerantwortung.