Statistik für Wirtschaftswissenschaftler - Bleymüller

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WiST-Studienkurs
Statistik für Wirtschaftswissenschaftler
von
Prof. Dr. Josef Bleymüller, Dr. Günther Gehlert, Prof. Dr. Herbert Gülicher
16. Auflage
Statistik für Wirtschaftswissenschaftler – Bleymüller / Gehlert / Gülicher
wird vertrieben von beck-shop.de
Thematische Gliederung:
Statistik, Mathematik, Ökonometrie
Verlag Franz Vahlen München 2012
Verlag Franz Vahlen im Internet:
www.vahlen.de
ISBN 978 3 8006 4294 6
Inhaltsverzeichnis: Statistik für Wirtschaftswissenschaftler – Bleymüller / Gehlert / Gülicher
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Sachverzeichnis
Sachverzeichnis
Sachverzeichnis Sachverzeichnis
A
Abgrenzung einer statistischen Gesamtheit 2
Ablehnungsbereich siehe Kritischer Bereich
Abhängige Ereignisse siehe Ereignisse,
abhängige
Abhängige Variable siehe Variable, abhängige
Abhängigkeit zwischen Variablen
139
Abnehmerrisiko 101
Absolute Effizienz siehe Effizienz, absolute
Absolute Häufigkeit siehe Häufigkeit,
absolute
Absoluter Fehler siehe Fehler, absoluter
Abteilungsindizes siehe Hauptgruppenindizes
Abweichung
einfache 140
erklärte 143
mittlere absolute 22–23
mittlere quadratische 19–22
nichterklärte 143
zu erklärende 143
Abweichungsquadrat 19
Abweichungsquadratsummen 121–122
bei der Varianzanalyse 121–122
bei linearer Einfachregression
143–145
bei linearer Mehrfachregression
171–174
rechentechnisch vereinfachte Bestimmung 122
Additionssatz der Wahrscheinlichkeitsrechnung 29–30
für mehr als zwei Ereignisse 30
für sich ausschließende Ereignisse 30
für sich nicht ausschließende Ereignisse 29
für zwei Ereignisse 29–30
Additionstheorem der Normalverteilung 70
Additivitätseigenschaft siehe Reproduktionseigenschaft
Ähnlichkeitstransformationen 4
Aggregatform eines Index 182
all possible regressions siehe Alle möglichen Regressionen 174
Alle möglichen Regressionen 174
Alpha 101, 105
Alpha-Fehler 101–102
Alternativhypothese 101–102
einfache 101
zusammengesetzte 101
Analyse der Residuen bei linearer Einfachregression 150, 158–160
Analyse, statistische 2
Annahmebereich siehe Nichtablehnungsbereich
Annahmekennzahl 103
Annahmen siehe Hypothesen
ANOVA siehe Varianzanalyse
Anpassungstests siehe Verteilungstests
Anteil siehe Häufigkeit, relative
Anteilswert
Begriff 72
Einstichprobentests 102–106
Konfidenzintervalle 88, 94–95
Likelihood-Funktion 98
Maximum-Likelihood-Schätzfunktion 98
Maximum-Likelihood-Schätzwert 98
notwendiger Stichprobenumfang bei
der Schätzung 89–90
Null-eins-Verteilung 79
Stichprobenanteilswert 72
Stichprobenverteilung 73–75, 83
Testverfahren 102–106, 112–113
Zweistichprobentests 112–113
Anzahl siehe Häufigkeit, absolute
Anzahl der Klassen siehe Klassen, Anzahl
a-posteriori-Wahrscheinlichkeit
siehe Wahrscheinlichkeit, a-posteriori
Approximationen 65–70, 74–76
Binomialverteilung durch Normalverteilung 65–66, 75
Binomialverteilung durch Poissonverteilung 55–56, 76
Chi-Quadrat-Verteilung durch Standardnormalverteilung 62–63
empirische Verteilungen durch Normalverteilung 68
Hypergeometrische Verteilung durch
Binomialverteilung 55
Hypergeometrische Verteilung durch
Normalverteilung 66–67, 74
Hypergeometrische Verteilung durch
Poissonverteilung 56, 76
Poissonverteilung durch Normalverteilung 67
Studentverteilung durch Standardnormalverteilung 63
Überblick 67–68
a-priori-Wahrscheinlichkeit siehe Wahrscheinlichkeit, a-priori
Arithmetisches Mittel 13–15
aus Teilgesamtheiten 14–15
bei Einzelwerten 13
bei Häufigkeitsverteilungen 13–14
bei linearen Transformationen 14
Einstichprobentests 107–109
gewogenes 13
Konfidenzintervalle 85–89, 93–95
Minimumeigenschaft 21
Multiple Mittelwertvergleiche siehe
Varianzanalyse
notwendiger Stichprobenumfang bei
der Schätzung 89
Stichprobenmittel 73
Stichprobenverteilung 77–78, 83
ungewogenes 14
Zweistichprobentests 109–112
Aufbereitung 2
Ausgangshypothese siehe Nullhypothese
Ausprägung siehe Merkmalsausprägung
Ausreißer 15
Auswahl
bewußte 71–72
Quotenauswahlverfahren 71
systematische 72
Zufallsauswahlverfahren 71
Auswahlmerkmal 72
Auswahlsatz 74, 83, 95
Autokorrelation der Residuen 159
Axiomatische Wahrscheinlichkeitsdefinition siehe Wahrscheinlichkeitsdefinition, axiomatische
B
backward elimination siehe Rückwärtsauswahl 175
Basiszeit 181
Baumdiagramm 34–35
Bayessche Regel siehe Theorem von
Bayes
Bedingte Erwartungswerte 48
Bedingte Varianzen 48
Bedingte Verteilungen 47
Bedingte Wahrscheinlichkeiten 33
Behrens-Fisher-Problem 110
Beobachtungstupel 164
Bereichshypothese 101
Berichtszeit 181
BernoulliExperiment 52
Modell 52
Versuch 52
Bestandsmasse 2–3
Bestimmtheitsmaß
lineares einfaches 143–145, 153
lineares multiples 171–174
lineares partielles 171–172
Beta 101, 105
Beta-Fehler 101–102
Bewegungsmasse 3
Bewußte Auswahl siehe Auswahl, bewußte
Binärmerkmal 72, 79
Binnengruppenstreuung siehe Summe
der Quadratischen Abweichungen
des Restes in der Varianzanalyse
Binomialkoeffizienten 52
Binomialverteilung 52–54
Ableitung 53
237
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Sachverzeichnis
Approximation durch Normalverteilung 65–66, 76
Approximation durch Poissonverteilung 55–56, 76
Bernoulli-Experiment 52
Erwartungswert 54
Parameter 53–54
Varianz 54
Verteilungsfunktion 53
Wahrscheinlichkeitsfunktion 53
BLUE (Best Linear Unbiased Estimator) 150
Box-and-Whisker Plot 24
Bravais-Pearsonscher Korrelationskoeffizient siehe Korrelationskoeffizient
nach Bravais-Pearson
Bruttoproduktionswert 188
Bruttowertschöpfung 188
Buchstabenauswahl 72
C
Chi-Quadrat-Anpassungstest 127–130
Chi-Quadrat-Homogenitätstest
132–133
Chi-Quadrat-Unabhängigkeitstest
130–132
Chi-Quadrat-Verteilung 62–63
als Stichprobenverteilung der Varianz
80
Approximation durch Standardnormalverteilung 62–63, 68
der Prüfgröße des Chi-Quadrat-Tests
127, 131–132
Concentration ratio siehe Konzentrationsrate
D
Definitionsbereich einer Zufallsvariablen 39
Deflationierung 185
Deskriptive Statistik siehe Statistik, deskriptive
Dichotomes Merkmal siehe Merkmal,
dichotomes
Dichtefunktion einer Zufallsvariablen
41
Dichtester Wert siehe Modus
Direkter Schluß 85
Disjunkte Ereignisse siehe Ereignisse,
disjunkte
Diskrete Zufallsvariable siehe Zufallsvariable, diskrete
Disparität siehe Konzentration, relative
Dreifache Varianzanalyse siehe Varianzanalyse, dreifache
Dreifachklassifikation siehe Varianzanalyse, dreifache
Dummyvariable 159–160, 178–179
Durchschnittlicher Prognosewert siehe
Prognosewert, durchschnittlicher
Durchschnitt von Ereignissen 26
238
E
Ebenen
Begriff in der Varianzanalyse 119
gleiche und ungleiche Besetzung
124
Effekte
beobachtete 121
wahre 119–120
Effizienz 97
absolute 97
Eindimensionale Verteilungen siehe
Verteilungen, eindimensionale
Eindimensionale Zufallsvariable siehe
Zufallsvariable, eindimensionale
Einfache Hypothese siehe Hypothese,
einfache
Einfache Varianzanalyse siehe Varianzanalyse, einfache
Einfache Zufallsauswahl siehe Zufallsauswahlverfahren, uneingeschränktes
Einfachklassifikation siehe Varianzanalyse, einfache
Einfachkorrelationskoeffizient siehe
Korrelationskoeffizient
Einfachparabel siehe Nichtlineare Regressionsfunktionen
Einfachregression siehe Lineare Einfachregression und Nichtlineare
Regressionsfunktionen
Einfallsklasse des Medians siehe Median,
Einfallsklasse
Einheit, statistische 2, 191
Einkommensverteilungen, Messung der
Konzentration 195
Einstichprobentests
Begriff 102
Chi-Quadrat-Anpassungstest
127–130
Chi-Quadrat-Unabhängigkeitstest
130–132
für das arithmetische Mittel 107–109
für den Anteilswert 102–105
für die Regressionskoeffizienten
bei linearer Einfachregression 152–
153
für die Regressionskoeffizienten
bei linearer Mehrfachregression
168–169
für die Varianz 109
Kolmogorov-Smirnov-Anpassungstest 133–135
Überblick 135–136
Einzelprognosefehler siehe Fehler der
individuellen Prognose bei linearer
Einfachregression
Element siehe Einheit, statistische
Elementarereignis 25
Empirische Verteilungen siehe Verteilungen, empirische
Endlichkeitskorrektur siehe Korrekturfaktor für endliche Gesamtheiten
Entscheidungsregel bei statistischen
Tests 103
Ereignisraum 25
Ereignisse 25
abhängige 33
disjunkte (sich ausschließende) 26
Durchschnitt 26
Elementarereignisse 25
Komplementärereignisse 29
sichere 28
unabhängige 33
unmögliche 26, 29
Vereinigung 25–26
zusammengesetzte 25
Ergebnismatrix der einfachen Varianzanalyse 120
Erhebung 2
Erklärende Variable siehe Variable, erklärende
Erklärte Abweichungsquadratsumme
bei linearer Einfachregression 144
bei linearer Mehrfachregression 171
Erklärungsbeitrag siehe Bestimmtheitsmaß
Erwartete absolute Häufigkeiten
beim Chi-Quadrat-Anpassungstest
127
beim Chi-Quadrat-Homogenitätstest 132–133
beim Chi-Quadrat-Unabhängigkeitstest 131–132
Erwartungstreue 96
Erwartungswerte
bedingte 48
Begriff 42–43
diskreter Zufallsvariabler 42–43
Rechenregeln 43
stetiger Zufallsvariabler 42–43
von Funktionen von Zufallsvariablen 43
von Linearkombinationen 49–50
wichtiger eindimensionaler Verteilungen 67
Estimator siehe Schätzfunktion
Exponentialfunktion 177–178
Exponentialverteilung 59–60
F
Fabrikantenrisiko 101
Faktor in der Varianzanalyse 119
Fakultät 51
Fehler
absoluter 89–90
der individuellen Prognose bei linearer Einfachregression 157
erster Art (Alpha-Fehler) 101–102
mittlerer quadratischer 96
Standardfehler siehe Standardabweichung
zweiter Art (Beta-Fehler) 101–102
Fehlspezifikation der Regressionsfunktion 159
Fisher-Behrens-Problem siehe BehrensFisher-Problem
Fisherscher Idealindex 183
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Sachverzeichnis
Formalmathematische Indexkriterien
183
Fortschreibungsformel 3
forward selection siehe Vorwärtsauswahl
Fragestellung
einseitige 101
heterograde 72
homograde 72
zweiseitige 101
Freiheitsgrade
beim Chi-Quadrat-Anpassungstest
128
beim Chi-Quadrat-Homogenitätstest
132
beim Chi-Quadrat-Unabhängigkeitstest 131
beim F-Test bei linearer Einfachregression 152
beim F-Test bei linearer Mehrfachregression 172
beim partiellen F-Test 173
beim Test des Quotienten zweier
Varianzen 113, 115
der Chi-Quadrat-Verteilung 62
der F-Verteilung 82
der Studentverteilung 63
in der Varianzanalyse 123
F-Test 113–115
bei linearer Einfachregression
152–153
bei linearer Mehrfachregression
172–174
in der Varianzanalyse 123
partieller 173–174
F-Verteilung 82
G
Gammafunktion 62
Gauß-Markov-Theorem 150
Gaußsche Glocken- oder Fehlerkurve 60
Gaußsche Verteilung siehe Normalverteilung
Geburtstagsauswahl 72
Gegenannahme siehe Alternativhypothese
Gegenhypothese siehe Alternativhypothese
Gegenwahrscheinlichkeit siehe Wahrscheinlichkeit des Komplementärereignisses
Gemeinsame Verteilungsfunktionen
siehe Verteilungsfunktionen, gemeinsame
Gemeinsame Wahrscheinlichkeitsfunktionen siehe Wahrscheinlichkeitsfunktionen, gemeinsame
Geometrisches Mittel 16–17
bei Einzelwerten 16
bei Häufigkeitsverteilungen 16
Gesamtabweichungsquadratsumme der
abhängigen Variablen
bei linearer Einfachregression 144
bei linearer Mehrfachregression 171
Gesamter Merkmalsbetrag siehe Konzentrationsmessung
Gesamtheit, statistische 2–3
Gewichtung bei Indizes 181, 184
Gewogener Durchschnitt siehe Arithmetisches Mittel, gewogenes
Gewogenes arithmetisches Mittel siehe
Arithmetisches Mittel, gewogenes
Gleichverteilung
diskrete 59
stetige 59
Gleichverteilung 59
Glockenkurve 60
Goodness-of-Fit-Test siehe Verteilungstests, Chi-Quadrat-Anpassungstest
Grenzwert, Zentraler 78
Größte-Dichte-Methode siehe Maximum-Likelihood-Methode
Grundgesamtheiten 3
Stichprobe und Grundgesamtheit 71
zweidimensionale 147
Gruppenindizes 183–184
Gruppierte Daten siehe Klassifizierte
Daten
Gütefunktion siehe Macht eines Tests
H
Häufigkeit
absolute 7
beobachtete beim Chi-Quadrat-Test
127, 131, 132–133
erwartete (theoretische) beim ChiQuadrat-Test 127, 131, 132–133
relative 7
Häufigkeitsinterpretation der Wahrscheinlichkeit siehe Wahrscheinlichkeitsbegriff, statistischer
Häufigkeitspolygon 10
Häufigkeitsverteilung 7–10
klassifizierter Daten 9–10
kumulierte siehe Summenhäufigkeitsfunktion
nichtklassifizierter Daten 7–8
Häufigster Wert siehe Modus
Hauptgruppenindizes 183–184
Haushaltsbefragungen 186
Herfindahl-Index 192, 194–195
Heterograde Fragestellung 72
Heteroskedasie siehe Heteroskedastizität
Heteroskedastizität 159
Hirschman-Index siehe HerfindahlIndex
Histogramm 7–8, 9–10
bei konstanter Klassenbreite 9
bei unterschiedlicher Klassenbreite 10
Säulenbreite 9
Homogenitätstest siehe Chi-QuadratHomogenitätstest
Homograde Fragestellung 72
Homoskedasie siehe Homoskedastizität
Homoskedastizität
bei linearer Einfachregression 149
bei linearer Mehrfachregression 163
bei Zweistichprobentests für die Differenz zweier arithmetischer Mittel
110–112
in der Varianzanalyse 119, 123
Hypergeometrische Verteilung 54–55
Ableitung 54
Approximation durch Binomialverteilung 55, 76
Approximation durch Normalverteilung 66–67, 74, 76
Approximation durch Poissonverteilung 56, 76
Erwartungswert 55
Parameter 54
Varianz 55
Verteilungsfunktion 54
Wahrscheinlichkeitsfunktion 54
Hypothese 37, 101
Ablehnung 101
Alternativhypothese 101
Annahme 101
Ausgangshypothese 101
einfache 101
konkretisierte 101
nicht konkretisierte 101
Parameterhypothese 101
Verteilungshypothese 101
Verwerfung 101
Zurückweisung 101
zusammengesetze 101
Hypothesenprüfung siehe Testverfahren
I
Ideale Münze 28
Idealindex siehe Fisherscher Idealindex
Indexformeln 181–183
Indexhaushalte 186
Indexreform 187
Indexreihe 182
Indexzahlen siehe Indizes
Indikatorvariable 178–179
Indirekter Schluß 85
Individueller Prognosewert siehe Prognosewert, individueller
Indizes 181–189
Aggregatform 182
Basiszeit 181
Berichtszeit 181
Deflationierung 185
Fisherscher Idealindex 183
Formal-mathematische Kriterien 183
Gewichte 181, 184
gewogene Durchschnitte aus Preismeßzahlen 181
Gruppenindizes 183–184
Hauptgruppenindizes 183–184
Haushaltsbefragungen 186
Index der Einzelhandelspreise 186
Index der Großhandelspreise 186
Index der tariflichen Stundenlöhne
187
Index der tariflichen Wochenlöhne
188
239
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Sachverzeichnis
Indexformeln 181–183
Indexreihe 182
Kaufkraftparitäten 187
Kaufkraftvergleiche 187
Marshall-Edgeworth-Formel 183
Matrixschreibweise 182
nach Drobisch 183
nach Laspeyres 181–182, 186
nach Lowe 183
nach Paasche 182
Nominallohnindizes 187
Preisbereinigung 185
Preisermittlungen 186
Preisindex für die Lebenshaltung
siehe Verbraucherpreisindex
Preisindizes 181–184
Preismeßzahlen 181
Produktionsindizes für das Produziernde Gewerbe 188
Qualitätsveränderungen 186
Realer Lohn- und Gehaltsindex 185
Reallohnindizes 187
Umbasierung 184
Umsatzindizes 181–183
ungewogene Durchschnitte aus
Preismeßzahlen 181
Verbrauchergeldparitäten 187
Verbraucherpreisindex 184, 186
Verknüpfung 184–185
Wägungsschema 184, 186
Warenkorb 182, 184, 186
Wertindizes 181–184
Inklusionsschluß 85
Interaktionen siehe Wechselwirkungen
in der Varianzanalyse
Interkorrelation 174
Interpretation
einer statistischen Untersuchung 2
eines Testergebnisses 102–103
Interquartile Range 23
Intervallschätzung 85
siehe Konfidenzintervalle
Intervallskala 3, 23
Irrtumswahrscheinlichkeit siehe Signifikanzniveau
K
Kaufkraftparitäten 187
Kaufkraftvergleiche 187
Kenngröße siehe Parameter
Klassen 9–11
Anzahl 9
breite 9–10
einteilung 9
grenze 9–10
häufigkeit 9–10
mitte 9
offene Randklasse 9
Klassifizierte Daten
Häufigkeitsverteilung 9–10
Konzentrationsmaß nach LorenzMünzner 194
Mittelwerte 13–16
240
Streuungsmaße 19–20, 22–23
Summenhäufigkeitsfunktion 10–11
Klassische Wahrscheinlichkeitsdefinition
siehe Wahrscheinlichkeitsdefinition, klassische
Kleinste-Quadrate-Einfachregression
siehe Lineare Einfachregression
Kleinste-Quadrate-Normalgleichungen
siehe Normalgleichungen
Kleinste-Quadrate-Regressionsfunktionen
Begriff 141
siehe Regressionsfunktionen
Kleinste-Quadrate-Regressionsgeraden
siehe Kleinste-Quadrate-Regressionsfunktionen
Kleinste-QuadrateRegressionskoeffizienten
Begriff 142
siehe Regressionskoeffizienten
Kleinste-Quadrate-Schätzung siehe
Methode der Kleinsten Quadrate
Kollektivmaßzahlen 13–24
Kolmogorov-Smirnov-Anpassungstest
133–135
Kolmogorov-Smirnov-Verteilung 133
Kombinationen
mit Wiederholung 52
n-ter Ordnung 51
ohne Wiederholung 51–52
Permutationen 51
Kombinatorik 51–52
Komplementärereignis 26, 29
Konfidenzintervalle
Begriff 85
bei linearer Einfachregression
151–152, 160–161
für das arithmetische Mittel 85–88
für den Anteilswert 88
für den durchschnittlichen Prognosewert bei linearer Einfachregression
155–156
für den durchschnittlichen Prognosewert bei linearer Mehrfachregression 175–176
für den individuellen Prognosewert
bei linearer Einfachregression siehe
Prognoseintervall bei linearer Einfachregression
für den individuellen Prognosewert
bei linearer Mehrfachregression
siehe Prognoseintervall bei linearer
Mehrfachregression
für die Differenz zweier Anteilswerte
94
für die Differenz zweier arithmetischer Mittel 93–94
für die Regressionskoeffizienten bei
linearer Einfachregression 151–152
für die Regressionskoeffizienten
bei linearer Mehrfachregression
168–169
für die Varianz 88–89
notwendiger Stichprobenumfang 89–
90
symmetrische 85
Überblick 94–95, 161
Konfidenzniveau 86
Konkretisierte Hypothese siehe Hypothese, konkretisierte
Konsistenz 97
Kontingenztabelle 130–131
beobachtete Häufigkeiten 131
erwartete Häufigkeiten 131
Freiheitsgrade 131
Konzentration
absolute 191–192
dynamische 191, 195
maximale 192–194
minimale 192–194
relative 191–195
statische 191–195
Konzentrationsgrad 192
Konzentrationskoeffizient 192
Konzentrationsmaß siehe Konzentrationsmessung
Konzentrationsmessung 191–196
Konzentrationsprozeß siehe Konzentration, dynamische
Konzentrationsrate 192
Konzentrationsverhältnis 192
Korrekturfaktor für endliche Gesamtheiten 74, 78
Korrelationskoeffizient
Einfachkorrelationskoeffizient
145–146
Interkorrelation in multiplen Regressionsmodellen 174
linearer multipler 171
linearer partieller 171–172
nach Bravais-Pearson 145–146
zwischen Zufallsvariablen 48
Korridor beim Kolmogorov-SmirnovAnpassungstest 134
Kovarianz
der Störvariablen 149
zweier Zufallsvariabler 48
KQ-Regressionsfunktionen siehe Kleinste-Quadrate-Regressionsfunktionen
KQ-Regressionskoeffizienten siehe
Kleinste-Quadrate-Regressionskoeffizienten
Kritischer Bereich 103
Kritischer Wert 103
Kumulierung 8
L
Lageparameter siehe Mittelwerte
Laplacescher Wahrscheinlichkeitsbegriff
siehe Wahrscheinlichkeitsbegriff,
klassischer
Laspeyres-Indizes siehe Indizes nach
Laspeyres
Latente Variable bei linearer Einfachregression 149
Lebensdauerverteilung 68
Likelihood-Funktion 98
beck-shop.de
Sachverzeichnis
Lilliefors-Test 135
Lineare Einfachregression 139–162
Analyse der Residuen 158–160
Einfaches Bestimmtheitsmaß 143–145
Einfachkorrelationskoeffizient
145–146
F-Test 152–153
Konfidenzintervalle 151–152,
160–161
Methode der Kleinsten Quadrate
141–142
Mittlere erklärte Abweichungsquadratsumme 152
Mittlere nicht erklärte Abweichungsquadratsumme 152
Normalgleichungen 141
Problemstellung 139
Prognose des durchschnittlichen
Wertes 155–156
Prognose des individuellen Wertes
156–158
Regressionsfunktionen 139–140, 143,
147–149
Regressionskoeffizienten 140–142,
147–153, 160–161
Stichprobenmodell 147–150
Störkomponente 147
Störvariable 147–149
Streuungsdiagramm 139–140
Testverfahren 152–153, 160–161
Varianz der Residuen 151
Wichtige Eigenschaften 142–143
Lineare Mehrfachregression 163–176,
178–179
Beobachtungstupel 164
Computer-Programme 169
F-Test 172–173
F-Test, partieller 173–174
Konfidenzintervalle 168–169
Matrixschreibweise 165–167
Methode der Kleinsten Quadrate
164–168
Mittlere erklärte Abweichungsquadratsumme 172
Mittlere nicht erklärte Abweichungsquadratsumme 172
Modell 163–164
Multipler Korrelationskoeffizient 171
Multiples Bestimmtheitsmaß
171–174
Normalgleichungen 164–167
Partieller Korrelationskoeffizient
171–172
Partielles Bestimmtheitsmaß 171–172
Prognose des durchschnittlichen
Wertes 175–176
Prognose des individuellen Wertes
175–176
Regressionsebene 163
Regressionskoeffizienten 164–169
Stichprobenregressionsfunktion 164
Testverfahren 168–169
Variablenauswahlverfahren 174
Varianz-Kovarianz-Matrix 167
Zweifachregression 163–164
Linearer multipler Korrelationskoeffizient siehe Korrelationskoeffizient,
linearer multipler
Linearer partieller Korrelationskoeffizient siehe Korrelationskoeffizient,
linearer partieller
Linearer Zusammenhang 140
Lineares einfaches Bestimmtheitsmaß
siehe Bestimmtheitsmaß, lineares
einfaches
Lineares multiples Bestimmtheitsmaß
siehe Bestimmtheitsmaß, lineares
multiples
Lineares partielles Bestimmtheitsmaß
siehe Bestimmtheitsmaß, lineares
partielles
Lineare Transformation siehe Transformationen, lineare
Linearkombinationen
Erwartungswert 49–50
Varianz 49–50
von Zufallsvariablen 49–50
Lorenzkurve der Konzentration
192–195
Lorenz-Münzner-Index 194–196
Lorenz-Münzner-Koeffizient siehe Lorenz-Münzner-Index
Lorenz-Münzner-Konzentrationsmaß
siehe Lorenz-Münzner-Index
M
Macht eines Tests 105–106
MAD (Mean Absolute Deviation)
siehe Mittlere absolute Abweichung
Marshall-Edgeworth-Formel 183
Masse, statistische 2–3
Maßzahlen, statistische siehe Kollektivmaßzahlen
Matrixschreibweise
bei Indizes 182
bei linearer Mehrfachregression
165–167
Maximum-Likelihood
Begriff 98
Methode 98–99
Schätzfunktion 98
Schätzwert 98
Mean Absolute Deviation siehe Mittlere
absolute Abweichung
Mean Deviation siehe Mittlere absolute
Abweichung
Mean Square Error (MSE) siehe Fehler,
mittlerer quadratischer
Median 15–16, 23
bei Einzelwerten 15
bei Häufigkeitsverteilungen 15
Einfallsklasse 16
Feinberechnung 15–16
Minimumeigenschaft 22
Mehr-als-zwei-Stichproben-Tests für
das arithmetische Mittel siehe
Varianzanalyse
Mehrdimensionale Verteilungen siehe
Verteilungen, mehrdimensionale
Mehrfachregression siehe Lineare Mehrfachregression und Nichtlineare
Regressionsfunktionen
Mengenindizes 182
nach Laspeyres 182
nach Lowe 183
nach Paasche 182
Mengenstruktur 182
Merkmale
Ausprägungen 3
dichotome 72, 79
diskrete 4
metrisch skalierte 4, 72
qualitative 4
quantitative 4
Skalierung siehe Skalen
stetige 4
Merkmalsbetrag, gesamter siehe Konzentrationsmessung
Merkmalssumme siehe Konzentrationsmessung
Merkmalsträger siehe Einheit, statistische
Merkmalswert 3
Standardisierung 21
Transformation 4, 21
Meßfehler 149
Meßzahlen siehe Preismeßzahlen
Methode der Kleinsten Quadrate 98
bei linearer Einfachregression
141–142
bei linearer Mehrfachregression
164–168
bei nichtlinearen Regressionsfunktionen 177
Minimumeigenschaft
des arithmetischen Mittels 21
des Medians 22
Mittelwerte 13–17
Arithmetisches Mittel 13–15
Geometrisches Mittel 16–17
Median 15–16
Modus 16
Skalenniveaus 24
Mittlere absolute Abweichung 22–23
bei Einzelwerten 22
bei Häufigkeitsverteilungen 22–23
Mittlere erklärte Abweichungsquadratsumme
bei linearer Einfachregression 152
bei linearer Mehrfachregression 172
Mittlere nicht erklärte Abweichungsquadratsumme
bei linearer Einfachregression 152
bei linearer Mehrfachregression 172
Mittlerer quadratischer Fehler siehe
Fehler, mittlerer quadratischer
Mittlere quadratische Abweichung 21
Mittlere Quadratsumme
der von Faktor A herrührenden Effekte in der einfachen Varianzanalyse 123
des Restes in der einfachen Varianzanalyse 123
241
beck-shop.de
Sachverzeichnis
ML siehe Maximum-Likelihood
Modus
bei Einzelwerten 66
bei Häufigkeitsverteilungen 16
MQA siehe Mittlere Quadratsumme
der von Faktor A herrührenden
Effekte in der einfachen Varianzanalyse
MQE siehe Mittlere erklärte Abweichungsquadratsumme bei linearer
Einfachregression
siehe Mittlere erklärte Abweichungsquadratsumme bei linearer Mehrfachregression
MQR siehe Mittlere nicht erklärte Abweichungsquadratsumme bei linearer Einfachregression
siehe Mittlere nicht erklärte Abweichungsquadratsumme bei linearer
Mehrfachregression
siehe Mittlere Quadratsumme des
Restes in der einfachen Varianzanalyse
Münze, ideale 28
Multikollinearität siehe Interkorrelation
Multinomialverteilung 56
Multiple Mittelwertsvergleiche siehe
Varianzanalyse
Multiple Range-Test von Duncan 124
Multiple Regression siehe Lineare
Mehrfachregression
Multiples Bestimmtheitsmaß siehe Bestimmtheitsmaß, lineares multiples
Multiplikationssatz der Wahrscheinlichkeitsrechnung 34–36
für mehr als zwei Ereignisse 35–36
für unabhängige Ereignisse 35
N
Nichtablehnungsbereich 103
Nichterklärte Abweichungsquadratsumme
bei linearer Einfachregression 144
bei linearer Mehrfachregression 171
Nichtlineare Regressionsfunktionen
176–178
Allgemeine Potenzfunktion 177–178
Exponentialfunktion 177
Parabel 176–177
Polynom 176
Potenzfunktion 177
Variablentransformationen 177
Nichtlinearer Zusammenhang 140
Nichtparametrische Testverfahren siehe
Verteilungstests
Nichtsignifikantes Testergebnis 103
Nominallohn- und Reallohnindizes
187–188
Nominalskala 3, 23
Normalgleichungen
bei linearer Einfachregression 141
bei linearer Mehrfachregression
164–167
für die Parabel 177
242
Normalverteilung 60–62
Additionstheorem 70
Dichtefunktion 60
Erwartungswert 60
Parameter 60
Standardisierung 61–62
Standardnormalverteilung (normierte
Normal Verteilung) 60–61
Varianz 60
Verteilungsfunktion 60
Wendepunkte 60
Zentraler Grenzwertsatz 78
Notwendiger Stichprobenumfang siehe
Stichprobenumfang, notwendiger
Null-eins-Verteilung 79
Nullhypothese 101
O
OC-Kurve siehe Operationscharakteristik
Ökonometrie 1
Operationscharakteristik 105–106
Operations Research siehe Unternehmensforschung
Ordinalskala 3, 23
P
Paasche-Indizes siehe Indizes nach Paasche
Parameter 13–23, 67
Begriff 13
eindimensionaler theoretischer Verteilungen, Überblick 67
empirische Verteilungen siehe Kollektivmaßzahlen
siehe Konfidenzintervalle
siehe Regression 147
siehe Testverfahren, Parametertests
Parameterhypothesen 101, 127
Parameterschätzung siehe Schätzverfahren
Parametertests siehe Testverfahren
Parametrische Testverfahren siehe Testverfahren
Partieller F-Test 173–174
Partition 36
Permutationen 51
Perzentile 24
Planung einer statistischen Untersuchung 2
Poissonverteilung 55–56
Approximation durch die Normalverteilung 67
Polynom 175
Pooled Variance 111
Potenzfunktion 177
Power Function siehe Macht eines Tests
Preisbereinigung 185
Preisermittlungen 186
Preisindex für die Lebenshaltung siehe
Verbraucherpreisindex
Preisindizes 181–182, 186–187
nach Drobisch 183
nach Fisher 183
nach Laspeyres 181–182
nach Lowe 183
nach Marshall-Edgeworth 183
nach Paasche 182
Preismeßzahlen 181
Primärstatistik 2
Probability Interval siehe Wahrscheinlichkeitsintervall
Produkt-Moment-Korrelationskoeffizient siehe Korrelationskoeffizient
nach Bravais-Pearson
Prognoseintervall
bei linearer Einfachregression 157
bei linearer Mehrfachregression 176
Prognosen
mit Hilfe linearer Einfachregressionen 155–158
mit Hilfe linearer Mehrfachregressionen 175–176
Prognosewert
durchschnittlicher bei linearer Einfachregression 155–156
durchschnittlicher bei linearer Mehrfachregression 175–176
individueller bei linearer Einfachregression 156–158
individueller bei linearer Mehrfachregression 175–176
Prozentanteil 7
Prüfgrößen
Begriff 102–103
spezieller Testverfahren siehe Testverfahren
Prüfplankurve siehe Operationscharakteristik
Prüfverfahren siehe Testverfahren
Prüfverteilungen siehe Testverteilungen
Pseudozufallszahlen 72
Punkthypothese 101
Punktmasse siehe Bewegungsmasse
Punktschätzung 85
Punktschätzwert 85
Punktwolke siehe Streuungsdiagramm
Q
Qualitätsveränderungen 186
Quantile 24
Quartile 23
Quartilsabstand 23
Quotenauswahlverfahren 71
R
Randklasse, offene 9
Randverteilungen 46
Rang 3
Range siehe Spannweite
Rangskala 3
beck-shop.de
Sachverzeichnis
Realer Lohn- und Gehaltsindex
185, 188
Realisation einer Zufallsvariablen 39
Reallohnindex siehe Realer Lohn- und
Gehaltsindex
Rechteckverteilung siehe Gleichverteilung
Regressand siehe Variable, abhängige
Regression, schrittweise 175
Regressionsanalyse 139–179
siehe Lineare Einfachregression
siehe Lineare Mehrfachregression
siehe Nichtlineare Regressionsfunktionen
Regressionsebene 163
Regressionsfunktionen
bei linearer Mehrfachregression 163
bei linearer Zweifachregression 163
der Grundgesamtheit 147
der Stichprobe 148
lineare 139–140, 143, 147–149
nichtlineare 140, 176–177
Regressionsgeraden siehe Regressionsfunktionen, lineare
Regressionskoeffizienten 140
der Grundgesamtheit bei linearer
Einfachregression 147, 149
der Stichprobe bei linearer Einfachregression 150
Konfidenzintervalle bei linearer Einfachregression 151–152
Konfidenzintervalle bei linearer
Mehrfachregression 168–169
Schätzung bei linearer Einfachregression 141–142
Schätzung bei linearer Mehrfachregression 164–167
Standardabweichung bei linearer
Einfachregression 151
Standardabweichung bei linearer
Mehrfachregression 168
Testverfahren bei linearer Einfachregression 152–153, 160–161
Testverfahren bei linearer Mehrfachregression 168–169
Regressionskurven siehe Regressionsfunktionen
Regressionsmodell, nicht ausreichend
spezifiziertes 160
Regressor siehe Variable, unabhängige
Relative Häufigkeit siehe Häufigkeit,
relative
Repräsentationsschluß 85
Reproduktionseigenschaft 70
Residualanalyse siehe Analyse der
Residuen bei linearer Einfachregression
Residuen 140, 142–143
Ressorstatistik 1
Reststreuung siehe Summe der Quadratischen Abweichungen des Restes
in der Varianzanalyse
Restvariation siehe Summe der Quadratischen Abweichungen des Restes
in der Varianzanalyse
Robuster Test 124
Rückwärtsauswahl 175
Rückweisungsbereich siehe Kritischer
Bereich
S
Säulenbreite siehe Histogramm
Säulendiagramm siehe Histogramm
Schätzer siehe Schätzfunktion
Schätzfunktion
Begriff 85, 96
effiziente 97
erwartungstreue (unverzerrte) 96
konsistente 97
Konstruktionsverfahren 98–99
Maximum-Likelihood-Schätzfunktion 98
suffiziente 97
wünschenswerte Eigenschaften
96–98
Schätzintervalle siehe Konfidenzintervalle
Schätzung siehe Schätzverfahren
Schätzverfahren 85–99
Intervallschätzung 85
Konfidenzintervalle, Überblick 95
Maximum-Likelihood-Schätzung 98
Methode der Kleinsten Quadrate 98
Punktschätzung 85
Schätzwert 96
Schiefe einer Verteilung 13
Schlußziffernverfahren 72
Schrittweise Regression 175
Schwerpunkt eines Streuungsdiagramms 143
Sekundärstatistik 2
Sheppardsche Korrektur 20
Sicheres Ereignis 28
Sicherheitsgrad 86
Signifikantes Testergebnis 103
Signifikanzniveau 101–102
Skalen 3–4
Intervallskala 3
metrische Skala 3
Nominalskala 3
notwendiges Niveau bei der Berechnung von Kollektivmaßzahlen 24
Ordinalskala 3
Rangskala 3
Verhältnisskala 3–4
Skalierung siehe Skalen
Spannweite
bei Einzelwerten 23
bei Häufigkeitsverteilungen 23
Spezifikation des Regressionsmodells
158
SQA siehe Summe der Quadratischen
Abweichungen, die durch Faktor
A erklärt werden, in der Varianzanalyse
SQE siehe Erklärte Abweichungsquadratsumme
SQR siehe Nicht erklärte Abweichungsquadratsumme bei linearer Einfachregression
siehe Nichterklärte Abweichungsquadratsumme bei linearer Mehrfachregression
siehe Summe der Quadratischen Abweichungen des Restes in der Varianzanalyse
SQT siehe Gesamtabweichungsquadratsumme der abhängigen Variablen
bei linearer Einfachregression
siehe Gesamtabweichungsquadratsumme der abhängigen Variablen
bei linearer Mehrfachregression
siehe Summe der Quadratischen Abweichungen Total in der Varianzanalyse
SSB siehe Summe der Quadratischen
Abweichungen, die durch Faktor
A erklärt werden, in der Varianzanalyse
SST siehe Summe der Quadratischen
Abweichungen Total in der Varianzanalyse
SSW siehe Summe der Quadratischen
Abweichungen des Restes in der
Varianzanalyse
Stabdiagramm 7–10
Standardabweichung 19–22
der Differenz zweier Anteilswerte
81–82
der Differenz zweier arithmetischer
Mittel 80–81
der Regressionskoeffizienten bei linearer Einfachregression 151
der Regressionskoeffizienten bei linearer Mehrfachregression 168
der Residuen bei linearer Einfachregression 151
des Anteilswertes 74
des arithmetischen Mittels 77
des durchschnittlichen Prognosewertes bei linearer Einfachregression
156
des durchschnittlichen Prognosewertes bei linearer Mehrfachregression
175–176
des individuellen Prognosewertes bei
linearer Einfachregression 157
des individuellen Prognosewertes
bei linearer Mehrfachregression
175–176
siehe Varianz
Standardfehler siehe Standardabweichung
Standardisierung
der Normalverteilung 61
von Merkmalswerten 21
von Zufallsvariablen 43
Standardnormal Verteilung 61–62
Statistik
amtliche 1
Aufgaben 1
Begriff 1
243
beck-shop.de
Sachverzeichnis
deskriptive 1
induktive 1
internationale 2
nichtamtliche 1
Träger 1
Statistische Einheit 2
Statistische Gesamtheit siehe Gesamtheit,
statistische
Statistische Landesämter 1
Statistische Masse siehe Gesamtheit, statistische
Statistische Wahrscheinlichkeitsdefinition siehe Wahrscheinlichkeitsdefinition, statistische
Statistisches Bundesamt 1
Statistische Tests siehe Testverfahren
Statistische Untersuchung siehe Untersuchung, statistische
Statistische Verteilungen siehe Verteilungen
Steigung der Regressionsgeraden 140
Stepwise Regression siehe Schrittweise
Regression
Stetige Zufallsvariable siehe Zufallsvariable, stetige
Stetigkeitskorrektur
bei der Approximation der Verteilung des Stichprobenanteilswertes
durch die Normalverteilung 74–75
bei der Approximation einer diskreten Verteilung durch die Normalverteilung 65
beim Chi-Quadrat-Test 128
Stichproben
Anzahl aller möglichen 73
Begriff 3, 71
„große“ 93, 95
„kleine“ 93, 95
verbundene 115–116
verteilungen 71–84
Stichprobenanteilswert siehe Anteilswert
Stichprobenfehler siehe Fehler, absoluter
Stichprobenmittel 73
Stichprobenmodell
der linearen Einfachregression
147–150
siehe Urnenmodelle
Stichprobenraum siehe Ereignisraum
Stichprobenregressionsfunktion siehe
Regressionsfunktionen
Stichprobenregressionskoeffizienten siehe Regressionskoeffizienten
Stichprobenumfang, notwendiger 89–90
Stichprobenvarianz 73, 79
Stichprobenverfahren siehe Auswahl
Stichprobenverteilungen 72
der Differenz zweier Anteilswerte
81–82
der Differenz zweier arithmetischer
Mittel 80–81
der Regressionskoeffizienten 150–
151, 167–168
der Varianz 79–80
des Anteilswertes 73–76
des arithmetischen Mittels 77–79
244
des durchschnittlichen Prognosewertes 155–156, 175–176
des individuellen Prognosewertes
156–158, 175–176
des Quotienten zweier Varianzen 82
Überblick 82–83
Wahrscheinlichkeitsintervall 85
Stochastische Abhängigkeit 33–34, 46
Stochastische Komponente 149
Stochastischer Charakter 25
Stochastische Unabhängigkeit
von Ereignissen 33–34
von Zufallsvariablen 46
Störkomponente 147
Störvariable 147–149
Streckenmasse siehe Bestandsmasse
Streuung 13, 19, 143, 191
Streuungsdiagramm
bei linearer Einfachregression 139–
140
(ei-1, ei)-Streuungsdiagramm bei Autokorrelation der Residuen 159
Schwerpunkt 143
xe-Streuungsdiagramm bei der Residualanalyse 158
Streuungsmaße 13, 19–24
Mittlere absolute Abweichung 22–23
Mittlere quadratische Abweichung 21
Skalenniveaus 24
Spannweite 23
Standardabweichung 19–22
Varianz 19–22
Variationskoeffizient 22
Streuungsparameter siehe Streuungsmaße
Strichliste 7
Studentverteilung 63
Stufen siehe Ebenen in der Varianzanalyse
Subjektive Wahrscheinlichkeitsdefinition siehe Wahrscheinlichkeitsdefinition, subjektive
Suffizienz 97
Summe der absoluten Abweichungen
141
Summe der einfachen Abweichungen
140
Summe der Quadratischen Abweichungen des Restes in der Varianzanalyse 121–122
Summe der Quadratischen Abweichungen, die durch den Faktor A erklärt werden, in der Varianzanalyse
121–122
Summe der Quadratischen Abweichungen Total in der Varianzanalyse
121–122
Summenhäufigkeiten
absolute 8
relative 8
Summenhäufigkeitsfunktion 8, 10–11
bei klassifizierten Daten 10–11
bei nicht klassifizierten Daten 8
Summenpolygon 10
Sum of Squares Between the Groups
siehe Summe der Quadratischen
Abweichungen, die durch Faktor
A erklärt werden, in der Varianzanalyse
Sum of Squares siehe Summe der Quadratischen Abweichungen Total in
der Varianzanalyse
Sum of Squares Within the Groups siehe
Summe der Quadratischen Abweichungen des Restes in der Varianzanalyse
Systematische Auswahl siehe Auswahl,
systematische
Systematische Komponente bei linearer
Einfachregression 149
T
Teilerhebung 71
Teilgesamtheiten siehe Stichproben
Tests siehe Testverfahren
Test Statistics siehe Prüfgrößen
Testverfahren
Allgemeine Begriffe 101–106
Chi-Quadrat-Anpassungstest 127–130
Chi-Quadrat-Homogenitätstest
132–133
Chi-Quadrat-Unabhängigkeitstest
130–132
einseitige 104
für das arithmetische Mittel 107–109
für den Anteilswert 102–103
für den Quotienten zweier Varianzen
113–115
für die Differenz zweier Anteilswerte
112–113
für die Differenz zweier arithmetischer Mittel 109–112
für die Regressionskoeffizienten bei
linearer Einfachregression
152–153, 160–161
für die Regressionskoeffizienten
bei linearer Mehrfachregression
168–169
für die Varianz 109
Kolmogorov-Smirnov-Anpassungstest 133–135
nichtparametrische 101, 127–137
Parametertests 101–125
Überblick 135–136
Varianzanalyse 119–125
Verteilungstests 101, 127–137
zweiseitige 104
Testverteilungen
Begriff 102
spezieller Testverfahren siehe Testverfahren
Theorem der totalen Wahrscheinlichkeit 36
Theorem von Bayes 36–37
Theoretische Verteilungen siehe Verteilungen, theoretische
Transformationen
Ähnlichkeitstransformationen 4
bei nichtlinearer Regression 177
beck-shop.de
Sachverzeichnis
lineare 4, 14, 21
monotone 4
Standardisierung von Merkmalswerten 21
Standardisierung von Zufallsvariablen 43
symmetrische 4
Trennschärfe eines Tests 105–106
Treppenfunktion 8
t-Test 108, 111, 116
t-Verteilung siehe Studentverteilung
U
Umbasierung 184
Umsatzindizes (Wertindizes) 181–182
Unabhängige Ereignisse siehe Ereignisse,
unabhängige
Unabhängige Variable, siehe Variable,
unabhängige
Unabhängige Zufalls variable siehe Zufallsvariable, unabhängige
Unabhängigkeit
Annahme bei der Varianzanalyse
119
Annahme bei Zweistichprobentests
109–110, 112–113
bei linearer Einfachregression 145,
152
bei linearer Mehrfachregression 172
von Ereignissen 33–39
von nominalskalierten Merkmalen
130
Unabhängigkeitstest siehe Chi-QuadratUnabhängigkeitstest
Ungleichheit siehe Konzentration
Unmögliches Ereignis 26, 29
Unternehmensforschung 1
Untersuchung, statistische 2
Urliste 7
Urnenmodelle
der linearen Einfachregression 147
für ein dichotomes Merkmal 72
für ein metrisch skaliertes Merkmal
72–73, 77
für Zufallsauswahlverfahren 72–73
mit Zurücklegen 54
ohne Zurücklegen 54
V
Variabilität siehe Streuung
Variabilitätsmaße siehe Streuungsmaße
Variable
abhängige 139
Dummyvariable 178–179
erklärende 139
Indikator variable 178
latente 149
qualitative 178
Störvariable 147–149
unabhängige 50, 139
zu erklärende 139
Zufallsvariable 39
Zufallsvariable, zweidimensionale
45
Zusammenhänge zwischen Variablen 139–140
Variablenauswahlverfahren 174
Alle möglichen Regressionen 174
Rückwärtsauswahl 175
Schrittweise Regression 175
Vorwärtsauswahl 174
Variablentransformationen
bei nichtlinearer Regression 177
siehe Transformationen
Varianz
bedingte 48
Begriff 19–22, 42–43, 192
bei Einzelwerten 19
bei Häufigkeitsverteilungen 19–20
Berechnung aus Teilgesamtheiten
21–22
der Residuen 151, 167
der Störvariablen 151
einer diskreten Zufallsvariablen
42–43
einer Funktion von Zufallsvariablen
43
einer stetigen Zufallsvariablen
42–43
einer Stichprobe 73, 79
Einstichprobentests 109
Konfidenzintervalle 88–89
Pooled Variance 111
Rechenregeln 19–20, 43
Stichprobenverteilung 79–80
Verschiebungssatz 21
von Linearkombinationen 49–50
von Lineartransformationen 21
wichtiger eindimensionaler Verteilungen 67
zweidimensionaler Zufallsvariabler
47–48
Zweistichprobentests 113–115
Varianzanalyse 119–125
dreifache 124
einfache 119–124
gleiche und ungleiche Besetzung der
Klassen 124
Modellannahmen 119
Modellgleichung 121
Prüfgröße 122–123
Testverteilung 122–123
Varianztabelle 123–124
Verletzungen der Modellannahmen
124
Wechselwirkungen 124
zweifache 124
Varianzhomogenität siehe Homoskedastizität
Varianz-Kovarianz-Matrix 167
Varianztabelle
bei linearer Einfachregression 153
bei linearer Mehrfachregression 173
der einfachen Varianzanalyse 123–
124
Varianztafel siehe Varianztabelle
Variation
bei linearer Einfachregression 143,
152–153
bei linearer Mehrfachregression
171–174
siehe Streuung
Variationskoeffizient 22, 192
Variationsmaße siehe Streuungsmaße
Vennsches Diagramm 26
Verbrauchergeldparitäten 187–188
Verbraucherpreisindex 184, 186
Verbrauchsschema 184
Vereinigung von Ereignissen 26
Verhältnisskala 3–4, 23
Verknüpfung von Indizes 184–185
Verschiebungssatz 21
Verschlüsselung 3
Versuchsfehler in der einfachen Varianzanalyse 121
Verteilungen
Approximation empirischer Verteilungen durch die Normalverteilung 68–70
Approximationen, Überblick 68
Binomialverteilung 52–54
Chi-Quadrat-Verteilung 62–63
diskrete 52–56
eindimensionale 51–69
empirische 7–11
Erwartungswerte, Überblick 67
Exponentialverteilung 59–60
F-Verteilung 82
Gleichverteilung 59
Hypergeometrische Verteilung
54–55
mehrdimensionale 45–50
Multinomialverteilung 56
Normalverteilung 60–62
Parameter, Überblick 67
Poissonverteilung 55–56
Reproduktionseigenschaft 70
Standardnormalverteilung 61–62
stetige 59–63, 82
Studentverteilung 63
theoretische 51–70, 82
Varianzen, Überblick 67
Verteilungsfunktionen
diskreter Zufallsvariabler 40
empirische siehe Summenhäufigkeitsfunktionen
gemeinsame 45–46
stetiger Zufallsvariabler 40–42
Verteilungshypothesen 101, 123
Verteilungstests 101, 127–137
Chi-Quadrat-Anpassungstest 127–128
Chi-Quadrat-Homogenitätstest
132–133
Chi-Quadrat-Unabhängigkeitstest
130–132
Kolmogorov-Smirnov-Anpassungstest 133–135
Vertrauensbereich siehe Konfidenzintervalle
Verzerrung 96
Vierfeldertafel 30
245
beck-shop.de
Sachverzeichnis
Vollerhebung 71
Vorwärtsauswahl 174
W
Wachstumsfaktoren 16
Wachstumsprozeß 177
Wägungsschema 186
Wahre Wirkungen siehe Effekte, wahre
Wahrscheinlichkeit
a-posteriori 37
a-priori 37
bedingte 33
des Komplementärereignisses 29
Wahrscheinlichkeitsbaum siehe Baumdiagramm
Wahrscheinlichkeitsdefinition 27–28
axiomatische 28
klassische (Laplacescher) 27
statistische 27–28
subjektive 28
Wahrscheinlichkeitsdichte 40–42
Wahrscheinlichkeitsfunktionen
allgemeine 39–40
gemeinsame 45–46
spezielle 51–63
Wahrscheinlichkeitsintervall 85–86
Wahrscheinlichkeitsnetz siehe Wahrscheinlichkeitspapier
Wahrscheinlichkeitspapier 69–70
Wahrscheinlichkeitsrechnung 25–37
Additionssatz 29–30
Bedingte Wahrscheinlichkeit 33
Grundbegriffe 25–27
Multiplikationssatz 34–36
Theorem der totalen Wahrscheinlichkeit 36
Theorem von Bayes 36–37
Unabhängigkeit von Ereignissen
33–34
Wahrscheinlichkeitsdefinition
27–28
Wahrscheinlichkeitsverteilungen, spezielle siehe Verteilungen
Warenkorb 182, 184, 186
Warteschlangenmodelle 55
Wechselwirkungen in der Varianzanalyse 124
Wertebereich einer Zufallsvariablen
39
Wirtschaftsrechnungen 186
Wölbung einer Verteilung 13
246
Y
Yates-Korrektur siehe Stetigkeitskorrektur beim Chi-Quadrat-Test
yx-Regressionsfunktionen 139
Z
Zentraler Grenzwertsatz 78
Zentralwert siehe Median
Zerstörende Prüfung 71
Ziehen
mit Zurücklegen 73, 75, 77
ohne Zurücklegen 33, 73, 78
Zufallsauswahlverfahren 71
Auswahlmerkmal 72
Buchstabenauswahl 72
Geburtstagsauswahl 72
praktische Verwirklichung 71–72
Pseudozufallszahlen 72
Schlußziffernverfahren 72
Systematische Auswahl 72
Uneingeschränkte Zufallsauswahl 71
Urnenmodelle 72–73
Zufallszahlengenerator 72
Zufallszahlentafel 71–72
Zufallszahlenwürfel 71–72
Zufallsexperiment 25
Bernoulli-Experiment 52
zweistufiges 34–35
Zufallsstichproben siehe Zufallsauswahlverfahren
Zufallsvariable
Begriff 39
Definitionsbereich 39
diskrete 39–40.
eindimensionale 39–44
Erwartungswert 42–43
Funktionen von Zufallsvariablen 43
Korrelationskoeffizient 48
Realisation 39
Standardisierung 43
standardnormalverteilte 61
stetige (kontinuierliche) 39–42
unabhängige 46, 49–50
Varianz 42–43
Verteilungsfunktion 39–42
Wahrscheinlichkeitsdichte 40–42
Wahrscheinlichkeitsfunktion 39–40
Wertebereich 39
zweidimensionale 45–50
Zufallsveränderliche siehe Zufallsvariable
Zufallszahlengenerator 72
Zufallszahlentafel 71
Zufallszahlenwürfel 71–72
Zusammengesetzte Ereignisse siehe
Ereignisse, zusammengesetzte
Zusammengesetzte Hypothesen siehe
Hypothesen, zusammengesetzte
Zusammenhänge zwischen Variablen 139–140
Zuwachsraten 16
durchschnittliche 16
Zweidimensionale Verteilungsfunktion
45–46
Zweidimensionale Wahrscheinlichkeitsverteilung 45
Zweidimensionale Zufallsvariable 45–50
Bedingte Erwartungswerte 48
Bedingte Varianzen 48
Bedingte Verteilungen 47
Erwartungswerte 47
gemeinsame Verteilungsfunktion
(zweidimensionale Verteilungsfunktion) 45–46
gemeinsame Wahrscheinlichkeitsfunktion (zweidimensionale Wahrscheinlichkeitsverteilung) 45
Korrelationskoeffizient 48–49
Kovarianz 48
Linearkombinationen 49–50
Randverteilungen 46
Varianzen 47–48
Zweifache Varianzanalyse siehe Varianzanalyse, zweifache
Zweifachklassifikation siehe Varianzanalyse, zweifache
Zweifachregression 163–164
Zwei- und Mehrstichprobentests
Chi-Quadrat-Homogenitätstest
132–133
Überblick 135–136
Varianzanalyse 119–125
Zweistichprobentests für die Differenz zweier Anteilswerte 116–117
Zweistichprobentests für die Differenz zweier arithmetischer Mittel
unabhängige Stichproben 109–112
verbundene Stichproben 115–116
Zweistichprobentests für den Quotienten zweier Varianzen 113–115
Zwischengruppenstreuung siehe Summe
der Quadratischen Abweichungen,
die durch Faktor A erklärt werden,
in der Varianzanalyse
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