Hausaufgaben Seite 48

Mathematik Klasse 7
Hausaufgaben Seite 48:
Aufgabe 5:
Klasse 7a:
Eine Drehung, Chance für rot ist 14 ,
man gewinnt bei Drehung auf rot.
Gewinnchance =
Klasse 7b:
= 25%
Zwei Drehungen, Chance für rot ist 12 ,
man gewinnt, wenn beide Male rot kommt.
Gewinnchance =
Klasse 7c:
1
4
1
2
$
1
2
=
1
4
= 25%
Drei Drehungen, Chance für rot ist 18 ,
man gewinnt, wenn man mindestens einmal
auf rot dreht.
Man gewinnt nur dann nicht, wenn man
dreimal nicht auf rot dreht, dies geschieht mit
der Wkt. 78 $ 78 $ 78 = 343
512
Also gewinnt man mit einer Wkt. von
169
1 − 343
512 = 512 l 33%
Man sollte bei der Klasse 7c spielen, da dort die Gewinnchance
am größten ist.
Aufgabe 6:
c) 1) Mit Zurücklegen:
Wkt. für ”www” =
2)
$
6
12
$
6
12
=
1
8
Ohne Zurücklegen:
6
Wkt. für ”www” = 12
$
5
11
$
4
10
=
1
11
6
12
= 12, 5%
= 9, 09%
Er sollte sich für die Variante mit Zurücklegen entscheiden,
denn dann ist seine Gewinnchance höher.
Mathematik Klasse 7
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Aufgabe 7:
a) Bei jedem Wurf kommt mit Wkt.
keine sechs.
1
6
eine sechs und mit Wkt.
Die Wahrscheinlichkeit, dass bei dreimaligem Würfeln
keine einzige sechs auftritt, ist 56 $ 56 $ 56 = 125
216 l 57, 87%.
b)
Bei jedem Wurf kommt mit Wkt.
(also 3,4,5 oder 6).
4
6
eine Zahl über 2
Die Wahrscheinlichkeit, dass bei dreimaligem Würfeln
8
nur Zahlen über 2 auftreten, ist 46 $ 46 $ 46 = 27
= 29, 629%.
c)
”E” bedeute ”es fällt eine 1”, ”E” bedeute ”es fällt keine 1”.
Zu dem Ereignis "es treten mindestens zwei Einsen auf"
gehören die Ergebnisse ”EEE”, ”EEE”, ”EEE” und ”EEE”.
Wkt. für ”EEE” =
1
6
$ 16 $
5
6
=
5
216
Wkt. für ”EEE” =
1
6
$ 56 $
1
6
=
5
216
Wkt. für ”EEE” =
5
6
$ 16 $
1
6
=
5
216
Wkt. für ”EEE” =
1
6
$ 16 $
1
6
=
1
216
16
216
=
2
27
5
216
+
5
216
+
5
216
+
1
216
=
= 7, 407%
Die Wahrscheinlichkeit, dass bei dreimaligem Würfeln
2
mindestens zwei Einsen auftreten, ist 27
= 7, 407%.
5
6
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Aufgabe 9:
a) Zum Ereignis "es fällt ein Pasch" gehören die Ergebnisse
"1;1", "2;2", "3;3", "4;4", "5;5" und "6;6".
Wkt. für ”1; 1” =
1
6
$
1
6
=
1
36
Wkt. für ”2; 2” =
1
6
$
1
6
=
1
36
...
1
,
Die Wahrscheinlichkeiten der Einzelergebnisse sind alle 36
1
1
also ist die Gesamtwahrscheinlichkeit 6 $ 36 = 6 = 16, 6%
Die Wahrscheinlichkeit, mit zwei normalen Würfeln einen
Pasch zu würfeln, ist 16 = 16, 6%.
b)
Zum Ereignis "es fällt ein Pasch" gehören die Ergebnisse
"1;1", "2;2", "3;3", "4;4", "5;5" und "6;6".
Wkt. für ”1; 1” = 10% $ 10% =
10
100
Wkt. für ”2;2” = 0, 5% $ 0, 5% =
$
0,5
100
10
100
$
=
0,5
100
1
100
=
1
40 000
Wkt. für ”3; 3” = 47% $ 47% =
47
100
$
47
100
=
2209
10 000
Wkt. für ”4; 4” = 32% $ 32% =
32
100
$
32
100
=
64
625
0,5
100
$
Wkt. für ”5; 5” = 0, 5% $ 0, 5% =
Wkt. für ”6; 6” = 10% $ 10% =
1
100
+
1
40 000
+
2209
10 000
+
64
625
+
1
10
1
40 000
$
+
0,5
100
=
1
40 000
1
10
=
1
100
1
100
=
6867
20 000
= 34, 335%
Die Wahrscheinlichkeit, mit zwei Lego-Achtern einen
Pasch zu würfeln, ist 206867
000 = 34, 335%.