Zusammenfassung DA PÖNISCH

Kapitel 0: Kurzfassung
0 Kurzfassung
Im Allgemeinen ist es Unternehmen nicht möglich, risikolose Betriebserfolge über einen längeren Zeitraum hinweg zu erzielen. Der Grund liegt darin, dass Wertschöpfungsprozesse Unsicherheiten ausgesetzt sind. Führungskräfte können nicht entscheiden ob, sondern nur wie
viel Unsicherheit sie im Rahmen ihrer Geschäftstätigkeit akzeptieren. Diese Unsicherheit gilt
es natürlich in der Unternehmensplanung zu berücksichtigen. Unsicherheit umfasst aber nicht
nur Risiken sondern auch Chancen sowie die Möglichkeit, Werte zu vernichten oder zu vervielfältigen. Als unabwendbarer Bestandteil der Geschäftstätigkeit bedeuten Risiken folglich
gleichzeitig Gefahr und notwendige Vorraussetzung für unternehmerischen Erfolg. Erkennt
daher das Management Risiko als zusätzliche Regelgröße, die das Unternehmensweite Risikomanagement operationalisiert und aktiv gestaltet, so schafft es neben der Fähigkeit, unternehmensweit mit Risiken bewusst und kontrolliert umzugehen, auch das Potential, Wettbewerbsvorteile mit den neu erarbeiteten Handlungsspielräumen zu erzielen.
In der betriebswirtschaftlichen Literatur existieren jedoch zur Bestimmung und Bewertung
von Risiken aus verschiedenen Unternehmensbereichen unterschiedliche Ansätze. Auch der
Begriff Risiko wird nicht einheitlich gedeutet. Daher startet diese Arbeit (im Anschluss an das
Kapitel 1: Einleitender Überblick) als Einstieg in die Themenbereiche rund um Risikomanagement im Kapitel 2: Enterprise Risk Management – Einführung mit der Vorstellung eines allgemeingültigen und somit auch unternehmensweit einheitlichen Rahmenwerks.
Dieses Modell wurde im September 2004 von COSO – einer Vereinigung amerikanischer Interessensvertretungen im Bereich der Rechnungslegung und Wirtschaftsprüfung – unter dem
Titel „Enterprise Risk Management (ERM) – Integrated Framework“, zu Deutsch: „Unternehmensweites Risikomanagement – Übergreifendes Rahmenwerk“, veröffentlicht. Im Zentrum
des durch Kopplungsstrukturen geprägten COSO ERM-Systems stehen die Identifikation potentieller Zielabweichungsereignisse, die Gestaltung diesbezüglicher Lenkungsprozesse sowie
die ERM-Systemüberwachung. Im Anschluss an die Darstellung des ERM-Modellaufbaus
erläutert dieses Kapitel die Überlegungen zur Entwicklung dieses Systems und erklärt den
Unternehmensnutzen. Ausführlich vermittelt diese Einführung die ERM-charakteristische Erfassung von Risiken im Hinblick auf die Verfehlung von Unternehmenszielen mit der entscheidungstheoretischen Erklärung von Unsicherheit als Antonym von Sicherheit in Planungssituationen und illustriert die angesprochene Vielfalt von Risikobegriffen anhand der
Risikodefinitionen der Entscheidungstheorie und der von COSO II. Nach der Vorstellung der
strukturellen Eigenschaften von Planungssituationen unter Unsicherheit im Zusammenhang
mit der COSO Risikodefinition werden beispielhaft das erforderliche Risikoverständnis für
ein wertorientiertes und integriertes ERM sowie die entsprechende ERM-Definition nach
COSO II erörtert.
Auf Basis dieser Ausführungen über die COSO Risikodefinition mit den zentralen Aspekten
der Fokussierung auf zukünftige Ereignisse und der diesbezüglichen Gestaltung von Lenkungsmaßnahmen für ein wertorientiertes und integriertes ERM zeigt ein Blick auf das wett1
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bewerbliche Umfeld von Unternehmen im 21. Jahrhundert, warum mittlerweile der unternehmensweite, einheitliche Umgang mit Risiko im Hinblick auf die potentielle Verfehlung von
Unternehmenszielen unerlässlich ist. Die Notwendigkeit des ERM ergibt sich dabei nicht nur
aus der Beurteilung der gegenwärtigen und zukünftigen Risikolage des Unternehmens, sondern auch aus der Vorbereitung auf den durch die gesteigerte Dynamik bedingten, ständigen
Wandel der Unternehmen im Sinne einer Maßnahmenplanung (Risikolenkung gegen Verluste
durch Übertragung, Vermeidung und Beschränkung sowie kapazitive, organisatorische und
strukturelle Handlungspotentiale zur Chancenwahrnehmung und -umsetzung) für die Handhabung der identifizierten Risiko- und Chancenereignisse. Aktuell sieht sich die unternehmerische Tätigkeit neben dem wettbewerblichen Druck aber auch gesetzlichen Rahmenbedingungen ausgesetzt, die die Einrichtung eines ERM erfordern. Daher schließt diese Einführung
in das Unternehmensweite Risikomanagement mit der Darstellung von ERM im Kontext von
Corporate Governance und COSO I. Am Beispiel des österreichischen Corporate Governance
Kodex gibt dieser Abschnitt nicht nur einen Einblick in diese Thematik, sondern zeigt auch
die in diesem Zusammenhang stehende Entwicklung von COSO II auf.
Nachdem in der Einführung das grundlegende Vokabular für eine einheitliche Risikomanagement-Sprache präsentiert worden ist, widmet sich das Kapitel 3: Enterprise Risk Management – Theoretische Fundierung der quantitativen Darstellung von Risiko und der damit
verbundene Erfassung der Unsicherheit im Unternehmensgeschehen in Bezug auf ereignisabhängige Konsequenzen von Handlungsalternativen. Für Planungssituationen unter Unsicherheit muss natürlich auch die Tragweite von Handlungen im Wechselspiel mit möglichen Ereignissen im Zeitablauf, d.h. über mehrere Zeitpunkte hinweg und nicht nur zu einem einzigen Zeitpunkt t berücksichtigt werden. Entscheidungen stehen ja in zeitlicher Interdependenz
zueinander. Dieser Aspekt von hintereinander zu vollziehenden Handlungen im Zeitablauf
und die damit verbundenen Konsequenzen in Abhängigkeit von potentiellen Ereigniseintritten
lassen sich modellhaft mit stochastischen Prozessen umsetzen. Schritt für Schritt werden für
das Verständnis von stochastischen Prozessen die relevanten Grundlagen – beginnend mit den
Begriffen Wahrscheinlichkeitsmaß, Sigma-Algebra, Wahrscheinlichkeitsraum und Zufallsvariable – im Zusammenhang mit den sich ergänzenden Sichtweisen des ERM aufgezeigt.
Um die Gesetzmäßigkeiten von intertemporal ineinandergreifenden Wirkungen komplexer
Erscheinungen zu eigenen Gunsten gestalten zu können, ist das Denken in dynamischen Systemen zielführend. Dabei empfiehlt es sich, für die Planung die antizipierte Menge der möglichen Sequenzen intertemporaler Unternehmenszustände nicht nach Zeit- und Zustandsabhängigkeit sondern nach ihren Abfolgen selbst – d.h. nach den Elementen dieser Menge von
Sequenzen – zu ordnen. Dies hat den Vorteil, dass dann neben einem Gewinn an Planungsübersicht auch das entsprechende mathematische Modell mit seinen maßgeblichen Bestandteilen als Grundlage für eine Maßnahmen-Planung zur Verfügung steht. Während eine Zufallsvariable als Abbildung X = X(ω) erklärt ist, die jedem Ergebnis ω der Ergebnismenge
Ω einen Zahlenwert x der reellen Zahlengerade zuweist, definiert dann eine Vorschrift, die
jedem Ergebnis ω eine nichtzufällige Funktion x (t ) eines nichtzufälligen Parameters t einer
Parametermenge T zuordnet, einen stochastischen Prozess. Aber nicht nur die Modellierung
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von Informationsenthüllungen im Zeitablauf, sondern auch die Berücksichtigung zusätzlich
erkannter Informationen für die Planung gilt es zu beachten. Daher beschäftigt sich ein weiterer Abschnitt innerhalb der theoretischen Fundierung mit der Berücksichtigung tatsächlicher
Informationsenthüllung im Zeitablauf im Rahmen des Modellbildungsprozesses. Diese Vorgehensweise mit den Schritten der Konstruktion, Kalibrierung und Validierung – als „methodologische Abstraktion“ bezeichnet – wird am Beispiel einer Produktionsplanung mit dem
Problem der zeitlich optimalen Lenkung von Produktionsmengen lagerfähiger Güter diskutiert. Die Zielsetzung lautet dabei, die gesamten Lagerungs- und Produktionskosten über einen
bestimmten Zeitraum [ 0, T ] zu minimieren, wobei die Nachfrage nur statistischen Regelmäßigkeiten folgt – ergo stochastischer Natur ist – und sowohl die Produktions- als auch die
Lagerkapazitäten zu den verschiedenen Zeitpunkten t = 1, K, T beschränkt sind. Die Problemlösung resultiert dann in hintereinander zu vollziehenden Handlungen, die sich über mehrere Perioden erstrecken. Zeitlich enthüllte Information wird dann als Rückkopplung sowohl
im Planungs- als auch im Modellbildungsprozess zur besseren Zielannäherung genutzt. Ein
Fehlersignal aus der Rückkopplungsinformation soll diese sich ergänzenden Prozesse in Zyklen zu einem Kreisprozess mit Rückkopplungsnatur – in Summe als Lebenszyklus dieses dynamischen Planungsmodells bezeichnet – anstoßen können. Dazu müssen zeit- und zustandsabhängige Lenkungsmöglichkeiten, die auf zirkulär kausalen Zusammenhängen beruhen,
bekannt sein. Nur so kann dann durch ein ERM auch hinreichend Sicherheit zur Erreichung
der Ziele eines Unternehmens gewährleistet werden. Dieser zentrale Aspekt im Unternehmensweiten Risikomanagement ist Gegenstand des Unterkapitels: ERM aus kybernetischer
Sicht.
Inhalt der theoretischen Fundierungen ist die Perspektivenvielfalt im Unternehmensweiten
Risikomanagement mit den zentralen Aspekten der Identifikation von möglichen Ereignissen,
die als Konsequenzen von chronologisch hintereinander zu vollziehenden Handlungsalternativen zu verschiedenen zukünftigen Zeitpunkten beobachtet werden können sowie der Identifikation von Stell- und Störgrößen zur Gestaltung von Lenkungsmaßnahmen, um die antizipierten Ereignisse im Sinne eines wertorientierten und integrierten Risikomanagements zu vermeiden beziehungsweise zu erreichen. Wahrscheinlichkeitstheoretisch werden diese potentiellen Ereignisse über die im Zeitablauf beobachtbaren Elemente von Teilmengensystemen definiert. Die Teilmengensysteme sind Sigma-Algebren mit der Eigenschaft einer Filtration. Die
Elemente von Sigma-Algebren sind wiederum bestimmt durch Mengen von Ergebnissen eines
Zufallsexperiments, das modellhaft das interessierende – d.h. das den zu identifizierenden Ereignissen zugrundeliegende – Geschehen beschreibt. Eine Sigma-Algebra ist schließlich der
Definitionsbereich für die Eintrittswahrscheinlichkeiten und für die – als Familie von Zufallsvariablen verstandenen – Auswirkungen der zu verschiedenen Zeitpunkten jeweils möglichen
Ereignisse. Die Filtration berücksichtigt, dass im Zeitablauf fortwährend Ereignisse entsprechend den möglicherweise eintretenden Zuständen unterscheidbar werden. Ein derartiges Modell für eine zeitliche Abfolge von Zufallsvariablen ist ein stochastischer Prozess. Die auf den
filtrierten Wahrscheinlichkeitsraum eines stochastischen Prozesses definierte Familie von Zufallsvariablen wird durch systemtheoretische Überlegungen bezüglich der Bedingungen und
Einflüsse des interessierenden Unternehmensgeschehens analysiert. Dabei liegt der Fokus
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Kapitel 0: Kurzfassung
aber nicht nur auf der Nachbildung von Zusammenhängen und Wechselwirkungen sondern
auch auf der Identifikation von Lenkungsmöglichkeiten, um durch eigene Handlungen die
Wahrscheinlichkeitsverteilungen und Auswirkungen beeinflussen zu können. Zu guter Letzt
gilt es auch die in der Planung verwendeten Modelle hinsichtlich ihrer Konstruktion und Kalibrierung laufend zu validieren. Mit diesem Vokabular der theoretischen Grundlagen wird
schließlich der COSO II Modellrahmen für das Unternehmensweite Risikomanagement vertiefend vorgestellt. Den Abschluss der theoretischen Fundierung bildet die Risikorechnung als
systematische Verrechnung der Risiken eines Unternehmensbereichs zum Unternehmensbereichsrisiko und die Verrechnung von Unternehmensbereichsrisiken zum Gesamtrisiko eines
Unternehmens als Kontrolle der Einhaltung von Risikotoleranzen und des Risikoappetits. Die
Risikorechnung folgt der Basel II Forderung nach Mindestkapitalvorschriften im Hinblick auf
die Bestimmungen zur Ermittlung von Eigenmittelanforderungen und wird beispielhaft für
den Einproduktfall eines Industrieunternehmens in Bezug auf den technisch-organisationalen
Betriebsbereich (TOB) ausgestaltet.
Der Prozess des Unternehmensweiten Risikomanagements beinhaltet das Risikoverständnis,
dass sich der Risikobegriff nicht nur auf die Gefahr bezieht, dass etwas Negatives eintritt,
sondern auch darauf, dass etwas Positives nicht realisiert werden kann. Das ERM knüpft daher zur Identifikation der ein Unternehmen beeinflussenden potentiellen Ereignisse direkt an
der Unternehmensplanung an, um Chancen, die in die Planung einbezogen sind, daraufhin zu
untersuchen, inwieweit ihnen Risiken gegenüberstehen, die die Unternehmensplanung beeinträchtigen können. Um die Umsetzung der Zielerreichungen mit hinreichender Sicherheit –
trotz der stochastischen Natur von Wertschöpfungsprozessen und der damit verbundenen Unsicherheit – zu gewährleisten, werden Lenkungsprozesse im Unternehmen eingerichtet, die
die Absicht verfolgen, im Zeitablauf stochastisch optimale Handlungsanweisungen zu konstruieren. Die Optimalität bezieht sich auf die möglichen ereignisabhängigen Konsequenzen
der Entscheidungsalternativen in Bezug auf die erwartete Plangröße. Von großer Bedeutung
ist dabei die Berücksichtigung der zeitlichen Interdependenz getroffener Entscheidungen,
denn meist sind die zu einem Zeitpunkt zu vollziehenden Handlungen auch abhängig von später durchzuführenden Handlungen. Die Aufgabe besteht nun darin, eine stochastische Regelungsstrategie als Sequenz von Handlungsanweisungen zu konstruieren, wobei zu jedem Zeitpunkt die Stellgrößen derart bestimmt werden, dass die erwarteten Werte der Planungsgröße
der gegenwärtigen Subperiode und der späteren Teilperioden der Planungsdauer gemeinsam
optimiert werden. Die Erwartungen stützen sich auf antizipierte Ereignisse in den verschiedenen zukünftigen Teilperioden der Planung, die über die Zeit erfahren werden, d.h. die
sich im Zeitablauf enthüllen und die die jeweilige Stellgrößenentscheidungen zur stochastisch
optimalen Regelung bestimmen. Den Modellrahmen zur Generierung stochastisch optimaler
Handlungsanweisungen liefert die stochastische Controlling-Theorie, die Schritt für Schritt im
Kapitel 4: Enterprise Risk Management – Integration in das Controlling von Betriebserfolgen vorgestellt wird. Den Ausgangspunkt stellen dynamische Entscheidungsmodelle dar,
deren Lösung durch die Funktionalgleichung von Bellmann erfolgt. Dieses Optimierungsprinzip „principle of optimality“ von Bellmann ist der Kern der Dynamischen Programmierung
und wird zunächst für den deterministischen Fall – ausgehend von einer Verallgemeinerung
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eines mehrperiodigen Produktions- und Lagerhaltungsproblems – erklärt. Dann folgt der für
das Controlling unter Unsicherheit erforderliche Ausbau für den stochastischen Fall. Zur
Erfassung der Unsicherheit von Wertschöpfungsprozessen muss die Controlling-Theorie um
das wahrscheinlichkeitstheoretische Fundament der filtrierten Wahrscheinlichkeitsräume erweitert werden, damit die im Zeitablauf beobachtbaren Informationsenthüllungen antizipierter
Ereignisse in das Lösungskonzept der Dynamischen Programmierung einbezogen werden
können. Durch die Informationsenthüllung werden immer mehr Ereignisse beziehungsweise
Zustände unterscheidbar, sodass zur Erfüllung der stochastisch optimalen Regelung die Stellgrößen (Entscheidungsgrößen) des dynamischen Problems im Zeitablauf auch zustandabhängig gewählt werden. Der um filtrierte Wahrscheinlichkeitsräume erweiterte Modellrahmen der
Controlling-Theorie wird folglich als Stochastische Controlling-Theorie bezeichnet. Diese
Theorie liefert schließlich das stochastische Fundament für das Controlling im Kontext des
Unternehmensweiten Risikomanagements. Zur Darstellung der Methode der Dynamischen
Programmierung und zum verständlichen Einstieg in die Stochastische Controlling-Theorie
wird ein in Papageorgiou (1991, S.467 ff) angeführtes Beispiel herangezogen. Anschließend
wird der von Papageorgiou gewählte Modellrahmen der Erwartungswertoptimierung auf das
dynamische Entscheidungsproblem einer Produktionsplanung und -steuerung unter Unsicherheit angewandt. Das Ziel ist, in Anbetracht einer exogen angenommenen, stochastischen
Nachfrage die stochastischen Produktionsmengen einer mehrperiodigen Produktionsplanung
zu bestimmen, die den intertemporalen Erfolg in Form der Barwertverteilung der zukünftigen
Betriebserfolge optimieren. Die Aufgabe dieser Problemstellung liegt nun darin, jene stochastisch optimale Regelstrategie zu bestimmen, die bezüglich der Barwertverteilung der zukünftigen Betriebserfolge in allen möglichen Zuständen den Erwartungswert optimiert. Stellt nun
der erwartete Betriebserfolg die Zielgröße im folgenden Planungsmodell dar:
~
BE T = f ( ~
x N ,T , x P ,T , x L,T , p T , k v,T , k vMG ,T , K f ,T ) ,
so gilt es bei stochastischer Nachfrage jene Produktionsmengenentscheidungen im Zeitablauf
zu treffen, für die mit s 0 als Anfangszustand gilt:
~
T

BE t
arg max E ∑
s
0.
t
 t =1 (1 + R 0, t )

Als Ergänzung wird dieses Planungsmodell um den Aspekt von Produktionsausfällen erweitert. Die Modellierung der mengen- und kostenmäßigen Wirksamkeit der Produktionsausfälle
in Bezug auf den Betriebserfolg zeigt Gleichung (13):
~
~
BE T = f ~
x N , T , x P ,T , ~
x D ,T (x P ,T ), x L ,T , p T , k v ,T , k vMG ,T , K f ,T , K f D,T (x P ,T )
(
)
~
~
BE T = ( p T − k v,T ) ⋅ min ( ~
x N ,T ; x P ,T + x L ,T −1 − ~
x D ,T ) − K f , T − K f D , T −
− k vMG ,T ⋅ max ( x P ,T + x L ,T −1 − ~
x D ,T − ~
x N ,T ; 0 ) =
~
= db T ⋅ min ( ~
x N ,T ; x A ,T ) − K f ,T − K f D ,T −
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Kapitel 0: Kurzfassung
− k vMG ,T ⋅ max ( x A ,T − ~
x N ,T ; 0 ) =
~
= db T ⋅ ~
x Abs ,T − K f ,T − K f D ,T − k vMG ,T ⋅ ~
x L ,T
(13)
Gegenüber dem Grundmodell sind nun zwei stochastische Prozesse zu berücksichtigen. Zum
einen der Prozess der Nachfrage und zum anderen der Prozess des Ausfalls. In beiden Fällen
wird zur Vereinfachung ein Binomialprozess herangezogen und die Regelpolitik für zwei
Perioden ermittelt. Die nachgefragte Menge ~
x N ,T folgt ausgehend von einem Startwert über
den Zeitraum der Planperioden T einem Binomialprozess mit gleichwahrscheinlichen Aufund Abwärtsbewegungen. Die Ausfallmenge ~
x D ,T folgt über denselben Zeitraum T einem Binomialprozess mit gleichwahrscheinlichen Ausfall- und Nichtausfallereignissen. Der Ausfall
sei ein konstanter Anteil der Produktionsmenge. Mit der gewählten Kalibrierung zeigt das
Ausfall-Modell für den Zustand eines Nachfragerückgangs eine höhere Produktionsmengenentscheidung, da der Effekt der Erwartungswertreduktion aufgrund der Lagerkosten bei Nachfragerückgang durch Produktionsausfälle (geringerer Endlagerstand) kompensiert wird.
Die Kostenstruktur von Produktions- aber auch Dienstleistungsunternehmen ist durch einen
hohen Anteil von Fixkosten geprägt. Das Hauptaugenmerk des Managements ist folglich auf
die optimale Nutzung der vorhandenen Leistungspotentiale gerichtet, die diese Fixkosten verursachen. Den Lenkungsprozessen des Controllings unter Unsicherheit obliegt daher auch die
Aufgabe, die Zuverlässigkeit und Verfügbarkeit sowie die Nutzung bestehender Leistungspotentiale zu optimieren. Daher werden in den letzten beiden Abschnitten dieses vierten Kapitels
zuverlässigkeitstheoretische und verfügbarkeitstheoretische Aspekte aus der Perspektive des
stochastischen Fundaments der stochastischen Controlling-Theorie vorgestellt. Mit Hilfe von
filtrierten Wahrscheinlichkeitsräumen lassen sich Informationsenthüllungen im Zeitablauf als
Ereignisse (Zustände), die zu verschiedenen Zeitpunkten beobachtbar sind, modelliert. Die
zeit- und zustandsabhängige Betrachtung von dynamischen Systemen in Bezug auf Ausfälle
setzt dabei voraus, dass die auf einen filtrierten Wahrscheinlichkeitsraum definierte Familie
von Zufallsvariablen pfadweise und nicht zeitpunktbezogen betrachtet wird. Dann lassen sich
zur Modellierung von Ausfallereignissen im Zeitablauf die elementaren Bestandteile stochastischer Prozesse (Ω , F, P , und (X t )t∈T ) auf die Begriffe und Definitionen der Zuverlässigkeitstheorie anwenden und in sehr einfacher Form kalibrieren. Diese Vorteile werden
für normalverteilte und exponentialverteilte Fehlermodelle beispielhaft aufgezeigt. Die Analyse des Ausfallverhaltens von Betrachtungseinheiten beschränkt sich aber nicht nur auf die
Lebensdauer bis zum ersten Versagen. Die Einsatzdauer ausgefallener Betrachtungseinheiten
wird natürlich durch Reparatur und Wartungsarbeiten über den Zeitpunkt eines Ausfalls
hinaus verlängert. Die Berücksichtigung der Erhaltung der Funktionsfähigkeit nach einem
Ausfall im Rahmen von Lebensdaueruntersuchungen ist Gegenstand der Verfügbarkeitstheorie. Der letzte Abschnitt zeigt, wie durch pfadweise Betrachtung von alternierenden
Erneuerungsprozessen ebenfalls eine zufriedenstellende Modellierung in Bezug auf die Verfügbarkeit durchgeführt werden kann.
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