Die Seitenhalbierenden im Dreieck

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Die Seitenhalbierenden im Dreieck - Erarbeitungsaufgabe ohne DGS
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Kannst du mit Zirkel und Lineal oder mit dem Geodreieck den Mittelpunkt einer Strecke
konstruieren?
Gegeben ist das Dreieck ABC durch die drei Punkte A ( 0 | 0) , B (10 | 0) und C ( 6,5 | 6,5) .
a) Trage die Punkte A , B und C mit den entsprechenden Bezeichnungen in ein geeignetes Koordinatensystem ein und verbinde die Punkte zum Dreieck ABC .
b) Konstruiere die Mittelpunkte der drei Dreiecksseiten BC , AC und AB und bezeichne die Mittelpunkte der drei Strecken mit M a , M b bzw. M c .
c) Zeichne die zwei Seitenhalbierenden s a = AM a und s c = CMc , bezeichne den Schnittpunkt dieser
beiden Seitenhalbierenden mit S und gib seine Koordinaten an.
d) Konstruiere die dritte Seitenhalbierende s b = BMb und formuliere deine Beobachtungen schriftlich
in deinem Heft.
e) Miss die Längen der Strecken AS und SM a , | BS | und | SM b | bzw. | CS | und | SM c | .
| AS | = .................... cm; | SM a | = .................... cm
| BS | = .................... cm; | SM b | = .................... cm
| CS | = .................... cm; | SM c | = .................... cm
Vergleiche jeweils die beiden Streckenlängen und formuliere deine Beobachtung schriftlich in deinem
Heft.
f) Schneide das Dreieck ABC aus, klebe es auf ein Stück Pappe und schneide das Dreieck aus der Pappe
aus. Versuche dann, das Dreieck auf einer Bleistiftspitze oder einer Nadel zu balancieren. Formuliere
deine Beobachtungen schriftlich in deinem Heft.
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Weißt du, welche Eigenschaft die drei Seitenhalbierenden eines Dreiecks haben?
Kannst du den Schnittpunkt der drei Seitenhalbierenden eines Dreiecks konstruieren?
Weißt du, welche Eigenschaften der Schnittpunkt der drei Seitenhalbierenden eines Dreiecks
hat?
2011 Thomas Unkelbach
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