Einzelphotonen-Experiment Welchen Weg wählt das
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Physik-Institut Universität Zürich Winterthurerstrasse 190 8057 Zürich Anleitung zum Praktikumsversuch: Einzelphotonen-Experiment Welchen Weg wählt das Photon? Verfasst von: Rosa María Rodríguez 2. Dezember 2010 1 Inhaltsverzeichnis 1 Praktikumsziel 4 2 Versuchsaufbau 5 3 Sicherheitshinweise 3.1 Laser . . . . . . . . . . 3.2 Hochspannungsquelle . 3.3 Photomultiplier . . . . . 3.4 Optische Komponenten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 7 7 7 7 4 Versuch 4.1 Justage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.2 Betrachtungen im Wellenbild . . . . . . . . . . . . . . . . 4.3 Vorbereitungen für das Experiment mit einzelnen Photonen 4.4 Interferenz mit einzelnen Photonen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 8 8 9 9 A Anhang A.1 Mach-Zehnder-Interferometer . A.2 Photomultiplier . . . . . . . . . A.3 Photodiode . . . . . . . . . . . A.4 Charge-Coupled Device (CCD) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 11 12 13 15 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . „Sie sehen, die Natur lässt sich nicht in die Karten schauen. Versuchen wir, mit Hilfe von Instrumenten dahinterzukommen, welchen Weg das Licht von Fall zu Fall nimmt, lässt sie uns das zwar getrost herausfinden. Dafür unterschlägt sie uns aber die wunderbaren Interferenzeffekte.“ Richard P. Feynman Abbildung 1: Interferenzmuster 3 1 Praktikumsziel Die physikalische Beschreibung des Lichtes und dessen Effekte beschäftigt die Wissenschaft seit Jahrhunderten. Den heute geltenden Theorien und Methoden gehen zahlreiche Gedankenexperimente, Diskurse, experimentelle Befunde und bahnbrechende Erkenntnisse voraus. Es sei hier nur an einige wenige Persönlichkeiten erinnert: Christian Huygens (1629-1695), der als Schöpfer der Wellentheorie des Lichtes gilt. Isaac Newton (16431727) als Begründer der Korpuskulartheorie des Lichtes. Thomas Young (1773-1829) und Augustin Fresnel (1788-1827), die unabhängig voneinander anhand von Interferenzexperimenten den überzeugendsten Beweis für die Wellennatur des Lichtes erbrachten. James Clerk Maxwells (1831-1879) Erkenntnis, dass Licht eine Form elektromagnetischer Strahlung ist, schien zunächst die Wellennatur des Lichtes zu untermauern. Schliesslich aber liess Albert Einsteins (1879-1955) Quantenhypothese „eine tiefgehende Änderung unserer Anschauungen vom Wesen und von der Konstitution des Lichtes unerlässlich“([1]). Das Ziel dieses Praktikums ist es ein Interferenzexperiment mit einzelnen Photonen durchzuführen. Das bedeutet, die Versuchsapparatur muss anhand der vorhandenen Komponenten entsprechend eingerichtet werden. Anschliessend soll geklärt werden, ob für geringe Intensitäten das gleiche beobachtet wird wie für grosse Intensitäten. Im Weiteren ist dieser Versuch eine Gelegenheit unterschiedliche Instrumente aus dem Physik-LaborAlltag kennen- und verstehen zu lernen. Zu diesen gehören z.B. optische Utensilien wie Strahlteiler, Neutralfilter und Laser, das Mach-Zehnder-Interferometer, diverse Photodetektoren wie z.B. der Photomultiplier und die Photodiode. Voraussetzung für das Praktikum sind Kenntnisse der Physik I, II und III. Nun wünsche ich Ihnen viel Spass und viele Erkenntnisse! 4 2 Versuchsaufbau Die Versuchsapparatur besteht aus diversen optischen Komponenten, welche auf einer optischen Platte angeordnet sind, und aus Messgeräten, die für die Auswertung und Beobachtung der Signale benötigt werden. In Abbildung 2 ist der Versuchsaufbau illustriert. Die optische Platte trägt folgende Komponenten 1 : • He-Ne-Laser der Wellenlänge 632.8 nm • Drehbare variable Graukeile (Neutralfilter) • Umlenkspiegel (S) • Mach-Zehnder-Interferometer (MZI) • Konkavlinse • Detektoren, gemäss Aufgabenstellung: Schirm, Photodiode (PD), Sekundärelektronen-Vervielfacher (engl. Photomultiplier, PMT), CCD-Kamera (engl. Charge-Coupled-Device) CCD L A S E R PMT S3 BS2 SS4 MZI F1 F2 S1 S1 S2 BS1 F S BS CCD MZI PMT : Neutralfilter (Graukeil) : Spiegel : Strahlteiler : CCD-Kamera mit Filterbox : Mach-Zehnder-Interferometer : Sekundärelektronen-Vervielfacher mit Filterbox Abbildung 2: Versuchsanordnung 1 Für Details zur Funktionsweise und zu Spezifikationen der unterschiedlichen Detektoren und Utensilien, konsultieren Sie die Beiträge im Anhang. 5 Zur Beobachtung und Auswertung der Signale werden zusätzlich benötigt: • Multimeter • Leistungsmessgerät (Powermeter (µW - mW)) • Videomonitor • Oszilloskop • PC mit Analysesoftware IgorPro (Wavemetrics Inc.) Die erfolgreiche Durchführung des Einzelphotonenexperimentes bedingt, dass der Versuchsaufbau gegen störende Lichtquellen abgeschirmt wird. Zu diesem Zweck und aus Sicherheitsgründen (Reflexionen!) wird der gesamte Aufbau von einer schwarz eloxierten Abschirmung umgeben. Um die Resultate zu optimieren, sollte die Apparatur zusätzlich mit einem schwarzen Tuch überdeckt und gegebenenfalls in einem abgedunkelten Raum betrieben werden. 6 3 Sicherheitshinweise Bevor Sie den Versuch starten, lesen Sie bitte aufmerksam die Sicherheits- und Sorgfaltshinweise. 3.1 Laser Vermeiden Sie es unbedingt Ihre Augen direkter Laserstrahlung auszusetzen. Wenn Sich sich zum Ablesen von Winkelwerten bücken müssen, vergewissern Sie sich, dass der Laser ausgeschaltet ist. 3.2 Hochspannungsquelle Die für den Betrieb des Photomultipliers notwendige Hochspannungsquelle darf maximal mit -1 kV betrieben werden! Bitten Sie Ihren Assistenten vor Inbetriebnahme des Photomultipliers die notwendigen Erdverbindungen zu kontrollieren und lassen Sie sich von ihm bestätigen, dass alle Kabel korrekt angeschlossen sind. Ändern Sie nichts an den Kabelverbindungen. Auf keinen Fall dürfen Kabel gelöst oder umgesteckt werden, solange die Hochspannungsquelle in Betrieb ist! 3.3 Photomultiplier Der Photomultiplier ist sehr lichtempfindlich, daher wird er mittels mehreren Filtern in einer vorgelagerten Filterbox geschützt. Falls Sie während des Versuches einzelne Filter aus der Box entfernen müssen, dunkeln Sie den Raum ab und halten Sie das Loch in der Box z.B. mit dem Schirm oder der Hand abgedeckt. Ungedämpfter Lichteinfall soll unbedingt vermieden werden. 3.4 Optische Komponenten Die für diesen Versuch notwendigen optischen Komponenten sind äusserst teuer. Bitte behandeln Sie diese daher mit grösster Sorgfalt. Sie sind sehr empfindlich gegenüber Schmutz, Kratzern und Fett. Fassen Sie sie nicht an den Linsen- bzw. Reflexionsflächen an. Achten Sie darauf keine Komponenten fallen zu lassen. Kleinste Kratzer können sie so beschädigen, dass das Experiment nicht durchgeführt werden kann. 7 4 Versuch 4.1 Justage Versuchen Sie als erstes ein Interferenzmuster zu erzeugen, indem Sie das Interferometer korrekt justieren. Verwenden Sie für diese Aufgabe den Schirm und die Streulinse. Bei der Justage muss stets in eine Richtung gearbeitet werden indem man bei der Quelle beginnt und sich bis zum Detektor vorarbeitet. Justieren Sie als erstes mit Hilfe einer Karteikarte o.Ä.(vgl. Abbildung 3), nur einen Strahl, dieser wird anschliessend der Referenzstrahl sein. Bei der Justage müssen Sie immer mit zwei Spiegeln (Umlenkspiegel und Strahlteiler) arbeiten. Der vorletzte Spiegel legt den Punkt auf dem letzten Spiegel fest. Der letzte Spiegel legt anschliessend die Richtung des Strahles fest. Sobald der Referenzstrahl justiert ist, geht man analog mit dem zweiten Strahl vor und arbeitet sich wieder von Spiegel zu Spiegel vor. Dabei soll die Einstellung des Referenzstrahles nicht mehr verändert werden. Abbildung 3: Justage des Interferometers Sobald die Strahlen korrekt übereinander liegen, sollten Sie mit Hilfe der Linse auf dem Schirm deutlich Interferenzstreifen erkennen. 4.2 Betrachtungen im Wellenbild 1. Welche Bedingungen muss die Quelle erfüllen, damit Interferenz beobachtet werden kann? 2. Wie kommt das Interferenzmuster zustande? 3. Was geschieht mit dem Muster auf dem Schirm, wenn Sie einen der Wege abschirmen? 4. Messen Sie mit Hilfe der Photodiode (aber ohne Graukeile) die Leistung des Lasers vor, im und hinter dem Interferometer. Erklären Sie Ihren Befund. Achten Sie darauf, dass der Laserstrahl in der Mitte des Photodetektors trifft. 5. Was geschieht mit der Intensität, der Frequenz und Phasen der Teilwellen nach Durchgang des Lichtstrahles durch den ersten Strahlteiler? 8 6. Nehmen Sie nun die CCD-Kamera in Betrieb und übertragen Sie das detektierte Muster auf den Bildschirm. 7. Erstellen Sie mit Hilfe der Analysesoftware IgroPro je ein Bild des Interferenzmusters bzw. des Lichtpunktes. Erstellen Sie ebenfalls das zugehörige Linienprofil. Beachten Sie dazu bitte die Kurzanleitung zur Software, welche Sie vom Assistenten erhalten haben sollten. 4.3 Vorbereitungen für das Experiment mit einzelnen Photonen 1. Überlegen Sie sich zunächst, was es bedeutet ein Einzelphotonen-Experiment durchzuführen. 2. Kalibrieren Sie nun mit Hilfe der Photodiode die Graukeile. Notieren Sie die gewählten Winkelpositionen und die gemessenen Leistungen. Berechnen Sie daraus anschliessend die entsprechende Anzahl Photonen, die auf die Photodiode treffen und die Anzahl Photonen, die sich pro Nanosekunde im Interferometer befinden. 3. Messen und notieren Sie den Einfluss der Neutralfilter auf die Intensität des Lichtstrahles. Sie werden die Neutralfilter für die Arbeit mit dem Photomultiplier benötigen. 4. Da für die Einstellung des Einzelphotonen-Experimentes die Messleistung der Photodiode unterschritten würde, muss mit dem Photomulitplier gearbeitet werden. Der Verstärkungsfaktor des Photomultipliers ist stark von der angelegten Hochspannung abhängig. Bestimmen Sie daher zunächst die Stromverstärkungskurve des Photomultipliers und achten Sie auf typische Effekte. Um die Stromverstäkrungskurve zu bestimmen sollen die folgenden Schritte einmal mit allen Neutralfiltern in der Filterbox und einmal nur mit den Filtern der Werte 23% und 7.9% durchgeführt werden. Zudem sollen die Verstärkungskurven für zwei verschiedene Graukeilpositionen ermittelt werden. Gehen Sie wie folgt vor: (a) Berechnen Sie die Anzahl Photonen, die auf die Photokathode treffen unter Berücksichtigung der Neutralfilter (vgl. vorige Aufgabe und wählen Sie geeignete Einstellungen. Berücksichtigen Sie unbedingt das thermische Rauschen des Photomultipliers). (b) Berechnen Sie die Anzahl ausgelöster Photoelektronen unter Berücksichtigung der Quanteneffizienz. (vgl. das Datenblatt im Anhang für die Photokathode 350K) (c) Notieren Sie den vom Photomulitplier gemessenen Strom für mehrere Hochspannungseinstellungen in 100 V Schritten. Verwenden Sie dazu das Multimeter (R I =10MΩ). (d) Bestimmen Sie die Verstärkungsfaktoren und plotten Sie Ihre Berechnungen (log-log-Plot!). (e) Beschreiben Sie das Verhalten der Kurven, was beobachten Sie? Der Hersteller sagt ein exponentielles Verstärkungsverhalten voraus (vgl. Datenblatt zur Bestimmung der Verstärkungsfaktoren im Anhang für R928). Was könnten Ursachen für ein abweichendes Verhalten sein? (f) Ermitteln Sie nun eine optimale Einstellung für das Einzelphotonen-Experiment. 4.4 Interferenz mit einzelnen Photonen 1. Nachdem Sie eine optimale Einstellung für das Experiment gefunden und eingestellt haben, schalten Sie die CCD-Kamera ein und starten Sie die Analysesoftware IgorPro. Was stellen Sie im Bezug auf das detektierte Muster fest? Erklären Sie Ihre Feststellung im Teilchenmodell. 2. Was beobachten Sie, wenn einer der beiden Lichtwege abgeschnitten wird? Was bedeutet das für die Wahrscheinlichkeitsamplitude/Wahrscheinlichkeitsverteilung? 9 3. Warum kann man ausschliessen, dass sich das Photon am ersten Strahlteiler teilt? Wie könnte man das nachprüfen? 4. Versuchen Sie nun mit Hilfe des Oszilloskopes das Photonensignal des Photomultipliers zu detektieren. 5. Starten Sie erneut die Analysesoftware IgorPro. Erstellen Sie nun von den besprochenen Mustern je eine Bilderreihe mit zunehmender Anzahl integrierter Bilder und die zugehörigen Linienprofile. 10 A A.1 Anhang Mach-Zehnder-Interferometer Der Österreicher Ludwig Mach und sein Schweizer Kollege Ludwig Zehnder entwickelten das nach ihnen benannte Mach-Zehnder-Interferometer 1891/1892 unabhängig voneinander. Das Mach-ZehnderInterferometer (MZI) dient zur Bestimmung z.B. von Schichtdicken, Brechungsindizes, Wellenlängen usw. Allgemein findet die Interferometrie heute v.a. in der Optik und Astronomie Anwendung. Beim Mach-Zehnder-Interferometer wird ein einfallender Strahl an einem Strahlteiler (engl. Beamsplitter (BS)) in zwei Teilwellen geteilt. Das Verhältnis der Teilwellen-Amplituden ist dabei abhängig vom eingesetzten Strahlteiler. In unserem Fall wird die Intensität halbiert. Beim Durchgang durch den Strahlteiler erfährt die reflektierte Teilwelle einen Phasensprung von 180◦ , die transmittierte Welle hingegen passiert den Strahlteiler ohne Phasenänderung. Beide Teilwellen werden an einem Spiegel um 90◦ umgelenkt und auf einen zweiten Strahlteiler weitergeleitet, wo sie überlagert und zu einem Detektor weitergeleitet werden. (vgl. Abb. 4). Entscheidend für das Erzeugen von Interferenzen ist die Kohärenz der beiden Teilwellen. Der Gangunterschied, welcher durch die die unterschiedlichen Weglängen der Teilwellen gegeben wird, beeinflusst die Minima und Maxima des Interferenzmusters. Für weitere Informationen zur Erzeugung von Interferenzen konsultieren Sie bitte die Praktikumsanleitung des Anfängerpraktikums „Interferenzversuche“ oder den Literaturhinweis [2]. S1, S2: Umlenkspiegel BS1, BS2: Strahlteiler Detektor 1 F1 BS2 Quelle BS1 Abbildung 4: Prinzip des Mach-Zehnder-Interferometers 11 S2 Detektor 2 S1 S A.2 Photomultiplier on ktr ele ku Se R R nd tro lek äre 5 3 P h oto Dynode n ne R ANODE R R R Ra Messspannung Dynode Dynode 1 Photon PHOT OKATHODE Der Zweck eines Sekundärelektronenvervielfachers (engl. Photomultiplier (PMT)) besteht darin, Photonen zu detektieren und diese in ein elektrisches Signal umzuwandeln. Ein Photomultiplier ist sehr empfindlich und vermag z.T. einzelne Photonen zu erfassen. Aufbau und Funktionsweise sind in Abbildung 5 illustriert. U R Hochspannung Abbildung 5: Photomultiplier schematisch Auf der Photokathode kommt es nach Einfall eines Photons zum Photoeffekt. Ein Photoelektron wird emittiert und aufgrund der angelegten Hochspannung zur ersten Dynode beschleunigt. Dort werden weitere (sekundäre) Elektronen frei, welche zur 2. Dynode beschleunigt werden. An der 2. Dynode werden wiederum Elektronen aus dem Dynodenmaterial geschlagen. Dieser Vorgang wiederholt sich von Dynode zu Dynode, so dass letztlich eine Elektronenlawine auf die Anode trifft. In Abhängigkeit von der Anzahl Dynoden und der angelegten Spannung kann somit ein Verstärkungsfaktor des ursprünglichen Photostromes von bis zu 109 erreicht werden. Über einen externen Widerstand werden die Elektronen schliesslich abgezogen und zu einem Signal verarbeitet, welches entweder als Strom oder als Pulse registriert werden kann. Die Spannungsteilerkette gemäss Abbildung 5 zwischen Kathode und Anode gewährleistet, dass die Dynoden auf zunehmend positivem Potential liegen und somit die Elektronen in die korrekte Richtung beschleunigt werden. Nicht jedes Photon kann zur Erzeugung eines freien Photoelektrons beitragen, da sich Photoelektronen u.a. auch tief im Kathodenmaterial befinden: Die von den Photonen „getroffenen“ Elektronen verlieren auf ihrem Weg zur Oberfläche aufgrund von Stössen im Gitter z.T. so viel Energie, dass die notwendige Austrittsenergie nicht mehr aufgebracht werden kann. Bei der Verwendung eines Photomultipliers ist daher das Verhältnis von freigesetzten Elektronen zur Anzahl der einfallenden Photonen (sogenannte „Quanteneffizienz") zu berücksichtigen. Die Quanteneffizienz des in diesem Praktikum verwendeten Photomultipliers (Kathodentypus: 350 K) entnehmen Sie bitte der Abbildung 7. 12 t Abbildung 6: Stromverstärkungskurven für PMT gemäss Hersteller Abbildung 7: Quanteneffizienz [%] des Photomultipliers in Abhängigkeit der Wellenlänge [nm] A.3 Photodiode Mit einer Photodiode kann Photonenenergie in elektrischen Strom umgewandelt werden. Trifft ein Photon auf das Diodenmaterial (Halbleiterdetektormaterial mit p-n-Übergang (vgl. Abb. 8 (1)) so wird auf Grund 13 des Photoeffektes ein Elektron-/Lochpaar erzeugt (2). Diejenigen Elektronen, die nicht mit den Löchern rekombinieren wandern zur p-n-Übergangszone (Raumladungszone) (3). Dort werden Sie aufgrund des elektrischen Feldes zwischen den Schichten in den n-Bereich beschleunigt (Drift). Folglich kommt es zu einer negativen Überschussladung im n-Bereich und entsprechend zu einer positiven Überschussladung im p-Bereich, wodurch sich eine Potentialdifferenz aufbaut (4). Wird nun ein externer Widerstand an die beiden Bereiche angeschlossen, so fliesst ein Strom. (Für genauere Details vergleichen Sie z.B. die Literaturhinweise [3] oder [4]) Abbildung 8: pn-Übergang einer Photodiode im Bandmodell mit Fermi-Energie (EF ), Bandlücke (Eg ), Akzeptor bzw. Donatro-Niveau (E A , ED ). 14 A.4 Charge-Coupled Device (CCD) CCD-Bildsensoren bestehen aus vielen Zellen (Pixel) von räumlich nah und schachbrettartig angeordneten MOS-Dioden (Metall-Oxid-Halbleiter), vgl. Abbildung 9. 1 = 5V 2 = 10V 3 Kathode Kathode = 5V Kathode Siliziumdioxid (Potentialtopf) (Potential) p - Si Abbildung 9: Aufbau einer CCD-Zelle (Pixel) Nach Lichteinfall auf die p-Schicht kommt es auf Grund des Photoeffektes zur Elektro-Loch-Paar-Bildung. Da an die Kathoden eine Spannung angelegt ist, werden die freien Ladungsträger in den resultierenden Potentialtöpfen gesammelt. Die Anzahl Ladungsträger ist ein Mass für die Anzahl auftreffender Photonen. Die unterschiedlichen Spannungen an den einzelnen Kathoden eines Pixels werden mittels einer zeitlichen Taktfrequenz gesteuert, so dass sich die Potentialtöpfe der Kathoden, welche sich zeitlich ändern (vgl. Abbildung 10), die Ladungsträger, ähnlich einem Schieberegister, weiterreichen. Dieser Mechanismus dient dem Auszählen der einzelnen Pixel, so dass jedem Pixel eine Helligkeit zugeschrieben werden kann. In Verbindung mit den jeweiligen Pixel-Koordinaten, lässt sich aus diesen Werten ein digitalisiertes Bild berechnen. In der Abbildung 11 ist das Vorgehen am Beispiel von Wasser, das in regelmässig angeordneten Behältern (Potentialtöpfen) gesammelt wurde, illustriert. Die unterschiedlich gefüllten Behälter werden reihenweise nach vorne geschoben und geleert (die Elektronen werden von Potentialtopf zu Potentialtopf weitergeleitet). Die vordersten, neu gefüllten Behälter werden einzeln seitlich zu einem geeichten Trog (Ausgangsverstärker) geschoben und wiederum geleert. Mit Hilfe dieses Troges kann die Füllmenge jedes einzelnen Behälters festgestellt werden. Jeder Behälter kann nur einzeln ausgelesen werden und nur, wenn alle Behälter vor ihm bereits geleert wurden. Der Vorteil ist, dass alle Zellen durch den gleichen Ladungsverstärker beeinflusst werden und der CCD rauscharm dam empfindlicher Ladungsdetektion ist. Ein Nachteil dieser Methode ist, dass die Quanteneffizienz eher gering ausfällt und das serielle Auslesen die Geschwindigkeit beeinträchtigt. Für genauere und weitere Details der digitalen Bilderstellung vergleichen Sie z.B. das online LearningCentre von HAMAMATSU unter http://learn.hamamatsu.com/articles/. 15 Abbildung 10: Potential und Ladungsverteilung zu unterschiedlichen Zeiten t = t1 bis t = t7 [5] Abbildung 11: Prinzip des Schieberegisters [6] Literatur [1] Harry Paul: Photonen: Eine Einführung in die Quantenoptik, Kap. 2.4 (Teubner Studienbücher, 1995) [2] Wolfgang Demtröder: Experimentalphysik 2: Elektrizität und Optik, 3. Aufl., Kap. 10 (Springer-Verlag, Berlin, Heidelberg, 16 New York 2004) [3] P.A. Tipler/R.A. Llewellyn: Moderne Physik, 3. Aufl., Kap. 10.8 (Oldenbourg Wissenschaftsverlag GmbH, München 2003) [4] Wolfgang Demtröder: Experimentalphysik 3: Atome, Moleküle und Festkörpter, 3. Aufl., Kap. 14 (Springer-Verlag, Berlin, Heidelberg, New York 2005) [5] S.M. Sze: Physics of Superconductors, Wiley-Verlag, 1. Auflage [6] Homepage Hamamatsu aufgerufen am 02.12.2010: http://learn.hamamatsu.com/articles/microscopyimaging.html 17
