Übungsblatt/Test 1 bis 8: m6_t18 - lehrer.uni

Mathematik 6a
Übungstest Nr.1
1. Gib an, welcher Anteil jeweils gefärbt ist.
21.10.2005
211-216-230
Markiere in dem Quader 14 .
Die gesamte Fläche ist 36m2 groß.
Wie groß ist die markierte Fäche?
2. a) Kürze soweit wie möglich.
4
10
6
18
b) Setze für ? eine passende Zahl ein.
15
27
12
20 =
36
16 ;
?
39
5
42
= 3? ;
3. Gib drei verschiedene Brüche an, die den gleichen Wert haben wie −1, 5.
4. Setze das passende Zeichen (<, > oder =). Bringe zuerst auf gleichen Nenner.
8
a) 53 15
b) 23 73 ;
7
5. Ordne nach der Größe: a) 12
; 56 ; 34
21 −13
b) − 19
; 20 ; − 45 ; −0, 75;
21
6. welche Zahl liegt in der Mitte zwischen − 11
8 und − 16 . Was musst du machen, um
die Zahl auszurechnen, die doppelt so weit von der kleineren der beiden entfernt liegt
wie von der größeren?
Mathematik 6a
Übungstest Nr.2
11.11.2005
1. Verwandle mit passender Einheit in eine Kommazahl:
325cm; 7105g; 4040cm2 ; 947m; 21062mg; 212008m2
2. a) Kürze soweit wie möglich.
4
10
b) Setze für x die passende Zahl ein.
6
18
x
20
12
−27
−56
−35 ;
= 1, 5 0, 3 =
3
x
0, 04 =
4
x
0, 08 =
4
x
3. Gib drei verschiedene Brüche an, die den gleichen Wert haben wie −0, 52.
4. Setze das passende Zeichen (<, > oder =). Bringe zuerst auf gleichen Nenner.
11
a) −3
b) 78 ? 89 ;
5 ? −30
5. a) Gib drei Zahlen an, die zwischen 2, 94 und 3 liegen.
b) Gib drei Zahlen an, die zwischen 12,07 und 12,06923 liegen.
c) Gib drei Brüche an, die zwischen −1, 2 und −1, 3 liegen.
d) Gib nach der Größe sortiert vier Zahlen (darunter mind. ein Bruch) an, die
6. a) Erzähle mit einer Geschichte, warum 41 + 13 mehr als
malen.
1
+
b) Erzähle z.B. mittels Skizzen einer Pizza, warum 12
1
1
1
Weißt du auch, was 12
+ 12
+ 12
ist?
1
2
ist. Du darfst auch Bilder
1
12
=
1
6 ist.
Mathematik 6a
Übungstest Nr.4
29.1.2006
Für alle Rechnungen darfst du den TR benutzen.
1. Welcher Teil dieses Kreisdiagramms entspricht 33%,
welcher Teil entspricht 20%?
Bei einem Turnier kamen an den vier Tagen insgesamt
1800 Zuschauer, davon am Donnerstag: 400; Freitag: 500;
Samstag: 200; Sonntag: 700. Zeichne ein passendes Kreisdiagramm. Wie viel Prozent der Zuschauer kamen am
Donnerstag?
2. Bei einer Umfrage wurden viele Passanten befragt, wer Fussballweltmeister 2006 werden
wird. 394 der Befragten nannten Deutschland, 510 nannten Brasilien, 208 nannten Argentinien und für eine andere Mannschaft sprachen sich 688 Personen aus. Zeichne ein
passendes Kreisdiagramm. Gib die Prozentzahlen (gerundet auf zwei Dezimalstellen) für
Deutschland und Brasilien an.
3. Berechne:
a)
c)
e)
6
8
3
4
3
4
11
− 34 + 1 − 11
37 + 37
− 47 + 56 −
2, 3 + 3, 72
4
5
− 7 + 6 − 2, 3 + 3, 72
b) 2, 12 − 1, 004 + (−1, 234);
d) −3 − 8, 1 − (2, 2 − 4, 7);
f) 16 − − 89 + (− 76 ) − (+ 54 );
Erläutere, warum bei c) ein größeres Ergebnis herauskommt als bei e).
N
N
1
1
17
4. Setze für
eine passende Zahl ein: a) 81
+
≈ 1 ; b) 81
+N
≈1
1
c) Rechne schrittweise per Hand nach, dass 14 + 12
= 13 .
5. Miss alle Winkel in diesem
Viereck.
Gib alle Winkel an der
Kreuzung rechts an.
Zeichne einen 222◦ Winkel.
6. Welches ist das exakte Ergebnis?
Rechnung: 1, 234567890123 + 2, 345678901234 − 3, 456789012345
a) 0, 1234; b) 0, 123456789013; c) 1, 234567890122; d) 0, 123457779; e) 0, 123457779012;
Mathematik 6a
Übungsblatt Nr.5
9.3.2006
Rechne alles ohne TR. Kontrolliere anschließend mit dem TR.
1. Erzähle, warum 35 + 14 mehr sein muss als 53 · 41 . Berechne beide Aufgaben.
Finde zwei andere Multiplikationen, die das gleiche Produkt ergeben wie 53 · 14 .
2. Schreibe als Produkt und berechne: 13 von 41 ;
2·(−7)
−4 28
Berechne: 6 · 45 ; 2·8
7 ;
8 ;
9 · 42 ;
2
5
2
12
7 von 12 ;
7 von 5 ;
13
− 49 · 12
11 : (−6);
4
9
9 von 5 .
+ 21 .
3. Berechne. Kürze früh. Denke an die Vorfahrtsregeln...
a)
d)
6
20
11 37
3 4
3
2 6 5
8 − 25 − 37 · 11 ; b) 4 · 7 + 7 ; c) 3 · 7 · 8
3
−4
5
5
8
5
4 − 12 · (− 6 ) ; e) 8 · 12 − ( −9 : 12) − 4
N
4. Setze fürN bzw. x eine passende
Zahl ein:
N
a)
6
11
·
3
=
24
33
; b)
1
27
·
5
=
2
15
; c)
4
5
· x3 =
6
25
·
4
5
6
; d) x · 8 = 4 ; e) 52 · x = − 25
;
5. Gabi hat 5 Flaschen Orangensaft im Kühlschrank. Jede Flasche enthält 34 l Saft. Der Saft
soll gleichmäßig auf sechs Kinder verteilt werden. Wie viel Saft bekommt jedes Kind?
6. Zwei Bruchzahlen werden multipliziert. Wie ändert sich das Produkt, wenn
a) ein Nenner verdoppelt wird.
c) beide Nenner vervierfacht werden.
b) ein Zähler verdreifacht wird und ein Nenner verdreifacht wird.
7. Multiplizieren 41 bewirkt gleiches wie Dividieren durch 4. Versuche mit dem TR herauszufinden, wem das Dividieren durch 14 gleicht.
Erzähle, was du erprobt hast und was du festgestellt hast. Kannst du einen Merksatz
formulieren?
Mathematik 6a
Oster-Übungsblatt (Nr.6)
8.4.2006
Rechne alles außer Aufg. 8 und 9 zuerst ohne TR. Kontrolliere anschließend mit dem TR.
1. Ein seltsamer Osterhase versteckt sechs Überraschungseier in einem mathematischen
Koordinatengarten. Das erste Ei O ist leicht zu sehen, aber weit weg. Es liegt an der
Stelle (16 | 8). Zeichne dir das Garten-Koordinatensystem. Die Tür zum Garten liegt
an der Stelle (0 | 0). Der Garten geht von -10 bis 18 in der 1.Richtung (x-Achse) und
von 0 bis 12 in der y-Richtung.
Zwei weitere Eier (S und T) liegen vom Ei O genau 5 in x-Richtung und 6 in y-Richutng
entfernt bzw. 9 und -1 entfernt. Ein weiteres Ei (E) entdeckt man, wenn man von der
Tür aus in Richtung (−2 | 4) blickt. Aber es ist weit entfernt, grade noch im Garten.
Das Ei R liegt auf der Senkrechten durch die Mitte zwischen Tür und Ei E und zwar
von der Streckenmitte aus fünf Einheiten weiter rechts.
Das sechste Ei N liegt gleichweit von O, S und E entfernt.
(Für das Finden und Einzeichnen der Eier gibt es einen Extrapreis; nach OSTERN.)
2. Gib drei andere Multiplikationen an, die das gleiche Ergebnis haben wie 10, 9 · 0, 448.
Gib eine weitere Multiplikation mit diesem Ergebnis an, in der mindestens einmal die
Ziffer 2 auftaucht.
Findest du auch eine Multiplikation mit gleichem Ergebnis, in der mind. einmal die
Ziffer 6 auftaucht?
3. a) In einer langen Rechnung steht unter anderem ... · 83 : 12
5 . Kannst du diese zwei
Schritte durch eine einzige Multiplikation ersetzen?
Berechne schriftlich und vergleiche: (Erst anschließend Kontrolle mit TR!)
b) − 83 ·
15
10
8
3
−15
10
·
; d)
8
3
−15
10
+ (− 15
10 ) ; f)
4 x
In dieser Rechnung steht x für irgendeine Zahl: 5 · 8
; c)
:
; e)
8
3
8
3
7
− ( 15
10 − 2 )
Was käme heraus, wenn x für 7 steht bzw. für -11 bzw. für 37? Kannst du das Ergebnis
auch für eine noch unbekannte Zahl x angeben?
4. Berechne. Kürze früh, wenn es möglich ist. Denke an die Vorfahrtsregeln.
a)
8
12
− 64 ·
3
5
; b)
3
4
· 74 +
3
7
c) 2, 456 + 1, 08 ; d) 0, 06 · 220 − 12, 34 ; e) 89 ·
5
89
− 6, 004 + 2, 8
5. Zeichne ein Rechteck mit 4cm Länge und 3,5cm Breite. Gib seinen Flächeninhalt an (auch
in dm2 ) und den Umfang. Zeichne ein anderes Rechteck, das den doppelten Flächeninhalt
hat. Oft sagt man dazu kurz: das doppelt so groß ist. Wie groß ist dessen Umfang?
Lege beide Rechtecke aneinander, so dass sie eine große Figur bilden. Wieviele Ecken hat
Mathematik 6a
Oster-Übungsblatt (Nr.6)
8.4.2006
deine neue Figur? (**Z** Kann irgendjemand hier wieder ein Rechteck rauskriegen?)
Gib den Flächeninhalt und Umfang der neuen Gesamtfigur an.
6. Berechne den Flächeninhalt dieser Figuren:
.
Die Figuren sind verkleinert gezeichnet. Benutze die Angaben, die dranstehen. Kannst
du den Verkleinerungsmaßstab angeben?
7. Bei der Geburtsgasfeier von Torben kommen 6 Freunde. Für alle sieben Jungs (Torben
ist ja auch dabei!) hat er insgesamt vier 1,5l-Flaschen mit Getränken. Auf die Feier bei
Susi fünf Tage später kommen acht ihrer Freundinnen. Hier wurden sieben 1l-Flaschen
mit Getränken geleert. Auf welcher Feier wurde im Durchschnitt mehr getrunken?
Kannst du zwei verschiedene Lösungswege angeben?
8. Die Tankaufgabe:
Ein Auto braucht für 425km 38 Liter Superbenzin. An der Tankstelle kostet Normalbenzin 1,249 Euro pro Liter und Superbenzin 1,289 Euro pro Liter. Wie viel Liter verbraucht
das Auto auf 100km?
Bei anderer Fahrweise verbrauchte es auf 900km insgesamt 74 Liter. Woran siehst du,
dass hier weniger verbraucht wurde.
9. *Z* Die Wohnungsaufgabe:
Wie lang ist das Schlafzimmer in dieser Wohnung?
Die Breite ist angegeben.
Kannst du auch Länge und
Breite der anderen Zimmer
berechnen? Wie gehst du
vor?
In welchem Maßstab ist die
Wohnung abgebildet?
S: 18,73m2 ;
W: 25,01m2 ;
K: 5,06m2 ;
Mathematik 6a
Oster-Übungsblatt (Nr.6)
8.4.2006
Mathematik 6a
Übungsblatt Nr.7
24.5.2006
Rechne alles ohne TR. Kontrolliere anschließend mit dem TR.
1. Eine Schachtel mit 15 Schrauben wiegt 305g. Die leere Schachtel wiegt 33,5g. Was wiegt
eine Schraube?
Ein Lastkahn mit 1400t Kohlen als Ladung legt im Hafen an. Die Kohlen sollen in 8,50m
langen und 2,4m breiten Güterwagen abgefahren werden. Die Lok wiegt 92t und jeder
Güterwagen hat eine Tragfähigkeit von 17,5t. Wieviele Güterwagen sind nötig? Was
glaubst du, wie viele Güterzüge sind das?
2. Berechne: a) − 34 : 72 ; b) − 34 : (−3); c) 78 : (−0, 25); d) −0, 9 : 13 ;
e) 12 − (− 43 + 12); e) 8, 2 − (−5, 4 − 3 · (−2, 5) + 2, 5);
Rechne schriftlich: 0, 08 · 324.
Rechne auf zwei Dezimalen genau: 88, 88 : 3, 45
3. Überschlage, welche Rechnung a) bis i) ein Ergebnis zwischen 10 und 20 hat, welche ein
Ergebnis kleiner als 0, 08 hat und welche ein Ergebnis nahe bei 5.
a) 345 : 70; b) 0, 8456 · 0, 02; c) 8, 54 : 427; d) 0, 8456 : 0, 02;
e) 34566 : 71, 199987; f) 0, 8456 · 0, 023; g) 806 : 161; h) 13, 47 · 8, 2
4. Erzähle, ohne zu rechnen, wer das größere Ergebnis hat:
a) 34 · 2, 2 + 0, 7 ; b) 34 · (2, 2 + 0, 7) ; c) (34 + 2, 2) · 0, 7
Kannst du es bei diesen drei Rechnungen auch entscheiden?
d) 5 · x + 2 ; e) 5 · (x + 2) ; f) 5 · x + 10
5. Berechne die leeren Felder der Tabelle
3 -5 1,1
Term
2·x−4
20
7 − (x − 3)
0
6. Setze im Rechenausdruck Klammern, so dass das Ergebnis 3 ist: 65 − 53 · 53 + 2
Setze klammern
so, dass das Ergebnis möglichst klein wird.
N
Setze für
eine passende
Zahl ein: N
N
N
a) 5 · ( +7) = 5 · +5 · 7 = 60 ; b)
·(−11 + 13) = −24 ;
Mathematik 6a
Übungsblatt Nr.8
20.6.2006
Dies ist ein Übungsblatt mit Aufgaben wie in der DVA mit Wichtigem aus den Klassen 5 und
6. Rechne alles ohne TR. Kontrolliere -wenn möglich- anschließend mit dem TR.
1. Berechne mit Zwischenschritten: (3 − 1, 75) · 34 − 14 ;
2. Kreuze die richtige(n) Antwort(en) an. 127, 08m2 sind:
12708 cm
1,2708 ha 1270,8ha 1,2708km2
2
0,12708 km 12708 dm2 12,708 a 1,2708a
3. Welcher Anteil dieses Rechtecks ist gefärbt?
4. Ein Quader ist 5cm breit, 3cm hoch und geht 4cm nach hinten. Wie groß ist seine
gesamte Oberfläche? Wie groß ist sein Volumen.
Max Schlaule hat begonnen ein Netz des Quaders im Maßstab 1:2 zu zeichnen. Vervollständige es auf der Rückseite.
5. Miss in der Skizze die Winkelweite von α.
Miss die Länge der Streecke AB.
Erläutere, ob es im Dreieck ABC rechte Winkel
gibt.
Zeichne einen Nebenwinkel zu α.
Zeichne eine Parallele zur Gerade AC durch D.
Markiere und miss den Abstand der beiden
Parallelen.
6. Gib
w
w
w
w
w
w
w
bei
f
f
f
f
f
f
f
den Aussagen an, ob sie wahr (w) oder falsch (f ) sind.
Ganze Zahlen können nicht negativ sein.
Jede Bruchzahl lässt sich als Dezimalzahl schreiben.
Brüche muss man zum Vergleichen auf den gleichen Nenner bringen.
Brüche muss man zum Multiplizieren auf den gleichen Nenner bringen.
Zwölf Viertel ist eine natürliche Zahl.
Zieht man eine negative Zahl von einer negativen Zahl ab, so wird das Ergebnis größer.
Zieht man eine negative Zahl von einer negativen Zahl ab, kommt etwas Positives heraus.
7. Ordne die Flüsse nach ihrer Länge:
Kocher 182km; Mosel 545km; Isar 295km; Neckar 371; Ruhr 235 km;
Zeichne ein geeignetes Diagramm zur Darstellung der Flusslängen.
8. Ein Würfel mit der Kantenlänge 5cm soll durch kleine Würfelchen mit Kantenlänge 1cm
zu einem Würfel mit 8cm Kantenlänge vergrößert werden. Wie viele kleine Würfelchen
brauchst du hierfür?
Gib zwei Quader an, die das gleiche Volumen haben wie ein Würfel mit 8cm Kantenlänge.