¨Ubungsblatt 12

Physik II für Chemiker, SS 2015
Dr. S. Send, J. Vogel
Ausgabe: 29.06.2015
Abgabe: 06.07.2015
Übungsblatt 12
12.1 Füllt man den von den Windungen einer idealen Spule umschlossenen Raumbereich
mit einem magnetischen Material, so erhöht sich die Induktivität der Spule um einen
Faktor µ, die Permeabilitätszahl des Mediums. Berechnen Sie die magnetische Energie
einer 20 cm langen Zylinderspule mit 5000 Windungen und einem Radius von 2 cm, die
einen Eisenkern (µ = 1000) besitzt und einen Strom von 5 A führt.
(2 Punkte)
12.2 Die elektrische Feldstärke einer ebenen elektromagnetischen Welle im Vakuum hängt
mit ihrer magnetischen Feldstärke über die Beziehung E = vB zusammen, wobei v die
Ausbreitungsgeschwindigkeit der Welle ist. Die elektrische und magnetische Energiedichte einer solchen Welle sind identisch. Mit welcher Geschwindigkeit bewegt sich eine
elektromagnetische Welle im Vakuum fort?
(2 Punkte)
12.3 Durch eine Spule mit der Induktivität L = 8 H fließt zunächst der Strom i = 3 A, der mit
einer konstanten Rate von 300 A/s abnimmt. Berechnen Sie (a) den zu Beginn durch
die Spule tretenden magnetischen Fluss und (b) die in der Spule induzierte Spannung.
(c) Nach welcher Zeit ist der Strom null?
(3 Punkte)
12.4 Das Feld eines starken zylindrischen Magneten mit einem Durchmesser von 3 cm kann
mit einer Frequenz von 15 Hz sinusförmig zwischen 29,8 T und 30,2 T variiert werden.
Wie groß ist die maximale, in einem Abstand von (a) 1 cm, (b) 1,5 cm und (c) 2 cm von
der Achse des Magneten induzierte elektrische Feldstärke?
(3 Punkte)
12.5 Der Strom durch eine Spule (L = 20 H) fällt gemäß i(t) = i0 e−t/τ exponentiell mit der
Zeit ab, wobei i0 = 10 mA und τ = 5 ms. Berechnen Sie (a) die durch die Spule fließende
Gesamtladung und (b) die von der Spule abgegebene Gesamtenergie.
(4 Punkte)
*12.6 Zwei Spulen mit den Induktivitäten L1 und L2 sind zusammengeschaltet, wobei keine
Spule von dem Magnetfeld der anderen durchdrungen wird. Zeigen Sie, dass die Gesamtinduktivität einer Reihenschaltung aus L1 und L2 durch
L r = L1 + L 2
und die einer Parallelschaltung aus L1 und L2 durch
1
1
1
=
+
Lp
L1 L2
gegeben ist.
*Zusatzaufgabe
(4 Punkte)