Runden Aufgabe Lösungscoach

RECHNEN MIT GRÖßEN & SCHÄTZEN | Schätzen
Lösungscoach
Runden
Aufgabe
Runden Sie die folgenden Zahlen auf die angegebene Stellenzahl:
a) 11,9 (ganzzahlig)
b) 104,035 (auf 2 Nachkommastellen)
c) 1,884 (auf 3 Stellen)
Lösungscoach
Das Runden hift, Rechnungen und Darstellungen mit langen Zahlen zu vereinfachen. Damit
können z. B. Tabellenwerte leichter verglichen werden. Die gängigste Rundung ist die Rundung
einer Dezimalzahl auf die nächstliegende ganze Zahl. Dazu dient das folgende Verfahren:
Ganzzahlige Rundung
1. Ganze Zahlen bleiben unverändert.
2. Dezimalzahlen, deren erste Nachkommastelle kleiner als 5 ist, werden abgerundet, d. h.
alle Nachkommastellen werden einfach weggelassen. Beispiel: 14,303 → 14.
3. Dezimalzahlen, deren erste Nachkommastelle mindestens 5 ist, werden aufgerundet, d. h.
die Nachkommastellen fallen weg und die Zahl wird um 1 erhöht1 .
Beispiel: 1,677 −→ 2.
Daneben gibt es noch zwei weitere gängige Verfahren:
Rundung auf vorgegebene Stellenzahl
1. Zahlen mit der vorgegebenen Stellenzahl (oder weniger) bleiben unverändert.
2. Bei Zahlen mit größerer Stellenzahl zählt man die vorgegebene Stellenzahl von links ab.
Wenn die nächste Stelle kleiner als 5 ist, wird abgerundet, d. h. diese und alle folgenden
2 Stellen
Ziffern werden einfach weggelassen. Beispiel: 14,303
14.
1
Die Erhöhung wirkt sich meistens nur auf die Einerziffer aus. Ist diese aber 9, so ändert sich die Zehnerziffer.
Aufrunden von 299,5 liefert z. B. 300, d. h. hier ändert sich sogar die Hunderterziffer.
©
Touchdown Mathe
Seite 1
sponsored by
RECHNEN MIT GRÖßEN & SCHÄTZEN | Schätzen
3. Wenn die nächste Stelle mindestens 5 ist, wird aufgerundet, d. h. diese und alle folgenden
Ziffern fallen weg und es wird die jetzt kleinstmögliche Einheit dazu addiert (meistens
bedeutet das eine Erhöhung der letzten Ziffer um 1, aber wenn die letzte Ziffer 9 ist,
2 Stellen
1,7.
überträgt sich diese Erhöhung auf die Ziffer links davon). Beispiel: 1,677
Rundung auf vorgegebene Anzahl von Nachkommastellen
1. Zahlen mit der vorgegebenen Anzahl von Nachkommastellen (oder weniger) bleiben unverändert.
2. Bei Zahlen mit mehr Nachkommastellen zählt man die vorgegebene Anzahl von Stellen nach dem Komma von links ab. Wenn die nächste Stelle kleiner als 5 ist, wird abgerundet, d. h. diese und alle folgenden Ziffern werden einfach weggelassen. Beispiel:
1 Nachkommastelle
14,3.
14,303
3. Wenn die nächste Stelle mindestens 5 ist, wird aufgerundet, d. h. diese und alle folgenden
2 Nachkommastellen
Ziffern fallen weg und die vorige Ziffer wird um 1 erhöht. Beispiel: 1,677
1,68.
Strategie: Rundungsverfahren anwenden
a) Bei 11,9 ist die erste Nachkommastelle (9) mindestens 5, also wird aufgerundet: alle Nachkommastellen fallen weg und die Einerziffer (1) wird um 1 erhöht. Das Ergebnis ist 12.
b) Bei 104,035 ist die 2. Nachkommastelle 3. Diese wird um 1 erhöht, weil die nächste Stelle
(5) mindestens 5 ist. Alle nachfolgenden Stellen werden gestrichen und das Ergebnis ist
104,04.
c) Bei 1,884 ist die 3. Stelle von links 8 (das ist die 2. Nachkommastelle). Diese wird beibehalten, weil die nachfolgende Ziffer (4) kleiner als 5 ist. Alle Ziffern ab der 4. Stelle werden
weggelassen und das Ergebnis ist 1,88.
Lösung:
a) 11,9 ≈ 12
b) 104,035 ≈ 104,04
c) 1,884 ≈ 1,88
Bemerkung:
Das Zeichen ≈ bedeutet „ungefähr gleich“ und wird häufig benutzt, um gerundete Werte
zu kennzeichnen.
©
Touchdown Mathe
Seite 2
sponsored by