GPH1 08.07.2002 - Hochschule Bochum

Name, Matrikelnummer:
Klausur Physik 1 (GPH1) am 8.7.02
Fachbereich Elektrotechnik und Informatik, Fachbereich Mechatronik und Maschinenbau
Zugelassene Hilfsmittel: Beiblätter zur Vorlesung Physik 1 im WS 01/02, WS 00/01 oder WS
99/00 (Prof.Müller, Prof.Sternberg) ohne Veränderungen oder Ergänzungen, Taschenrechner
(ohne drahtlose Übertragung mit einer Reichweite von größer als 30 cm wie Funkmodem, IRSender)
Dauer: 2 Stunden
Maximal erreichbare Punktezahl: 100. Bestanden hat, wer mindestens 50 Punkte erreicht.
Bitte beginnen Sie die Lösung der Aufgabe unbedingt auf dem betreffenden
Aufgabenblatt! Falls Sie weitere Blätter benötigen, müssen diese unbedingt deutlich mit
der Aufgabennummer gekennzeichnet sein.
Achtung! Bei dieser Klausur werden pro Aufgabe 1 Punkt für die Form (Gliederung,
Lesbarkeit, Rechtschreibung) vergeben!
Verwenden Sie bei Berechnungen zunächst die gegebenen symbolischen Größen und setzten
Sie erst am Schluß die Zahlenwerte (mit Einheiten!) ein.
Bitte kennzeichnen Sie dieses Blatt und alle weiteren, die Sie verwenden, mit Ihrem Namen
und Ihrer Matrikelnummer.
AUFGABE
1.a
1.b
1.c
1.d
2.a
2.b
2.c
3.a
3.b
3.c
4.a
4.b
4.c
Form
Summe
MÖGLICHE
ERREICHTE
PUNKTZAHL PUNKTZAHL
6
6
6
6
8
8
8
8
8
8
12
6
6
4
100
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1. Beladenes Auto
DE025
Ein PKW fährt mit 2 Personen und leerem Kofferraum. Die Gesamtmasse beträgt
m1 = 1380 kg. Die zulässige Gesamtmasse des Fahrzeugs beträgt m2 = 1600 kg. Das Auto soll
von der Geschwindigkeit v1 = 80 km/h auf die Geschwindigkeit v2 = 120 km/h beschleunigt
werden.
a. Bei der Masse m1 dauert der Beschleunigungsvorgang ∆t1 = 8,5 s. Berechnen Sie die
Beschleunigung a1 und die dazu erforderliche Kraft F1. Die Kraft wird innerhalb der
Beschleunigungszeit als konstant angenommen.
b. Bei der Masse m2 wird der PKW mit der gleichen, unter a. berechneten Kraft F1
beschleunigt. Berechnen Sie die Beschleunigung a2 und die Beschleunigungszeit ∆t2.
c. Welche Strecke s1 legt der PKW während des unter a. betrachteten
Beschleunigungsvorganges zurück?
d. Der voll beladene PKW (m2) fährt mit 120 km/h gegen ein Hindernis, das sich nicht
bewegt. Dabei kommt der PKW in 0,5 Sekunden zum Stillstand. Welche Kraft F3 muss
das Hindernis aushalten, wenn die Kraftübertragung als konstant angesehen wird?
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2. Gummiband
DE024
Ein Gummiband wird aus seiner Ruhelage (Punkt, an dem keine Kraft wirkt) um eine Strecke
x2 ausgelenkt. Die potentielle Energie des Gummibands wird bei x2 zu null gesetzt
(Gravitation wird vernachlässigt, aber nicht die Federkraft!). Nun lässt man das Gummiband
sich zusammenziehen auf die Auslenkung x1 gegenüber der Ruhelage (Gummiband ist immer
noch gedehnt, x1 ist größer als null). Das Gummiband verhält sich gedehnt wie eine Feder mit
der Federkonstante D.
a. Skizzieren Sie zwischen den Auslenkungen x1 und x2 die Kraft, die das Gummiband
ausübt, als Funktion der Auslenkung von der Ruhelage.
b. Berechnen Sie die potentielle Energie bei der Auslenkung x1 als Funktion der gegebenen
Größen.
c. Berechnen Sie die potentielle Energie als Funktion der Auslenkung von der Ruhelage,
wenn die potentielle Energie in der Ruhelage null ist.
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3. Bierdeckel
SK030
Ein runder Bierdeckel (Pappscheibe) mit 10 cm Durchmesser und Masse 10 g wird mit seiner
Fläche parallel zur Erdoberfläche geworfen und gleichzeitig in Drehung versetzt, so dass er
mit 10 Umdrehungen pro Sekunde rotiert. Man beobachtet nun, dass sich während des Flugs
die Ebene des Bierdeckels innerhalb von einer Sekunde um 90o dreht.
r
ω
Wurfrichtung
r
ω
Es besteht nun die Vermutung, dass dieser Effekt etwas mit Präzession zu tun hat.
a. Skizzieren Sie unter dieser Annahme den Drehimpuls und das wirkende Drehmoment (als
Vektoren) zu den beiden oben gezeigten Zuständen und zu einem Zustand dazwischen.
b. Unter der Annahme einer konstanten Präzessions-Winkelgeschwindigkeit, berechnen Sie
1
1
2
das wirkende Drehmoment. ( J Quader = m(a 2 + b 2 ), J Zylinder = mR 2 , J Kugel = mR 2 )
12
2
5
c. Skizzieren sie den Bierdeckel mit der Drehachse, um die das Drehmoment zu drehen
versucht.
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4. Physikalisches Pendel
FS015
Man betrachte das physikalisches Pendel, das in der nebenstehenden Abbildung dargestellt
ist. Es besteht aus einem massebehafteten homogenen Stab der Länge L, der drehbar
aufgehängt ist. Die Differentialgleichung für dieses
Pendel lautet bei kleinen Auslenkungen:
Drehpunkt
- m g L/2 α = m L²/3 d²α/dt²
Masse m,
Länge L
a. Welche der folgenden Funktionen ist die Lösung
der Differentialgleichung ( g = Erdbeschleunigung):
α=0
α(t) = A * cos (ω *t + ϕ) mit ω =3g/2L
oder
α(t) = A * sin (ω *t + ϕ) mit ω =2g/3L ?
Auslenkung α
Begründen Sie Ihre Antwort!
b. Wie lang ist die Periodendauer für L = 60 cm?
c. Was müsste man machen, um die Periodendauer der Schwingung zu vergrößern? Zählen
Sie mehrere Möglichkeiten auf.
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Lösung zu Aufgabe 1:
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Lösung zu Aufgabe 2:
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Lösung zu Aufgabe 3:
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Lösung zu Aufgabe 4:
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