Schnittpunkt 5

Schnittpunkt 5
Jahresplan Mathematik Klasse 9 auf Grundlage der Bildungsstandards 2004
Klettbuch 3-12-740391-6
Zeitraum
Leitidee
Zahl
Messen
Kompetenzen
Inhalte
Schnittpunkt 5 (Stand Juli 2006)
Kapitel 1
Die Schülerinnen und Schüler können
- Die stetige Erweiterung rechnerischer
Fähigkeiten und Fertigkeiten als Grundlage
für eine besondere Art des Denkens und
Problemlösens von universeller Wirksamkeit
erfahren
- Sinntragende Vorstellungen von den Zahlen
und ihren Darstellungen darlegen – und sie
in entsprechender
Verwendungsnotwendigkeit nutzen
- Mit Potenzen rechnen und sehr kleine und
sehr große Zahlen übersichtlich darstellen
- Zusammenhänge, Ordnungen und
Strukturen erkennen und beschreiben
- Begriffe, Regeln und Verfahren erläutern
- Logisch schließen und begründen
- Die Fachsprache adressatengerecht
verwenden
- Die Prinzipien des Messens und Aspekte
ihrer Anwendung z.B. in den
Naturwissenschaften nutzen
- Messergebnisse und berechnete Größen in
sinnvoller Genauigkeit angeben
- Auf Grund von Vorstellungen über geeignete
Repräsentanten Größen schätzen
Potenzen
1 Potenzen
2 Potenzen mit gleicher Basis
3 Potenzen mit gleichen Exponenten
4 Potenzen mit negativen Exponenten
5 Sehr groß – sehr klein
Üben Anwenden Nachdenken
1
Klassenarbeit
Schnittpunkt 5
Jahresplan Mathematik Klasse 9 auf Grundlage der Bildungsstandards 2004
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Zeitraum
Leitidee
Zahl
Raum und
Form
Zahl
Raum und
Form
Modellieren
Kompetenzen
Inhalte
Schnittpunkt 5 (Stand Juli 2006)
reelle Zahlen
Die Schülerinnen und Schüler können
- Die stetige Erweiterung rechnerischer
Fähigkeiten und Fertigkeiten als Grundlage
für eine besondere Art des Denkens und
Problemlösens von universeller Wirksamkeit
erfahren
- Die Notwendigkeit von
Zahlbereichserweiterungen verstehen und
um die Bedeutung und Eigenschaften nicht
rationaler Zahlen wissen
- Sinntragende Vorstellungen von den Zahlen
und ihren Darstellungen darlegen – und sie
in entsprechender
Verwendungsnotwendigkeit nutzen
- Mit Wurzeln rechnen und sehr kleine und
sehr große Zahlen übersichtlich darstellen
- Zusammenhänge, Ordnungen und
Strukturen erkennen und beschreiben
- Begriffe, Regeln und Verfahren erläutern
- Algebraische Probleme geometrisch
umsetzen, interpretieren und anschaulich
lösen
Kapitel 2
Die Schülerinnen und Schüler können
- Vorstellungen zum Variablenbegriff
veranschaulichen
- Unterschiedliche Lösungsstrategien
beschreiben und abwägen und ihren
Lösungsweg verständlich darstellen
- Aufgaben mit unterschiedlichen Methoden
und Verfahren lösen
- Algebraische Probleme geometrisch
umsetzen, interpretieren und anschaulich
lösen
- Sinnvolle Modellierungen für außer- und
innermathematische Situationen finden und
sie mit mathematischen Mitteln beschreiben
- Mit Variablen, Gleichungen und
Diagrammen arbeiten
Kapitel 3
Wurzeln
1 Quadratwurzeln
2 Bestimmen von Quadratwurzeln
3 Multiplikation und Division
4 Addition und Subtraktion
5 Umformen von Wurzeln
6 n-te Wurzel
Üben Anwenden Nachdenken
Quadratische Gleichungen
1 Rein quadratische Gleichung
2 gemischt quadratische Gleichung
3 Lösungsformel
4 Bruchgleichungen
5 Lesen und Lösen
Üben Anwenden Nachdenken
2
Klassenarbeit
Schnittpunkt 5
Jahresplan Mathematik Klasse 9 auf Grundlage der Bildungsstandards 2004
Klettbuch 3-12-740391-6
Zeitraum
Leitidee
Messen
Modellieren
Messen
Raum und
Form
Modellieren
Kompetenzen
Inhalte
Schnittpunkt 5 (Stand Juli 2006)
Winkel zwischen
Die Schülerinnen und Schüler können
- Messergebnisse und berechnete Größen in Geraden und
Ebenen
sinnvoller Genauigkeit angeben
- Gezielt Messungen vornehmen,
Maßangaben entnehmen und damit
Berechnungen durchführen
- Ergebnisse in Bezug auf die Situation prüfen
- Streckenlängen und Winkelgrößen in der
Ebene und im Raum mit
Ähnlichkeitsbeziehungen berechnen
- Sinnvolle Modellierungen für außer- und
innermathematische Situationen finden und
sie mit mathematischen Mitteln beschreiben
- In dem jeweiligen mathematischen Modell
arbeiten
- Äußerungen von anderen zu
mathematischen Modellen verstehen und
überprüfen
- Das verwendete mathematische Modell
kritisch beurteilen, einschätzen und es ggf.
anpassen bzw. verwerfen
Kapitel 4
Die Schülerinnen und Schüler können
- Messergebnisse und berechnete Größen in
sinnvoller Genauigkeit angeben
- Streckenlängen und Winkelgrößen in der
Ebene und im Raum berechnen
- Geometrische Zusammenhänge mit
algebraischen Methoden untersuchen
- Verschiedene Formen von Modellierungen
anwenden
Kapitel 5
Ähnlichkeit
1 Vergrößern. Verkleinern
2 Ähnliche Figuren
3 Strahlensätze
4 Strahlensätze anwenden
Üben Anwenden Nachdenken
Satz des Pythagoras
1 Satz des Pythagoras
2 Satz des Pythagoras an ebenen Figuren
3 Satz des Pythagoras an räumlichen Figuren
4 Rechnen mit Formvariablen
5 Anwendungen
Üben Anwenden Nachdenken
3
Klassenarbeit
Schnittpunkt 5
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Zeitraum
Leitidee
Messen
Raum und
Form
Messen
Raum und
Form
Modellieren
Kompetenzen
Inhalte
Schnittpunkt 5 (Stand Juli 2006)
Die Schülerinnen und Schüler können
- Eine Möglichkeit zur näherungsweisen
Bestimmung des Flächeninhalts und
Umfang des Kreises darstellen
- Die Formeln zur Kreisberechnung
anwenden
- Geometrische Zusammenhänge mit
algebraischen Methoden untersuchen
- Eigenschaften geometrischer Objekte und
ihre Beziehungen untereinander erkennen,
begründen und sie zur Analyse von
Sachzusammenhängen beim Problemlösen
nutzen
- Materialmodelle und ein dynamisches
Geometriesystem beim explorativen
Arbeiten einsetzen
Flächeninhalt und
Umfang des
Kreises
Kapitel 6
Die Schülerinnen und Schüler können
- Die Formeln zur Kreisberechnung
anwenden
- Formeln zur Berechnung des
Oberflächeninhalts und des Volumens des
Kegels verstehen und einsetzen
- Zusammengesetzte Körper berechnen
- Geometrische Zusammenhänge mit
algebraischen Methoden untersuchen
- Eigenschaften geometrischer Objekte und
ihre Beziehungen untereinander erkennen,
begründen und sie zur Analyse von
Sachzusammenhängen beim Problemlösen
nutzen
- Materialmodelle und ein dynamisches
Geometriesystem beim explorativen
Arbeiten einsetzen
- Darstellungsformen je nach Situation
auswählen und zwischen ihnen wechseln
Volumen und
Oberflächeninhalt
des Kreiszylinders
Formeln:
inhaltliches
Verständnis und
Variation
Formeln
einfache
zusammengesetzte Körper
Axialschnitte
Abwicklungen von
Körpern
4
Kreis
1 Kreisumfang
2 Kreisfläche
3 Die Zahl π
4 Kreisteile
Üben Anwenden Nachdenken
Kapitel 7
Zylinder
1 Zylinder. Oberfläche
2 Zylinder. Volumen
3 Zusammengesetzte Körper
Üben Anwenden Nachdenken
Klassenarbeit
Schnittpunkt 5
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Zeitraum
Leitidee
Funktionaler
Zusammenhang
Modellieren
Kompetenzen
Inhalte
Die Schülerinnen und Schüler können
- Die Veränderung von Größen und deren
Abhängigkeit beschreiben und analysieren
- Bei Problemstellungen kalkülmäßiges
Bearbeiten sich ergebender Terme und
Gleichungen mit dem Computer ausführen
Zinseszins
Geldanlage
Schuldentilgung an
einfachen
Beispielen
Tabellenkalkulation
Schnittpunkt 5 (Stand Juli 2006)
Kapitel 8
Klassenarbeit
Zinsen
1 Zinsrechnung
2 Zinseszins
3 Zuwachssparen
4 Ratensparen
5 Darlehen
6 Kleinkredit
Üben Anwenden Nachdenken
Daten und
Zufall
Die Schülerinnen und Schüler können
- Wahrscheinlichkeitsaussagen verstehen
- Wahrscheinlichkeiten bestimmen
- Logisch schließen und begründen
- Mathematische Argumentationsketten
nachvollziehen
- Die Fachsprache adressatengerecht
verwenden
Häufigkeitstabelle
Baumdiagramme
Kapitel 8
Zufall und Wahrscheinlichkeit
1 Zufallsversuche
2 Wahrscheinlichkeiten
3 Ereignisse
4 Schätzen von Wahrscheinlichkeiten
Üben Anwenden Nachdenken
Anmerkung zur Leitidee Modellieren:
Diese Leitidee zieht sich quer durch den gesamten Unterricht. Die unter dieser Leitidee genannten Kompetenzen sind nur dort aufgeführt, wo sie im entsprechenden
Schnittpunktkapitel einen Schwerpunkt haben, sie werden aber in allen Kapiteln immer wieder angesprochen. Im Folgenden sind einige Beispiele genannt:
Die Schülerinnen und Schüler können
- vernetzt denken und dies anhand kumulativer
Aufgaben schulen
- Begriffe, Regeln und Verfahren erläutern
-
logisch schließen und begründen
Mathematische Argumentationsketten
nachvollziehen und bewerten
Auf verschiedenen Ebenen kommunizieren
Sinnvolle Modellierungen für außer- und
innermathematische Situationen finden und sie mit
mathematischen Mitteln beschreiben
Wechselbeziehungen zwischen den Modellen
erkennen
Darstellungsformen je nach Situation auswählen
insbesondere Aufgaben unter Üben Anwenden Nachdenken, aber
auch innerhalb der Lerneinheiten: S. 125/12; S. 134/8 und 11; S.
144/8; S. 145/16; S. 151/10; S. 152/13 und 14; Einstieg S. 146
S. 16/23; S. 19/12; S. 21 info; S. 26/3, 4, 8, 12; S. 43 Kasten; S. 50
Kasten; S. 57/12 und 13; S. 79/12
in vielen Aufgaben wie z.B. S. 16/23; S. 19/12; S. 132/13; S. 152/16
wird in Aufgaben angeregt wie z.B. S. 35/8; S. 38/5; S. 77/2
in Spielen wie S. 17 und S. 182 Partneraufgaben wie S. 26/6 und
anderen S. 30/30b; S. 187/Kasten
viele Aufgaben wie
z.B. S. 82/13; S. 88/2; S. 89/6 und Kasten; S. 110/6; S. 145/17; S.
152/18; S. 172/15 und 16
5
Schnittpunkt 5
Jahresplan Mathematik Klasse 9 auf Grundlage der Bildungsstandards 2004
Klettbuch 3-12-740391-6
Zeitraum
-
Leitidee
Kompetenzen
und zwischen ihnen wechseln
In dem jeweiligen mathematischen Modell arbeiten
Äußerungen von anderen zu mathematischen
Modellen verstehen und überprüfen
Verschiedene Formen von Modellierungen
anwenden, interpretieren und unterscheiden
Das verwendete mathematische Modell kritisch
beurteilen, einschätzen und es gegebenenfalls
anpassen bzw. verwerfen
Durch mehrkanalige Zugänge vielfältige
Querverbindungen erfahren
-
Fehler im Dialog erkennen und mit ihnen
konstruktiv umgehen
-
Mit Variablen, Termen, Gleichungen, Funktionen,
Diagrammen arbeiten
Inhalte aus verschiedenen Themenbereichen
verknüpfen
-
Inhalte
Hilfsmittel für mathematisches Arbeiten sinnvoll
einsetzen
Bei Problemstellungen kalkülmäßiges Bearbeiten
sich ergebender Terme und Gleichungen mit dem
Computer ausführen
Schnittpunkt 5 (Stand Juli 2006)
wird in Aufgaben wie S. 88/2; S. 89/6 und Kasten; S. 110/6 explizit
thematisiert
Kapitel-Auftaktseiten und Lerneinheiten-Einstiege wie S. 120; S.
123; S. 130; S. 143 aber auch in Aufgaben wie z.B. S. 150/1
neben Dialogen in der Unterrichtssituation wird eine solche
Fehlerkultur angeregt in Aufgaben wie S. 60/13; S. 72/19; S. 79/11;
S. 135/15
Kap. 3 Quadratische Gleichungen
Tabellenkalkulati
on
alle Kapitel, insbesondere Themen wie z.B. S. 28/29 und Üben
Anwenden Nachdenken
S. 30; S. 69
Der Taschenrechnereinsatz wird aufgrund der unterschiedlichen
Modell nicht im technischen Detail thematisiert, Hinweise zum
sinnvollen Umgang sind immer wieder eingestreut: S. 15/7 und 9; S.
23/6; S. 36/15 und 16; S. 41/5, 10 und 11
DGS s. unter Leitidee Raum und Form
Informationen
beschaffen und
auswerten
Tabellenkalkulation S. 38, 47, 51, 129, 150, 160, 164, 166, 170, 188
wird immer wieder angeregt: S. 90/info;
S. 162/4e; S. 187/Thema
6
Klassenarbeit