A8.1 Kuehlschrank, A8.2 Leiter und Block (Kippen, Rutschen)

CES Mechanik I – Statik
2008/09
Selbstrechenübung 8:
Aufgabe 8.1: Kühlschrank
Thema: Reibung (Rutschen und Kippen)
Der Kühlschrank hat das Gewicht GK und steht auf einem Fliesenboden mit dem
Reibungskoeffizienten µs. Der Mann drückt horizontal gegen den Kühlschrank.
a) Bestimmen Sie den mindestens erforderlichen Kraftbetrag zur Bewegung des Kühlschranks.
b) Der Mann hat das Gewicht GM. Ermitteln Sie ebenfalls den kleinsten
Haftreibungskoeffizienten zwischen seinen Schuhen und dem Boden, bei dem er nicht
rutscht.
c) Seien nun die Haftreibungskoeffizienten zwischen den Schuhen und dem Boden 0,6 und
zwischen Fliesenboden und Kühlschrank 0,55.
Kann der Mann den Kühlschrank bewegen? Falls ja, rutscht der Kühlschrank oder kippt er?
Gegeben:
GK = 900N
GM = 750N
µS = 0,25 b = 0,9m h = 1,2m
!
Lösung:
!
a), b) P = 225N µ"S = 0,3
c) Die maximale horizontal ausübbare Kraft des Mannes (450N) ist größer als diejenige Kraft
(337,5N), die durch die vom Boden auf den Kühlschrank wirkende Reibungskraft kompensiert
werden könnte. Rutschen würde erst ab Kräften über 495N auftreten.
Aufgabe 8.2.: Leiter und Block
Thema: Reibung (Rutschen und Kippen)
Eine 40 kg schwere Leiter AC ist an einen 10 kg schweren Block im Punkt B und an eine
reibungslose Kante im Punkt C angelehnt. Beide Körper sind homogen. Ist das System in diesem
Zustand stabil? Berücksichtigen Sie alle Möglichkeiten.
Lösung:
Das System ist im Gleichgewicht: FB/NB=0,542 < 0.6; FD/ND=0,078 <0,1; x = 0,996m < 1m
(Der Block ist also kurz davor zu kippen)
Aufgabe 8.3.: Buchbinderschraubenpresse
Thema: Schraube
Die Schraubenpresse wird bei Buchbindern eingesetzt.
Die Schraube hat einen durchschnittlichen Radius von 10mm. Die Ganghöhe der Schraube beträgt
5mm. Der statische Reibungskoeffizient ist 0,18.
Die Spannkraft soll 1000 N betragen.
(1)
(2)
Mit welchem Drehmoment muss die Schraube vorgespannt werden, um die 1000N zu
erzeugen?
Welches Drehmoment ist zum Lösen der Schraube erforderlich?
Lösung:
1) C0 = 2,63 Nm
2) C0 = 0,990 Nm
Aufgabe 8.4.: Auslegung eines Swimmingpools
Thema: Reibung (Rutschen, Kippen)
Sie haben im Internet eine Anleitung zum Bau eines Swimmingpools gefunden. Trauen Sie sich
diesen Swimmingpool zu bauen? Die Gewichtskraft eines Blocks beträgt 1400 N.
0,25 m
0,46 m
0,46 m
5600 N/m
Lösung:
Es sind je 2 Bedingungen (einsetzendes Rutschen und einsetzendes Kippen) für den oberen und 2
Bedingungen für den unteren Block zu prüfen. Das Swimmingpool ist so nicht stabil, da eine der 4
Gleichungsbedingungen nicht erfüllt ist.
Kippen beider Blöcke, weil x = 0,282 > xmax= 0,125