Rechenschwäche ≠ Schicksal

Rechenschwäche ≠ Schicksal
Anwendung von Lerntherapeutischen Grundsätzen im Unterricht
Referent: Dipl.- Psych. Georg Troumpoukis, Lerntherapeut.
Inhalte und Ziele des Workshops
Workshops.
 Rechenschwäche was ist das? (Theoretische
Grundlagen zur Teilleistungsstörung Dyskalkulie)
 Kompetenzerweiterung zum Umgang mit
Rechenschwachen Schülern
 Hilfestellung zur Motivierung von Schülern die sich
mathematisch „aufgegeben“
g g
haben
 Praktische Übungen zu Unterrichtsnahen Situationen bei
Fehlvorstellungen in der Mathematik
 Erkennen von Fehlvorstellungen und Falschen
Strategien
Definition der Rechenschwäche
(Dyskalkulie):
 Nach dem Diagnostischen Manual ICD – 10, der
Weltgesundheitsorganisation (WHO):
F81.2 Dyscalculia
y
((Rechenstörung):
g) Diese Störung
g
beinhaltet eine umschriebene Beeinträchtigung von
Rechenfertigkeiten, die nicht allein durch eine
allgemeine
ll
i Intelligenzminderung
I t lli
i d
oder
d eine
i eindeutig
i d ti
unangemessene Beschulung erklärbar ist. Das
Defizit betrifft die Beherrschung grundlegender
Rechenfertigkeiten wie Addition, Subtraktion,
Multiplikation und Division…
Die Entwicklung der Mathematischen
Fertigkeiten
Sachaufgaben, Abstrakte
mathematische Begriffe
(Brüche, Dezimalbrüche, Prozent)
Grundrechenarten (Addition,
Subtraktion, Multiplikation,
Division)
Wahrnehmung, Invarianz, Raum Orientierung, Gruppenbildung,
Mengenerfassung,
g
g, Mengenbegriffg
g
Zahlbegriff
Hauptmerkmale der Rechenschwäche
Mechanismus
Konkretismus
Nominalismus
Symptome der Rechenschwäche:
P
Prenummerischer
i h B
Bereich
i h (Voraussetzungen
(V
t
zum
mathematischen Denken)
- Raumwahrnehmung
- Abstraktionsfähigkeit
- Verwechslung von Menge – Größe
- Merkfähigkeit von Zahlen
Symptome der Rechenschwäche:
 Schulische Mathematische Fertigkeiten:
Rechnen und Abzählen mit den Fingern
L
Langes
Üb
Überlegen,
l
selbst
lb t b
beii einfachen
i f h A
Aufgaben
f b
Schwierigkeiten beim Stellenwertsystem (Aufbau)
S
Schwierigkeiten
beim Schätzen
S ä
Maßeinheiten können nicht umgerechnet werden
Mangelhafte Merkfähigkeit von Einmaleins
Tendenz zum schriftlichen Rechen (auch im Kopf)
Subtraktion und Division erscheinen unverhältnismäßig
schwerer
 etc.
t








Zahlbegriff, Wahrnehmung bei der
Rechenschwäche.
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10
 









Seriation bei Rechenschwäche
0
1
3
4
5
7
„Dyskalkulisch“ die Sprache vieler
Schüler...
 = bedeutet: jetzt muss ich was tun...
Platzhalter bedeutet: das hinter dem =
minus dem davor...
 : geteilt
t ilt b
bedeutet:
d t t sowas äh
ähnliches
li h wie
i
minus...
 X mal bedeutet: ganz viel auswendig
lernen...
lernen
7 ist größer als 5 weil sie spater kommt...
Oder weiter weg liegt...
Wie wird Dyskalkulie diagnostiziert?
 Intelligenztest
p
 Test der optischen
Wahrnehmung und
Raumwahrnehmung
g
 Dyskalkulie Test zur
Feststellung des
Entwicklungsstands
des mathematischen
Denkens (angepasst
an das Alter des
Kindes)
 Erstellung eines
qualitativen
q
Fehlerprofils
((anschließend im
Falle einer
Dyskalkulie
y
–
Diagnose die
Entwicklung
g eines
Therapieplanes)
Diagnose der Dyskalkulie
Eindeutige Differenz
zwischen I.Q. (≥ 85)
und mathematischen
Fähigkeiten.
g
Häufigkeit (Prävalenz) der Dyskalkulie
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
Lese Rechtschreibsch
wäche 4%
Dyskalkulie 6%
AD(H)S 3%
%
Psychische Folgen (Sekundärsymptomatik)
der Recheschwäche :
Angegriffenes Selbstbewusstsein
Konzentrationsschwäche – Hyperaktivität
Psychosomatische Symptome
Unsicherheit bis hin zu Mathe- phobie
Unlust oder Aggressivität beim Lernen zu
Hause
Resignation
Isolierung
Grundsätze des Lerntherapeutsichen
Konzeptes
 Auch bei Fehlern wurde gedacht (manchmal sogar
mehr)
 Kein Dyskalkuliefall ist gleichzusetzen mit einem
anderen (höchstens der Grad der Ausprägung dieser)
 Dyskalkulie
y
heisst nicht: nicht wollen sondern nicht
können!
 Dyskalkulie hat per Definition mit Dummheit nichts zu tun
 Der Rechenschwache Schüler spricht mathematisch
eine andere Sprache.
 Jegliches Symptomorientierte Üben muss scheitern
 Nicht das Ergebnis zählt sondern der Weg dorthin
 Verbalisieren schafft Klarheit
Arbeiten mit Veranschaulichungen
Veranschaulichungen dienen als
g zum abstrakten Denken
Vorbereitung
Veranschaulichungsmaterialen richtig
nutzen (Steckwürfel
(Steckwürfel, Zahlenstrahle
Zahlenstrahle,
Zeichnungen bei Sachaufgaben)
Die Abkehr von Veranschaulichungen als
Ziel
Motivation fördern bei
Rechenschwäche.












Der P
D
Priming
i i Eff
Effekt
k
Intrinsische Extrinsische Motivation
Fordern nicht überfordern
Ziele geben Orientierung und Sinn
Die Gefahren...
Persistenz durch mentales Durchspielen und Teilziele fördern
Als Kleinkind lernt man nur Laufen wenn man beim Hinfallen immer
wieder aufsteht...
aufsteht
Kompetenzerweiterung als Quelle der Motivation (versch. Typen von
Schülern)
Ich mache lieber etwas was ich gut kann
Aushandeln der Lernziele
W
Warnehmung
h
der
d eigenen
i
K
Kompetenz
t
d
durch
hF
Feedback
db k
Soziale Einbindung der Lernens durch Gruppenarbeit
Fehlvorstellungen bei
Abstraktionsfähigkeit
 Auto – Bus – Flugzeug – Lenkrad
 Sommer – Winter – Herbst (Oberbegriff:
Winter)
 Was
W ist
i t mehr
h drei
d i Hä
Häuser oder
d d
dreii
Ameisen, ja... Drei Häuser!
 Bleistift, Kugelschreiber, Füller
(Oberbegriff: Sachen)
Fehlvorstellungen im SWS









13 + 20 = 51
72 < 69
81000, 80000, 79000...
70020 für siebenhundertzwanzig
89001 90002
89001,
Nachbarzehner von 45 ist 30 und 50.
15650: eintausend, fünftausend, 650...
13 = 30
83 = 38
Fehlerhafte Rechnungen bei der
Addition








16 + 3 = 18
64 + 12 = 13
22 + 12 = 25
34 + 16 = 40
18 + 4 = 24
14 + 13 = 72
235 + 16 = 241
777 + 333 = 1000
Fehlvorstellungen bei der Addition
 Fehler um „eins“ falsches Fingerzählen.
 Kein erkennen von Analogien
34 +16 = 40 kein Zehnerverständnis
54 + 13 = 4 + 3 und 5 + 1 = 67 schriftl. im
Kopf
Fehler aus Zahlendreher
 18
Fehlerhafte Rechnungen bei der
Multiplikation.







4x4=8
6 x 7 = 49
60 x 60 = 360
15 x 4 = 45
13 x 13 = 133
9x0=9
60 x 8 = 148
Fehlvorstellungen bei der
Multiplikation
 Verwechslung mit Addition
 Sinnentleertes Auswendiglernen der
Reihe und Verwechslung der Produkte.
 Eselsbrücke
E l b ü k mitit 0 ern hi
hinzufügen
fü
(k
(kein
i
Quantitaver Bezug)
 Mit zweistelligen wird der Faktor addiert
 Eselsbrücke mit 100 gelingt nicht
 Multiplikative
p
Verknüpfungen
p g
unterschiedlicher Qualitäten
Fehlerhafte Rechnungen bei der
Subtraktion






57 – 8 = 51
9–4=6
147 – 49 = 102
1200 – 800 = 0
80 – 21 = 60
156 – 50 = geht nur schriftlich...
Fehlvorstellungen bei der
Subtraktion.






Klappfehler
Was nicht minus geht wird umgedreht
Subtraktion wird als 2 Zahlen begriffen
0 minus geht nicht deswegen bleibt es so
Fehler um eins
Kein Verständnis des Zahlenraums
Fehlerhafte Rechnungen bei der
Division.





8:4=4
800 : 200 = 400
56 : 4 = 26
128 : 4 = 38
126 : 2 = geht nur schriftlich...
schriftlich
Fehlvorstellungen bei der Division
Ä
Ähnlich wie minus.
 Eselsbrücke mit 0 wegstreichen gelingt
nicht (Schematismus).
 56 : 4 = 40 :4
4 = 10 restt 16 also
l 26
 128
8 : 4 = 120
0 du
durch
c 4 weiss
e ss ich...3!
c 3 U
Und
d
die 8 die übrigbleibt...
Fehler bei Brüchen und
Dezimalbrüchen







1/3 = 1,3
1/ 6 > 1/3
1/5 + 1/5 = 2/10
1,2 < 1,098
¼ : 2/3 = irgendwas mit umdrehen
umdrehen...
4 / 16 > 3
1, 5 + 1,5 = 1, 10
Umgang mit rechenschwachen Kindern zur
Empfehlung für Eltern
 Nicht die Wirkung einer schlechten Note
verstärken.
 Auf Kommentare bei schlechten Leistungen
verzichten
 Überschaubare Zeitabschnitte beim Üben
 Keine Eselsbrücken!
 Ausrechnen nicht so wichtig wie Sachverhalt
 Sonderbehandlung durch den Lehrer kann auch
stigmatisieren.
 Formulierungsversuche von Aufgaben
ermutigen und unterstützen