Ubungen zur Experimentalphysik { SS 2000 Blatt 3

Physik-Department E 15
Prof. Dr. F. E. Wagner
24.05.2000
U bungen zur Experimentalphysik { SS 2000
Blatt 3
1) In der weien Weite Gronlands mu das elterliche Iglu auch als Spielplatz herhalten. Setzt man sich auf
so ein halbkugelfrmiges Iglu (Radius r) um herunterzurutschen, wird man das letzte Stuck nicht mehr
(reibungsfrei)gleiten, sondern von der Igluoberache abheben und frei fallen. Warum und in welcher
Hohe h uber dem Boden geht man vom Gleiten in den freien Fall uber, wenn man am hochsten Punkt
zu gleiten beginnt?
2) Auf den mit einer Drehzahl von 33 Umdrehungen je Minute antriebs- und reibungsfrei rotierenden
Plattenteller eines Grammophons (homogene Scheibe, Radius R = 15 cm, Masse M = 1 kg) lat jemand
eine zunachst nicht rotierende Schallplatte (homogene Scheibe, Radius R = 15 cm, Masse m = 200 g)
fallen. In Folge der Reibung wird die Platte in Drehung versetzt und rotiert schlielich mit der selben
Drehzahl, wie der Plattenteller.
a) Welche Groe bleibt dabei erhalten?
b) Wie gro ist die Drehzahl am Ende?
c) Wieviel Energie wird (absolut und in Bruchteilen der ursprunglich vorhandenen kinetischen Energie)
durch Reibung in Warme verwandelt.
3) Ein Junge fahrt in der U-Bahn Skateboard. Er bewegt sich in der Mitte des Waggons in Fahrtrichtung mit der Geschwindigkeit u = 10 m=s relativ zum Wagen. Nun fahrt die U-Bahn mit einer
Geschwindigkeit von v = 20 m=s in eine Kurve mit Radius R = 40 m. Die Reibung zwischen Skateboard und Waggon sei so gro, da die Bahn relativ zum Waggon beibehalten wird.
a) Welche Krafte sieht ein Beobachter auf dem Bahnsteig auf den Jungen wirken?
b) Welche Krafte sieht ein Beobachter in der U-Bahn auf den Jungen wirken?
4) Myonen, die sich mit hoher Geschwindigkeit auf die Eroberache zubewegen, werden in der Erdatmosphare in einer Hohe h = 20 km gebildet. Die Erzeugungsrate betragt etwa I0 = 7:0 102 m;2 s;1. Die
Lebensdauer eines freien Myons betragt = 2:15 10;6 s. Der auf der Erde ankommende Flu betragt
noch I1 = 3:4 102 m;2 s;1 . Wie kann man diesen hohen Myonenu auf der Eroberache erklaren? Wie
gro mu die Geschwindigkeit der Myonen sein, wenn diese alle senkrecht nach unten iegen, die Absorption in der Erdatmosphare vernachlassigbar ist und die Myonen sich alle mit gleicher und konstanter
Geschwindigkeit bewegen?
5) Ein Teilchen bewege sich mit der Geschwindigkeit v0 entlang der x0 -Achse des Systems S 0 . Leiten Sie
aus der Lorentz-Transformation die Geschwindigkeit dieses Teilchens im System S her, wenn sich das
System S 0 mit der Geschwindigkeit u entlang der x-Achse relativ zu S bewegt. Zeigen Sie ferner, da
die Lichtgeschwindigkeit in allen Bezugssystemen gleich gro ist und da ein Korper, der in einem
System eine Geschwindigkeit hat, die kleiner als die Lichtgeschwindigkeit ist, auch in einem relativ dazu
bewegten System immer eine unterhalb der Lichtgeschwindigkeit liegende Geschwindigkeit hat.