Technik erneuerbarer Energien 2

Elektrochemie – Übung 8
HS 2016
Stromdichteverteilung – Elektrochemisches Engineering
Assistant:
Simon Tschupp / [email protected] / 056 310 21 27
Return date:
21.11. or 28.11. before the second lecture hour
Remarks:
The exercise may be returned in English, German, French or Spanish. Handwritten corrections will be given in English or German. Sample solutions will
be handed out in German only.
Aufgabe 1: Anwendung der Butler-Volmer Gleichung
In der folgenden Aufgabe soll die Butler-Volmer-Gleichung näher betrachtet werden und zwei
Möglichkeiten zur Vereinfachung letzterer anhand eines Beispiel-Datensets miteinander verglichen werden. Die Butler-Volmer-Gleichung beschreibt den Strom einer Elektrode abhängig vom
Elektrodenpotential unter der Voraussetzung, dass der Ladungsdurchtritt limitierend wirkt (gegenüber Massentransport-Limitation):
𝑗 = 𝑗0 [exp (
(1 − 𝛼)𝐹
𝛼𝐹
𝜂) − exp (−
𝜂)]
𝑅𝑇
𝑅𝑇
(1)
Der resultierende Graph für eine beliebige Reaktion ist unten dargestellt, in blau die Anodenreaktion, in rot die Kathodenreation. Um Austauschstromdichte j 0 (≈ Geschwindigkeits-konstante
der Reaktion) und Durchtrittsfaktor α zu bestimmen, wird die Butler-Volmer-Gleichung je nach
Experiment vereinfacht.
Current density j
anodic
Overpotential η
cathodic
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a) Leiten Sie die unten stehende Tafel-Gleichung für anodische Reaktionen (2) schrittweise
aus der Butler-Volmer-Gleichung (1) her. Geben Sie alle Annahmen an, welche Sie dabei treffen. (3 Punkte)
𝜂 = 𝐴 ∙ log (𝑗) − 𝐴 ∙ log(𝑗0 ) ,
𝐴=
2.3𝑅𝑇
𝛼𝐹
(2)
b) Wenden Sie eine Taylorreihe erster Ordnung mit η = 0 auf die Butler-Volmer Gleichung
(1) an, um unten stehende Gleichung (3) herzuleiten. (3 Punkte)
𝐹
(3)
𝑗 ≈ 𝑗0
𝜂
𝑅𝑇
c) Skizzieren Sie die beiden hergeleiteten Gleichungen aus a) und b) zusammen mit der
vollständigen Butler-Volmer Gleichung (Sie können den Graphen auf dem ersten Blatt
der Aufgabenstellung verwenden). (2 Punkte)
d) Berechnen Sie mithilfe unten stehendem Datenset die Austauschstromdichte j 0 sowohl
via anodischer Tafel Gleichung (2) wie auch der Mikropolarisations-Annäherung über
Gleichung (3) und vergleichen Sie. Sie können von einer 1-Elektronen-Reaktion und
25 °C Standardtemperatur ausgehen. (6 Punkte)
η (mV)
j (µA/cm2)
10
0.07
20
0.14
30
0.22
40
0.31
50
0.40
100
1.2
120
1.8
140
2.7
160
3.9
180
5.8
Aufgabe 2: Metallabscheidung
In der folgenen Aufgabe geht es um die galvanische Beschichtung eines Werkstücks mit
Kupfer. Das Bad basiert auf einer 10-4 M CuSO4 Lösung mit einer konstanten Temperatur von
20 °C. Der Diffusionskoeffizient D von Cu2+ Ionen im Elektrolyten ist mit 0.6∙10-10 m2/s gegeben.
Der spezifische Widerstand von metallischem Kupfer beträgt 1.7∙10-8 Ω∙m.
a) Bei der galvanischen Kupfer-Abscheidung beträgt die Grenzstromdichte jlim am Werkstück (Kathode) 0.75 μA/cm2. Berechnen Sie die Dicke der Diffusionsschicht. (2 Punkte)
b) Welche Massnahmen können getroffen werden, um die Dicke der Diffusionsschicht zu
verringern? (1 Punkt)
c) Bei der Metallabscheidung in Dimensionen im Bereich von Mikrometer oder kleiner - wie
sie zum Beispiel für die Herstellung von Computer-Chips angewandt wird - spielt die Diffusion eine sehr grosse Rolle. Bei der Metallabscheidung in Linien/Kanälen hat man beobachtet, dass einzel stehende Kanäle schneller gefüllt werden, als dichte stehende Kanäle. Begründen Sie diese Beobachtung. (3 Punkte)
d) Als Anode wird eine grosse Kupferplatte verwendet, welche ähnlich einem Deckel auf
das Bad herabgesenkt werden kann und in Kontakt mit dem Elektrolyten steht. Berechnen Sie den Potentialunterschied zwischen Ober- und Unterkante einer zylindrischen
Platte mit Radius 20 cm und Dicke 15 cm wenn ein Strom von 5 A fliesst. (2 Punkte)
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e) Welche Probleme könnten durch Potentialunterschiede in der Anode auftreten? (1 Punkt)
f) Welche Geometrie für die Anode würden Sie verwenden, um eine gleichmässigere
Stromdichteverteilung zwischen Anode und Kathode zu erzielen? (1 Punkt)
g) Berechnen sie den Rauhigkeitsfaktor (aktive Oberfläche / geometrische Oberfläche) der
Platte aus Aufgabe 1d), wenn während der Kupfer-Auflösung mit einem angelegten
Strom von 5 A bei einer Austauschstromdichte von 10 μA/cm2 eine Überspannung von
100 mV gemessen wird. Die Platte taucht 7.5 cm in den Elektrolyten ein; der Transferkoeffizient α kann als 0.5 angenommen werden. (4 Punkte)
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