Aufgaben Potenzen X (Schwierige Potenzterme berechnen)

R. Brinkmann http://brinkmann-du.de
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08.02.2009
Aufgaben Potenzen X (Schwierige Potenzterme berechnen)
1. Berechnen Sie die folgenden Terme
a) ( x − y ) x 2 + 2xy + y 2
x2 − y2 ( x + y )
:
x4 − y4
( x − y ) x2 + y2
(
c)
(a
2
) (
)
+ 2ab + b2 ⋅ a2
a2 − b2
(
)
d) am + bm − an − bn
a2 − b2
b)
x3 + y3
x+y
⋅ 2
2
2
x − y x − xy + y 2
d)
a2 + ab + b2 a2 − b2
⋅ 3
2
3
(a + b) a − b
b)
(
2
c) ⎛ 5 −2 7 ⎞10
ab c
2 4 5 6
⎜ 8 9 ⎟ : abc d
⎝ dc ⎠
(
)
12
3. Berechnen Sie die folgenden Terme
a) ⎡ 2
3 4
12
x − y2 ⎤ : ( x − y )
⎢⎣
⎥⎦
(
)
a2
:
( a + b )( a − b )
2. Berechnen Sie die folgenden Terme
a) ac − bc + ad − bd
( c + d)
b) ax + a + x + 1
a2 − 1
)
c) ax + bx − am − bm
a2 − b2
d)
)
x 2 − 2x + 1 ⋅
1
⎡
⎤
2
+
m
n
(
)
⎢
⎥
⎣
⎦
−
1
2
x2 + x
x2 − 1
3
2 4
⎡
⎤
⋅ ⎢( m + n ) 3 ⎥
⎣
⎦
4. Berechnen Sie die folgenden Terme
3
a) ⎡
b) ⎛ −2 4 ⎞−3 ⎛ −3 ⎞ −4 ⎛ 2 3 ⎞2
2
5
⎤
a c
2a
4b c
a
+
b
:
a
+
b
(
)⎦ (
)
⎜ 4 ⎟ : ⎜ 2 −5 ⎟ : ⎜ 3 ⎟
⎣
⎝ b ⎠
⎝b c ⎠
⎝ a ⎠
2
d) ⎛ 3 6 ⎞2 ⎛ 4 −4 ⎞ −3 ⎛ 3 6 ⎞ −2
c) ⎡
2
2a b
c d
4a d
− x 2 ⎤ ⋅ x 2a
⎜ 6 ⎟ : ⎜ 4 5 ⎟ : ⎜ −2 ⎟
⎢⎣
⎥⎦
⎝ c ⎠ ⎝ 4a b ⎠
⎝ b
⎠
x6
(
)
5. Berechnen Sie die folgenden Terme
u
a) ⎛ 2 3 4 ⎞u ⎛
b) ⎡ 2
7a b c
21a2b2c 4 ⎞
a − x2
⎜ 5 7 7 ⎟ :⎜
⎢⎣
6 7 8 ⎟
⎝ 8x y z ⎠ ⎝ 16x y z ⎠
(
6. Berechnen Sie die folgenden Terme
a) ⎡ 2
3 4
12
2
x − y ⎤ : (x − y)
⎢⎣
⎥⎦
(
)
x
c) ⎛
4m7n8p5 ⎞
⎜
2 ⎟
⎝ 28rs ⎠
⎛ m7n7p6 ⎞
:⎜
2 2 ⎟
⎝ 35r s ⎠
x
Erstellt von R. Brinkmann p0_potenzen_10.doc
)
−3 −2
⎤
⎥⎦
⋅ ⎡⎣( a + x )( a − x ) ⎤⎦
−5
5
5
b) ⎛
7xy 2 ⎞ ⎛ 18p2q2 ⎞
⎜ 2 2 ⎟ ⋅⎜
2 ⎟
⎝ 3p q ⎠ ⎝ 14xy ⎠
d) ⎛ 2 ⎞ −2 ⎛ 2 ⎞ −1
a
2x
−4
⎜ 3 ⎟ ⋅ ⎜ 3 ⎟ ⋅ 2ax
⎝ x ⎠ ⎝ 5a ⎠
17.05.2008 13:33
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