Addition- und Subtraktion von rationale Zahlen

Merkblatt
Addition- und Subtraktion von rationale Zahlen
Man unterscheidet zwei Fälle:
1. Die Summanden haben das gleiche Vorzeichen:
im Pfeilmodell:
allgemeine Regel:
Bei der Addition der „Zahlenpfeile“ muss man den „Fuss“
des zweiten Pfeils an die Spitze des ersten Pfeils legen,
dabei haben beide Zahlenpfeile die gleiche Richtung.
Haben die Summanden gleiche Vorzeichen, so addiert
man wie folgt:
•
man addiert die Beträge,
Der „Summenpfeil“ geht vom Fuß des ersten Pfeils zur
Spitze des zweiten Pfeils und hat die gleiche Richtung
wie die beiden Zahlenpfeile.
•
man setzt das gemeinsame Vorzeichen.
Æ zwei Rechtspfeile ergeben wieder einen Rechtspfeil
zwei Linkspfeile ergeben wieder einen Linkspfeil
Bsp.:
(+2) + (+3) = + (I+2I + I+3I) = + (2 + 3) = +5
(-3) + (-1) = - (3 + 1) = - (I-3I + I-1I) = -(3 + 1) =
=-4
2. Die Summanden haben verschiedene Vorzeichen:
im Pfeilmodell:
allgemeine Regel:
Bei der Addition der „Zahlenpfeile“ muss man den „Fuss“
des zweiten Pfeils an die Spitze des ersten Pfeils legen,
dabei weisen die Zahlenpfeile in verschiedene
Richtungen.
Haben die Summanden verschiedene Vorzeichen, so
addiert man wie folgt:
•
Der „Summenpfeil“ geht vom Fuß des ersten Pfeils zur
Spitze des zweiten Pfeils, dabei hat der Summenpfeil die
gleiche Richtung wie der längere Zahlenpfeil.
man subtrahiert den kleineren Betrag von dem
größeren,
•
man setzt das Vorzeichen, das bei dem größeren
Betrag steht.
Æ ein Rechtspfeil und ein Linkspfeil können einen
Links- oder einen Rechtspfeil ergeben
Ergebnispfeil ist punktiert:
Bemerkung: Je nachdem ob die positive oder die negative
Zahll den größeren Betrag hat, ist das Ergebnis positiv
oder negativ!
Bsp.:
(-5) + (+2) = - (I-5I - I +2I) = -(5 - 2) = -3
(+6) + (-4) = + (I+6I – I-4I) = + (6 - 4) = +2
Additionsregeln für rationale Zahlen
Man unterscheidet zwei Fälle:
1. Die Summanden haben gleiche
Vorzeichen:
2. Die Summanden haben
verschiedene Vorzeichen:
Haben die Summanden gleiche
Vorzeichen, so addiert man wie folgt:
Haben die Summanden verschiedene
Vorzeichen, so addiert man wie folgt:
• man addiert die Beträge,
• man setzt das gemeinsame
Vorzeichen.
• man subtrahiert den kleineren
Betrag von dem größeren,
• man setzt das Vorzeichen, das bei
dem größeren Betrag steht.
Bemerkung: Je nachdem ob die positive oder
die negative Zahll den größeren Betrag hat,
ist das Ergebnis positiv oder negativ!
Bsp.:
Bsp.:
(+2) + (+3) = + (I+2I + I+3I)
= + (2 + 3) = +5
(-5) + (+2) = - (I-5I - I +2I) = -(5 - 2) = -3
(-3) + (-1) = - (3 + 1) = - (I-3I + I-1I)
= -(3 + 1) = - 4
(+6) + (-4) = + (I+6I – I-4I) = + (6 - 4)
= +2
Subtraktionssregeln für rationale Zahlen
Merke:
Man subtrahiert eine rationale Zahl, in dem man die Gegenzahl addiert. Für die Addition gelten
die bekannten Regeln.
Beispiel:
(+2) - (+3) =
(-3) - (-1) =
(+2) + (-3) = - (3 – 2) = -1
(-3) + (+1) = - (3 – 1) = - 2