Jahresplanung 5. Klasse
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Unterrichtsplanung Jahresplanung 5. Klasse Lehrplan 2004 Die kursiv gesetzten Inhalte gelten für alle Schulformen mit mehr als drei Wochenstunden. Vertiefende Inhalte sind im Lehrplan nicht ausdrücklich vorgesehen. In jedem Monat werden 3 Wochen für die Vermittlung von Lerninhalten veranschlagt. Die verbleibenden Stunden sind Pufferstunden für Feiertage, Schularbeiten, Schulveranstaltungen und sonstigen Entfall. In den westlichen Bundesländern verschiebt sich die Einteilung entsprechend um eine Woche. Vertiefende Inhalte sind vor allem für Schulformen mit mehr als drei Wochenstunden gedacht. Inhalte Methoden Lehrplan September Zahlen und Rechengesetze 1. Mengen 2. Zahlenbereiche • Die natürlichen Zahlen • Die ganzen Zahlen • Die reellen Zahlen (teilweise vertiefend) • Die rationalen und die irrationalen Zahlen • Historisches zur Entwicklung des Zahlbegriffes (vertiefend) • Rechenoperationen für reelle Zahlen • Intervalle 3. Zehnerpotenzen (teilweise vertiefend) Informationssuche Reflektieren über das Erweitern von Zahlenmengen anhand von natürlichen, ganzen, rationalen und irrationalen Zahlen Begründen von Umformungsschritten durch Rechengesetze Verwenden von Zehnerpotenzen zum Expertenmodell Erfassen von sehr kleinen und sehr großen Stationenbetrieb Zahlen in anwendungsorientierten Bereichen; bewusstes und sinnvolles Umgehen mit exakten Werten und Näherungswerten Oktober Darstellen von Zahlen im dekadischen und in einem nichtdekadischen Zahlensystem Stationenbetrieb Aufstellen und Interpretieren von Termen und Formeln Begründen von Umformungsschritten durch 6. Termumformung (teilweise vertiefend) Rechengesetze 4. Zahlensysteme 5. Aufstellen und Interpretieren von Formeln Funktionen 1. Abhängigkeiten 2. Funktionen – Darstellungsform Term © 2009 Verlag E. DORNER, Wien Dimensionen – Mathematik 5 Mindmap 1 Unterrichtsplanung November 3. Funktionen – Darstellungsform Wertetabelle 4. Funktionen – Darstellungsform Graph Expertenmodell 5. Wechsel der Darstellungsformen 6. Elementare Eigenschaften von Funktionen 7. Präzisierung des Funktionsbegriffs (vertiefend) 8. Lineare Funktionen • Definition linearer Funktionen • Die Steigung linearer Funktionen Beschreiben von Abhängigkeiten, die durch reelle Funktionen in einer Variablen erfassbar sind (mittels Termen, Tabellen und Graphen) Reflektieren über den Modellcharakter von Funktionen Arbeiten mit Funktionen in anwendungsorientierten Bereichen Beschreiben und Untersuchen von linearen Funktionen Arbeiten mit Funktionen in anwendungsorientierten Bereichen Dezember • Weitere Eigenschaften linearer Funktionen • Direkte Proportionalität • Nullstellen Beschreiben von direkten Proportionalitäten mithilfe von Funktionen Untersuchen von Formeln im Hinblick auf funktionale Aspekte Beschreiben und Untersuchen von einfachen nichtlinearen Funktionen (z. B. • Abschnittsweise definierte lineare Funktionen 9. Indirekt proportionale Funktionen 10. Quadratische Funktionen , 2 a x2 , a x + b x + c, abschnittsweise definierte Funktionen) Beschreiben von indirekten Proportionalitäten mithilfe von Funktionen Untersuchen von Formeln im Hinblick auf funktionale Aspekte 11. Schnittpunkte von Graphen (vertiefend) 12. Funktionen mit den natürlichen Zahlen als Definitionsmenge (vertiefend) © 2009 Verlag E. DORNER, Wien Dimensionen – Mathematik 5 a x Arbeiten mit Funktionen in anwendungsorientierten Bereichen 2 Unterrichtsplanung Jänner Gleichungen 1. Gleichungen lösen 2. Äquivalenzumformungen und rechnerisches Gleichungslösen 3. Lineare Gleichungen Lösen von linearen Gleichungen in einer Variablen Begründen von Umformungsschritten durch Rechengesetze Anwenden auf inner- und außermathematische Probleme Lösen von quadratischen Gleichungen in einer Variablen Anwenden auf inner- und außermathematische Probleme Mehrstufiges Verfahren 4. Quadratische Gleichungen 5. Die Satzgruppe von Vieta (vertiefend) Lineare Gleichungssysteme mit zwei Variablen 1. Eine lineare Gleichung mit zwei Variablen 2. Grafisches Lösen linearer Gleichungssysteme mit zwei Variablen 3. Algebraisches Lösen linearer Gleichungssysteme mit zwei Variablen Lösen von linearen Gleichungssystemen in zwei Variablen, Untersuchen der Lösbarkeit dieser Gleichungssysteme, geometrische Interpretation Anwenden auf inner- und außermathematische Probleme Februar Trigonometrie 1. Sinus und Cosinus in rechtwinkligen Dreiecken Bogenmaß und Gradmaß (vertiefend) 2. Sinus und Cosinus für alle Winkel 3. Reduktionsformeln (vertiefend) Summensätze (vertiefend) 4. Trigonometrischer Pythagoras 5. Historisches zur Trigonometrie (vertiefend) 6. Der Tangens Reduktionsformeln und Summensätze (vertiefend) 7. Winkelfunktionen exakt berechnen (vertiefend) 8. Umkehrung von Sinus, Cosinus und Tangens Definieren von sin x, cos x für 0° ≤ x ≤ 360° Doppelkreis Definieren von tan x für 0° ≤ x ≤ 360° Bewusstes und sinnvolles Umgehen mit exakten Werten und Näherungswerten März 9. Berechnungen in rechtwinkligen Dreiecken 10. Der Sinussatz 11. Der Cosinussatz 12. Die trigonometrische Flächeninhaltsformel 13. Anwendungen © 2009 Verlag E. DORNER, Wien Dimensionen – Mathematik 5 Gruppenrallye eventuell Stationenbetrieb Fächerübergreifende Gruppenarbeit 3 Durchführen von Berechnungen an rechtwinkeligen und allgemeinen Dreiecken, an Figuren und Körpern (auch mittels Sinusund Cosinussatz) Bewusstes und sinnvolles Umgehen mit exakten Werten und Näherungswerten Unterrichtsplanung April 14. Ebene Polarkoordinaten Vektorrechnung und analytische Geometrie der Ebene 1. Vektoren und ihre geometrische Interpretation 2. Rechenoperationen 3. Einheitsvektor Kennenlernen von Polarkoordinaten Mindmap Informationssuche Addieren von Vektoren und Multiplizieren von Vektoren mit reellen Zahlen, geometrisches Veranschaulichen dieser Rechenoperationen Ermitteln von Einheitsvektoren Mai 4. Skalarprodukt 5. Winkel zweier Vektoren 6. Normalvektoren 7. Idee der analytischen Geometrie (vertiefend) 8. Beschreibung von Geraden – Normalvektorform 9. Beschreibung von Geraden – Parameterform Arbeiten mit dem skalaren Produkt Ermitteln des Winkels zweier Vektoren Mehrstufiges Verfahren Gruppenrallye Ermitteln von Normalvektoren Beschreiben von Geraden durch Parameterdarstellungen und durch Gleichungen Juni 10. Lagebeziehungen 11. Abstand eines Punktes von einer Geraden 12. Geometrische Deutung des Skalarprodukts (vertiefend) Teiler und Primzahlen 1. Teiler – Factors 2. Primzahlen © 2009 Verlag E. DORNER, Wien Dimensionen – Mathematik 5 Gruppenrallye Schneiden von Geraden Lösen von geometrischen Aufgaben, gegebenenfalls unter Einbeziehung der Elementargeometrie Lösen von geometrischen Aufgaben, gegebenenfalls unter Einbeziehung der Elementargeometrie Fächerübergreifend mit Englisch 4 Arbeiten mit Primzahlen und Teilern, Untersuchen von Teilbarkeitsfragen