W14 - Universität Leipzig

Physikalisches Anfängerpraktikum, Fakultät für Physik und Geowissenschaften, Universität Leipzig
W 14
Thermoelement - Kalibrierung eines Thermoelements und Messung
der Abkühlungskurven von Metallschmelzen
Aufgaben
1 Bestimmen Sie die thermoelektrischen Materialkonstanten eines Thermoelements!
2 Nehmen Sie die Abkühlungkurven zweier Metallschmelzen (Blei-Zinn-Legierungen) mit einem yt-Schreiber auf! Bestimmen Sie die eutektische Temperatur und die Zusammensetzung
der Legierungen!
3 Überprüfen Sie, ob die Abkühlungsfaktoren k von Schmelze und Legierung übereinstimmen!
Zusatzaufgabe: Bestimmen Sie die Schmelztemperatur eines reinen Metalls!
Literatur
Physikalisches Praktikum, 12. Auflage, Hrsg. D. Geschke, Wärmelehre, 1.0.1, 1.0.3, (1.3)
Gerthsen Physik, H. Vogel, 20. Auflage, 343-345, 323, 236-237
Zubehör
Mantel-Thermoelement mit y-t-Schreiber, Siedegefäß, Dewargefäß für Eis-Wasser-Mischung,
Schmelzofen, Schmelztiegel mit Zinn , Blei-Zinn-Legierungen und anderen Metallen
Schwerpunkte zur Vorbereitung
- Temperaturmessung mit Thermoelementen, Seebeck-Effekt, Seebeck- Koeffizient,
Kalibrierung eines Thermoelements, thermoelektrische Spannungsreihe
- Spannungsmessung mit der Methode der Spannungskompensation, z. B. Kompensationsmethode
nach Poggendorff
- Schmelzen und Erstarren von Metallen und Legierungen, Mischkristallisation, Eutektikum
- Abkühlungskurve, Abkühlungsgesetz nach Newton
Bemerkungen
Zur Bestimmung der Materialkonstanten des Thermoelements sind zwei Wertepaare (Ui , ∆Ti ) mit
i=1,2 erforderlich. Dazu wird die Thermospannung U1 für die Temperaturdifferenz ∆T1 zwischen
Eispunkt (Dewargefäß mit Eis-Wasser-Mischung) und Siedepunkt des Wassers mit einem y-t-Schreiber
gemessen. Das zweite Wertepaar (U2 , ∆T2 ) erhält man aus der Thermospannung, die sich aus der
Temperaturdifferenz zwischen dem Eispunkt und dem Schmelzpunkt des Zinns ergibt. Man bringt das
Metallschutzrohr mit der Lötstelle so in die Zinnschmelze, dass es sich etwa 5 mm über dem Boden des
Schmelztiegels befindet und die Wände nicht berührt. Vor Inbetriebnahme des y-t-Schreibers und dem
Beginn der Messungen sind die Hinweise der BetreuungsassistentInnen und die Informationen am
Arbeitsplatz zu beachten. Die den Kurvenpunkten XL und XE entsprechenden Temperaturen sind zu
ermitteln. Es sind die möglichen Zusammensetzungen anzugeben!
Legierungen
Jeder Stoff, der aus mehreren Elementen besteht und die Eigenschaften von Metallen hat, wird Legierung
genannt. Manche Stoffe besitzen die Fähigkeit, sich vollständig in der Schmelze eines Metalls zu lösen.
Derartige Lösungen und erstarrte Schmelzen, die aus Mischkristallen aufgebaut sind, bezeichnet man als
homogene Legierungen. Bei teilweiser oder vollständiger Unlöslichkeit der Komponenten ineinander
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entstehen heterogene Legierungen, die sich im festen Zustand aus einem Gemisch verschiedenartiger
Kristallite zusammensetzen. Durch Legieren ändern sich die physikalischen Eigenschaften des
Grundmetalls. So wird z. B. die mechanische Festigkeit erhöht, während die elektrische Leitfähigkeit und
die Wärmeleitfähigkeit abnehmen. Die folgenden Ausführungen dienen der Erläuterung einiger einfacher
Beispiele. Blei und Antimon sind in der Schmelze vollständig mischbar, während ihre Kristallite ein
mechanisches Gemenge bilden. Das Schmelzpunktdiagramm von Pb-Sb-Legierungen entspricht dem in
Abb. 1 dargestellen Typ.
Kühlt man eine Schmelze a ab, so beginnt bei der Temperatur TK(a) die Komponente A zu kristallisieren.
Die Zusammensetzung der Schmelze wird mit fallender Temperatur durch Kurve 1 beschrieben. Eine
Schmelze b scheidet dagegen nach dem Erreichen der Temperatur TK(b) Kristalle der Komponente B aus,
und Kurve 2 stellt die Zusammensetzung der Schmelze als Funktion der Temperatur dar. Der
Schnittpunkt E der Kurven 1 und 2 wird als eutektischer Punkt bezeichnet. Die Restschmelze einer
beliebigen Legierung dieses Typs erstarrt bei der Temperatur TE (eutektische Temperatur) wie ein
einheitliches Metall.
Silber und Gold sind in der Schmelze ebenfalls vollständig mischbar. Während der Erstarrung entstehen
aber Mischkristalle. Abb. 2 zeigt das Schema des Schmelzpunktdiagrammes für Ag-Au-Legierungen.
Wenn eine Schmelze a beliebiger Zusammensetzung bei der Abkühlung die auf der Liquiduskurve L
liegende Temperatur T L(a) erreicht, setzt die Mischkristallbildung ein.
Die Zusammensetzung der Kristalle wird durch den Punkt der Soliduskurve S festgelegt, der zur
Temperatur TL(a) gehört. Mit sinkender Temperatur kann die momentane Zusammensetzung der
Schmelze auf der Kurve L, die der gerade entstehenden Mischkristalle auf der Kurve S abgelesen werden.
Durch Diffusion tritt aber ein ständiger Konzentrationsausgleich zwischen Schmelze und Mischkristallen
ein. Die Erstarrung ist bei der Temperatur TS (a) beendet, und die Zusammensetzung der Mischkristalle
ist mit derjenigen der ursprünglichen Schmelze a identisch.
Blei und Zinn bilden Legierungen, die einer Kombination der beiden bisher erläuterten Typen
entsprechen. Abb. 3 zeigt das Schmelzpunktdiagramm. Enthält die Schmelze einen Bleigehalt, der
kleiner als x1 = 5 % oder größer als x2 = 80,5 % (Masseprozentangaben) ist, entstehen bei der Erstarrung
der Schmelze Mischkristalle α oder β in der am Beispiel Ag-Au beschriebenen Weise. Während der
Abkühlung einer Schmelze a beginnt bei der Temperatur TL(a) die Ausscheidung von Mischkristallen β.
Die Zusammensetzung der Mischkristalle ändert sich gemäß der Soliduskurve S, die der Schmelze gemäß
der Liquiduskurve L. Bei der Temperatur TE erstarrt die Restschmelze wie ein einheitliches Metall. Das
Eutektikum setzt sich aber nicht aus den Kristallen der reinen Komponenten zusammen, sondern besteht
aus Mischkristallen α der Zusammensetzung x1 und Mischkristallen β der Zusammensetzung x2 . Die
Mischkristalle β , die vor der Erstarrung des Eutektikums schon vorhanden waren, scheiden bei
Temperaturen unterhalb TE gemäß Kurve K Zinn aus.
Die Temperatur T einer Pb-Sn-Legierung, die nach dem Schmelzen sich selbst überlassen bleibt,
genügt zunächst dem Newtonschen Abkühlungsgesetz
dT
= − k (T − T0 )
.
(1)
dt
Die Abkühlungsgeschwindigkeit dT/dt ist also der Temperaturdifferenz (T-T0) proportional, wobei im
vorliegenden Fall T0 die konstante Zimmertemperatur sein soll. Den Proportionalitätsfaktor k bezeichnet
man als Abkühlungsfaktor. Die Integration im Zeitintervall von 0 bis t liefert
T (t ) − T0 = [T (0) − T0 ] e − k t
.
(2)
Wenn die Legierung nicht gerade die eutektische Zusammensetzung hat, beginnt bei einer bestimmten
Temperatur TL die Ausscheidung fester Pb-Sn-Mischkristalle. Durch die entstehende Erstarrungswärme
wird die Abkühlgeschwindigkeit verkleinert, d. h., die Abkühlungskurve weist bei TL einen Knick auf
(vgl. Abb. 4). Die Schmelze besitzt bei der Temperatur TE die eutektische Zusammensetzung und erstarrt
wie ein reines Metall. Während der Zeit tE bleibt die Temperatur der Legierung konstant. Die Abkühlung
der völlig erstarrten Legierung genügt Gl. (2).
Wenn TL größer als die Schmelztemperatur von Zinn ist, kann die Zusammensetzung der Legierung aus
Abb. 4 eindeutig bestimmt werden. Ist dagegen TL kleiner als 232 °C, ergeben sich aus dem Schmelzpunktdiagramm zwei mögliche Konzentrationen.
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Hinweise zur Versuchsdurchführung
Die Metallproben und Legierungen werden in Tiegeln auf vorgegebene Temperaturen erwärmt. Nach
mehrfachem Umrühren der Schmelze wird diese aus dem Laborofen entfernt und bei Zimmertemperatur
abgekühlt. Zur Temperaturmessung wird das in Aufgabe 1 kalibrierte Thermoelement verwendet, wobei
mit einem y-t-Schreiber sofort das Abkühlungsdiagramm aufgezeichnet werden kann. Dem Diagramm
sind die den Temperaturen TL und TE entsprechenden Thermospannungen zu entnehmen.
Abbildungen
Abb. 1 Schmelzpunktdiagramm eines in einer Schmelze mischbaren mechanischen Gemenges
Abbb. 2 Schmelzpunktdiagramm einer lückenlosen Reihe von Schmelzkristallen
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Abb. 3 Schmelzpunktdiagramm von Pb-Sn-Legierungen
Abb. 4 Temperatur-Zeit-Diagramm einer Pb-Sn-Legierung,
Ausscheidung fester Pb-Sn-Mischkristalle bei der Temperatur TL ,
eutektische Zusammensetzung der Legierung bei der Temperatur TE
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