2.5 Koordinaten - Cornelsen Verlag

Name:
Klasse:
Datum:
2.5 Koordinaten
Schatzsuche im Koordinatensystem
© 2013 Cornelsen Verlag, Berlin. Alle Rechte vorbehalten.
Öffne die Datei „2_5_Schatzsuche.ggb“.
1 Käpt'n Cross hat vor langer Zeit einen Schatz auf der Insel Mysteria vergraben. Wie es in
Piratenkreisen üblich ist, hat er eine Schatzkarte angelegt (die in der GeoGebra-Datei zu
sehen ist).
Die Stelle, an der der Schatz vergraben worden ist, hat Käpt'n Cross mit zwei Zahlen
verschlüsselt. Er nennt dieses Zahlenpaar "Koordinaten".
Die Koordinaten (3|5) bedeuten beispielsweise, dass man von der Hütte aus (unten links) 3
Schritte nach rechts und 5 Schritte nach oben gehen muss.
Begib dich im GeoGebra-Applet auf Schatzsuche. Du kannst Käpt'n Cross bewegen,
indem du das Kreuz rechts von seinen Füßen mit der Maus bewegst.
2 Gib die Koordinate von Punkten an, die besonders weit im Norden bzw. besonders weit
im Osten der Insel liegen.
Punkte im Norden: A (
|
), B (
|
), C (
|
)
Punkte im Osten: C (
|
), D (
|
), E (
|
)
3 Untersuche, wie viele Verstecke es auf Mysteria gibt, wenn nur natürliche Zahlen als
Koordinaten verwendet werden dürfen.
Bestimme die Anzahl der Verstecke, die eine 1 als Koordinate haben.
Didaktische Erläuterungen
Einstieg 2.5 Koordinaten
Schatzsuche im Koordinatensystem
Vorwissen:
Umgang mit Zahlenstrahlen
Material:
Digitale Datei, Arbeitsblatt
© 2013 Cornelsen Verlag, Berlin. Alle Rechte vorbehalten.
Lernziel:
Die Schülerinnen und Schüler erlernen spielerisch den Umgang mit Koordinaten im ersten
Quadranten.
Methodische Hinweise:
Auch für diesen digitalen Einstieg gilt: Sind genügend Computerarbeitsplätze verfügbar,
sollten die Lernenden möglichst selbstständig arbeiten.
Verschieben die Schülerinnen und Schüler den Punkt, wo der Pirat gräbt, an die richtige
Stelle, erhalten sie durch das Programm eine Rückmeldung („Hurra! Du hast den Schatz
gefunden!“). Sie können also Aufgabe 1 problemlos selbständig bearbeiten.
Die Aufgaben 2 und 3 können in Partnerarbeit bearbeitet werden. Die entsprechenden
Koordinaten können der GeoGebra-Datei oder der Schatzkarte auf dem Arbeitsblatt
entnommen werden.
Einbettung in Buchkontext: Beispiel und Aufgabe 2
Mögliche Stundenskizze:
Arbeitsblatt Aufgabe 1 (Arbeit mit digitalem Arbeitsblatt, Einzelarbeit) (ca. 10 Minuten)
Arbeitsblatt Aufgabe 2 (Partnerarbeit) (5-10 Minuten)
Arbeitsblatt Aufgabe 3 (Partnerarbeit) (ca. 10 Minuten)
Sicherung: Präsentation einer Schülerlösung von Aufgabe 3 (ca. 5 Minuten)
Übung: Zeichnen von Koordinatensystemen (Plenum), Aufgabe 1 im Buch (Partnerarbeit)
(ca. 10 Minuten)
Hausaufgabe: Aufgabe 4 im Buch
Lösung
2.5 Koordinaten
Schatzsuche im Koordinatensystem
© 2013 Cornelsen Verlag, Berlin. Alle Rechte vorbehalten.
Öffne die Datei „2_5_Schatzsuche.ggb“.
1 Käpt'n Cross hat vor langer Zeit einen Schatz auf der Insel Mysteria vergraben. Wie es in
Piratenkreisen üblich ist, hat er eine Schatzkarte angelegt (die in der GeoGebra-Datei zu
sehen ist).
Die Stelle, an der der Schatz vergraben worden ist, hat Käpt'n Cross mit zwei Zahlen
verschlüsselt. Er nennt dieses Zahlenpaar "Koordinaten".
Die Koordinaten (3|5) bedeuten beispielsweise, dass man von der Hütte aus (unten links) 3
Schritte nach rechts und 5 Schritte nach oben gehen muss.
Begib dich im GeoGebra-Applet auf Schatzsuche. Du kannst Käpt'n Cross bewegen,
indem du das Kreuz rechts von seinen Füßen mit der Maus bewegst. individuell mit
dem interaktiven Arbeitsblatt
2 Gib die Koordinate von Punkten an, die besonders weit im Norden bzw. besonders weit
im Osten der Insel liegen.
Punkte im Norden: A ( 4 | 6 ), B ( 5 | 6 ), C ( 6 | 6 )
Punkte im Osten: C ( 8 | 5 ), D ( 8 | 2 ), E ( 8 | 1 )
3 Untersuche, wie viele Verstecke es auf Mysteria gibt, wenn nur natürliche Zahlen als
Koordinaten verwendet werden dürfen.
Bestimme die Anzahl der Verstecke, die eine 1 als Koordinate haben.
Es gibt 45 Verstecke mit natürlichen Zahlen als Koordinaten auf der
Insel.
Es gibt 15 Verstecke mit (mindestens) einer 1 als Koordinate. (Und 14
mit genau einer 1 als Koordinate.)
Name:
Klasse:
Datum:
2.5 Koordinaten
© 2013 Cornelsen Verlag, Berlin. Alle Rechte vorbehalten.
Gemeinsam Figuren zeichnen
1 Die Lage eines Punktes lässt sich ähnlich
wie beim Spiel „Schiffe versenken“ durch
zwei Zahlen angeben.
Beispiel: Für den Punkt A: A (3 | 6).
a) Ergänze die Lage des zweiten Punktes:
B( |
)
b) Zeichne drei weitere Punkte auf die
Kreuzungen der Linien, so dass sich ein
Fünfeck als Bild eines Hauses ergibt.
Schreibe die Lage dieser Punkte auf.
C(
|
)
D(
|
)
E(
|
)
2 Arbeitet zu zweit.
Diktiert euch nacheinander die drei Punkte
C, D und E aus Aufgabe 1 und zeichnet sie
in das Bild rechts.
Prüft anschließend, ob eure Bilder
übereinstimmen.
3 Arbeitet in der Gruppe.
Jeder sagt einen Punkt an und alle notieren
und zeichnen ihn.
Es gibt mindestens zwei Spielrunden.
Zeichnet gemeinsam ein Bild.
Jede Gruppe präsentiert ihr Bild.
Stimmt ab, welches euch besonders gefällt.
Didaktische Erläuterungen
Einstieg 2.5 Koordinaten
Gemeinsam Figuren zeichnen
Vorwissen:
Umgang mit Zahlenstrahlen
Material:
Arbeitsblatt, Lineal (zum Verbinden der Punkte)
© 2013 Cornelsen Verlag, Berlin. Alle Rechte vorbehalten.
Lernziel:
Die Schülerinnen und Schüler erlernen spielerisch den Umgang mit Koordinaten im ersten
Quadranten, indem Sie Punkte einzeichnen und zu Bildern verbinden.
Methodische Hinweise:
Das Arbeitsblatt bietet eine Abfolge von Einzel-, Partner- und Gruppenarbeit an.
Am Ende wird in Gruppen zusammengearbeitet und gemeinsam ein Bild erstellt. Dabei muss
die Zuordnung der Koordinaten zu gewünschten Punkten im Koordinatensystem gedanklich
vollzogen werden.
Bei Bedarf können zusätzlich die Aufgabe 1 und 2 im Buch bearbeitet werden.
Einbettung in Buchkontext: Beispiel und Aufgabe 1 und Beispiel und Aufgabe 2
Mögliche Stundenskizze:
Arbeitsblatt Aufgabe 1 (Einzelarbeit) (ca. 5 Minuten)
Arbeitsblatt Aufgabe 2 (Partnerarbeit) (5-10 Minuten)
Arbeitsblatt Aufgabe 3 (Gruppenarbeit) mit anschließender Präsentation (10-15 Minuten)
Sicherung: z.B. Übernahme der Aufgabe 1 ins Heft (ca. 5 Minuten)
Übung: Aufgabe 1 im Buch (Einzelarbeit) (ca. 10 Minuten)
Hausaufgabe: Aufgabe 3 im Buch
Lösung
2.5 Koordinaten
© 2013 Cornelsen Verlag, Berlin. Alle Rechte vorbehalten.
Gemeinsam Figuren zeichnen
1 Die Lage eines Punktes lässt sich ähnlich
wie beim Spiel „Schiffe versenken“ durch
zwei Zahlen angeben.
Beispiel: Für den Punkt A: A (3 | 6).
a) Ergänze die Lage des zweiten Punktes:
B ( 5 | 8 ).
b) Zeichne drei weitere Punkte auf die
Kreuzungen der Linien, so dass sich ein
Fünfeck als Bild eines Hauses ergibt.
Schreibe die Lage dieser Punkte auf.
C(
|
)
Lösung individuell
D(
|
)
E(
|
)
2 Arbeitet zu zweit.
Diktiert euch nacheinander die drei Punkte
C, D und E aus Aufgabe 1 und zeichnet sie
in das Bild rechts.
Prüft anschließend, ob eure Bilder
übereinstimmen.
Lösung individuell
3 Arbeitet in der Gruppe.
Jeder sagt einen Punkt an und alle notieren
und zeichnen ihn.
Es gibt mindestens zwei Spielrunden.
Zeichnet gemeinsam ein Bild.
Jede Gruppe präsentiert ihr Bild.
Stimmt ab, welches euch besonders gefällt.
Lösung individuell