f(x) - RZ User

K1 HAUSAUFGABENBLATT 3
F. LEMMERMEYER
Ausgegeben: 19.03.2012
Abgabe: 26.03.2012
Aufgabe 1. Bestimme die Ableitung folgender Funktionen:
f (x) = sin(2x)e−x
h(x) = a cos(ax − a)
Aufgabe 2. Bestimme eine Stammfunktion folgender Funktionen:
1
.
f (x) = 2e1−3x ,
h(x) =
2x − 1
Aufgabe 3. Bestimme
2 die Koordinatengleichung einer Ebene mit Nor0
malenvektor ~n = −1
durch P (1|1|0). Für welche Werte von a liegt
der Punkt A(3|1|a) auf der Geraden?
Aufgabe 4. Bestimme eine Koordinatengleichung der Ebene E durch
die Punkte A(1|1| − 3), B(0|2|3) und C(2|0|3).
Die Spurpunkte einer Ebene sind deren Schnittpunkte mit den Koordinatenachsen. Bestimme die Spurpunkte von E.
Die Spurgeraden einer Ebene sind deren Schnittgeraden mit den Koordinatenebenen. Sind alle drei Spurpunkte vorhanden, erhält man sie
auch einfach als die drei Geraden durch je zwei Spurpunkte. Bestimme
die Spurgeraden von E.
Skizziere die Ebene in einem Koordinatensystem (Spurpunkte einzeichnen und verbinden).
Aufgabe 5. Ergänze folgende Sätze (am besten anhand einer Skizze):
1. Zwei Ebenen sind parallel zueinenander, wenn ihre Normalenvektoren
2. Zwei Ebenen stehen senkrecht aufeinander, wenn ihre Normalenvektoren
1
2
F. LEMMERMEYER
Aufgabe
2 6.EineEbene
E ist gegeben durch eine Gleichung E : ~x =
1
1
−1
+ t 0 + u 2 . Setzt man für t und u Zahlen ein, erhält man
1
2
2
Punkte auf der Ebene.
Gib drei verschiedene Punkte auf E an.
Setzt man nur für u oder nur für t Zahlen ein, erhält man Geraden, die
in E liegen.
Gib drei verschiedene Geraden in E an.