Schulinternes Curriculum Sek I - Georg-Büchner
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Georg Büchner Gymnasium - Ostlandstr. 39 - 50858 Köln-Weiden Stoffplan - Mathematik – gemäß Kernlehrplan Tel.: 02234 - 4096(0) G8 bis Ende Jg 6 Stand 28.03.2012 Seite 1/2 Algebra • • • • • • • • Ganze Zahlen Größenordnung, Vergleichen, Runden, Darstellung am Zahlenstrahl, Stellenwertsysteme <mindestens 10er - und 2er-System> Grundrechenarten Bezeichnungen (Fachtermini), Rechengesetze (K-, A- und D-Gesetz), schriftliches Rechnen, Kopfrechnen, Termstrukturen (Klammern, Rechenbäume), Text-/Sachaufgaben, Verbindung der vier Grundrechenarten, Nutzen von Rechenvorteilen Rechnen mit Einheiten Umwandlung von Längen- und Flächeneinheiten, Zeiteinheiten, Gewichte, Größen in Sachzusammenhängen Teilbarkeitslehre Teiler, Vielfache, Teilbarkeitserkennungsregeln (für 2, 3, 5 und 10) Primzahlen Zerlegung; ggT; kgV Brüche Darstellung (auf dem Zahlenstrahl und zeichnerisch auf verschiedene Weise), Brüche als Operatoren, Kürzen, Erweitern, nach Größe ordnen, Grundrechenarten, Rechengesetze <hier auch EXCEL-Einsatz> Dezimalzahlen Darstellung auf der Zahlengeraden, Deutung als Prozentzahl, Grundrechenarten, Runden, periodische Dezimalzahlen, Umwandlungen (allg.Bruch, Dezimalbruch und Prozentzahl) Einführung in den Funktionsbegriff Funktionale Zusammenhänge (auch graphisch in Tabellen und Diagrammen), Nutzung gängiger Maßstabsverhältnisse Geometrie • • • • Geometrische Grundbegriffe Punkt, Strecke, Gerade, Winkel, Abstand, Radius, parallel, orthogonal Ebene Figuren und Körper Rechteck, Quadrat, Parallelogramm, Raute, Trapez, (rechtwinklige, gleichschenklige und gleichseitige) Dreiecke, Kreis, Quader, Würfel, Beschreibung, Körpernetze; Darstellung, Modell, Bezug zur Umwelt Einfache geometrische Konstruktionen und Koordinatennetz parallele und senkrechte Geraden (mit Geodreieck), Abstände, Rechtecke, Quadrate, Kreise, Punkte mit kartesischen Koordinaten Umfang und Flächeninhalt (schätzen und bestimmen) Rechteck, Parallelogramm, Dreieck und daraus zusammengesetzte Figuren Georg Büchner Gymnasium - Ostlandstr. 39 - 50858 Köln-Weiden Stoffplan - Mathematik – gemäß Kernlehrplan Tel.: 02234 - 4096(0) G8 bis Ende Jg 6 Stand: 28.03.2012 Seite 2/2 Geometrie (Fortsetzung) • • • Schätzen und Berechnen Längen, Winkel, Umfang von Vielecken, Oberfläche und Volumina von Quadern Bewegungen Achsenspiegelung, Verschiebung; Achsen- und Punktsymmetrie Flächenmaßzahlen und Volumina Rechteckfläche; Oberfläche und Rauminhalt von Quadern <hier auch GeogebraEinsatz> Stochastik • • • • Datenerfassung (Urlisten, Strichlisten etc) Säulendiagramme <hier auch EXCEL-Einsatz> Relative Häufigkeit; arithmetisches Mittel; Median <hier auch EXCEL-Einsatz> Interpretation statistischer Darstellungen ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Kommunikation • Texte, Bilder, Tabellen, Begriffe, Regel, Verfahren etc in eigenen Worten wiedergeben Modellieren • mathematische Modelle(Terme, Figuren, Diagramme), Sachaufgaben, Realsituationen Werkzeuge • • • • Lineal, Geodreieck, Zirkel Folie, Plakat, Tafel Hausaufgabenheft, Lerntagebuch, Merkheft etc Schulbuch Georg Büchner Gymnasium - Ostlandstr. 39 - 50858 Köln-Weiden Stoffplan - Mathematik – gemäß Kernlehrplan Tel.: 02234 - 4096(0) G8 bis Ende Jg 8 Stand: 28.03.2012 Seite 1/2 Algebra • Menge Q Darstellung von und Rechnen mit rationalen Zahlen; erweitertes Koordinatensystem, außermathematische Begründungen zur Zahlbereichserweiterung • Rechnen mit rationalen Zahlen Grundrechenarten; K-, A- und D-Gesetz; Kopfrechnen • Einfache Termumformungen / Einfache Gleichungen erste Erfahrungen im Umgang mit Form- bzw. Lösungsvariablen • Schluss-, Prozent- und Zinsrechnung Dreisatzstrukturen; Umwandlungen zwischen Bruch, Dezimalbruch und Prozentsatz • Einfache Terme Termumformungen; D-Gesetz; binomische Formeln • Lineare Gleichungen mit einer Variablen Grund- und Lösungsmenge; Text- und Sachaufgaben; Faktorisieren von quadratischen Termen • Lineare Gleichungssysteme LGS mit zwei Variablen; verschiedene Eliminationsverfahren; graphische Lösung; Textaufgaben • Irrationale Zahlen Radizieren als Umkehrung des Potenzierens, Quadratwurzeln einfacher Zahlen im Kopf, Unterscheidung rationaler und irrationaler Zahlen • Zuordnungen Darstellung mit Hilfe von Tabellen, Graphen und Termen; proportionale und antiproportionale Zuordnung; Dreisatzrechnung; Zuordnungsvorschriften; Einführung des Funktionsbegriffs (speziell: lineare Funktionen) • Lineare Funktionen Funktionsbegriff; Geradengleichungen; Zwei-Punkte- und Punkt-Steigungs-Form Geometrie • • • • Dreiecke Kongruenzsätze Kreise Umfang und Flächeninhalt Symmetrie ebener Figuren Körper Prisma und Zylinder, Bestimmung von Oberfläche und Volumen Georg Büchner Gymnasium - Ostlandstr. 39 - 50858 Köln-Weiden Stoffplan - Mathematik – gemäß Kernlehrplan Tel.: 02234 - 4096(0) G8 bis Ende Jg 8 Stand: 28.03.2012 Seite 2/2 Stochastik • • • Datenerhebungen Erfassung und Durchführung <auch mittels Tabellenkalkulation> Häufigkeitsverteilungen als Boxplots Zufallsexperimente mehrstufige Zufallsexperimente; Baumdiagramme Laplace-Regel; Pfadregel Schätzen und Beurteilen Chancen und Risiken bei relativen/absoluten Häufigkeiten ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Kommunikation • • • Strukturieren und Bewerten von Text, Bild, Tabelle, Graph Erläutern von Konstruktionen, Rechenverfahren, Algorithmen Verifizieren und Falsifizieren (durch Argumentation oder Gegenbeispiel) Modellieren • mathematische Modelle(Zuordnungen, lineare Funktionen, Gleichungen, Gleichungssysteme, Zufallsversuche) ↔ Sachaufgaben, Realsituationen Werkzeuge • • Tabellenkalkulation; Geometriesoftware; Taschenrechner Lexika; Schulbücher; Internet; DERIVE Georg Büchner Gymnasium - Ostlandstr. 39 - 50858 Köln-Weiden Stoffplan - Mathematik – gemäß Kernlehrplan Tel.: 02234 - 4096(0) G8 bis Ende Jg 9 Stand: 28.03.2012 Seite 1/2 Algebra • Potenzen 10er-Potenzen und Potenzen mit ganzzahligen Exponenten; Rechnen mit Potenzen; Potenzgesetze • Quadratische Gleichungen Lösen quadratischer Gleichungen; Anwendung zur Lösung innner-und außer mathemati- scher Probleme • Funktionen (Funktionsgleichungen / Funktionsgraphen) Quadratische Funktionen; Abgrenzung gegenüber linearen Funktionen; Deutung der Parameter in linearen und quadratischen Funktionen; (u.a.Graph; Scheitelpunktform; Normalform; Verschiebung; Stauchung; Streckung; Funktionsermittlung aus gegebenen Punkten; Nullstellen; Beziehung Gerade – Parabel (u.a. Schnitt zwischen Gerade und Parabel); Anwendungen) in diesem Zusammenhang: Lösen quadratischer Gleichungen; Rechnen mit Quadratwurzeln; Anwendung der Satzgruppe des Pythagoras Sinusfunktion (in Worten, Wertetabellen, Graphen und Termen); Sinusfunktion zur Beschreibung periodischer Vorgänge Geometrie • • Körper Pyramiden, Kegel, Kugeln; Schrägbilder; Netze von Zylindern, Pyramiden und Kegeln; Herstellen von Körpern; maßstabsgetreues Vergrößern und Verkleinern einfacher Figuren; Oberflächen und Volumina von Pyramiden, Kegeln und Kugeln Berechnung/Begründung geometrischer Größen mittels … Satz des Pythagoras, Ähnlichkeitsbeziehungen, Definitionen von Sinus; Satz des Thales Stochastik • • Analyse Kritische Bewertung graphisch aufbereiteter, statistischer Darstellungen; Erkennen von Manipulationen Anwendungen Nutzung von Wahrscheinlichkeiten zur Beurteilung von Chancen und Risiken und zur Schätzung von Häufigkeiten --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Kommunikation, Modellieren, Werkzeuge vgl Seite 2 Stoffplan - Mathematik – gemäß Kernlehrplan G8 bis Ende Jg 9 Stand: 28.03.2012 Seite 2/2 Kommunikation • • • Informationsbeschaffung aus authentischen Texten (z.B. Zeitung) Erläutern von mathematischen Zusammenhängen unter Verwendung von Fachtermini Überprüfen, Bewerten und Präsentieren von Problembearbeitungen Modellieren • Übersetzung von Realsituationen in mathematische Modelle (insbesondere exponentielle Prozesse oder lineare Funktionen) Werkzeuge • • • Tabellenkalkulation; Geometriesoftware; Funktionenplotter; Taschenrechner Nutzung von Print- und elektronischen Medien zur Informationsbeschaffung Präsentationsvielfalt