Übung Grundzüge der VWL // Makroökonomie
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Das Unternehmen // Produktion Cobb-Douglas-Produktionsfunktion Problem Die Cobb-Douglas-Produktionsfunktion ist gegeben durch F (K , L) = K β L1−β Für welche Werte von β zeigt sie steigende, konstante und abnehmende Skalenerträge auf? Übung Grundzüge der VWL // Makroökonomie, WS 2009/2010, Thomas Domeratzki Seite 1 Das Unternehmen // Produktion Cobb-Douglas-Produktionsfunktion Lösung Allgemein: • steigende Skalenertr.: F (λK , λL) > λF (K , L) • konstante Skalenertr.: F (λK , λL) = λF (K , L) • fallende Skalenertr.: F (λK , λL) < λF (K , L) hier: F (λK , λL) = (λK )β (λL)1−β β (2) β 1−β (3) = λ K λ = λ (1) β 1−β 1−β β+1−β L K L = λF (K , L) (4) Die Cobb-Douglas-Produktionsfunktion F (K , L) = K β L1−β weist also für alle Werte von β konstante Skalenerträge auf. Übung Grundzüge der VWL // Makroökonomie, WS 2009/2010, Thomas Domeratzki Seite 2 Das Unternehmen // Produktion Cobb-Douglas-Produktionsfunktion Vorsicht: Die folgende Cobb-Douglas-Produktionsfunktion (mit etwas anderen Exponenten) F (K , L) = K α Lβ kann auch steigende oder fallende Skalenerträge aufweisen: • steigende Skalenertr. für α + β > 1 • konstante Skalenertr.: für α + β = 1 • fallende Skalenertr.: für α + β < 1 Übung Grundzüge der VWL // Makroökonomie, WS 2009/2010, Thomas Domeratzki Seite 3 Das Unternehmen // Gewinnoptimierung Das Gewinnoptimierungsproblem des Unternehmens Der Gewinn eines Unternehmens ist berechnet sich als Erlös minus Kosten: π = pY − wL Hierbei ist nur Arbeit L ein Produktionsfaktor (d. h. Y=F(L)). Die produzierten Güter werden zum Preis p verkauft, für Arbeit wird ein Lohn w gezahlt. Einsetzen liefert: π = pF (L) − wL Annahme hier: F ist eine neoklassische Produktionsfuntkion (abnehmendes Grenzprodukt). Übung Grundzüge der VWL // Makroökonomie, WS 2009/2010, Thomas Domeratzki Seite 4 Das Unternehmen // Gewinnoptimierung Finden des Gewinnmaximums Gesucht wird die Menge an Arbeit, bei der der Gewinn maximal wird. Vorgehensweise: 1. erste Ableitung der Gewinnfunktion nach L bilden 2. diese Ableitung gleich null setzen (notwenige Bedingung für ein Extremum) 3. nach L auflösen 4. zweite Ableitung bilden, um zu kontrollieren, dass wirklich ein Maximum (und kein Minimum) vorliegt (hinreichende Bedingung), diese muss kleiner null sein Übung Grundzüge der VWL // Makroökonomie, WS 2009/2010, Thomas Domeratzki Seite 5 Das Unternehmen // Gewinnoptimierung Gewinnmaximum 1. erste Ableitung der Gewinnfunktion nach L: π 0 = pF 0 (L) − w 2. diese Ableitung gleich null setzen: pF 0 (L) − w = 0 3. nach L auflösen: hier nicht direkt möglich, da F unbekannt, aber man sieht F 0 (L) = wp 4. Auflösen nach L würde bringen: L = (F 0 )−1 w p (dies ist die Arbeitsnachfrage) 5. zweite Ableitung bilden: nicht notwendig, da bei konkaven Funktionen automatisch erfüllt Übung Grundzüge der VWL // Makroökonomie, WS 2009/2010, Thomas Domeratzki Seite 6 Märkte // Märkte in der makroökonomischen Analyse (Makromärkte) • Gütermarkt • Arbeitsmarkt • Geldmarkt • Kapitalmarkt • Devisenmarkt Übung Grundzüge der VWL // Makroökonomie, WS 2009/2010, Thomas Domeratzki Seite 7 Märkte // Makromärkte: Partialanalyse • für jeden dieser Märkte ist Partialanalyse möglich • ceteris paribus: alles andere andert sich nicht • isolierte Betrachtung der einzelnen Märkte • aber: realistisch Übung Grundzüge der VWL // Makroökonomie, WS 2009/2010, Thomas Domeratzki Seite 8 Märkte // Makromärkte: Totalanalyse verschiedene Arten von Totalanalyse • rein mikroökonomisch → Gesetz von Walras • neoklassisch (mikroökonomisch fundiert) → Saysches Theorem • Märkte bewegen sich ins Gleichgewicht • Ungleichgewichte nur vorübergehend als Anpassungsprozess • wird meistens als langfristig interpretiert • keynesianisch • Ungleichgewichte, die Bestand haben • starre Preise/Löhne • wird meistens als kurzfristig interpretiert • Keynes: „... in the long run we are all dead “ Übung Grundzüge der VWL // Makroökonomie, WS 2009/2010, Thomas Domeratzki Seite 9 Märkte // einzelne Märkte bisher: mikroökonomisch • Herleitung von Angebot und Nachfrage • Marktgleichgewicht • Partialanalyse jetzt: makroökonomisch • Totalanalyse • Interdependenz von Märkten • Gesamtheit einer Volkswirtschaft • teilweise mikroökonomsich fundiert Übung Grundzüge der VWL // Makroökonomie, WS 2009/2010, Thomas Domeratzki Seite 10 Märkte // Geldmarkt Geld drei Funktionen 1. Tauschmittel 2. Recheneinheit 3. Wertaufbewahrungsmittel Übung Grundzüge der VWL // Makroökonomie, WS 2009/2010, Thomas Domeratzki Seite 11 Märkte // Geldmarkt Geld • Voraussetzung für Akzeptanz ist Vertrauen • Zusammenhang Geld – Preise – Wert • Geld wird von Zentralbanken ausgegeben • gesamte Geldmenge: M̄ Übung Grundzüge der VWL // Makroökonomie, WS 2009/2010, Thomas Domeratzki Seite 12 Märkte // Geldmarkt Geldmenge • M1: Tagesgeld, Bargeld • M2: M1 + Einlagen mit Kündigungsfrist von 3 Monaten + Einlagen mit vereinbarter Laufzeit von max. 2 Jahren • M3: M2 + Wertpapierpensionsgeschäfte + Geldmarktfonds + Geldmarktpapiere + Schuldverschreibungen bis zu zwei Jahren von M1 nach M3 nimmt die Liquidität ab Übung Grundzüge der VWL // Makroökonomie, WS 2009/2010, Thomas Domeratzki Seite 13 Märkte // Geldmarkt Zentralbank • Verwaltung des Geldsystems • Steuerung der Geldmenge → Geldpolitik • Einfluss der Geldmenge auf Preisniveau • wird in Theorie deutlich Übung Grundzüge der VWL // Makroökonomie, WS 2009/2010, Thomas Domeratzki Seite 14 Märkte // Geldmarkt Geldmengensteuerung • Offenmarktpolitik • Kauf/Verkauf von Wertpapieren von Banken oder auch am Markt • damit direkte Beeinflussung der Geldmenge • Steuerung über Refinanzierungssatz • indirekte Beeinflussung der Geldmenge • Zinssatz, zu dem sich Banken Geld leihen können • Kosten der Refinanzierung der Banken verändern Übung Grundzüge der VWL // Makroökonomie, WS 2009/2010, Thomas Domeratzki Seite 15 Märkte // Geldmarkt EZB • unabhängig, weisungsungebunden • primäres Ziel: Geldwertstabilität (also niedrige Inflation) • alle anderen Ziele sind untergeordnet Übung Grundzüge der VWL // Makroökonomie, WS 2009/2010, Thomas Domeratzki Seite 16 Märkte // Geldmarkt Geldschöpfung • Einlagen bei Banken werden als Kredite weitergegeben • damit künstliche Erhöhung der Geldmenge: Einlagen + Kredite • Reservesatz: Mindestreserve, die Bank halten muss Übung Grundzüge der VWL // Makroökonomie, WS 2009/2010, Thomas Domeratzki Seite 17 Märkte // Geldmarkt Preisniveau und Geldwert • nominal vs. real • nominal in Geldeinheiten • real in Gütereinheiten • Preiserhöhung ändert den nominalen nicht den realen Wert eines Gutes Übung Grundzüge der VWL // Makroökonomie, WS 2009/2010, Thomas Domeratzki Seite 18 Märkte // Geldmarkt Klassik • Geldmengenänderungen führen nur zu Preisänderungen • keine realen Effekte von Geldpolitik • Quantitätsgleichung: Preisniveau und Geldmenge hängen zusammen • MV = PY oder M/PV = Y (V: Umlaufgeschwindigkeit) Übung Grundzüge der VWL // Makroökonomie, WS 2009/2010, Thomas Domeratzki Seite 19 Märkte // Geldmarkt Keynes • Preise sind starr • Geldmengenänderungen haben reale Effekte • Geldnachfrage hängt von Zins und Einkommen ab Übung Grundzüge der VWL // Makroökonomie, WS 2009/2010, Thomas Domeratzki Seite 20 Märkte // Geldmarkt Inflation • Änderung des Preisniveaus • Kosten: Geldhaltung wird teurer • Inflation: πt = PtP−Pt−1 t−1 • Gegenteil: Deflation Übung Grundzüge der VWL // Makroökonomie, WS 2009/2010, Thomas Domeratzki Seite 21 Devisen // Devisen • offene Volkswirtschaft • Devisen sind Fremdwährungen • bisheriges Marktmodell Übung Grundzüge der VWL // Makroökonomie, WS 2009/2010, Thomas Domeratzki Seite 22 Devisen // nominaler Wechselkurs • Tauschverhältnis zweier Währungen • Preisnotierung (Wieviel Euro muss ich für einen Dollar bezahlen?) • Mengennotierung (Wieviel Dollar bekommen ich für einen Euro?) EUR • heute Mittag: USD = 1, 5131 (Mengennotierung) • Änderungen: Aufwertung, Abwertung Übung Grundzüge der VWL // Makroökonomie, WS 2009/2010, Thomas Domeratzki Seite 23 Devisen // realer Wechselkurs • Verhältnis zu dem in und ausländische Güter getauscht werden können Übung Grundzüge der VWL // Makroökonomie, WS 2009/2010, Thomas Domeratzki Seite 24
