Wärme- und Stoffübertragung 1 - Tutorium

Wärme- und Stoffübertragung 1
Tutorium
I. Riehl, A. Dög, K. Raed
Institut für Wärmetechnik und Thermodynamik
Lehrstuhl Technische Thermodynamik
10. März 2009
Riehl/Dög/Raed (IWTT-TTD)
HMT1
10. März 2009
1 / 11
Inhalt
1
Transportprozesse
2
wichtige Größen und Gleichungen
3
Analogie zwischen Wärme- und Stofftransport
4
Strategien zur Lösung
5
Klausurvorbereitung
6
spezielle Aufgaben
Riehl/Dög/Raed (IWTT-TTD)
HMT1
10. März 2009
2 / 11
Transportprozesse (1-3)
Wärmeleitung bzw. Diffusion (Konduktion)
stationär, instationär
einschichtig, mehrschichtig (Wärmedurchgang)
ohne und mit inneren Quellen
eben, zylindrisch
Rippen
Wärmeübergang bzw. Stoffübergang (Konvektion)
laminar oder turbulent
überströmt oder durchströmt
erzwungen oder frei
einphasig oder mit Phasenwechsel (Kondensation, Verdampfung)
Strahlung (Radiation)
Riehl/Dög/Raed (IWTT-TTD)
HMT1
10. März 2009
3 / 11
physikalische Größen
T , p, %
β
u
cv
h
cp
m, ṁ
V , V̇
Q, Q̇
q̇
λ
η
ν
α
k
-
Riehl/Dög/Raed (IWTT-TTD)
Temperatur, Druck, Dichte
thermischer Ausdehnungskoeffizient
innere Energie
spezifische Wärmekapazität bei konstantem Volumen
Enthalpie
spezifische Wärmekapazität bei konstantem Druck
Masse, Massestrom
Volumen, Volumenstrom
Wärmemenge, Wärmestrom
Wärmestromdichte
Wärmeleitfähigkeit
dynamische Viskosität
kinematische Viskosität (ν = η/%)
Wärmeübergangskoeffizient
Wärmedurchgangskoeffizient
HMT1
10. März 2009
4 / 11
dimensionslose Größen - Ähnlichkeitskennzahlen (229)
Fo =
at
L2char
Bi
=
α Lchar
λsolid
Re =
w Lchar
ν
Nu =
α Lchar
λfluid
Pr
ν
a
=
Ra =
g β ∆T H 3
νa
. .Riehl/Dög/Raed
.
(IWTT-TTD)
HMT1
10. März 2009
5 / 11
wichtige Gleichungen
p V = m R T (thermische Zustandsgleichung)
dh = cp dT (kalorische Zustandsgleichung)
Q̇AB + PAB = ṁ cp (TB − TA ) + (wB2 − wA2 )/2 + g (zB − zA )
(erster Hauptsatz für offene Systeme)
~q̇ = −λ gradT
(Axiom von Fourier)
Q̇ = α A (TWand − TFluid )
(Übertragungsgesetz von Newton)
Nu = f (Re, Pr )
bzw.
Nu = f (Ra)
(dimensionslose Übergangskoeffizienten)
Q̇12 = 12 A1 σ T14 − T24
Riehl/Dög/Raed (IWTT-TTD)
(Strahlung, Stefan/Boltzmann)
HMT1
10. März 2009
6 / 11
Analogie zwischen Wärme- und Stofftransport (19 + 99)
T
←→ c
Q̇ ←→ ṅ
q̇ ←→ j
λ ←→ D
ρ c ←→ 1
a ←→ D
α ←→ β
Nu ←→ Sh
Bezeichnungskonflikte beachten! −→ Inhalt der Formeln lesen!
Riehl/Dög/Raed (IWTT-TTD)
HMT1
10. März 2009
7 / 11
In 8 Schritten zur Lösung
1
Aufgabe lesen (1 x schnell und vollständig! 1 x langsam und genau.)
2
Einordnung der Geometrie und Dimension
(Skizze, Koordinatensystem, Bezeichnungen)
3
Einordnung der relevanten Physik
4
Einstieg im Script finden (ggf. auch andere Literatur)
5
wichtige Beziehungen zusammenstellen
6
notwendige Gleichungen selektieren (gegebene und gesuchte Größen)
7
allgemeine Lösung formulieren (keine Zahlen!!!), z.B.
T2 − T1
T (x) = T1 +
x
δ
8
zahlenmäßige Lösung bestimmen
(Taschenrechner, Überschlag, Dimensionskontrolle)
Riehl/Dög/Raed (IWTT-TTD)
HMT1
10. März 2009
8 / 11
Klausurvorbereitung
Hilfsmittel:
Script, Taschenrechner (Tafelwerk)
ca. 10 . . . 12 Blätter vorbereiten
(A4 mit Rand, Name, Matrikel, Studiengang, Datum),
jedes Blatt auf einer neuen, leeren Seite beginnen,
keine Rückseiten beschreiben
siehe Klausurhinweise im Script bzw. im Anhang
Riehl/Dög/Raed (IWTT-TTD)
HMT1
10. März 2009
9 / 11
spezielle Aufgaben
siehe Tafel
Riehl/Dög/Raed (IWTT-TTD)
HMT1
10. März 2009
10 / 11
Ende des Vortrages
Ich danke Ihnen für Ihre Aufmerksamkeit!
Riehl/Dög/Raed (IWTT-TTD)
HMT1
10. März 2009
11 / 11